UBND TӌNH PHÚ THӐ
75ѬӠ1*ĈҤI HӐ&+Ô1*9ѬѪ1*

NGUYӈN HӖNG HҤNH

PHÁT TRIӆ11Ă1*/ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT
VҨ1Ĉӄ QUA DҤY HӐC CHӪ Ĉӄ ³3+ѬѪ1*3+È3
TOҤ ĈӜ 7521*.+Ð1**,$1´&+2+ӐC SINH
75ѬӠNG DӴ Bӎ ĈҤI HӐC DÂN TӜ&7581*ѬѪ1*

TÓM TҲT LUҰ19Ă17+ҤC 6Ƭ.+2$+ӐC GIÁO DӨC
Chun ngành: Lí luұQYjSKѭѫQJSKiSGҥy hӑc Bӝ mơn Tốn
Mã sӕ: 8140111

Phú Thӑ, 2018


UBND TӌNH PHÚ THӐ
75ѬӠ1*ĈҤI HӐ&+Ô1*9ѬѪ1*

NGUYӈN HӖNG HҤNH

PHÁT TRIӆ11Ă1*/ӴC PHÁT HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT
VҨ1Ĉӄ QUA DҤY HӐC CHӪ Ĉӄ ³3+ѬѪ1*3+È3
TOҤ ĈӜ 7521*.+Ð1**,$1´&+2+ӐC SINH
75ѬӠNG DӴ Bӎ ĈҤI HӐC DÂN TӜ&7581*ѬѪ1*

LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ.+2$+ӐC GIÁO DӨC
Chuyên ngành: Lí luұQYjSKѭѫQJSKiSGҥy hӑc Bӝ mơn Tốn
Mã sӕ: 8140111

1JѭӡLKѭӟng dүn khoa hӑF3*6769NJ4Xӕc Chung

Phú Thӑ, 2018


i

LӠ,&$0Ĉ2$1
7{L[LQFDPÿRDQÿk\OjF{QJWUuQKQJKLrQFӭu cӫa riêng tôi. Các sӕ liӋu, kӃt
quҧ nêu trong LuұQ YăQ Oj WUXQJ WKӵF Yj FKѭD WӯQJ ÿѭӧc ai cơng bӕ trong bҩt kì
cơng trình nào khác.

Phú Th͕, tháng 9 QăP8
TÁC GIҦ

NguyӉn Hӗng Hҥnh


ii

LӠI CҦ0Ѫ1
Tơi xin bày tӓ lịng biӃWѫQFKkQWKjQKWӟi PGS.TS. 9NJ4Xӕc ChungQJѭӡi
thҫ\ÿm tұQWuQKKѭӟng dүn tơi trong suӕt q trình hình thành, nghiên cӭu và hồn
thành luұQYăQ
Tơi xin trân trӑng cҧPѫQ: Các thҫy cô giáo trong khoa Khoa hӑc Tӵ nhiên,
PKzQJĈjRWҥRVDXÿҥi hӑc, TUѭӡQJĈҥi hӑF+QJ9ѭѫQJ - Phú Thӑ ÿmgiҧng dҥy,
Kѭӟng dүn tôi trong suӕt q trình hӑc tұp, nghiên cӭu.
Tơi xin chân thành cҧPѫQBan giám hiӋu; các thҫy cơ giáo trong Tә bӝ mơn
Tốn 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJÿmWҥRÿLӅu kiӋn thuұn lӧi giúp tơi
KRjQWKjQKÿӅ tài cӫa mình.

Tơi xin cҧPѫQJLDÿuQKEҥQEqÿmOX{Qÿӝng viên, khích lӋ và tҥRÿLӅu kiӋn
FKRW{Lÿѭӧc tham gia hӑc tұp, nghiên cӭu.
Trong quá trình nghiên cӭu và hồn thiӋn luұQYăQNK{QJWUiQKNKӓi nhӳng
thiӃu sót, tơi kính mong nhұn ÿѭӧc sӵ góp ý chân thành cӫa bҥQÿӑc, các thҫy cơ
JLiRÿӇ luұQYăQÿѭӧc hồn thiӋQKѫQ
Phú Th͕, tháng 9 QăP8
TÁC GIҦ

NguyӉn Hӗng Hҥnh


iii

0Ө&/Ө&
1. Lý do chӑQÿӅ tài .....................................................................................................1
3. Mөc tiêu nghiên cӭu................................................................................................5
4. NhiӋm vө nghiên cӭu cӫDÿӅ tài ..............................................................................5
5. Giҧ thuyӃt khoa hӑc ................................................................................................5
ĈӕLWѭӧng, phҥm vi nghiên cӭu ..............................................................................6
3KѭѫQJSKiSWLӃn hành nghiên cӭu .........................................................................6
&+ѬѪ1*&Ѫ6Ӣ LÍ LUҰN VÀ THӴC TIӈN .....................................................7
1ăQJOӵc và phát triӇn QăQJOӵc cho hӑc sinh. .................................................7
1ăQJOӵc .............................................................................................................. 7
1.1.2. Khái niӋm vӅ QăQJOӵc cӫa hӑc sinh .................................................................. 8
1.1.3. Các ÿһF ÿLӇP FӫD QăQJ OӵF................................................................................. 9
1.1.4. Mӝt sӕ QăQJOӵc cҫn phát triӇn cho hӑc sinh trung hӑc phә thơng. ................. 9
1ăQJOӵc tốn hӑc ...........................................................................................10
1ăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong hӑc Toán hӑc ........................11
1.3.1. Khái niӋPQăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ........................................11
1.3.2. Nӝi dung cӫa hoҥWÿӝng phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong dҥy hӑc Tốn

