CHƯƠNG 1. TÍNH TỐN THIẾT KẾ DẦM CHỦ
1. Số liệu chung
-

Quy mô thiết kế: Cầu dầm BTCT DƯL nhịp giản đơn.
Quy trình thiết kế:
Tiết diện dầm chủ:
Phương pháp tạo DƯL:
Hoạt tải thiết kế:
Chiều dài nhịp:
Khổ cầu:

11823-2017
Chữ I
Căng sau
HL 93+3.10-3MPa
L = 18
m
14.4 m

1.1.Vật liệu chế tạo dầm
- Bêtông dầm:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:

f c'

=

50

MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông:

c

=

25

kN/m3

+ Mô đun đàn hồi: Ecs =0.0017.K1.W2c .f c'0.33 = 38636 MPa
- Bêtông bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:

f cs' =

50

MPa

+ Trọng lượng riêng của bêtông:

c

=

25

kN/m3


fpu
fpy
Ep

=
=
=

1860MPa
1670MPa
197000MPa

fy
Es

=
=

420 MPa
200000MPa

+ Mô đun đàn hồi: Ec =0.0017.K1.W2c .f c'0.33 = 38636 MPa
- Các chỉ tiêu cáp DƯL:
+ Cường độ chịu kéo:
+ Giới hạn chảy: fpy = 0,9.fpu
+ Môđun đàn hồi:
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất:
+ Môđun đàn hồi:

2. CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP
2.1. Chiều dài tính tốn KCN
- Kết cấu nhịp giản đơn có chiều dài nhịp:
- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối:
- Chiều dài tính tốn nhịp: Ltt = Lnh - 2.a

Lnh = 18
a
= 0,3
Ltt = 17.4

m
m
m

Bxe
ble
bclc
Bcau

m
m

2.2. Quy mô mặt cắt ngang cầu
- Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng phần xe chạy:
+ Bề rộng lề đi bộ:
+ Bề rộng chân lan can:
+ Bề rộng toàn cầu: Bcau = Bxe + 2.ble + 2.blc
Trang 1


=
=
=
=

14.4m
2 m

0,5
19.4


+ S ln xe thit k:

nl

= 4

ln

mặt cắt ngang cầu
1/2 mặt cắt ngang giữa nhịp

1/2 mặt cắt ngang đầu nhịp

2.3. Kích thước mặt cắt ngang dầm chủ
2.3.1. Mặt cắt L/2

Hình 2: Cấu tạo mặt cắt L/2

- Chiều cao dầm chủ:
- Kích thước bầu dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bầu dầm
+ Chiều cao vút bầu dầm
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
- Kích thước bản cánh trên:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Bề rộng vút bản cánh trên
Trang 2

h

=

1100mm

b1
h1
b2
h2

=
=
=
=


600
250
200
200

b3
h3

=
=

200 mm
340 mm

b7
h5
b4

=
=
=

800 mm
120 mm
300 mm

mm
mm
mm

mm


+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định
+ Bề rộng
+ Chiều cao
2.3.3. Mặt cắt gối

h4

=

110 mm

b6
h6

=
=

100 mm
80 mm

b1
h7

=
=


600 mm
866 mm

b7
h5
h8

=
=
=

800 mm
120 mm
34 mm

b6
h6

=
=

100 mm
80 mm

ts
de
S/2
Hcb

=

=
=
=

200 mm
900 mm
1100 mm
1300 mm

- Theo kinh nghiệm, với L = 18 m ta bố trí 5 dầm ngang:
+ Tại mặt cắt gối
ng
+ Mặt cắt giữa nhịp
nnh

=
=

2 dầm
2 dầm

Hình 4: Cấu tạo mặt cắt gối
- Kích thước sườn dầm:
+ Bề rộng
+ Chiều cao
- Kích thước bản cánh trên
+ Bề rộng
+ Chiều cao
+ Chiều cao vút bản cánh trên
- Kích thước gờ kê ván khuôn cố định

+ Bề rộng
+ Chiều cao
2.4. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Chiều dày bản bêtông
- Chiều dài phần cánh hẫng
- Chiều dài phần cánh hẫng phía trong
- Chiều cao tồn bộ dầm liên hợp
2.5. Cấu tạo dầm ngang

Trang 3


+ Tổng số lượng dầm ngang toàn cầu:
nng = (ndam-1).(ng + nnh) = 32 dầm.
- Cấu tạo dầm ngang tại giữa nhịp
+ Chiều cao
+ Bề rộng
+ Chiều dày
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:
+ Chiều cao
+ Bề rộng
+ Chiều dày

hdn
bdn
tdn

=
=
=


850 mm
2000 mm
200 mm

hdn
bdn
tdn

=
=
=

850 mm
2000 mm
400 mm

2.6. Cấu tạo ván khuôn cố định
+ Chiều cao:
hvk = 80 mm
+ Bề rộng:
bvk = 1600 mm
+ Tổng số lượng ván khuôn trên mặt cắt ngang cầu = 8 chiếc
2.7. Đặc trưng hình học của mặt cắt
Do dầm trong và dầm biên có cấu tạo giống nhau nên ta tính ĐTHH của mặt cắt dầm
trong, mặt cắt dầm biên tương tự.
2.7.1. Đặc trưng hình học mặt cắt L/2

Hình 5: Chia mặt cắt nhịp thành các khối
- Diện tích mặt cắt:


A 0   Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại giữa nhịp.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.
Bộ
phận

Hình dạng

Chiều dài
cạnh trên

Chiều dài
cạnh dưới
Trang 4

Chiều cao

Diện tích


(mm)

(mm)

(mm)

(mm2)


1

Chữ nhật

600

600

250

150000

2

Hình thang

200

600

200

80000

3

Chữ nhật

200


200

340

68000

4

Hình thang

800

200

110

55000

5

Chữ nhật

800

800

120

96000


6

Chữ nhật

600

600

80

48000

A

yb

A.yb

A.yb2

Io

mm2

mm

mm2

mm3


mm4

1

150000

125.00

18750000

2343750000

781250000

2

80000

333.33

26666666.67

8888888889

244444444.4

3

68000


620.00

42160000

26139200000

655066666.7

4

55000

856.00

47080000

40300480000

48803333.33

5

96000

960.00

92160000

88473600000


115200000

6

48000

1060.00

50880000

53932800000

25600000

Tổng

497000

0.00

277696666.7

2.20079E+11

1870364444

Bộ phận

Đặc trưng hình học


Kí hiệu

Giá trị

Đơn vị

Diện tích

A

497000

mm2

Momen quán tính

I

66787234887

mm4

Trọng tâm tới đáy dầm

yb

559

mm


Trọng tâm tới đỉnh dầm

yt

541

mm

Momen tĩnh tới đáy dầm

Sb

277696667

mm3

Momen tĩnh tới đỉnh dầm

St

269003333

mm3

Trang 5


mặt cắt đầu dầm

mặt cắt giữa dầm


(1:30)

(1:30)
800

800
600

100

100

110 120 80

600

340

1100

200

200

200

250

200


863

1100

37 120 80

100

100

600

600

Đặc trưng hình học mặt cắt gối

Hình 6: Chia mặt cắt gối thành các khối
- Diện tích mặt cắt gối:

A 0   Ai
Trong đó:
+ Ao: Diện tích mặt cắt dầm tại gối.
+ Ai: Diện tích từng khối đã chia của mặt cắt.

Bộ
phận
1
2


mm

Chiều dài
cạnh
dưới
mm

600

600

866

519600

433.00

3.2473E+10

800

600

34

23800

17.81

2277136.51


Chiều dài
Hình dạng cạnh trên
Chữ nhật
Hình
thang

Chiều
cao

Diện tích

mm

mm2

Trọng
tâm đến
cạnh
dưới

Trang 6

Mơ men
qn tính
mm4


3


Chữ nhật

800

800

120

96000

60.00

115200000

4

Chữ nhật

600

600

80

48000

40.00

25600000


A

yb

A.yb

A.yb2

Io

mm2

mm

mm2

mm3

mm4

1

519600

433.00

224986800

97419284400


32473094800

2

23800

883.81

21034666.67

18590638730

2277136.508

3

96000

960.00

92160000

88473600000

115200000

4

48000


1060.00

50880000

53932800000

25600000

Tổng

687400

0.00

389061466.7

2.58416E+11

32616171937

Bộ phận

Đặc trưng hình học

Kí hiệu

Giá trị

Đơn vị


Diện tích

A

687400

mm2

Momen quán tính

I

70827629130

mm4

Trọng tâm tới đáy dầm

yb

566

mm

Trọng tâm tới đỉnh dầm

yt

534


mm

Momen tĩnh tới đáy dầm

Sb

389061467

mm3

Momen tĩnh tới đỉnh dầm

St

367078533

mm3

Trang 7


3. TÍNH TỐN HIỆU ỨNG LỰC
3.1. Các hệ số tính toán
-

Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:

1


+ Tĩnh tải giai đoạn II:

 2 = 1,5 và 0,65

+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:

 h = 1,75 và 1,0

= 1,25 và 0,9

- Hệ số xung kích:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
1+ IM
=
1,33
- Hệ số làn (do thiết kế 2 làn):
m = 1,0
- Hệ số điều chỉnh tải trọng: 
+  : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác xác
định theo:  =  I.  D.  R  0.95
+  I: Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác  I = 1.05
+  D: Hệ số liên quan đến tính dẻo
+  R: Hệ số liên quan đến tính dư

 D = 0.95
 R = 0.95

Vậy:  = 0.95
3.2. Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ
- Tĩnh tải dải đều lên một dầm chủ bao gồm: Tĩnh tải giai đoạn I và tĩnh tải giai đoạn

II
- Tĩnh tải giai đoạn I:
+ Trọng lượng bản thân dầm chủ.
+ Trọng lượng bản bêtông mặt cầu.
+ Trọng lượng hệ liên kết ngang cầu.
+ Trọng lượng ván khn.
=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta có thể
gọi là tĩnh tải giai đoạn I dải đều.
- Tĩnh tải giai đoạn II:
+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu.
+ Trọng lượng lan can.
=> Trọng lượng các bộ phận trên được tính cho 1m chiều dài dầm chủ, do đó ta có thể
gọi là tĩnh tải giai đoạn II dải đều.
3.2.1. Dầm trong
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm trong
- Do mặt cắt dầm chủ có thể thay đổi tiết diện từ mặt cắt gối đến mặt cắt giữa nhịp nên
trọng lượng bản thân dầm chủ được xác định với 3 phần. Chiều dài mặt cắt thay đổi như
sau:

