BÀI TẬP GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ
Phần 1. Giá trị hiện tại
Bài 1
Tính giá trị của một thiết bị sản xuất nếu nó được bán trả góp với lãi suất 12%/năm và thời
gian là 5 năm, mỗi năm trả 50 triệu VNĐ. Biết rằng việc trả tiền được tiến hành vào đầu năm.
Bài 2
Một người muốn để dành tiền cho tuổi già bằng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng, lãi suất
ngân hàng là 13%/năm. Người đó phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại, để
20 năm sau nhận được số tiền 20 triệu VNĐ?
Bài 3
Đầu năm 2012, Cổ phiếu thường của công ty X đang được mua bán trên thị trường với giá
26.000đ/cổ phiếu. Nhà đầu tư A dự định đầu tư vào loại cổ phiếu này và ông ta thấy nếu đầu tư
thì sau 3 năm, ơng ta có thể bán được cổ phiếu với giá tối thiểu là 37.000đ/cổ phiếu. Theo anh
(chị), nhà đầu tư A có nên đầu tư hay không? Biết rằng cuối năm 2011, công ty X vừa trả cổ tức
cho cổ đông thường là 2000đ / cổ phiếu, theo đánh giá của các nhà đầu tư, tốc độ tăng trưởng cổ
tức của cổ phiếu này là 10%/năm, và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của nhà đầu tư A là 15%/năm
Bài 4
Một dự án đầu tư theo phương thức “chìa khóa trao tay” có các khoản thu dự kiến như sau:


Cuối năm thứ 1: 100 triệu đồng



Cuối năm thứ 2: 200 triệu đồng



Cuối năm thứ 3: 200 triệu đồng



Cuối năm thứ 4: 200 triệu đồng



Cuối năm thứ 5: 200 triệu đồng



Cuối năm thứ 6: 0



Cuối năm thứ 7: 1.000 triệu đồng

Tỉ lệ chiết khấu dự án là 6%/năm. Bạn sẽ chấp nhận đầu tư dự án này với số tiền tối đa là bao
nhiêu?
Bài 5
Ông An dự định 10 năm nữa sẽ nghỉ hưu và muốn mua 1 căn hộ cao cấp ở Vũng Tàu. Hiện
tại, giá căn hộ là 100.000 $, dự kiến mỗi năm, giá căn hộ tăng khoảng 5%. Ơng An hiện có thể
đầu tư tiền của mình hàng năm với suất sinh lợi là 10%/năm. Hỏi: hàng năm, ông An phải bỏ ra
bao nhiêu tiền đầu tư vào cuối mỗi năm để có đủ tiền mua căn hộ khi nghỉ hưu.
Bài 6
Cơng ty X vay ngân hàng 500 triệu đồng ngày 1/1/2020 với lãi suất 10%/năm. Công ty bắt
đầu trả nợ 31/12/2020 trong 5 năm.
- Hãy xác định số tiền trả nợ hàng năm đều nhau để sao cho 5 năm là hết nợ.


