ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN

BÁO CÁO ĐỀ TÀI

NÉN ẢNH
HỌC PHẦN: PHÂN TÍCH XỬ LÝ ẢNH

Sinh viên thực hiện:

LÊ NGUYỄN QUỲNH THƠ
BÙI THANH THÚY VY
TRẦN CHIỀU XN

Lớp:

DTU 1182

Nhóm thực hiện:

1

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 5 NĂM 2022


ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN

BÁO CÁO ĐỀ TÀI

NÉN ẢNH

HỌC PHẦN: PHÂN TÍCH XỬ LÝ ẢNH

Sinh viên thực hiện:

LÊ NGUYỄN QUỲNH THƠ
BÙI THANH THÚY VY
TRẦN CHIỀU XN

Lớp:

DTU 1182

Nhóm thực hiện:

1

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 5 NĂM 2022


MỤC LỤC
NÉN ẢNH -------------------------------------------------------------------------------------------- 1
I. Giới thiệu tổng quan về nén ảnh -------------------------------------------------------------- 1
1. Mục đích và sự cần thiết của “nén ảnh” ----------------------------------------------- 1
2. Các khái niệm cơ bản ---------------------------------------------------------------------- 2
II. Các phương pháp nén ảnh -------------------------------------------------------------------- 3
1. Phân loại dựa vào nguyên lý nén: ------------------------------------------------------- 3
2. Phân loại dựa vào cách thức thực hiện nén: ------------------------------------------- 4
III. Quá trình nén và giải nén -------------------------------------------------------------------- 4
IV. Các phương pháp nén thế hệ thứ nhất ---------------------------------------------------- 5
1. Phương pháp mã hóa loạt dài ------------------------------------------------------------ 5

1.1.

Ngun tắc: ------------------------------------------------------------------------------ 5

1.2.

Thuật tốn: ------------------------------------------------------------------------------ 6

2. Phương pháp mã hóa Huffman: --------------------------------------------------------- 7
2.1 Nguyên tắc: --------------------------------------------------------------------------------- 7
2.2 Thuật toán ---------------------------------------------------------------------------------- 7
2.3 Một số hạn chế của mã Huffman: ----------------------------------------------------- 8
3. Phương pháp LZW ------------------------------------------------------------------------- 8
3.1 Phương pháp nén LZW ------------------------------------------------------------------ 9
3.2 Quá trình giải nén ----------------------------------------------------------------------- 10
3.3 Trường hợp đặc biệt -------------------------------------------------------------------- 10
TÀI LIỆU THAM KHẢO ---------------------------------------------------------------------- 12


NÉN ẢNH
I. Giới thiệu tổng quan về nén ảnh
1. Mục đích và sự cần thiết của “nén ảnh”
-

Nén ảnh là một kỹ thuật mã hóa các ảnh số hóa nhằm giảm số lượng các bit dữ
liệu cần thiết để biểu diễn ảnh.

-

Mục đích là giảm đi những chi phí trong việc lưu trữ ảnh và chi phí thời gian để

truyền ảnh đi xa trong truyền thông nhưng vẫn đảm bảo được chất lượng của ảnh.

-

Nén ảnh có nhiều ứng dụng trong thực tế như: truyền các văn bản đồ họa qua
đường điện thoại (Fax), nén ảnh trong y tế và truyền hình cáp, … Chính sự ứng
dụng trong nhiều lĩnh vực của nén ảnh cùng với sự tiến bộ trong lĩnh vực vi điện
tử dẫn đến sự ra đời các chuẩn nén ảnh.

-

Nén ảnh đạt được bằng cách loại bỏ các phần tử dư thừa trong ảnh đã được số
hóa. Dư thừa có thể là dư thừa thơng tin về không gian, dư thừa về cấp xám hay
dư thừa về thời gian:

-

Nén dữ liệu nhằm giảm lượng thông tin “dư thừa” trong dữ liệu gốc và do vậy,
lượng thông tin thu được sau khi nén thường nhỏ hơn dữ liệu gốc rất nhiều. Với
dữ liệu ảnh kết quả thường là 10:1. Một số phương pháp còn cho kết quả cao hơn
ví dụ như kỹ thuật nén fratal cho tỉ lệ nén 30 trên 1.

