BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

PHẠM ĐỨC TUÂN

DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
CHO HỌC SINH LỚP 12 THEO HƯỚNG TĂNG
CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2021


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

PHẠM ĐỨC TUÂN

DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
CHO HỌC SINH LỚP 12 THEO HƯỚNG TĂNG
CƯỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS Trần Việt Cƣờng

Phú Thọ, 2021


i
LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo
Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốtquá
trình học tập và và nghiên cứu.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo là giảng viên của
Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ emtrong quá
trình học tập và nghiên cứu.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Việt Cƣờng
Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên, ngƣời đã tận tình hƣớng
dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp Trƣờng
THPT Phù Yên, tỉnh Sơn La đã động viên, giúp đỡ tôi hồn thành nhiệmvụ
nghiên cứu của mình.
Phú Thọ, tháng 01 năm 2021
Tác giả luận văn

Phạm Đức Tuân


ii
LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Phú Thọ, tháng 1 năm 2021
Tác giả luận văn

Phạm Đức Tuân


iii
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN ..........................................................................................................ii
MỤC LỤC .....................................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC BẢNG ..........................................................................................vi
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................. 3
3. Giả thuyết khoa học ................................................................................................... 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 4
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu………………………………………..........4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................................... 4
7. Cấu trúc của luận văn ................................................................................................ 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.................................................... 6
1.1. Một số khái niệm cơ bản ........................................................................................ 6
1.1.1. Thực tiễn ............................................................................................................... 6
1.1.2. Tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn ........................................................ 7
1.2. Vai trò của việc dạy học mơn Tốn theo định hƣớng liên hệ với thực tiễn ...... 8
1.2.1. Mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn .............................................................. 8
1.2.2. Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng liên hệ với thực tiễn nhằm đáp ứng yêu
cầu của mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ mơn Tốn...................................................12

1.2.3. Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn sẽ thúc
đẩy việc lĩnh hội kiến thức của HS. ............................................................................14
1.2.4. Xu hƣớng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở nƣớc ta hiện nay ..........16
1.3. Nội dung và những yêu cầu khi dạy học hàm số mũ và hàm số logarit trong
dạy học cho HS.............................................................................................................17
1.3.1. Nội dung kiến thức về hàm số mũ và hàm số lơgarit và phƣơng trình mũ và
lơgarit.............................................................................................................................17


iv
1.3.2. Mục đích và yêu cầu của việc dạy học hàm số mũ, logarit và phƣơng trình
mũ và loogarit ở trƣờng phổ thông .............................................................................18
1.3.3. Vấn đề liên hệ kiến thức mơn tốn với thực tiễn trong dạy học hàm số mũ
và hàm số logarit. .........................................................................................................19
1.4. Thực trạng dạy học nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit theo định hƣớng
gắn với thực tiễn ở trƣờng phổ thông .........................................................................20
1.4.1. Nội dung khảo sát ..............................................................................................20
1.4.2. Đối tƣợng khảo sát.............................................................................................21
1.4.4. Kết quả khảo sát.................................................................................................21
1.5. Kết luận chƣơng 1.................................................................................................26
CHƢƠNG 2. TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ KIẾN THỨC MƠN TỐN VỚI
THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT CHO
HỌC SINH LỚP 12 ....................................................................................................27
2.1. Một số định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ
thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 ....27
2.1.1.Định hƣớng 1: Các biện pháp sƣ phạm giúp HS lớp 12 tiếp thu và hình
thành kiến thức hàm số mũ và hàm số logarit ...........................................................27
2.1.2.Định hƣớng 2: Làm rõ mối quan hệ giữa các kiến thức về hàm số mũ và
logarit với thực tiễn, đảm bảo việc liên hệ tốn học với thực tiễn có tính khả thi,
hiệu quả trong dạy học hàm số mũ và lôgarit............................................................27

2.1.3.Định hƣớng 3:Các biện pháp sƣ phạm cần giúp cho HS nắm vững tri thức,
kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng toán học theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng
gắn toán học với thực tiễn trong dạy học hàm số mũ và lôgarit ..............................27
2.1.4.Định hƣớng 4:Các biện pháp sƣ phạm nhằm giúp GV trong việc tăng cƣờng
sử dụng các tình huống thực tiễn trong tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong
dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 ..............................................28
2.1.5.Định hƣớng 5:Các biện pháp sƣ phạm cần tôn trọng, bám sát nội dung
chƣơng trình sách giáo khoa hiện hành và xu hƣớng đổi mới chƣơng trình giáo


v
dục..................................................................................................................................28
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá
trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit ...............................................................28
2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác các tình huống thực tiễn để gợi động cơ hình thành
và củng cố kiến thức tạo hứng thú cho HS ................................................................28
2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống các bài tốn có nội dung liên quan đến
thực tế cuộc sống ..........................................................................................................33
2.2.3. Biện pháp 3:Khai thác các ứng dụng của mơn tốn vào các bộ mơn khác
gắn với thực tế nhƣ Vật Lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý ...........................................55
2.2.4. Biện pháp 4: Tăng cƣờng dạy học hàm số mũ và logari gắn với thực tiễn
thông qua các hoạt động thực hành ngoài giờ lên lớp ............................................600
2.3. Kết luận chƣơng 2.................................................................................................69
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.............................................................70
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ..........................................................................70
3.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm.........................................................................70
3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm ...........................................................................71
3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm .............................................................................72
3.5.1. Phân tích định lƣợng .........................................................................................72
3.5.2. Phân tích định tính .............................................................................................78

