Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

CHƯƠNG 1 : TĨNH HỌC

2

§ 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH HỌC

2

I. Các khái niệm cơ bản.

2

II. Các tiên đề của tĩnh học

3

III. Liên kết:

3

Chương 2:

6

HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUI

6

1. Khái niệm:

6

2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui

7

3. Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui bằng giải tích

8

Chương III

11

MƠ MEN – NGẪU LỰC

11

I. Mơ men của một lực đối với một điểm

11

II. Mô men của một hợp lực lấy đối với một điểm:

12

III. Ngẫu lực


13

Chương 4

14

HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG

14

I. Hợp hai lực song song.

14

II. Phân tích một lực ra làm hai lực song song cùng chiều

16

Phần 2

18

A. CƠ CẤU TRUYỀN CHUYỂN ĐỘNG QUAY

18

I. Bộ truyền đai

18


II. Bộ truyền ma sát

21

III. Bộ truyền bánh răng

24

B. CƠ CẤU BIẾN ĐỔI TRUYỀN ĐỘNG

27

I. Cơ cấu tay quay con trượt

27

II. Cơ cấu khâu bản lề

28

1
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề


CHƯƠNG 1 : TĨNH HỌC
§ 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH HỌC

I. Các khái niệm cơ bản.
Tĩnh học nghiên cứu các quy luật cân bằng của vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng
của lực. Trong tĩnh học có hai khái niệm cơ bản là vật rắn tuyệt đối và lực.
1. Vật rắn tuyệt đối
Vật rắn tuyệt đối là vật the có hình dạng bất biến nghĩa là khoảng cách hai phần
tử bất kỳ trên nó ln ln khơng đổi. Vật thể có hình dạng biến đổi gọi là vật
biến dạng. Trong tĩnh học chỉ khảo sát những vật thể là rắn tuyệt đối thường gọi
tắt là vật rắn. Thực tế cho thấy hầu hết các vật thể đều là vật biến dạng. Song
nếu tính chất biến dạng của nó khơng ảnh hưởng đến độ chính xác cần có của
bài tốn có thể xem nó như vật rắn tuyệt đối trong mơ hình tính tốn.
2. Lực và các định nghĩa về lực

Lực là đại lượng đo tác dụng cơ học giữa các vật thể với nhau. Lực được biểu
diễn
bằng đại lượng véc tơ có ba yếu tố đặc trưng: độ lớn (còn gọi là cường độ),
phương chiều và điểm đặt. Thiếu một trong ba yếu tố trên tác dụng của lực
không được xác định. Ta thường dùng chữ cái có dấu véc tơ ở trên để ký hiệu
các véc tơ lực.
F
Với các ký hiệu này phải hiểu rằng các chữ cái khơng có dấu véc tơ ở trên chỉ là
ký hiệu độ lớn của nó. Độ lớn của các lực có thứ nguyên là Niu tơn hay bội số
Kilô Niu ton viết tắt là (N hay kN).
Hệ lực: Hệ lực là một tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên vật rắn.
Lực tương đương: Hai lực tương đương hay hai hệ lực tương đương là hai lực
hay hai hệ lực có tác động cơ học như nhau. Để biểu diễn hai lực tương đương
hay hai hệ lực tương đương ta dùng dấu tương đương như trong toán học (Hệ

lực trực đối).
Hợp lực: Hợp lực của hệ lực là một lực tương đương với hệ lực đã cho.
Hệ lực cân bằng: Hệ lực cân bằng là hệ lực tương đương với khơng (hợp lực của
nó bằng khơng).
2
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

II. Các tiên đề của tĩnh học
Tĩnh học được xây dựng trên cơ sở sáu tiền đề sau đây:
1. Tiên đề 1: (Hệ hai lực cân bằng)
Điều kiện cần và đủ để hai lực cân bằng là hai lực đó có cùng độ lớn, cùng
phương, ngược chiều và cùng đặt lên một vật rắn (Hai lực trực đối).
2. Tiên đề 2 : ( Thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng)
Tác dụng của hệ lực lên vật rắn sẽ không đổi nếu ta thêm vào hoặc bớt đi một hệ
lực cân bằng.
3. Tiên đề 3: ( Hợp lực theo nguyên tắc hình bình hành)
Hai lực cùng đặt vào một điểm trên vật rắn có hợp lực được biếu diễn bằng
đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đã cho.
4. Tiên đề 4: ( Lực tác dụng tương hỗ)
Lực tác dụng tương hỗ giữa hai vật rắn có cùng độ lớn, cùng phương nhưng
ngược
chiều.
5. Tiên đề 5: (Tiên đề hố rắn)

