1
Gi s hai ngun ti
1
s
ti A và
2
s
ti B có cùng phng trình
1 2
cos
u u a t

  cho đn gin khi đó M thuc AB có

 Gi s phng trình dao đng ti các ngun S
1
, S
2
là u
1
= u
2
= a.cos(2f.t)
 Phng trình dao đng ti M do sóng S
1
truyn đn: u
M1
= acos(2f.t -



1
.2 d
)
 Phng trình dao đng ti M do sóng S
2
truyn đn: : u
M2
= acos(2f.t -


2
.2 d
)
 Phng trình dao đng tng hp ti M là: u
M
= u
M1
+ u
M2
= acos(2f.t -


1
.2 d
) + acos(2f.t -


2
.2 d
)

= 2acos


)(
21
dd 
.cos[2f.t -
)(
21
dd 



u
M
= 2a.cos d


.cos( ))(
21
ddt 



.
Biên đ : A = 2a.


d.
cos



 Nhng đim có biên đ cc đi cùng pha vi hai ngun khi
d
cos



= 1
d
2
k




 


1 2
2
d d k

  (k

 ). (1)
Mt khác
1 2
d d L
 

(2)
Cng 1 và 2 ta đc
1
2
L
d k

 
do
1
0
d L
 
nên ta có
2 2
L L
k
 

 


Trng hp ngc pha vi hai ngun em làm tng t
Câu 1: Trên mt nc ti hai đim AB có hai ngun sóng kt hp dao đng cùng pha, lan truyn vi bc
sóng

. Bit AB = 11

. Xác đnh s đim dao đng vi biên đ cc đi và ngc pha vi hai ngun trên
đon AB( không tính hai đim A, B)

A. 12 B. 23 C. 11 D. 21




     
 
2 1 2 1
2 1 2 1
2 cos os
11
2 cos os 2 cos os 11
M
d d d d
U a c t
d d d d
a c t a c t
 

 
   
  
  
  
 
 
 
  
   
 

 

n đây e chú ý nhé
 M cc đi thì


2 1
cos 1
d d



 

 M cc đi cùng pha ngun thì


2 1
cos 1
d d



 

 M cc đi ngc pha ngun thì


2 1
cos 1

d d



 

NGUOITHAY.VN

2
Yêu cu bài toán suy ra


 
 
2 1
2 1
1 2 2 1 1 2
cos 1 2
2 5,5 5,5
d d
d d k
S S d d k S S k





    
        
suy ra có 11 giá tr ca


Câu 2A:Trên A,B có 2 ngun sóng kt hp cùng pha,bc sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hi trên AB có my đim dao đng cc đi và ngc pha vi 2 ngun,có my đim C cùng pha vi 2 ngun
Câu2B:in nng t mt nhà máy đc đa đn ni tiêu thu nh các dây dn,ti ni tiêu th cn mt công sut
không đi.ban đu hiu sut ti đin là 90%.Muón hiu sut ti đin là 96%cn gim cng đ dòng đin trên
dây ti đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

Gii
A: em dùng công thc sau khi đã rút gn này cho nhanh
Vi hai ngun cùng pha
S cc đi cùng pha vi 2 ngun :
5,5 5,5
2 2
L L
k k
 

      
có 10 cc đi
S cc đi ngc pha vi 2 ngun :
1 1
5 5
2 2 2 2
L L
k k
 

        
có 11 cc đi

Câu 3:Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây A là mt đim nút, B là mt
đim bng gn A nht, AB = 14 cm, gi C là mt đim trong khong AB có biên đ bng mt na biên đ ca
B. Khong cách AC là
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75





Gi s biu thc sóng ti ngun O (cách A: OA = l.) u = acost
Xét đim C cách A: CA = d. Biên đ ca sóng dng tai C a
C
= 2asin


d2

 a
C
= a (bng na bin đ ca B là bng sóng): sin


d2
= 0,5
> d = (
12
1
+ k). Vi  = 4AB = 56cm. im C gn A nht ng vi k = 0
d = AC =
/12 = 56/12 = 14/3 cm. Chn đáp án A


Câu 4: Mt sóng c hc lan truyn trên mt thoáng cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, tc đ truyn sóng
1,2 m/s. Hai đim M và N thuc mt thoáng, trên cùng mt phng truyn sóng, cách nhau 26 cm (M nm gn
ngun sóng hn). Ti thi đim t, đim N h xung thp nht. Khong thi gian ngn nht sau đó đim M h
xung thp nht là
A. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s)

Gii: Bc sóng  = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6) . im M dao đng sm pha hn đim N v thi gian là 1/6 chu kì . Ti thi đim t
N h xung thp nht, M đang đi lên, sau đó t = 5T/6 M s h xung thp nht:
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chn đáp án D

Quan sát trên hình v ta d thy điu này

B C
 
O
A
N 
NGUOITHAY.VN

3









Câu 5: Mt dao đng lan truyn trong môi trng liên tc t đim M đn đim N cách M mt đon 7/3(cm).
Sóng truyn vi biên đ A không đi. Bit phng trình sóng ti M có dng u
M
= 3cos2t (u
M
tính bng cm, t
tính bng giây). Vào thi đim t
1
tc đ dao đng ca phn t M là 6(cm/s) thì tc đ dao đng ca phn t
N là
A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).