-

Ngoài thuật ngữ “nén dữ liệu”, do bản chất của kỹ thuật này nó cịn có một số tên
gọi khác như: giảm độ dư thừa; mã hóa ảnh gốc.
 Dư thừa về thông tin không gian: trong một bức ảnh luôn tồn tại sự tương
quan giữa các điểm ảnh cạnh nhau.
 Dư thừa thông tin về cấp xám: là dư thừa dựa vào sự tương quan giữa
các màu sắc cạnh nhau.

 Dư thừa thông tin về thời gian: trong một chuỗi ảnh video, tồn tại sự
tương quan giữa các điểm ảnh của các frame khác nhau.

1


2. Các khái niệm cơ bản
a. Ảnh số: là một hình ảnh có thể được định nghĩa là hàm hai chiều, f (x, y), trong đó
x và y là tọa độ không gian (mặt phẳng) và biên độ của f tại bất kỳ cặp tọa độ (x, y) nào
được gọi là cường độ hoặc mức độ màu xám của hình ảnh tại điểm đó. Khi x, y và các giá
trị cường độ của f đều là các đại lượng hữu hạn, rời rạc, chúng ta gọi hình ảnh là hình ảnh
kỹ thuật số. Có thể hiểu đơn giản rằng “Ảnh số là số hóa làm cho một hình ảnh kỹ thuật số
trở thành một xấp xỉ của một cảnh thực”; “ảnh là tập hợp các điểm ảnh được biểu diễn với
mức xám phù hợp để mô tả ảnh gần với ảnh thực”.

Hình 1. Hình ảnh minh họa về ảnh và điểm ảnh
b. Điểm ảnh: Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về không gian và giá trị độ sáng.
Để có thể xử lý ảnh bằng máy tính thì cần thiết phải tiến hành số hóa ảnh. Trong quá trình
số hóa, người ta biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thơng qua q trình lấy mẫu
(rời rạc hóa về khơng gian) và lượng hóa thành phần gia trị (rời rạc hóa biên độ giá trị) mà
bằng mắt thường ta khó phân biệt được hai mức xám kề nhau. Trong trường hợp này, người
ta sử dụng khái niệm phần tử ảnh hay là điểm ảnh (Picture Element – Pixel). Trong khuôn
khổ ảnh hai chiều, mỗi điểm ảnh gồm có một cặp tọa độ (x; y) và giá trị biểu diễn độ sáng
(cấp sáng) cụ thể. Các cặp tọa độ (x; y) tạo nên độ phân giải (resolution). Chẳng hạn như
màn hình máy tính có độ phân giải là 480x640 nghĩa là trên màn hình có 480x640 điểm
ảnh (x; y), chiều rộng 480 điểm ảnh, chiều dài có 640 điểm ảnh.
Điểm ảnh (pixel) là một phần tử của ảnh số tại tọa độ (x; y) với độ xám hoặc màu
nhất định.

2



c. Mức xám (Graylevel): là kết quả sự mã hóa tương ứng của mỗi cường độ sáng
của mỗi điểm ảnh với một giá trị số - kết quả của quá trình lượng hóa.
d. Dữ liệu: trong một bài tốn, dữ liệu bao gồm một tập các phần tử cơ sở mà ta gọi
là dữ liệu nguyên tử. Nó có thể là một chữ số, một ký tự,… nhưng cũng có thể là một con
số, một từ,… điều đó phụ thuộc vào từng bài tốn.
e. Nén dữ liệu: là q trình giảm dung lượng thông tin “dư thừa” trong dữ liệu gốc
và làm cho lượng thông tin thu được sau nén thường nhỏ hơn dữ liệu gốc rất nhiều. Do
vậy, tiết kiệm được bộ nhớ và giảm thời gian trao đổi dữ liệu trên mạng thông tin mà lại
cho phép chúng ta khôi phục dữ liệu ban đầu.
f. Tỷ lệ nén: là một trong các đặc trung quan trọng của mọi phương pháp nén. Tỷ lệ
nén được định nghĩa như sau:
-

Tỷ lệ nén = 1/r*% với r là tỷ số nén

-

r = kích thước dữ liệu gốc / kích thước dữ liệu nén.

