ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LÊ QUANG TỒN

Tối ưu hố thiết kế anten sóng chạy bằng thuật toán
di truyền
LUẬN VĂN THẠC SỸ

Người hướng dẫn: GS.TSKH. Phan Anh

Hà nội - 2005

TIEU LUAN MOI download :


MỤC LỤC
Lời cam đoan ____________________________________________________ 2
Danh mục các hình vẽ, đồ thị và bảng biểu _____________________________ 3
Mở đầu _________________________________________________________ 4
Chƣơng 1. Hệ thống bức xạ thẳng - Anten sóng chạy nhiều chấn tử _________ 6
1.1. Khái quát về hệ thống bức xạ thẳng và anten sóng chạy ______________________ 6
1.2. Anten dẫn xạ (anten Yagi) _____________________________________________ 9
1.3. Anten Loga-chu kỳ__________________________________________________ 17
Kết luận chương 1 ______________________________________________________ 24

Chƣơng 2. Thuật toán di truyền ______________________________________ 25
2.1. Giới thiệu _________________________________________________________ 25
2.2. Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) ________________________________ 26
2.3. Thuật toán di truyền áp dụng vào bài tốn tối ưu hệ anten chấn tử sóng chạy ____ 31
2.3.1. Hàm mục tiêu ____________________________________________________ 33

2.3.2. Sự chọn lọc ______________________________________________________ 33
2.3.3. Mô tả anten như các nhiểm sắc thể ____________________________________ 34
2.3.4. Các toán tử di truyền _______________________________________________ 36
Kết luận chương 2 ______________________________________________________ 37

Chƣơng 3. Thuật toán di truyền áp dụng để tối ƣu các hệ anten chấn tử sóng
chạy _____________________________________________________________ 38
3.1. Phần mềm tính tốn và tối ưu anten Yagi bằng thuật toán di truyền ____________ 38
3.2. Một số kết quả và nhận xét ___________________________________________ 39
3.3. Các bài học rút ra ___________________________________________________ 43
Kết luận chương 3 ______________________________________________________ 45

Đánh giá kết quả luận văn và hướng nghiên cứu tiếp theo ________________ 46
Danh mục cơng trình của tác giả ____________________________________ 47
Tài liệu tham khảo _______________________________________________ 48
Phụ lục - mã nguồn các chương trình ________________________________ 49

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài và nội dung của luận văn không trùng hợp với cơng trình
khoa học nào khác

Lê Quang Tồn

2


Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU
Hình

Trang

Hình 1.1. Hệ thống bức xạ thẳng

5

Hình 1.2. Đồ thị phương hướng tổng quát của anten sóng chạy

8

Hình 1.3. Anten Yagi

9

Hình 1.4. Đồ thị phương hướng của cặp chấn tử chủ động và thụ động

10

Hình 1.5. Sơ đồ anten Yagi


12

Hình 1.6. Đồ thị phương hướng của anten Yagi

14

Hình 1.7. Mơ hình anten loga-chu kỳ

15

Hình 1.8. Sơ đồ anten loga-chu kỳ

18

Hình 1.9. Mơ hình đơn giản của anten loga-chu kỳ

20

Hình 2.1. Sơ đồ khối của thuật tốn di truyền

25

Hình 2.2. Mơ hình hệ anten chấn tử sóng chạy

29

Hình 2.3 Lưu đồ của thuật tốn di truyền dùng cho anten

30


Hình 2.4. Mẫu anten Yagi

33

Hình 2.5. Ví dụ về biểu diễn anten như một nhiễm sắc thể

34

Hình 2.6. Sự tương giao chéo

36

Hình 3.1 Giao diện của phần mềm

38

Hình 3.2 Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng E

39

Hình 3.3 Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng E

40

Hình 3.4 Đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng E và H

41

Bảng


Trang

Bảng 2.1. Danh sách 4 nhiễm sắc thể và các giá trị tương ứng
Bảng 2.2. Nhiễm sắc thể sau khi đã sắp xếp

Lê Quang Toàn

3

26
27

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

MỞ ĐẦU
Anten là một bộ phận quan trọng không thể thiếu được của bất kỳ hệ thống vơ
tuyến điện nào, bởi vì đã là hệ thống vơ tuyến nghĩa là hệ thống trong đó có sử dụng
sóng điện từ, thì khơng thể khơng dùng đến thiết bị để bức xạ hoặc thu sóng điện từ –
thiết bị anten. Anten được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực, bao gồm các hệ thống
thông tin vô tuyến , vơ tuyến truyền thanh, truyền hình, vơ tuyến thiên văn, vô tuyến
điều khiển từ xa ... Với mỗi ứng dụng thì yêu cầu kỹ thuật đối với anten là khác nhau
và một vấn đề quan trọng đặt ra đối với người làm công tác nghiên cứu, chế tạo là tối
ưu hoá thiết kế theo một số chỉ tiêu nào đó đối với từng loại anten. Đây là vấn đề đã
được nhiều tác giả tham gia giải quyết, đồng thời cũng có nhiều phương pháp để tối ưu
như phương pháp cổ điển, phương pháp Gradient, phương pháp di truyền...

