ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BÙI NGỌC TÙNG

Xây dựng mơ hình học máy hỗ trợ chẩn đoán bƣớc đầu bệnh
mạch vành dựa trên ảnh chụp SPECT tƣới máu cơ tim

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – 2022


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

BÙI NGỌC TÙNG

Xây dựng mơ hình học máy hỗ trợ chẩn đoán bƣớc đầu bệnh
mạch vành dựa trên ảnh chụp SPECT tƣới máu cơ tim
Ngành: Khoa học máy tính
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 8480101.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Trần Quốc Long
TS. Nguyễn Chí Thành

Hà Nội – 2022

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến hai người thầy
hướng dẫn của tôi, tiến sĩ Trần Quốc Long – Trường Đại học Công nghệ, Đại
học Quốc gia Hà Nội và tiến sĩ Nguyễn Chí Thành – Viện Khoa học và Cơng
nghệ qn sự. Xin được cảm ơn sự cố vấn và dẫn dắt tận tâm của hai thầy đã
giúp tơi hồn thành luận văn này.
Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến các anh chị em trong phịng thí
nghiệm Khoa học máy tính Trường Đại học Cơng nghệ, các anh chị làm khoa
học trong Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự và Bệnh viện Trung ương
Quân đội 108 đã cung cấp những kiến thức, cơ sở và những lời nhận xét giá trị
giúp tơi cải thiện luận văn của mình.
Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến cha mẹ, người thân, bạn bè và các
đồng nghiệp đã ủng hộ và động viên tôi trong thời gian làm luận văn thạc sĩ.


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài này dựa trên quá trình nghiên cứu trung thực dưới
sự cố vấn của người hướng dẫn khoa học. Kiến thức trong luận văn là do tôi
nghiên cứu, đọc, dịch tài liệu, tổng hợp và thực hiện. Nội dung lý thuyết trong
luận văn tơi có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã trình bày trong phần tài
liệu tham khảo. Các số liệu và những kết quả trong luận văn là trung thực và
chưa được công bố trong bất kỳ một cơng trình nào khác.
Hà Nội, ngày 02 tháng 01 năm 2022

Học viên thực hiện
Bùi Ngọc Tùng


1


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU

6

Chương 1: Tổng quan

7

1.1. Tổng quan về bệnh mạch vành

7

1.2. Kỹ thuật chụp xạ hình tưới máu cơ tim bằng máy SPECT

8

1.3. Nguyên lý và cấu tạo của máy SPECT
1.3.1. Cấu tạo của máy SPECT

10
10

1.3.1.1. Gamma Camera

10

1.3.1.2. Cấu tạo và quy trình chụp xạ hình tưới máu cơ tim bằng máy
SPECT


13

1.3.2. Nguyên lý tạo ảnh lát cắt của máy SPECT

14

1.3.2.1. Bài toán tái tạo ảnh lát cắt từ dữ liệu chiếu

14

1.3.2.2. Định nghĩa phép chiếu từ lát cắt lên đầu dị

16

1.3.2.3. Phép chiếu ngược

21

1.3.2.4. Thuật tốn FBP

25

1.3.2.5. Thuật toán lặp

27

1.3.3. Nguyên lý tạo ảnh cực

28


1.3.3.1. Các cách hiển thị ảnh chụp SPECT

28

1.3.3.2. Dữ liệu đếm theo vòng

30

1.3.3.3. Cách thức hình thành ảnh cực

31

Chương 2: Cơ sở kiến thức

33

2.1. Mạng nơ-ron

33

2.2. Mạng nơ-ron tích chập

34

2.2.1. Giới thiệu mạng nơ-ron tích chập

34

2.2.2. Lớp tích chập


36

2.2.3. Lớp Pooling

41

2.2.4. Một số mạng nơ-ron tích chập

42

2.3. Mạng nơ-ron đồ thị
2.3.1. Tổng quan mạng nơ-ron đồ thị
2.3.1.1. Giới thiệu mạng nơ-ron đồ thị

43
43
43


2
2.3.1.2. Các loại mạng nơ-ron đồ thị
2.3.2. Mạng nơ-ron đồ thị tích chập

44
47

2.3.2.1. Mạng nơ-ron đồ thị tích chập trên miền phổ

47


2.3.2.2. Mạng nơ-ron đồ thị tích chập trên miền khơng gian

52

Chương 3: Phương pháp xây dựng mơ hình
3.1. Các nghiên cứu liên quan

60
60

3.1.1. Phân loại ảnh với mạng nơ-ron tích chập

60

3.1.2. Phân loại ảnh với mạng nơ-ron đồ thị

60

3.2. Mơ hình dựa trên mạng nơ-ron tích chập

61

3.2.1. Lớp Rank-based Stochastic Pooling

61

3.2.2. Kiến trúc mạng nơ-ron tích chập

64


3.3. Mơ hình dựa trên mạng nơ-ron đồ thị

65

3.3.1. Thuật toán SLIC

65

3.3.2. Kiến trúc mạng nơ-ron đồ thị

68

Chương 4: Thử nghiệm và kết quả
4.1. Thử nghiệm

69
69

4.1.1. Dữ liệu thử nghiệm

69

4.1.2. Chuẩn bị dữ liệu

69

4.2. Kết quả

71


Kết luận

79

Tài liệu tham khảo

80


3

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt
Từ viết tắt
FBP
MLEM
CAD
SPECT
PET
PM
PHA
CT
CNN
SLIC
MLP