Gii:
Phng trình sóng tai N: u
N
= 3cos(2t-
3
72



) = 3cos(2t-
3
14

) = 3cos(2t-
3
2

)

Vn tc ca phn t M, N
v
M
= u’
M
= -6sin(2t) (cm/s)
v
N
=u’
N
= - 6sin(2t -
3
2

) = -6(sin2t.cos
3
2

- cos2t sin
3
2

) = 3sin2t (cm/s)
Khi tc đ ca M: v
M
= 6(cm/s) > sin(2t)  =1
Khi đó tc đ ca N: v
N
= 3sin(2t)  = 3 (cm/s). Chn đáp án A


CÂU 6.Hai ngun sóng kt hp trên mt thoáng cht lng dao đng theo phng trình u
A
=u
B
= 4cos10t mm.
Coi biên đ sóng không đi, tc đ truyn sóng v =15cm/s. Hai đim M
1
, M
2
cùng nm trên mt elip nhn A,B
làm tiêu đim có AM
1
–BM
1
= 1cm; AM
2
– BM
2
= 3,5cm. Ti thi đim li đ ca M
1
là 3mm thì li đ ca M
2

ti thi đim đó là
A. 3mm B. – 3mm C. -
3 mm D. - 3 3 mm
BÀI GII
Áp dng
)
dd

tcos(
dd
cosa2u
2121







ta đc u
1
= 4cos (t-b)
u
2
= 4
3 cos (t-b)
Vì cùng trên mt elip nên b là mt hng s
lp t s  u
23
= 3
3
mm
Câu 7: Trên mt nc có 2 ngun sóng ging nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao đng vuông góc vi
mt nc to ra sóng có bc sóng 1,6 cm. đim C cách đu 2 ngun và cách trung đim O ca AB mt
khong 8 cm. s đim dao đng ngc pha vi ngun trên đon CO là
A. 3 B. 4 C. 5
D. 2


Gii: Gi s phng trình sóng  hai nguôn: u = acost.
Xét đim N trên CO: AN = BN

= d.
ON = x Vi 0  x  8 (cm)
Biu thc sóng ti N
u
N
= 2acos(t -


d2
).
 u
N
dao đng ngc pha vi hai ngun:


d2
= (2k.+1) > d = (k +
2
1
) = 1,6k + 0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6

2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x
2
> 0  x
2
= (1,6k +0,8)
2
– 36  64
O

C
N
B

A

NGUOITHAY.VN

4
6  (1,6k +0,8)  10 > 4  k  5.
Có hai giá tr ca k: Chn đáp án D.

Câu 8: Giao thoa sóng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cách nhau 20cm có tn s 50Hz. Tc đ
truyn sóng trên mt nc là 1,5m/s. Trên mt nc xét đng tròn tâm A, bán kính AB. im trên
đng tròn dao đng vi biên đ cc đi cách đng thng qua A, B mt đon gn nht là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm

Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra

Gii:
Bc sóng  = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét đim N trên AB dao đng vi biên đ
cc đi AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= k = 3k
d’
1
+ d’
2
= AB = 20 cm
d’
1
= 10 +1,5k
0 ≤ d’
1
= 10 +1,5k ≤ 20
> - 6 ≤ k ≤ 6
> Trên đng tròn có 26 đim dao đng vi biên đ cc đi
im gn đng thng AB nht ng vi k = 6
im M thuc cc đi th 6

d
1
– d
2
= 6 = 18 cm; d
2
= d
1
– 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; h MH = h vuông góc vi AB. t HB = x
h
2
= d
1
2
– AH
2
= 20
2
– (20 – x)
2

h
2
= d
2
2
– BH
2
= 2

2
– x
2

> 20
2
– (20 – x)
2
= 2
2
– x
2
> x = 0,1 cm = 1mm
> h =
mmxd 97,19399120
222
2

. Chn đáp án C
Câu 9: Giao thoa sóng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cách nhau 20cm có tn s 50Hz. Tc đ
truyn sóng trên mt nc là 1,5m/s. Trên mt nc xét đng tròn tâm A, bán kính AB. im trên
đng tròn dao đng vi biên đ cc đi cách đng thng qua A, B mt đon gn nht là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra

Câu 10: Giao thoa sóng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau có tn s 40Hz và cách nhau 10cm. Tc
đ truyn sóng trên mt nc là 0,6m/s. Xét đng thng By nm trên mt nc và vuông góc vi AB.
im trên By dao đng vi biên đ cc đi gn B nht là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Gii:

1.
AB

= 6,7 => im cc đi trên AB gn B nht có k = 6
Gi I là đim cc đi trên đng tròn gn AB nht
Ta có: d
1I
– d
2I
= 18 cm vì d
1I
= AB = 20cm
=> d
2I
= 2cm
Áp dng tam giác vuông
x
2
+ h
2
= 4
(20 – x)
2
+ h
2
= 400
Gii ra h = 19,97mm

2.
AB


= 6,7 => im cc đi trên AB gn B nht có k = 6
Ta có: d
1I
– d
2I
= 9 cm (1)
d
1
M


B

A
d
2
A B
I
h

x

A B
I
d
1
y

d

2
NGUOITHAY.VN

5
Áp dng tam giác vuông
d
2
1
= d
2
2
+ 100 (2)
Gii (1) và (2) => d
2
= 10,6mm
Chúc em có kt qu tt nht trong các đt thi sp ti.








Câu 11: Hai ngun phát sóng kt hp A và B trên mt cht lng dao đng theo phng trình: u
A
=
acos(100t); u
B
= bcos(100t). Tc đ truyn sóng trên mt cht lng 1m/s. I là trung đim ca AB. M là đim

nm trên đon AI, N là đim nm trên đon IB. Bit IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. S đim nm trên đon MN có
biên đ cc đi và cùng pha vi I là:
A. 7 B. 4 C. 5 D. 6
Gii:
Bc sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xét đim C trên AB cách I: IC = d
u
AC
= acos(100t -


1
2 d
)
u
BC
= bcos(100t -


1
2 d
)
C là đim dao đng vi biên đ cc đi khi d
1
– d
2
= (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = k
> d = k
2


= k (cm) vi k = 0; ±1; ±2;
Suy ra trên MN có 12 đim dao đng vi biên đ cc đi, (ng vi k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó k c trung
đim I (k = 0). Các đim cc đi dao đng cùng pha vi I cng chính là cùng pha vi ngun ng vi , k = - 4;
-2; 2; 4; 6.
Nh vy trên MN có 5 đim có biên đ cc đi và cùng pha vi I. Chn đáp án C
Hai ngun sóng kt hp A và B dao đng theo phng trình
tau
A

cos
và
)cos(

 tau
B
. Bit đim
không dao đng gn trung đim I ca AB nht mt đon
3

. Tính giá tr ca


Qu tích các đim không dao đng tha phng trình




)
2
1

(
2
12
12


 kdd
3
2
1
2
3
2
)
2
1
(
2
3
2








 kk vi k=0


CÂU 12. Trên mt mt nc ti hai đim A, B có hai ngun sóng kt hp hai dao đng cùng pha, lan truyn
vi bc sóng , khong cách AB

