NGUOITHAY.VN
—————–
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014
Môn: Toán; Khối A, A
1
, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
− 2mx
2
+ x − 2m (C
m
), m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị (C
m
) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị (C
m
) tại A cắt trục tung
tại điểm B. Tìm tất cả các giá trị của m để tam giác OAB có diện tích bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin x + 4 cos x + 3 sin x tan
2
x = 6 tan x + 2.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình






2xy + 2(x + y)

x − y
2
= 3x
2
− 5x + 1
2y

x − y
2
+ 2
√
6x − x
3
= 2x
2
− 5
(x, y ∈ R).
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =
1

0
x
2
ln(x + 1)
x + 1
dx.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn là
AB và AB = 3a
√
2, CD = 2a
√
2, AD = 2a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho M B = 2MA, I là
giao điểm của MD và AC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SM C) tạo với mặt phẳng
đáy góc 60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng M D và SB.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a
2
+ b
2
+ (a + b)c + 4c
2
= 4. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P =
a(b + c)
2
a + c
+
b(a + c)
2
b + c
−
1
c
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 5), điểm B nằm trên
đường thẳng d
1
: 2x + y + 1 = 0 và chân đường cao hạ từ đỉnh B xuống đường thẳng AC nằm trên đường
thẳng d
2
: 2x + y − 8 = 0. Biết M(3; 0) là trung điểm của cạnh BC, tìm tọa độ các điểm B và C.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 0), B(1; −2; −1), C(−2; −1; 1).
Tìm tọa độ điểm M sao cho M cách đều ba điểm A, B, C và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)
bằng
√
6.
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 4C
n−1
n+1
= A
2
n
+ 180. Tìm số hạng chứa x
7
trong
khai triển của

1 + 2x
2

(2 + x)
n
.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) :
x
2
16
+
y
2
12
= 1 có hai tiêu điểm
F
1
, F
2
. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF
1
F
2
bằng
2
3
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (−1; 1; 1) , B (1; 2; 3) và đường
thẳng d :
x
2
=
y − 1
3
=

z + 1
1
. Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua B, song song với d. Biết khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (P ) bằng
√
3.
Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên từ hộp
đó ra 4 viên bi. Tính xác suất để số bi lấy ra không đủ 3 màu.
——— HẾT ———
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN3 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
−3x
2
+3(m +2)x −1 (1), m là tham số.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −2.
b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị phân biệt A,B và đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị cắt các trục tọa độ Ox,O y tương ứng tại M , N sao cho S
∆OAB
= 8S
∆OMN
,
trong đó O là gốc tọa độ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
(
3 +cos2x
)

tan x =

3 cos 2x tan
2
x +2 sin

2x +
π
3

.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình







x +3y +1 = y
2
−
1
y
+
3x +4

x +1

9y −2+

3

7x +2y +2 = 2y +3
(x, y ∈ R).
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi bằng a,

B AD = 60
0
. Hình
chiều vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn thẳng AB, mặt
phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và tính
côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Câu5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm
trên đường thẳng có phương trình 3x −y −4 = 0. Đường cao kẻ từ B có phương trình 7x +y −6 =0,
điểm M (1; 3) thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 6 (1,0 điểm). Từ một hộp có 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng
người ta lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi vừa lấy ra có đủ cả 3 màu.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x
2
+3y
2
+1 = (3x +2)y. Tìm
giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P =
x +2y

x
2
+3y

2
−
2x
2
+x y +8y
2
2x y +y
2
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.


ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN5 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
+3(m +1)x
2
+3mx (C
m
), m là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
b. Tìm giá trị của m để đường thẳng y =−3x −1 cắt đồ thị (C
m
) tại ba điểm phân biệt A,B và
C(−1; 2) sao cho AB có độ dài bằng
3

10

2
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

3 cot 2x +
1
cos x
=4 cos x +1.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình







3x
2
+6y
2
+
2
(x − y)
2
=29
3x +3y +
1
x −y
=8
(x, y ∈ R).

Câu 4 (2,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BC D), tam
giác ABC vuông ở A. Biết rằng BC = 3a

3, BD = a

7,C D = 4a; góc giữa mặt phẳng (ACD) và mặt
phẳng (ABC) bằng 60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp ABCD và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và CD.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho hình thang ABCD vuông tại A và D
có đáy lớn là CD,đường thẳng AD có phương trình là 3x −4y −2 =0, đường thẳng BD có phương
trình là 7x −y −13 =0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 45
0
. Viết phương trình đường
thẳng BC, biết diện tích hình thang bằng
75
2
và điểm B có tung độ dương.
Câu6 (1,0 điểm).Xét khai triển

x
2
m +1
−x +
n +2
n −m

(
x +1

)
n
với m,n ∈ N
∗
và n > m+2. Chứng minh
rằng trong khai triển trên hệ số của x
m+2
là C
m+2
n
.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x y +yz +zx =1. Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức P =
x
1 +x
2
+
y
1 +y
2
+
2z

1 +z
2
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.



ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN6 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
−6x
2
+9x −1 (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b.Tìm điểm M nằm trên đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C ) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là
N sao cho N cùng hai điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 24,
điểm N có hoành độ dương.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

3(2 cos x −cos3x +1) =sin 3x +2sin 2x +4sin x.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải phương trình

x +

x
2
−1 =32(x −1)
2

2x −2.
Câu4(2,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A

B

C


có BB

= a, góc giữa đường thẳng BB

và mặt
phẳng (ABC) bằng 60
0
; tam giác ABC vuông tại A và

ACB =30
0
. Hình chiếu vuông góc của điểm
B

lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
ABC.A

B

C

và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC

B

).
Câu5(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình
cạnh BC là 2 x − y +3 =0, điểm I(−2; −1) là trung điểm của BC và điểm M(4; 1) nằm trên cạnh AB.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 90.
Câu 6 (1,0 điểm). Biết C

0
n
,
C
1
n
2
,
C
2
n
4
lập thành một cấp số cộng. Tính tổng các số hạng hữu tỉ có
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của


3 +
1
4

3

n
.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc +a +c = b. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P =
2
a
2
+1

−
2
b
2
+1
+
5
c
2
+1
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.


ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN 7 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
+ 3mx
2
+ 3(m + 1)x + 1 (1), m là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
b.Tìm giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
sin x + sin 3x
1 + sin x + cos x
= 4 sin
2
x

2
+
√
2 cos 3x − 1.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình





3 + 4
x
2
−y+1
=

3 + 8
x
2
−y

.5
y−x
2
+2
3
x
+ 3 = 3x + 3
√
y − 2x + 4

(x, y ∈ R).
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB = AD = 2a, CD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với
mặt phẳng (ABCD) góc 60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và côsin của góc giữa hai
đường thẳng SD và BC.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A,
phương trình đường thẳng BC là x − 5y + 2 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm M (−3; 5), điểm A
nằm trên đường thẳng d : x + y − 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng đỉnh A
có hoành độ âm.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho n là số tự nhiên thỏa mãn C
n−1
n
+ C
n−2
n
= 55. Tìm số hạng chứa x
9
có
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (1 + x
2
− 2x
3
)
n
.
Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình
3x
2

− x
3
2
= log
2
(x
2
+ 4) − log
2
x.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + 2 = z. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P =
x
3
y
3
(2x + yz)(2y + zx)(2z + xy)
2
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.


ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN 8 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2 (C).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b.Tìm tất cả các điểm M nằm trên đường thẳng d : y = −2 sao cho từ M ta luôn kẻ được ba
tiếp tuyến với đồ thị (C).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
3 − 4 sin
2
2x
cos x + sin x
= 2
√
2 cos

x −
7π
4

(1 + 2 sin x).
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình





2x
3
− 4x
2
+ 3x − 1 = 2x
3
(2 − y)

√
3 − 2y
2
3
√
x + 5 =

6 − x
√
3 − 2y + 2
(x, y ∈ R).
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a
√
2. Tam
giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a, SB = 2a,

ASB = 120
0
. Gọi E là trung
điểm của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE theo a.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C
1
) : x
2
+y
2
−4x−6y +1 = 0
và (C
2
) : x

2
+ y
2
+ 2x − 6y + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường tròn (C) : x
2
+ y
2
= 1 sao
cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C
1
) bằng hai lần độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C
2
).
Câu 6 (1,0 điểm). Biết C
k
n
là số tổ hợp chập k của n phần tử. Chứng minh rằng
C
0
2014
C
2013
2014
+ C
1
2014
C
2012
2013
+ C

2
2014
C
2011
2012
+ + C
2013
2014
C
0
1
= 1007.2
2014
Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình 5
x
= 1 + x + 3 log
5
(4x + 1).
Câu 8 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
a
2
(a + b)
2
+
b
2
(b + c)
2
+

2c
4
(c + a)
4
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(
)
3 2
3 3 1
y mx mx m
= − + −
có đồ thị là
(
)
m
C

.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với
1
m
=
.
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng v
ớ
i m
ọ
i
0
m
≠

đồ
th
ị

(
)
m
C
luôn có hai
đ

i
ể
m c
ự
c tr
ị
A và B, khi
đ
ó tìm các giá tr
ị
c
ủ
a
tham s
ố
m
để

(
)
2 2 2
2 20
AB OA OB
− + =
(trong
đ
ó O là g
ố
c t
ọ

a
độ
).
Câu 2 (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
1
π 1
2 sin 2 4sin 1
sin 6 2sin
x x
x x
   
− − = − −
   
   
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Giải phương trình
2 3
1 2 4 ( )
x x
x x
+ = − − + ∈
ℝ
.
Câu 4 (1,0 điểm).

Tính tích phân
( )
2
3
3
1 1
ln
1
1
x x
I dx
x
x
−
−
− −
 
=
 
+
 
+
∫
.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là
trọng tâm tam giác ABC, biết
14
( ),
2

a
SG ABC SB
⊥ =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ
B đến mặt phẳng
( )
SAC
theo
a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hai s
ố
th
ự
c d
ươ
ng
,
x y
th
ỏ
a mãn
3 3
1
x y
+ =
.
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ

nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
2 2
(1 )(1 )
x y
A
x y
+
=
− −
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t

ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân
giác trong và trung tuy
ế
n qua
đỉ
nh B là
1 2
: 2 0; : 4 5 9 0
d x y d x y
+ − = + − =
.
Đ
i
ể
m
1
2;
2
M
 
 
 
thu

ộ
c c
ạ
nh AB
và bán kính
đườ
ng tròn ngo
ạ
i ti
ế
p tam giác ABC là
15
.
6
R = Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh A, B, C.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho m
ặ
t c
ầ
u
2 2 2
( ): ( 2) ( 1) 4
S x y z