Tiếng Anh
Filter Backprojection
Maximum Likelihood
Expectation Maximization

Coronary Artery Disease
Single Photon Emission
Computed Tomography
Positron Emission
Tomography
Photomultiplier Tube
Pulse Height Analyzer
Computed Tomography
Convolutional Neural
Network
Simple Linear Iterative
Clustering
Multi Layer Perceptron

Tiếng Việt
Thuật toán chiếu ngược đã được
xử lý qua bộ lọc
Thuật tốn cực đại hóa kì vọng
hàm hợp lý
Bệnh mạch vành
Máy chụp phát xạ đơn photon
Máy chụp phát xạ positron
Ống nhân quang
Bộ phân tích chiều cao xung
Chụp cắt lớp
Mạng nơ-ron tích chập
Thuật tốn phân cụm thơng qua
lặp tuyến tính đơn giản
Perceptron nhiều lớp


Danh mục các bảng
Bảng 4. 1: Thống kê dữ liệu huấn luyện ............................................................. 69
Bảng 4. 2: Kết quả độ chính xác của các mơ hình được thử nghiệm ................. 77

Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Hình 1. 1: Các động mạch trên tim ....................................................................... 7
Hình 1. 2: Hình ảnh tim với cách mạch máu bị bình thường và mạch máu bị tắc
nghẽn ..................................................................................................................... 8
Hình 1. 3: Ảnh lát cắt chụp từ máy SPECT ........................................................ 10
Hình 1. 4: Ví dụ về một Gamma - Camera ......................................................... 11
Hình 1. 5: Các thành phần của Gamma – Camera ............................................. 12
Hình 1. 6: Một máy chụp SPECT ....................................................................... 13
Hình 1. 7: Quy trình chụp SPECT trong một ngày ............................................ 14
Hình 1. 8: Quy trình chụp SPECT trong 2 ngày ................................................ 14
Hình 1. 9: Mặt đầu dị và mặt phẳng lát cắt ........................................................ 15
Hình 1. 10: Ví dụ về một ảnh lát cắt được chuyển thành một sinogram ........... 16
Hình 1. 11: Đường đi của photon từ mặt phẳng lát cắt lên mặt đầu dò .............. 17


4
Hình 1. 12: Ví dụ về tính các giá trị của g .......................................................... 19
Hình 1. 13: g có thể biểu diễn bởi tích ma trận A với vec-tơ f ........................... 20
Hình 1. 14: Ví dụ về phép chiếu ngược .............................................................. 22
Hình 1. 15: Hai ảnh lát cắt khác nhau ................................................................. 23
Hình 1. 16: Hiệu ứng hình sao xảy ra do sai lệch ảnh (artifact). ........................ 23
Hình 1. 17: Giá trị pixel ở ảnh được tái tạo sẽ phụ thuộc vào khoảng cách ....... 24
Hình 1. 18: Các pixel sẽ được tính chính xác vị trí chiếu lên đầu dị ................. 24
Hình 1. 19: Ảnh được kết hợp từ các thành phần tần số ..................................... 26
Hình 1. 20: Ảnh hưởng các thuật toán lọc khác nhau theo tần số . .................... 27
Hình 1. 21: Dùng thuật tốn lặp để ước lượng ảnh f........................................... 28

Hình 1. 22: Các trục tim được chụp xạ hình tưới máu bằng máy SPECT .......... 29
Hình 1. 23: Ví dụ về ảnh cực .............................................................................. 29
Hình 1. 24: Vị trí tương ứng của các vùng mạch trên ảnh cực ........................... 30
Hình 1. 25: Vị trí đỉnh và nền của tim................................................................. 30
Hình 1. 26: Ảnh lát cắt được chia thành các khu vực xuyên tâm bằng các đường
nét đứt .................................................................................................................. 31
Hình 1. 27: Ví dụ về bộ đếm dữ liệu theo vịng của một lát cắt ......................... 31
Hình 1. 28: Các ảnh lát cắt trên trục ngắn sẽ được ánh xạ vào các vòng tương
ứng trên ảnh cực .................................................................................................. 32
Hình 1. 29: Quá trình tạo ảnh cực ....................................................................... 32
Hình 2. 1: Các lớp mạng nơ-ron và liên kết giữa chúng ..................................... 33
Hình 2. 2: Mạng nơ-ron thường (trái) và mạng nơ-ron tích chập (phải) ............ 34
Hình 2. 3: Ví dụ về ảnh đầu vào đi qua các lớp tích chập .................................. 36
Hình 2. 4: Các nơ-ron khối đầu vào kết hợp với nhau tương tự như mạng nơ-ron
thường và tính ra nơ-ron ở lớp tiếp theo ............................................................. 37
Hình 2. 5: Hình ảnh các bộ lọc được thể hiện trong mỗi ơ vng. ..................... 38
Hình 2. 6: Một ma trận ảnh 3 x 3 được thêm vào một lớp zero-padding ........... 39
Hình 2. 7: Từ trái qua phải lần lượt sử dụng các bước nhảy S = 1, S = 2 .......... 40
Hình 2. 8: Cách tính tích chập trên ảnh đầu vào 5 x 5 x 3 .................................. 41
Hình 2. 9: Lớp Pooling áp dụng lên khối đầu vào .............................................. 42
Hình 2. 10: Mạng nơ-ron đồ thị tích chập. .......................................................... 45
Hình 2. 11: Mạng nơ-ron mã hóa dựa trên đồ thị ............................................... 46
Hình 2. 12: Mạng nơ-ron đồ thị khơng gian - thời gian ...................................... 46
Hình 2. 13: Một bộ lọc có kích thước 3 × 3 được áp dụng cho ảnh ................... 52
Hình 2. 14: Đặc trưng của nút màu đỏ sẽ được cập nhật giữ trên đặc trưng của
các nút kề với nó.................................................................................................. 53
Hình 2. 15: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh trong mạng nơ-ron đồ thị ................. 54
Hình 2. 16: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh của mạng GCN ................................. 55