Phương pháp di truyền sử dụng thuật tốn di truyền khơng chỉ được ứng dụng
để tối ưu thiết kế anten mà còn được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác như sinh
học, điện từ trường, hay bất cứ bài toàn nào khác có nhiều tham số. Trong phạm vi của
luận văn tơi đã nghiên cứu và khảo sát về thuật tốn di truyền và áp dụng nó để tối ưu
cho một loại anten khá phổ biến là anten sóng chạy mà cụ thể là cho anten Yagi.
Luận văn gồm có 3 chương, chương 1 trình bày khái qt về anten sóng chạy,
cách tính tốn đối với anten Yagi và anten loga - chu kỳ. Chương 2 trình bày lý thuyết
tối ưu dùng thuật toán di truyền và cách ứng dụng thuật toán di truyền vào bài toán tối
ưu thiết kế anten. Chương 3 nói về phần mềm tối ưu thiết kế anten Yagi bằng thuật
toán di truyền cũng như một số nhận xét đánh giá. Hy vọng luận văn có thể giúp người
đọc nắm được đầy đủ kiến thức cơ bản về thuật toán này và biết cách ứng dụng trong
các bài tốn cụ thể.
Hà Nội 30/11/2004
Tác giả

Lê Quang Tồn

4

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

Lê Quang Tồn

5


Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

CHƯƠNG 1. HỆ THỐNG BỨC XẠ THẲNG - ANTEN SÓNG CHẠY NHIỀU
CHẤN TỬ
1.1. Khái quát về hệ thống bức xạ thẳng và anten sóng chạy
Thơng thường, để thiết lập anten có đồ thị phương hướng hẹp, hoặc anten có bức xạ
đơn hướng người ta thường tổ hợp hệ thống bức xạ từ các nguồn đơn giản sắp xếp
trong không gian. Các nguồi đơn giản này có thể là chấn tử điện hoặc đipơl điện (anten
dây), chấn tử từ hoặc đipôl từ (anten khe) hoặc các loại anten đơn giản khác.
Khi ấy, trường bức xạ của hệ thống sẽ là kết quả giao thoa của trường bức xạ của
các phần tử riêng biệt với góc pha khác nhau. Góc pha này phụ thuộc vào độ dài đường
đi của các tia bức xạ, hướng khảo sát, góc pha dòng điện của các phần tử bức xạ...
Bằng cách xếp đặt các phần tử trong không gian và tiếp điện cho chúng một cách thích
hợp, chúng ta sẽ nhận được đồ thị phương hướng hẹp. Hệ thống các phần tử bức xạ có
thể sắp xếp trong khơng gian theo đường thẳng, theo mặt phẳng hay theo khối.
Hệ thống thẳng
Hệ thống thẳng là hệ thống bức xạ mà các phần tử bức xạ có tâm pha nằm trên
đường thẳng (gọi là trục của hệ thống). Để khảo sát, ta chọn gốc toạ dộ trùng với tâm
pha của phần tử thứ nhất (hình 1.1)

M( , )
R

1


2

3

N-1

N

d
Hình 1.1. Hệ thống bức xạ thẳng

Lê Quang Toàn

6

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

Giả sử hệ thống gồm N phần tử cùng loại đặt cách đều nhau với khoảng cách d. Các
phần tử được kích thích bởi các dịng có quan hệ bởi

In
I1

a n


an e i

n

(1.1)

Áp dụng định lý nhân đồ thị phương hướng để tính ta được hàm phương hướng tổ hợp
của hệ là
N

f

N( , )

f 1( , )

ei (n

1)

(1.2) với

kd cos

n 1

Giới hạn biến đổi của

là


kd

kd

Tâm pha của hệ nằm ở chính giữa hệ thống

( N 1)d
2

zo

(1.3)

Hàm phương hướng biên độ tổ hợp bằng

sin
f KN

N
2

sin

(1.4)

2

Hướng cực đại chính của đồ thị phương hướng được xác định từ phương trình

cos


M

kd

(1.5)

Anten sóng chạy
Khi =- d (góc pha dịng điện của các phần từ biến đổi theo qui luật sóng chạy),
biểu thị hệ số pha của sóng chạy. Hệ số pha có quan hệ với vận tốc pha của sóng chạy
biểu thị bởi biểu thức