Một vật khơng tuyệt đối rắn đang ở trạng thái cân bằng khi hố rắn nó vẫn giữ
ngun trạng thái cân bằng ban đầu.
6. Tiên đề 6: ( Giải phóng liên kết)
Trước khi phát biếu tiên đề này cần đưa ra một số khái niệm về: Vật rắn tự do,
vật rắn không tự do, liên kết và phản lực liên kết.
Vật rắn tự do là vật rắn có khả năng di chuyển theo mọi phía quanh vị trí đang
xét. Nếu vật rắn bị ngăn cản một hay nhiều chiều di chuyến nào đó được gọi là
vật rắn khơng tự do. Những điều kiện ràng buộc di chuyến của vật rắn khảo sát
gọi là liên kết. Trong tĩnh học chỉ xét liên kết do sự tiếp xúc của các vật rắn với
nhau (liên kết hình học). Theo tiên đề 4 giữa vật khảo sát và vật liên kết xuất
hiện các lực tác dụng tương hỗ. Người ta gọi các lực tác dụng tương hỗ giữa vật
liên kết lên vật khảo sát là phản lực liên kết.

III. Liên kết:
1. Khái niệm: Vật rắn khơng tự do có thế xem như vật rắn tự do khi giải phóng
các liên kết và thay vào đó bằng các phản lực liên kết tương ứng.
Xác định phản lực liên kết lên vật rắn là một trong những nội dung cơ bản của
các bài toán tĩnh học. Sau đây giới thiệu một số liên kết phẳng thường gặp và
tính chất các phản lực của nó.
2. Liên kết cơ bản:
3
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề


a, Liên kết tựa: (vật khảo sát tựa lên vật liên kết): Trong dạng này các phản
lực liên kết có phương theo pháp tuyến chung giữa hai mặt tiếp xúc. Trường hợp
đặc biệt nếu tiếp xúc là một điếm nhọn tựa lên mặt hay ngược lại thì phản lực
liên
kết sẽ có phương pháp tuyến với mặt tại điếm tiếp xúc.

b, Liên kết là khớp bản lề:
Khớp bản lề di động ( hình 1.5) chỉ hạn chế chuyển động của vật khảo sát theo
chiều vuồng góc với mặt phẳng trượt do đó phản lực liên kết có phương vng
góc với mặt trượt.

4
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

Khớp bản lề cố định ( hình 1.6) chỉ cho phép vật khảo sát quay quanh trục của
bản lề và hạn chế các chuyển động vng góc với trục quay của bản lề. Trong
trường hợp này phản lực có hai thành phần vng góc với trục bản lề. ( hình
1.6).
c, Liên kết dây mềm hay thanh cứng: (hình 1.7 và hình 1.8)
Các liên kết dạng này chỉ hạn chế chuyển động của vật thể theo chiều dây hoặc
thanh. Phương của phản lực liên kết là phương dọc theo dây và thanh.

5

Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

d, Liên kết ngàm (hình 1.9). Vật khảo sát bị hạn chế khơng những di chuyển theo
các phương mà cịn hạn chế cả chuyến động quay. Trong trường hợp này phản
lực liên kết có cả lực và mơ men phản lực. ( Khái niệm mơ men lực sẽ được nói
tới ở phần sau).
Liên kết là gốc trục: ( hình 1.10) Vật khảo sát bị hạn chế các chiều chuyến động
theo phương ngang, phương thẳng đứng và chuyến động quay quanh các trục X
và
Y do đó phản lực liên kết có các thành phần như hình vẽ.

Chương 2:
HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUI
6
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề


Hình 2-1

1. Khái niệm:
Hệ lực phẳng đồng qui là hệ lực mà
đường tác dụng của các lực thành phần
cùng nằm trong một mặt phẳng và giao
nhau tại một điểm.
Như thế, hệ lực phẳng đồng qui phân bố có
tính chât đặc biệt, tuy vậy, bài toán vật rắn
chịu tác
dụng bởi hệ lực phẳng đồng qui gặp khá phổ biến
trong thực tế. Chẳng hạn, nồi hơi đặt trên bệ đỡ,
tời kéo vật nặng nhờ dây cáp văt qua dòng dọc.
Nồi hơi, dòng dọc là những vật rắn chịu tác dụng
của hệ lực phẳng đồng qui.
Vì các lực có thê trượt trên đường tác dụng của chúng, nên một hệ lực phẳng
đồng qui có thể đưa về một hệ lực có cùng điểm đặt bằng cách trượt các lực đến
điêm đồng qui (H.2-2).
Từ đây, khi nói đến một hệ lực phẳng đồng qui đê đon giản ta quan niệm chúng
có cùng điểm đặt. Trong chương này ta sẽ đi khảo sát các vân đề co bản sau:
+ Hợp một hệ lực phẳng đồng qui.
+ Tìm điều kiện cân bằng cho hệ lực phẳng đồng qui đặt lên một vật rắn.

