Bài tập và đáp án ôn tập môn mạch điện 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.91 MB, 61 trang )

Tìm hàm gốc của các hàm ảnh sau:
1. F s =

s+5
s s+10

1. F s =

1
s+1 2 +1

2. F s =

4s2 +6s−24
s+1 s+2 s+3

3. F s =

12s+12
3s2 +15s−18

Bài 1: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 khóa K mở, Tìm sơ kiện đầu của bài tốn uc
(+0), iL (+0).
Xác định i(t) khi t > 0.
ĐS: 24(V), 0(A);i(t)=-9,𝟔. 𝒕. 𝒆−𝟐𝟎𝒕 (A)

Bài 2: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 khóa K mở, xác định:
a. uc(-0), iL(-0)
b. i(t); và uc(t) khi t > 0.
Đs:4(V),4(A),
24+

𝟒

−𝟏𝟔𝒆−𝒕

+ 𝒆−𝟒𝒕

(V),

𝟒

𝟒𝒆−𝒕 − 𝒆−𝟒𝒕 (A)

Bài 3: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 mở Khóa K, xác định:Tìm itd(t)
ĐS:
i(t)=𝒆−𝟗𝒕 𝒄𝒐𝒔 𝟒. 𝟑𝟔𝒕 − 𝟎. 𝟔𝟗 𝒔𝒊𝒏 𝟒. 𝟑𝟔𝒕 (A)

Bài 4: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 Khóa K đóng , xác định: I(S)i(t), u(t)

ĐS:
u(t)=4+12𝒆−𝟐𝒕 -4𝒆−𝟑𝒕 (V)
i(t)=2 - 𝟔𝒆−𝟐𝒕 +4𝒆−𝟑𝒕 (A)

Bài 5: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 mở Khóa K. Hãy xác định:
a. uc (-0), iL (-0).
b. Điện áp uc(t).
ĐS: 20(A),0(V). 10.33𝒆−𝟎.𝟓𝒕 sin1.9365t (V)

Bài 6: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 mở Khóa K , xác định dịng điện I(s),i(t).
ĐS:

𝟑𝟐+𝟓𝒔
𝒔 𝟖+𝒔

;

4+ 𝒆−𝟖𝒕 (A)

Bài 7: Cho mạch điện như hình sau:

tại t=0 mở Khóa K , xác định uc(-0) và dịng điện
iR(t).

ĐS: 6V,

𝟏Τ 𝒆−𝟐𝒕 (A)
𝟖

Bài 8: Cho mạch điện như hình sau:
5Ω
i(t)

6V

1H
i1(t)

i2(t)

1Ω

0,5
F

Tại t=0 khóa K đóng lại, Tìm sơ kiện đầu của bài tốn
uc (+0), iL (+0).
Xác định i(t); i1(t); i2(t) và điện áp uc(t) khi t > 0.

Bài 9: Cho mạch điện như hình sau:
3Ω

1F
1H

2Ω

4A
12V

Xác định u(t) tại t > 0 theo phương pháp toán tử
Laplace. Biết iL(0-) = 0 và uC(0-) = 0.

Bài 10: Cho mạch điện như hình sau:

1Ω

4V

1Ω

0,5F

1H
1V

Cho Khóa K mở, K1 đóng lúc t < 0 và K đóng,
K1 mở tại t=0, xác định i(t); i1(t); i2(t) và điện áp
uc(t) khi t > 0.

Bài 11: Cho mạch điện như hình sau:
0,6u(t)

5Ω

2H
4Ω

5A

3Ω
0,25F

khóa K đóng tại t = 0, biết iL(0-) = 0 và uC(0-) =
0, xác định i1(t), i2(t) khi t > 0 ?

Bài 12: Cho mạch điện như hình sau:
3Ω
5Ω
15V

7Ω

8Ω
10Ω

2F

Tại t=0 Khóa K đóng.

Xác định i(t); i1(t); i2(t) khi t > 0.

Bài 13: Cho mạch điện như hình sau:

Tại t=0 đóng khóa K
a. xác định i(t); i1(t); khi t > 0
b. Xác định: UR(s),dòng điện I(s)

BÀI 14: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết iL (0-) = 0 và uC (0-)
= 0 và E = 30(V); J = 4(A); R=2Ω, R1=6Ω, R2=4Ω, L = 1H,

C= 0.1F.

Xác định các điện áp tại R1, R2 trong môi trường Laplace :
UR1(s), UR2(s),IC(s).