3.6. Kết luận chƣơng 3.................................................................................................79
KẾT LUẬN ..................................................................................................................80
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..........................................................................................81
PHỤ LỤC .........................................................................................................................


vi
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Kết quả khảo sát đầu vào của hai lớp 12A1 và 12A3 Trƣờng Trung
học phổ thông Phù Yên ................................................................................... 70
Bảng 3.2. Thời gian thực nghiệm sƣ phạm ..................................................... 71


vii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo Viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa


MTCT

Máy tính cầm tay

GD-ĐT

Giáo Dục – Đào Tạo

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực Nghiệm

ĐC

Đối chứng

NXB

Nhà xuất bản

ĐHSP

Đại học sƣ phạm



1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tốn học có nguồn gốc từ thực tiễn xuất phát từ lao động sản xuất và
cuộc sống hàng ngày mà toán học dần đƣợc hình thành và phát triển.Con
ngƣời đã ứng dụng tốn học vào trong quá trình lao động sản suất để khám
phá và cải tạo thế giới tự nhiên phục vụ nhu cầu của mình. Tốn học và thực
tiễn có mối quan hệ mật thiết với nhau và Tốn học có rất nhiều ứng dụng
trong tất cả các ngành khoa học, kĩ thuật, cơng nghệ cũng nhƣ trong cuộc
sống hàng ngày.Tốn học góp phần giải phóng sức lao động của con ngƣời
làm cho cuộc sống của chúng ta ngày càng văn minh và hiện đại hơn.Do đó
trong q trình dạy học GV phải thƣờng xun đƣa các bài tốn có liên hệ
với thực tiễn vào trong các tiết học từ đó tạo hứng thú học tập cho học sinh
và khơi gợi niềm đam mê học tập nghiên cứu của các em HS và đây cũng là
nhiệm vụ lớn lao của các thầy cơ giáo nói riêng và của tồn ngành giáo dục
nói chung.
Trong xu hƣớng giáo dục hiện nay và cuộc cách mạng cơng nghiệp 4.0,
việc đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và đào tạo đã và đang là mối quan
tâm của tồn xã hội. Trong đó việc đổi mới phƣơng pháp dạy học, đổi mới nội
dung, đổi mới phƣơng pháp kiểm tra, đánh giá nhằm nâng cao chất lƣợng
giáo dục đã và đang đƣợc Đảng, Nhà nƣớc ta rất quan tâm và chú trọng.
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Hội nghị lần thứ tám
Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI đã nêu
rõ:“…Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực,
bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến
thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Học đi đơi
với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội…”[1].



2

Luật Giáo dục 2019 điều 8 có ghi :”Chương trình giáo dục phải bảo
đảm tính khoa học và thực tiễn; kế thừa, liên thơng giữa các cấp học, trình
độ đào tạo; tạo điều kiện cho phân luồng, chuyển đổi giữa các trình độ đào
tạo, ngành đào tạo và hình thức giáo dục trong hệ thống giáo dục quốc dân
để địa phương và cơ sở giáo dục chủ động triển khai kế hoạch giáo dục
phù hợp; đáp ứng mục tiêu bình đẳng giới, yêu cầu hội nhập quốc
tế….”[19].
Giáo dục trong các nhà trƣờng của nƣớc ta đang đƣợc đổi mới căn bản
và tồn diện mà trong đó GV cần phải lấy HS làm trung tâm, dạy học từ chỗ
quan tâm đến việc HS học đƣợc cái gì bây giờ chúng ta quan tâm đến HS đã
biết ứng dụng các kiến thức tiếp thu vào thực tiễn hay chƣa.Để làm đƣợc điều
này thì mỗi GV cần phải đổi mới phƣơng pháp dạy học kiểu dạy học “thầy đọc
trò chép” sang cách dạy và cách học “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp
với lao động sản xuất, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục gia đình và
xã hội ” nghĩa là GV phải hƣớng dẫn học sinh tự tìm tịi, phát hiện tìm ra kiến
thức mới bằng nhiều phƣơng pháp dạy học tích cực từ đó học sinh đƣợc rèn
luyện kỹ năng hình thành năng lực và phẩm chất năng lực của ngƣời học; Đồng
thời chúng ta cần phải thay đổi cách kiểm tra, đáng giá kết quả giáo dục từ
nặng về kiểm tra trí nhớ, học thuộc máy móc sang kiểm tra, đánh giá năng lực
vận dụng kiến thức của ngƣời học vào việc giải quyết vấn đề và áp dụng vào
trong thực tiễn.
Hiện nay việc áp dụng kiến thức tốn học vào trong thực tiễn cịn có
nhiều hạn chế và chƣa đƣợc quan tâm. Đa số GV ngại đƣa các bài toán thực
tiễn vào cho HS bởi bởi nhiều lí do nhƣ do thời gian hạn chế, chƣa tập trung
nghiên cứu tìm tịi hay tài liệu tham khảo ít… dẫn đến dạy Tốn xa rời cuộc
sống đời thƣờng.
Việc tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn trong hoạt động giảng

dạy nói chung và trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit nói riêng sẽ làm