-

Như vậy, hiệu suất nén = (1- tỷ lệ nén)*100%

Đối với ảnh tĩnh, kích thước chính là số bit biểu diễn tồn bộ bức ảnh.
Đối với ảnh video, kích thước chính là số bit để biểu diễn một khung hình video (video
frame).
II. Các phương pháp nén ảnh
1. Phân loại dựa vào ngun lý nén:

-

Nén bảo tồn thơng tin (Losses compression): bao gồm các phương pháp nén mà
sau khi giải nén sẽ thu được chính xác dữ liệu gốc. Tuy nhiên né bảo tồn thơng tin
chỉ đạt hiệu quả nhỏ so với phương pháp nén khơng bảo tồn thơng tin.

-

Nén khơng bảo tồn thơng tin (Lossy compression): bao gồm các phương pháp nén
sau khi giải nén sẽ không thu được dữ liệu như bản gốc. Các phương pháp này được
gọi là “tâm lý thị giác” đó là lợi dụng tính chất của mắt người chấp nhận một số vặn
xoắn trong ảnh khi khôi phục lại. Phương pháp này luôn đem lại hiệu quả cao do
loại bỏ đi những thông tin dư thừa không cần thiết.

3


2. Phân loại dựa vào cách thức thực hiện nén:
-

Phương pháp không gian (Spatial Data Compression): các phương pháp này thực
hiện nén bằng cách tác động trực tiếp lên việc lấy mẫu ảnh trong miền không gian.

-

Phương pháp sử dụng biến đổi (Transform Coding): gồm các phương pháp tác động
lên sự biến đổi của ảnh gốc chứ không tác động trực tiếp.

-


Phân loại dựa vào lý thuyết mã hóa:

-

Các phương pháp nén thế hệ thứ nhất: gồm các phương pháp có mức độ tính tốn
đơn giản như lấy mẫu, gán từ mã, …

-

Các phương pháp nén thế hệ thứ hai: gồm các phương pháp dựa vào mức độ bão
hòa của tỷ lệ nén bằng cách sử dụng các phép toán tổ hợp đầu ra một cách hợp lý
hoặc sử dụng biểu diễn ảnh như: phương pháp kim tự tháp Laplace, phương pháp
dựa vào vùng gia tăng, phương pháp tách hợp.

III. Quá trình nén và giải nén
Nén: dữ liệu gốc qua bộ mã hóa dữ liệu, bộ mã hóa này thực hiện nén dữ liệu đến một
mức thích hợp cho việc lưu trữ và truyền dẫn thơng tin. Q trình này sẽ thực hiện việc
loại bỏ hay cắt bớt nhũng dư thừa của ảnh để thu được thông tin cần thiết nhưng vẫn đảm
bảo được chất lượng ảnh.
Giải nén: dữ liệu nén đi qua bộ giải mã dữ liệu, bộ giải mã sẽ thực hiện giải nén để thu
được dữ liệu gốc ban đầu. Việc giải nén này thường phải dựa vào các thông tin đi kèm theo
dữ liệu nén, tùy thuộc vào kiểu nén hay phương pháp nén mà dữ liệu giải nén có hồn tồn
giống với dữ liệu gốc ban đầu hay khơng.
Tóm lại q trình nén và giải nén dữ liệu có thể mơ tả một cách tóm tắt theo sơ đồ dưới
đây:

4


Hình 2. Sơ đồ quá trình nén và giải nén dữ liệu

IV. Các phương pháp nén thế hệ thứ nhất
Trong lớp các phương pháp này, ta lần lượt xem xét các phương pháp:
-

Mã hóa loạt dài RLC (Run Length Coding)

-

Mã hóa Huffman

-

Mã hóa LZW (Lempel Ziv-Wench)

-

Mã hóa khối (Block Coding)

1. Phương pháp mã hóa loạt dài
Mã hóa RLC là một phương pháp nén ảnh dựa trên sự cắt bớt các dư thừa về khơng
gian (một vài hình ảnh có vùng màu lớn không đổi đặc biệt với ảnh nhị phân). Loạt
được định nghĩa là dãy các phần tử điểm ảnh (pixel) liên tiếp có cùng chung một giá
trị.
1.1. Nguyên tắc:
-

Nguyên tắc của phương pháp này là phát hiện một loạt các điểm ảnh lăp lại liên tiếp,
ví dụ: 110000000000000011. Ta thấy điểm ảnh có giá trị 0 xuất hiện nhiều lần liên
tiếp thay vì phải lưu trữ tồn bộ các điểm ảnh có giá trị 0 ta chỉ cần lưu trữ chúng
bằng cách sử dụng các cặp (độ dài loạt, giá trị)