Lê Quang Tồn

7

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

k

c
v

k


(1.6)

v: vận tốc góc pha của sóng chạy giả định
c: vận tốc sóng trong khơng gian tự do

kd

Ta có

kd (

cos )

(1.7)

Vận dụng các giá trị này vào cơng thức tính ta nhận được biểu thức của hàm phương
hướng biên độ tổ hợp chuẩn hoá

sin
FKN

kL
(
cos )
2
kL
(
cos )
2


(1.8)

Khi =1, hệ thống có góc pha biến đổi theo qui luật sóng chạy trong khơng gian tự do,
gọi tắt là hệ thống sóng chạy
Khi đó, biểu thức cường độ trường bức xạ của hệ thống có dạng

Nkd
(1 cos )
2
kd
sin
(1 cos )
2

sin
E

(1.9)

Dạng đồ thị hàm biên độ tổ hợp chuẩn hố và giới hạn xác định của nó được vẽ ở hình
1.2. Trường hợp đơn giản nhất khi bức xạ của các phần tử trong mặt phẳng khảo sát là
vô hướng, đồ thị phương hướng của hệ thống sẽ được xác định chỉ bởi hàm tổ hợp.
Hướng của cực đại chính phù hợp với hướng =0o khơng phụ thuộc vào khoảng cách d.

Lê Quang Toàn

8

Luận văn Thạc sĩ


TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

|FKN|

min=0

max=2kd

(0)

0
/2

=0o

=180o

1

2

...

n

x


Hình 1.2. Đồ thị phương hướng tổng quát của anten sóng chạy

1.2. Anten dẫn xạ (anten Yagi)
Anten Yagi là một loại anten sóng chạy, sơ đồ của anten được vẽ ở hình 1.3. Nó
gồm 1 chấn tử chủ động thường là chấn tử nửa sóng, một chấn tử phản xạ thụ động, và
một số chấn tử dẫn xạ thụ động. Thường các chấn tử phản xạ và dẫn xạ được gắn trực
tiếp với thanh đỡ kim loại. Nếu chấn tử chủ động là chấn tử vịng dẹt thì nó cũng có thể

Lê Quang Tồn

9

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

được gắn trực tiếp với thanh đỡ kim loại và khi đó kết cấu anten sẽ trở nên đơn giản
hơn. Việc gắn trực tiếp các chấn tử lên thanh đỡ kim loại sẽ không ảnh hưởng gì đến
phân bố dịng điện trên anten vì điểm giữa của các chấn tử cũng phù hợp với nút của
điện áp. Việc sử dụng thanh đỡ bằng kim loại cũng khơng ảnh hưởng gì đến bức xạ của
anten vì nó được đặt vng góc với các chấn tử.
Chấn tử phản xạ

Chấn tử dẫn xạ

A


D

P

Z

Chấn tử chủ động
L

Hình 1.3. Anten Yagi

Để tìm hiểu nguyên lý làm việc của anten ta xét một anten dẫn xạ đơn giản gồm 3
phần tử: chấn tử chủ động A, chấn tử phản xạ P và chấn tử dẫn xạ D. Chấn tử chủ động
được nối với máy phát cao tần. Dưới tác dụng của trường bức xạ tạo bởi A, trong P và
D sẽ xuất hiện dòng cảm ứng và các chấn tử này sẽ bức xạ thứ cấp. Như đã biết, nếu
chọn độ dài của P và khoảng cách từ A đến P một cách thích hợp thì P sẽ trở thành
chấn tử phản xạ của A. Khi ấy năng lượng bức xạ của cặp A-P sẽ giảm yếu về phía
chấn tử phản xạ và được tăng cường theo hướng ngược lại. Tương tự như vậy, nếu
chọn được độ dài của D và khoảng cách từ A tới D một cách thích hợp thì D sẽ trở

Lê Quang Tồn

10

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN


thành chấn tử dẫn xạ của A. Khi ấy bức xạ của hệ A-D sẽ được tăng cường về phía
chấn tử dẫn xạ và giảm yếu theo hướng ngược. Kết quả là năng lượng của cả hệ sẽ
được tập trung về một phía, hướng từ phía chấn tử phản xạ về phía chấn tử dẫn xạ.
Theo lý thuyết của chấn tử ghép, dòng điện trong chấn tử chủ động (I1) và dòng
điện trong chấn tử thụ động (I2) có quan hệ với nhau bởi biểu thức:
I2
I1

ae i

a

( R122

X 122 )(R222

arctg (

X 222 )

(1.10)