3

tiết học trở lên sinh động, học sinh không những khơng nhàm chán mà cảm
thấy thích thú muốn nhƣ vậy địi hỏi mỗi GV phải ln học tập, bồi dƣỡng
nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, cập nhật những kiến thức mới để có
thể truyền thụ cho học sinh.
Hàm số mũ và hàm số logarit là một trong những chủ đề rất quan trọng
trong chƣơng trình mơn Tốn ở phổ thông của nƣớc ta hiện nay. Dạy học chủ đề
này không những trang bị cho HS những tri thức, kĩ năng cần thiết về hàm số
mũ, hàm số logarit, mà còn giúp các em HS vận dụng các kiến thức về hàm số
mũ và logarit vào các môn học khác và giải thích các hiện tƣợng trong thực tiễn.
Tuy nhiên, thực tế dạy học Hàm số mũ và hàm số logarit ở trong nhà trƣờng mới
chỉ tập trung trang bị cho HS vốn tri thức, kĩ năng về hàm số mũ, hàm số logarit,
chƣa tạo cơ hội cho HS vận dụng những kiến thức, kĩ năng này vào thực tiễn.
Gần đây đã có một số cơng trình nghiên cứu về vấn đề này với các
bài viết của các tác giả nhƣ Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Hoàng
Chúng; các luận án tiến sĩ của các tác giả Nguyễn Ngọc Anh, Bùi Huy
Ngọc, Phan Thị Tình...; các luận văn thạc sĩ của các tác giả Nguyễn Văn
Bảo, Nguyễn Văn Tân, Lị Văn vƣơng, Tạ Thị Hà… Tuy nhiên, chƣa có
nhiều luận văn thạc sĩ, luận án tiến sĩ hay các cơng trình nghiên cứu đề cập
một cách cụ thể vấn đề dạy học hàm số mũ và hàm số logarit theo hƣớng
tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn cho HS.
Để nâng cao hiệu quả giáo dục và góp phần đáp ứng u cầu đổi mới
phƣơng pháp dạy học mơn tốn ở các trƣờng phổ thông chúng tôi chọn đề tài:
Dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hướng tăng
cường liên hệ với thực tiễn.
2. Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm trong quá trình dạy học hàm số mũ
và hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn
từ đó góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn ở trƣờng THPT.


4

3. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm phù hợp nhằm tăng cƣờng
liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS
lớp 12 thì sẽ góp phần giúp HS nắm vững các kiến thức toán học và nâng cao
chất lƣợng dạy học mơn Tốn ở trƣờng THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu chủ trƣơng đổi mới giáo dục và đƣờng lối giáo dục của
Đảng và Nhà nƣớc trong giai đoạn hiện nay; Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy
học mơn tốn trong mối liên hệ với thực tiễn và các môn học khác.
- Nghiên cứu nội dung chƣơng trình hàm số mũ và hàm số logarit trong
chƣơng trình Giải tích lớp 12, xác định tiềm năng khai thác các kiến thức hàm
số mũ và hàm số logarit vào việc triển khai dạy toán theo hƣớng tăng cƣờng
liên hệ với thực tiễn cho HS lớp 12.
-Đƣa ra đƣợc một số biện pháp sƣ phạm trong quá trình dạy học hàm số
mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực
tiễn.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.
5.Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu.
- Đối tƣợng nghiên cứu: Dạy học “Hàm số mũ và hàm số lơgarit trong
chƣơng trình giải tích lớp 12 - ban cơ bản gắn với những vấn đề thực tiễn”.
- Phạm vi nghiên cứu:
+ Chủ đề Hàm số mũ, hàm số lơgarit trong chƣơng trình giải tích lớp 12
ban cơ bản.

+ Học sinh lớp 12 trƣờng THPT Phù Yên, tỉnh Sơn La.
+ Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 10 năm 2019 đến tháng 11 năm 2020.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu một số tài liệu về các vấn

đề liên quan đến đề tài của luận văn.


5

- Điều tra, quan sát: Nghiên cứu thực trạng dạy học hàm số mũ và

hàm số logarit cho HS lớp 12 theo định hƣớng tích cực liên hệ các kiến thức
của bộ mơn tốn với thực tiễn.
- Thực nghiệm sư phạm:Thực hiện tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để

đánh giá, kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. Cấu trúc của luận văn.
Khóa luận gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng kiến thức thực
tiễn trong dạy học hàm số mũ và hàm số logarit cho HS lớp 12 .
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.