5
Hình 2. 17: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh của mạng GAT ................................. 55
Hình 2. 18: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh của mạng MoNet .............................. 56
Hình 2. 19: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh của mạng GatedGCN ....................... 57
Hình 2. 20: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh của mạng GIN .................................. 58
Hình 2. 21: Cách cập nhật đặc trưng đỉnh của mạng GraphSage ....................... 59
Hình 3. 1: Ví dụ về ảnh cực được chuyển thành dạng lưới ................................ 61
Hình 3. 2: Ví dụ về cách tính đầu ra của các lớp Pooling dựa trên thứ hạng ..... 64
Hình 3. 3: Kiến trúc mơ hình mạng nơ-ron tích chập được sử dụng .................. 64
Hình 3. 4: Thuật tốn SLIC ................................................................................. 67
Hình 3. 5: Kiến trúc mạng nơ-ron đồ thị cho bài tốn phân loại ........................ 68
Hình 4. 1: Ảnh cực được tiền xử lý……………………………………………. 70
Hình 4. 2: Ảnh cực được chuyển sang dạng đồ thị……………………………. 71
Hình 4. 3: Mơ hình mạng nơ-ron đồ thị cho bài toán phân loại ảnh cực……….71

Danh mục tham chiếu mã nguồn:
Mã nguồn 4 1: Mạng GCN bằng ngôn ngữ Python ............................................ 74
Mã nguồn 4 2: Giả mã cho hàm huấn luyện các mơ hình................................... 76


6

MỞ ĐẦU
Bệnh động mạch vành CAD (coronary artery disease) đang ngày càng
nhận được nhiều sự quan tâm bởi mức độ nguy hiểm và sự phổ biến của nó khi
tỷ lệ người mắc bệnh đang ngày càng tăng cao. Sự nguy hiểm của bệnh nằm ở
khả năng gây ra các biến chứng và từ đó có thể dẫn đến tử vong. Khó khăn cũng
như chi phí khi điều trị bệnh sẽ càng tăng cao nếu bệnh bị phát hiện ở giai đoạn
muộn.
Hiện nay, có một số phương pháp chẩn đốn bệnh động mạch vành có thể

kể đến như: điện tâm đồ, siêu âm tim, chụp cộng hưởng từ MRI (magnetic
resonance imaging), xạ hình tưới máu cơ tim MPI (myocardial perfusion
imaging), ... Mỗi xét nghiệm đều có những ưu, nhược điểm riêng. Một trong các
phương pháp đó là xét nghiệm xạ hình tưới máu cơ tim được biết đến với độ
chính xác cao.
Phương pháp chụp xạ hình tưới máu cơ tim MPI (Myocardial Perfusion
Imaging) sẽ tiến hành chụp lại hình ảnh tưới máu và sử dụng hình ảnh đó để
đánh giá lượng máu ni tim hoặc có thể dùng để xác định mạch vành có bị hẹp
hay khơng. Các hình ảnh tưới máu được chụp lại bằng cách sử dụng máy chụp
SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) hay còn gọi là máy
chụp cắt lớp phát xạ đơn photon.
Vì kỹ thuật xạ hình tưới máu cơ tim bằng máy SPECT là kỹ thuật khó nên
bác sĩ trả lời kết quả đều là những người được đào tạo chuyên sâu ở trong và
ngoài nước, có kinh nghiệm làm việc lâu năm. Tuy nhiên với nhiều những lý do
khách quan như chất lượng và độ phức tạp của hình ảnh, điều kiện làm việc và
các lý do chủ quan liên quan đến bác sĩ mà việc chẩn đốn đơi khi sẽ gặp sai sót.
Do đó một hệ thống chẩn đoán bệnh dựa trên ảnh chụp SPECT sẽ là một cơng
cụ hỗ trợ hữu ích cho công việc của các bác sĩ.
Mục tiêu của đề tài này hướng đến việc giải quyết bài toán xây dựng một
mơ hình giúp chẩn đốn bệnh mạch vành dựa trên ảnh chụp SPECT tưới máu cơ
tim. Mơ hình sẽ nhận đầu vào là các ảnh chụp SPECT và có thể kết hợp với các
chẩn đoán lâm sàng ban đầu và đưa ra xác suất dự đoán về khả năng mắc bệnh
động mạch vành. Các phương pháp, mơ hình khác nhau sẽ lần lượt được đánh
giá để tìm ra giải pháp tối ưu cho bài toán.