-

Ví dụ: cho một chuỗi nguồn d:
o d = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 19 19 19 19 19 0 0 0 0 0 0 0 23 23 23 23 23 23 23 23

-

Ta sẽ có chuỗi mới: (10 5) (5 19) (7 0) (8 23)

5


-

Tỷ số nén = 20/8 = 2.5

-

Đối với ảnh đen trắng chỉ sử dụng 1 bit để biểu diễn 1 điểm ảnh thì phương pháp
này tỏ ra rất hiệu quả, ta thấy điều quá ví dụ sau:

-

Cho một chuỗi nguồn d:
o d = 0000000000000001111111111000000000011111111111000000000000000

-

Ta có chuỗi mới (15, 10, 10, 10, 15)


-

Tỷ số nén = 60 bit / (5*4 bit) = 3 (chỉ sử dụng 4 bit để thể hiện độ dài loạt và khơng
thể hiện giá trị loạt vì ảnh đen trắng chỉ có 2 giá trị bit là 0 hoặc 1)

Lưu ý:
-

Đối với ảnh, chiều dài của chuỗi lặp có thể lớn hơn 255. Nếu ta dùng 1 byte để mã
hóa thí sẽ khơng đủ. Giải pháp được dùng là tách các chuỗi đó thành hai chuỗi: một
chuỗi có chiều dài 255, chuỗi kia là số bit cịn lại.

-

Phương pháp nén RLC chỉ đạt hiệu quả khi chuỗi lặp lớn hơn 1 ngưỡng nhất định
nào đó hay nói cách khác trong ảnh cần nén phải có nhiều điểm ảnh kề nhau có cùng
giá trị màu. Do đó phương pháp này không đem lại cho ta kết quả một cách ổn định
vì nó phụ thuộc hồn tồn vào ảnh nén chỉ thích hợp cho những ảnh đen trắng hay
ảnh đa cấp xám.

Phương pháp RLC được sử dụng trong việc mã hóa lưu trữ các ảnh Bitmap theo dạngPCX,
BMP.
1.2. Thuật toán:
-

Tiến hành duyệt trên từng hàng cho đến khi kết thúc vùng dữ liệu ảnh, trong
quá trình duyệt tiến hành kiểm tra để tìm ra những loạt có cùng giá trị đồng
thời chú ý những kí hiệu xuống dịng (hay kết thúc dịng), kết thúc ảnh Bitmap,
…


-

Khi gặp loạt có độ dài > 3 thì nhảy đến chế độ nén, ngược lại nhảy đến chế độ
không nén. Tuy nhiên nếu loạt > 255 thì sẽ tách ra chỉ mã < 255 sau đó mã
tiếp phần cịn lại. Ngồi ra cịn các chế độ khác nhau như : bắt đầu, kết thúc 1
dòng

6


-

Kết thúc khi gặp kí hiệu kết thúc bitmap (end – of – bitmap)

2. Phương pháp mã hóa Huffman:
2.1 Nguyên tắc:
Phương pháp mã hóa Huffman là phương pháp dựa vào mơ hình thơng kê. Người ta tính
tần suất xuất hiện của các ký tự bằng cách duyệt tuần tự tệp gốc từ đầu đến cuối. Việc xử
lý ở đây tính theo bit. Trong phương pháp này người ta gán cho các ký tự có tần suất cao
một từ mã ngắn, các ký tự có tần suất thấp từ mã dài. Như vậy ta đã làm giảm chiều dài
trung bình của từ mã hóa bằng cách dùng chiều dài biến đổi. Tuy nhiên cũng có trường hợp
bị thiệt 1 ít bit khi tần suất là rất thấp., trong một số tình huống khi tần suất là rất thấp, ta
có thể khơng được lợi một chút nào, thậm chí cịn bị thiệt một ít bit.
2.2 Thuật tốn
2.2.1 Thuật tốn nén
Thuật tốn bao gồm 2 bước chính:
-

Giai đoạn thứ nhất: tính tần suất của các ký tự trong dữ liệu gốc: duyệt tệp

gốc một cách tuần tự từ đầu đến cuối để xây dựng bảng mã. Tiếp sau đó là sắp
xếp lại bảng mã theo thứ tự tần suất giảm dần.