= 11. Hi trên đon AB có my đim cc đi dao đng ngc pha vi hai
ngun (không k A, B)


A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Gii:
Gi s
u
A
= u
B
= acost
Xét đim M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
.  u
AM
= acos(t -


1
2 d
); u
BM
= acos(t -



2
2 d
);

C


N


M


B


A


I

3


M
I
B
A

NGUOITHAY.VN

6
u
M
= 2acos(


)(
12
dd

)cos(t-


)(
21
dd 
)
u
M
= 2acos(


)(
12
dd 
)cos(t - 11)
M là đim cc đi ngc pha vi ngun khi
cos(



)(
12
dd 
) = 1 


)(
12
dd 
= 2k
d
2
– d
1
= 2k
d
2
+ d
1
= 11
> d
2
= (5,5 + k)
0 < d
2
= (5,5 + k) < 11   - 5 ≤ k ≤ 5 
Có 11 đim cc đai và ngc pha vi hai ngun áp án C


CÂU 13. Trong thí nghim giao thoa trên mt cht lng vi 2 ngun A, B phát sóng kt hp ngc pha nhau.
Khong cách gia 2 ngun là AB = 16cm. Hai sóng truyn đi có bc sóng là 4cm. Trên đng thng xx' song
song vi AB, cách AB mt đon 8cm, gi C là giao đim ca xx' vi đng trung trc ca AB. Khong cách
ngn nht t C đn đim dao đng vi biên đ cc đi nm trên xx' là
A
. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm
Gii :
im M thuc xx’ dao đng vi biên đ cc đi khi
1 2
(2 1)
2
k
d d


 
Do M là đim cc đi gn C nht nên M nm trên đng cc đi th nht
k= 0 khi đó
1 2
2
d d
 

mt khc nhìn hình v ta có
2 2 2
1
2 2
1 2 1 2
2 2 2
2

1 2 1
(8 ) 8
32 2( ) 32
(8 ) 8
( ) 16 8 2
d x
d d x d d x
d x
d d x d x

  

     

  


     

da vào đáp án ta chn đáp án C M D A
tha mãn do nu xét riêng trên CD d1
khi M gn C nht thì AM ngn nht x d2
nht A B
8+x 8-x
K =0 k=1 k =2
Câu 14 :Trong TNGT vi hai ngun phát song ging nhau ta A B trên mt nc .Khong cách hai ngun
AB=16cm .Hai song truyn đi có bc song 4cm.trên đng thng XX’ song song vi Ab.cách AB mt
khong 8 cm ,gi C là giao đim ca XX’ vi đng trung trc ca AB.Khong cách ngn nht t C đn đim
dao đôg vi biên d cc tiu nm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25

Bn có th gii theo phng trình hypecbol nh sau nhé
x
2
/a
2
– y
2
/b
2
= 1
Trong đó : N là đnh hypecbol vi đng cc tiu gn trung trc nht => vi ngun cùng pha nên ON = a =
/4 = 4/4= 1cm
b
2
= c
2
– a
2
vi c là tiêu đim và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = 1,42
chn đáp án A nhé.ng nhiên phi hiu tt các đim đang nói là  mt nc đy.





O


N

A

B

C M
NGUOITHAY.VN

7










Câu 15 :


Mt sóng ngang có biu thc
Mt sóng ngang có biu thc
truyn sóng
truyn sóng


trên phng x là

trên phng x là


:
:


3cos(100 )
u t x cm

 
,
,
trong đó
trong đó
x
x


tính
tính
bng mét
bng mét
(
(
m
m
)
)
,

,
t tính bng giây
t tính bng giây
(
(
s
s
).
).
T s gia tc đ truyn sóng và tc đ cc đi ca phn
T s gia tc đ truyn sóng và tc đ cc đi ca phn
t vt cht môi
t vt cht môi
trng là
trng là


:
:


A
A
:
:
3
3
















































b
b
 
1
3


.
.








































C
C


3
3
-
-
1
1
.
.






































































D
D
2

.
.
Gii: Biu thc tng quát ca sóng u = acos(t -


x2

) (1)
Biu thc sóng đã cho ( bài ra có biu thc truyn sóng )
u = 3cos(100t - x) (2). Tn s sóng f = 50 Hz
Vn tc ca phn t vt cht ca môi trng:
u’ = -300sin(100t – x) (cm/s) (3)
So sánh (1) và (2) ta có


x2
= x >  = 2 (cm)
Vn tc truyn sóng v = f = 100 (cm/s)
Tc đ cc đica phn t vt cht ca môi trng u’
max
= 300 (cm/s)
Suy ra:
1
max
3
3
1
300
100
'




u
v
chn đáp án C


Câu 16 : in áp gia hai đu ca mt đon mch là
160cos(100 )( ; )
u t V s


. S ln đin áp này bng 0 trong
mi giây là:
A. 100. B.2 C.200 D 50
Trong mi chu kì đin áp bng 0 hai ln. Trong t = 1 s tc là trong 50 chu kì đin áp bng 0: 50 x 2 = 100 ln.
Chn đáp án A

CÂU 17 .Mt ngun O phát sóng c dao đng theo phng trình:
2cos(20 )
3
u t


  ( trong đó u(mm), t(s) )
sóng truyn theo đng thng Ox vi tc đ không đi 1(m/s). M là mt đim trên đng truyn cách O mt
khong 42,5cm. Trong khong t O đn M có bao nhiêu đim dao đng lch pha
6

vi ngun?
A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Gii
Xét mt đim bt kì cách ngun mt khong x
Ta có đ lch pha vi ngun:
1 1
20 ( ) 5( )

6 20 6 6
x v
k x k k
v

 
      