7

Chƣơng 1: Tổng quan
1.1. Tổng quan về bệnh mạch vành

Bệnh mạch vành (Coronary Artery Disease – CAD) là tên gọi chung cho
một nhóm các bệnh lý về tim liên quan đến các động mạch vành – những mạch
máu làm nhiệm vụ ni dưỡng trái tim. Để có thể hoạt động bình thường, cơ tim
phải nhận máu giàu oxy. Máu giàu oxy được đưa đến cơ tim qua các động mạch
vành là những nhánh đầu tiên của đoạn đầu động mạch chủ. Mỗi trái tim sẽ có
động mạch chủ làm nhiệm vụ cung cấp máu và từ động mạch chủ này sẽ có hai
nhánh động mạch vành lần lượt ở bên trái và bên phải của tim. Chúng xuất phát
từ gốc động mạch chủ và chạy trên bề mặt tim. Hai nhánh này sẽ tiếp tục phân
nhánh để tạo ra nhiều nhánh động mạch nhỏ hơn với nhiệm vụ chính là mang
máu giàu oxy đi nuôi dưỡng tất cả các cơ quan của quả tim (hình 1.1).

Hình 1. 1: Các động mạch trên tim
Bệnh mạch vành là tình trạng xuất hiện khi một hoặc nhiều nhánh của
động mạch vành bị hẹp hay bị cản trở do sự hình thành những mảng bám tích tụ
bên trong. Các động mạch trong cơ thể chúng ta vốn dĩ mềm mại và đàn hồi, nay
trở nên hẹp và cứng hơn do sự xuất hiện có các mảng bám qua thời gian, như
cholesterol và các chất khác bám trên thành mạch máu, gọi là chứng xơ vữa
động mạch (hình 1.2). Khi bệnh mạch vành tiến triển, sự lưu thơng máu qua
động mạch trở nên khó khăn hơn. Bệnh mạch vành còn khiến cho cơ tim hoạt


8
động nhiều hơn và trở nên suy yếu dần, dẫn đến tình trạng suy tim và loạn nhịp
tim. Đây là những biến chứng vô cùng nguy hiểm của bệnh mạch vành.

Hình 1. 2: Hình ảnh tim với cách mạch máu bị bình thường và mạch máu bị tắc
nghẽn
Tỷ lệ người mắc bệnh mạch vành đang có xu hướng ngày càng tăng. Vào
năm 2015, bệnh động mạch vành là nguyên nhân tử vong của 8.9 triệu người
trên thế giới , tỉ lệ mắc bệnh này cho đến năm 2020 là 1,655 mỗi 100,000 người

và được ước tính sẽ tăng lên 1,845 vào năm 2030 [28]. Chi phí điều trị cũng như
mức độ nguy hiểm của bệnh càng tăng cao nếu bệnh bị phát hiện muộn.

1.2. Kỹ thuật chụp xạ hình tƣới máu cơ tim bằng máy SPECT
Chụp xạ hình tưới máu cơ tim là một loại xét nghiệm sử dụng các máy
chụp SPECT (Single photon emission computed tomography) hoặc PET
(positron emission tomography) để chụp lại các hình ảnh về tim của bệnh nhân
trước và sau khi vận động để xác định ảnh hưởng của các căng thẳng vật lý đối
với lưu thông máu ở trên các động mạch vành và cơ tim.
Các hình ảnh đầu ra của xét nghiệm này được gọi là các ảnh tưới máu cơ
tim bởi nó chỉ ra vùng nào của cơ tim được tưới hay được cung cấp máu đầy đủ.
Kỹ thuật xạ hình tưới máu cơ tim có thể dùng để:
- Đánh giá chức năng tổng thể của tim cơ tim và chức năng của các thành
cơ riêng lẻ
- Đánh giá tổn thương cơ tim sau cơn đau tim
- Chẩn đoán các triệu chứng của bệnh động mạch vành (CAD), chẳng hạn
như khó thở hoặc đau ngực, các bất thường trong ảnh tưới máu có thể là
dấu hiệu của bệnh động mạch vành (CAD).


9
- Xác định mức độ hẹp mạch vành, tình trạng hẹp các động mạch cung cấp
máu cho tim
- Xác định xem bệnh nhân có phải là đối tượng để tái thông mạch máu hay
không - một thủ thuật phẫu thuật giúp khôi phục khả năng lưu thông máu
- Hỗ trợ điều trị bệnh mạch vành bằng cách đánh giá kết quả của:
o Thủ thuật tái thông mạch máu
o Liệu pháp y tế hoặc thuốc
Xét nghiệm này được chia làm hai giai đoạn: pha nghỉ và pha gắng sức
Khi thực hiện xét nghiệm trong pha gắng sức, bệnh nhân được yêu cầu đi

