BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

VŨ THỊ NGỌC ÁNH

DẠY HỌC ƯỚC SỐ CHUNG VÀ BỘI SỐ CHUNG
Ở LỚP 6 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

VŨ THỊ NGỌC ÁNH

DẠY HỌC ƯỚC SỐ CHUNG VÀ BỘI SỐ CHUNG
Ở LỚP 6 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã ngành: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị

Phú Thọ, năm 2020


i

LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả đƣợc trình bày trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc
cơng bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Phú Thọ, tháng

năm 2020

Tác giả luận văn

Vũ Thị Ngọc Ánh


ii

LỜI CẢM ƠN
Em xin cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị đã dạy dỗ và hƣớng dẫn em tận
tình, giúp em hoàn thành luận văn này.
Em xin cảm ơn các thầy cô giáo đã dạy lớp Cao học, các cán bộ phòng
ban trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã tạo điều kiện cho em hồn thành khóa
học.
Phú Thọ, tháng

năm 2020


Tác giả luận văn

Vũ Thị Ngọc Ánh


iii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI ................................................................ 1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ......................................................................... 3
3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU .............................................. 4
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ......................................................................... 4
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ........................................................................ 4
6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU................................................................. 4
7. BỐ CỤC LUẬN VĂN .................................................................................. 5
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 6
1.1. Dạy học giải quyết vấn đề .......................................................................... 6
1.1.1. Dạy học giải quyết vấn đề ....................................................................... 6
1.1.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề ....................................................... 7
1.1.3. Ƣu điểm và hạn chế của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề.......... 8
1.1.4. Bốn mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................ 11
1.2. Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh ........................... 13
1.2.1. Quan niệm về năng lực ......................................................................... 13
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn .................................................... 15
1.3. Nội dung ƣớc chung, bội chung trong chƣơng trình mơn tốn lớp 6 ...... 21
1.3.1. Mục tiêu dạy học ƣớc chung, bội chung ở lớp 6................................... 21
1.3.2. Những vấn đề thực tiễn xuất hiện trong sách giáo khoa Toán 6 .......... 22
1.3.3. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh trong

dạy học ƣớc chung, bội chung ở lớp 6 ............................................................ 23
1.4. Một số thực tiễn dạy và học nội dung Bội chung, Ƣớc chung theo hƣớng
phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 6 ................ 24
Tiểu kết chƣơng 1............................................................................................ 29


iv

Chƣơng 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC ƢỚC SỐ CHUNG VÀ BỘI CHUNG Ở
TOÁN 6 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC
TIỄN CHO HỌC SINH .................................................................................. 30
2.1. Định hƣớng thiết kế và sử dụng ............................................................... 30
2.1.1. Định hƣớng 1. Các biện pháp phải góp phần tác động vào việc hình
thành và phát triển các biểu hiện đặc trƣng năng lực giải quyết vấn đề thực
tiễn của học sinh .............................................................................................. 30
2.1.2. Định hƣớng 2. Các biện pháp phải phù hợp với các ngun tắc dạy học
mơn Tốn......................................................................................................... 31
2.1.3. Định hƣớng 3. Các biện pháp phải phù hợp với định hƣớng đổi mới
chƣơng trình theo hƣớng phát triển năng lực học sinh. .................................. 31
2.1.4. Định hƣớng 4. Các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học
sinh lớp 6. ........................................................................................................ 32
2.1.5. Định hƣớng 5. Các biện pháp đƣa ra phải đảm bảo tính khả thi và hiệu
quả khi thực hiện. ............................................................................................ 32
2.2. Một số biện pháp dạy học Toán 6 theo hƣớng phát triển năng lực giải
quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh ................................................................ 33
2.2.2. Biện pháp 2. Từ kiến thức toán học thuần tuý, giáo viên đặt ra hoặc gợi
ý học sinh đề xuất những tình huống thực tiễn phù hợp ................................. 41
2.2.3. Biện pháp 3. Lồng ghép các vấn đề thực tiễn nội môn, liên mơn trong
q trình dạy học nội dung Bội chung, Ƣớc chung ở lớp 6 ............................ 48
2.2.4. Biện pháp 4. Phân dạng và hệ thống hóa những bài tốn thực tiễn về