......................................................................................................................................13
1.3.3. Vai trị cӫa hoҥWÿӝng giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong hӑc Toán ...............................15
1ăQJOӵc giҧi quyӃt vҩQÿӅ trong hӑc Tốn và mӕi quan hӋ vӟLFiFQăQJOӵc
khác ..............................................................................................................................16
éQJKƭDFӫa viӋc hình thành và phát triӇQQăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt
vҩQÿӅ FKRQJѭӡi hӑc ..................................................................................................17
1.4. Khái quát chung vӅ 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ...................18
1.4.1. Vài nét giӟi thiӋu vӅ 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ ................18
ĈӕLWѭӧng tuyӇn sinh và mөFWLrXÿjRWҥo cӫDQKjWUѭӡng ............................19
ĈһFÿLӇm tâm lí cӫa hӑFVLQK7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ 19


iv

1.5. Chӫ ÿӅ 3KѭѫQJ SKiS WRҥ ÿӝ trong không giDQ WURQJ FKѭѫQJ WUuQK WRiQ Wҥi
7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ .........................................................21
1.5.1. Mөc tiêu, nӝi dung ...........................................................................................21
 &ѫ Kӝi phát triӇQ QăQJ Oӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQ ÿӅ cho hӑc sinh
7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJTXDGҥy hӑc chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJSKiSWRҥ
ÿӝ WURQJNK{QJJLDQ´...................................................................................................23
1.6. Thӵc trҥng viӋc phát triӇQQăQJlӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ thông qua
dҥy hӑc nӝLGXQJ3KѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian ӣ 7Uѭӡng Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc
Dân tӝF7UXQJѭѫQJ ..............................................................................................23
1.6.1. Mӝt sӕ vҩQÿӅ chung vӅ khҧo sát thӵc trҥng ...................................................23
1.6.2. KӃt quҧ khҧo sát ...............................................................................................24
&+ѬѪ1*  0ӜT SӔ BIӊN PHÁP NHҴM PHÁT TRIӆ1 1Ă1* /ӴC PHÁT
HIӊN VÀ GIҦI QUYӂT VҨ1Ĉӄ CHO HӐC SINH 75ѬӠNG DӴ Bӎ ĈҤI HӐC
DÂN TӜ&7581*ѬѪ1* THÔNG QUA DҤY HӐC CHӪ Ĉӄ 3+ѬѪ1*3+È3
TOҤ ĈӜ TRONG KHÔNG GIAN ..........................................................................33
ĈӏQKKѭӟng xây dӵng các biӋQSKiSVѭSKҥm ...............................................33

2.2. Mӝt sӕ biӋn pháp nhҵm phát triӇQQăQJOӵc phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ cho
hӑc sinh thông qua dҥy hӑc chӫ ÿӅ SKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian ..........33
2.2.1. BiӋn pháp 1: Giúp hӑc sinh ôn tұp, cӫng cӕ, luyӋn tұp các kiӃn thӭFÿmELӃt
vӅ SKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian. .................................................................33
2.2.2. BiӋn pháp 2: Tә chӭc cho hӑc sinh thӵc hành giҧi toán vӅ SKѭѫQJSKiStoҥ
ÿӝ WURQJNK{QJJLDQWKHREѭӟc................................................................................45
2.2.3. BiӋn pháp 3: Vұn dөng dҥy hӑFSKkQKRiÿӇ phát triӇQQăQJOӵc cá nhân hӑc
sinh trong dҥy hӑFSKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian. ......................................58
2.2.4. BiӋn pháp 4: Phát hiӋn, sӱa chӳa sai lҫm trong giҧi tốn vӅ SKѭѫQJSKiSWRҥ
ÿӝ trong khơng gian. ...................................................................................................67
TIӆU Kӂ7&+ѬѪ1* ........................................................................................75
&+ѬѪ1*7+ӴC NGHIӊ06Ѭ3+ҤM .............................................................76
3.1. MөFÿtFK\rXFҫu và nhiӋm vө thӵc nghiӋm .................................................76


v

3.1.1. MөFÿtFKWKӵc nghiӋm ......................................................................................76
3.1.2. Yêu cҫu thӵc nghiӋm ........................................................................................76
3.1.3. NhiӋm vө thӵc nghiӋm .....................................................................................76
3.2. Nӝi dung thӵc nghiӋm ....................................................................................76
3.3. Tә chӭc thӵc nghiӋm ......................................................................................77
ĈӕLWѭӧng thӵc nghiӋm.....................................................................................77
3.3.2. Thӡi gian thӵc nghiӋm .....................................................................................77
3.3.3. Quy trình triӇn khai nӝi dung thӵc nghiӋm .....................................................77
3KѭѫQJSKiSÿiQKJLiNӃt quҧ thӵc nghiӋm. ..................................................78
3.4. KӃt quҧ thӵc nghiӋPVѭSKҥm ........................................................................79
3.4.1. Phân tích kӃt quҧ ÿӏQKOѭӧng............................................................................79
3KkQWtFKÿӏnh tính ............................................................................................84
TIӆU Kӂ7&+ѬѪ1* ........................................................................................85