X 12
X2
) arctg (
)
R12
R22


Bằng cách thay đổi độ dài của chấn tử thụ động, có thể biến đổi độ lớn và dấu của
điện kháng riêng X22 và do đó sẽ biến đổi được a và

. Càng tăng khoảng cách d thì

biên độ dịng trong chấn tử thụ động càng giảm. Khi điện kháng của chấn tử thụ động
mang tính cảm kháng sẽ nhận được I2 sớm pha so với I1 , trong trường hợp này chấn
tử chủ động sẽ trở thành chấn tử phản xạ. Ngược lại, khi điện kháng của chấn tử thụ
động mang tính dung kháng thì dịng I2 sẽ chậm pha so với I1 và chấn tử thụ động trở
thành chấn tử dẫn xạ. Hình 1.4 là đồ thị phương hướng của cặp chấn tử chủ động và

Hình 1.4
Lê Quang Toàn

11

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

thụ động khi d=0,1

ứng với các trường hợp khác nhau của arctg

Từ hình vẽ ta thấy khi arctg
còn khi arctg


X 22
.
R22

X 22
>0, chấn tử thụ động trở thành chấn tử phản xạ,
R22

X 22
<0, chấn tử thụ động trở thành chấn tử dẫn xạ. Trong thực tế, việc
R22

thay đổi điện kháng X22 của chấn tử thụ động được thực hiện bằng cách điều chỉnh độ
dài của chấn tử: khi độ dài chấn tử lớn hớn độ dài cộng hưởng sẽ có X22>0, chấn tử là
chấn tử phản xạ còn khi độ dài chấn tử nhỏ hơn độ dài cộng hưởng sẽ có X22<0, chấn tử
là chấn tử dẫn xạ.
Thơng thường, mỗi anten Yagi chỉ có một chấn tử làm nhiệm vụ phản xạ, đó là vì
trường bức xạ về phía ngược đã bị chấn tử này làm yếu đáng kể, nếu có thêm chấn tử
phản xạ nữa cũng khơng có tác dụng đáng kể. Để tăng hiệu quả phản xạ có thể dùng
mặt phản xạ kim loại, lưới kim loại... Khoảng cách giữa chấn tử chủ động và chấn tử
phản xạ thường được chọn trong giới hạn 0,15

0,25 .

Trong khi đó, số lượng chấn tử dẫn xạ lại có thể khá nhiều vì sự bức xạ của anten được
định hướng về phía chấn tử dẫn xạ nên các chấn tử này được kích thích với cường độ

Lê Quang Toàn

12


Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

khá mạnh và khi số chấn tử dẫn xạ đủ lớn sẽ hình thành một kênh dẫn sóng, với sóng
truyền lan là sóng chậm. Số chấn tử dẫn xạ có thể từ 2 đến 10, dơi khi có thể lớn hơn.
Khoảng cách giữa chấn tử chủ động và chấn tử dẫn xạ đầu tiên, cũng như giữa các
chấn tử dẫn xạ thường trong khoảng 0,1

0,35 .

Để có được hệ số định hướng cực đại theo hướng bức xạ chính, kích thước và
khoảng cách của các chấn tử cần được lựa chọn sao cho đạt được quan hệ xác định đối
với dòng điện trong các chấn tử, tốt nhất là tương đối đồng đều về mặt biên độ, với giá
trị gần bằng biên độ dòng điện của chấn tử chủ động, và chậm dần về pha khi di
chuyển theo trục anten, từ chấn tử phản xạ về phía chấn tử dẫn xạ. Khi đó trường bức
xạ tổng sẽ được tăng cường theo một hướng (hướng của các chấn tử dẫn xạ) và giảm
nhỏ theo các hướng khác. Do vậy khi anten được điều chỉnh một cách thích hợp thì bức
xạ của nó sẽ trở thành đơn hướng. Vì đặc tính bức xạ của anten có quan hệ rất mật thiết
với các kích thước tương đối của anten nên anten Yagi thuộc loại anten dải hẹp. Dải
tần của anten khi hệ số định hướng ở hướng chính biến đổi dưới 3dB đạt được khoảng
vài phần trăm. Khi số lượng chấn tử dẫn xạ khá lớn, việc điều chỉnh đối với anten sẽ rất
phức tạp vì khi thay đổi độ dài hoặc vị trí của mỗi chấn tử sẽ dẫn đến sự thay đổi biên
độ và pha của dịng điện trong tất cả các chấn tử.
X


