BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG

TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO
HỌC SINH LỚP 11 TỈNH SƠN LA.

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN THỊ MAI HƯƠNG

TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO
HỌC SINH LỚP 11 TỈNH SƠN LA.
LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Thanh Tuyên

Phú Thọ, năm 2021


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mai Hƣơng


ii

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn, em đã nhận
đƣợc sự quan tâm giúp đỡ tận tình của các thầy cơ giáo khoa Khoa học tự nhiên,
trƣờng Đại học Hùng Vƣơng.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Thị Thanh Tun, ngƣời
đã tận tình hƣớng dẫn, chỉ bảo, đóng góp ý kiến quý báu và tạo mọi điều kiện giúp
đỡ em hoàn thành luận văn này.
Em xin chân thành cảm ơn BGH, tập thể các thầy cô giáo tổ KHTN I, các
trƣờng THPT Phù Yên, THPT Chiềng Sinh tỉnh Sơn La đã tạo mọi điều kiện thuận
lợi cho em trong quá trình học tập và làm luận văn.
Lời cuối cùng, em xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè đã ln động
viên, khích lệ, giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn này.

Phú Thọ, tháng 01 năm 2021
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mai Hƣơng


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii
DANH MỤC BẢNG ........................................................................................ vi
DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................. vii
DANH MỤC SƠ ĐỒ ..................................................................................... viii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................................. ix
Phần I. MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1
1. Tính cấp thiết của đề tài: ............................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu: .................................................................................... 3
3. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 3
4. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3
5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
6. Nhiệm vụ nghiên cứu: ................................................................................... 4
7. Cơ sở phƣơng pháp luận và phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu .................. 4
Phần II. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ........................................................... 6
TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC HỌC TẬP MƠN TỐN CỦA HỌC SINH

Ở TRƢỜNG

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG............................................................................ 6

1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề: ........................................................................... 6
Phần III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................................ 11
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KIỂM TRA
ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
......................................................................................................................... 11
1.1 Một số khái niệm ....................................................................................... 11
1.1.1 Về khái niệm kiểm tra ............................................................................ 11
1.1.2 Về khái niệm đánh giá............................................................................ 13
1.1.3 Về khái niệm NL, NL GQVĐ của học sinh trong học toán THPT ....... 15


iv

1.1.4 Vấn đề và GQVĐ trong dạy học toán. ................................................... 17
1.1.5 Đánh giá NL GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT ....................... 18
1.2 Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng .... 19
1.2.1 Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học tốn ...................... 19
1.2.2 Q trình giải quyết vấn đề trong dạy học toán THPT .......................... 20
1.2.3 Một số HĐ cơ bản trong DH toán giúp HS phát triển NL GQVĐ ......... 22
1.3 Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT ..... 27
1.3.1 Năng lực hiểu vấn đề .............................................................................. 27
1.3.2 Năng lực phát hiện và triển khai giải pháp GQVĐ ................................ 29
1.3.3 Năng lực trình bày giải pháp GQVĐ ..................................................... 31
1.3.4 NL phát hiện giải pháp khác để GQVĐ, năng lực phát hiện VĐ mới:.. 31
1.4 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ........................................................ 33
1.4.1 Mục tiêu của ĐG NL GQVĐ của HS trong DH toán THPT ................. 33
1.4.2 Nội dung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ....................................... 34
1.4.3 Quan hệ giữa hoạt động GQVĐ, năng lực GQVĐ và ĐG năng lực
GQVĐ ............................................................................................................. 34
1.5 Vai trò, ý nghĩa của việc tổ chức kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát

triển năng lực của học sinh .............................................................................. 35
1.6 Mục tiêu và nội dung của chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong chƣơng trình
mơn Tốn lớp 11THPT – Ban cơ bản. ............................................................ 36
1.6.1 Mục tiêu dạy học .................................................................................... 36
1.6.2 Nội dung ................................................................................................. 38
Chính vì những lí do trên mà việc giúp học sinh học tốt nội dung Tổ hợp–
Xác suất là một việc làm rất quan trọng.......................................................... 43
1.7 Cơ sở thực tiễn .......................................................................................... 43
1.7.1 Đặc điểm nhận thức – tâm lí của học sinh THPT tỉnh Sơn La .............. 43
1.7.2 Thực trạng việc tổ chức kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển
năng lực học tập mơn Tốn của học sinh THPT tỉnh Sơn La hiện nay .......... 44


v

1.7.3 Nguyên nhân của thực trạng .................................................................. 49
CHƢƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ
THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT CHO
HỌC SINH LỚP 11 TỈNH SƠN LA .............................................................. 53
2.1 Những u cầu có tính ngun tắc của việc tổ chức kiểm tra, đánh giá
theo định hƣớng phát triển năng lực của học sinh .......................................... 53
- Từ các phán đoán, nhận định về việc học của HS, GV nhất thiết phải giúp
các em nhận ra chiều hƣớng phát triển trong tƣơng lai của bản thân, nhận ra
tiềm năng của mình. ........................................................................................ 54
2.2 Những biện pháp kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển năng lực
giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất ............................ 54
2.2.1 Xây dựng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong
học tập chủ đề Tổ hợp – Xác suất ................................................................... 54
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 75