bộ hoặc chạy trên máy chạy bộ để nâng nhịp tim lên mức cao nhất. Những bệnh
nhân không thể tập thể dục được dùng một loại thuốc làm tăng nhịp tim. Nhịp
tim và huyết áp của bệnh nhân được theo dõi trong suốt giai đoạn này của xét
nghiệm.
Sau đó, bệnh nhân được tiêm vào tĩnh mạch một chất phóng xạ với liều
lượng được tính tốn kỹ, chất này tích tụ trong cơ tim và đóng vai trị như một
chất đánh dấu những nơi được tưới máu. Các chất phóng xạ có thể được dùng ở
đây là 99mTc-tetrofosmin hoặc 99mTc-sestamibi [15] .
Tiếp theo, bệnh nhân được chuyển đến phòng chụp ảnh, nơi hình ảnh của
tim được chụp bằng máy SPECT. Tại phịng chụp, các tín hiệu hay phát xạ của
các chất đánh dấu sẽ được chụp lại bằng một camera đặc biệt và sau đó hình ảnh
của các tín hiệu này sẽ được dựng lên bởi phần mềm máy tính chuyên dụng.
Hình ảnh này sẽ giúp các bác sĩ chẩn đoán nơi nào máu được cung cấp đầy đủ
và nơi nào không được tưới máu đủ do hẹp mạch vành. Vài giờ sau, bệnh nhân
được chụp phim lần nữa.
Ảnh đầu ra của chụp xạ hình tưới máu cơ tim sẽ là các ảnh thể hiện mật
độ tưới máu ở các lát cắt của các vùng cơ tim (hình 1.3). Xạ hình tưới máu cơ
tim có nhiều ưu điểm:
- Là kĩ thuật có độ chính xác cao nhất trong chẩn đốn và phát hiện sớm
bệnh động mạch vành ở những người có nguy cơ bị đau tim
- Khả năng đánh giá các rủi ro đã được công nhận: Các bất thường trong
ảnh tưới máu là dấu hiệu chỉ ra khả năng mắc bệnh động mạch vành khá
cao. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng người có ảnh chụp xạ hình tưới máu bình
thường có ít hơn 1% nguy cơ bị đau tim, hay tử vong do các bệnh về tim
trong vòng 5 năm [14] .


10
-


Có độ nhạy cao ngay cả với những thay đổi rất nhỏ trong lưu thơng máu

Hình 1. 3: Ảnh lát cắt chụp từ máy SPECT

1.3. Nguyên lý và cấu tạo của máy SPECT
1.3.1. Cấu tạo của máy SPECT
Để hiểu được cấu tạo cũng như nguyên lý hoạt động của máy SPECT,
trước hết cần tìm hiểu các thành phần của Gamma Camera.
1.3.1.1. Gamma Camera
Gamma Camera là loại camera đặc biệt giúp chụp lại hình ảnh của một
loại chất phóng xạ nhất định trong cơ thể. Chất phóng xạ này sẽ được tiêm vào
cơ thể với liều lượng được tính tốn hợp lý và sau đó máy Gamma - camera sẽ
được sử dụng để chụp lại hình ảnh mật độ các chất này để từ đó làm dữ liệu
chẩn đốn tình trạng của các cơ quan trong cơ thể. Ví dụ với trường hợp xạ hình
tim thì lượng hấp thụ các chất phóng xạ của các tế bào cơ sẽ tỷ lệ với lưu lượng
máu. Vùng nào được tưới máu tốt sẽ hấp thu nhiều các chất đánh dấu này,
ngược lại vùng nào bị thiếu máu sẽ hấp thu ít hơn.
Khi ghi hình, máy sẽ đo hay chụp lại mức độ hấp thu của chất đồng vị
phóng xạ ở các cơ quan trong cơ thể, từ đó xác định tình trạng hoạt động của các
cơ quan này. Hình 1.4 là một ví dụ về Gamma - Camera.


11

Hình 1. 4: Ví dụ về một Gamma - Camera
Gamma Camera có khả năng thu nhận các bức xạ phát ra từ đồng vị
phóng xạ được tiêm trong cơ thể người bệnh và từ đó xây dựng nên hình ảnh
phân phối của các chất này trong cơ thể. Cấu tạo của Gamma Camera gồm có
bốn phần chính ((Hình 1.5):
- Ống chuẩn trực Collimator.

- Tinh thể phát sáng (scintillation crystal) - có thể được coi là đầu dị
(detector).
- Ống nhân quang ( PM – Photomultiplier tube).
- Bộ phân tích chiều cao xung ( PHA – Pulse height analyzer)


12

Hình 1. 5: Các thành phần của Gamma – Camera [4]
Chất đánh dấu phóng xạ được tiêm vào cơ thể tạo ra một loại năng lượng
gọi là tia gamma. Các photon từ tia gamma sẽ đi qua ống chuẩn trực và được
đưa vào bề mặt tinh thể phát quang. Tinh thể phát quang có tính chất phát ra ánh
sáng để phản hồi lại các tia gamma đã hấp thu.
Khi một photon gamma phát ra từ bệnh nhân (người đã được tiêm thuốc
phóng xạ), nó đánh bật một eletron rời khỏi nguyên tử i-ốt trong tinh thể và một
tia sáng yếu được tạo ra khi electron bị lệch này một lần nữa tìm lại được trạng
thái năng lượng tối thiểu. Hiện tượng của electron bị kích thích này tương tự
như hiệu ứng quang điện. Sau khi ánh sáng yếu này được tạo ra, nó sẽ được phát
hiện bởi các ống nhân quang. Các ống nhân quang (PMT) phía sau tinh thể phát
hiện các nhấp nháy huỳnh quang (còn được gọi là một sự kiện - event) và
chuyển nó thành các xung điện. Bộ phân tích chiều cao xung ( PHA) sẽ phân
tích và hiển thị các xung này. Bộ nhớ máy tính sẽ ghi lại xung này nếu giá trị
xung nằm trong phạm vi được lựa chọn. Máy tính sẽ đếm tổng số lượng các sự
kiện - event hay cũng chính là số photon gamma phát ra sau đó tái tạo và hiển thị
hình ảnh hai chiều về mật độ photon đếm được trên màn hình hiển thị. Hình ảnh
tái tạo này phản ánh sự phân bố và nồng độ tương đối của các chất phóng xạ
đánh dấu có trong các cơ quan và mô được chụp ảnh [27].