Bội chung, Ƣớc chung cung cấp cho học sinh tự rèn luyện và phát triển năng
lực giải quyết vấn đề thực tiễn ........................................................................ 52
Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 63
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................ 65
3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 65
3.2. Nội dung dạy thực nghiệm sƣ phạm ........................................................ 66


v

3.2.1. Giáo án 1. .............................................................................................. 67
3.2.2. Giáo án 2. Bội chung nhỏ nhất (§18, tiết 34 ) ..................................... 68
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................................................... 69
3.3.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 69
Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 74
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 76
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 77


vi

DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra chất lƣợng bộ mơn tốn lớp 6A, 6B trƣờng THCS
Vân Đồn .......................................................................................................... 65
Bảng 3.2: Kết quả kiểm tra chất lƣợng bộ môn toán lớp 6A, 6B trƣờng THCS
Vụ Quang ........................................................................................................ 66
Bảng 3.3: Phân phối chƣơng trình tốn lớp 6 phần ƣớc số chung và bội số
chung ............................................................................................................... 66
Bảng 3.4: Bảng kết quả bài kiểm tra sau giờ TNSP tại trƣờng THCS Vân
Đồn .................................................................................................................. 72

Bảng 3.4: Bảng kết quả bài kiểm tra sau giờ TNSP tại trƣờng THCS Vụ
Quang .................................................................................................... 73


vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1. Về sự hứng thú với các bài toán thực tiễn ..................................... 26
Biểu đồ 2. Về tầm quan trọng của các bài toán thực tiễn ............................... 26
Biểu đồ 3. Về số lƣợng các bài toán thực tiễn trong SGK .............................. 27
Biểu đồ 4. Về số lƣợng các bài tốn thực tiễn do thầy cơ bổ sung ................. 28
Biểu đồ 5. Về năng lực giải các bài toán thực tiễn của học sinh .................... 28
Biểu đồ 3.1: Kết quả bài kiểm tra sau giờ TNSP tại trƣờng THCS Vân Đồn 73
Biểu đồ 3.2: Kết quả bài kiểm tra sau giờ TNSP tại trƣờng THCS Vụ Quang .... 74

DANH MỤC SƠ ĐỒ
Hình 2. Trong SGK Tốn 8, trang 4 ............................................................... 34
Hình 3. Trong SGK Tốn 8, trang 34, 35 ....................................................... 36
Hình 5. Một phần nội dung SGK Tốn 6 tại trang 57..................................... 38
Hình 3. Hai bánh răng khớp nhau. .................................................................. 51


1

MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu của giáo dục hiện nay là đào tạo đƣợc nguồn nhân lực có trình độ
cao phục vụ cho nhu cầu của đất nƣớc. Chính vì vậy, phát triển giáo dục và
đào tạo đƣợc coi là quốc sách hàng đầu để thúc đẩy sự nghiệp cơng nghiệp
hóa, hiện đại hóa đất nƣớc. Để có thể đào tạo đƣợc nguồn nhân lực dồi dào,

phát triển tồn diện, thì giáo dục của chúng ta hiện nay không ngừng đƣợc cải
cách cho phù hợp nhất với yêu cầu đƣợc đặt ra. Cần có những đổi mới về tƣ
duy giáo dục và phƣơng pháp dạy học. Một yếu tố quan trọng là đổi mới
phƣơng pháp dạy học mơn tốn, làm sao cho thơng qua q trình học tập
ngƣời học không chỉ học đƣợc kiến thức mà còn phát triển đƣợc tƣ duy và
phát triển đƣợc khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào trong thực tiễn
cuộc sống.
Trong Nghị quyết số 29 nghị quyết Hội nghị trung ƣơng 8 khóa XI ngày 4
tháng 11 năm 2013 “Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp
ứng u cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường
định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" đã nêu ra tình hình và
nguyên nhân, định hƣớng chỉ đạo và đề ra các mục tiêu và giải pháp cho nền
giáo dục Việt Nam trong thời gian tới. Với mục tiêu cụ thể của cấp trung học
phổ thông là: Đối với giáo dục phổ thơng, tập trung phát triển trí tuệ, thể
chất, hình thành phẩm chất, năng lực cơng dân, phát hiện và bồi dưỡng năng
khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục
toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại
ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực
tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.
Hồn thành việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau
năm 2015. Bảo đảm cho học sinh có trình độ trung học cơ sở (hết lớp 9) có tri
thức phổ thơng nền tảng, đáp ứng u cầu phân luồng mạnh sau trung học cơ