- Hãy xác định số tiền vốn gốc và lãi công ty phải trả hàng năm.
Bài 7

Năm 1995, công ty ABC cần vay một khoản 1 tỷ USD trong 25 năm. Để vay khoản tiền này,
công ty đã phát hành các chứng chỉ nợ. Các chứng chỉ này cho phép người cầm giữ nhận được
$1000 sau 25 năm. Nếu là bạn, bạn sẽ mua chứng chỉ nợ này với giá bao nhiêu nếu biết lãi suất
chiết khấu trên thị trường là 8.53%?
Bài 8
Một người trúng xổ số 40 triệu USD nhưng công ty xổ số chỉ trả 2 triệu USD hàng năm trong
20 năm. Nếu lãi suất chiết khấu là 10%/năm và khoản 2 triệu đầu tiên được trả sau 1 năm nữa thì
giá trị hiện tại của vé số là bao nhiêu? Tương tự như trên, nhưng nếu khoản 2 triệu USD đầu tiên
được trả ngay thì giá trị hiện tại của vé số là bao nhiêu?
Bài 9
Bạn mong muốn kinh doanh một cửa hàng nhỏ trong vài năm nữa. Bạn ngồi xuống và tự hỏi
về việc nếu hôm nay bạn gửi tiết kiệm ngân hàng một số tiền. Vậy thì bạn cần gửi số tiền là bao
nhiêu để 10 năm sau bạn nhận được 50 triệu? Giá sử lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng đó là
9%.
Bài 10
Một doanh nghiệp vay ngân hàng thương mại một khoản tiền 4.506 triệu đồng với mức lãi
suất là 12%/năm và thời hạn là 5 năm theo phương thức tín dụng trả dần đều. Như vậy, theo hợp
đồng này, doanh nghiệp phải trả dần mỗi năm một lần, một số tiền bằng nhau (gồm tiền gốc và
lãi) trong thời hạn 5 năm, thời điểm trả bắt đầu sau 1 năm kể từ ngày vay vốn. Vậy số tiền mỗi
năm phải trả là bao nhiêu để lần trả cuối cùng cũng là hết nợ?
Bài 11
Doanh nghiệp An Bình mua một dây chuyền sản xuất và được lựa chọn một trong hai cách
thanh toán tiền sau:
- Cách 1: Thanh toán ngay tại thời điểm mua hàng số tiền là 100 triệu đồng và thanh toán
thêm 150 triệu đồng nữa tại thời điểm cuối tháng thứ 5 tính từ thời điểm mua hàng.
- Cách 2: Vào cuối mỗi tháng, trong vòng 4 tháng đầu tiên tính từ thời điểm mua hàng, DN
thanh tốn số tiền là 25 triệu đồng/tháng và vào cuối mỗi tháng, trong vịng 4 tháng tiếp theo
nữa, DN thanh tốn số tiền là 50 triệu đồng/ tháng.
Biết: Tỷ suất chiết khấu được lựa chọn là 10%/tháng.
Yêu cầu: Bạn hãy tư vấn cho doanh nghiệp An Bình là nên chọn cách thanh tốn tiền nào.

Bài 12
Một cơng ty đề nghị bạn góp vốn 3500 USD và đảm bảo sẽ trả cho bạn 750 USD mỗi năm liên
tiếp trong 7 năm. Bạn có chấp nhận góp vốn vay hay khơng nếu bạn cịn có cơ hội đầu tư tiền
vào chỗ khác với lãi suất 9%/năm.
Bài 13


Bạn nhận được khoản tiền trợ cấp của người thân từ Mỹ gửi về vào cuối mỗi năm là 500$ trong
vòng 5 năm bạn học đại học. Hỏi số tiề này nếu bạn nhận ngay ngày hơm nay thì giá trị sẽ là bao
nhiêu? Giả sử mức lãi suất chiết khẩu là 10%/năm.
Bài 14
Công ty A mới mua một TSCĐ mới. Dự kiện tài sản này tạo ra dòng tiền trong 5 năm đầu tiên
lần lượt là: 200$, 300$, 400$, 400$, 500$. Với lãi suất thị trường là 10%/năm. Hãy chiết khấu
dịng tiền trên về hiện tại.?
Bài 15
a/ Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều vô hạn cuối kỳ (thời điểm phát sinh món tiền đơn
đầu tiên là vào cuối năm thứ nhất tính từ thời điểm hiện tại), với giát rị mỗi món tiền đơn là
500$, lãi suất chiết khấu là 10%/năm
b/ Tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều vô hạn đầu kỳ (thời điểm phát sinh món tiền đơn
đầu tiên là thời điểm hiện tại), với giát rị mỗi món tiền đơn là 500$, lãi suất chiết khấu là
10%/năm.
Bài 16
Một công ty bán cho bạn một chiếc điện thoại trả góp trị giá 10 triệu đồng với điều kiện như
sau: trả trước 3 triệu đồng, số còn lại trả làm 5 tháng với mỗi khoản là 2 triệu đồng/tháng. Hỏi lãi
suất mà cơng ty cho bạn vay là bao nhiêu?
Bài 17
Ơng Nam có 2 sổ tiết kiệm dài hạn một cuốn có thời hạn 5 năm và một cuốn có thời hạn 8
năm kể từ thời điểm hiện tại, khi hết hạn mỗi sổ đều có giá trị là 10 triệu đồng. Nếu lãi suất tiết
kiệm là 12%/năm thì ở thời điểm hiện tại ông Nam phải gửi vào bao nhiêu tiền.


