Phương pháp tính toán trong khoa học và kỹ thuật vật liệu
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 31 trang )
Phương Pháp Tính Tốn trong
Khoa Học và Kỹ Thuật Vật Liệu
Viện Khoa học và Kỹ thuật Vật liệu
Đại học Bách khoa Hà Nội
GIỚI THIỆU CHUNG
Trong các môn học ứng dụng cần giải quyết
các bài tốn tính tốn cụ thể với thời gian
nhanh nhất là yêu cầu cấp thiết. Mathematica
là một công cụ lập trình mạnh với hơn 700
hàm có sẵn trong thư viện hàm sẽ giải quyết
các vấn đề nêu trên.
Cần thiết cho ngành KH&KT Vật liệu
Tài liệu và phần mềm
Sách
Phần mềm Mathematica 5.2 for Students
Website
/> />
Giới thiệu phần mềm Mathematica
➢Là ngơn ngữ lập trình bậc cao được phát triển bởi
Stephen Wolfram (1988) với khả năng tính tốn số học,
thực hiện phép tính biểu diễn bằng các kí hiệu, biểu diễn
hình ảnh xử lý đồ thị và lập trình và nhiều chức năng
khác.
➢Bản thân Mathematica được coi là một hệ thống đại số
máy tính tiện lợi cho nhiều đối tượng sử dụng khác nhau.
Giới thiệu phần mềm Mathematica
➢Có mơi trường làm việc tích hợp dùng cho tính tốn các
bài tốn kỹ thuật.
➢Phiên bản đầu tiên từ năm 1988; Phiên bản hiện tại:
11.2.
➢ Phiên bản dùng trong học phần: “Mathematica 5.2 for
Students”
Giới thiệu phần mềm Mathematica
Giới thiệu phần mềm Mathematica
Giao diện Notebook và Text-Base
Giao diện Notebook
(dùng chủ yếu trong học phần)
Giao diện Text-Base
Khởi động phần mềm Mathematica
Giao diện Notebook và Text-Base
Để khởi động Mathematica trên hệ thống siêu máy tính, gõ lệnh
mathematica (hoặc Mathematica) trên khung “command prompt”:
% mathematica
Để khởi động Mathematica Kernel (giao diện text-base), gõ lệnh math
trên khung “command prompt”:
% math
Khởi động phần mềm Mathematica
Giao diện Notebook và Text-Base
Để khởi động Mathematica trên Windows:
Start -> Wolfram Mathematica -> Wolfram Mathematica 5.2
Để khởi động Mathematica Kernel (giao diện text-base) trên Windows:
Start -> Wolfram Mathematica -> Wolfram Mathematica 5.2 Kernel
Khởi động phần mềm Mathematica
Giao diện Notebook và Text-Base
Giao diện Notebook
Giao diệnText-Base
Khởi động
mathematica
Math
Lệnh thực thi
Shift-Enter
Enter
Thốt chương
trình
Trên thanh cơng cụ, chọn
mục Quit
Ctrl-D hoặc Quit[]
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Mathematica phân biệt giữa chữ hoa và chữ thường.
Do đó, chữ cái nào viết hoa cần phải viết hoa chữ cái
đó.
- Những lệnh, hàm, các ký hiệu, các biến có sẵn trong
Mathematica luôn được bắt đầu bằng chữ in hoa.
- Để thực hiện một lệnh trong Mathematica, ấn đồng
thời hai phím Shift + Enter
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Vai trò của 3 cặp ngoặc ( ), [ ], { }
+ Cặp ngoặc ( ) dùng để ngoặc các biểu thức toán
học
+ Cặp ngoặc [ ] dùng để chứa các đối số, biến số
của lệnh, của hàm.
+ Cặp ngoặc { } dùng để liệt kê các miền cho đối
số, liệt kê các công việc, dùng cho các mảng hoặc ma
trận.
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Các hàm, các biến tự khai báo không cần viết
hoa chữ cái đầu tiên nhưng khai báo thế nào khi dùng
phải dùng đúng như vậy.
- Các chữ cái không được dùng để đặt tên: C,
D, E, I, N.
- Tên của các biến, các hàm tự khai báo bao
gồm các chữ cái và chữ số, bắt đầu bằng một chữ cái, có
thể là chữ thường hoặc hoa. Tên này phải khác với tên
các lệnh, các hàm đã có sẵn trong chương trình.
MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG PHẦN MỀM
- Phân biệt giữa x:=1, x=1 và x==1
x:=1 là lệnh gán giá trị 1 cho hằng số x
x=1 là lệnh gán giá trị 1 cho biến x (x có thể thay
đổi giá trị trong khi thực hiện chương trình)
x==1 là so sánh giữa giá trị vế trái x có bằng giá trị
vế phải là 1 hay không.
Giao diện Notebook
Quản lý thông tin theo các khối theo cấu trúc xếp tầng
Tính tốn số học
Ví dụ phép tốn đơn giản
21.7 + 19.94
Nhấn Shift + Enter
In[1] := 21.7 + 19.94
Out[1] := 41.64
Tính tốn số học
Các phép tốn cơ bản
x+y+z
x y z or
Cộng
x-y
Trừ
x/y
Chia
x*y*z
x^y
x*(y+z)
Nhân
Lũy thừa
Nhóm bằng dấu ngoặc
Lưu ý: có thể sử dụng “dấu cách” hoặc ký hiệu * cho phép nhân
Tính tốn số học
Giá trị chính xác và giá trị gần đúng
In[1] := 2 ^ 100 (* kết quả chính xác *)
Out[1] := 1267650600228229401496703205376
In[2] := 2 ^ 100 //N (* kết quả gần đúng *)
Out[2] := 1.26765x1030
In[3] := 1/3 + 2/7 (* kết quả chính xác *)
Out[3] :=
13
21
In[4] := 1/3 + 2/7 //N (* kết quả gần đúng *)
Out[4] := 0.619048
Tính tốn số học
Giá trị chính xác và giá trị gần đúng
Nếu số hạng nhập vào có chứa dấu thập phân, thì kết quả ghi
ra ln là giá trị gần đúng.
In[5] := 11/3 + 2/7 (* kết quả chính xác *)
Out[5] :=
83
21
In[6] := 1.1/3 + 2/7 (* gần đúng *)
Out[6] := 0.652381
Tính tốn số học
Cấp chính xác
In[1] := N[Pi, 30] (* gần đúng, 30 số*)
Out[1] := 3.14159265358979323846264338328
In[2] := N[Sqrt[7], 10]
Out[2] := 2.645751311
Tính tốn số học
Các hằng số tốn học cơ bản
Pi
E
Degree
I
Infinity
π
e
π/180
i = −1
∞
Tên của các hằng số đều bắt đầu bằng chữ in hoa.
Tính tốn số học
Sử dụng các kết quả trước
• %
Kết quả gần nhất
• %% Kết quả trước kết quả gần nhất
• %n Kết quả ở dịng output Out[n]
In[1] := 7 + 3
Out[1] := 10
In[2] := % + 1
Out[2] := 11
Lưu ý: % luôn được định nghĩa là kết quả cuối cùng mà Mathematica
tạo ra. Lệnh này có thể được đặt ở bất kỳ nơi nào!
Phép gán và đánh giá
Định nghĩa biến
x = value Gán giá trị cho biến x
x = y = value Gán giá trị cho cản biến x và y
x = . or
Clear[x]
xóa giá trị đã gán cho biến x
Lưu ý:
• Để tránh sự nhầm lẫn giữa biến và hàm, tên của các biến nên để
chữ thường;
• x y nghĩa là x nhân y;
• xy giữa x và y khơng có dấu cách nghĩa là biến có tên xy;
• 5x nghĩa là 5 nhân x;
Sự khác biệt giữa đẳng thức và phép gán
Đẳng thức trả về giá trị kiểu logic
In[1] := a = 4 ArcCos[-1]/3 (* phép gán *)
Out[1] := 𝐚 =
4𝐀𝐫𝐜𝐂𝐨𝐬[−1ሿ
3
In[2] := a == 4 ArcCos[-1]/3 (* đẳng thức *)
Out[2] := True
In[3] := a == 4 (3.14159)/3 (* đẳng thức *)
Out[3] := False
Quy tắc và thay thế
Quy tắc →
Thay thế /.
Thay thế biến bằng 1 giá trị số
Thay thế biến bằng 1 hàm
Thay thế nhiều biến