2

sở; trung học phổ thông phải tiếp cận nghề nghiệp và chuẩn bị cho giai đoạn
học sau phổ thơng có chất lượng. Nâng cao chất lượng phổ cập giáo dục,
thực hiện giáo dục bắt buộc 9 năm từ sau năm 2020. Phấn đấu đến năm 2020,
có 80% thanh niên trong độ tuổi đạt trình độ giáo dục trung học phổ thơng và

tương đương. [1]
Mục tiêu chung của Chƣơng trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn đƣợc
Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018) chỉ đạo nhƣ sau: “Chương trình mơn Tốn
giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: (a) Hình thành và phát triển
năng lực tốn học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập
luận tốn học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng lực giải quyết vấn đề
toán học; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương
tiện học tốn; (b) Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm
chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp
học được quy định tại Chương trình tổng thể; (c) Có kiến thức, kĩ năng tốn
học phổ thơng, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có
tính tích hợp liên mơn giữa mơn Tốn và các mơn học khác như Vật lí, Hố
học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Cơng nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,...; tạo cơ
hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng tốn học vào thực tiễn; (d) Có
hiểu biết tương đối tổng qt về sự hữu ích của tốn học đối với từng
ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như
có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến tốn
học trong suốt cuộc đời”. [2]
Theo đó, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh là năng lực
đƣợc quan tâm hàng đầu.
Theo Luật giáo dục 2005 và sửa đổi bổ sung năm 2009 tại khoản 4 điều
27 quy định “Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và
phát triển những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn
phổ thơng và có những hiểu biết thơng thường về kỹ thuật và hướng nghiệp,


3

có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục
học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động”,

khoản 2 điều 28 “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng
lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo
nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình
cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Do đó việc dạy học ở
cấp trung học phổ thơng đặc biệt là dạy mơn tốn thì giáo viên cần trang bị
cho học sinh hệ thống tri thức, kĩ năng, phƣơng pháp học tốn, cơ bản, thiết
thực; Góp phần phát triển năng lực trí tuệ, phát triền tƣ duy sáng tạo thông
qua việc giải quyết các vấn đề trong tốn học và trong thực tiễn; Góp phần hình
thành và phát triển các phẩm chất, năng lực tự học, năng lực hợp tác; Tạo cơ sở
tiền đề để học sinh tiếp tục học cao đẳng, đại học, trung học chuyên nghiệp, học
nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.
Dạng bài tập về ƣớc số chung, bội số chung không phải quá khó và đƣợc
ứng dụng khá nhiều trong thực tế cuộc sống. Tuy nhiên, hệ thống bài tập ở
trong cả SGK và SBT chủ yếu là vận dụng trực tiếp kiến thức về ƣớc số
chung, bội số chung, còn ít những bài toán gắn với thực tiễn. Mặc dù những
bài toán về ƣớc số chung, bội số chung gắn với thực tiễn không dễ đối với đa
số học sinh, vì những bài tốn đó u cầu học sinh phải có tƣ duy, phân tích,
tổng hợp, khái qt hóa,…thậm chí phải tổng hợp nhiều kiến thức. Trên thực
tế ở trƣờng THCS cho thấy, một số giáo viên chƣa chú ý liên hệ nội dung dạy
học với việc giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Xuất phát từ những nội dung trên, đề tài đƣợc chọn là “Dạy học ước số
chung và bội số chung ở lớp 6 theo hướng tăng cường giải quyết vấn đề
thực tiễn.”
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Đề xuất một số biện pháp dạy học ƣớc số chung và bội số chung ở lớp


4


6 theo hƣớng tăng cƣờng giải quyết vấn đề thực tiễn, góp phần đổi mới
phƣơng pháp dạy học và nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn ở trƣờng
trung học cơ sở.
3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu là các biện pháp dạy học ƣớc số chung và bội số
chung ở lớp 6 theo hƣớng tăng cƣờng giải quyết vấn đề thực tiễn.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu là hệ thống các bài toán về ƣớc số chung, bội số chung
ở lớp 6 theo hƣớng tăng cƣờng giải quyết vấn đề thực tiễn.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu thực hiện một số biện pháp sƣ phạm và thiết kế đƣợc một hệ thống bài
tập về ƣớc chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất thì giúp cho học sinh phát triển
đƣợc một số năng lực giải quyết vấn đề toán học, nâng cao đƣợc hiệu quả và chất
lƣợng giảng dạy.