6

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số khái niệm cơ bản

1.1.1. Thực tiễn
Trong Từ điển Tiếng Việt: “Thực tiễn” đƣợc hiểu là “những hoạt động
của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện
cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [39, tr. 974].
Theo Từ điển HS: “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động của con
người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các
hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học: khơng có
thực tiễn thì khơng có lí luận khoa học” [20, tr. 575].
Trong Triết học cũng có nhiều quan niệm khác nhau về thực tiễn nhƣ:
Bêcơn nhà triết học duy vật Anh, ngƣời đặt nền móng cho chủ nghĩa
duy vật siêu hình thế kỉ XVII - XVIII cho rằng “Nhận thức phải xuất phát từ
giới tự nhiên và thực nghiệm để tìm ra mối quan hệ nhân quả, phát hiện và
kiểm tra chân lí” [27, tr 356].
Chủ nghĩa duy tâm thì cho rằng : “Thực tiễn là hoạt động tinh thần của
con người và không xem nó là hoạt động vật chất”.
C.Mác và Ph.Ăngghen cho rằng: “Thực tiễn là những hoạt động vật
chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch sử xã hội của con người, nhằm cải
tạo tự nhiên và xã hội” [3, tr. 54].
Theo Triết học Mác - Lênin: “Thực tiễn là tồn bộ hoạt động vật chất
có mục đích mang tính lịch sử - xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên,
xã hội và bản thân con người” [32, tr. 358].
Nhƣ vậy, thực tiễn là toàn bộ hoạt động vật chất có tính chất lịch sử xã
hội của con ngƣời làm biến đổi tự nhiên và xã hội. Hoạt động thực tiễn là sự
tác động qua lại giữa con ngƣời và hiện thực khách quan, trong đó con ngƣời
là chủ thể, hiện thực khách quan là khách thể. Chủ thể với tính tích cực, sáng


7

tạo đã tác động vào khách thể làm biến đổi khách thể và biến đổi cả chủ thể.

“Thực tiễn trở thành khâu trung gian nối liền ý thức con ngƣời với thế giới
bên ngoài” [3, tr. 55]. Con ngƣời và xã hội lồi ngƣời sẽ khơng thể tồn tại và
phát triển đƣợc nếu khơng có hoạt động thực tiễn. “Thực tiễn là phƣơng thức
tồn tại cơ bản của con ngƣời và xã hội, là phƣơng thức đầu tiên và chủ yếu
của mối quan hệ giữa con ngƣời với thế giới” [3, tr. 55].
1.1.2. Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn
Tăng cƣờng là một động từ, nó có nghĩa là làm cho mạnh hơn, chặt chẽ
hơn, làm mạnh thêm, nhiều thêm. Liên hệ là động từ chỉ sự tiếp xúc, trao đổi
để đặt hoặc giữ quan hệ với nhau. Do đó, có thể hiểu tăng cƣờng liên hệ tốn
học với thực tiễn là làm cho mối quan hệ giữa toán học với thực tiễn trở nên
mạnh hơn, nhiều hơn, chặt chẽ hơn. Muốn thực hiện đƣợc điều này thì trong
quá trình dạy học GV cần thƣờng xuyên sử dụng các kiến thức, các cơng cụ
tốn học thích hợp để tác động, giải quyết các tình huống thực tiễn.
Tốn học và thực tiễn là hai đối tƣợng có mối liên hệ chặt chẽ, tác
động qua lại lẫn nhau. Vì vậy, việc tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn
giúp cho mối liên hệ này khơng bị tách rời, tốn học trở nên gần gũi với đời
sống, không xa rời thực tiễn.
Trong q trình dạy học, việc liên hệ tốn học với thực tiễn giúp cho
bài giảng của GV trở nên sinh động, hấp dẫn, lôi kéo đƣợc sự chú ý của HS.
Giúp hoàn thiện các hoạt động dạy học nhƣ gợi động cơ, luyện tập, vận dụng,
tìm tịi, mở rộng. Giúp cho việc truyền đạt cũng nhƣ tiếp thu tri thức trở nên
tự nhiên, khơng bị áp đặt.
Tóm lại, tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn là làm cho mối liên
hệ giữa toán học và thực tiễn trở nên khăng khít hơn. Việc tăng cƣờng liên hệ
tốn học với thực tiễn, có ý nghĩa vơ cùng quan trọng trong q trình dạy và
học mơn tốn. Vì vậy, trong quá trình dạy học cần thƣờng xuyên làm rõ mối
liên hệ qua lại giữa toán học và thực tiễn, cần tránh tình trạng dạy học tốn xa