13

1.3.1.2. Cấu tạo và quy trình chụp xạ hình tƣới máu cơ tim bằng máy
SPECT
SPECT chính là phương thức tạo ảnh cao hơn so với Gamma - Camera.
Kỹ thuật này cho phép hiển thị hình ảnh trong khơng gian ba chiều của các bộ
phận trong cơ thể bằng cách sử dụng một loại chất phóng xạ đánh dấu. Chất
đánh dấu này sẽ phản ánh lại hình ảnh của các bộ phận được nghiên cứu.
Máy chụp SPECT hay còn gọi là máy chụp phát xạ đơn photon là một
thiết bị hiện đại giúp xây dựng các hình ảnh về các cơ quan trong có thể để chẩn
đốn tình trạng của các cơ quan này (hình 1.6). Khi cơ thể người được tiêm vào
chất phóng xạ đánh dấu thì bên trong cơ thể sẽ phát ra chùm bức xạ photon do
phân rã phóng xạ. Chùm bức xạ phát ra này được ghi nhận đồng thời bởi hệ các
đầu dò - detector bao quanh bệnh nhân cho ta thông tin về chức năng cơ quan
muốn chụp.
Ảnh SPECT cho ta thấy được thông tin chức năng của các cơ quan, ví dụ,
lượng máu lưu chuyển qua một vùng nào đó nhiều hay ít. Như vậy nó cho ta biết
điều gì đang xảy ra trong cơ thể. Bên cạnh đó, máy SPECT cũng có vai trò đặc
biệt trong xạ trị ung thư. Với ảnh SPECT, bác sĩ có thể có cơ sở để xác định
những tổn thương trong cơ thể người bệnh.

Hình 1. 6: Một máy chụp SPECT
Máy chụp SPECT dựa vào nguyên lý của Gamma camera để tạo ảnh ba
chiều. Máy SPECT sử dụng các Gamma Camera quay vòng xung quanh cơ thể
và chụp lại hình ảnh mật độ các chất phóng xạ ở mỗi bước dừng. Các hình ảnh


14
về mật độ phóng xạ sẽ được thu nhận ở các góc bằng nhau. Các đầu dị detector thường dừng ở mỗi phần góc chiếu này và thu nhận dữ liệu về mật độ
các chất phóng xạ.
Việc chụp xạ hình tim có thể theo quy trình một ngày hoặc hai ngày, được
mơ tả ở hình 1.7 (quy trình một ngày) và hình 1.8 (quy trình hai ngày). Với quy

trình một ngày, pha nghỉ có thể tiến hành sau 3 giờ kể từ khi hồn thành pha
gắng sức.

Hình 1. 7: Quy trình chụp SPECT trong một ngày [10]

Hình 1. 8: Quy trình chụp SPECT trong 2 ngày [10]
1.3.2. Nguyên lý tạo ảnh lát cắt của máy SPECT
1.3.2.1. Bài toán tái tạo ảnh lát cắt từ dữ liệu chiếu
Các ảnh lát cắt ở các vùng cơ tim, mạch máu khác nhau sẽ được tạo ra
theo cùng một cách thức, do đó chúng ta sẽ xem xét cách để tạo ra một ảnh lát
cắt của máy SPECT và hiểu tương tự cho các ảnh lát cắt khác. Hình 1.9 thể hiện
cơ chế chụp hình của máy SPECT [7] .


15
Ta định nghĩa ( ) là hàm thể hiện số lần phát quang thu được (có thể
coi như số photon phát ra và thu được bởi tinh thể phát sáng) ở vị trí s trên đầu
dị - detector, khi đầu dị này ở góc . Ta cũng định nghĩa hàm số ( ) là số
photon phát ra từ nguồn phát (vùng hấp thu chất phóng xạ đánh dấu trong cơ
thể) ở vị trí có tọa độ (x, y) trên mặt phẳng cắt dọc theo đầu dò (một lát cắt dọc
theo phương của đầu dị).

Hình 1. 9: Mặt đầu dị và mặt phẳng lát cắt

Các ống chuẩn trực - Collimator sẽ chỉ cho phép các photon phát ra theo
một hướng nhất định đi qua nó và đập vào tinh thể phát sáng (như trên hình 1.9
thì là hướng vng góc với với mặt tinh thể). Khó khăn ở đây là các photon phát
ra từ cùng một hướng so với đầu dò (tinh thể) nhưng với khoảng cách từ chúng
đến đầu dò khác nhau cũng đều có thể tạo ra một lần phát quang ở trên cùng vị
trí của đầu dị. Tức là chỉ với thông tin về số lần phát quang ở vị trí s trên đầu dị

ở duy nhất một góc , ta chưa đủ thơng tin để biết được phân bố của các photon
trên mặt phẳng cắt dọc theo đầu dị. Vì nếu ở vị trí s của đầu dò, ta đếm được
một lần phát sáng (một photon được đập vào tinh thể) thì photon đó có thể ở
nhiều vị trí khác nhau trên một đường thẳng (miễn là ở cùng hướng đến đầu dị).
Do đó, cần có thơng tin về số lần phát quang ở nhiều góc khác nhau để có thể
tính được phân bố của các photon phát xạ trên mặt phẳng.
Sau khi quá trình chụp kết thúc, hàm ( ) sẽ cho biết ở mỗi một vị trí s
trên đầu dị, với mỗi góc xác định có bao nhiêu lần phát quang hay tức là có
bao nhiêu photon va đập vào đầu dò. Hàm ( ) thường được biểu diễn dưới
dạng một biểu đồ được gọi là sinogram (hình 1.10). Sinogram là một ảnh hai
chiều, một biểu đồ mà ở đó, trục ngang biểu diễn số vị trí s trên đầu dị, trục dọc


16
thể hiện góc nghiêng của đầu dị. Số lượng photon ở mỗi góc theta và vị trí s
được thể hiện bằng màu sắc của điểm tương ứng trên sinogram.