3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ................................................................ 75
3.2 Đối tƣợng, thời gian thực nghiệm ............................................................. 75
3.3 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 76
3.4 Nội dung và kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm ............................................ 76
3.4.1 Chuẩn bị nội dung .................................................................................. 76
3.4.2 Tổ chức thực nghiệm.............................................................................. 77
3.5 Kết quả thực nghiệm sƣ phạm và xử lý kết quả thực nghiệm sƣ phạm. .... 78
3.5.1 Phƣơng pháp xử lý số liệu kết quả thực nghiệm sƣ phạm ..................... 78
3.5.2 Kết quả các bài kiểm tra và kết quả sau xử lí bài kiểm tra: ................... 78
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 88
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 91


vi

DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1: Các lớp thực nghiệm và đối chứng ...........................................................76
Bảng 3.2: Kết quả bài kiểm tra trƣớc khi tiến hành các biện pháp trong luận văn của
lớp TN và lớp ĐC ......................................................................................................78
Bảng 3.3 ĐG NL trƣớc thực nghiệm. ........................................................................80
Bảng 3.4 Bảng phân phối tần số, tần suất bài KT số 1 .............................................80
Bảng 3.5 Bảng phân phối tần số, tần suất bài KT số 2 .............................................81
Bảng 3.6: ĐG NL sau thực nghiệm ...........................................................................84


vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1 Phân loại kết quả học tập của HS trƣớc khi tiến hành thực nghiệm sƣ
phạm ..........................................................................................................................79

Biểu đồ 3.2 Đồ thị phân phối tân suất tích lũy ........................................................79
Biểu đồ 3.3 Phân loại kết quả học tập của HS ( Bài KT số 1) ................................81
Biểu đồ 3.4 Đồ thị phân phối tân suất tích lũy bài KT số 1 ......................................82
Biểu đồ 3.5 Phân loại kết quả học tập của HS (Bài KT số 2) .................................82
Biểu đồ 3.6 Đồ thị phân phối tân suất tích lũy bài KT số 2 ......................................83


viii

DANH MỤC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.2: Các giai đoạn trong quá trình GQVĐ ......................................................22
Sơ đồ 1.3. Các thành tố của năng lực GQVĐ ...........................................................33
Sơ đồ 1.4. Quan hệ HĐ GQVĐ - Năng lực GQVĐ - ĐG năng lực GQVĐ .............35


ix

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ

Viết tắt

Học sinh

HS

Giáo Viên

GV


Trung học phổ thông

THPT

Nhà xuất bản

NXB

Đại Học

ĐH

Đại Học Sƣ Phạm

ĐHSP

Năng lực

NL

Kiểm tra, đánh giá

KT, ĐG

Phƣơng pháp dạy học

PPDH

Dạy học


DH

Giải quyết vấn đề

GQVĐ

Vấn đề

VĐ

Năng lực giải quyết vấn đề

NL GQVĐ

Bài tập

BT

Thực nghiệm

TN

Đối chứng

ĐC

Thực nghiệm sƣ phạm

TNSP


Tài liệu

TL

Kết quả học tập

KQHT

Hoạt động

HĐ

Nhận biết

NB

Thông hiểu

TH

Vận dụng

VD

Vận dụng cao

VDC


1


Phần I. MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài:
Trong “Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2011- 2020 ban hành kèm theo Quyết
định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tƣớng Chính phủ” đã xác định: "Tiếp
tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo
hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của
người học". Tiếp đó, theo Nghị quyết Hội nghị Trung ƣơng 8 Ban Chấp hành
Trung ƣơng khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo
dục và đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh
tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã xác định lấy đổi
mới làm khâu đột phá: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản
của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của
người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực
cơng dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học
sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền
thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận
dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích
học tập suốt đời”.
Nhiệm vụ dạy học bộ mơn Tốn ở nhà trƣờng phổ thông không chỉ trang bị tri
thức, kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học mà cịn nhằm phát triển trí tuệ,
giáo dục tƣ tƣởng, phẩm chất và phong cách lao động khoa học, tạo cơ sở để học
sinh (HS) tiếp tục học tập hoặc đi vào cuộc sống lao động, góp phần phát triển NL
toàn diện, giúp các em độc lập suy nghĩ, sáng tạo, từng bƣớc hình thành nhân cách
con ngƣời Việt Nam, xứng đáng là chủ nhân tƣơng lai của đất nƣớc.
Để thực hiện nhiệm vụ DH đó, kiểm tra, đánh giá ( KT, ĐG) là khâu cuối
nhƣng lại có ý nghĩa quan trọng góp phần điều chỉnh những yếu tố khác của quá
trình dạy học (QTDH). KTĐG giúp giáo viên (GV) ĐG đúng đối tƣợng, điều chỉnh
lại nội dung, phƣơng pháp dạy học (PPDH). Đồng thời, giúp HS nhận thức để củng
cố tri thức toán học đã đƣợc học, rèn luyện kĩ năng thực hành bộ môn.