5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về vận dụng phƣơng pháp dạy học nội dung
về ƣớc số chung, bội số chung ở lớp 6 theo hƣớng tăng cƣờng giải quyết
vấn đề thực tiễn.
- Đề xuất biện pháp dạy học ƣớc số chung và bội số chung ở lớp 6 theo
hƣớng tăng cƣờng giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và tính
thực tiễn của phƣơng án dạy học đã đề xuất.
6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
6.1. Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn tốn, tâm lý học, lý luận dạy học
mơn tốn; các văn bản về năng lực, năng lực tƣ duy và phát triển tƣ duy toán học,

6.2. Điều tra quan sát thực tiễn



5

Quan sát q trình giảng dạy mơn Tốn, quan sát hoạt động học tập trong
giờ học của học sinh, tổng kết kinh nghiệm để tìm ra những kết luận khoa
học cần thiết cho luận văn.
6.3. Thực nghiệm sƣ phạm
Sử dụng phƣơng pháp thử nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu
quả của giải pháp đề ra.
6.4. Phƣơng pháp thống kê
Thống kê số liệu, phân tích kết quả điều tra, thực trạng và thực nghiệm.
6.5. Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia
Lấy ý kiến của giảng viên trực tiếp hƣớng dẫn, các giảng viên khác để hoàn
thiện về mặt nội dung và hình thức của luận văn.
7. BỐ CỤC LUẬN VĂN
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn đƣợc trình bày trong ba
chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Biện pháp dạy học ƣớc số chung và bội số chung ở toán 6 nhằm
phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm


6

Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học giải quyết vấn đề
1.1.1. Dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong đó GV tạo ra
những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự
giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thơng qua đó chiếm
lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác
(Trần Bá Hoành, 2006) [6]
Theo Nguyễn Bá Kim (2015): Thuật ngữ "dạy học nêu vấn đề" được
xuất hiện từ những năm 60 của thế kỉ XX, Tuy nhiên thuật ngữ "nêu vấn đề"
có thể gây hiểu lầm là GV nêu ra vấn đề để HS giải quyết, do đó thuật ngữ
này được thay bằng "gợi vấn đề". [9]
Mục tiêu của PPDH này là tập dƣợt cho HS khả năng phát hiện vấn đề từ
một tình huống trong học tập hoặc trong thực tiễn. Đây là một khả năng có ý
nghĩa rất quan trọng đối với một ngƣời và không phải dễ dàng mà có đƣợc.
Mặt khác, sự thành đạt trong cuộc đời không chỉ tùy thuộc vào năng lực phát
hiện kịp thời những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn mà bƣớc quan trọng tiếp
theo là giải quyết hợp lí những vấn đề đƣợc đặt ra. Vì vậy, ngày nay ngƣời ta
có xu hƣớng dùng thuật ngữ "dạy học giải quyết vấn đề" hoặc "dạy học đặt và
giải quyết vấn đề" hoặc "dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề".
Đặc trƣng cơ bản của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là "tình
huống gợi vấn đề" vì "Tƣ duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề"
(Rubinstein, Dẫn theo [9]).
Tình huống có vấn đề (tình huống gợi vấn đề) là một tình huống gợi ra
cho HS những khó khăn về lí luận hay thực hành mà họ thấy cần có khả năng
vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải


7

qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động
hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. [6]
1.1.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim, 2015 [9], quy trình dạy học Giải quyết vấn đề gồm các
bƣớc:
Bước 1. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề


Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề



Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề
đƣợc đặt ra



Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó[1]