-

Giai đoạn thứ hai: mã hóa: duyệt bảng tần suất từ cuối lên đầu để thực hiện
ghép 2 phần tử có tần suất xuất hiện thấp nhất thành một phần tử duy nhất.
Phần tử này có tần suất bằng tổng 2 tần suất thành phần. Tiến hành cập nhật
lại bảng và đương nhiên loại bỏ 2 phần tử đã xét. Quá trình được lặp lại cho
đến khi bảng chỉ có một phần tử. Quá trình này gọi là quá trình tạo cây mã
Huffman vì việc tập hợp được tiến hành nhờ một cây nhị phân 2 nhánh. Phần
tử có tần suất thấp ở bên phải, phần tử kia ở bên trái. Với cách tạo cây này, tất
cả các bit dữ liệu/ký tự là nút lá; các nút trong là các nút tổng hợp. Sau khi cây
đã tạo xong, người ta tiến hành gán mã cho các nút lá. Việc mã hóa rất đơn
giản: mỗi lần xuống bên phải ta thêm 1 bit “1” vào từ mã; mỗi lần xuống bên
trái ta thêm một bit “0”. Tất nhiên có thể làm ngược lại, chỉ có giá trên mã thay

7


đổi cịn tổng chiều dài là khơng đổi. Cũng chính do lý do này mà cây có tên
gọi là cây mã Huffman như trên đã gọi.
2.2.2 Thuật toán giải nén
Quá trình giải nén tiến hành theo chiều ngược lại khá đơn giản. Người ta phải dựa vào bảng
mã tạo ra trong giai đoạn nén (bảng này được giữ lại trong cấu trúc của tệp nén cùng với
dữ liệu nén).
Thuật toán giải nén:
-

Bước 1: Đọc lần lượt từng bit trong tập tin nén và duyệt cây nhị phân đã được xác

định cho đến khi hết một lá. Lấy kí tự ở lá đó ghi ra tệp giải nén.

-

Bước 2: Trong khi chưa hết tập tin nén thì thực hiện bước một, ngược lại thì thực
hiện bước 3.

-

Bước 3: kết thúc thuật toán.
2.3 Một số hạn chế của mã Huffman:

-

Mã Huffman chỉ thực hiện được khi biết được tần suất xuất hiện của các ký tự.

-

Mã Huffman chỉ giải quyết được độ dư thừa phân bố ký tự.

-

Huffman tĩnh đòi hỏi phải xây dựng cây nhị phân sẵn chứa các khả năng.

-

Điều này địi hỏi thời gian khơng ít do ta khơng biết trước kiểu dữ liệu sẽ được thực
hiện nén.

-


Quá trình giải nén phức tạp do chiều dài mã không biết trước cho đến khi ký tự đầu
tiên được tìm ra.

3. Phương pháp LZW
-

Khái niệm nén từ điển được Jacob Lampel và Abraham Ziv đưa ra lần đầu tiên vào
năm 1977. Sau đó phát triển thành một họ giải thuật nén từ điển LZ. Năm 1984
Terry Welch đã cải tiến thuật giải LZ thành một họ giải thuật mới hiệu quả hơn và
đặt tên là LZW.

8


-

Phương pháp LZW dựa trên việc xây dựng từ điển cho các “chuỗi ký tự” đã từng
xuất hiện trong văn bản, những “chuỗi ký tự” xuất hiện sau đó sẽ được thay thế bằng
mã của nó trong bảng từ điển.

-

Giải thuật LZW được sử dụng cho tất cả các loại file nhị phân. Nó thường được
dùng để nén các loại văn bản, ảnh đen trắng, ảnh màu … và là chuẩn nén cho các
dạng ảnh GIF, TIFF… Mức độ hiệu quả của LZW khơng phụ thuộc vào số bít màu
của ảnh.
3.1 Phương pháp nén LZW

-


Phương pháp nén LZW hoạt động theo nguyên tắc là tạo ra một từ điển động theo
dữ liệu của file ảnh. Từ điển là tập hợp những cặp Khóa và nghĩa của nó. Trong đó
khóa được sắp xếp theo thứ tự nhất định, nghĩa là một chuỗi con trong dữ liệu ảnh.