Bài 15 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết và uC (0-) = 15V;
R1 = 4Ω, ;R2 = 8.

Xác định IR2(s) và EC(s)

Bài 16: Cho mạch điện như hình sau:
2Ω
6Ω

45V

6Ω

12Ω
0,02F
Tại t=0 Khóa K đóng.
a. Xác định: uc(-0); i(-0), i1(-0), i1(-0),
b. Xác định i(t); i1(t); i2(t).

Chuối Furier lượng giác của tín hiệu tuần hồn có dạng:

1
a0 
T

2
an 
T
2
bn 
T

t0  T

 f(t)dt

t0

t0  T

 f(t).cos n ω t dt
0

t0
t0  T

 f(t).sin n ω t dt
0

t0

1. Hàm chẵn: f(t) = f(-t)

Tín hiệu nhận trục tung làm tâm đối xứng:

4
a0 
T

T/2

4
an 
T

T/2

bn  0

 f(t).dt
0

 f(t).sinn ω t dt
0

0

2. Hàm lẻ: f(t) = - f(-t)

Tín hiệu nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

3. Tín hiệu khơng đối xứng:

Dời trục theo trục tung thay đổi thành phần DC của tín hiệu:

• Dời trục theo trục tung thay đổi góc pha của các hài:

Xét nguồn có chuỗi tín hiệu:

e(t)  E 0  E 1cosn ω 0 t  φ1   E 2 cosn ω 0 t  φ 2   .....  E n cosn ω 0 t  φ n 
i(t)  I 0  I1cosn ω 0 t  φ1   I 2 cosn ω 0 t  φ 2   .....I n cosn ω 0 t  φ n 

4. Công suất tiêu thụ của mạch:

P  U DC I DC

P=PDC+(Phài)



1
  U n I n cosφ un - φ in 
n 1 2

In : trị số hiệu dụng dịng điện thành phần h thứ n
Un : trị số hiệu dụng điện áp thành phần h thứ n

5. Dịng điện hiệu dụng trung bình:
I

I

n 0

2
n

 I 02  I 21  I 22  I 32  ...

6. Trị hiệu dụng của nguồn áp:
U RMS 

E



U

2
DC

 Un 
 

2
n 1 

2

U



2
2
2
2
2
U

U

U


U

U
 n
0
1
2
3  ...

n0



2
2
2
2
2
E

E

E

E

E
 n
0
1

2
3  ...

n0

7. Lưu ý: Khi cho tín hiệu chuổi Fourier lượng giác dưới dạng:


f(t)  a 0   a n cosn ω 0 t   b n sin n ω 0 t 
n 1

f(t) = a0 + a1cos(t) +b1sin(t) +…+ancos(2t) +bnsin(2t).

Trước khi tính chúng ta phải chuyển Chuỗi Fourier hài về hàm theo sin
hoặc cos

với :

f(t)  d 0   D n cosn ω0 t  φ n 
n 1



f(t)  d 0   D n cosn ω0 t  φ n 
n 1



f(t)  d 0   D n sin n ω 0 t   n 

b
d 0  a 0 ; D n  a 2n  b 2n ; φ n  - arctg n
 an

n 1


b
;  n  arctg n

 an





Ví dụ: cho chuỗi furrier lượng giác có dạng:
f(t) = 120 + 120cos(t) +90sin(t) +60cos(2t) +40sin(2t).

→f(t) = 120 + 150 cos(t -36.870) +72.11 cos(2t - 33.690)
Hoặc

f(t) =120 +150 sin(t+36.870) + 72.11sin(2t+33.690)

d 0  a 0  100; D1  a 12  b12  120 2  90 2  150; D 2  a 22  b 22  60 2  40 2  72.11
 b1
φ1  - arctg
 a1


 b2 
90 

 40 
0
0
  - arctg
  -36.87 ; φ 2  - arctg   - arctg   -33.69
 120 
 60 

 a2 

b 
 b2 
 90 
 40 
0
0


 1  arctg 1   arctg

36
.
87
;



arctg

arctg

33
.
69
;



2


 120 
 60 
 a1 
 a2 

Bài tâp 1. Cho tín hiệu như hình vẽ.

a. X.định tín hiệu chuổi Fourier lượng giác
b. Xác định trị trung bình của e(t) đến hài bậc 2.
c. Xác định trị uc(t) xét e(t) đến hài bậc 2.

Bài tập và đáp án ôn tập môn mạch điện 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về