Bước 2: Tìm giải pháp
Tìm cách giải quyết vấn đề, thƣờng đƣợc thực hiện theo sơ đồ sau:

Trong đó:


8



Phân tích vấn đề: làm rõ mối liên hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa
vào những tri thức đã học, liên tƣởng tới kiến thức thích hợp)




Hƣớng dẫn HS tìm chiến lƣợc giải quyết vấn đề thơng qua đề xuất và thực
hiện hướng giải quyết vấn đề. Cần thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri
thức;[2] sử dụng những phƣơng pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đốn suy luận
nhƣ hƣớng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trƣờng
hợp suy biến, tƣơng tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ phụ
thuộc, suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy ngƣợc lùi,... Phƣơng hƣớng đề xuất
có thể đƣợc điều chỉnh khi cần thiết. Kết quả của việc đề xuất và thực hiện
hƣớng giải quyết vấn đề là hình thành đƣợc một giải pháp.



Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: Nếu giải pháp đúng thì kết thúc
ngay, nếu khơng đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm
đƣợc giải pháp đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm
thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp
hợp lí nhất.[3]

Bước 3. Trình bày giải pháp
HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề tới giải pháp. Nếu vấn đề là
một đề bài cho sẵn thì có thể khơng cần phát biểu lại vấn đề.[4]
Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp


Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả



Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát hóa,
lật ngƣợc vấn đề,... và giải quyết nếu có thể.[5]


1.1.3. Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề có những ƣu điểm và hạn chế nhƣ
sau:
Ƣu điểm:


Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề giúp cho việc rèn luyện tƣ duy phê
phán và tƣ duy sáng tạo cho HS. Dựa vào kiến thức và kinh nghiệm của


9

bản thân HS có thể tự xem xét, đánh giá từ đó tìm ra đƣợc vấn đề cần giải
quyết.


Đây là một phƣơng pháp dựa trên cơ sở kiến thức và kinh nghiệm đã có
của HS



Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề kích thích đƣợc khả năng tìm tịi
và xem xét một vấn đề dƣới nhiều góc nhìn khác nhau. Từ đó HS vận
dụng đƣợc nhiều tri thức, khái thác đƣợc khả năng của cá nhân, khả năng
cùng hợp tác, thảo luận và trao đổi với bạn bè để tìm ra một hƣớng đi tốt
nhất.




Khi HS giải quyết đƣợc vấn đề thì HS đã lĩnh hội đƣợc tri thức, đƣợc kĩ
năng và có đƣợc phƣơng pháp nhận thức ( “ Giải quyết vấn đề” không chỉ
là phạm trù phƣơng pháp mà nó cịn trở thành mục đích dạy học, từ đó cụ
thể hóa thành mục tiêu là phát triển năng lực giải quyết vấn đề)

Hạn chế


Phƣơng pháp này yêu cầu GV phải có nhiều thời gian và cơng sức, có
năng lực sƣ phạm để có thể tạo ra đƣợc những tình huống gợi vấn đề
hƣớng HS vào hoạt động sau đó hƣớng dẫn HS tìm tịi, phát hiện rồi đƣa
ra hƣớng giải quyết nó.



Khi GV sử dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong một tiết
học hay một phần tiết học thì địi hỏi nhiều thời gian hơn so với phƣơng
pháp thông thƣờng. Hơn nữa, theo Lecne: "Chỉ có một số tri thức và
phƣơng pháp hoạt động nhất định, đƣợc lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới
trở thành đối tƣợng của dạy học nêu vấn đề".

Lưu ý
- Khối lƣợng tri thức và kĩ năng đƣợc HS thu lƣợm trong quá trình dạy học
nêu vấn đề sẽ giúp hình thành những cấu trúc đặc biệt của tƣ duy. Nhờ
những tri thức đó, tất cả những tri thức khác mà HS đã lĩnh hội không phải
trực tiếp bằng những PPDH nêu vấn đề, sẽ đƣợc chủ thể chỉnh đốn lại, cấu