-

Từ điển được xây dựng đồng thời với q trình đọc dữ liệu. Sự có mặt của một chuỗi
con trong từ điển khẳng định rằng chuỗi đó đã từng xuất hiện trong phần dữ liệu đã
đọc. Thuật toán liên tục tra cứu và cập nhật từ điển sau mỗi lần đọc một ký tự ở dữ
liệu đầu vào.

-

Do kích thước bộ nhớ khơng phải là vơ hạn và để đảm bảo tốc độ tìm kiếm, người
ta thường dùng từ điển với kích thước 4096 (212) phần tử

-

Cấu trúc từ điển có dạng như sau:
Khóa

Ý nghĩa

0

0

1


1

…

…

255

255

256

256

(Clear code)

257

257

(end of information)

258

Chuỗi

259

Chuỗi


…

…

Ghi chú

9


4095

Chuỗi

-

256 từ mã đầu tiên có khố từ 0 .. 255 chứa 256 ký tự của bảng mã ASCII).

-

Từ mã thứ 256 chứa một mã đặc biệt là “mã xóa” (CC - Clear Code). Mục đích việc
dùng mã xóa nhằm khắc phục tình trạng số mẫu lặp trong ảnh lớn hơn 4096. Khi đó
một ảnh được quan niệm là nhiều mảnh ảnh, và từ điển là một bộ từ điển gồm nhiều
từ điển con. Cứ hết một mảnh ảnh người ta lại gửi một mã xóa để báo hiệu kết thúc
mảnh ảnh cũ, bắt đầu mảnh ảnh mới đồng thời khởi tạo lại từ điển cho mảnh ảnh
mới.

-

Từ mã thứ 257 chứa mã kết thúc thông tin (EOI – End Of Information). Một file
ảnh có thể chứa nhiều ảnh (ví dụ ảnh GIF), khi đó mỗi ảnh sẽ được mã hóa riêng và

mã EOI dùng để xác định điểm kết thúc thông tin của 1 ảnh.

-

Các từ mã tiếp theo (từ 258 trở đi) chứa các mẫu lặp lại trong ảnh. Các từ mã nà
được sinh ra trong quá trình mã hố.
3.2 Q trình giải nén

Giải thuật giải nén gần như ngược với giải thuật nén. Với giải thuật nén một từ mã ứng với
một chuỗi sẽ được ghi ra tệp khi chuỗi ghép bởi chuỗi trên với ký tự vừa đọc chưa có trong
từ điển. Người ta cũng cập nhật ngay vào từ điển từ mã ứng với chuỗi tạo bởi chuỗi cũ với
ký tự vừa đọc. Ký tự này đồng thời là ký tự đầu tiên trong chuỗi ứng với từ mã sẽ được ghi
ra tiếp theo.Đây là điểm mấu chốt cho phép xây dựng thuật toán giải nén.
3.3 Trường hợp đặc biệt
-

Giải thuật LZW như trên có thể dẫn đến một tình huống là quá trình nén thì thực
hiện được, cịn q trình giải nén thì “khơng” thực hiện được.

-

Tình huống đó sảy ra như sau: giả sử c là một kí tự, S là một chuỗi (có độ dài lớn
hơn 0); mã k của từ điển chứa giá trị là cS. Nếu chuỗi vào tiếp theo là cScSc, khi
đọc đến cSc chương trình sẽ tạo mã k' chứa cSc (vì cS đã có mã là k), theo thuật
Tìm hiểu thuật tốn nén ảnh LZWtốn nén ký tự c được giữ lại và chương trình đọc
tiếp xâu S, ký tự c để hình thành từ cSc, khi đó mã k’ sẽ được dùng thay cho cSc.

10



Trong chương trình giải nén, k' sẽ xuất hiện trước khi nó được định nghĩa. Rất may
là từ mã vừa đọc trong trường hợp này bao giờ cũng có nội dung trùng với tổ hợp
của từ mã cũ với kí tự đầu tiên của nó. Điều này giúp cho quá trình cài đặt chương
trình khắc phục được trường hợp ngoại lệ một cách dễ dàng.

11


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Giáo trình Xử lý ảnh số - Người soạn: TS. Nguyễn Đăng Bình
[2] Giáo trình xử lý ảnh – Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thông

12