iXp

iX1

iX2

iXn
Z

/
2

zp

0

z1

z2

zn

P
A

D

Hình 1.5. Sơ đồ anten Yagi

Lê Quang Toàn


13

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

Ta có thể sử dụng lý thuyết của chấn tử ghép để tính tốn tổng qt loại anten này như
sau: chọn mơ hình anten dẫn xạ là một tập hợp các chấn tử nửa sóng giống nhau, chấn
tử chủ động A được đặt ở gốc toạ độ. Vị trí của các chấn tử thụ động trên trục z được
đặc trưng bởi các toạ độ zn, với n=1,2,...,N (N là số chấn tử dẫn xạ) và bởi toạ độ z p đối
với chấn tử phản xạ. Các bước tính tốn đối với mơ hình anten trên như sau:
Bước 1. ứng với vị trí cố định của các chấn tử và các giá trị trở kháng của các chấn tử,
ta giải hệ phương trình Kirchhoff đối với hệ (N+2) chấn tử ghép
(Rpp+iXp)

ZpA

Zp1

...

ZpN

Ip

0


ZAp

(RAA+iXA)

ZA1

...

ZAN

IA

U

Z1p

ZA1

(R11+iX1)

...

Z1N

...

...

...


...

ZNp

ZNA

ZNp

...

(1.11)
I1

0

...

...

...
(RNN+iXN)

IN
0
trong đó Rpp, RAA, R11, R22,..., RNN là phần thực của trở kháng riêng
của chấn
tử phản

xạ, chấn tử chủ động và các chấn tử dẫn xạ. Các trở kháng tương hỗ Z Ap=ZpA, Zp1=Z1p,

ZA1=Z1A,..., Znk=Zkn có thể được xác định theo các công thức cho sẵn. Các đại lượng
Xp, XA, X1, X2,..., XN là điện kháng toàn phần của chấn tử phản xạ, chấn tử chủ động
và các chấn tử dẫn xạ, trong đó bao gồm điện kháng riêng của mỗi chấn tử và điện
kháng điều chỉnh đối với mỗi chấn tử nếu có (sau này khi đã tính tốn xong thì việc thể
hiện thực tế các điện kháng này sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng các chấn tử ngắn
mạch ở giữa và lựa chọn độ dài thích hợp cho chúng). Đại lượng U là điện áp đặt ở đầu
vào chấn tử chủ động và có thể lựa chọn tuỳ ý (ta có thể chọn U=1V).
Bước 2. theo các giá trị dịng điện tìm được khi giải hệ phương trình trên sẽ tìm được
hàm phương hướng tổ hợp

Lê Quang Toàn

14

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

Ip

fk ( )

IA

trong đó,

e


ikz p cos

n N

I n ikzn cos
e
IA

1
1

(1.12)

là góc giữa trục anten và hướng của điểm khảo sát.

Đối với mặt phẳng H thì (1.12) cũng chính là hàm phương hướng của cả hệ, cịn đối
với mặt phẳng E thì hàm phương hướng của hệ sẽ bằng tích của hàm tổ hợp (1.12) với
hàm phương hướng riêng của chấn tử f1 ( )

cos( sin ) cos
2

Bước 3. Tìm trở kháng vào của chấn tử chủ động khi có ảnh hưởng tương hỗ của các
chấn tử thụ động

ZVA

RVA iX VA


Ip
IA

Z pA

R AA iX A

I
I1
Z1A ... N Z1N
IA
IA

(1.13)

Trị số XA sẽ được chọn để đảm bảo X VA=0. Như vậy từ (1.13) sẽ xác định được XA và
do đó ZVA=RVA
Bước 4. Tính hệ số định hướng của anten ở hướng trục theo công thức

D(



0 )

D1R11 f k (
RVA

0 )


2

(1.14)

trong đó D1=1,64 là hệ số định hướng của chấn tử nửa sóng
R11=73,1

là điện trở riêng của chấn tử nửa sóng (của một phần tử anten)

Lê Quang Tồn

15

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

90o

30o

180o

270o

330o


Hình 1.6. Đồ thị phương hướng của anten Yagi

Hình 1.6 là đồ thị phương hướng thực nghiệm của một mẫu anten dẫn xạ gồm 8 phần
tử trong mặt phẳng H (đường liền) và trong mặt phẳng H (đường nét đứt).
Để giải quyết bài toán tổng hợp anten theo các chỉ tiêu chất lượng cho trước có thể
áp dụng các phương pháp tính tối ưu. Q trình tính tốn được tóm tắt như sau: sau khi
chọn được các giá trị gần đúng ban đầu, tiến hành giải tốn thuận (bài tốn phân tích)
và xác định các chỉ tiêu chất lượng của anten. Sau đó biến đổi liên tiếp các giá trị của
các thông số ban đầu và lặp lại thủ tục tính tốn nhiều lần cho đến khi chỉ tiêu chất
lượng của anten đạt đến mức cao nhất có thể. Để giải quyết bài tốn tối ưu này có thể
sử dụng nhiều phương pháp như phương pháp lặp, phương pháp qui hoach tuyến tính,
phương pháp gradient, phương pháp Monter Carlo,... và phương pháp được sử dụng ở
đây là phương pháp di truyền.