2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui
2.1 Qui tắc hình bình hành.
Giả sử có hai lực F1 và F2 đồng qui tại điểm O. Theo ngun lý hình bình hành
lực, chúng ta có hợp lực là R. Hợp lực này đặt ngay tại O và được xác định bởi
7
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà


Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực thành phần F1 và F2
(hình 2-3).

R2= F12+ F22+ 2.F1.F2.cos a
Các trường hợp đặc biệt:
a- Nếu hai lực F1, F2 có cùng phương chiều, thì khi đó a = 0; cosa = l
R = F1 + F2
b- Nêu hai lực F1, F2 có cùng phương ngược chiều, thì khi đó a =180o ; cosa = -l.
R = F1 - F2
c- Nêu hai lực F1, F2 có phương vng góc với nhau, thì khi đó a = 90o ; cosa =
0
R = F12 + F22
2.2 Qui tắc đa giác lực
Nếu có hai lực đồng qui, ngồi qui tắc hình bình hành lực đã trình bày ở trên ta
cịn xác định được hợp lực R băng phương pháp đa giác lực như sau:
Từ đầu mút của F ta đặt nối tiếp véc tơ song song và bằng F2 (véc tơ này cũng
ký hiệu là F2), sau đó ta vẽ R là véc tơ có gốc và mút là gốc và mút của đường
gãy khúc F1, F2. Rõ ràng ta vẫn được:
Đường gãy khúc trong đó các lực F1, F2 đặt nối tiếp nhau gọi là tam giác lực.
Véc tơ R đóng kín tam giác lực được lập bởi F1, F2.
Qui tắc này được gọi là qui tắc tam giác lực, dùng nó rât tiện lợi sau này.
Nếu có nhiều lực phẳng đồng qui, giả sử có bốn lực phẳng đồng qui F1, F2, F3,
F4 (hình 2-6a).

Ta tiến hành hợp lần lượt:
Hình 2-6

+ Đầu tiên F1 và F2 cho ta hợp lực Rj đặt tại O: R1= F1 + F2
8
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

Véc tơ R 1 đóng kín tam giác lực lập bởi các lực F1 và F2.
Hợp lực R1 và F3 ta được R2 cũng đặt tại O
+ Cuối cùng hợp R2 và F4 ta được hợp lực R đặt tại O.
Vậy, hợp lực của một hệ lực phẳng đồng qui là một lực có điểm đặt là điểm
đồng qui và được xác định bằng véc tơ đóng kín đa giác lực lập bởi các lực
đồng qui đó.
3. Khảo sát hệ lực phẳng đồng qui bằng giải tích
Tất cả những vấn đề hợp lực hay tìm điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác
dụng của các lực đều có thể dùng cách chiếu các lực đó lên một hệ trục toạ độ
rồi lập những cơng thức tổng qt.
Phương pháp tính tốn như thế gọi là phương pháp giải tích.
a, Chiếu một lực lên hai trục toạ độ.
Giả sử có lực F hợp với trục x một góc nhọn ỏ (hình 2-7). Gọi X và Y là hình
chiếu của F lên trục x và y, ta có:
X = ± Fcosa
Y = ± Fsina

Trong các biểu thức trên ta sẽ lấy dấu (+) khi đi theo chiều dương của trục, thì ta
lần lượt gặp hình chiếu gốc rồi đến hình chiếu mút của lực (hình 2-7a) và lấy
dấu (-) trong trường hợp ngược lại (hình 2-7b)
Nếu góc giữa phương của lực và chiều dương của trục đã cho là góc nhọn thì
hình chiếu của lực lên trục đó là dương.
Trường hợp lực song song với trục thì hình chiếu của lực lên trục đó bằng trị số
lực và lấy đấu cộng hay trừ tuỳ theo góc giữa phương của lực với chiều dương
của trục là 0o hay 180o, nếu lực thẳng góc với trục thì hình chiếu của
nó lên trục
bằng khơng.