KӂT LUҰN ...............................................................................................................87
TÀI LIӊU THAM KHҦO .........................................................................................88
PHӨ LӨC


vi

DANH MӨC CÁC CHӲ VIӂT TҲT
CH

Câu hӓi

'%Ĉ+'7

Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝc

'%Ĉ+'77:

Dӵ bӏ Ĉҥi hӑc Dân tӝF7UXQJѭѫQJ

DH

dҥy hӑc

ÿt

ÿѭӡng thҷng

*'Ĉ7


Giáo dөFYjĈjRWҥo

*49Ĉ

giҧi quyӃt vҩQÿӅ

GV

giáo viên

KT

kiӇm tra

mp

mһt phҷng

NL

năQJOӵc

3+*49Ĉ

phát hiӋn và giҧi quyӃt vҩQÿӅ

PPDH

pKѭѫQJSKiSGҥy hӑc


337Ĉ7.*

pKѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ trong không gian

THPT

Trung hӑc phә thông

VTCP

vpFWѫFKӍ SKѭѫQJ

VTPT

vpFWѫSKiSWX\Ӄn


vii

DANH MӨC CÁC BҦNG
Bҧng 1.1. KӃt quҧ ÿLӅXWUD1/3+*49Ĉ.................................................................................... 27
BҧQJ.KyNKăQFӫa giáo viên trong viӋc phát triӇn 1/3+*49Ĉcho HS .......................... 30
Bҧng 3.1. Bҧng mơ tҧ hình thӭc và cơng cө ÿiQKJLi ...................................................................... 79
Bҧng 3.2. Tәng hӧp mӭFÿӝ ÿҥWÿѭӧc cӫD1/3+*49Ĉ ............................................................ 80
Bҧng 3.3. Tәng hӧp phân phӕi tҫn suҩWÿLӇm mơn Tốn qua ba lҫn KT .......................................... 81
Bҧng 3.4. Tҫn suҩt hӝi tө tiӃn (f)- sӕ +6ÿҥWÿLӇm Xi (%) trӣ lên ӣ 3 lҫn KT mơn Tốn ........................ 83


viii


DANH MӨC CÁC BIӆ8ĈӖ
BiӇXÿӗ 1.1. 1/3+*49ĈFӫa HS ............................................................................................. 28
BiӇXÿӗ 1.2. .KyNKăQFӫa GV trong phát triӇn NL PH&G49Ĉcho HS ....................................... 31
BiӇXÿӗ 3.1. Tәng hӧp mӭFÿӝ ÿҥWÿѭӧc cӫD1/3+*49ĈFӫa HS sau 3 lҫn KT ........................... 81
BiӇXÿӗ 3.2. Phân phӕi tҫn suҩt kӃt quҧ OƭQKKӝi kiӃn thӭc qua ba lҫn KT ...................................... 82
BiӇXÿӗ 3.3. Tҫn suҩt hӝi tө tiӃn (f)- sӕ +6ÿҥWÿLӇm Xi (%) trӣ lên qua 3 lҫn KT Mơn Tốn........ 83


1

MӢ ĈҪU
1. Lý do chӑQÿӅ tài
Mөc tiêu cӫa công cuӝFÿәi mӟi giáo dөc hiӋn nay vӟLSKѭѫQJFKkP³/ҩy
QJѭӡi hӑF OjP WUXQJ WkP´ Oj ÿәi mӟL SKѭѫQJ SKiS Gҥy và hӑc, nhҵm phát huy
ÿѭӧc tính tích cӵc hӑc tұp cӫa HSWăQJFѭӡng khҧ QăQJWӵ hӑc, tӵ khám phá. Vì
thӃ Luұt Giáo dөFQѭӟc Cӝng hịa Xã hӝi chӫ QJKƭD9LӋW1DPQăPÿmÿӅ ra
mөc tiêu cӫa giáo dөc phә WK{QJ QKѭ VDX ³0ͭc tiêu cͯa giáo dͭc ph͝ thông là
giúp cho h͕c sinh phát tri͋n toàn di͏n v͉ ÿ̩Rÿͱc, trí tu͏, th͋ ch̭t, tẖm mͿ và
các kͿ QăQJF˯E̫n, phát tri͋Q1/FiQKkQWtQKQăQJÿ͡ng và sáng t̩o, hình thành
QKkQFiFKFRQQJ˱ͥi Vi͏t Nam xã h͡i chͯ QJKƭD[k\G͹QJW˱FiFKYjWUich nhi͏m
công dân chu̱n b͓ cho h͕c sinh ti͇p tͭc h͕c lên ho̿FÿLYjRFX͡c s͙QJODRÿ͡ng,
tham gia xây d͹ng và b̫o v͏ T͝ qu͙F´
ĈӇ thӵc hiӋn mөc tiêu trên, Luұt Giáo dөc QăP  ÿm TX\ ÿӏnh rõ:
³3K˱˯QJSKiSJLiRGͭc ph͝ thông ph̫i phát huy tính tích c͹c, t͹ giác, chͯ ÿ͡ng,
sáng t̩o cͯa h͕c sinh, phù hͫp vͣL ÿ̿F ÿL͋m tͳng lͣp h͕c, tͳng môn h͕c, b͛i
G˱ͩng NL t͹ h͕c, rèn luy͏n kͿ QăQJ Y̵n dͭng ki͇n thͱc vào th͹c ti͍Q WiF ÿ͡ng
ÿ͇n tình c̫PÿHPO̩i ni͉m vui, hͱng thú h͕c t̵p cho h͕FVLQK´
Nghӏ quyӃt sӕ 29-NQ/TW cӫa Ban ChҩS KjQK 7UXQJ ѭѫQJĈҧng khố XI
vӅ³Ĉ͝i mͣLFăQE̫n, tồn di͏n giáo dͭFYjÿjRW̩RÿiSͱng u c̯u cơng nghi͏p
hoá, hi͏Qÿ̩LKRiWURQJÿL͉u ki͏n kinh t͇ th͓ WU˱ͥQJÿ͓QKK˱ͣng xã h͡i chͯ QJKƭD