− + + − =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
m
ặ
t ph
ẳ
ng (
α
) ch
ứ
a tr
ụ
c Oy và ti
ế
p xúc v
ớ
i m
ặ
t c
ầ
u (S).
Câu 9.a (1,0 điểm).
Gi
ả
i b
ấ

t ph
ươ
ng trình
(
)
(
)
3 3
log log
2
10 1 10 1
3
x x
x
+ − − ≥ .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng th

ẳ
ng
:2 1 0
AB x y
+ − =
, ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
: 3 4 6 0
AC x y
+ + =
và
đ
i
ể
m
(1; 3)
M
−
n
ằ
m trên
đườ
ng
th
ẳ

ng BC th
ỏ
a mãn 3 2
MB MC
=
. Tìm t
ọ
a
độ
tr
ọ
ng tâm G c
ủ
a tam giác ABC.
Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho các
đ
i
ể
m
(1; 0; 0), (0; 1; 2), (2; 2; 1)
A B C . Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m D trong không gian cách

đề
u ba
đ
i
ể
m A, B, C và cách m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) m
ộ
t kho
ả
ng b
ằ
ng
3
.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
3 4
log ( 2) log ( 4 3)
x x x
− = − +
.

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 1)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
1
2 .
4
= − +
y x mx m

a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố


đ
ã cho khi
m
= 1.
b)
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố

m

để

đồ
th
ị
hàm s
ố

đ
ã cho có ba
đ
i
ể
m c
ự

c tr
ị
,
đồ
ng th
ờ
i ba
đ
i
ể
m c
ự
c tr
ị
t
ạ
o
thành m
ộ
t tam giác có di
ệ
n tích b
ằ
ng
32 2.

Câu 2 (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph

ươ
ng trình
2cos 3
(2sin 1)tan .
sin 1 cos
− = +
−
x
x x
x x

Câu 3 (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
(
)
2
2 1 1 2 2 1 8
( , )
2 1 2 13

− − + − = −

∈



+ − + =

ℝ
x y x
x y
y y x x

Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
2
1
1
2
1
1 .
+
 
= + −
 
 
∫
x
x
I x e dx
x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp
S.ABCD

có
đ
áy
ABCD
là hình ch
ữ
nh
ậ
t v
ớ
i
AB
= 2
a
,
BC
=
a
. Các c
ạ
nh
bên c
ủ
a hình chóp b
ằ
ng nhau và b
ằ
ng
2a
. Tính th

ể
tích kh
ố
i chóp
S.ABCD
theo
a
. G
ọ
i
M
,
N
,
E
,
F
l
ầ
n
l
ượ
t là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a các c
ạ

nh
AB
,
CD
,
SC
,
SD
. Ch
ứ
ng minh
đườ
ng th
ẳ
ng
SN
vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
MEF
).
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho
, ,
x y z

là các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng tho
ả
mãn
2 1.
+ =
xy xz
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
3 4 5
.
= + +
yz zx xy
P

x y z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho hình thoi ABCD v
ớ
i t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m A(1; 0)

đườ
ng chéo BD có ph
ươ
ng trình x – y +1 = 0. Tìm to
ạ

độ
các
đỉ
nh B, C, D, bi
ế
t
4 2.
=BD
Câu 8.a

(1,0 điểm).
Cho l
ă
ng tr
ụ

đứ
ng tam giác ABC.A’B’C’ có
đ
áy là tam giác
đề
u. M
ặ
t ph

ẳ
ng (A’BC)
t
ạ
o v
ớ
i
đ
áy góc 30
0
và di
ệ
n tích tam giác A’BC b
ằ
ng 18. Tính th
ể
tích kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ
ABC.A’B’C’.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Tìm s
ố
ph
ứ

c z th
ỏ
a mãn 3 1
z i iz
− = −
và
9
z
z
−
là s
ố
thu
ầ
n
ả
o.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t

ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC v
ớ
i
(
)
1; 2
B
−

đườ
ng cao
: 3 0
AH x y
− + =
. Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng
:2 1 0
d x y
+ − =

và diện tích tam giác ABC bằng 1.
Câu 8.b (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a;

0
' 2 5; 120
AA a BAC= =
; I
là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng

'
IB IA
⊥
và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IA’B).
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
(
)
2
2 3 1
log 3 7 6
2.8 2 17.2
x y y x
y x
+ + −

+ + =


+ =




Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
12
+
−
=
x
x
y
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
( 1;2)
−
I cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác AOB có diện tích bằng
3
(với O là gốc tọa độ).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2cos 2 3sin cos 1
3cos sin .
2cos2
x x x
x x
x
− +
= −


Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
( )
3 2 3
3
2 4 3 1 2 2 3 2
2 14 3 2 1
x x x x y y
x x y

− + − = − −


+ = − − +



Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
2 2
2
2
0
2sin ( sin ) sin 2 (1 sin )
.
(1 cos )
x x x x x
I dx
x
+ + +
=

+
∫


Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' '
ABC A B C
có
' 2 ;
= = =
AA a AB AC a
và góc gi
ữ
a c
ạ
nh
bên
'
AA
và m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) b
ằ
ng 60
0
. Tính th
ể
tích c

ủ
a kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ

. ' ' '
ABC A B C
và kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m A
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ' )
A BC
theo a bi
ế
t r

ằ
ng hình chi
ế
u c
ủ
a
đ
i
ể
m
'
A
trên m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) trùng v
ớ
i
tr
ự
c tâm H c
ủ
a tam giác ABC.