9
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

Mặt khác, nếu biết hai hình chiếu X và Y của lực F ta cũng có thể xác định được
lực F một cách dễ dàng. Về trị số:
F = X 2 + Y 2 + 2 XY cosa
Trong đó: a là góc hợp bởi hai phương của hai hình chiếu X và Y.
Thí dụ 2-4: Xác định hình chiếu của lực F = 500N lên một hệ trục toạ độ vng
góc xoy trong hai trường hợp như ở hình vẽ 2-7. Cho biết a = 30o.
Bài giải:
1, Khi lực F đặt như ở hình 2-7a .
Ta có:

X = Fcosa = 500cos300 = 500.0,866 = 433N.
Y = Fsina = 500sin300 = 500.0,5 = 250N.
2, Khi lực F đặt như ở hình 2-7b,
3, Ta có: X = - Fcosa = - 500cos300 = - 500.0,866 = - 433N
4, Y = - Fsina = - 500sin300 = - 500.0,5 = - 250N.
3. Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng qui theo giải tích.
Khi khảo sát một hệ lực phẳng đồng qui theo phương pháp giải tích, R xác định
qua các hình chiêu:
Rx = Xi + X2 + ... + Xn = ƩXi
Ry = Y1 + Y2 +... + Yn = ƩYi
Muốn hệ cân bằng phải có R = 0, nhưng như đã biêt, một lực chỉ bằng không khi
tất cả các hình chiêu của nó lên các trục toạ độ đêu bằng không, nghĩa là:
Rx = Ry =0
Như vậy hệ lực phải thoả mãn điều kiện:

Vậy, điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng đồng qui cân bằng là tổng đại số
hình chiếu các lực của hệ lực đó lên hai trục toạ độ đêu bằng không.
4. Phương pháp giải bài toán hệ lực phẳng đồng qui
Việc giải một bài tốn tĩnh học khơng chỉ là áp dụng cơng thức một cách đơn
thuần mà địi hỏi phải biết nhìn nhận, phân tích và giải quyết vân đề một cách
sâu sắc, chặt chẽ, chính xác. Trình tự giải có thể tiến hành theo các bước sau:
a, Chọn vật cân bằng: Tuỳ theo từng bài toán cụ thể ta cần xét xem nên khảo sát
sự cân bằng của vật nào. Thường nên chọn vật có lực phải tìm.
b, Đặt lực: Sau khi chọn vật cân bằng, cần cơ lập nó khỏi liên kết với các vật
xung quanh và đặt đầy đủ lực mà nó chịu tác dụng. Thường ta chia lực tác dụng
10
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ



Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

ra làm hai loại:
+ Lực cho trước.
+ Lực liên kết: Phản lực ở những mối liên kết của vật cân bằng với các vật xung
quanh.
Cần phải đặc biệt chú ý các lực liên kết , xem vật cân bằng liên kết với các vật
xung quanh ở bao nhiêu nơi, mỗi nơi chịu một phản lực liên kết. Khơng để sót
và khơng đặt sai, nhất là phương của lực.
Khi đã xét đầy đủ lực đặt lên vật cân bằng, ta đã rút ra được một hệ lực cân
bằng.
c) Thành lập các phương trình cân bằng: Vì vật đang xét là vật cân bằng, nên hệ
lực đặt lên nó là một hệ lực cân băng. Do đó, tuỳ theo hệ lực ta có thể lập các
phương trình cân băng mà hệ lực đó thoả mãn.
d, Giải các phương trình cân bằng: Từ phương trình cân bằng ta tìm lời giải.
Khi giải xong phải nhận định các kết quả và liên hệ xem có phù hợp với thực tế
không để trả lời đúng đắn các câu hỏi của bài toán.
Kết quả giải đúng hay sai phụ thuộc rất nhiều ở bước phân tích. Vì thế cân quan
niệm bài toán và từng việc làm một cách chặt chẽ rõ ràng, chính xác. Mỗi cơng
thức, mỗi lý do dẫn ra đều phải có căn cứ.
Sau khi phân tích các lực đặt vào vật cân bằng , nếu các lực đó có đường tác
dụng đều nằm trong một mặt phẳng và đồng qui tại một điểm ta có bài tốn hệ
lực phảng đồng qui.
Bài tốn thường gặp là: Có hệ lực phẳng đồng qui cân bằng, trong đó có hai lực
chỉ mới biết phương hoặc có một lực chưa biết cả phương lẫ trị số, cần xác định
các lực đó.
Có hai điều kiện cân bằng cụ thể: Hình học và giải tích. ở đây chỉ đưa ra phương

pháp giải tích:
+ Chọn hệ trục toạ độ.
+ Tìm góc hợp bởi mỗi lực với các trục.
+ Tìm hình chiếu của mỗi lực lên các trục toạ độ.
+ Lập hai phương trình cân bằng ƩX = 0; ƩY = 0 và giải các phương trình này.
Nếu trong kết quả giải được từ các phương trình trên, giá trị của lực chưa biết
nào đó là amm thì lực đó có chiều ngược với chiều mà ta chọn trong khi lập
phương trình cân bằng. Qua đó ta thấy, khi giải bằng phương pháp giải tích cần
thận trọng về dấu và xác định hình chiếu của lực lên trên trục phải thành thạo.