Trang 9


Hình 7: Cấu tạo mặt cắt thay đổi tiết diện
x1 = 800mm.

x2 = 3200mm

x3 = 4000mm

- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt gối:


pgơi  2. c .Agơi .x1
Trong đó:
+ c : Trọng lượng riêng của bêtơng dầm, c = 25kN/m3
+ Agoi: Diện tích mặt cắt gối, Agoi = 687400 mm2.
+ x1: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Agoi, x1 = 800mm.
Thay số, ta có:
Pgối = 27.50 kN
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt giữa nhịp:

pnh   c .Anh .(Lnh  2x3 )
Trong đó:
+ c : Trọng lượng riêng của bêtơng dầm, c = 25kN/m3
+ Lnh : Chiều dài nhịp, Lnh = 18m
+ Anh: Diện tích mặt cắt giữa nhịp, Anh = 497000mm2
+ x3: Chiều dài mặt cắt có tiết diện Anh, x3 = 4000mm.
Thay số, ta có:
Pnh=124.25 kN
- Trọng lượng đoạn dầm có tiết diện là mặt cắt thay đổi:

ptd  2. c .A td .x 2
Trong đó:
+ c : Trọng lượng riêng của bêtông dầm, c = 25kN/m3
+ x2: Chiều dài dầm có tiết diện Atd=592200 mm2 , x3 = 3200mm.
+ Atd: Diện tích mặt cắt thay đổi tiết diện: Atd = (Agoi + Anh)/2
Ptđ=94.75 kN
- Trọng lượng dải đều của dầm trong:

DC1tr 


pgoi  pnh  p td
Lnh

 13.69 kN/m

3.2.1.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:
Trang 10


 cs .As .L nh  cs .t s .b tr .L nh
q 

Lnh
Lnh
tr
sb

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 18 m.
+  cs : Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu,c = 25kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 0.20m.
+ btr : Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, btr = S = 2.20m.

q sbtr  11.00 kN/m
3.2.1.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang: Do dầm ngang tại mặt cắt gối và mặt cắt giữa nhịp có
bề rộng khác nhau nên trọng lượng của dầm ngang của được tính làm 2 phần và coi dầm
ngang có tiết diện chữ nhật.
- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt gối:

+ Chiều cao:
hdn = 0.85 m
+ Bề rộng:
bdn = 2m
+ Chiều dày:
tdn = 0,4 m
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:

n gtr = 2

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:

Pg  n gtr . c .h dn .bdn .t

dn

 34.00 kN

- Cấu tạo dầm ngang tại mặt cắt giữa nhịp:
+ Chiều cao:
+ Bề rộng:
+ Chiều dày:
+ Tổng số lượng dầm ngang tại gối:

hdn
bdn
tdn

=
=

=

0.85 m
2.00 m
0,2 m

tr
n nh
= 2 dầm

+ Trọng lượng dầm ngang tại gối:
tr
Pnh  n nh
. c .h dn .bdn .t

dn

 17.00 kN

- Trọng lượng dải đều của dầm ngang trên 1m chiều dài dầm trong:
tr
q dn


Pgoi  Pnh
Lnh

 2.83 kN/m

3.2.1.4. Trọng lượng dải đều của ván khuôn

- Cấu tạo ván khuôn:
+ Chiều cao:
+ Bề rộng:
+ Trọng lượng ván khuôn:

hvk
bvk

Pvk   c .h vk .bvk .Lnh  57.6 kN
Trang 11

=
=

0,08 m
1.6m

dầm


- Trọng lượng dải đều của ván khuôn trên 1m chiều dài dầm trong:

q trvk 

Pvk
 3.20 kN/m
L nh

3.2.1.5. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

+ Lớp mui luyện:
+ Lớp phòng nước:
+ Lớp bê tông bảo vệ:
+ Lớp bê tông Asphalt:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
+ Trọng lượng riêng trung bình lớp phủ mặt cầu:

hmc

a

=
=
=
=
=
=

0,02 m
0,01 m
0,04 m
0,05 m
0,12 m
22,5 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày
khơng đổi trên mặt cắt ngang cầu:

q


tr
mc

 a .h mc .b tr .Lnh

 5.94 kN/m
Lnh

3.2.2. Dầm biên
3.2.1.1. Trọng lượng bản thân dầm biên
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của dầm
biên xác định như sau:

DC1b  DC1tr  13.69 kN/m
3.2.2.2. Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu
- Trọng lượng dải đều bản bêtông mặt cầu:

qsbb 

 cs .As .Lnh  cs .t s .b biên .Lnh

Lnh
Lnh

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 18m.
+  cs : Trọng lượng riêng của bản bêtông mặt cầu,c = 25kN/m3
+ ts: Chiều dày của bản bêtông mặt cầu, ts = 0.2m.
+ bbiên: Chiều rộng bản mặt cầu tính cho dầm trong, bbiên = S/2 + de = 2.00m.
q sbb  10.00 kN/m

3.2.2.3. Trọng lượng dải đều của dầm ngang
- Trọng lượng của dầm ngang tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng dầm ngang theo
phương ngang cầu.
- Do dầm biên và dầm trong có cấu tạo giống nhau nên trọng lượng dải đểu của dầm
ngang tính cho dầm biên xác định như sau:
Trang 12


tr
q dn
q 
 1.42 kN/m
2
b
dn

3.2.2.4. Trọng lượng dải đều của ván khn
- Trọng lượng của ván khn tính cho dầm biên sẽ lấy 1/2 chiều rộng ván khuân theo
phương ngang cầu.