8


rời thực tiễn.
1.2. Vai trị của việc dạy học mơn Toán theo định hƣớng liên hệ với thực
tiễn
1.2.1. Mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn
a) Tốn học có nguồn gốc thực tiễn và phản ánh thực tiễn.
Bác Hồ đã từng nói: “Học với hành phải đi đơi. Học mà khơng có hành
thì vơ ích. Hành mà khơng có học thì khơng trơi chảy”
Đồng chí Trƣờng Chinh cũng đã khẳng định rằng: “Dạy tốt... là khi
giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có
thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn”.
Luật Giáo dục năm 2005 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục phải thực
hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản
xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội” [20].
Tốn học là mơn ứng dụng cao và bắt nguồn từ thực tiễn, lao động sản
suất của con ngƣời. Ví dụ nhƣ: cơng thức tính thể tích khối lập phƣơng,khối
hộp, khối lăng trụ, khối chóp,khối nón, khối trụ, khối cầu ...đƣợc dùng để đo
các vật thể trong tự nhiên căn phịng, bể nƣớc, pít tơng, thùng dầu, quả
bóng...Các kiến thức về hệ thức lƣợng trong tam giác và diện tích đƣợc ứng
dụng để đo diện tích của các hình trong thực tế và chiều cao kim tự tháp ai
cập, chiều cao cái cây hay bề rộng con sơng...Chỉ riêng kiến thức tốn về hàm
số mũ và logarit dã thấy ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn có thể kể tới
nhƣ:Trong lĩnh vực kinh tế (bài tốn lãi suất, trả góp...), trong lĩnh vực xã hội
( bài tốn dân số, áp suất khơng khí, đo nồng độ CO2 trong khơng khí...),
trong khoa học kĩ thuật và đời sống ( bài toán trị xạ,đo động đất, đo độ ồn,
nồng độ PH, đo sự phóng xạ các chất…) trong khuôn khổ của luận văn này
không thể kể hết đƣợc, đủ để cho chúng ta thấy ứng dụng và vai trị to lớn của
tốn học.



9

Ví dụ 1.1: Khi dạy định nghĩa và tính chất của đƣờng phân giác của của
một góc, giáo viên cho học sinh quan sát các tia phân giác trong các hình ảnh
thực tế, sau đó u cầu các em chỉ ra một số hình ảnh thực tế khác.

Hình 1.1
GV cần cho học sinh thấy mối quan hệ giữa thực tiễn và toán học qua
các mặt.
- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn: Từ nhu cầu của con ngƣời cần đếm
các đồ vật mà số tự nhiên ra đời, do nhu cầu cần đo đạc lại ruộng đất sau
những trận lụt bên bờ sơng Nile (Ai Cập) mà hình học đã gia đời, ...
- Toán học giải quyết các vấn đề thực tiễn cuộc sống hàng ngày: trong
thực tế cuộc sống xuất phát từ các hình đồng dạng nhƣng khác nhau về kích
thƣớc, độ lớn mà nảy sinh khái niệm hai hay nhiều hình đồng dạng. Từ phép
thử đồng tiền hay con súc sắc hay bắn mũi tên vào bia ...mà xuất hiện khái
niệm xác suất. Rất nhiều những khái niệm định lý, tính chất xuất phát từ thực
tiễn cuộc sống hàng ngày.
- Tốn học ứng dụng trong nhiều mơn học trong nhà trƣờng:Trong mơn
vật lý mơn tốn đƣợc ứng dụng rất nhiều nhƣ để tính vận tốc, gia tốc ta cần
dùng khái niệm đạo hàm. Ứng dụng hàm số mũ và logarit tính sự gia tăng dân
số trong mơn địa lí, hay tính số lƣợng vi khuẩn trong mơn Sinh Học...Chính vì
lý do đó trong q trình giảng dạy GV cần cho học sinh tích hợp liên mơn và


10

dạy học kết hợp liên hệ với các bài toán có tính thực tiễn khi học lý thuyết
cũng nhƣ làm bài tập.

Ví dụ 1.2: GV khi dạy học về chủ đề hàm số mũ và logarit có thể đặt
vấn đề: Chị Hƣơng muốn có 700 triệu sau 6 năm nữa để làm nhà. Chị Hoa rủ
chị Hƣơng cùng góp vốn đầu tƣ vào một cửa hàng bán quần áo, Chị Hoa cho
biết mức lãi thu về đều đặn sẽ là 15%/năm và lãi lại tiếp tục sử dụng để tái
đầu tƣ. Hỏi ngay từ bây giờ chị Hƣơng cần góp vốn với chị Hoa là bao nhiêu
tiền? Giáo viên đã đặt vấn đề và bắt học sinh phải suy nghĩ từ đó tạo hứng thú
và làm cho bài học thú vị, học sinh tích cực và hăng say tìm hiểu, học bài hơn.
Tốn học góp phần vào việc phân tích và khám phá những vấn đề xã
hội phản ánh thực tiễn cuộc sống hàng ngày.
Ví dụ 1.3:Để lấy ví dụ về tốn học đƣợc ứng dụng trong các mơn kể cả
mơn xã hội ta có thể lấy bài tốn dân số : Dân số Việt Nam năm 2020 khoảng
97 triệu ngƣời, tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam là 1%. Em hãy dự đoán dân số
nƣớc ta là bao nhiêu vào năm 2030?
Đối với bài toán này ta áp dụng trực tiếp công thức
P0  97000000 r 1%, n  10

,

Pn  P0 e nr

với

Ta sẽ tính đƣợc dân số nƣớc ta năm 2030 là

P10  97000000.e10.1%  107 (triệu ngƣời )

Toán học xuất phất từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn. Mối
này đƣợc biểu diễn bằng sơ đồ sau:
Xây dựng nên