Trong khon O đn M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k      
Vi k nguyên, nên ta có 9 giá tr ca k t 0 đn 8, tng ng vi 9 đim
ÁP ÁN
A
Câu 18 : Mt sóng truyn theo phng AB. Ti mt thi đim nào đó,
hình dng sóng đc biu din trên hình ve. Bit rng đim M đang đi lên v
trí cân bng. Khi đó đim N đang chuyn đng nh th nào?
Hình 1

M

N

A

B

NGUOITHAY.VN


8
A. ang đi lên B. ang nm yên.
C. Không đ điu kin đ xác đnh. D. ang đi xung.
Theo em câu này phi là ang đi xung. ch .mong th y cô ch ra c s làm bài này
Tr li em:
Vì M đang đi lên nên em hiu song truyn theo hng t B sang A, khi đó đim N s di lên
 d hiu nht em hãy tng tng mt si dây thép co dng nh hình v em kéo sang trái thì đim N phi
trt lên
Câu 19: Giao thoa sóng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau có tn s 40Hz và cách nhau 10cm. Tc
đ truyn sóng trên mt nc là 0,6m/s. Xét đng thng By nm trên mt nc và vuông góc vi AB.
im trên By dao đng vi biên đ cc đi gn B nht là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Gii:
Bc sóng  = v/f = 0,015m = 1,5 cm
Xét đim N trên AB dao đng vi biên đ
cc đi AN = d’
1
; BN = d’
2
(cm)
d’
1
– d’
2
= k = 1,5k
d’
1
+ d’
2

= AB = 10 cm
d’
1
= 5 + 0,75k
0 ≤ d’
1
= 5 + 0,75k ≤ 10 > - 6 ≤ k ≤ 6
im M đng thng By gn B nht ng vi k = 6
im M thuc cc đi th 6
d
1
– d
2
= 6 = 9 cm (1)
d
1
2
– d
2
2
= AB
2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)

Ly (2) – (1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9 >
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chn đáp án A

Cách khác: Gi I là đim nm trên AB
im cc đi gn B nht trên By ng vi đim cc đi
Xa O nht là H ( Tính cht ca Hipebol)
Ta có

AB
K
AB




=> 6,66,6



K
=> k
max
= 6
Vy d
1
– d

2
= 6 = 9 cm . tip theo ta da vào tam giác vuông AMB nh cách gii trên.
Câu 20 . Sóng dng xut hin trên si dây vi tn s f=5Hz. Gi th t các đim thuc dây ln lt là
O,M,N,P sao cho O là đim nút, P là đim bng sóng gn O nht (M,N thuc đon OP) . Khong thi gian
gia 2 ln liên tip đ giá tr li đ ca đim P bng biên đ dao đng ca đim M,N ln lt là 1/20 và 1/15s.
Bit khong cách gia 2 đim M,N là 0.2cm Bc sóng ca si dây là:
A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm

Gii:
Chu kì ca dao đng T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có
t
M’M
=
20
1
(s) =
4
1
T
t
N’N
=
15
1
(s) =
3
1
T
> t

MN
=
2
1
(
3
1
-
4
1
)T =
24
1
T =
120
1

vn tc truyn sóng
O

H

d
1
y


A
M




B
d
2
d
1
y


A
M



B
d
2
P’ N’ M’
O M N P

NGUOITHAY.VN

9
v = MN/t
MN
= 24cm/s
Do đó
 = v.T = 4,8 cm. Chn đáp án B
Chú ý : Thi gian khi li đ ca P bng biên đ ca M, N đi t M,N đn biên ri quay lai thì t

MM
> t
NN
mà
bài ra cho t
MM
< t
NN

Câu 21: Mt sóng c hc lan truyn trên mt thoáng cht lng nm ngang vi tn s 10 Hz, tc đ truyn sóng
1,2 m/s. Hai đim M và N thuc mt thoáng, trên cùng mt phng truyn sóng, cách nhau 26 cm (M nm gn
ngun sóng hn). Ti thi đim t, đim N h xung thp nht. Khong thi gian ngn nht sau đó đim M h
xung thp nht là
A.
11/120 .
s
B.
1/ 60 .
s
C.
1/120 .
s
D.
1/12 .
s


Câu 22:Trong TNGT vi hai ngun phát song ging nhau ta A B trên mt nc .Khong cách hai ngun
AB=16cm .Hai song truyn đi có bc song 4cm.trên đng thng XX’ song song vi Ab.cách AB mt
khong 8 cm ,gi C là giao đim ca XX’ vi đng trung trc ca AB.Khong cách ngn nht t C đn đim

dao đôg vi biên d cc tiu nm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bn có th gii theo phng trình hypecbol nh sau nhé
x
2
/a
2
– y
2
/b
2
= 1
Trong đó : N là đnh hypecbol vi đng cc tiu gn trung trc nht
=> vi ngun cùng pha nên ON = a = /4 = 4/4= 1cm
b
2
= c
2
– a
2

vi A,B là tiêu đim và c là tiêu c và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b
2
= 63
Suy ra x = MC = 1,42
chn đáp án A nhé.ng nhiên phi hiu tt các đim đang nói là  mt nc đy.
M rng bài toan cho đng cc đi hay mt đng bt kì bn có th làm tng t nhé.
Lu ý khi tính đnh hypecbol ca đng cong theo đ cho có giá tr là a là đng cong cc tiu hay cc đi .
Ví d là đng cong cc đi th 2 k t đng trung trc thì a =  .
Còn là đng cong cc tiu th hai thì a = 3/4. iu này bn rõ ri nh.

