q bvk 

q trvk
 1.60 kN/m
2

3.2.2.5. Trọng lượng dải đều của lan can
- Cấu tạo lan can cầu:

èng trßn 120

ThÐp vu«ng 50x20mm
ThÐp vu«ng 60x80mm

Cấu tạo lan can
- Trọng lượng dải đều của lan can, tay vịn có thể lấy sơ bộ, qlc = 0,1kN/m
- Trọng lượng dải đều của chân lan can: Để thiên về an toàn và tiện cho tính tốn,
trọng lượng dải đều chân lan can được tính như sau:

q clc 

0,75.bclc .h ckc .Lnh . c
Lnh

Trong đó:
+ Lnh: Chiều dài nhịp, Lnh = 18 m.
+ bclc: Bề rộng chân lan can, bclc = 0,5m.
+ hclc: Chiều cao chân lan can, hclc = 0,6m.
+ 0,75: Hệ số tính toán gần đúng xét đến cấu tạo thực chân lan can.
q clc  5.63 kN/m
Do đó:
3.2.2.6. Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu
- Cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Lớp mui luyện:
Trang 13

=

0,02 m



+ Lớp phịng nước:
+ Lớp bê tơng bảo vệ:
+ Lớp bê tông Asphalt:
+ Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu
+ Trọng lượng riêng lớp phủ mặt cầu:

hmc

a

=
=
=
=
=

0,01 m
0,04 m
0,05 m
0,12 m
22,5 kN/m3

- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu: Ta coi lớp phủ mặt cầu có chiều dày
khơng đổi trên mặt cắt ngang cầu:
+ Bề rộng lớp phủ mặt cầu của dầm biên được xác định như sau:
biên
bbiên
 blc  1.50 m
mc  b


- Trọng lượng dải đều của lớp phủ mặt cầu

q

b
mc

 a .h mc .bbiên
mc .L nh

 4.05 kN/m
L nh

Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm biên và dầm trong
Tĩnh tải
Tĩnh tải dầm chủ
Tĩnh tải bản mặt cầu + dầm ngang + ván
khuân
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu +lan can
Tĩnh tải giai đoạn I tiêu chuẩn
Tĩnh tải giai đoạn II tiêu chuẩn
Tĩnh tải giai đoạn I tính tốn
Tĩnh tải giai đoạn II tính tốn

Dầm trong
Dầm biên
Kí hiệu Giá trị Kí hiệu Giá trị
DC1tr
13.69
DC1b

13.69

Đơn
vị
kN/m

DC2tr

17.03

DC2b

13.02

kN/m

DWtr
DCtctr
DWtctr
DCtttr
DWtttr

5.94
30.73
5.94
38.41
8.91

DWb
DCtcb

DWtcb
DCttb
DWttb

9.78
26.71
9.78
33.39
14.66

kN/m
kN/m
kN/m
kN/m
kN/m

3.2.3. Tính tốn nội lực do tĩnh tải
3.2.3.1. Các mặt cắt tính tốn
- Tính tốn nội lực tại 2 mặt cắt sau:
+ Mặt cắt có mơmen lớn nhất: Mặt cắt giữa nhịp L/2.
+ Mặt cắt có lực cắt lớn nhất: Mặt cắt gối.
- Bảng tọa độ các mặt cắt tính tốn nội lực:
STT

Mặt cắt

Kí hiệu

1


Mặt cắt tại gối

0-0

2

Mặt cắt L/2

I-I

Trang 14

Cách gối khoảng
x

Đơn
vị

0.00

m

8.70

m


3.2.3.2. Vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt tính tốn

x.(L  x)

2

- Diện tích ĐAH mơmen tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:  M 
- Diện tích ĐAH lực cắt tại mặt cắt cách tim gối đoạn x:

(L  x) 2
x2

, V 
và
V 
2.L
2.L



V

 V  V

- Diện tích ĐAH nội lực tại các mặt cắt:
Các đại lượng

Diện tích đường ảnh hưởng (m2)

Mặt
cắt

L(m)


x(m)

L-x (m)

y=x(Lx)/L

M1

17.40

8.70

8.70

4.35

V0

17.40

0.00

17.40

1.00

0.00

0.00


8.70

0.00

8.70

V1

17.40

8.70

8.70

0.50

0.50

0.00

2.18

-2.18

0.00

y1=(Lx)/L

y2=x/L


M

  V

 V

37.85

Tổng
V

37.85

- Để tính nội lực do tĩnh tải thì ta đặt tĩnh tải trực tiếp lên ĐAH và tính tốn nội lực
theo các cơng thức:

M tct   DCtc  DWtc . M ;M ttt   1.DCtc   2 .DWtc . M
Vttc   DCtc  DWtc . V ;Vttt   1.DCtc   2 .DWtc . V
Trong đó:
+ DCtc , DWtc: Tĩnh tải giai đoạn I và II tiêu chuẩn.
+ M tct , M ttt : Mơ men uốn tiêu chuẩn và tính tốn do tĩnh tải.
+ Vttc , Vttt : Lực cắt tiêu chuẩn và tính tốn do tĩnh tải.
+ M , V : Tổng diện tích đường ảnh hưởng mơmen uốn và lực cắt của mặt cắt cần
xác định nội lực.
- Bảng tổng hợp nội lực dầm trong do tĩnh tải:

Nội
lực

M1


Tĩnh tải tiêu
chuẩn
DCtc
DW tc

Diện
tích
ĐAH


kN/m

37.85

30.73

TTGHCĐ

TTTGHSD
.DCtc

.DW tc

Tổng

kN/m

kN/m


kN/m

kN/m

5.94

1162.89

224.80

1387.69

Trang 15

Tổng
1...DCtc

2...DW tc

1453.61

337.20

Đơn
vị

kN/m
1790.81 kN/m



V0

8.70

30.73

5.94

267.33

51.68

319.01

334.16

77.52

411.68

kN

V1

0.00

30.73

5.94


0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

kN

Tổng

Đơn
vị

- Bảng tổng hợp nội lực dầm biên do tĩnh tải:
Tĩnh tải tiêu
chuẩn
DCtc
DW tc

Diện
tích
ĐAH



kN/m

M1

37.85

V0

V1

Nội
lực

TTGHCĐ

TTTGHSD
.DCtc

.DW tc

Tổng

kN/m

kN/m

kN/m

kN/m


26.71

9.78

1010.88

369.93

8.70

26.71

9.78

232.39

0.00

30.73

9.78

0.00

1...DCtc

2...DW tc

1380.81


1263.60

554.90

1818.50 kN/m

85.04

317.43

290.48

127.56

418.05

kN

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

kN


Trang 16

kN/m


3.3. Tính tốn nội lực do hoạt tải
3.3.1. Xác định hệ số phân bố ngang
3.3.1.1.1. Xác định hệ số phân bố ngang đối với dầm biên
- Điều kiện tính tốn:
+ Tính hệ số PBN do tải trọng người.
+ Tính hệ số PBN cho dầm biên do tải trọng HL93 trong trường hợp xếp tải trên
một làn.
- Vẽ tung độ ĐAH áp lực gối R1:

Hình 10: Tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên
- Xếp tải trọng bất lợi lên ĐAH phản lực gối.
- Tính hệ số PBN đối với xe tải và xe 2 trục thiết kế.
+ Công thức tính : g 

1
 yi
2

- Hệ số PBN đối với tải trọng người dải đều :

g

 y1  y2 .b
2


le

Trong đó :
+ ble : Bề rộng của lền người đi bộ.
+ y1 : Tung độ ĐAH tại mép ngoài của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
+ y2 : Tung độ ĐAH tại mép trong của ĐAH phản lực khi xếp tải trọng người.
- Kết quả tổng hợp hệ số PBN cho dầm biên:
Xếp tải trọng
Tải trọng người
Xe tải thiết kế
Xe 2 trục thiết kế
Tải trọng làn

Tung độ ĐAH
y1
0.273

y2
1.182

y3
0.091
0.091

y4
0.909
0.909

HSPBN
1.455

0.500
0.500
0.500

3.3.1.2 Tính hệ số PBN đối với tải trọng HL93
3.3.1.2.1. Điều kiện tính tốn
- Phương pháp tính hệ số phân bố ngang trong TCVN 11823 -2017 chỉ áp dụng khi thoả
mãn các điều kiện sau:
+ Bề rộng mặt cầu không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
Trang 20


+ Số dầm chủ  4.
+ Các dầm chủ song song với nhau và có độ cứng xấp xỉ nhau.
+ Phần hẫng của đường xe chạy  910mm trừ khi có quy định khác.
+ Mặt cắt ngang cầu phù hợp với quy định trong bảng theo quy trình.
3.3.1.2.2. Tính tham số độ cứng dọc
- Cơng thức tính:

K g  n.(I  A.eg2 ); n 

EB
ES

Trong đó:
+ EB: Mơdun đàn hồi của vật liệu chế tạo dầm, EB = Ec = 38635.72 (MPa).
+ ES: Môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo bản, ES = Ecs = 38635.72(MPa).
+ n: Tỉ số môđun đàn hồi : n  1
+ I: Mômen quán tính của mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp) I = 6.68E+10mm4
+ A: Diện tích mặt cắt dầm (mặt cắt giữa nhịp), A = 497000 mm2

+ eg: Khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm bản:

eg  y t 

ts
 641.3 mm
2

=> Ta có giá trị tham số độ cứng dọc: Kg = 2.71E+11
3.3.1.2.3. Tính hệ số ngang mơmen
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang mômen cho dầm giữa:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:

g
𝑀
𝐺𝑑𝑎𝑚𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔

M
damtrong

= 0.06 + (

0,4
0,3
 S   S   Kg 
 0,06  

    3
 4300   L   Lt s 

2200

4300

0.4

)

(

2200

17400

0.3

)

0,1

0.1

271157083333.33

(

17400 ∗ 2003


)

= 0.500

+ Trường hợp số làn xếp tải  2 làn:

g

M
damtrong

𝑀
𝐺𝑑𝑎𝑚𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔

0,6
0,2
 S   S   Kg 
 0,075  
    3
 2900   L   Lt s 

= 0.075 + (

2200

0.6

2200


0.2

0,1

271157083333.33

0.1

) (
) (
)
2900
17400
17400 ∗ 2003
- Hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo ngun tắc địn bẩy:
Trang 21