và h͡i nh̵p qu͙c t͇´WURQJÿyQrXU}Pөc tiêu cӫa viӋFÿәi mӟi là: ³T̩o chuy͋n
bi͇QFăQE̫n, m̩nh mͅ v͉ ch̭WO˱ͫng, hi͏u qu̫ giáo dͭFÿjRW̩RÿiSͱng ngày
càng t͙W K˯Q F{QJ FX͡c xây d͹ng, b̫o v͏ T͝ qu͙c và nhu c̯u h͕c t̵p cͯa nhân
dân. Giáo dͭFFRQQJ˱ͥi Vi͏t Nam phát tri͋n toàn di͏n và phát huy t͙t nh̭t ti͉m
QăQJ NK̫ QăQJ ViQJ W̩o cͯa m͟L Fi QKkQ \rX JLD ÿuQK \rX 7͝ qu͙F \rX ÿ͛ng
bào; s͙ng t͙t và làm vi͏c hi͏u qu̫´.
7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:WKXӝc hӋ thӕng FiFWUѭӡng '%Ĉ+'7 và các khoa dӵ
bӏ ÿҥi hӑc cӫa mӝt sӕ WUѭӡng, là loҥLKuQKQKjWUѭӡng gҳn liӅn vӟi thӵc tiӉn giáo dөc
cӫa các tӍnh miӅn núi ViӋW1DPOjQѫLÿjRWҥo nguӗn cán bӝ QJѭӡi dân tӝc thiӇu sӕ
Ĉ7
FyWUuQKÿӝ cao cho các tӍnh miӅn núi. ĈӕLWѭӧng tuyӇn sinh cӫDFiFWUѭӡng
này là HS QJѭӡi dân tӝc thiӇu sӕ ӣ YQJ VkX YQJ [D YQJ ÿһc biӋt khó kKăQ


2
(KV1) ÿmWӕt nghiӋp THPT theo hình thӭc giáo dөc chính quy hoһc giáo dөFWKѭӡng
[X\rQÿmGӵ thi tuyӇQVLQKÿҥi hӑc hӋ chính quy các khӕL$%&'QKѭQJNK{QJ
trúng tuyӇn.
Trong nhӳQJ QăP JҫQ ÿk\ WUѭӟc nhӳng thách thӭc mӟi cӫa yêu cҫu phát
triӇn xã hӝi, mөFÿtFKFӫDQKjWUѭӡng là phҧLÿjRWҥRQJѭӡi HS có ÿҫ\ÿӫ NL cơng
GkQWURQJÿyÿһc biӋt là NL 3+*49Ĉ mӝWFiFKÿӝc lұS1KѭYұy, 3+*49Ĉ
khơng chӍ thuӝc phҥm trù PPDH, mà cịn trӣ thành mөFÿtFKFӫa quá trình dҥy hӑc
ӣ WUѭӡQJ'%Ĉ+'77:QKҵm trang bӏ cho HS ÿҫ\ÿӫ kiӃn thӭc và kӻ QăQJFѫEҧn
ÿӇ tiӃp tөc theo hӑc ӣ bұc hӑFFDRKѫQYjOjPYLӋc sau này.
NL 3+*49Ĉ là mӝt trong nhӳQJ1/FѫEҧn mà giáo dөF7RiQKѭӟng tӟi
bӗL GѭӥQJ +6 WURQJ FKѭѫQJ WUuQK JLiR Gөc phә thơng tәng thӇ. Có thӇ xem hӑc
Toán là hӑc phát hiӋn và giҧi quyӃt các vҩQÿӅ Tốn hӑc (tìm tịi ӣ mӭFÿӝ hӑc tұp
các tri thӭc Tốn hӑFWKHRFRQÿѭӡng tìm tịi suy lí và khái qt hóa) và dҥy Tốn
là dҥy hoҥWÿӝng Tốn hӑF+ѫQQӳa, mơn Tốn là mơn hӑc có tính khái qt cao,
PDQJÿһc thù riêng cӫa khoa hӑc Toán hӑc nên chӭDÿӵng nhiӅu tiӅPQăQJÿӇ bӗi