Hình 1. 10: Ví dụ về một ảnh lát cắt được chuyển thành một sinogram [7]
Như vậy bài toán được đặt ra ở đây là: Cho trước một sinogram (hàm
( )), chúng ta cần tìm ra phân phối của chất phóng xạ (photon) hay chính là
hàm ( ) của ảnh lát cắt dọc theo đầu dò này.

1.3.2.2. Định nghĩa phép chiếu từ lát cắt lên đầu dò
Ống chuẩn trực chỉ cho các photon có hướng song song với trục của nó
được đi qua và đập vào tinh thể. Với mỗi góc nghiêng và vị trí s trên đầu dị,
hướng của photon sẽ được định nghĩa bởi đường D' trên hình 1.11.


17


Hình 1. 11: Đường đi của photon từ mặt phẳng lát cắt lên mặt đầu dò
Do hướng quy định của ổng chuẩn trực, với điểm M(x, y) trên mặt phẳng
lát cắt, photon sẽ chiếu lên mặt đầu dò theo phương vng góc. Sử dụng cơng
thức tọa độ cực ta có [7] :
{

(1.1)

Và
{

(1.2)

Kết hợp (1.1) và (1.2) ta được:
{

(1.3)

Tương đương với:
{

(1.4)


18
Đường D' được định nghĩa bởi phương trình:
là
đường thẳng chiếu vng góc của P trên đường D (mặt đầu dị). Đường D' có
thể coi là tập các điểm M trên mặt phẳng lát cắt mà có photon có thể thu được ở
vị trí s của đầu dị (tính từ giữa đầu dị) khi đầu dị ở góc nghiêng .

Phép chiếu của các photon từ mặt phẳng lát cắt lên mặt đầu dò được thể
hiện qua sự phụ thuộc của hàm ( ) - số photon thu được ở vị trí s, góc , vào
hàm ( ) - số photon phát ra từ các điểm trên lát cắt. Ở đây chúng ta xét trường
hợp lý tưởng, tức là bỏ qua các hiện tượng nhiễu, sự suy hao, sự phân tán các
photon, ... Ta sẽ đi phân tích sự phụ thuộc này.
Theo [7] , phép chiếu này có thể được định nghĩa bằng biến đổi Radon
[25, 41]. Hàm ( ) chính là tích phân đường của ( ) theo đường lấy tích
phần là đường thẳng chiếu nghiêng góc so với trục hồnh, ở khoảng cách s:
(

)

∫

(

)

(1.5)

Các tham số có thể thấy ở trên hình 1.11.
Hàm

(

) được

coi là biến đổi Radon của hàm

(


).

Vì tích phân có thể coi là tổng các giá trị nên hàm ( ) có thể coi là tổng
các giá trị của hàm ( ) nằm trên đường thẳng D’, cũng vì thế nên hàm ( )
cịn được gọi là “tia tổng” (tổng các giá trị trên tia dọc theo đường thẳng D’).
Biến u chính là khoảng cách của các điểm trên D’ đến mặt đầu dò. Trong thực tế
máy tính chỉ thu thập được hữu hạn các giá trị trên đầu dị ở một số góc nghiêng
nào đó nên ( ) và ( ) có thể coi như là các hàm có biến rời rạc, tức là biến
s, , x, y chỉ có thể nhận các giá trị trong một tập hữu hạn các giá trị số.
Ta có thể coi như các giá trị của hàm ( ) ở mỗi vị trí x, y trên lát cắt tỉ
lệ với giá trị pixel tương ứng trên vị trí đó, và mỗi vị trí (mỗi điểm) trên mặt đầu
dị có thể coi là một bin (thùng, hộp - nơi chứa các photon thu được). Đầu dị sẽ
được xoay các góc khác nhau để đo số photon đập vào ở mỗi vị trí s trên bề
mặt đầu dị nên tổng số bin trong tồn bộ q trình chụp sẽ bằng số vị trí có thể
có trên mặt đầu dị (số giá trị có thể của s) nhân với số góc quay có thể quay
(số giá trị có thể có của ).
Hình 1.12 có thể coi là một ví dụ của phép chiếu này, ta có ảnh lát cắt có
kích thước 3x3 và được chiếu ở 2 góc (góc ). Kết quả của phép chiếu ở 2 góc


19
này là một sinogram với 2 dịng (2 góc ) và 3 cột (3 giá trị có thể có của s), như
vậy ta có 6 bin.
Mặc dù hàm ( ) có thể biểu diễn bằng một ma trận ảnh và hàm ( )
có thể biểu diễn bằng sinogram (cũng có thể coi như một ma trận) do các biến
của chúng là rời rạc, để tiện cho biểu diễn công thức ở phần tiếp theo, hai hàm
này sẽ được biểu diễn như các vec-tơ bằng cách ghép các hàng của ma trận (tạo
thành một vec-tơ dài).