2
Giải quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm trù phƣơng pháp, mà cịn trở thành
mục đích của dạy học, thậm chí trở thành nội dung học tập và đƣợc cụ thể hóa thành
một yếu tố của mục tiêu là năng lực giải quyết vấn đề, năng lực có vị trí quan trọng
hàng đầu để con ngƣời thích ứng đƣợc với sự phát triển của xã hội tƣơng lai.
Mơn tốn lớp 11 đƣợc xây dựng theo một hệ thống hợp lí trong mối tƣơng quan
với chƣơng trình mơn học khác và giữa các phân môn với nhau; nội dung tuy trừu
tƣợng nhƣng đã quan tâm ứng dụng toán học vào thực tiễn. Do đó, mơn Tốn lớp 11
Trung học phổ thơng chứa đựng nhiều tiềm năng hình thành và phát triển NL GQVĐ
cho HS; Là một mắt xích quan trọng trong chƣơng trình mơn tốn THPT bởi: giai
đoạn đầu, mơn tốn lớp 11 hồn thiện nội dung đại số và hình học phẳng; giai đoạn 2,
mơn tốn lớp 11 tiếp cận giải tích và hình học khơng gian. Có thể nói mơn tốn lớp
11 là cơ sở quyết định thành cơng của học sinh trong học tập mơn tốn cuối cấp
THPT. Trong đó Tổ hợp – Xác suất là một chủ đề hay và có nhiều ứng dụng trong
thực tế.
Tuy nhiên, thực tế cho thấy, rất nhiều HS cịn gặp khó khăn trong việc tiếp cận,
hiểu và vận dụng kiến thức trong chủ đề này. Một mặt vì nội dung của chủ đề tƣơng
đối khó, mặt khác đóng vai trị đáng kể nhƣng hầu nhƣ chƣa đƣợc đề cập tới - đó
chính là cách thức KT,ĐG của GV đối với HS trong giai đoạn này còn đơn điệu, chƣa
tạo đƣợc hứng thú cho HS và đa số các câu hỏi chƣa mang tính thời sự, giáo dục và
chƣa ứng dụng nhiều trong thực tế.
Sơn La, là một tỉnh miền núi phía Bắc thuộc diện đặc biệt khó khăn. Giáo dục
và Đào tạo của tỉnh cũng gặp khơng ít trở ngại, trình độ học vấn của ngƣời dân ở
một số vùng trong tỉnh cịn thấp, thơng tin đại chúng đƣợc cập nhật chậm. Đội ngũ
nhà giáo không đồng bộ, một bộ phận nhỏ giáo viên chƣa đạt chuẩn đào tạo, một số
thiếu năng lực giảng dạy và tinh thần trách nhiệm. HS đii học thuộc nhiều đối tƣợng
(đa số là con em dân tộc thiểu số), sự nhận thức của các em còn nhiều hạn chế do
thiếu thốn về cơ sở vật chất và thông tin phục vụ cho học tập. Thực trạng DH các

môn học ở trƣờng trung học phổ thông (THPT) tỉnh Sơn La nói chung và mơn tốn
nói riêng trong những năm qua đã cho thấy: hiện nay hầu hết các trƣờng THPT của
tỉnh đã và đang thực hiện đổi mới PPDH trong từng môn học, từng tiết học…Nhà


3
trƣờng, trong đó có đội ngũ CB quản lý, GV và HS cố gắng và bƣớc đầu đã tìm
cách thay đổi cả về nhận thức, cả về cải tiến cách dạy, cách học; thay đổi cả về cách
lập kế hoạch bài học; cách KTĐG…Tuy nhiên, việc đổi mới PPDH đó chƣa thực sự
có hiệu quả, bởi lối DH, cách KTĐG truyền thốngđã tồn tại trong nhà trƣờng nhiều
năm, cách thức KTĐG còn đơn điệu, chủ yếu theo hƣớng tiếp cận nội dung…
dƣờng nhƣ giữ vai trò chủ đạo trong suốt nhiều thập kỉ vừa qua, tình trạng HS
khơng thích học mơn Tốn, sợ tốn cịn nhiều. Có nhiều ngun nhân, trong đó một
nguyên nhân then chốt là đổi mới KT, ĐG chƣa đạt hiệu quả.
Từ các lí do trên, chúng tôi chọn đề tài là: “Tổ chức kiểm tra, đánh giá theo
định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học trong dạy học chủ đề
Tổ hợp – Xác suất cho học sinh lớp 11 tỉnh Sơn La” làm luận văn nghiên cứu của
mình.
2. Mục đích nghiên cứu:
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận, tìm hiểu thực tiễn của việc kiểm tra, đánh giá
kết quả học tập của HS THPT ở tỉnh Sơn La, đề tài đề xuất biện pháp tổ chức kiểm
tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển NL giải quyết vấn đề toán học trong dạy
học chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho HS lớp 11 ban cơ bản tỉnh Sơn La.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Việc tổ chứckiểm tra, đánh giá theo định hƣớng phát triển NL của HS trong
DH mơn Tốn ở trƣờng THPT.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Đề tài tập trung nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp tổ chức kiểm tra,
đánh giá kết quả học tập của HS theo định hƣớng phát triển NL giải quyết vấn đề
toán học cho HS trong dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suấtcho HS lớp 11 Ban cơ bản.