Gѭӥng NL *49Ĉ.
Mһt khác trong dҥy hӑc Toán, mà cө thӇ là: dҥy hӑc khái niӋm, dҥy hӑFÿӏnh
lí, và dҥy hӑc giҧi bài tұp Tốn, mӛi cái có mӝt vai trị quan trӑng riêng, mӝt ý
QJKƭDQKҩWÿӏnh trong viӋc góp phҫn phát triӇn NL *49Ĉ, phát triӇn trí tuӋ cho HS.
337Ĉ7.* là mӝt trong nhӳng nӝi dung quan trӑng cӫa hình hӑc THPT FNJQJ
QKѭFKѭѫQJWUuQKGӵ bӏ ÿҥi hӑc. Nhӳng dҥng toán cӫa chӫ ÿӅ này xuҩt hiӋn trong các
ÿӅ thi THPT QuӕFJLDÿѭӧFSKkQKyDÿҫ\ÿӫ ӣ các cҩp ÿӝ nhұn thӭc: nhұn biӃt, thông
hiӇu, vұn dөng và vұn dөQJ FDR 337Ĉ7.* là mӝt trong nhӳng công cө giҧi tốn
khơng gian quan trӑng, nó cho phép HS tiӃp cұn nhӳng kiӃn thӭc hình hӑc phә thơng
có hiӋu quҧ, tәQJTXiWÿ{LNKLNK{QJFҫQÿӃn vӁ hình. Nó có tác dөng tích cӵc trong
viӋc phát triӇn 1/*49Ĉ, NL WѭGX\ViQJWҥo, trӯXWѭӧng, NL phân tích, tәng hӧp...
Vӟi nhӳng lý do trên, chúng tôi quyӃW ÿӏnh lӵa chӑQ ÿӅ tài: Phát tri͋n NL
phát hi͏n và gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉ qua d̩y h͕c chͯ ÿ͉ ³3K˱˯QJ SKiS W͕D ÿ͡ trong
kh{QJJLDQ´FKRK͕c sinh 7U˱ͥng '%Ĉ+'77:
2. Tәng quan vҩQÿӅ nghiên cӭu
* Nghiên cӭXQѭӟc ngoài:


3
Trong thӃ kӹ 20, vào khoҧng nhӳQJQăP70, ӣ ciFQѭӟc xã hӝi chӫ ngKƭD
nhҩt là Liên Xô, vҩn ÿӅ rèn luyӋn QăQJ lӵc và QăQJ lӵc sáng tҥo cho hӑc trò
trong nhà trѭӡQJ ÿѭӧc quan tâm ÿһc biӋt, nhҩt là các tác giҧ I.Ia.Lecne,
M.I.Macmutov, M.N.Xkatkin, V.Okon [19],V.G.Razumovski. Cuӕi thӃ kӍ 20 ÿҫu
thӃ kӍ 21, tiӃp tuҕc có nhӳng cơng trình nghiên cӭu và bài viӃt vӅ Wѭ duy sáng
tҥo và phát triӇn sáng tҥo cӫa Robert Z.Strenberg và Wendy M.William (1996).
Howard GardneU*LiRVѭWâm lý hӑc cӫa ÿҥi hӑc Harvard (Mӻ) (1996) ÿm
ÿӅ cұSÿӃn khái niӋP Qăng lӵc qua viӋc phân tích bҧy mһt biӇu hiӋn cӫa trí tuӋ
FRQQJѭӡi: ngơn ngӳ, logic tốn hӑc, âm nhҥc, khơng gian, thӇ hình, giao cҧm
và nӝi cҧm. Ơng khҷnJÿӏnh: ³M͟i m̿t bi͋u hi͏n cͯa trí tu͏ ÿ͉u ph̫Lÿ˱ͫc th͋
hi͏n ho̿c bi͋u l͡ G˱ͣi d̩ng V˯ÿ̻ng ho̿c sáng t̩o ÿ͑nh cao. Ĉ͋ gi̫i quy͇t m͡t

v̭n ÿ͉ trong cu͡c s͙ng thì con ng˱ͥi khơng th͋ huy ÿ͡ng duy nh̭t m͡t m̿t cͯa
bi͋u hi͏n trí tu͏ nào ÿy mà ph̫i k͇t hͫp nhi͉u m̿t bi͋u hi͏n cͯa trí tu͏ liên quan
ÿ͇n nhau. S͹ k͇t hͫp ÿy t̩o thành QăQJ l͹c cá nhân´ H.Gardner ÿm kӃt luұn
rҵng: ³NăQJ l͹c ph̫i ÿ˱ͫc th͋ hi͏n thơng qua ho̩t ÿ͡ng có k͇t qu̫ và có th͋ ÿánh
giá ho̿c ÿR ÿ̩c ÿ˱ͫc´.
* Nghiên cӭu trong Qѭӟc:
Ӣ ViӋt NaPQJѭӡLÿҫXWLrQÿѭDSKѭѫQJSKiS3+*49ĈYjR ViӋt Nam là
dӏch giҧ Phan TҩWĈҳc ÿm dӏch cuӕn sách ³'ҥy hӑc nêu vҩn ÿӅ´ cӫa Lecne (1977).
VӅ sau nhiӅu nhà khoa hӑc nghiên cӭu . Vӟi mơn Tốn hӑc, PPDH G49Ĉÿѭӧc
tұp trung nghiên cӭu vӟi các tác giҧ NguyӉn Bá Kim9NJ'ѭѫQJ7Kө\%L9ăQ
NghӏĈjR7DP... có thӇ kӇ ÿӃn các nghiên cӭXQKѭ
³D̩y h͕c gi̫i quy͇t v̭Qÿ͉ trong mơn tốn´ cӫa NguyӉn Hӳu Châu (1995),
tҥp chí Nghiên cӭu giáo dөc, sӕ 9/1995.
³3K˱˯QJSKiSG̩y h͕c mơn tốn´ cӫa NguyӉn %i.LP
1;%Ĉ+63
HN
³H͕c t̵p trong ho̩Wÿ͡ng và b̹ng ho̩Wÿ͡ng´ cӫa NguyӉn Bá Kim (1994),
NXBGD.
³D̩y-h͕c gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉: m͡W K˱ͣQJ ÿ͝i mͣi trong công tác giáo dͭc,
ÿjRW̩o, hṷn luy͏n´ cӫD9NJ9ăQ7ҧo, TrҫQ9ăQ+j
7Uѭӡng cán bӝ quҧn
lý giáo dөFYjÿjRWҥo Hà Nӝi.
³3K˱˯QJSKiSG̩y h͕c môn tốn ͧ WU˱ͥng ph͝ thơng´ cӫD/r9ăQ7LӃn ±