Thực tiễn

Các lí thuyết toán
học
Phục vụ

Sơ đồ 1.1. Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn


11

b) Thực tiễn là tiêu chuẩn chân lí trong tốn học
Từ chỗ tốn học bắt nguồn từ thực tiễn, tính đúng đắn của nó cũng
đƣợc kiểm tra theo tiêu chuẩn xuất phát từ thực tiễn.Một trong những tiêu
chuẩn để xét giá trị của một cơng trình tốn học là khả năng ứng dụng vào đời
sống. Tất nhiên, việc ứng dụng là trực tiếp hay gián tiếp, dƣới hình thức nào,
trong lĩnh vực nào, mức độ và phạm vi ra sao thì khác nhau tùy từng trƣờng
hợp. Nhƣng nhìn chung chúng phải phục vụ cho việc cải tạo thế giới của con
ngƣời.
Thực tiễn có thể kiểm tra tính đúng đắn của các lí thuyết tốn học ở
những hình thức khác nhau, mức độ khác nhau, thời gian khác nhau. Điều này
dễ nhận thấy vì các sự vật, hiện tƣợng rất đa dạng và phong phú, toán học
xuất phát từ thực tiễn nên cũng mang nhiều nội dung, đặc điểm khác nhau.
Nhiều kết quả tốn học khơng đúng trong thời điểm này nhƣng đúng trong
thời điểm khác.
c) Vai trị của tốn học đối với các lĩnh vực khoa học khác
Tốn học có vai trò to lớn trong đời sống và lao động sản xuất nhờ áp
dụng toán học vào khoa học kĩ thuật mà năng suất lao động nâng cao, trình độ
khoa học công nghệ càng ngày càng phát triển, đời sống của con ngƣời ngày
càng đƣợc cải thiện, xã hội ngày càng văn minh hiện đại hơn. Kiến thức mơn

tốn đƣợc áp dụng trong nhiều môn học khác trong nhà trƣờng, trong các
ngành khoa học và đời sống thực tế. Chẳng hạn cơng thức xác suất thống kê
có rất nhiều ứng dụng thực tiễn trong ngành kinh tế, thiên văn học, dân số
học...Nhƣng nó cũng đƣợc áp dụng trong các mơn học khác nhƣ sinh học, vật
lý, hóa học, trong xử lý số liệu, làm tròn số, sai số ở bậc trung học. Trong bài
tốn sau: Một lớp học có 50 học sinh trong đó có 30 học sinh nữ. Kết quả bài
thi khảo sát chất lƣợng đầu năm 3 môn Tốn, Văn, Anh có 6 bạn đạt điểm
giỏi cả 3 mơn. Trong 6 bạn đó chỉ có 2 bạn là nam. Chọn ngẫu nhiên 4 bạn
trong 6 bạn đó để làm ban cán sự lớp. Tính xác suất để 4 bạn trong Ban cán sự


12

lớp có cả nam và nữ. Đây là một tình huống gần với thực tiễn vì 4 bạn trong
ban cán sự lớp đƣợc chọn ngẫu nhiên trong 6 bạn học giỏi dựa vào bài thi
khảo sát chất lƣợng, điều này trong thực tế cũng gần nhƣ vậy. Thực tế giáo
viên còn căn cứ vào các yếu tố nhƣ: chọn bạn có khả năng tổ chức, lãnh đạo,
đƣợc các bạn trong lớp tín nhiệm, yêu mến... Trong Vật lí chúng ta gặp mối
liên hệ giữa quãng đƣờng đi đƣợc s và thời gian t trong một chuyển động đều
biểu thị bởi: s = vt, ứng dụng hàm số mũ và logarit để đo sự phóng xạ của các
chất hay đo cƣờng độ âm thanh trong môn vật lý, hay ứng dụng sự tăng
trƣởng dân số trong mơn địa lý, bài tốn lãi suất trong lĩnh vực ngân hàng và
ứng dụng đo động đất, trong Y học còn đƣợc áp dụng điều trị bệnh ung
thƣ.Nhƣ vậy Tốn học có vai trị quan trọng trong rất nhiều lĩnh vực tự nhiên,
xã hội, kinh tế...của con ngƣời.
1.2.2. Dạy học mơn Tốn theo định hướng liên hệ với thực tiễn nhằm đáp
ứng yêu cầu của mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ mơn Tốn
Trong q trình dạy học GV cần phải tăng cƣờng liên hệ tốn học với
thực tiễn q trình này phải đƣợc làm thƣờng xuyên và liên tục. Bằng nghiệp
vụ sƣ phạm của mình GV phải dẫn dắt HS vào tình huống có vấn đề nhất là

các tình huống có vấn đề bắc nguồn từ thực tiễn từ đó Hs sẽ tích cực tham gia
bài giảng và muốn khám phá và tìm hƣớng giải quyết vấn đề đó muốn làm
đƣợc điều này GV cần chuẩn bị bài giảng tốt và phải thƣờng xuyên học hỏi,
trau dồi kiến thức thực tiễn, cập nhật những kiến thức mới mà thực tiễn đã và
đang phát sinh.
Ví dụ 1.4: Hiện nay khủng hoảng do đại dịch Covid – 19 gây ra. Cập
nhật tình hình thời sự nóng cho HS, những vấn đề thực tiễn đang phát sinh
giáo viên có thể cho bài tốn:
Ngày thứ nhất hai tổ của một nhà máy sản xuất đƣợc 1500 chiếc khẩu
trang. Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong dịch cúm do chủng mới virut
Corona gây ra nên ngày thứ hai tổ một vƣợt mức 35%, tổ hai vƣợt mức 40%


13

so với ngày thứ nhất. Vì vậy, hai tổ đã sản xuất đƣợc 2065 chiếc khẩu trang.
Hỏi ngày thứ hai mỗi tổ sản xuất đƣợc bao nhiêu chiếc khẩu trang?