- Địa bàn nghiên cứu và thực nghiệm sƣ phạm ở một số trƣờng THPT tỉnh
Sơn La.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất đƣợc các biện pháp kiểm tra đánh giá phù hợp, phát triển đƣợc
năng lực học sinh sẽ góp phần nâng cao hiệu quả học tập mơn tốn nói riêng, nâng
cao chất lƣợng giáo dục cấp THPT nói chung.


4

6. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của việc tổ chức KT, ĐG theo hƣớng phát triển NL
của HS trong dạy học mơn Tốn lớp 11 trƣờng THPT.
- Tìm hiểu thực trạng tổ chức KT, ĐG kết quả học tập mơn Tốn ở một số
trƣờng THPT tỉnh Sơn La hiện nay, nguyên nhân của thực trạng ấy và đƣa ra những
định hƣớng, kiến nghị.
- Tìm hiểu nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất trong chƣơng trình mơn Tốn
11 THPT – Ban cơ bản làm cơ sở cho việc xác định kiến thức, kĩ năng, thái độ và
NL giải quyết vấn đề toán học cần KT, ĐG HS.
- Đề xuất cách thức tổ chức KT, ĐG HS các trƣờng THPT tỉnh Sơn La theo
hƣớng phát triển NL giải quyết vấn đề toán học.
- Tiến hành TNSP để khẳng định tính khả thi của đề tài.
7. Cơ sở phƣơng pháp luận và phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu
7.1. Cơ sở phương pháp luận
Đề tài thực hiện trên cơ sở những quan điểm của chủ nghĩa Mác - Lênin, tƣ
tƣởng Hồ Chí Minh, đƣờng lối của Đảng, Nhà nƣớc ta về nhận thức, về giáo dục
nói chung và giáo dục mơn Tốn nói riêng.
7.2. Phương pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận:Nghiên cứu văn kiện của Đảng, Nhà nƣớc,
Luật Giáo dục về đổi mới KT, ĐG HS theo hƣớng phát triển NL; Nghiên cứu cơng

trình của các nhà giáo dục học, tâm lí học, PPDH bộ mơn và những tài liệu có liên
quan đến đề tài; Nghiên cứu nội dung cơ bản và phƣơng pháp KT, ĐG trong dạy
học chủ đề Tổ hợp – Xác suất.
- Phƣơng pháp điều tra: Tiến hành điều tra cơ bản và điều tra xã hội học dƣới
hình thức phát phiếu điều tra, phỏng vấn trực tiếp GV và HS, quan sát.
- Phƣơng pháp chuyên gia: Xin ý kiến giảng viên hƣớng dẫn và một số giáo
viên dạy giỏi môn Toán ở trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Sơn La về nội dung
nghiên cứu để hoàn thiện đề tài.


5
- Phƣơng pháp TNSP: Gồm TNSP từng phần và TNSP tồn phần ở một số
trƣờng THPT điển hình trên địa bàn tỉnh Sơn La.


6

Phần II. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
TỔ CHỨC KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC HỌC TẬP MÔN TỐN CỦA HỌC SINH
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề:
1.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài:
Trong những năm cuối thế kỉ XIX đầu thế kỉ XX, nền giáo dục thế giới xuất
hiện một xu hƣớng mới: chủ nghĩa thực dụng. Đi tiên phong trong phong trào canh
tân giáo dục theo chủ nghĩa thực dụng phải kể đến J.Dewey(1859-1952) – nhà triết
học, nhà giáo dục học nổi tiếng ngƣời Mĩ. J.Dewey và các đồng nghiệp đã thành
lập “Trường Thực nghiệm giáo dục”. Đây là trƣờng học đầu tiên của Mỹ xác
định “Trẻ em là trung tâm” và lấy đó làm chủ trƣơng cho hoạt động giáo dục của
nhà trƣờng. Các khẩu hiệu: “Giáo dục là đời sống, chứ không phải chuẩn bị cho đời

sống” và “Vừa làm vừa học” mà J.Dewey đƣa ra cho trƣờng này đã đƣợc khái qt
thành PPDH của ơng.
Trong cuốn “Lí luận dạy học hiện đại” của Giáo sƣ Bernd Meier và Tiến sĩ
Nguyễn Văn Cƣờng do trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội và trƣờng Đại học Potsdam
(Cộng hoà Liên bang Đức) phối hợp xuất bản năm 2009 đã đƣa ra một số vấn đề về
đổi mới PPDH, trong đó các tác giả đặc biệt nhấn mạnh giáo dục định hƣớng kết
quả đầu ra và phát triển NL. Theo các tác giả, PPDH theo quan điểm phát triển năng
lực không chỉ chú ý tích cực hố học sinh về hoạt động trí tuệ mà cịn chú ý rèn
luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề
nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng
cƣờng việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên - học sinh theo hƣớng
cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Nhƣ vậy, với quan
điểm dạy học theo định hƣớng phát triển NL, đánh giá kết quả học tập không lấy
việc kiểm tra tái hiện kiến thức cũ đã học làm trung tâm của việc đánh giá mà đánh
giá kết quả học tập của ngƣời học cần quan tâm đến kĩ năng vận dụng sáng tạo các
tri thức đƣợc tiếp cận vào các tình huống thực tiễn khác nhau.