Lê Quang Toàn

16

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

1.3. Anten Loga-chu kỳ

ln-1
l2
l1

ln

Hình 1.7. Mơ hình anten loga-chu kỳ

Anten được cấu tạo từ một tập hợp các chấn tử có kích thước, khoảng cách khác
nhau và được tiếp điện từ một đường fide song hành chung như hình vẽ trên.
Kích thước và khoảng cách của các chấn tử biến đổi theo một tỷ lệ nhất định. Hệ số tỷ
lệ này được gọi là chu kỳ của kết cấu :

l1
l2

l3
l4

...

ln 1
ln

(1.15)

Đặc tính của mỗi anten loga-chukỳ được xác định bởi hai thông số chủ yếu là
chu kỳ kết cấu và góc mở .
Nếu máy phát làm việc ở tần số f0 nào đó là tần số cộng hưởng của một trong
các chấn tử thì trở kháng vào của chấn tử ấy sẽ là thuần trở (RVA 73

). Trong khi đó

, trở kháng vào của các chấn tử khác sẽ có thành phần điện kháng và thành phần này sẽ

càng lớn khi độ dài chấn tử càng khác nhiều so với độ dài cộng hưởng. Vì vậy chấn tử
cộng hưởng sẽ được kích thích mạnh nhất.
Vì dịng điện trong các chấn tử khơng cộng hưởng có giá trị nhỏ, nên trường bức
xạ của anten được quyết định chủ yếu bởi bức xạ của chấn tử cộng hưởng và một vài

Lê Quang Toàn

17

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

chấn tử lân cận với nó. Những chấn tử này tạo thành miền bức xạ của anten. Dòng điện
trong các chấn tử của miền bức xạ được hình thành do cảm ứng trường của chấn tử
cộng hưởng và do tiếp nhận trực tiếp từ fide. Các chấn tử nằm trong trường của chấn tử
cộng hưởng có độ dài nhỏ hơn độ dài cộng hưởng, sẽ có trở kháng vào dung tính, dịng
cảm ứng trong đó chậm pha hơn so với dòng trong các chấn tử cộng hưởng (hoặc các
chấn tử có độ dài lớn hơn nó). Các chấn tử nằm ở phía sau có độ dài lớn hơn độ dài
cộng hưởng sẽ có trở kháng vào cảm tính và dịng cảm ứng trong các chấn tử này sớm
pha hơn dòng trong các chấn tử cộng hưởng (hay ngắn hơn nó). Đối với thành phần
dịng điện tiếp nhận từ fide thì do cách tiếp điện chéo nên pha của dòng trong hai chấn
tử kề nhau lệch một góc bằng 180 cộng với góc lệch pha do truyền sóng trên đoạn
fide mắc giữa hai chấn tử. Tập hợp tất cả các yếu tố trên, sẽ nhận được dòng tổng hợp
trong các chấn tử của miền bức xạ có góc pha giảm dần theo chiều giảm kích thước
của anten.
Với quan hệ như trên, các chấn tử đứng phía trước chấn tử cộng hưởng sẽ thoả

mãn điều kiện của chấn tử dẫn xạ, cịn chấn tử đứng phía sau sẽ thoả mãn điều kiện của
chấn tử phản xạ. Bức xạ của anten (quyết định chủ yếu bởi chấn tử cộng hưởng) sẽ
được định hướng theo trục anten, về phía các chấn tử ngắn dần.
Nếu tần số máy phát giảm đi bằng f0 thì vai trị của chấn tử cộng hưởng sẽ dịch
chuyển sang chấn tử có độ dài lớn hơn kế đó. Ngược lại, nếu tần số máy phát tăng lên,
bằng f0/ thì chấn tử cộng hưởng sẽ chuyển sang chấn tử ngắn hơn kế đó.
Ví dụ chấn tử l1 cộng hưởng với tần số f1, tương ứng có l1 =
xuống f' = f1 thì ' =

l

1

2

1/

1/2.