11
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

Chương III
MƠ MEN – NGẪU LỰC
I. Mơ men của một lực đối với một điểm
1. Định nghĩa:
Khi đặt lực F vào vật rắn có một điểm O cố định thì vật sẽ quay quanh O (H.41). Quan sát kỹ ta thấy tác dụng quay của F phụ thuộc vào trị số của lực và vào
vị trí của lực đố với điểm O, cụ thể là phụ thuộc vào khoảng cách a từ điểm cố
định O đó đến đường tác dụng của lực, khoảng cách a này được gọi là cánh tay
đòn của lực. Từ đó ta có khái niệm về mơ men là đại lượng đặc trưng cho tác
dụng quay của lực đối với một điểm và được định nghĩa như sau:
Mô men của một lực đối với một điểm là tích số giữa trị số của lực với cánh tay

địn của lực đối với điểm đó.
MO (F )=± F.a

Trong đó:
mo(F) là ký hiệu mô men của lực F đối với điểm O. Điểm O gọi là tâm mô men.
Nếu vật có khuynh hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ quanh
tâm thì được coi là dương và ngược lại.
Theo hình 4-2 ta có:
Mơ men của lực F đối với tâm O là:
12
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

Mo (F)=±F.a
Mô men của lực F1 đối với tâm O là:
Mo (F )=±F1.a1
Đơn vị của mô men được đo bằng Nm.
II. Mô men của một hợp lực lấy đối với một điểm:
1. Định lý Va ri nhông: Mô men của hợp lực của một hệ lực phẳng đối với một
điểm bất kỳ bằng tổng đại sô mô men của các lực thành phần đôi với điểm ấy.
mo(R)= Ʃ mo(Fi)
Chứng minh:
1. Trường hợp hệ là hai lực đồng qui.
Giả sử có hai lực F và F2 đồng qui tại A và một điểm O bất kỳ trong mặt phẳng

của hai lực này ( H.4-3).
Gọi R là hợp lực của chúng, ta phải chứng minh:
mo (R)= mo (F1) + mo (F2)

Thật vậy, nối OA, từ O kẻ đường thẳng Ox thẳng góc với A, rồi từ các điểm mút
B, C và D của hai lực trên và R hạ cacá đường Bb, Cc, Dd thẳng góc với Ox. Mơ
men của các lực F, F2 và R đối với điểm O là:
mo (F1) = 2S (AOAB) = OA.Ob
ma (F2) = 2S (AOAC) = OA.Oc
mo (R) = 2S (AOAD) = OA.Od
Theo hình vẽ ta có:
Od = Ob + bd = Ob + Oc
Vì Oc = bd (đều là hình chiếu của hai đoạn thẳng song song, bằng nhau AC và
13
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

BD lên đường thẳng O)
Do đó ta có thể viết:
mo (R) = OA.Od = OA(Ob + Oc) = OA.Ob + OA.Oc

III. Ngẫu lực
1. Định nghĩa.
Trong chương hệ lực phẳng song song, trị số hợp lực của hai lực song song

ngược chiều được xác định bởi công thức:
R = F1 - F2
Trường hợp đặc biệt, nếu hai lực song song ngược chiều, nhưng chúng cùng trị
số (H.4-7) thì rõ ràng hệ hai lực này khơng có hợp lực vì:
R = F1 - F2 = 0
F

Hình 4-7

Khi đó, tuy hệ khơng có hợp lực, nhưng vì hai lực của hệ khơng cùng đường tác
dụng nên chúng vẫn khơng cân bằng mà chúng có tác dụng làm cho vật quay.
Cặp lực như thế được gọi là ngẫu lực và ta có định nghĩa:
Hệ gồm hai lực song song ngược chiều có trị số bằng nhau và khơng cùng
đường tác dụng gọi là ngâu lực.
Kí hiệu của ngẫu lực là (F1, F2)
Khoảng cách giữa hai đường tác dụng lực gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực.
2. Các yếu tố của ngẫu lực.
Một ngẫu lực được xác định bởi các yếu tố sau:
+ Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực: Là mặt phẳng chứa các lực của ngẫu lực.
Ngẫu lực làm cho vật quay quanh trục thẳng góc với mặt phẳng tác dụng của nó.
14
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề


+ Chiều quay của ngẫu lực: là chiều quay của vật dưới tác dụng của ngẫu lực.
Chiều quay của ngẫu lực biết được bằng cách đi vòng từ lực này đến lực kia
theo chiều của lực.
+Trị số mơ men: Tích số giữa độ lớn của lực và cánh tay đòn gọi là trị số mô
men của ngẫu lực, ký hiệu là m:
m = F.a
m = F.a
+ Trị số mô men biểu thị cho cường độ của ngẫu lực, nhìn hình vẽ (H.4-8) ta
thấy trị số tuyệt đối của mô men ngẫu lực bằng hai lần điện tích tam giác được
hợp bởi một lực của ngẫu lực và điểm đặt của lực kia. M = 2S (ABC)

C

Chương 4
HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG
Hệ lực phẳng song song là hệ lực mà đường tác dụng của các lực thành phần đều
nằm trong một mặt phẳng và song song với nhau.
Trong thực tế hệ lực phẳng song song ta cũng gặp khá phổ biến như: áp lực của
nước vào thành bên, xe cần trục đặt trên đường ray thẳng...
I. Hợp hai lực song song.
1. Hợp hai lực song song cùng chiều.
Giả sử xét một vật rắn chịu tác dụng của hai lực song song cùng chiều F1, F2 đặt
tại A và B như hình vẽ 3-1. Ta cần tìm hợp lực của chúng.
15
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật


Dùng cho hệ trung cấp nghề

Muốn vậy ta biến hệ lực song song này thành hệ lực đồng qui bằng cách đặt vào
A và B hai lực cân bằng Si và S2 nằm trên phương AB.
Theo nguyên lý thêm hoặc bớt một hệ lực cân bằng, tác dụng của F1 và
F2 vẫn không thay đổi, tức là: (F1, F2) ~( F1,F2,S1,S2 )
Hợp lần lượt từng cặp lực đồng qui tại A và B được:
S1 + F1 = R1
S2 + F2 = R2
Như vậy: (F1,F2) ~ (R1,R2)
Hai lực R1 , R2 không song song, trượt chúng đến điểm đồng qui tại O và phân
tích ra các thành phần như lúc đâu:
F1 và F2 cho ta hợp lực R cùng chiều:
với chúng: R = F1 + F2

S1 và S2 cân bằng nhau, ta có thê bỏ đi.
Do đó:
(R1,R2) = R
Như thế:
R = (F1,F2)
Tức là hai lực song song cùng chiều có một hợp lực R song song và cùng chiều
với chúng và có trị số:
R = F1 + F2
Vậy: Hợp hai lực song song cùng chiều tác dụng lên một vật rắn được một lực
song song và cùng chiều với hai lực thành phần, có trị số bằng tổng trị số của
16
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ



Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

hai lực thành phần và đặt tại điểm chia trong của đoạn thăng nôi điểm đặt của
hai lực thành phần.
II. Phân tích một lực ra làm hai lực song song cùng chiều
Giả sử có một lực F cần phân tích thành hai lực song song cùng chiều là FA, FB
đặt tại A và B (H. 3-2).
Muốn vậy, ta nối AB, nó cắt đường tác dụng của lực F tại C. Gọi CA = a, CB =
b và AB=1

Đặc biệt: nếu a = b thì FA = FB
III. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song song
Giả sử có một hệ lực phẳng song song (F1, F2 ,...Fn) tác dụng lên một vật rắn (H.
3-5). Chọn trục Oy song song với phương các lực. Vì hệ lực phẳng song song
chỉ là một trường hợp đặc biệt của hệ lực phang bất kỳ nên khi vật cân bằng ta
có thể áp dụng điều kiện cân bằng dạng cơ bản:

17
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề


Nhưng Ʃ X = 0 là một điều kiện hiển nhiên vì theo giả thiết các lực đều thẳng
góc với trục Ox. Như vậy chỉ cần phải có:
Vậy, điều kiện cần và đủ để một hệ lực phẳng song song tác dụng vào một vật
rắn được cân bằng là hình chiếu của các lực lên trục Oy song song với phương
các lực và tổng đại số mô men của các lực lây đôi với một điểm O bbât kỳ trên
mặt phẳng các lực đêu phải bằng khơng.
Thí dụ 3-2: Xác định phản lực của đường ray tác dụng lên hai bánh xe A và B
của một cần trục có sơ đồ như hình 3-6. Khối lượng của
cần trục là m = 4000kg, trọng tâm cần trục nằm trên đường DE, khối lượng của
vật nâng m1 = 1000kg, cánh tay đòn làm việc b = 3,5m, khoảng cách AB = 2a =
2,5m.
Hình 3-6