Câu 6 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các s
ố
th
ự

c d
ươ
ng và th
ỏ
a mãn
2
2 2 14
a b c
+ + =
.
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
3 2 3
2 2 .
P a b c
= + +

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình thang ABCD vuông t
ạ
i A, D có
(
)
8;4
B
,
2
CD AB
=
và ph
ươ
ng trình
: 2 0
AD x y
− + =

. G
ọ
i H là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a D trên AC và
82 6
;
13 13
M
 






 
là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a HC. Tìm t
ọ
a
độ
các

đ
i
ể
m A, C, D.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxyz, cho m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ):2 2 0
+ + − =
P x y z và hai
đườ
ng th
ẳ
ng
1
2
:
1 2 1
x y z

d
−
= =
−
và
2
1 3 3
:
1 3 2
x y z
d
− − +
= =
−
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
∆
song song v
ớ
i
(P)
đồ
ng th

ờ
i c
ắ
t hai
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
và d
2
l
ầ
n l
ượ
t t
ạ
i M, N sao cho
đ
o
ạ
n MN ng
ắ
n nh
ấ
t.

Câu 9.a ( 1,0 điểm).
Tính mô-
đ

un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
2
−
z i
bi
ế
t

s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn
04)2).(2( =+−− iziziz .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn
2 2
1
( ): 4 0
+ − =
C x y y và
2 2

2
( ): 4 18 36 0
+ + + + =
C x x y y . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng
: 2 7 0
+ − =
d x y đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (C
1
) và (C
2
).

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng
1
∆
:
2
9
1
1
1
−
=
−
=
−
+
zyx
,
2

∆
:
1 3 4
2 1 1
x y z
− − −
= =
− −
lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường
cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2 2
2
log log 1
log ( ) 1
xy x
x
y
y
x y

− =



− =

,
(

)
,x y
∈
ℝ

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 2)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
3( 2) 1
y x m x m
= − + + −
(1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu bằng
2 21

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
2
2
2
sin cos 2sin
2 π π
sin sin 3 .

1 cot 2 4 4
x x x
x x
x
+ −
 
   
= − − −
   
 
+
   
 

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
(
)
(
)
2 2
2
3
1 1 1
2 11 21 3 4 4 0
x x y y
x y y

+ + + + =




+ + + + =


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
3 2
1
( 1)ln 2 1
.
2 ln
e
x x x
I dx
x x
+ + +
=
+
∫
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có

0
, 2 , 120
AC a BC a ACB= = =
và
đườ
ng th

ẳ
ng
'
A C
t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
' '
ABB A
góc 30
0
. Tính th
ể
tích kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ

đ
ã cho và kho

ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng
' , '
A B CC
theo
a.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình
(
)
2
4 6 3 2 2 3
+ − − = + + −
x x x m x x
có nghiệm thực?
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng
:3 4 25 0
x y
∆ + − =
, M là điểm di
động trên
∆
. Trên tia OM lấy điểm N sao cho

. 1
OM ON
=
. Chứng minh rằng N chạy trên một đường tròn
cố định, lập phương trình đường tròn đó.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
:
1 2 0
+
= =
x y z
d và
đ
i
ể
m
(
)
1;2;3
A −
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch

ứ
a
đườ
ng th
ẳ
ng d sao cho kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m A
đế
n (P)
b
ằ
ng 3.
Câu 9.a (1,0 điểm).
G
ọ
i
1 2 3 4
, , ,
z z z z
là b
ố
n nghi
ệ

m c
ủ
a ph
ươ
ng trình
4 3 2
2 6 4 0
z z z z
− − + − =
trên t
ậ
p s
ố

ph
ứ
c. Tính t
ổ
ng
2 2 2 2
1 2 3 4
1 1 1 1
S
z z z z
= + + +
.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m

ặ
t ph
ẳ
ng to
ạ

độ
Oxy, cho tam giác ABC cân t
ạ
i A ngo
ạ
i ti
ế
p
đườ
ng tròn có bán
kính b
ằ
ng
2 2.

Đườ
ng cao k
ẻ
t
ừ
A và
đườ
ng phân giác trong c
ủ

a góc B l
ầ
n l
ượ
t là x – y + 1 = 0 ; 2x + y –
4 = 0. Tìm các
đỉ
nh c
ủ
a tam giác bi
ế
t
đỉ
nh B có hoành
độ
d
ươ
ng.
Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho hai
đườ
ng th

ẳ
ng
1
1 2
: ;
1 2 1
+ +
= =
x y z
d
2
2 1 1
:
2 1 1
− − −
= =
x y z
d và m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
: 2 5 0
+ − + =
P x y z
. L
ậ
p ph

ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng d song song
v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) và c
ắ
t
1 2
;
d d
l
ầ
n l
ượ
t t
ạ
i A, B sao cho
độ
dài
đ
o
ạ

n AB nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
( ) ( )
2
3
3 9
3
1
log 1 log 2 1 log 1 .
2
+ = − + +
x x x

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 3
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
− +
=
+
2
x m
y
x
có đồ thị là (C
m
).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng
: 2 2 1 0
d x y
+ − =
cắt (C
m
) tại hai điểm A và B sao cho tam giác
OAB có diện tích bằng 1 (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2
sin sin 3
tan 2 (sin sin3 ).
cos cos3
x x
x x x
x x
+ = +
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

(
)
(
)
2 2
2
2 2 1 1 1
9 2012 2 4 2013
x x x y y
y xy y y x

+ + + + + + =



− + + = + + +


( , )
x y
∈
ℝ

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
( )
1
3
2
0
1 2 .