4
Ĉ+637S+ӗ Chí Minh.
Mӝt trong nhӳng nghiên cӭu sӟm vӅ DH 3+*49Ĉ Oj WiF JLҧ NguyӉn
/DQ3KѭѫQJ³&̫i ti͇QSK˱˯QJSKiSG̩y h͕c vͣi yêu c̯u tích c͹c hóa ho̩Wÿ͡ng
h͕c t̵p cͯa h͕FVLQKWKHRK˱ͣng giúp h͕c sinh phát hi͏n và gi̫i quy͇t v̭Qÿ͉´

(qua ph̯n gi̫ng d̩\³4XDQK͏ YX{QJJyFWURQJNK{QJJLDQ´lӟp 11 Ban khoa
hӑc tӵ QKLrQ WUѭӡng trung hӑc chuyên ban) - Luұn án TiӃQ Vƭ JLiR Gөc hӑc 1999
Trong nhӳng năm gҫn ÿây có nhiӅu luұn YăQ thҥc Vƭ và khóa luұn tӕt
nghiӋp cӫa sinh viên nghiên cӭu ӭng GөQJ PPDH 3+*49Ĉnày trong DH Toán
ӣ THPT QKѭ:
3KҥP 4XӕF 3KRQJ 
: ³5qQ OX\͏Q FKR K͕F VLQK NKi JL͗L NͿ QăQJ JL̫L
TX\͇WFiFY̭Qÿ͉OLrQTXDQÿ͇QSK˱˯QJWUuQKYjḘWSK˱˯QJ WUuQKFyFKͱDWKDPV͙
WURQJG̩\K͕F7RiQͧ7UXQJK͕FSK͝WK{QJ´/XұQYăQ7KҥFVƭWUѭӡQJĈ+63+j
1ӝL
Ĉӛ 9ăQ&ѭӡng (2008): ³Góp ph̯n nâng cao hi͏u qu̫ d̩y h͕c Hình h͕c 10
WUrQF˯Vͧ ph͙i hͫSTXDQÿL͋m d̩y h͕c gi̫i quy͇t v̭Qÿ͉ và d̩y h͕c ki͇n t̩o´,
/XұQYăQ7KҥFVƭWUѭӡQJĈ+63+j1ӝL
³D̩y h͕F O˱ͫng giác lͣS  WKHR K˱ͣng phát hi͏n và gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉´
cӫa Lý Thӏ +ѭѫQJ, luұQYăQ7KҥFVƭ.KRDKӑc Giáo dөFĈҥi hӑc Giáo dөc - Ĉҥi
hӑc Quӕc gia Hà Nӝi, 2009.
³V̵n dͭng PPDH phát hi͏QYj*49ĈYjRG̩y h͕c H͏ thͱFO˱ͫng trong tam
giác´ cӫa Trҫn Cҭm HuyӅn (2010), luұQYăQ7KҥFVƭ.Ĉ+63Ĉ+7KiL1JX\rQ
³V̵n dͭQJ SK˱˯QJ SKiS SKiW KL͏n và gi̫i quy͇t v̭Q ÿ͉ vào d̩y h͕c
FK˱˯QJ 3K˱˯QJ SKiS WR̩ ÿ͡ trong không gian cho h͕c sinh lͣp 12 THPT t͑nh
Cao B̹ng´ cӫa Hà Thӏ Thu Oanh (2010), luұQYăQ7KҥFVƭĈ+637KiL1JX\rQ
Mӝt sӕ nghiên cӭu vӅ ÿӕLWѭӧQJ+6WUѭӡQJ'%Ĉ+'7FyWKӇ kӇ ÿӃn luұn án
TiӃQVƭ: ³Hình thành và phát tri͋QQăQJO͹c t͹ h͕c cho HS trong d̩y h͕c V̵t lý ͧ
WU˱ͥng D͹ b͓ Ĉ̩i h͕c dân t͡c´ cӫD/ѭѫQJ9LӃt Mҥnh (2015). LuұQiQÿmWLӃn hành
nghiên cӭu vӅ tә chӭc dҥy hӑc VұW Oê WKHR Kѭӟng hình thành và phát triӇn NL tӵ
hӑc WURQJÿyFyNL 3+*49Ĉ vӟLÿӏQKKѭӟng vào các hoҥWÿӝng có sӱ dөng thí
nghiӋm, hӑc nhóm, sӱ dөng phiӃu hӑc tұp và tӵ kiӇm tra.