Hình 1.2
Dạy học mơn Tốn theo định hƣớng liên hệ với thực tiễn nhằm
- Góp phần cung cấp các kiến thức từ cơ bản đến sâu rộng cho HS.
Trong dạy học mơn Tốn, để HS tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi
động cơ. GV sử dụng các tình huống từ thực tiễn để tiến hành gợi động cơ
học tập. Qua đó giúp học sinh thấy đƣợc sự gần gũi của những nội dung Tốn
học với thực tiễn.
- Góp phần củng cố, rèn luyện kĩ năng Toán học, kĩ năng liên hệ Toán
học với thực tiễn. Thực tiễn dạy học cho thấy, việc lồng ghép nội dung các bài
tập vào các tình huống thực tiễn, những bài tập mà có những con số gắn với
thực tiễn thƣờng gây đƣợc hứng thú cho HS khi giải tốn. Ví dụ nhƣ các bài
tốn tìm tổng hiệu thì có thể thơng qua bài toán thực tiễn nhƣ chia tiền hay chia

kẹo; các bài tốn tính diện tích hình chữ nhật hay hình vng thay bằng diện
tích mảnh vƣờn, thửa ruộng; các bài tốn tính thể tích; vận tốc, qng đƣờng;...
Ở lớp 10 thì ta sẽ đƣợc học về các hệ thức lƣợng trong tam giác, thay vì các bài
tập chỉ áp dụng trong tam giác, thì GV có thể thay bằng việc tính khoảng cách
cách vật, hay tính chiều cao cái cây, góc tạo bởi sự vật nào đó hay khi dạy học


14

hàm số mũ và logarit GV có thể cho HS làm bài tập về lãi suất ngân hàng hay
bài toán tăng trƣởng dân số, bài toán đo động đất, đo cƣờng độ âm thanh...
-Góp phần nâng cao năng lực trí tuệ của HS .Khả năng khái quát hoá,
trừu tƣợng hoá, phân tích, tổng hợp, kĩ năng làm tốn, tƣ duy lơgíc ... sẽ đƣợc
phát triển qua các hoạt động dạy học toán học theo định hƣớng liên hệ với
thực tiễn.
- Góp phần tạo hứng thú học Tốn, Giúp các em lựa chọn nghề
nghiệp Qua khai thác các bài toán tăng cƣờng với thực tiễn HS sẽ thấy đƣợc
vai trò to lớn của Tốn học, từ đó HS ngày càng u thích, say mê mơn Tốn
hơn. Về vấn đề này, G.Pơlya đã nói: “Nếu thầy giáo truyền đạt lại với nghệ
thuật khá sƣ phạm thì có thể giúp cho các nhà khoa học tƣơng lai hay kỹ sƣ
tìm đƣợc phƣơng hƣớng của mình, nó cũng có thể góp phần vào sự mở
mang trí tuệ của những HS về sau khơng chun dùng tốn vào cơng tác
chun mơn của mình”.
1.2.3. Dạy học mơn Tốn theo định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn
sẽ thúc đẩy việc lĩnh hội kiến thức của HS.
Theo G.Polya, “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt ra sự cần thiết phải
tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ
ràng nhưng khơng thể đạt được ngay” [9; tr 3].
Trong q trình giảng dạy, bài tốn có yếu tố thực tiễn có vai trị rất
quan trọng, cụ thể:

- Thơng qua giải các bài toán thực tiễn, mà HS sẽ hiểu sâu các định
nghĩa, định lí, tính chất; ngồi ra HS đƣợc củng cố kiến thức; đƣợc tìm tịi mở
rộng sự hiểu biết của mình từ đó phát huy hết năng lực và phẩm chất của mình.
- Bài tốn thực tiễn giúp HS giải thích, giải quyết đƣợc các vấn đề của
cuộc sống hàng ngày mà HS gặp phải, từ đó học sinh biết vận dụng các kiến
thức của mình đã học áp dụng vào thực tiễn cuộc sống hàng ngày do đó sẽ
nâng cao chất lƣợng cuộc sống, phát triển kinh tế gia đình và xã hội.