I x x x dx
= − −
∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có đ
áy ABC là tam giác cân t
ạ
i C, c
ạ
nh
đ
áy AB
b
ằ
ng 2a và góc

0
30 .
ABC
=
Tính th
ể
tích c
ủ
a kh
ố
i l

ă
ng tr
ụ

. ' ' '
ABC A B C
bi
ế
t kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng
th
ẳ
ng AB và
'
CB
b
ằ
ng
.
2
a

Câu 6

(1,0 điểm).

Cho các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng x, y th
ỏ
a mãn
2 2
3( ) 2( ).
x y x y
+ = +

Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
2
2
1 1

.
P x y
y x
 
 
= + + +
 
 
 
 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy hai
đườ

ng th
ẳ
ng
1
:3 2 1 0
d x y
− + =
và
2
: 3 1 0
d x y
+ − =
. L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C) có tâm I, ti
ế
p xúc v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
t
ạ

i
đ
i
ể
m A(1; 2)
và c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng d
2
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m B, C sao cho
14
,
10
BC
=
bi
ế
t
đ
i

ể
m I có hoành
độ
âm.
Câu 8.a

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxyz, cho
đườ
ng th
ẳ
ng
1 1 1
:
1 1 1
x y z
d
− − +
= =
−
và m
ặ

t
c
ầ
u
2 2 2
( ):( 2) ( 3) 9.
S x y z
− + − + =
L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a
đườ
ng th
ẳ
ng d và c
ắ
t (S) theo
m
ộ
t giao tuy
ế
n là

đườ
ng tròn có di
ệ
n tích b
ằ
ng 3
π
.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Tìm các s
ố
ph
ứ
c
1
z
,
2
z
bi
ế
t
1
2
1
1 2
+ = +
z i

z
và
2
1
1 1 3
.
2 2
+ = −
z i
z

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ
Oxy, cho
đườ
ng tròn
2 2
( ): 2.
+ =
C x y Vi

ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p
tuy
ế
n c
ủ
a
đườ
ng tròn (C) bi
ế
t ti
ế
p tuy
ế
n
đ
ó c
ắ
t các tia Ox, Oy l
ầ
n l
ượ
t t
ạ
i A và B sao cho tam giác OAB có
di

ệ
n tích nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxyz, cho các
đ
i
ể
m
(2;0;0), (0;2;0)
A B và
(0;0;4)
C .
Vi
ế
t ph
ươ

ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) song song v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ) : 2 3 4 0
Q x y z
+ + − =
và c
ắ
t m
ặ
t c
ầ
u (S) ngo
ạ
i
ti
ế
p t
ứ
di
ệ
n

OABC
theo m
ộ
t
đườ
ng tròn có chu vi b
ằ
ng 2
π
.
Câu 9.b

(1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( ) ( ) ( )
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log 2 3 log 4 log 6
2
x x x+ − = − + + .

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 3)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 23
23
+−−= mxxxy (1) với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
b) Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo
với hai trục tọa độ một tam giác cân.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3cos ).
+ + = +
x x x x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
( ) ( )
( )
2
3 2 3
18
9 8 3 2 7 17 4 3 2
1
2 4 3 2 2 3 2 1

+ + − − = + + −

+



− + = − − +

y y y y
x
x x x x y y

(
)
,x y ∈
ℝ

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
1
ln(1 ln )
.
+
=
∫
e
x
I dx
x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. Đáy ABCD là
hình bình hành có

0
, 2 , 60

AB b BC b ABC= = =
. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, SD.
Chứng minh rằng MN // (SAB) và tính thể tích của khối tứ diện AMNC theo a, b.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thuộc đoạn [0; 1].
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
1 1 2 9
.
2 1 1 1 ( )
+
= + + +
+ + + + + +
xy
P
xy x y xy x y

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
(
)
2 2
: 18 6 65 0
C x y x y
+ − − + =
và
(
)
2 2
' : 9.

+ =
C x y
Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến
với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 24/5.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2 3
x y z
= =
và mặ
t ph
ẳ
ng
(P):
6 0
x y z
+ + − =
. G
ọ
i M là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a d và (P). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ

ng th
ẳ
ng ∆ n
ằ
m trong m
ặ
t
ph
ẳ
ng (P), vuông góc v
ớ
i d
đồ
ng th
ờ
i tho
ả
mãn kho
ả
ng cách t
ừ
M t
ớ
i ∆ b
ằ
ng
2 2
.
Câu 9.a (1,0 điểm).
Gi

ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình

(
)
(
)
1 2
3 1 3
3
log 2 1 .log 2 2 2log 2 0
x x+
+ + + >
.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t

ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC,
đỉ
nh A n
ằ
m trên
đườ
ng th
ẳ
ng
: 2 1 0
x y
∆ + + =
, đường cao BH có phương trình x + 1 = 0, đường thẳng BC đi qua điểm M(5; 1) và tiếp
xúc với đường tròn
(
)
2 2
: 8
C x y
+ =
. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết B, C có tung độ âm
và
7 2
BC =
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm
(

)
(
)
(
)
1;2; 1 , 2;1;1 ; 0;1;2
A B C−
và
đườ
ng th
ẳ
ng
1 1 2
: .
2 1 2
− + +
= =
−
x y z
d
Hãy l
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ∆
đ

i qua tr
ự
c tâm H c
ủ
a tam
giác ABC, n
ằ
m trong m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) và vuông góc v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng d.