7
Giselle O.Martin - Kniep với tác phẩm “Tám đổi mới để trở thành người giáo
viên giỏi” đề cập đến chƣơng trình và phƣơng pháp ĐG theo chuẩn, ĐG sát với
thực tế. Một bài đánh giá đƣợc coi là sát thực với cuộc sống khi nó yêu cầu học sinh
phải tham gia vào giải quyết những vấn đề, những nhiệm vụ trong đời sống thực tế
cho những ngƣời quan tâm đến những vấn đề đó hoặc có liên quan đến nội dung
học sinh học [27; 54]. Ngồi ra, tác giả cịn dành hẳn chƣơng 5 để hƣớng dẫn GV
chấm điểm HS một cách công bằng và khách quan nhất.
Trong cuốn “Các phương pháp dạy học hiệu quả” của các tác giả Robert
J.Marzano, Debra J.Pickering và Jane E.Pollock đã giới thiệu chín PPDH ngƣời
giáo viên thực hiện công tác giảng dạy đạt hiệu quả.
Mặc dù có nhiều cách tiếp cận khác nhau, song các tác giả của các bộ sách về

đổi mới PPDH đều có sự thống nhất rằng để nâng cao chất lƣợng dạy và học, ngoài
việc đổi mới về mục tiêu, chƣơng trình, đổi mới về PPDH thì việc KT,ĐG KQHT
của HS cũng cần đổi mới, qua nhiều cách thức, biện pháp khác nhau.
H. Goodrich định nghĩa: “rubrics là một công cụ dùng để cho điểm bằng cách
liệt kê tất cả các tiêu chí ĐG một bài tập/bài làm hay cơng việc mà chúng ta đang
thực hiện bằng cách tính tốn thứ bậc”. Nhƣ vậy, có thể nói: “Thang đo NL là một
cơng cụ dùng để ĐGNL trong đó chỉ rõ các mức độ NL khác nhau liên tục trên một
trục và các tiêu chí tương ứng với các mức độ đó”.
Thang phân loại các cấp độ nhận thức của B. Bloom gồm có sáu thành tố theo
trình tự từ thấp đến cao: biết, hiểu, áp dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. Đối với
tốn học thì A. H. Schoenfeld đã phát triển mơ hình cấu trúc của G. Polya mơ tả
GQVĐ tốn học theo 5 bƣớc: đọc, phân tích, thăm dò, lập kế hoạch (thực hiện) và
xác minh. Còn Mayer và Hegarty (dẫn theo [117, tr.95 (trích dịch)] xem xét việc
giải bài toán qua 4 thành phần: chuyển dịch, tích hợp, lên kế hoạch và xử lí.
Dựa trên mơ hình giải tốn của G. Polya, Cục Đánh giá HS của các trƣờng
cơng lập tại Chicago, Hoa Kì (1987) “thiết lập thang đo năng lực GQVĐ [106 (trích
dịch)] có các tiêu chí theo q trình GQVĐ nhƣ sau:


8
- Hiểu vấn đề, phân ra 3 mức độ: H iểu hoàn toàn VĐ, một phần VĐ bị
hiểu sai hoặc diễn giải sai, hiểu sai VĐ hoàn toàn;
- Lập kế hoạch thực hiện giải pháp, phân ra 3 mức độ: kế hoạch có thể dẫn
đến một giải pháp chính xác nếu đƣợc thực hiện đúng cách, kế hoạch đúng một
phần dựa trên một phần của VĐ đƣợc giải thích một cách chính xá c, khơng có cố
gắng hoặc kế hoạch hồn tồn khơng phù hợp.
- Trả lời các VĐ, phân ra 3 mức độ: câu trả lời đúng và phân loại chính xác
cho câu trả lời, có câu trả lời bị lỗi sao chép hoặc lỗi tính tốn cho VĐ với nhiều
câu trả lời, khơng có câu trả lời hoặc câu trả lời sai dựa trên một kế hoạch không
phù hợp.

+) Thực hiện mơ hình giải tốn của G. Polya [Từ 0 đến 10 điểm] theo 3 cấp
độ: giải pháp đúng, giải pháp đúng một phần, giải pháp không đúng. Mỗi cấp độ có
3 mức độ NL với 3 tiêu chí: hiểu VĐ, đề ra kế hoạch, thực hiện kế hoạch và chỉnh
sửa các giải pháp.
+) Phƣơng pháp TN theo 3 cấp độ: giải pháp đúng, giải pháp đúng một phần,
giải pháp không đúng.
+) Kiểm tra và mở rộng:
- KT tính đúng đắn của giải pháp.
- Các giải pháp thay thế.
- Mở rộng và khái quát hóa vấn đề.
Khi thực hiện làm luận văn, chúng tôi tham khảo các công trình nghiên cứu
trên đây, tiếp thu những ƣu điểm, tìm cách thiết kế thang đo NL dùng cho việc ĐG
năng lực GQVĐ của HS trong DH toán THPT cho phù hợp với tình hình thực tế ở
tỉnh miền núi nhƣ Sơn La.
1.2 Các nghiên cứu ở trong nước
Trên cơ sở những thành tựu về KT, ĐG của các nhà giáo dục trên thế giới,
các nhà giáo dục học và giáo dục Toán học Việt Nam đã kế thừa, phát triển cho ra
đời nhiều cơng trình nghiên cứu về vấn đề KT, ĐG. Tuy nhiên, ở mỗi thời kì khác
nhau, quan niệm về KT, ĐG cũng khác nhau.