Hình 1. 12: Ví dụ về tính các giá trị của g
Như vậy, hàm f có thể coi là vec-tơ với các giá trị các thành phần trong
vec-tơ là giá trị của các pixel, còn giá trị các thành phần của vec-tơ g sẽ là giá trị
tương ứng của các bin. Giả sử hai biến i, j được dùng làm chỉ mục cho vec-tơ f
và g thì i có thể coi như vị trí của pixel trên lát cắt và j có thể coi như vị trí của
bin trên sinogram.
Theo hình 1.12, ta có mối quan hệ giữa vec-tơ g và f như sau:

(1.6)
{
hay có thể biểu diễn như sau:

(hình 1.13):


20

Hình 1. 13: g có thể biểu diễn bởi tích ma trận A với vec-tơ f
Như vậy, ta có giá trị của bin i bất kì có thể được tính như sau:
∑

(1.7)

Với m là độ dài vec-tơ f – số pixel trên ảnh.
Tóm lại, phép chiếu từ mặt lát cắt lên mặt đầu dị có thể được biểu diễn
thơng qua các hàm rời rạc f và g bằng công thức:
, ở đây A còn được gọi
là ma trận của phép chiếu xuôi - phép chiếu của các photon từ mặt lát cắt đến
mặt đầu dị hay cũng có thể coi như phép chiếu từ ảnh lát cắt đến đầu dò để hình
thành nên sinogram, f có thể coi như ảnh lát cắt và g là biểu diễn của sinogram.

Mỗi phần tử
của ma trận A có thể coi như một hệ số thể hiện mức độ
ảnh hưởng của pixel ở vị trí j đến số photon đếm được ở bin i (giá trị của ), hay
cũng có thể coi là xác suất để photon phát ra từ pixel j có thể được thu ở bin i
của đầu dò. Các giá trị của ma trận A là các giá trị được lựa chọn một cách cẩn
thận [7] . Cách chọn đơn giản nhất là các phần tử chỉ nhận các giá trị 0 hoặc 1,
thể hiện rằng một pixel chỉ có thể đóng góp hồn tồn hoặc khơng đóng góp gì
cho giá trị của bin. Tuy nhiên để cho giống với thực tế thì các phần tử của A có
thể sẽ nhận các giá trị thực trong khoảng từ 0 đến 1.
Các phần tử của A sẽ được chọn giá trị sao cho nó phản ảnh được tính
chất rằng: mức độ ảnh hưởng của pixel đến số photon ở trên một bin xác định
phụ thuộc vào vị trí của pixel với bin (vị trí s trên đầu dị và góc chụp ). Mặt
khác, độ nhạy của camera, các hiện tượng suy giảm, phân tán photon,... cũng có


21
thể được mơ hình hóa một cách hiệu quả bằng cách chọn giá trị phù hợp cho các
phần tử của ma trận A.
Việc tái tạo ảnh lát cắt từ sinogram và ma trận chiếu A có thể coi là bài
tốn tìm vec-tơ f. Về lý thuyết thì ta có thể tìm được f bằng cách tìm ma trận
nghịch đảo của A :
, tuy nhiên cách này có lại có rất nhiều nhược điểm,
ví dụ như việc tính tốn
sẽ tốn rất nhiều thời gian ngay cả với ảnh f chỉ có
kích thước 64 x 64, hay
có thể khơng tồn tại, ...Do đó trong thực tế, người ta
sẽ khơng đi giải f bằng cách tìm
mà thay vào đó người ta sử dụng các thuật
toán như: FBP (Filter Backprojection) hoặc các thuật toán lặp như MLEM
(Maximum Likelihood Expectation Maximization) để tìm f.


1.3.2.3. Phép chiếu ngƣợc
Trong khi phép chiếu xuôi thể hiện việc các photon phát ra từ các điểm
trên mặt lát cắt sẽ bắn vào bề mặt đầu dò và được định nghĩa bởi các phương
trình (1.5), (1.7), thì phép chiếu ngược (Backprojection) [7] được định nghĩa
như sau:
(

)

∫

(

(1.8)

)

Giá trị ( ) có thể coi như một giá trị tỉ lệ với ( ) và phép chiếu
ngược này biểu diễn việc tích lũy các tia tổng (các giá trị của g) của các tia (các
đường D’) mà đi qua điểm M có tọa độ (x, y).
Nhớ rằng, khi ta biết điểm M (giá trị x và y) và góc quay , ta có thể tìm
được khoảng cách s qua cơng thức (1.4). Trong điều kiện lý tưởng (khơng có các
loại nhiễu hay suy hao), các phép chiếu xi ở các góc từ π đến 2π sẽ khơng tạo
ra thơng tin mới cho sinogram, đó là lý do quỹ đạo chiếu (xoay các đầu dò
quanh bệnh nhân) chỉ giới hạn ở π radian. Điều này có thể thấy được ở hình
1.10, khi mà một nửa phần trên của sinogram (các góc thấp) giống với nửa
phần dưới khi đảo ngược theo hướng trái (hoặc phải). Do giá trị s của các góc
và + π sẽ đối xứng nhau trên sinogram. Tương tự như phép chiếu xuôi, ta cũng
có cơng thức phép chiếu ngược biểu diễn dưới dạng rời rạc, khi đó phép tích

phân sẽ thay bằng phép lấy tổng các giá trị [7] :
̃(

)

∑ (

)

(1.9)