Câu 9.b (1,0
điểm).
Tìm t
ấ
t c
ả
các s
ố
th
ự
c b, c sao cho s

ố
ph
ứ
c
(
)
( )
( )
( )
12
6
6
1 3 2
1 3 1
+ −
− +
i i
i i
là nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng
trình
2
8 64 0.
z bz c
+ + =



Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 4
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2 2 2
3 3(1 ) 2 2 1
y x x m x m m
= − + − + − −
(với m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi
1.
m
= −

b)
Tìm t
ấ
t c
ả
các giá tr
ị
c
ủ

a tham s
ố
th
ự
c m
để
hàm s
ố

đ
ã cho có c
ự
c
đạ
i, c
ự
c ti
ể
u;
đồ
ng th
ờ
i hai
đ
i
ể
m c
ự
c
tr

ị
c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố

đố
i x
ứ
ng nhau qua
đườ
ng th
ẳ
ng
: 2 7 0.
d x y
− − =

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
2
π π 1
cos 2 cos 2 sin 1 cos2
4 4 4
x x x x
   

+ − + + =
   
   
với
π
0 .
4
x
≤ ≤

Câu 3 (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình
(
)
( )
2 2 2 3
2
2 2
4 1 1 3 2
1
( 1) 2 1
x x x y y
x
x y
y

= + + − + −




 
−

+ + = +
 

 


Câu 4 (1,0 điểm).
Tính tích phân
( )
π 3
2
0
sin
3sin cos
x
I dx
x x
=
+
∫

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy ABCD là hình bình hành, với 2 2
SA SB AB a BC
= = = =


và

0
120 .
ABC = Gọi H là trung điểm của cạnh AB và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng
( ),
SCD K
nằm trong tam giác SCD và
3
.
5
HK a=
Tìm thể tích của hình chóp theo a.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho
(
]
, , 0;1
x y z∈
và thỏa mãn
1 .
x y z
+ ≥ +

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
.
x y z
P

y z z x xy z
= + +
+ + +

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được một trong hai phần (phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, AD tiếp
xúc với đường tròn
2 2
( ):( 2) ( 3) 4,
C x y
+ + − =
đường chéo AC cắt (C) tại điểm
16 23
;
5 5
M
 
−
 
 
và N thuộc
Oy. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết điểm A có hoành độ âm, điểm D có hoành độ dương và
diện tích tam giác AND bằng 10.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(0;4;2)
M và hai mặt phẳng
( ),( )

P Q

lần lượt có phương trình
3 1 0, 3 4 7 0.
x y x y z
− − = + + − =
Viết phương trình của đường thẳng
∆
đi qua M
và song song với giao tuyến của
( )
P
và
( ).
Q

Câu 9.a (1,0 điểm).
Cho các số phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
2; 3; 2 2 5
z z z z
= = + =
. Tính
1 2
2 3
z z

+

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm
(3;4)
M và đường tròn
2 2
( ): 6 2 2 0.
C x y x y
+ − + + =
Viết phương trình của đường tròn
( ')
C
với tâm M, cắt
( )
C
tại hai điểm A, B
ssao cho AB là cạnh của một hình vuông có bốn đỉnh nằm trên
( ).
C

Câu 8.b (1,0 điểm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(1; 1; 0).
Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P):
2 3 0
x y
+ − =
sao cho

2 2 2
2
MA MB MC
+ +
nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức
2 2 2
( ) ( ) 5 5 0.
z i z i z
− + − − =


Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 5
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= − +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng ∆:
(2 1) 4
y m x m

= − −
cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N cùng với
điểm
( 1;6)
P
−
tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
π
sin2 cos2 4 2sin 3cos
4
1
cos 1
x x x x
x
 
− + + −
 
 
=
−

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
(
)
(
)
(
)
( )

1
2
3 4 7
1
log 2
x
x x y y
x
y
y
−
− + = −


−

− =


(với ,x y
∈
ℝ
)
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
(
)
4 3
1
1 ln 2 1
.

2 ln
e
x x x
I dx
x x
+ + +
=
+
∫

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang vuông tại
A
và
B
với
BC
là đáy nhỏ,
H

là trung điểm
, 2 , 5
AB SA a SC a
= =
. Bi
ế
t r
ằ

ng tam giác
SAB
là tam giác
đề
u, m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
SAB
vuông
góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
ABCD
và kho
ả
ng cách t
ừ
D t
ớ
i m
ặ
t ph

ẳ
ng
(
)
SHC
b
ằ
ng
2 2
a
. Tính th
ể
tích kh
ố
i
chóp
.
S ABCD
theo a.
Câu 6

(1,0 điểm).
Cho ba s
ố
th
ự
c d
ươ
ng a, b, c th
ỏ

a mãn
2 2 2
1 1 1 1 1 1
28 4 2013
ab bc ca
a b c
   
+ + = + + +
   
   
.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a
2 2 2 2 2 2
1 1 1
.
5 2 5 2 5 2
P
a ab b b bc c c ac a
= + +
+ + + + + +

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác
đề
u ABC n
ộ
i ti
ế
p
đườ
ng tròn
(C):
2 2
4 4 0
x y y
+ − − =

và c
ạ
nh AB có trung
đ
i
ể
m M thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng d: 2x – y – 1 = 0. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ch
ứ
a c
ạ
nh AB và tìm t
ọ
a
độ