9
Theo Thái Duy Tuyên trong bộ “Phương pháp dạy học truyền thống và đổi
mới”, (2008): tập trung nghiên cứu hệ thống các PPDH hiện đại đƣợc sử dụng rộng
rãi trên thế giới nhƣ dạy học nêu vấn đề, dạy học theo thuyết kiến tạo, dạy học
tƣơng tác… Việc KT, ĐG qua đó cũng phải đƣợc đổi mới cho đồng bộ với các
PPDH hiện đại.
Cuốn sách chuyên khảo “Đánh giá kết quả học tập của học sinh” của Khoa
sƣ phạm kĩ thuật, trƣờng ĐHSP Hà Nội đã giới thiệu tới bạn đọc quy trình đánh giá
PISA (Programme for International Student Assessment) - Chƣơng trình đánh giá

HS quốc tế do OECD khởi xƣớng và chỉ đạo. Với chƣơng trình này, PISA chú trọng
việc xem xét ĐG về các NL của HS trong việc ứng dụng các KT và KN phổ thông
cơ bản vào các tình huống thực tiễn.
Trong TL tập huấn “Thí điểm phát triển chương trình giáo dục nhà trường
phổ thơng” của Bộ GD - ĐT (2013): Trên cơ sở so sánh đánh giá theo định hƣớng
phát triển NLvới đánh giá theo chuẩn kiến thức, kĩ năng đã đƣa ra 3 phƣơng pháp
đánh giá giáo dục theo NL đó là: đánh giá trong lớp học (gồm đánh giá thông qua
các bài kiểm tra trong lớp; qua vấn đáp, thảo luận; qua quan sát trong QTDH; HS tự
đánh giá), đánh giá thông qua sản phẩm học tập (sản phẩm của dạy học dựa trên dự
án, báo cáo tiểu luận, báo cáo thảo luận, bài tập tự học ở nhà hoặc các bài thực hành
thí nghiệm) và đánh giá thơng qua hồ sơ học tập.
Trong TL tập huấn “Dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo định
hướng phát triển năng lực của học sinh”, mơn Tốn cấp THPT của Bộ GD – ĐT
(2014) trên cơ sở đánh giá về thực trạng DH ở trƣờng phổ thông đã hƣớng dẫn đổi
mới đồng bộ PPDH và KT, ĐG trong giáo dục THPT theo định hƣớng tiếp cận NL.
Tài liệu đƣa ra một số kinh nghiệm quốc tế và trong nƣớc về PPDH theo định
hƣớng phát triển NL; Tài liệu cũng đƣa ra sơ bộ các loại hình ĐG trong giáo dục, về
ĐG NL ngƣời học.
Nhƣ vậy, vấn đề KT, ĐG đã đƣợc bàn luận khá sâu rộng ở các cơng trình nghiên
cứu trong và ngồi nƣớc. Nhìn chung, các nhà nghiên cứu đều khẳng định vai trò, ý
nghĩa của việc KT, ĐG; các hình thức, quy trình tiến hành bài KT, ĐG. Đồng thời, các
tác giả còn đề xuất một số biện pháp đổi mới KT, ĐG nhằm nâng cao chất lƣợng dạy


10
học bộ mơn. Tuy nhiên, chƣa có một cơng trình nào nghiên cứu chuyên biệt về các
hình thức, biện pháp mới để KT, ĐG nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS tỉnh miền núi
Sơn La nói riêng. Mặc dù vậy, đây chính là nguồn tài liệu quý giá, đặt cơ sở, nền tảng
để chúng tôi tiếp tục đi sâu nghiên cứu, tìm ra những giải pháp để đổi KT, ĐG KQHT
của HS theo hƣớng phát triển NL GQVĐ đạt hiệu quả tốt nhất.