Phần 2: Giá trị tương lai
Bài 1
Giả sử rằng bây giờ là ngày 1/1/2006. Vào ngày 1/1/2007 bạn gửi 1.000$ vào tài khoản tiết kiệm
trả lãi 8%.
a. Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm, bạn sẽ có được bao nhiêu trong tài khoản vào ngày
1/1/2010?
b. Số dư tài khoản của bạn sẽ là bao nhiêu vào ngày 1/1/2020 nếu ngân hàng trả lãi kép theo quý
thay vì theo năm?
c. Giả sử bạn gửi 1000$ thành 4 lần gửi mỗi lần 250$ vịa 1/1/2007, 2008, 2009, 2010. Bạn sẽ có
được bao nhiêu trong tài khoản của bạn vào ngày 1/1/2010 nếu ngân hàng trả lãi kép hàng năm
8%?


d. Giả sử bạn ký gửi 4 khaorn tiền bằng nhau trong tài khoản của bạn vào các ngày 1/1/2007,
2008, 2009, 2010. Giả sử rằng ngân hàng trả lãi suất 8%/năm, số tiền mỗi lần bạn gửi là bao
nhiêu để bạn có được số dư trong câu a?
Bài 2
Một cơng ty phải có trách nhiệm hồn trả số lương tiền ( tức là GTHT bây giờ- số tiền đã vay ở
hiện tại ) là 10.000.000$ ở cuối năm thứ 10. Cơng ty muốn lập ra một “quỹ chìm”, đầy là loại
quỹ mà công ty sẽ dành một lượng tiền cố định mỗi năm bắt đầu từ hôm nay, và tất cả những
khoản tích lũy này sẽ được đếm đầu tư với lãi suất 8% để có được 10.000.000$ và cuối năm thứ
10. Hỏi mỗi năm công ty phải để dành bao nhiêu tiền
Bài 3
Công ty A dự định đầu tư một xưởng chế biến gạo, công ty dự kiến đầu tư liên tục trong 5
năm, bỏ vốn vào cuối mỗi năm với số vốn lần lượt là: 100đv, 200đv, 300đv, 0đv, 500đv (đv là
triệu đồng). Vậy tổng giá trị đầu tư tính đến năm thứ 5 là bao nhiêu. Lãi suất tài trợ 6%/năm.
Bài 4
Cha mẹ bạn cho bạn 10 triệu đồng khi bạn bước vao năm thứ I, nếu bạn gửi số tiền này vào
ngân hàng thì đến cuối năm thứ 5 khi bạn ra trường, bạn sẽ nhận được tổng cộng là bao nhiêu
tiền để làm hành trang bước vào đời? Giả định lãi suất hàng năm là 8,5%

Bài 5
Một DN có nghĩa vụ phải thanh tốn một khoản tiền 101.304.000 đồng vào thời điểm sau 5
năm. DN muốn lập một quỹ trả nợ bằng cách hàng năm gửi đều đặn số tiền vào ngân hàng với lãi
suất tiền gửi 8%/năm (theo phương pháp tính lãi kép). Vậy DN phải gửi vào ngân hàng mỗi năm
bao nhiêu tiền để cuối năm thứ 5 có đủ tiền trả nợ?
Giả sử số tiền gửi đều đặn năm bằng A, trong 5 năm (bắt đầu từ thời điểm ngày hôm nay
Bài 6
Một người gửi tiền tiết kiệm 100 triệu đồng theo kì hạn gửi là 1 năm, với lãi suất 10%/năm. Sau
5 năm người đó mới rút tiền gốc và lãi. Hỏi sau 5 năm người đó nhận được số tiền bao nhiêu?
Bài 7
Vẫn muốn mua xe hơi trị giá 500 triệu đồng sau 10 năm nữa. Lãi suất ngân hàng là 14%/năm.
Vậy mỗi năm sẽ phải gửi bao nhiêu tiề để 10 năm nữa đủ tiền mua xe.
Bài 8
Giả sử bạn vừa sinh ra, cha của bạn đã mở một tài khoản tiết kiệm cho bạn là 20 triệu với mức
lãi suất 6%/năm. Năm nay bạn đã 25 tuổi và muốn rút tồn bộ số tiền để làm ăn, thì bạn sẽ rút
được bao nhiêu tiền. Nếu lãi suất là 12%/năm thì bạn rút được bao nhiêu tiền.
Bài 9
Ba mẹ bạn có kế hoạch về hưu sau 18 năm nữa. Hiện tại, họ có 250 triệu đồng và muốn số tiền
này tăng lên đến 1 tỷ đồng khi họ về hưu. Họ phải tìm được mức lãi suất huy động hằng năm là
bao nhiêu trên khoản tiền 250 triệu đồng để đạt được mục tiêu nàyü, giả sử họ không còn khoản
tiết kiệm nào khác.