đ

i
ể
m C.
Câu 8.a

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho hai
đ
i
ể
m
(1;0;1), ( 1;1;1)
A B
−
. Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể

m M thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
Oxy
sao cho tam giác
MAB
cân t
ạ
i M và có di
ệ
n tích b
ằ
ng
21
2
.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Tìm t
ậ
p h
ợ
p

đ
i
ể
m M bi
ể
u di
ễ
n s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn
(
)
3 2 3
z z i z
+ = +

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ

i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho elip (E):
2 2
1
4 3
x y
+ =
. Hai
đ
i
ể
m
( 2; ), (2; )
M m N n
−
di
độ
ng và tho
ả
mãn tích kho
ả
ng cách t
ừ
hai tiêu
đ

i
ể
m
1 2
,
F F
c
ủ
a (E)
đế
n
đườ
ng th
ẳ
ng
MN b
ằ
ng 3. Tính

1
cos .
MF N

Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ

t
ọ
a
độ
Oxyz, vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P)
đ
i qua hai
đ
i
ể
m
(3;0;1), (6; 2;1)
M N
−
và (P) t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ

ng (Oyz) m
ộ
t góc
φ
th
ỏ
a mãn
3 5
sinφ
7
=
.
Câu 9.b

(1,0 điểm).
Tìm t
ấ
t c
ả
s
ố
nguyên d
ươ
ng
n
th
ỏ
a mãn
3 3
3 3

n
i
A
i
 
−
=
 
 
−
 
là s
ố
th
ự
c.

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 6
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 2
1
x
y
x

+
=
−
.
a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố

đ
ã cho.
b)
G
ọ
i I là giao
đ
i

ể
m hai ti
ệ
m c
ậ
n c
ủ
a (C),
đườ
ng th
ẳ
ng
( ): 2 5 0
d x y
− + =
cắt (C) tại hai điểm A, B với
A

có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của
( )
C
vuông góc với
IA
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
π
2sin 3 1 8sin 2 .cos 2
4
x x x

 
+ = +
 
 

Câu 3

(1,0 điểm).
Giải hệ phương trình
( )
3 3
1 1
; .
( 4 )(2 4) 36
x y
x y
x y
x y x y

− = −

∈


− − + = −

ℝ

Câu 4


(1,0 điểm).
Tính tích phân
2
2
0
sin (cos sin )
.
(1 cos )
π
x x
e x x e x x
I dx
x
+ + +
=
+
∫

Câu 5

(1,0 điểm)
Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc

0
60
BAD = ;
'

D O
vuông góc với (ABCD), cạnh bên tạo với đáy một góc φ = 60
0
. Tính diện tích xung quanh
và thể tích khối chóp
. '
C ADC
theo a.
Câu 6

(1,0 điểm).
Cho ba số thức dương a, b, c thỏa mãn
3.
a b c
+ + =

Chứng minh rằng
2 2 2
3
.
2
3 3 3
bc ac ab
a b c
+ + ≤
+ + +

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong AD với
7 7
;
2 2
D
−
 
 
 
thu
ộ
c BC . G
ọ
i E, F là 2
đ
i
ể
m l
ầ
n l
ượ
t thu
ộ
c các c
ạ
nh AB và AC sao cho AE = AF.

Đườ
ng th
ẳ
ng
EF c
ắ
t BC t
ạ
i K. Bi
ế
t
3 5
;
2 2
E
 
−
 
 
, F có hoành
độ
nh
ỏ
h
ơ
n 3 và ph
ươ
ng trình
đườ
ng th

ẳ
ng
: 2 3 0
AK x y
− − =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình các c
ạ
nh c
ủ
a tam giác ABC.
Câu 8.a

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho m
ặ
t ph
ẳ
ng

( ):2 1 0
P x y z
+ + − =
và
đườ
ng
th
ẳ
ng (d) là giao tuy
ế
n c
ủ
a hai m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ): 2 2 0 ( ) : 2 2 0
Q x y và R y z
− − = + + =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng (∆)
đ

i qua giao
đ
i
ể
m A c
ủ
a (d) và (P); (∆) n
ằ
m trong (P) và góc t
ạ
o b
ở
i hai
đườ
ng th
ẳ
ng (∆) và
(d) b
ằ
ng 45
0
.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Xét t
ậ
p h
ợ
p các s

ố
t
ự
nhiên có 5 ch
ữ
s
ố
khác nhau
đượ
c l
ậ
p t
ừ
t
ậ
p E = {0; 1; 2; 3; 5; 6;
7; 8}. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
c
ủ
a t
ậ

p h
ợ
p trên. Tính xác su
ấ
t
để
ph
ầ
n t
ử

đ
ó là m
ộ
t s
ố
chia h
ế
t cho 5.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h

ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho elíp
( )
2 2
: 1
25 9
x y
E
+ =
v
ớ
i hai tiêu
đ
i
ể
m
1 2
,
F F

(hoành
độ
c
ủ
a
1

F
âm).
Đ
i
ể
m
P
thu
ộ
c (E) sao cho góc

0
1 2
120
PF F = . Tính di
ệ
n tích tam giác
1 2
PF F
.
Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a

độ
Oxyz, cho hai
đ
i
ể
m
(1;2; 1), ( 2;1;3)
A B
− −
. Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m M trên tr
ụ
c Ox
để
tam giác AMB có di
ệ
n tích nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu 9.b