CÂU 23. Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây, A là mt
đim nút, B là đim bng gn A nht vi AB = 18 cm, M là mt đim trên dây cách B mt
khong 12 cm. Bit rng trong mt chu k sóng, khong thi gian mà đ ln vn tc dao
đng ca phn t B nh hn vn tc cc đi ca phn t M là 0,1s. Tc đ truyn sóng trên
dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Gii:
O N A B
C M
NGUOITHAY.VN
10
4 72
4

AB AB cm


   
. M cách A: d = 6cm hoc 30 cm
Phng trình sóng  M:
2 2
2 .sin .sin 2 .sin . os
M M
d d
u a t v a c t
 
  
 
   .
Do đó
max
2
2 .sin .
M
d
v a a

 

 
Phng trình sóng  B:
2 .sin 2 . os
B B
u a t v a c t

  
  
V đng tròn suy ra thi gian v
B
< v
Mmax
là T/3. Do đó T = 0,3 s.
T đó tính đc tc đ truyn sóng:
72
240 / .
0,3
v cm s
T

   áp án D
Câu 24:


Trong thí nghim giao thoa sóng trên mt nc
Trong thí nghim giao thoa sóng trên mt nc
,
,
hai ngun AB các
hai ngun AB các
h nhau
h nhau
14
14
,
,

5
5
cm dao đng ngc
cm dao đng ngc
pha
pha
.
.
im M trên AB gn trung đim O ca AB nht
im M trên AB gn trung đim O ca AB nht
,
,
cách O mt đon
cách O mt đon
0
0
,
,
5
5
cm luôn dao đng cc đi
cm luôn dao đng cc đi
.
.
S đim
S đim
dao đng cc đi trên đng elíp thuc mt nc nhn A
dao đng cc đi trên đng elíp thuc mt nc nhn A
,
,

B làm tiêu đim là
B làm tiêu đim là


:
:


A
A


2
2
6
6


















































B
B
2
2
8
8




















































C
C


1
1
8
8














































































D
D


1
1

4
4






G
G
i
i




s
s




b
b
i
i


u
u



t
t
h
h


c
c


c
c


a
a


s
s
ó
ó
n
n
g
g



t
t
a
a
i
i


A
A
,
,


B
B


u
u
A
A


=
=


a
a

c
c
o
o
s
s


t
t


u
u
B
B


=
=


a
a
c
c
o
o
s
s

(
(


t
t


–
–




)
)






X
X
é
é
t
t



đ
đ
i
i


m
m


M
M


t
t
r
r
ê
ê
n
n


A
A
B
B







A
A
M
M


=
=


d
d
1
1
;
;


B
B
M
M


=
=



d
d
2
2


S
S
ó
ó
n
n
g
g


t
t


n
n
g
g


h
h



p
p


t
t
r
r
u
u
y
y


n
n


t
t




A
A
,
,



B
B


đ
đ


n
n


M
M


u
u
M
M


=
=


a
a

c
c
o
o
s
s
(
(


t
t


-
-




1
2 d
)
)


+
+



a
a
c
c
o
o
s
s


(
(


t
t


-
-




-
-





2
2 d
)
)




B
B
i
i
ê
ê
n
n


đ
đ




s
s
ó
ó
n
n

g
g


t
t


i
i


M
M
:
:






a
a
M
M


=
=



2
2
a
a
c
c
o
o
s
s
]
)(
2
[
12



dd 



M
M


d
d

a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


v
v


i
i


b
b
i
i
ê
ê

n
n


đ
đ




c
c


c
c


đ
đ
a
a
i
i
:
:


c
c

o
o
s
s ]
)(
2
[
12



dd 

=
=


±
±


1
1


-
-
-
-
-

-
-
-
-
-
>
>

]
)(
2
[
12



dd 

=
=


k
k




-
-

-
-
-
-
-
-
>
>


d
d
1
1


–
–


d
d
2
2


=
=



(
(
k
k
-
-
2
1
)
)






i
i


m
m


M
M


g
g



n
n


O
O


n
n
h
h


t
t




n
n
g
g


v
v



i
i


d
d
1
1


=
=


6
6
,
,
7
7
5
5


c
c
m
m

.
.


d
d
2
2


=
=


7
7
,
,
7
7
5
5


c
c
m
m



v
v


i
i


k
k


=
=


0
0


-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

>
>






=
=


2
2


c
c
m
m






T
T
a
a



c
c
ó
ó


h
h




p
p
t
t
:
:



















d
d
1
1


+
+


d
d
2
2


=
=


1
1

4
4
,
,
5
5


-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>






d
d

1
1


=
=


6
6
,
,
7
7
5
5


+
+




k
k









0
0


≤
≤




d
d
1
1


=
=


6
6
,
,
7
7

5
5


+
+




k
k




≤
≤


1
1
4
4
,
,
5
5





-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>




-
-


6
6



≤
≤


k
k


≤
≤


7
7
.
.




T
T
r
r
ê
ê
n
n



A
A
B
B


c
c
ó
ó


1
1
4
4


đ
đ
i
i


m
m


d
d

a
a
o
o


đ
đ


n
n
g
g


v
v


i
i


b
b
i
i
ê
ê

n
n


đ
đ




c
c


c
c


đ
đ


i
i
.
.


T
T

r
r
ê
ê
n
n


đ
đ




n
n
g
g


e
e
l
l
í
í
p
p



n
n
h
h


n
n


A
A
,
,


B
B


l
l
à
à
m
m


t
t

i
i
ê
ê
u
u


đ
đ
i
i


m
m


c
c
ó
ó


2
2
8
8



đ
đ
i
i


m
m


d
d
o
o
a
a


đ
đ


n
n
g
g


v
v



i
i


b
b
i
i
ê
ê
n
n


đ
đ




c
c


c
c



đ
đ


i
i
.
.