= 0.674


M
gdambien
 0.500

+ Trường hợp số làn xếp tải  2 làn co :
M
M
gdambien
 e.gdamtrong


Trong đó: e = 0,77 

de
= 0.913
2800

M
=> g dambien  0.913*0.674 = 0.615

3.3.1.2.4. Tính hệ số PBN lực cắt
- Điều kiện áp dụng công thức:
+ 1100 < S < 4900 mm
+ 110 < ts < 300 mm
+ 6000 < L < 7300 mm
- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm trong :
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải:
V
g damtrong
 0,36 

S
 0.36 + 2200/7600 = 0.649
7600

+ Trường hợp số làn xếp tải  2 làn:
V
g damtrong
 0,20 


S
S 2
(
)  0.2 + 2200/7600 – (2200/10700)2 = 0.447
7600 10700

- Hệ số phân bố ngang lực cắt cho dầm biên:
+ Trường hợp có 1 làn xếp tải: Tính theo ngun tắc địn bẩy:
V
gdambien
 0.500

+ Trường hợp có số làn xếp tải  2 làn:
V
V
gdambien
 e.gdamtrong

Trong đó: e = 0,60 

de
= 0.743
3000

V
=> g dambien  0.743 * 0.447 = 0.332

3.3.1.3. Tổng hợp hệ số phân bố ngang
3.3.1.3.1. Hệ số PBN đối với dầm biên


Số làn xe

1 làn
≥ 2 làn

HSPBN

Kí hiệu

Tải trọng
gxetai

gxe2truc

glane

gNg

Mơmen

gM

0.5

0.5

0.5

1.455


Lực cắt

gV

0.5

0.5

0.5

1.455

Mơmen

gM

0.615

0.615

0.615

1.455

Trang 22


Lực cắt
gV
3.3.1.3.2. Hệ số PBN đối với dầm trong


Số làn xe

1 làn
≥ 2 làn

HSPBN

0.332

0.332

0.332

1.455

Tải trọng

Kí hiệu

gxetai

gxe2truc

glane

gNg

Mơmen


gM

0.5

0.5

0.5

0

Lực cắt

gV

0.649

0.649

0.649

0

Mơmen

gM

0.674

0.674


0.674

0

Lực cắt

gV

0.332

0.332

0.332

0

3.3.1.3.3. Hệ số phân bố ngang tính tốn
- Hệ số phân bố ngang tính tốn cho dầm biên

HSPBN

Kí hiệu

Mơmen
Lực cắt

Tải trọng
gxetai

gxe2truc


glane

gNg

gM

0.615

0.615

0.615

1.455

gV

0.5

0.5

0.5

1.455

- Hệ số phân bố ngang tính tốn cho dầm trong

HSPBN

Kí hiệu


Mơmen
Lực cắt

Tải trọng
gxetai

gxe2truc

glane

gNg

gM

0.674

0.674

0.674

0

gV

0.649

0.649

0.649


0

3.3.2. Tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người
- Để tính nội lực do tải trọng làn và tải trọng người thì ta xếp tải trọng dải đều bất lợi
lên ĐAH và tinh tốn nội lực.
- Cơng thức tính tốn nội lực do tải trọng làn:

Mltc  gl .ql .M , M'l  gl .ql .M , Mltt   h .Mltc
Vltc  gl .ql .V , Vl'  gl .ql .V , Vltt   h .Vltc
- Cơng thức tính tốn nội lực do tải trọng người:
Trang 23


tc
tt
tc
Mng
 g ng .q ng .M , M'ng  g ng .q ng .M , Mng
  h .Mng

Vngtc  g ng .q ng .V , Vng'  g ng .q ng .V , Vngtt   h .Vngtc
Trong đó:
+ ql , qng: Tải trọng làn và tải trọng người dải đều.
tc
'
tt
+ M h , M h , M h : Mơmen uốn tiêu chuẩn, tính tốn và mơmen uốn khi tính mỏi do

hoạt tải.

tt
+ Vhtc , Vh , Vh' : Lực cắt tiêu chuẩn, tính tốn và lực cắt khi tính mỏi do hoạt tải.

+ M , V : Tổng diện tích ĐAH mơmen uốn và lực cắt của mặt cắt cần xác định cần
xác định nội lực
+ gl, gng: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải , tải trọng làn và tải trọng người
+  h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.
+ Tải trọng làn và tải trọng người không xét đến hệ số xung kích
- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm biên.

Nội
lực

Diện
tích
ĐAH

Tải trọng
(kN.m)

Hệ số phân bố
ngang

Nội lực tiêu
chuẩn
(TTGH SD)

Nội lực tính
tốn
(TTGHCĐ1)


qlan

qNg

glane

gNg

Stclan

StcNg

Sttlan

SttNg

M1

37.85

9.30

8.20

0.62

1.45

216.51


451.39

378.90

789.93

V0

8.70

9.30

8.20

0.50

1.45

40.45

103.77

70.80

181.59

V1

2.18


9.30

8.20

0.50

1.45

10.11

25.94

17.70

45.40

- Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng làn và tải trọng người cho dầm trong.

