Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 72 ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.67 KB, 1 trang )
100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
1
ĐỀ 72
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2
y x x .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
3 2
3 0
x x m
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình: log
2
(x – 3) + log
2
(x – 1) = 3.
2) Tính tích phân sau:
4
2
0
sin
cos
x x
I dx
x
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
8ln
y x x
trên đoạn [1 ; e].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên và đáy bằng 45
0
. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp trên.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương
trình:
2 2 2
4 6 2 2 0
x y z x y z và mặt phẳng ():
2 2 3 0
x y z
.
1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với
mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức:
3
5 4 (2 )
z i i
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
(d):
2
3 2 ( )
4 2
x t
y t t R
z t
và điểm M(–1; 0; 3).
1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức:
2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0
x i x i
(
2 3 ; 1
z i z i
)