10


trúc lại". Do đó, khơng nên u cầu HS tự khám phá tất cả các tri thức quy
định trong chƣơng trình.
- Cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học
tập, có thể có sự giúp đỡ của GV với mức độ nhiều ít khác nhau. HS đƣợc
học không chỉ ở kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện
và giải quyết vấn đề.
- HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức cịn lại
mà họ đã lĩnh hội khơng phải bằng con đƣờng phát hiện và giải quyết vấn
đề, thậm chí có thể cũng khơng phải nghe GV thuyết trình phát hiện và giải
quyết vấn đề. Tỉ trọng các vấn đề ngƣời học phát hiện và giải quyết vấn đề
so với chƣơng trình tùy thuộc vào đặc điểm của mơn học, vào đối tƣợng
HS và hoàn cảnh cụ thể. Tuy nhiên, phƣơng hƣớng chung là: Tỉ trọng phần
nội dung đƣợc dạy theo cách để phát hiện và giải quyết vấn đề không chốn
hết tồn bộ mơn học những cũng phải đủ để ngƣời học biết cách thức, có kĩ
năng giải quyết vấn đề và có khả năng cấu trúc lại tri thức, biết nhìn tồn
bộ nội dung cịn lại dƣới dạng đang trong quá trình hình thành và phát triển
theo cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
Các vấn đề/ tình huống đƣa ra để HS xử lí, giải quyết cần thoả mãn các
yêu cầu sau:
- Phù hợp với chủ đề bài học
- Phù hợp với trình độ nhận thức của HS
- Vấn đề/ tình huống phải gần gũi với cuộc sống thực của HS
- Vấn đề/ tình huống có thể diễn tả bằng kênh chữ hoặc kênh hình, hoặc kết
hợp cả hai kênh chữ và kênh hình hay qua tiểu phẩm đóng vai của HS
- Vấn đề/ tình huống cần có độ dài vừa phải
- Vấn đề/ tình huống phải chứa đựng những mâu thuẫn cần giải quyết, gợi ra
cho HS nhiều hƣớng suy nghĩ, nhiều cách giải quyết vấn đề.


Tổ chức cho HS giải quyết, xử lí vấn đề/ tình huống cần chú ý:



11

Các nhóm HS có thể giải quyết cùng một vấn đề/ tình huống hoặc các vấn
đề/ tình huống khác nhau, tuỳ theo mục đích của hoạt động.
HS cần xác định rõ vấn đề trƣớc khi đi vào giải quyết vấn đề.
Cần sử dụng phƣơng pháp động não để HS liệt kê các cách giải quyết có thể
có.
Cách giải quyết tối ƣu đối với mỗi HS có thể giống hoặc khác nhau.
Theo Trần bá Hồnh và cơng sự (2006): GV cần tìm hiểu đúng cách tạo
tình huống gợi vấn đề và tận dụng các cơ hội để tạo ra tình huống đó, đồng
thời tạo điều kiện để HS tự lực giải quyết vấn đề. Một số cách thơng dụng để
tạo tình huống gợi vấn đề là:
- Dự đoán nhớ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
- Lật ngƣợc vấn đề
- Xét tƣơng tự
- Khái quát hóa
- Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới
- Giải bài tập mà chƣa biết thuật giải trực tiếp
- Tìm sai lầm trong lời giải
- Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm. [6]
Trong dạy học, các cơ hội nhƣ vậy rất nhiều, do đó PPDH phát hiện và
giải quyết vấn đề có khả năng đƣợc áp dụng rộng rãi trong dạy học nhằm
phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể áp dụng trong các giai
đoạn của quá trình dạy học: hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức và
kĩ năng, vận dụng kiến thức. Phƣơng pháp này cần hƣớng tới mọi đối tƣợng
HS chứ không chỉ áp dụng riêng cho HS khá giỏi.
1.1.4. Bốn mức độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Vụ Giáo dục Trung học (2013) [22], có bốn mức độ dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề nhƣ sau:


12

Tổ chức và thực hiện hoạt động của GV và HS
Mức độ

Tạo tình Phát hiện vấn
đề

huống

GV đặt vấn đề

1

GV nêu vấn

2

đề

GV cung
3

cấp thơng
tin tạo tình
huống


Tìm giải

Thực hiện

pháp

giải pháp

GV nêu
cách GQVĐ

GV gợi ý để
HS tìm ra
cách GQVĐ

HS thực
hiện, GV
hƣớng dẫn
HS thực
hiện, GV
giúp đỡ khi
cần

Kết luận,
phát triển
vấn đề
GV đánh
giá kết quả
làm việc

của HS
GV và HS
cùng đánh
giá

HS phát hiện, HS tự lực đề HS thực
nhận dạng,

xuất các giả hiện kế

phát biểu vấn thuyết và
đề nảy sinh

hoạch giải cùng đánh

lựa chọn các quyết vấn

cần giải quyết. giải pháp

GV và HS
giá

đề

HS tự lực
phát hiện
vấn đề nảy
4

sinh trong

hồn cảnh
của mình
hoặc của
cộng đồng

HS tự đánh

HS tự đề
HS lựa chọn

xuất ra giả

vấn đề giải

thuyết, xây hiện kế

quyết

dựng kế
hoạch giải

HS thực

hoạch giải

giá chất
lƣợng và
hiệu quả
của việc
GQVĐ



13

Phần đông GV chúng ta mới vận dụng dạy học đặt - giải quyết vấn
đề ở mức 1 và 2. Phải phấn đấu để trong nhiều trƣờng hợp có thể đạt
tới mức 3 và 4, từ đó làm cho dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trở thành phổ biến.
Phân loại vấn đề
Dạng vấn

Nội dung

Phƣơng pháp

Giải pháp

đề

GV

NH

GV

NH

GV

NH


1

Biết

Biết

Biết

Biết

Biết

Chƣa biết

2

Biết

Biết

Biết

Biết

Chƣa biết

3

Biết


Biết

4

Biết

Biết

Chƣa

Chƣa

biết

biết

5

Chƣa
biết

Biết

Chƣa

Biết

ít/nhiều


biết

ít/nhiều

Chƣa

Chƣa

biết

biết

Chƣa

Chƣa

biết

biết

Chƣa biết

Chƣa biết

Chƣa biết

Chƣa biết

Chƣa biết


1.2. Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh
1.2.1. Quan niệm về năng lực
Khả năng hành động , đạt đƣợc nhiều thành công và đi chứng minh sự
tiến bộ nhờ vào khả năng vận dụng linh hoạt và có hiệu quả nguồn lực tích
hợp của bản thân để giải quyết các vấn đề của cuộc sống đặt ra đƣợc gọi là
năng lực.
Năng lực là khả năng vốn có hay điều kiện chủ quan có sẵn của mỗi cá
nhân để có thể thực hiện đƣợc một hoạt động nào đó; ngồi ra nó cịn là
phẩm chất tâm lý và sinh lí tạo cho cá nhân khả năng hoàn thành xuất sắc một
hoạt động nào đó.


14

Có thể nói, năng lực là tổng hợp của nhiều thuộc tính độc đáo của mỗi cá
nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho
hoạt động đó diễn ra đạt đƣợc kết quả cao nhất.
Tóm lại, năng lực là những thuộc tính của cá nhân đƣợc hình thành và
phát triển dựa trên những yếu tố sẵn có. Qúa trình học tập, rèn luyện tu dƣỡng
giúp cho con ngƣời tự tổng hợp đƣợc những kiến thức, kỹ năng và nhiều
thuộc tính cá nhân khác nhƣ: hứng thú, niềm tin, ý chí, nghị lực,…từ đó thực
hiện thành công đƣợc một hoạt động cụ thể và có thể đạt đƣợc những kết quả
nhƣ mong muốn trong một điều kiện cụ thể.
Từ đó, trong luận văn này, NL đƣợc hiểu là một thuộc tính cá nhân trong
phạm trù tâm lí học, thể hiện qua kết quả cơng việc, trên cơ sở tri thức, kĩ
năng của chủ thể. NL là khả năng thực hiện, biết làm và làm có hiệu quả. NL
dựa trên ý thức, thái độ, kiến thức, kĩ năng.
Nói riêng, NL của học sinh là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và q trình
học tập, rèn luyện của ngƣời học; là sự tích hợp kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí để hồn thành nhiệm vụ

học tập.
Năng lực của HS là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và sự tích cực
tham gia vào hoạt động để cá nhân hành động có trách nhiệm, biết nhìn nhận
đánh và tự phê phán tích cực để có thể giải quyết vấn đề đạt hiệu quả cao nhất
có thể
Theo tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế, đã đƣa ra khung năng lực
của học sinh phổ thông, bao gồm:
Năng lực liên môn là khả năng học liên quanh đến nhiều nội dung mơn
học, có nhiều kiến thức về liên môn học
Năng lực linh hoạt, sáng tạo là khả năng học cách làm việc, từ đó có
đƣợc những phƣơng pháp học và làm việc đạt hiệu quả cao.
Năng lực sử dụng máy móc một cách thơng minh