15

- Bài toán thực tiễn gợi động cơ học tập , tạo thú học tập mơn Tốn, tạo
niềm say mê học tập và lao động. Từ đó góp phần giúp học sinh có những
định hƣớng nghề nghiệp trong tƣơng lai.
Trong giảng dạy việc thƣờng xuyên liên hệ với thực tiễn, sẽ giúp các em
học sinh có hứng thú và tiếp thu nhanh bài học, GV cần đƣa ra các bài tốn có
sự liên hệ gần gũi với thực tiễn hàng ngày các em hay gặp phải.Trong quá
trình giảng dạy việc gợi động cơ là một trong những khâu hết sức quan trọng,
việc gợi động cơ sẽ làm cho HS hứng thú, tích cực, chủ động tiếp thu kiến
thức. Do vậy, để HS tiếp thu tốt trong quá trình lên lớp GV cần cho học sinh
tích cực hoạt động để gợi động cơ.
Việc gợi động cơ có thể tiến hành bằng nhiều cách khác nhau nhƣ: cho
học sinh chuẩn bị ở nhà, hoặc trên lớp, cho học sinh hoạt động theo nhóm
hoặc các nhân.Gợi động cơ phải đặt HS vào tình huống có vấn đề và HS
mong muốn đƣợc giải quyết tình huống đó, vấn đề đó sau khi giải quyết đƣợc
tình huống đó vấn đề đó học sinh sẽ hình thành đƣợc kiến thức. Trong giảng
dạy về chủ đề hàm số mũ và hàm số logarit, việc gợi động cơ GV cần đƣa ra
các bài tốn có liên hệ với thực tế. Chẳng hạn, khi gợi động cơ về định nghĩa
hàm số mũ, GV có thể dẫn dắt HS. Trong thực tế lãi suất ngân hàng ? Dân số
của các nƣớc đƣợc dự báo tăng hay giảm bằng cách nào? Để đo độ to (nhỏ)

của âm thanh đƣợc tính tốn nhƣ thế nào? Từ đó, GV gợi cho HS động cơ để
dẫn đến hình thành định nghĩa hàm số mũ.
Để rèn cho HS kỹ năng chuyển từ tình huống thực tiễn sang ngơn ngữ
tốn học, GV phải biết lựa chọn các tình huống, kiến thức tốn có nội dung liên
quan đến thực tế đời sống hàng ngày và đó phải là tình huống mà học sinh hay
gặp. Thí dụ một số bài toán:
Bài toán 1: Chị Hƣơng gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể
thức lãi kép, kỳ hạn 3 tháng với lãi suất không đổi 6,25% một quý. Hỏi tổng
số tiền vốn và lãi sau 6 năm mà chị Hƣơng có đƣợc?


16

Bài toán 2: Huyện Phù yên tỉnh sơn la hiện nay có 100 000 ngƣời. Với
sự gia tăng dân số của huyện Phù Yên là 1,5% năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
năm nữa dân số của thị trấn Huyện Phù Yên hơn 130 000 ngƣời ?
Từ hai bài toán thực tế trên HS Tốn học hóa bài tốn từ đó HS có thể giải
đƣợc bài tốn này.
1.2.4. Xu hướng dạy học liên hệ toán học với thực tiễn ở nước ta hiện nay
Ngành giáo dục đã và đang đổi mới căn bản và tồn diện chuyển biến
tích cực chất lƣợng dạy học gắn liền thực tiễn dạy học bây giờ không chỉ dạy
học chỉ ở trên lớp mà hiện nay với nhiều các dạy học hay nhƣ là:Dạy học trải
nghiệm tại bảo tàng, khu di tích, nhà máy sản xuất, khu chế biến… Tuy nhiên,
dạy học theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn chƣa đƣợc quan tâm đầu
tƣ nhiều và xây dựng một cách bài bản và trong q trình thực hiện cịn chƣa
đồng bộ, rời rạc ở các khâu trong chƣơng trình giáo dục trong trƣờng phổ
thơng của nƣớc ta giảng dạy vẫn cịn nặng về lý thuyết, kiến thức hàn lâm, ít
thực hành đặt biệt là thiếu đi sự liên hệ thực tiễn.
Xu hƣớng đổi mới giáo dục hiện nay là dạy học nhằm phát triển năng
lực cho ngƣời học.Dạy học phải lấy HS làm trung tâm, GV chỉ là ngƣời

hƣớng dẫn Hs tìm ra chi thức mới.Hiện nay HS đƣợc hoạt động nhiều hơn và
chủ động chiếm lĩnh tri thức cùng với đó dạy học phải kết phát triển năng lực
ứng dụng toán học vào thực tiễn và vấn đề liên hệ giữa Toán học và thực tiễn
phải đƣợc quan tâm hàng đầu .
Hiện nay ngành giáo dục đang đổi mới mạnh mẽ cách ra đề, kiểm tra,
đánh giá đối với học sinh không chỉ qua điểm số mà đánh giá thơng qua q
trình học tập của HS. Trong quá trình lên lớp GV có thể phát vấn, cho học
sinh hoạt động nhóm, làm bài tập lớn …tất cả các hoạt động đó giúp GV
đánh giá học sinh một cách chân thực từ đó điều chỉnh cách dạy của mình.
Đối với đội ngũ GV phải thƣờng xun bồi dƣỡng chun mơn để nâng
cao trình độ và chun mơn nghiệp vụ của mình.Mỗi thầy cơ giáo sẽ là một