á
á
p
p


á
á
n
n


B
B





CÂU 25. Mt ngun O phát sóng c dao đng theo phng trình:
2cos(20 )
3
u t


  ( trong đó u(mm), t(s) )
sóng truyn theo đng thng Ox vi tc đ không đi 1(m/s). M là mt đim trên đng truyn cách O mt
khong 42,5cm. Trong khong t O đn M có bao nhiêu đim dao đng lch pha
6

vi ngun?
A. 9 B. 4 C. 5 D. 8
Gii
Xét mt đim bt kì cách ngun mt khong x
Ta có đ lch pha vi ngun:
1 1
20 ( ) 5( )
6 20 6 6
x v
k x k k
v

 
      

A

d
1

M

O

O

A

d
2
NGUOITHAY.VN
11
Trong khon O đn M, ta có : 0 < x < 42,5
1 1
0 5( ) 42,5 8,333
6 12
k k      

Vi k nguyên, nên ta có 9 giá tr ca k t 0 đn 8, tng ng vi 9 đim
ÁP ÁN
A

Phi th này mi đúng :
Tính
0,1 10
v
m cm
f

  


 lch pha so vi ngun :
2 1
2 10
6 12
d
k d k
 
 

 
      
 
 

Ta có
1
0 42,5 4,17
12
d k

     nh vy k nhn 5 giá tri 0;1;2;3;4

áp an đúng là C

Câu 26 : M, N, P là 3 đim liên tip nhau trên mt si dây mang sóng dng có cùng biên đ 4mm, dao đng
ti N ngc pha vi dao đng ti M. MN=NP/2=1 cm. C sau khong thi gian ngn nht là 0,04s si dây có
dng mt đon thng. Tc đ dao đng ca phn t vt cht ti đim bng khi qua v trí cân bng (ly =
3,14).
A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s


M và N dao đng ngc pha:  hai bó sóng
lin k. P và N cùng bó sóng đi xng
nhau qua bng sóng
MN = 1cm. NP = 2 cm >
2

= 2.
2
MN
+ NP = 3cm Suy ra bc sóng  = 6cm
Biên đ ca sóng t N cách nút d = 0,5cm = /12: a
N
= 2acos(


d2
+
2

) = 4mm >
a
N
= 2acos(
12
2



+

2

) = 2acos(
6

+
2

) = a = 4mm
Biên đ ca bng sóng a
B
= 2a = 8mm
Khong thi gian ngn nht gia 2 ln si dây có dng
đon thng bng mt na chu kì dao đng. Suy ra T = 0,08 (s)
Tc đ ca bng sóng khi qua VTCB
v = A
B
=
T

2
a
B
=
08,0
8 24,3.2
= 628 mm/s. Chn đáp án D

Câu 27. Trên mt cht lng có hai ngun sóng kt hp phát ra hai dao đng u
S1

= acost u
S2
= asint.
khong cách gia hai ngun là S
1
S
2
= 2,75. Hi trên đon S
1
S
2
có my đim cc đi dao đng cùng pha vi
S
1.
Chn đáp s đúng:
A. 5. B. 2. C. 4 D. 3
Gii:
Ta có u
S1
= acost u
S2
= asint = .acos(t -
2

)
Xét đim M trên S
1
S
2
: S

1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.
u
S1M
= acos(t -
1
2
d


); u
S2M
= acos(t -
2
2
2
d



 );
P

M


N

NGUOITHAY.VN
12
u
M
= 2acos(


)(
12
dd 
+
4

)cos(t-


)(
21
dd 
-
4

) = 2acos(


)(
12

dd 
+
4

)cos(t- 3)
M là đim cc đi, cùng pha vi S
1
, khi cos(


)(
21
dd 
+
4

) = -1



)(
12
dd 
+
4

= (2k+1) > d
2
– d
1

= (2k +
4
3
) (*)
d
2
+ d
1
= 2,75 (**)
T (*) và (**) ta có d
2
= (k + 1,75) 0 ≤ d
2
= (k + 1,75) ≤ 2,75
 - 1,75 ≤ k ≤ 1  - 1 ≤ k ≤ 1:
Trên đon S
1
S
2
có 3 đim cc đai:cùng pha vi S
1
9Vi k = -1; 0; 1;)
Có 3 đim cc đi dao đng cùng pha vi S
1
Chn đáp án D.

Câu 28: Mt si dây đàn hi cng ngang, đang có sóng dng n đnh. Trên dây, A là mt đim nút, B là đim
bng gn A nht vi AB = 18 cm, M là mt đim trên dây cách B mt khong 12 cm. Bit rng trong mt chu
k sóng, khong thi gian mà đ ln vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc cc đi ca phn t M là
0,1s. Tc đ truyn sóng trên dây là:

A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Gii: AB =
4

= 18cm >  = 72 cm
Biu thc ca sóng dng ti đim M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2




d
)cos(t - k-
2

)
Khi AM = d =
12


u
M
= 2acos(
2
12
2





)cos(t - k-
2

) = 2acos(
2
6



)cos(t - k-
2

)
u
M
= - acos(t - k-
2

)
v
M
= asin(t - k-
2

) > v
M

= asin(t - k-
2

) >

v
Mmax
= a
u
B
= 2acos(t - k-
2

) > v
B
= -2asin(t - k-
2

) >
2asin(t - k-
2

) < a > sin(t - k-
2

) < 1/2 = sin
6


Trong mt chu kì khong thi gian mà đ ln

vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tc đ truyn sóng v =
T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chn đáp án D

Trên mt nc có 2 ngun sóng ging nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao đng vuông góc vi mt nc
to ra sóng có bc sóng 1,6 cm. đim C cách đu 2 ngun và cách trung đim O ca AB mt khong 8 cm. s
đim dao đng ngc pha vi ngun trên đon CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
1

2

NGUOITHAY.VN
13


Gii:
* Vì 2 ngun dao đng cùng pha nên ta có th chn phng
trình dao đng ca 2 ngun là:
1 2
cos
u u A t


 
* Phng trình dao đng ti mt đim bt kì cách 2 ngun
d
1
; d
2
là:
 
1 2
1 2
cos os t-
d d
u A d d c

 
 

 
 
 
 


* Mt đim C bt kì trên đng trung trc cách đu 2 ngun
1 2
d d d
 
nên có phng trình dao đng:
2
2 os t-

d
u Ac



 

 
 

*  lch pha ca dao đng ti C và ngun:
2
d



 

* Vì đim C dao đng ngc pha vi 2 ngun nên:
2
(2 1) ( 0,5)
d
k d k

  

      

*T hình v, ta có:
6 10 6 ( 0,5).1,6 10 3,25 5,75

d k k
        

Suy ra: k = 4,5. Vy có 2 giá tr ca k tha mãn điu kin bài toán, tc là có 2 đim trên đon CO dao đng
ngc pha so vi 2 ngun.