5

Luұn án TiӃQVƭ: ³Phát tri͋n KͿ QăQJW͹ h͕FFKR+6WU˱ͥng D͹ b͓ Ĉ̩i h͕c
Dân t͡c´ cӫa Lê Trӑng Tuҩn (2016). LuұQiQÿmWLӃn hành nghiên cӭu các kӻ QăQJ
tӵ hӑc cӫD+6FiFWUѭӡQJ'%Ĉ+'7WURQJÿyFyNƭQăQJ*49Ĉ
1Kѭ Yұ\ ÿm có nhiӅu tác giҧ quan tâm ÿӃn viӋc phát triӇn kӻ QăQJ NL
3+*49Ĉ FKR +6 PPDH nhҵm phát triӇn NL 3+*49Ĉ ӣ các khía cҥnh
khác nhau, tұp trung nghiên cӭu trên bình diӋn rӝng khi phát triӇQ1/3+*49Ĉ
FKR+6WUѭӡQJ'%Ĉ+'77X\QKLrQFKѭDFyÿӅ tài nào tұp trung nghiên cӭu viӋc
phát triӇQ 1/ 3+*49Ĉ FKR +6 WK{QJ qua DH mӝt chӫ ÿӅ cө thӇ trong mơn
7RiQFKRÿӕLWѭӧQJ+6WUѭӡQJ'%Ĉ+'77: Vì vұy, chúng tôi lӵa chӑQKѭӟng
nghiên cӭu phát triӇQ 1/ 3+*49Ĉ FKR +6 WUѭӡQJ '%Ĉ+'77: WK{QJ TXD
DH chӫ ÿӅ 337Ĉ7.* có mӝt ý nJKƭD thӵc tiӉn và cҫn thiӃt.
3. Mөc tiêu nghiên cӭu
ĈӅ xuҩt mӝt sӕ biӋn pháp DH chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJ SKiS WӑD ÿӝ trong khơng
JLDQ´nhҵm góp phҫn phát triӇn NL 3+*49Ĉ cho HS TUѭӡQJ'%Ĉ+'77:
4. NhiӋm vө nghiên cӭu cӫDÿӅ tài
4.1. Nghiên cӭXFѫVӣ lí luұn vӅ PPDH 3+*49Ĉ.
4.2. Nghiên cӭu thӵc trҥng NL 3+*49Ĉ cӫa HS và viӋc vұn dөng PPDH
3+*49Ĉ vào DH chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJ SKiS WRҥ ÿӝ WURQJ NK{QJ JLDQ´ FKR +6
7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:
4 ĈӅ xuҩt mӝt sӕ biӋn pháp trong DH mӝt sӕ nӝi dung thuӝc chӫ ÿӅ
³3KѭѫQJSKiSWRҥ ÿӝ WURQJNK{QJJLDQ´FKRHS 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:QKҵm phát
triӇn NL P+*49Ĉ.
4.4. TiӃn hành thӵc nghiӋPVѭSKҥm nhҵm kiӇPÿӏnh giҧ thuyӃt khoa hӑc
YjEѭӟFÿҫXÿiQKJLiWtQKNKҧ thi và hiӋu quҧ cӫa nhӳng biӋQSKiSVѭSKҥPÿm
ÿӅ xuҩt.
5. Giҧ thuyӃt khoa hӑc
Trong DH nӝi dung 337Ĉ7.*, nӃu xây dӵQJ ÿѭӧc mӝt sӕ biӋQ SKiS Vѭ
phҥm thích hӧp thì có thӇ phát triӇn NL 3+*49Ĉ TXDÿyJySSKҫn nâng cao chҩt
Oѭӧng hӑc tұp cӫa HS 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:



6
6ĈӕLWѭӧng, phҥm vi nghiên cӭu
ĈӕL Wѭӧng nghiên cӭu là quá trình DH chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJ SKiS WRҥ ÿӝ trong
NK{QJJLDQ´Yӟi viӋc vұn dөQJSKѭѫQJSKip 3+*49Ĉ.
Phҥm vi nghiên cӭu PPDH 3+*49Ĉ và nӝi dung chӫ ÿӅ ³3KѭѫQJSKiS
toҥ ÿӝ WURQJNK{QJJLDQ´FKRHS 7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:
73KѭѫQJSKiSWLӃn hành nghiên cӭu
73K˱˯QJSKiSQJKLrQFͱu lí lu̵n:
- Nghiên cӭu tài liӋu vӅ PPDH phát huy tính tích cӵc, chӫ ÿӝng sáng tҥo cӫa
HS.
- Nghiên cӭu nhӳQJFѫVӣ khoa hӑc cӫa DH 3+*49Ĉ, nhӳng khái niӋm
FѫEҧn, nhӳng hình thӭc cӫa DH 3+*49Ĉ.
- Nghiên cӭXFKѭѫQJWUuQKJLiRWUuQKP{QWRiQFӫD7UѭӡQJ'%Ĉ+'77:
sách giáo khoa, sách tham khҧo, sách giáo viên, tҥp chí giáo dөF« Fy OLrQ TXDQ
ÿӃn nӝi dung 337Ĉ7.*.
73K˱˯QJSKiSÿL͉u tra, quan sát
- TiӃn hành dӵ giӡWUDRÿәi vӟLÿӗng nghiӋp vӅ viӋc dҥy hӑc nӝi dung này.
- ĈLӅu tra, thu thұp ý kiӃn cӫa GV, HS vӅ thӵc trҥng DH chӫ ÿӅ này ӣ WUѭӡng
dӵ bӏ ÿҥi hӑc. Nhұn thӭc vӅ PPDH 3+*49Ĉ cӫa GV Yj Nƭ QăQJ Yұn dөng
SKѭѫQJSKiSQj\YjRDH.
73K˱˯QJSKiSWK͹c nghi͏PV˱SK̩m
- TiӃn hành dҥy thӵc nghiӋm, kiӇm tra kӃt quҧ WUѭӟc và sau khi thӵc nghiӋm.
- Xӱ lý sӕ liӋXÿLӅu tra, sӕ liӋXWKXÿѭӧc tӯ các bài kiӇm tra trong quá trình
thӵc nghiӋm nhҵP EѭӟF ÿҫu kiӇm chӭng tính khҧ thi và tính hiӋu quҧ cӫD ÿӅ tài
nghiên cӭu.