Bài 10.
Một dự án đầu tư đem lại 10 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong 3 năm đến, sau đó, dự án sẽ tiếp
tục đem lại 20 triệu vào cuối năm thứ 4, 30 triệu vào năm thứ 5 và 50 triệu vào cuối năm thứ 6.
Nếu lãi suất của dự án là 8%, giá trị hiện tại của dự án này là bao nhiêu? Giá trị tương lai là bao
nhiêu?
Bài 11
Một nhà đầu tư có số tiền khả dụng là 200 triệu đồng với mức lãi suất 9,6%/năm. Hãy tính số

teiefn mà nhà đầu tư này tích lũy sau thời gian 6 năm trong các trường hợp sau:
- Lãi kép hàng năm
- Lãi kép định kỳ 2 lần 1 năm
- Lãi kép liên tục
Bài 12
Cô Loan lên kế hoạch 10 năm nữa sẽ nghỉ hưu. Hiện tại, cô ấy đang có 1 tỷ đồng tiền gửi tiết
kiệm. Cơ ấy dự định bỏ thêm vào TK tiền gửi tiết kiệm này 100 triệu đồng vào cuối mỗi năm
trong vòng 5 năm đầu, sau đó sẽ bỏ thêm 200 triệu đồng vào cuối mỗi năm trong vòng 5 năm
tiếp theo cho đến khi nghỉ hưu.
Giả sử: ngân hàng trả lãi kép cho tài khoản tiền gửi tiết kiệm là 7%/năm, 1 năm tính lãi 1 lần.
Hỏi: khi bắt đầu nghỉ hưu, số tiền cơ Loan có được trong tài khoản tiền gửi tiết kiệm này là bao
nhiêu?
Bài 13
Công ty Minh Hịa có dự án đầu tư dự kiến mang lại cho cơng ty một khoản thu nhập vịa cuối
mỗi năm trong suốt 3 năm như sau: năm 1 – 100 triệu; năm 2 – 250 triệu; năm 3 – 300 triệu. Biết
rằng lãi suất trên thị trường là 10%/năm. Hãy tính tổng số tiền do dự án đầu tư mang lại vào cuối
năm 3?
Bài 14
Một trái phiếu cơng ty có mệnh giá 100.000 đồng, thời hạn 5 năm đã lưu hành được 2 năm, lãi
suất 10%/năm, trả lãi mỗi năm một lần vào cuối năm và đã được trả lãi 2 lần, vốn gốc sẽ được
thanh toán vào thời điểm đáo hạn của trái phiếu. Trái phiếu này đang được mua bán trên thị
trường với giá 97.500 đồng. Nhà đầu tư A muốn mua trái phiếu này và nắm giữ tới khi trái phiếu
đáo hạn. Hỏi: Nhà đầu tư A có nên đầu tư như vậy khơng? Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu
từ là 12%/năm.
Bài 15
Từ thời điểm đầu năm 2021 cho đến đầu năm 2025 bạn gửi vào tài khoản tiết kiệm các số tiền là
100 triệu đồng, 200 triệu đồng, các năm sau mỗi năm 300 triệu đồng. Giả sử lãi suất tiền gửi
r=6%/năm. Giả định thêm rằng bạn không rút ra bất cứ khoản tiền nào trong suốt thời gian từ
2015-2021. Vậy số tiền bạn có trong tài khoản tiết kiệm ở thời điểm 2021 là bao nhiêu?
Bài 16



Giả sử bạn quyết định vay 10 triệu đồng. Trả đều trong vịng 5 năm, lãi suất 15%. Hãy tính tổng
số tiền mà bạn phải trả cuối năm thứ 4 và cho biết trong số tiền đó bao nhiêu là trả lãi và bao
nhiêu là để trả gốc.