áp án: 2 - Không có phng án đúng, em xem li các đáp án câu này nhé!


Câu29A:Trên A,B có 2 ngun sóng kt hp cùng pha,bc sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hi trên AB có my đim dao đng cc đi và ngc pha vi 2 ngun,có my đim C cùng pha vi 2 ngun
Câu29B:in nng t mt nhà máy đc đa đn ni tiêu thu nh các dây dn,ti ni tiêu th cn mt công sut
không đi.ban đu hiu sut ti đin là 90%.Muón hiu sut ti đin là 96%cn gim cng đ dòng đin trên
dây ti đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

Gii
Bài A: em dùng công thc sau khi đã rút gn này cho nhanh
Vi hai ngun cùng pha
S cc đi cùng pha vi 2 ngun :
5,5 5,5
2 2
L L
k k
 

      
có 10 cc đi
S cc đi ngc pha vi 2 ngun :
1 1

5 5
2 2 2 2
L L
k k
 

        
có 11 cc đi
Bài B:
Gi công sut ni tiêu th là P, đin tr dây dn là R, hao phí khi cha thay đi I là
1
P

sau khi thay đi là
2
P


Ta có : H
1
=
1
PP
P

= 0,9 (1)

P
1
=

1
9
P

2
1
1
9
I R P
 
(1)
H
2
=
2
PP
P

= 0,95 (2)

P
2
=
2
2
1 1
19 19
P I R P
  (2)
T 1 và 2 ta lp t l

2
2 2 2
2
1 1 1 1
9 3 3
1 1 0,312
19
19 19
I I I I
I I I I

         do đó cn gim đi 31,2% em th xem li đáp án nha




C



d

d
O

A

B

6


6

8

NGUOITHAY.VN
14

CÂU 30. Trên mt nc có 2 ngun sóng ging nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao đng vuông góc vi
mt nc to ra sóng có bc sóng 1,6 cm. đim C cách đu 2 ngun và cách trung đim O ca AB mt
khong 8 cm. s đim dao đng ngc pha vi ngun trên đon CO là :
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6


* e gii không th ra đúng đáp án nào! Các thy xem dùm nhé, e xin chân thành cám n!

ÁP ÁN :







Do hai ngun dao đng cùng pha nên đ đn gin ta cho pha ban đu ca chúng bng 0.  lch pha gia hai
đim trên phng truyn sóng
:
2
d




  . Xét đim M nm trên đng trung trc ca AB cách A mt đon d
1
và cách B mt đon d
2
. Suy ra
d
1
=d
2
. Mt khác đim M dao đng ngc pha vi ngun nên
1
2
(2 1)
d
k

 

    Hay :
1
1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2 2
d k k k

      (1)
. Theo hình v ta thy
1

AO d AC
  (2). Thay (1) vào (2) ta có :
2
2
(2 1)0,8
2 2
AB AB
k OC
 
   
 
 
(Do
2
AB
AO  và
2
2
2
AB
AC OC
 
 
 
 
)
Tng đng:
4
6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75
5

k
k k
k


      



Kt lun trên đon CO có 2 đim dao dng
ngc pha vi ngun.

Câu 31 : Dao đng ca mt cht đim là tng hp ca hai dao đng điu hòa cùng phng, có phng trình li
đ ln lt là x
1
= 3cos(
3
2

t -
2

) và x
2
=3 3 cos
3
2

t (x
1

và x
2
tính bng cm, t tính bng s). Ti các thi
đim x
1
= x
2
li đ ca dao đng tng hp là:
A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Gii: Phng trình dao đng tng hp
x = 6cos(
3
2

t -
6

) (cm); 3cos(
3
2

t -
2

) =3sin(
3
2

t )
x

1
= x
2
> 3cos(
3
2

t -
2

) = 3 3 cos
3
2

t
> tan
3
2

t =
3
= tan
6


>
3
2

t =

6

+ k > t =
4
1
+
2
3k

x = 6cos(
3
2

t -
6

) = x = 6cos[
3
2

(
4
1
+
2
3k
) -
3

]

x = 6cos(k -
6

) = ± 3 3 cm = ± 5,19 cm . Chn áp án B
A

B

O

M

1
d


/6

A
1
A
2
A
NGUOITHAY.VN
15

Câu 32. Mt si dây đàn hi cng ngang đang có sóng dng n đnh,.trên dây, A là 1 đim nút, B la đim
bng gn A nht vi AB=18cm, M là mt đim trên dây cách A 12cm. Bit rng trong mt chu kì sóng,
khong thi gian mà đ ln vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc cc đi ca phn t M la 0.1s.
Tìm tc đ truyn sóng trên dây: (2,4 m\s)


Gii: AB =
4

= 18cm >  = 72 cm
Biu thc ca sóng dng ti đim M cách nút A AM = d
u
M
= 2acos(
2
2




d
)cos(t - k-
2

)
Khi AM = d =
6


u
M
= 2acos(
2
6
2




 )cos(t - k-
2

) = 2acos(
2
3


 )cos(t - k-
2

)
u
M
= - 2asin(
3

)cos(t - k-
2

)
v
M
= 2a
2
3
sin(t - k-

2

) > v
M
= a 3 sin(t - k-
2

) >

v
Mmax
= a 3
u
B
= 2acos(t - k-
2

) > v
B
= -2asin(t - k-
2

) >
2asin(t - k-
2

) < a
3
> sin(t - k-
2


) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3


Trong mt chu kì khong thi gianmà đ ln
vn tc dao đng ca phn t B nh hn vn tc
cc đi ca phn t M là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s >
Tc đ truyn sóng v =
T

= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s


CÂU 33 (H SP HN ln 5): Trên mt mt cht lng, có hai ngun sóng kt hp O
1
, O
2
cách nhau l = 24cm,
dao đng theo cùng mt phng vi phng trình
1 2o o
u u Acos t