7
&+ѬѪ1*&Ѫ6Ӣ LÍ LUҰN VÀ THӴC TIӈN

1.1. 1ăQJOӵc và phát triӇn năQJOӵc cho hӑc sinh.
1.1.1. NăQJO͹c
Khái niӋP1/ÿѭӧc hiӇXGѭӟi nhiӅu cách tiӃp cұn khác nhau:
Theo tâm lí hӑc: ³NL là t̵p hͫp các tính ch̭t hay pẖm ch̭t cͯa tâm lí cá
QKkQÿyQJYDLWUzOjÿL͉u ki͏n bên trong, t̩o thu̵n lͫi cho vi͏c th͹c hi͏n t͙t m͡t
d̩ng ho̩Wÿ͡ng nh̭Wÿ͓nh.´>, tr.40]
Theo [5] thì ³1/ÿ˱ͫFTXDQQL͏POjV͹N͇WKͫSP͡WFiFKOLQKKR̩WYjFyW͝
FKͱFNL͇QWKͱFNͿQăQJYͣLWKiLÿ͡WuQKF̫PJLiWU͓ÿ͡QJF˯FiQKkQ«QK̹PÿiS
ͱQJKL͏XTX̫P͡W\rXF̯XSKͱFKͫSFͯDKR̩Wÿ͡QJWURQJE͙LF̫QKQK̭Wÿ͓QKNL WK͋
KL͏QV͹Y̵QGͭQJW͝QJKͫSQKL͉X\͇XW͙SḴPFK̭WFͯDQJ˱ͥLODRÿ͡QJNL͇QWKͱF
Yj NͿ QăQJ
 ÿ˱ͫF WK͋ KL͏Q WK{QJ TXD FiF KR̩W ÿ͡QJ FͯD Fi QKkQ QK̹P WK͹F KL͏Q
P͡WOR̩LF{QJYL͏FQjRÿyNL EDRJ͛PFiF\͇XW͙F˯E̫QPjP͕LQJ˱ͥLODRÿ͡QJ
P͕LF{QJGkQÿ͉XF̯QSK̫LFyÿyOjFiFNL FKXQJF͙WO}L´ .
Theo tác giҧ Trҫn Trӑng Thuӹ và NguyӉn Quan UҭQ 
 ³NL là t͝ng
hͫp nhͷng thu͡FWtQKÿ͡FÿiRFͯa cá nhân phù hͫp vͣi nhͷng yêu c̯Xÿ̿FWU˱QJ
cͯa m͡t lo̩t ho̩W ÿ͡ng nh̭W ÿ͓nh, nh̹P ÿ̫m b̫o vi͏c hồn thành có k͇t qu̫ t͙t
WURQJOƭQKY͹c ho̩Wÿ͡ng ̭y´>, tr.11]
F.E.Weinert (2001) cho rҵQJ ³NL Oj QKͷQJ Nƭ QăQJ Nƭ [̫R K͕F ÿ˱ͫF KR̿F
V̽QFyFͯDFiWK͋QK̹PJL̫LTX\͇WFiFWuQKKX͙QJ[iFÿ͓QKFNJQJQK˱V͹V̽QVjQJ
Y͉ÿ͡QJF˯[mK͡L«YjNK̫QăQJY̵QGͭQJFiFFiFK*49ĈP͡WFiFKFyWUiFKQKL͏P
YjKL͏XTX̫WURQJQKͷQJWuQKKX͙QJOLQKKR̩W´>33, tr.12].
OECD (Tә chӭc các nѭӟc kinh tӃ phát triӇQ

ÿm[iFÿӏnh ³NL OjNK̫
QăQJFiQKkQÿiSͱQJFiF\rXF̯XSKͱFKͫSYjWK͹FKL͏QWKjQKF{QJQKL͏PYͭ
WURQJP͡WE͙LF̫QKFͭWK͋´[32, tr.12].
7KHR WiF JLҧ 1JX\ӉQ 7Kӏ 0LQK 3Kѭѫng (2007)[23]: ³ 1/FͯD +6 ÿ˱ͫF WK͋
KL͏QͧNK̫QăQJWK͹FKL͏QKjQKÿ͡QJFiQKkQWURQJYL͏FJL̫LTX\͇WFiFQKL͏PYͭ

K͕FW̵SKR̿F1/WL͇QKjQKKR̩Wÿ͡QJK͕FW̵SFͯDFiQKkQQJ˱ͥLK͕F1/QyLFKXQJ
OX{Qÿ˱ͫF[HP[pWWURQJP͙LTXDQK͏YͣLG̩QJKR̩Wÿ͡QJKR̿FTXDQK͏QK̭Wÿ͓QK