(1,0 điểm).
M
ộ
t h
ộ
p
đự
ng 4 viên bi xanh, 3 viên bi
đỏ
và 2 viên bi vàng. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên ra hai
viên bi. Tính xác su
ấ
t
để
ch
ọ
n
đượ
c 2 viên bi khác màu.
Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2 3
3 4,
= − + −
y x mx m với m là tham số.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = –1.
b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm A, B sao cho điểm M(1; –5) nằm trong đoạn
thẳng AB.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
π
sin .sin 4 2 2 cos 4 3 cos .sin .cos2
6
x x x x x x
 
= − −
 
 

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
( )
2 2
2 2
2 17
; , .
12

+ + − =

∈



− =

ℝ
x y x y
x y
y x y

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
2
0
ln(1 cos ).sin2 .
= +
∫
I x xdx

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v
ớ
i
đ
áy,
đ
áy ABCD n
ử
a l
ụ
c giác

đề
u n
ộ
i ti
ế
p
trong
đườ
ng tròn
đườ
ng kính AD, v
ớ
i AD = 2a. G
ọ
i I là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB, bi
ế
t kho
ả
ng cách t
ừ
I t
ớ
i m
ặ

t
ph
ẳ
ng (SCD) b
ằ
ng
3 3
8
a
. Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.ABCD theo a và cosin c
ủ
a góc t
ạ
o b
ở
i hai
đườ
ng
th
ẳ
ng SO và AD, v
ớ
i O là giao
đ
i
ể

m c
ủ
a AC và BD.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các s
ố
th
ự
c x; y > 0 và th
ỏ
a mãn x + y + 1 = 3xy.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
( ) ( )
2 2
3 3 1 1
.
1 1
= + − −

+ +
x y
P
y x x y x y

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân
giác trong c
ủ
a góc A là (AD) : x + y + 2 = 0; ph
ươ
ng trình

đườ
ng cao qua B là (BH): 2x – y + 1 = 0. C
ạ
nh
AB
đ
i qua
đ
i
ể
m M(1; 1) và di
ệ
n tích tam giác ABC là
27
.
2
Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a tam giác
ABC
.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ

i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
cho các
đ
i
ể
m
(2;0;0), (0; 3;6).
A M
−
Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M sao cho (P) cắt các trục Oy, Oz tại các điểm B, C sao cho thể tích
tứ diện OABC bằng 3, với O là gốc tọa độ.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2
1 2 4
4
4log 2log (8 ) 3log (2 ) 2
2
x
x
x x
+ − =


B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng
∆
có phương trình x – y + 1 = 0
và đường tròn
2 2
( ): 2 4 4 0.
+ − + − =
C x y x y Tìm tọa độ điểm M thuộc
∆
sao cho qua M kẻ được hai tiếp
tuyến MA; MB đến đường tròn (C), (với A, B là các tiếp điểm) đồng thời khoảng cách từ điểm
1
;1
2
 
 
 
N

đến AB là lớn nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng
1 2 1
: .
1 1 2
x y z
d
− − −
= =
Tìm điểm

A
thuộc
d
sao cho diện tích tam giác
AMO
bằng
33
2
, biết
A
có hoành
độ lớn hơn –4 và
O
là gốc tọa độ.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa
x
khi khai triển biểu thức
9
2
1
( ) 1 2 .
 
= + −
 
 
P x x
x

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!


ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 8
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
3 2
1 (3 2)
(2 3 1) 2,
3 2
m x
y x m m x m
+
= − + + + + −
với m là tham số.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại
;
CÑ CT
x x
sao cho
=
2
3 4
CÑ CT
x x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2

3
1 2cos
2tan2 cot 4 3.
sin .cos
−
+ + =
x
x x
x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3
2
2 2 1 3 1
1 2 2 1

+ − = − −


+ = + +


y x x x y
y x xy x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
4
2
0

sin
.
5sin .cos 2cos
=
+
∫
xdx
I
x x x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình thang vuông t
ạ
i A và B. Tam giác SAB
cân t
ạ
i S và n
ằ
m trong m
ặ
t ph
ẳ
ng vuông góc v
ớ
i
đ
áy. G
ọ

i H là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB, bi
ế
t AB = BC = 2a,
3.
=SH a Kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m C t
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (SHD) b
ằ
ng
10
.
2

a
Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp SAHCD
theo a và cosin góc gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng SC và DH.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các s
ố
th
ự
c không âm
, ,
x y z
th
ỏ
a mãn h
ệ
th
ứ
c
1.
+ + =

x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
4( ) 15 .
= + + +
P x y z xyz

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm M trên đường phân giác góc phần tư
thứ nhất sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn
(
)
2 2
: 2( 2 )
T x y x y
+ = −
(với A và
B là hai tiếp điểm) thỏa mãn khoảng cách từ
(1; 1)
N
−
đến đường thẳng AB bằng
3
5
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(3;0;0), (2;6; 3).
−
A H Viết phương

trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt các trục Oy, Oz tại B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
(
)
(
)
2 2
2log log 6
2 3.2 1
− +
−
+ >
x x
x x

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn
2 2 2 2
( ): 2 2 1 0,( '): 4 5 0
C x y x y C x y x
+ − − + = + + − =
cùng đi qua điểm
(1;0)
M . Lập phương trình đường
thẳng d qua M và cắt hai đường tròn
( ),( ')
C C
lần lượt tại A, B sao cho
2
MA MB

=
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh
(3;1;0)
A , B nằm
trên m
ặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho
(2;1;1)
H là trực tâm của
tam giác ABC.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình
(
)
2 2 2
2
3 2.log 3 2. 5 log 2 .
− + ≤ − + −
x
x x x x x