15

Năng lực xã hội là khả năng giao tiếp và ứng sử của mỗi cá nhân
Năng lực cá nhân là khả năng tự học hỏi, trau dồi và tự đánh giá của cá
nhân.
Chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thể (2018) xác định: “Năng lực
cốt lõi là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kỳ ai cũng cần phải có để sống,
học tập và làm việc hiệu quả.” [2, tr.37]
Ở Việt Nam, Chƣơng trình giáo dục phổ thơng đã hình thành và phát
triển cho học sinh những năng lực sau đây:
a) Những năng lực chung đƣợc hình thành và phát triển thông qua tất cả các
môn học và hoạt động giáo dục: năng lực giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn
đề và sáng tạo, năng lực sử dụng ngơn ngữ, năng lực sử dụng cơng cụ tốn
học, năng lực tự chủ và tự học.
b) Những năng lực chuyên mơn được hình thành, phát triển chủ yếu thơng
qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định:

- Năng lực ngơn ngữ,
- Năng lực tính tốn,
- Năng lực khoa học, năng lực công nghệ,
- Năng lực tin học,
- Năng lực thẩm mỹ,
- Năng lực thể chất
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
1.2.2.1. Thực tiễn
“Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra
trong tự nhiên và xã hội, về mặt quan hệ đến đời sống con người”;
“Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động
sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội (nói
tổng quát).” [15].


16

Trong luận văn này, vấn đề thực tiễn đƣợc hiểu là vấn đề đƣợc nảy sinh
trong thực tiễn có thực hoặc giả định.
Ví dụ 1.1. Để tính tuổi theo âm lịch, ngƣời ta dựa vào 10 hàng can là: Giáp,
Ất, Bính , Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý (tƣơng ứng với các năm
sinh có đi là 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3) và có 12 hàng chi là Tý, Sửu, Dần,
Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi (tƣơng ứng với 12 con vật:
Chuột, Trâu, Hổ, Mèo, Rồng, Rắn, Ngựa, Dê, Khỉ, Gà, Chó, Lợn). Mỗi hàng
can cứ sau 10 năm tuần tự lại lặp lại. Hàng chi cũng thế, cứ sau 12 năm tuần
tự lại lặp lại. Hỏi có bao nhiêu loại tuổi và sau ít nhất bao nhiêu năm thì một
loại tuổi nào đó đƣợc lặp lại.
Nội dung này đƣợc xem là một vấn đề thực tế.
NL giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh là khả năng kết hợp hợp kiến
thức, kĩ năng và thái độ để giải quyết những vấn đề thực tiễn gần gũi với nhà

trƣờng và những kiến thức đã học.
1.2.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong mơn Tốn
Tốn học có nguồn gốc thực tiễn và là khoa học công cụ để giải quyết
những vấn đề thực tiễn. Với vai trị là mơn học công cụ nên các tri thức, kĩ
năng và phƣơng pháp làm việc của mơn Tốn đƣợc sử dụng cho việc học tập
các môn học khác trong nhà trƣờng, trong nhiều ngành khoa học khác nhau và
trong đời sống thực tế.
Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [9, tr 71], có thể liên hệ thực tiễn trong q
trình dạy học tốn dựa trên các mặt sau:
- Nguồn gốc thực tiễn của Toán học: Hình học xuất hiện do nhu cầu đo
đạc lại ruộng đất sau những trận lụt trên bờ sống Nil (Ai Cập) …
- Sự phản ánh thực tiễn của Toán học: Với cách chứng minh thuận, đảo
trong cuộc sống ta thƣờng khuyên nhau “nghĩ đi rồi nghĩ lại”, “ lật đi lật lại”,
“đặt tình huống ngược lại thì sao?” …