Bài giải:
Xét sự cân bằng của cần trục. Nó chịu tác dụng của hệ lực song song cân bằng:
(P ,Q ,NA,N B) = 0
Trong đó: P - Trọng lượng của cần trục.
P = m.g = 4000.10 = 40.000N
Q - Trọng lượng của vật nâng
Q = m1.g = 1000.10 = 10.000N

18
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật


Dùng cho hệ trung cấp nghề

NA,NB phản lực đường ray lên hai bánh xe A và B của cần trục,chúng thẳng góc
với mặt phẳng nằm ngang của đường ray. Chọn trục y song song với phương các
lực. Lập phương trình cân bằng ta sẽ tìm được NA,N B

Phần 2
A. CƠ CẤU TRUYỀN CHUYỂN ĐỘNG QUAY
I. Bộ truyền đai

1. Khái niệm:
Dây đai mắc căng trên 2 bánh đai, trên bề mặt tiếp xúc của dây đai và bánh có
áp suất, có lực ms Fms . Lực ma sát cản trở chuyển động trượt tương đối giữa dây
đai và bánh đai. Do đó khi bánh dẫn quay sẽ kéo dây đai chuyển động và dây đai
lại kéo bánh bị dẫn quay. Như vậy, chuyển động đã được truyền từ bánh dẫn
sang bánh bị dẫn nhờ lực ms giữa dây đai và các bánh đai.

- Giữa 2 trục song song và quay cùng chiều:

- Giữa các trục song song quay ngược chiều: Truyền động đai chéo

- Giữa hai trục chéo nhau: Truyền động đai nửa chéo
19
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật


Dùng cho hệ trung cấp nghề

a, Bộ truyền thường gồm 4 bộ phận chính:
- Bánh đai dẫn 1: có đường kính di, được lắp trên trục dẫn I, quay với số vịng quay
ni, cơng suất P, momen xoắn trên trục T1.

- Bánh đai bi dẫn 2: được lắp trên trục dẫn II, quay với số vòng quay n2, công
suất P2, momen xoắn trên trục T2.
- Dây đai 3: mắc vòng qua 2 bánh đai
- Bộ phận căng đai: tạo lực căng ban đầu 2F0 kéo căng 2 nhánh đai.
có thế dùng:

Trọng lượng động cơ

Vít đẩy

Bánh căng đai

2. Phân loại bộ truyền đai:
- Đai dẹt hay còn gọi là đai phẳng: tiết diện đai là hình chữ nhật hẹp, bánh đai
hình trụ trịn.
- Đai thang, tiết diện đai hình thang, bánh đai có rãnh hình thang, thường dung
nhiều dây đai trong 1 bộ truyền.
- Đai tròn, tiết diện đai hình trịn, bánh đai có rãnh hình trịn tương ứng chứa dây
đai.
20
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ



Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

- Đai hình lược, là trường hợp đặc biệt của đai thang. Các đai được làm liền
nhau như răng lược.
- Đai răng là 1 dạng biến thể của bộ truyền đai. Dây đai có dạng gần giống thanh
răng, bánh đai gần giống bánh răng. Làm việc theo nguyên lý ăn khớp là chính,
ma sát là phụ.

3. Các thơng số chủ yếu của bộ truyền đai:
a, Đường kính tính tốn của bánh dẫn d1, bị dẫn d2
- Với đai det: d1, d2 là đường kính ngồi của bánh đai
- Với đai thang: d1, d2 là đường kính vịng trịn qua lớp trung hòa của các đai.
Lớp trung hòa là lớp ko chịu kéo, ko chịu nén khi dây đai vòng qua các
bánh.
- Đường kính bánh đai ko nên lấy quá nhỏ, nhằm tránh cho đai khỏi chịu
uốn quá lớn khi đai vòng qua bánh đai.
b,Góc ơm ai trên bánh đai nhỏ:

21
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề


Khi a1 nhỏ khả năng tải (kéo) của bộ truyền sẽ giảm, cần phải có điều
kiện:
+ a1 > 1500 : đối với đai dẹt
+ a1 > 1200 : đối với đai thang
4. Ưu nhược điểm bộ truyền
a, Ưu điểm:
- Truyền động êm, truyền động được 2 trục cách xa nhau
- Dễ tháo lắp, thay thế
- Trọng lượng nhỏ, giá thành thấp
b, Nhược điểm:
- Tuổi thọ thấp
- Tỷ số truyền không ổn định (bị trượt), tải trọng động nhỏ.
- Bộ truyền cồng kềnh, lực tác dụng lên trục lớn.
Bộ truyền ứng dụng rộng rãi trong nông nghiệp, công nghiệp và một số ngành
nghề khác.