11
Phần III. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC KIỂM TRA
ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
1.1 Một số khái niệm
1.1.1 Về khái niệm kiểm tra
KT, ĐG KQHT của HS trong DH bộ mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng là một
vấn đề đã, đang và sẽ đƣợc quan tâm, nghiên cứu, đây là một vấn đề khó và phức
tạp. KT, ĐG là q trình thu thập thơng tin, phân tích và xử lí thơng tin, giải thích
thực trạng việc đạt mục tiêu giáo dục, tìm hiểu nguyên nhân, ra những quyết định sƣ
phạm giúp HS học tập ngày càng tiến bộ. KT, ĐG với nhiệm vụ cơ bản là làm rõ
tình hình tiếp nhậntri thức mới, sự thành thạo về kĩ năng và sự vận dụng những tri
thức đã đƣợc học trong các hoạt động giáo dục vào thực tiễn cuộc sống của HS. Do
đó, chúng ta cần phải có một quan niệm đúng đắn về việc KT,ĐG trong cơng tác
dạy học mơn Tốn ở nhà trƣờng phổ thơng hiện nay.
Trong cuốn “Từ điển Tiếng Việt” của nhà xuất bản Khoa học xã hội- Trung
tâm Từ điển học xuất bản năm 1994, thì kiểm tra là xem xét tình hình thực tế để
đánh giá, nhận xét[60; 586]. Cùng quan điểm với ông, tác giả Bửu Kế cũng khẳng
định rằng: kiểm tra là tra xét, xem xét, là rà soát lại cơng việc; kiểm tra là xem xét
lại tình hình thực tế để đánh giá và nhận xét; kiểm tra là cung cấp những dữ kiện,
thông tin làm cơ sở cho việc ĐG. Nhƣ vậy, từ nhận địnhtrên chúng ta có thể hiểu
bản chất của kiểm tra là rà sốt, thu thập và xử lí những thơng tin về tình hình thực
tế để có những nhận xét, đánh giá phù hợp, KT là cung cấp những dữ kiện, thông tin
làm cơ sở cho việc ĐG.
Các nhà giáo dục học Việt Nam cho rằng KT,ĐG KQHT của HS là một việc vơ
cùng cần thiết. Đó là q trình giáo viên thu thập thông tin về kết quả học tập của học
sinh. Các thơng tin này giúp cho giáo viên kiểm sốt đƣợc quá trình dạy học, phân loại
và giúp đỡ học sinh. Những thông tin thu thập đƣợc so sánh với tiêu chuẩn nhất định.

Với cách lí giải này, kiểm tra khơng chỉ giúp cho GV nắm bắt đƣợc tình hình học tập của
HS mà cịn giúp họ nhìn nhận lại NL chun mơn và nghiệp vụ sƣ phạm của mình để


12
điều chỉnh HĐ DH đạt kết quả tốt nhất.
Trên cơ sở các nghiên cứu, kế thừa có chọn lọc các quan niệm trƣớc đó, các
nhà nghiện cứu giáo dục Việt Nam đã đƣa ra quan điểm về kiểm tra một cách đúng
đắn, khoa học nhất.
Trong cuốn TL tập huấn “Dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo
định hướng phát triển năng lực học sinh” kết luận: Trong GD bài KT đƣợc xem
nhƣ một công cụ cho việc đo lƣờng về thành tích học tập dựa trên chuẩn, đã tạo ra
từ trƣớc. Nhờ đó mà ta đo đƣợc KQHT, thông qua điểm số mà mỗi HS đạt đƣợc với
bài KT đã đặt ra.
Theo Peter W. Airasian (1999), KT trên lớp học là quá trình dùng giấy bút có
hệ thống, đƣợc sử dụng để thu thập thơng tin về sự thể hiện kiến thức, kỹ năng của
HS. Ngoài ra trên lớp học, GV cũng hay sử dụng các hình thức kiểm tra quan trọng
khác là quan sát, kiểm tra miệng, ra bài tập, ra các bài tập tình huống và sƣu tập các
sản phẩm học tập của chính HS thực hiện.
Từ những cách tiếp cận trên, theo chúng tơi kiểm tra chính là hoạt động đo
lƣờng của ngƣời GV để đƣa ra các kết quả, các nhận xét, phán quyết dựa vào các
thông tin thu đƣợc theo công cụ đã chuẩn bị trƣớc với mục đích xác định xem cái gì đã
đạt đƣợc, cái gì chƣa đạt đƣợc, những nguyên nhân của thực trạng đó… và kiểm tra
cũng là một công cụ để đánh giá, kết quả của KT cung cấp số liệu để ĐG, là căn cứ để
ĐG.
Trong hoạt động dạy và học, KT không chỉ là cơng việc của GV mà cịn là
hoạt động của HS. Trong khi tiến hành hoạt động dạy - học, ngƣời GV thực hiện
việc KT,ĐG kết quả học tập của HS, đồng thời HS cũng phải biết tự KT,ĐG việc
học tập của chính mình; ngồi ra HS cịn phải biết cách KT,ĐG bạn học của mình
trong quá trình hoạt động chung. Đối với HS, việc tự KT và KT lẫn nhau sẽ có

nhiều tác dụng tích cực trong việc tìm ra phƣơng pháp tự học có hiệu quả để tiếp
cậntri thức mới, phát triển tƣ duy, nâng cao các NL chung và NL chuyên biệt.
Trong quá trình KT, ĐG mối quan hệ giữa GV và HS phải dựa trên nguyên tắc
tôn trọng lẫn nhau, vì sự tiến bộ của HS, thúc đẩy HS học tốt hơn, thành công hơn,
đƣợc tiến hành một cách thƣờng xun. Chính vì vậy, GV cần tạo điều kiện cho HS