  (t tính bng s A tính bng mm) Khong
cách ngn nht t trung đim O ca O
1
O
2
đn các đim nm trên đng trung trc ca O
1
O
2
dao đng cùng
pha vi O bng q = 9cm. S đim dao đng vi biên đ bng O trên đon O
1
O
2
là:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 14
CÂU 34 (H SP HN ln 5): Ngi ta dùng ht prôtôn bn vào ht nhân
7
3
Li
đng yên đ gay ra phn ng : p
+
7
3
Li


2



Bit phn ng trên là phn ng to nng lng và hai ht

to thành có cùng đng nng. Ly khi lng các
ht nhân tính theo đn v u gn đúng bng s khi ca chúng. Góc

gia hng chuyn đng ca các ht

bay ra có th là:
A. có giá tr bt kì B. bng 60
0
C. bng 160
0
D. bng
120
0

gii
câu 1: theo bài ra ta có:
1

2

O2 O1 O
I
NGUOITHAY.VN
16
IO1-OO1 =




22
1
O OIO suy ra

= 3 cm
Ta có:
8
8
2121





k
OO
k
OO


vy trên O1O2 có 16 đim dao đng vi biên đ bng O
câu 2:
theo đlbt đng lng ta có:




pppKdoK
ppppp

ppp
p
p




2121
21
2
2
2
1
2
21
cos2




( chus ý p
2
= 2mK)
2
2
22
cos1)cos1(2




p
p
pp
p
p

(1)
Theo LBT nng lng ton phn, ta có:
4
1
02
2
2



p
p
KKE
p
p

(2)
T (1) và (2) ta có cos

>-7/8; suy ra

> 1510
vy ÁP ÁN
C LÀ phù hp

Câu 35: Có hai ngun dao đng kt hp S
1
và S
2
trên mt nc cách nhau 8cm có phng trình dao đng ln
lt là u
s1
= 2cos(10t -
4

) (mm) và u
s2
= 2cos(10t +
4

) (mm). Tc đ truyn sóng trên mt nc là
10cm/s. Xem biên đ ca sóng không đi trong quá trình truyn đi. im M trên mt nc cách S
1
khong
S
1
M=10cm và S
2
khong S
2
M = 6cm. im dao đng cc đi trên S
2
M xa S
2
nht là

A. 3,07cm. B. 2,33cm.
C. 3,57cm. D. 6cm.
Gii:
Bc sóng  = v/f = 2cm
Xét đim C trên BN
S
1
N = d
1
; S
2
N = d
2
( 0≤ d
2
≤ 6 cm)
Tam giác S
1
S
2
M là tam giác vuông ti S
2

Sóng truyn t S
1
; S
2
đn N:
u
1N

= 2cos(10t -
4

-


1
2 d
) (mm)
u
2N
= 2cos(10t +
4

-


2
2 d
) (mm)
u
N
= 4 cos[


)(
21
dd 
-
4


] cos[10t -


)(
21
dd 
]
N là đim có biên đ cc đi: cos[


)(
21
dd 
-
4

] = ± 1 >[


)(
21
dd 
-
4

] = k

2
21

dd 
-
4
1
= k > d
1
– d
2
=
2
14

k
(1)
d
1
2
– d
2
2
= S
1
S
2
2
= 64 > d
1
+ d
2
=

14
12864
21


 kdd
(2)
(2) – (1) Suy ra d
2
=
4
14
1
4
64



k
k
=
)14(4
)14(256
2


k
k
k nguyên dng
 0 ≤ d

2
≤ 6  0 ≤ d
2
=
)14(4
)14(256
2


k
k
≤ 6
đt X = 4k-1 >
M

d
2
S
2
S
1
N

d
1
NGUOITHAY.VN
17
0 ≤
X
X

4
256
2

≤ 6 > X ≥ 8 > 4k – 1 ≥ 8 > k ≥3
im N có biên đ cc đi xa S
2
nht ng vi giá tr nh nht ca k: k
min
= 3
Khi đó d
2
=
07,3068,3
44
11256
)14(4
)14(256
22





k
k
(cm)

Câu 36:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 20cm, dao đng theo
phng thng đng vi phng trình u

A
= 2cos40t và u
B
= 2cos(40t +
2

) (u
A
và u
B
tính bng mm, t tính
bng s). Bit tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuc mt thoáng cht
lng. S đim dao đng vi biên đ cc đi trên đon BN là
A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.

Gii:
Xét đim C trên AB: AC = d
1
; BC = d
2
.
Bc sóng  = v/f = 30/20 = 1,5cm
20 ≤ d
1
≤ 20
2
(cm)
u
AC
= 2cos(40t-



1
2 d
)
u
BC
= 2cos(40t +
2

-


2
2 d
)
u
C
= 4cos[
4
)(
21



 dd ]cos[40t +
2
)(
21




 dd ]
im C dao đng vi biên đ cc đi khi cos[
4
)(
21



 dd ] = ± 1 >
[
4
)(
21



 dd
] = k (vi k là s nguyên hoc bng 0) >
d
1
– d
2
= 1,5k + 0,375 (*)
Mt khác d
1
2
– d
2

2
= AB
2
= 20
2
> d
1
+ d
2
=
375,05,1
400
k
(**)
Lây (**) – (*): d
2
=
375,05,1
200
k
-
2
375,05,1

k
=
X
200
-
2

X
Vi X = 1,5k + 0,375 > 0
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2


0 ≤ d
2
=
X
X
2
400
2

≤ 20 > X
2
≤ 400 > X ≤ 20

X
2
+ 40X – 400 ≥ 0 > X ≥ 20(
2
-1)
20(
2
-1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 > 5 ≤ k ≤ 13
Vy trên BN có 9 đim dao đng cc đi. Chn đáp án A


Câu 37. Giao thoa sóng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cách nhau 20cm có tn s 50Hz. Tc đ
truyn sóng trên mt nc là 1,5m/s. Trên mt nc xét đng tròn tâm A, bán kính AB. im trên đng
tròn dao đng vi biên đ cc đi cách đng thng qua A, B mt đon gn nht là
A. 18,67mm B. 17,96mm C.
19,97mm D.
15,34mm

Gii:

C
N

A

B

M

NGUOITHAY.VN