II. Bộ truyền ma sát
1. Khái niệm:
Bộ truyền ma sát là bộ truyền chuyển động quay, nhờ ma sát ở hai bánh chủ
động và bị động.
Bộ truyền ma sát thường dùng để truyền chuyển động:

22
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật


Dùng cho hệ trung cấp nghề

Hai trục cắt nhau
Hai trục song song
Bộ truyền có 3 bộ phân chính:
+ Bánh dẫn 1: có đường kính d1 lắp trên trục I, quay với số vịng n1, cơng suất
truyền động P1, mômen trên trục T1.
+ Bánh bi dẫn 2: có đường kính d2 lắp trên trục II, quay với số vịng n2, cơng
suất truyền động P2, mơmen trên trục T2.
+ Bô phân tao lưc ép ban đầu F0 để nén 2 bánh với nhau. Lực F0 tạo ra áp lực Fn
trên bề mặt t/x 2 bánh, tạo ra lực ms; Fms = Fn .f (f: hệ số ms)
Trong bộ biến tốc ms, có the thêm bộ phận phụ: bánh ms phụ hoặc dây đai phụ.
+ Nguyên lý làm việc: Hai bánh ms được nén bởi lực F0 trên bề mặt t/x có
áp suất, có lực ms Fms lực ms cản trở chuyen động trượt tương đối giữa 2 bánh.
Do đó khi bánh dẫn quay sẽ kéo bánh bị dẫn quay theo. Như vậy: Chuyển động
đã được truyền từ trục I mang bánh dẫn sang trục II mang bánh bị dẫn. Bộ
truyền - truyền chuyển động nhờ lực ms trên bề mặt tiếp xúc của các bánh.
Lực ms cần thiết trên bề mặt tiếp xúc phải thỏa mãn:
Fms = Fn .f > K.F ; K: hệ số tải trọng
2. Phân loai bô truyền ma sát:
- Tỷ số truyền không điều chỉnh đươc: bộ truyền bánh ma sát trụ, bộ truyền bánh
ma sát nón (hình trước):
- Tỷ số truyền điều chỉnh đươc: bộ biến tốc ma sát

23
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ



Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

Mặt đĩa

Bánh cơn

3. Thơng số hình học chủ yếu:
- Đường kính tính tốn d1, d2 : là đ/kính của vịng trịn đi qua điểm tiếp xúc của
mỗi bánh ms. d2 = d1 . i
- Bộ truyền ms nón: đ/kính tính tốn: dtb1 và dtb2
- Bộ biến tốc ms có các đường kính giới hạn: d1min và d1max d2min và d2max
- Khoảng cách trục a; bộ truyền ms nón thay a bằng chiều dài đường sinh L
- Chiều rộng bánh ma sát Bi B2. Thơng thường lấy B1 > B2 Có the lấy B = B1=
B2
- Góc nón của bánh dẫn O1 và bánh bị dẫn O2
- Góc giữa hai trục của bánh ma sát 0
4. Vận tốc và tỷ số truyền:
Truyền đơng bánh ma sát trụ:
Vận tốc vịng
V1, V2 của bánh
(m/s)

dẫn và bánh bị dẫn:
(m/s)

I = V2/V1 (Tỷ số truyền)
5. Ưu nhược điểm của bộ truyền:

Bộ truyền bánh ma sát có ưu nhược điểm gần giống bộ truyền đai, bộ truyền có
đặc điểm như sau:
a, Ưu điểm:
- Truyền động êm,
- Điều chỉnh được vô cấp tốc độ,
24
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ


Bài giảng cơ kỹ thuật

Dùng cho hệ trung cấp nghề

- Gọn nhẹ và giá thành thấp, dễ thay thế,
b, Nhược điểm:
- Tỷ số truyền không ổn định (trượt),
- Tuổi thọ trung bình,
- Tải trọng động nhỏ, phải có cơ cấu điều chỉnh,
- Lực tác dụng lên trục lớn.
III. Bộ truyền bánh răng

1. Khái niệm:
Truyền động b.răng thực hiện truyền chuyển động hay biến đổi chuyển động
nhờ sự ăn khớp của các răng.

+ Truyền động giữa hai trục giao nhau:

+ Truyền động giữa hai trục chéo nhau:


25
Biên soạn: Nguyễn Thái Hà

Lưu hành nội bộ