13
phát huy đƣợc tính tự giác, độc lập, trung thực, sáng tạo trong khi thực hiện những
bài KT ở bất cứ hình thức nào. Về mặt tâm lí, GV phải tạo ra khơng khí thoải mái,
tự tin, tránh căng thẳng để HS có thể đạt kết quả đúng với NL của họ.
1.1.2 Về khái niệm đánh giá
Trích Trần Bá Hồnh (Thuật ngữ đối chiếu Anh-Việt, 1995, tr.5)
“Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đốn về kết quả
cơng việc, dựa vào sự phân tích những thơng tin thu được, đối chiếu với mục tiêu,
tiêu chuẩn đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng,
điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả cơng việc”.
Đánh giá là một q trình, một u cầu cần thiết, tất yếu đối với các hoạt động
của con ngƣời. Đánh giá kết quả học tập có ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình
giáo dục và đào tạo, bởi vì Bất kì một quá trình giáo dục nào mà con ngƣời tham gia
cũng nhằm tạo ra những biến đổi nhất định trong con ngƣời đó. Muốn biết những
biến đổi đó xảy ra ở mức độ nào phải đánh giá hành vi của con ngƣời đó trong một
tình huống nhất định. Việc đánh giá cho phép chúng ta xác định, một là mục tiêu
giáo dục đƣợc đặt ra có phù hợp hay khơng và có đạt đƣợc hay khơng, hai là việc
giảng dạy có thành cơng hay khơng, học viên có tiến bộ hay khơng. Vấn đề này thu
hút sự quan tâm của rất nhiều nhà giáo dục học trên thế giới và trong nƣớc, tiêu biểu
nhất là:
Theo Jean – Marie De Ketele (1989) thì: “ĐG có nghĩa là: Thu thập một tập
hợp thơng tin đủ, thích hợp, có giá trị và đáng tin cậy; và xem xét mức độ phù hợp
giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp tiêu chí phù hợp với các mục tiêu định ra

ban đầu hay điều chỉnh trong quá trình thu thập thông tin; nhằm ra một quyết định”
Theo Ralph Tyler (1984) thì: “Quá trình ĐG chủ yếu là quá trình xác định
mức độ thực hiện các mục tiêu trong các CTGD”.
Theo A.I Vroeijenstijn thì: “ĐG chất lượng là một hoạt động có cấu trúc
nhằm đưa đến sự xem xét về chất lượng của quá trình DH, bao gồm tự ĐG hay ĐG
bởi các chuyên gia từ bên ngoài”.
Theo Trung tâm nghiên cứu về ĐG của Đại học Melbourne (Úc) thì: “ĐG là
q trình thu thập thơng tin, chứng cứ về đối tượng ĐG và đưa ra những phán xét,


14
nhận định về mức độ đạt được theo các tiêu chí đã đưa ra trong các chuẩn hay kết
quả học tập”.
Theo từ điển Tiếng Việt thì “ ĐG được hiểu là nhận định giá trị”.
Tác giả Trần Thị Tuyết Oanh cho rằng “Đánh giá kết quả học tập bao gồm
quá trình thu thập thơng tin, q trình xử lí thơng tin về trình độ, khả năng thực
hiện mục tiêu đã xác định của học sinh nhằm tạo cơ sở cho những quyết định sư
phạm của giáo viên, cho nhà trường và cho bản thân học sinh để giúp họ học tập
tiến bộ hơn. Kết quả của việc đánh giá được thể hiện chủ yếu bằng điểm số theo
thang điểm đã được quy định, ngoài ra việc đánh giá thể hiện bằng lời nhận xét của
giáo viên” .
Trong cuốn“Vắn tắt về đo lường và đánh giá thành quả học tập trong giáo
dục Đại học” tác giả Lê Đức Ngọc lại khẳng định: “ĐG trong giáo dục là căn cứ
vào các số đo và các tiêu chí xác định, việc đánh giá năng lực và phẩm chất của
sản phẩm đào tạo là để nhận định, phán đoán và đề xuất các quyết định nhằm nâng
cao không ngừng chất lượng đào tạo”.
Hiện nay, ở nƣớc ta đang thiên về cách hiểu: ĐG KQHT của HS là q trình
thu thập và lí giải kịp thời, có hệ thống thơng tin về hiện trạng, khả năng hay
nguyên nhân của chất lƣợng và hiệu quả GD căn cứ vào mục tiêu dạy học, mục tiêu
đào tạo làm cơ sở cho những chủ chƣơng, biện pháp và hành động GD tiếp theo.

Nhƣ vậy, ĐG trong GD thƣờng gồm ba giai đoạn chính: “Thu thập thơng tin,
xử lí thông tin và ra quyết định”. Tuy nhiên, với cách diễn đạt nhƣ thế ta khơng nên
hiểu rằng q trình ĐG kết thúc khi ta ra quyết định, mà cần hiểu quyết định có
đƣợc đó tiếp tục đánh dấu cho sự khởi đầu một quá trình khác, tiếp theo. Chẳng
hạn: điều chỉnh nội dung, PPDH, điều chỉnh CT, chuẩn KT – KN; điều chỉnh chế độ
chính sách;…
Trong q trình dạy học thƣờng có 2 loại ĐG KQHT của HS. Đó là ĐG chính
thức và ĐG khơng chính thức.
ĐG khơng chính thức diễn ra ngay khi tiến hành dạy một bài học hay một đơn
vị kiến thức, thông qua quan sát, hay cách thức HS trả lời câu hỏi mà GV đƣa ra,
hoặc qua việc hoàn thành các bài tập về nhà,... nhằm cung cấp liên tục cho GV và