Nội
lực

Diện
tích
ĐAH

Tải trọng
(kN.m)

Hệ số phân bố

ngang

Nội lực tiêu
chuẩn
(TTGH SD)

Nội lực tính
tốn
(TTGHCĐ1)

qlan

qNg

glane

gNg

Stclan

StcNg

Sttlan

SttNg

M3

37.85


9.30

8.20

0.67

0.00

237.18

0.00

415.07

0.00

V0

8.70

9.30

8.20

0.65

0.00

52.55


0.00

91.96

0.00

Trang 24


V3

2.18

9.30

8.20

0.65

0.00

13.14

0.00

22.99

0.00

3.3.3. Tính nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế

3.3.3.1. Ngun tắc tính tốn
- Để tính nội lực do xe tải và xe 2 trục ta xếp tải trực tiếp tải trọng lên ĐAH nội lực theo
sơ đồ bất lợi nhất và tính tốn nội lực.
+ Sơ đồ tính của dầm chủ là dầm giản đơn nên khoảng cách giữa các trục xe của xe
tải thiết kế là 4.3m.
- Cơng thức tính tốn nội lực do xe tải và xe 2 trục thiết kế:

Mhtc  g h .m. Pi .yi M
M'h  g h .m.(1  IM). Pi .yiM

Mhtt  (1  IM). h .Mhtc
Vhtc  g h .m. Pi .yi V
Vhtt  g h .m.(1  IM). Pi .yiV

Vh'  (1  IM). h .Vhtc
Trong đó:
tc
'
tt
+ M h , M h , M h : Mơmen uốn tiêu chuẩn, tính tốn và mơmen uốn khi tính mỏi do

hoạt tải.
tt
tc
'
+ Vh , Vh , Vh : Lực cắt tiêu chuẩn, tính tốn và lực cắt khi tính mỏi do hoạt tải.

M
V
+ yi , yi : Là tung độ ĐAH mômen và lực cắt tại vị trí trục thứ i.


+ gh: Hệ số phân bố ngang của hoạt tải, tải trọng làn và tải trọng người.
+ 1+IM: Hệ số xung kích của hoạt tải.
+  h : Hệ số tải trọng của hoạt tải.
3.3.3.2. Tính mơmen do hoạt tải tại các mặt cắt

y1

y2

145kN

145kN

35kN

- Xếp trục xe trực tiếp lên tung độ đường ảnh hưởng:

110kN

y3

110kN

y4 y5

Trang 25


Hình 11: Xếp tải lên ĐAH mơ men tại mặt cắt

Mặt cắt L/2
Các đại lượng

Xe tải thiết kế

Xe 2 trục thiết kế

Ví trí đặt tải

x1
4.4

x2
8.7

x3
13

x4
8.7

x5
9.9

Tung độ ĐAH

y1
2.20

y2

4.35

y3
2.20

y4
4.35

y5
3.75

P1tr

P2tr

P3tr

P1td

P2td

35

145

145

110

110


77.00

630.75

319.00

478.50

412.50

Tải trọng trục
Nội lực
Tổng (kN)

1026.75

891.00

3.3.3.3. Tính lực cắt do hoạt tải tại các mặt cắt

145kN

145kN

35kN

- Xếp tải lên đường ảnh hưởng lực cắt:

y1


y2

y3

110kN

110kN

y4 y5

Hình 13: Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt
Tung độ ĐAH lực cắt tại mặt cắt gối
Các đại lượng

Xe tải thiết kế

Xe 2 trục thiết kế

Ví trí đặt tải

x1
0.00

x2
4.30

x3
8.60


x4
0.00

x5
1.20

Tung độ ĐAH

y1
1.00

y2
0.75

y3
0.51

y4
1.00

y5
0.93

P1tr

P2tr

P3tr

P1td


P2td

35

145

145

110

110

145.00

109.17

17.70

110.00

102.41

Tải trọng trục
Nội lực
Tổng (kN)

271.87

Trang 26


212.41


Tung độ ĐAH lực cắt tại mặt cắt L/2
Các đại lượng

Xe tải thiết kế

Xe 2 trục thiết kế

Ví trí đặt tải

x1
8.70

x2
13.00

x3
17.30

x4
8.70

x5
9.90

Tung độ ĐAH


y1
0.50

y2
0.25

y3
0.01

y4
0.50

y5
0.43

P1tr

P2tr

P3tr

P1td

P2td

35

145

145


110

110

72.50

36.67

0.20

55.00

47.41

Tải trọng trục
Nội lực
Tổng (kN)

109.37

102.41

3.3.3.4. Tổng hợp nội lực do hoạt tải
- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm biên:
Hệ số
PBN

Mặt cắt
gM

M1

Nội lực tiêu
chuẩn
(TTGHSD)

Hiệu ứng lực do
hoạt tải
gV

0.615

Nội lực tính tốn
(TTGHCĐ)

Đơn
vị

Truck

Tandem

Truck

Tandem

Truck

Tandem


1026.75

891.00

410.55

356.27

955.56

829.23

kN.m

V0

0.500

271.87

212.41

88.36

69.03

205.65

160.68


kN

V1

0.500

109.37

102.41

35.54

33.28

82.73

77.47

kN

- Bảng nội lực do xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế tác dụng lên dầm trong:
Hệ số
PBN

Mặt cắt
gM
M1

Nội lực tiêu
chuẩn

(TTGHSD)

Hiệu ứng lực do
hoạt tải
gV

0.674

Nội lực tính tốn
(TTGHCĐ)