Nếu tần số giảm

, lúc ấy chấn tử cộng hưởng sẽ có độ dài l' với :

l1

2

Theo (1.15) thì : l' = l1/ = l2.
Ta thấy rằng ở các tần số


Lê Quang Toàn

18

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

fn =

n-1

f1

(1.16)

sẽ có các chấn tử cộng hưởng ứng với các độ dài :

ln

l1

(1.17) trong đó :

n 1

n – số thứ tự chấn tử;

fn – tần số cộng hưởng của chấn tử thứ n;
ln -- độ dài của chấn tử cộng hưởng thứ n.
Nghĩa là ứng với mỗi tần số cho bởi (1.16), trên anten sẽ xuất hiện một miền
bức xạ mà chấn tử phát xạ chính có độ dài xác định theo (1.17). Như vậy miền bức xạ
trên anten loga-chu kỳ sẽ dịch chuyển khi tần số công tác thay đổi nhưng hướng bức xạ
của anten vẫn giữ nguyên.
Lấy loga biểu thức (1.16) sẽ có :
ln fn = (n-1)ln + lnf1

(1.18)

Nghĩa là khi biểu thị tần số trên thang logarit thì tần số cộng hưởng của anten sẽ
được lặp lại qua các khoảng giống nhau bằng ln . Vì lý do đó, anten được gọi là anten
loga-chu kỳ. Tại các tần số cộng hưởng, các thông số điện của anten như đồ thị phương
hướng trở kháng vào, . . . sẽ không biến đổi, nhưng ứng với các tần số trung gian nằm
giữa hai tần số cộng hưởng f1

f2, f2

f3, . . ., fn-1 fn, thông số của anten sẽ biến đổi

trong một chừng mực nhất định. Vì vậy loại anten này khơng thể được xem là hồn
tồn khơng phụ thuộc tần số. Tuy nhiên, cũng có thể cấu tạo anten như thế nào đó để
trong một khoảng chu kỳ tần số (từ fn đến fn) các thông số của anten biến đổi trong
một giới hạn cho phép. Dải tần số của loại anten này có thể đạt được với hệ số bao
trùm khoảng 10/1 và lớn hơn.
Để tính tốn anten loga-chu kỳ ta có thể áp dụng phương pháp giải hệ phương
trình Kirchoff đối với hệ thống chấn tử song song. Coi mỗi đoạn dây truyền sóng mắc
giữa hai chấn tử tương đương với một mạng bốn cực, còn mỗi chấn tử tương đương với


Lê Quang Toàn

19

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

một trở kháng có giá trị bằng tổng trở vào của chấn tử (khi có kể đến ảnh hưởng tương
hỗ giữa với các phần tử của hệ thống), ta có sơ đồ tương đương của anten loga-chu kỳ
như hình 1.8:

N
II

I

Vn

In-2

I1
V0
I

VNN a) Sơ đồ nguyên lý


V1 Z1

II

IN

IN-1
N-1

N
VN-1

VN

ZN-1

ZN

I 2n

I 1n
Vn

n

V1n

b) Sơ đồ tương đương

In


V2n
Hình 1.8. Sơ đồ anten loga-chu kỳ

Theo hình (1.8), quan hệ điện áp ở cửa vào các tầng có thể được viết như sau:
Đối với tầng 1 :

V1I

V0

V2I

V1II

V1

V1II

V2I

V1

V2II

V1III

Đối với tầng 2 :
(1.19)


V2

Đối với tầng N :

Lê Quang Toàn

20

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

V1N

V2N

V2N

VN

1

VN

1

Ở đây, ký hiệu I1n, I2n và V1n, V2n là các dòng điện và điện áp ở cửa vào và cửa ra của

tầng thứ n , còn V1, V2,. . ., VN là điện áp ở cửa ra của các tầng 1,2,. . .,N.
Ta có phương trình mạch điện đối với mạng 4 cực thứ n được viết như sau :

I 1n

y 11n V1n

y 12n V2n

I n2

y n21 V1n

y n22 V2n

(1.20) trong đó :

n
11

I 1n
( V2n
n
V1

0) là dẫn nạp vào của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt.

y 12n

I n2

( V2n
n
V1

0) là dẫn nạp truyền đạt của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt.

y

Từ lý thuyết đường dây, ta xác định được các dẫn nạp vào và dẫn nạp truyền đạt

y 11n

y n22

1

cth ( d )

0

y

n
12

y

n
21


(1.21)

1

cos ech( d )

0

với

0

là trở kháng của đường dây, d là độ dài của đoạn dây truyền sóng,

là hằng số

truyền lan phức.
Áp dụng (1.19) ta viết lại phương trình mạch điện cho các tầng :
Tầng 1 :

I 11

y 111 V1n

y 112 V21

y 111 V0

y 112 V1


I 12

y 121 V1n

y 122 V21

y 121 V0

y 122 V1

I 1II

y 11II V1II

y 12II V2I1

y 11II V1

y 12I1 V2

I II2

y II21 V1II

y 122 V2II

y II21 V1

y II22 V2


Tầng 2 :