Đơn
vị

Truck

Tandem

Truck

Tandem

Truck

Tandem

1026.75

891.00


449.75

390.28

1046.78

908.39

kN.m

V0

0.649

271.87

212.41

114.77

89.67

267.13

208.71

kN

V1


0.649

109.37

102.41

46.17

43.23

107.46

100.63

kN

Trang 27


3.4. Tổng hợp nội lực
- Nội lực sau khi tính toán được tổ hợp theo các TTGH với các hệ số tải trọng tương
ứng. Tuy nhiên ở đây ta chỉ cần thành lập 2 tổ hợp tải trọng.
+ Tổ hợp tải trọng 1: Nội lực do tải trọng tiêu chuẩn để tính tốn thiết kế theo TTGH
sử dụng.
+ Tổ hợp tải trọng 2: Nội lực do tải trọng tính tốn để tính tốn thiết kế theo TTGH
cường độ I.
- Đối với mỗi tổ hợp tải trọng ta chỉ cần thành lập 2 trường hợp tải trọng giữa tĩnh tải và
hoạt tải nhằm tìm ra trường hợp tải trọng bất lợi nhất sẽ khống chế thiết kế.
+ TH1: Tĩnh tải + Xe tải thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.
+ TH2: Tĩnh tải + Xe 2 trục thiết kế +tải trọng làn +đoàn Người.

- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Trường hợp 1:
tc
tc
tc
Mtc  MDC
 MDW
 M tctruck  Mlan
 M tcNg
tc
tc
tc
tc
tc
V tc  VDC
 VDW
 Vtruck
 Vlan
 VNg

+ Trường hợp 2:
tc
tc
tc
Mtc  MDC
 MDW
 M tctan dem  Mlan
 M tcNg

tc

tc
tc
tc
tc
V tc  VDC
 VDW
 Vtan
dem  Vlan  VNg

- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Trường hợp 1:
tt
tt
tt
tt
Mtt  (MDC
 MDW
 M truck
 Mlan
 M ttNg )
tt
tt
tt
tt
tt
V tt  (VDC
 VDW
 Vtruck
 Vlan
 VNg

)

+ Trường hợp 2:
tt
tt
tt
tt
tt
Mtt  (MDC
 MDW
 M tan
dem  M lan  M Ng )
tt
tt
tt
tt
tt
V tt  (VDC
 VDW
 Vtan
dem  Vlan  VNg )

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên (Trạng thái giới hạn sử dụng)

Nội
lực

M1

Do tĩnh tải tiêu

chuẩn

Do hoạt tải tiêu chuẩn

Tĩnh tải
1

Tĩnh tải
2

Xe tải

Xe 2
trục

Làn

Người

1010.88

369.93

410.55

356.27

216.51

451.39


Trang 28

Tĩnh tải
+
truck +
lan +
Ng

Tĩnh tải
+
tadem +
lan +
Ng

Nội lực
TC max

Đơn
vị

2459.27

2404.99

2459.27

kN.m



V0

232.39

85.04

88.36

69.03

40.45

103.77

550.01

530.68

550.01

kN

V1

0.00

0.00

35.54


33.28

10.11

25.94

71.60

69.34

71.60

kN

Tĩnh tải
+
truck +
lan +
Ng

Tĩnh tải
+
tadem +
lan +
Ng

Nội lực
TC max

Đơn

vị

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm biên (Trạng thái giới hạn cường độ)

Nội
lực

Do tĩnh tải tiêu
chuẩn

Do hoạt tải tiêu chuẩn

Tĩnh tải
1

Tĩnh tải
2

Xe tải

Xe 2
trục

Làn

Người

M1

1263.60


554.90

955.56

829.23

378.90

789.93

3942.89

3816.55

3942.89

kN.m

V0

290.48

127.56

205.65

160.68

70.80


181.59

876.09

831.11

876.09

kN

V1

0.00

0.00

82.73

77.47

17.70

45.40

145.83

140.57

145.83


kN

Tĩnh tải
+
truck +
lan +
Ng

Tĩnh tải
+
tadem +
lan +
Ng

Nội lực
TC max

Đơn
vị

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong (Trạng thái giới hạn sử dụng)

Nội
lực

Do tĩnh tải tiêu
chuẩn

Do hoạt tải tiêu chuẩn


Tĩnh tải
1

Tĩnh tải
2

Xe tải

Xe 2
trục

Làn

Người

M1

1162.89

224.80

449.75

390.28

237.18

0.00


2074.62

2015.15

2074.62

kN.m

V0

267.33

51.68

114.77

89.67

52.55

0.00

486.33

461.23

486.33

kN


V1

0.00

0.00

46.17

43.23

13.14

0.00

59.31

56.37

59.31

kN

Tĩnh tải
+
truck +
lan +
Ng

Tĩnh tải
+

tadem +
lan +
Ng

Nội lực
TC max

Đơn
vị

- Bảng nội lực tác dụng lên dầm trong (Trạng thái giới hạn cường độ)

Nội
lực

Do tĩnh tải tiêu
chuẩn

Do hoạt tải tiêu chuẩn

Tĩnh tải
1

Tĩnh tải
2

Xe tải

Xe 2
trục


Làn

Người

M1

1453.61

337.20

1046.78

908.39

415.07

0.00

3252.66

3114.26

3252.66

kN.m

V0

334.16


77.52

267.13

208.71

91.96

0.00

770.77

712.35

770.77

kN

Trang 29