Lê Quang Toàn

21

(1.22)

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

..........................................................
Tầng N :

I 1N

y 11N V1N

y 12N V2N

y 11N VN

1

y 12N VN


I N2

y N21 V1N

y N22 V2N

y N21 VN

1

y N22 VN

Tại các nút, ta có phương trình mạch điện được viết như sau :

I1

(I 1II

I I2 )

I2

(I 1III

I II2 )

(1.23)

.. . . .. .. .. .. .. .. ..
IN


I N2

Sau khi xác định được dòng điện trong các chấn tử, ta có thể đưa anten loga-chu
kỳ về mơ hình đơn giản gồm các chấn tử có độ dài thay đổi ln đặt song song cách nhau
những khoảng cách nhất định dọc theo trục z ở các vị trí có tọa độ zn :
x

N
1

0

2

n

l1

ln

Z1

Z2

ZN

=0
z
Hình 1.9. Mơ hình đơn giản của

anten loga-chu kỳ

Zn

Mỗi chấn tử được tiếp điện bởi một nguồn riêng biệt có sức điện động V n. Các
kích thước ln và toạ độ zn được xác định khi cho trước các thông số của kết cấu như chu
kỳ và góc mở .
Hệ phương trình Kirchoff đối với hệ thống N chấn tử ghép có tính đến ảnh
hưởng tương hỗ của các phần tử được viết dưới dạng:
Z11I1 + Z12I2 +... + Z1NIN = V1

Lê Quang Toàn

22

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Công nghệ - ĐHQGHN

Z21I1 + Z22I2 +... + Z2NIN = V2
.......................

(1.24)

ZN1I1 + ZN2I2 +... + ZNNIN = VN

Các bước tính tốn cho anten loga-chu kỳ được đưa ra dưới đây :

Bước 1: Thay (1.22) và (1.23) vào (1.24) sẽ nhận được hệ N phương trình mới. Giải hệ
phương trình vừa tìm được sẽ nhận được N nghiệm V1, V2, ... , VN. Thay các nghiệm
này vào (1.22) và (1.23) sẽ xác định được dòng điện trong các chấn tử.
Bước 2 : Theo các trị số dòng điện đã tìm được, tính hàm phương hướng của anten
trong hai mặt phẳng chính theo các cơng thức :
Trong mặt phẳng H (mặt phẳng y0z) :

f(

H

( 1)n I n

)
n 1

kl n
2 e ikz
kl
sin n
2

1 cos

N

n

cos


H

(1.25)

Trong mặt phẳng E (mặt phẳng x0z) :

kl
kl
cos( n sin E ) cos n
2
2 e ikz
( 1)n I n
kl
1
sin n cos E
2

N

f(

E

)
n

ở đây,

E


và

H

n

cos

E

(1.26)

là góc hợp bởi hướng khảo sát và trục z trong mặt phẳng E và H.

Số hạng (-1)n đưa vào các công thức trên là để hiệu chỉnh dấu của các dòng điện do
mắc chéo đoạn dây truyền sóng giữa hai chấn tử. Thật vậy, do cách mắc chéo nên dòng
điện ở hai chấn tử liên tiếp nhau cần phải có dấu ngược nhau.

Lê Quang Tồn

23

Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :


Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN

Bước 3: Biết các dịng điện và điện áp In , Vn sẽ xác định được tổng trở vào của các

chấn tử :

Vn
In

Zn

và tổng trở vào của anten :

V1
I1

Z VA

V1
I
11

y V0

y 12I V1

Bài toán xác định các thông số tối ưu của anten loga- chu kỳ được giải quyết bằng cách
lặp lại nhiều lần các bước 1 và 2 (khi biến đổi các thông số hình học của anten) đến
chừng nào đạt được các chỉ tiêu chất lượng tốt nhất.
Hệ số định hướng của anten có thể được xác định theo cơng thức gần đúng :

4

D

trong đó

E
1/ 2

,

H
1/ 2

E
1/ 2

(1.27)

H
1/ 2

là độ rộng của góc nửa công suất trong các mặt phẳng E và H.

Kết luận chƣơng 1

Chương 1 đã trình bày lý thuyết cơ bản về hệ thống thẳng và anten sóng chạy,
đồng thời cũng tìm hiểu cách tính tốn đối với hai loại anten sóng chạy tiêu
biểu là anten Yagi và anten loga-chu kỳ. Ta có thể sử dụng lý thuyết này để tính
tốn cho các loại anten đó trong q trình tối ưu.

Lê Quang Toàn

24


Luận văn Thạc sĩ

TIEU LUAN MOI download :