MỤC LỤC

ST
T

Nội dung

Trang

1

PHẦN MỞ ĐẦU

2

2

Lý do chọn đề tài

2

3

Mục đích nghiên cứu

2

4

Đối tượng nghiên cứu

3

5

Phương pháp nghiên cứu

3

6

PHẦN NỘI DUNG

3

7

Cơ sở lí luận

3

8

Thực trạng của dạy tốn chuyển động ở lớp 5

4

9

Giải pháp giải pháp


6

10

Hiệu quả đạt được

15

11

PHẦN KIẾN NGHỊ VÀ KẾT LUẬN

12

Kết luận

16

13

kiến nghị

16

14

Tài liệu tham khảo

18



I.PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Nói đến Tốn học là nói đến một mơn học quan trọng trong chương trình giáo dục
tiểu học. Là mơn học cung cấp và rèn luyện cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất về
tính tốn, đo lường. Đây có thể coi là một môn học hết sức quan trọng trong các môn ở
tiểu học, là công cụ để học tập các môn học khác và cũng là điểm tựa về lĩnh vực tính
tốn, đo lường trong cuộc sống hằng ngày của con người.
Mơn tốn ở tiểu học có nhiệm vụ cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số
học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thơng dụng; một số yếu tố hình
học và thống kê đơn giản. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải các bài
tốn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Góp phần bước đầu phát triển năng lực
tư duy, năng lực suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải
quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống. Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng
thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học và làm việc có kế
hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Toán chuyển động là dạng tốn hay, tổng hợp và phức tạp trong q trình dạy của
giáo viên và học tập của học sinh. Đây là mảng kiến thức quan trọng không những cung
cấp kiến thức mà cịn có tác dung phát triển tư duy cho học sinh. Mặt khác bài toán
chuyển động gần gũi với thực tế, thiết thực trong đời sống hằng ngày.
Phần tốn chuyển động trong sách giáo khoa, chương trình tốn ở tiểu học nhìn
chung là dễ, ít bài nhưng các bài tốn nâng cao dành cho học sinh hồn thành tốt là rất
khó. Có những dạng bài, địi hỏi suy luận nhiều. Một số học sinh tiếp thu và thực hành
giải các bài tốn dạng chuyển động đều chậm vì những nguyên nhân như:
- Học sinh chưa tự giác làm bài tập cịn nhiều.
- Trình độ năng lực giảng dạy của giáo viên cịn hạn chế.
Vì vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã
học để làm các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ
động, bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học
sinh lịng đam mê học tốn. Có đủ tri thức, năng lực để học mơn Tốn ở bậc học cao



hơn. Vì vậy việc nâng cao hiệu quả của việc dạy và học Toán đặc biệt là dạng toán
về chuyển động đều là một yêu cầu hết sức cần thiết hiện nay. Như vậy, q trình dạy giải
tốn nói chung và dạy giải tốn chuyển động đều nói riêng góp phần không nhỏ vào việc
phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh.
Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội
dung : “ Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 hồn thành tốt giải tốn chuyển
động đều ”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Trong chương trình tốn bậc tiểu học các bài tốn có nội dung chuyển động nằm ở
phần toán lớp 5, đây là năm cuối của bậc tiểu học, là nền móng cho học sinh sau này tiếp
tục học lên . Vì vậy, dù là dạng tốn khó hay dễ, các em cũng phải nắm những kiến thức
đó thật chắc chắn để học lên bậc học sau.
Bản thân tôi chọn vấn đề nghiên cứu: Giải pháp hướng dẫn học sinh học tốt bài
toán chuyển động đều ở lớp 5”.
Trên cơ sở giúp cho học sinh giải các loại tốn, một cách có hiệu quả cao, để nâng
cao chất lượng của lớp, đồng thời giúp cho các em học tốt các môn học ở bậc học THCS.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
a. Đối tượng :
Đối tượng nghiên cứu đề tài này là: “Giải pháp hướng dẫn học sinh học tốt bài
toán chuyển động đều ở lớp 5”.
Để nâng cao chất lượng lớp 5 ở Trường PTDTBT TH&THCS Tân Hợp.
b. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung toán chuyển động ở tiểu học. Học sinh lớp 5 Trường PTDTBT
TH&THCS Tân Hợp.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp điều tra, thống kê.
- Phương pháp trực quan.
- Phương pháp hỏi đáp.

- Phương pháp quan sát và đàm thoại.
- Phương pháp phân tích và tổng hợp.


- Phương pháp vui học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp luyện tập thực hành.
II. PHẦN NỘI DUNG
1.
CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
- Một số vấn đề về đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5
+ Khả năng tri giác của học sinh lớp 5
Học sinh lớp 5, tri giác của các em không còn gắn với hoạt động thực tiễn, các em
đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẻ theo
quy định. Tuy nhiên, do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri
giác bài toán như : đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná, giống
nhau.
+ Khả năng chú ý của học sinh lớp 5
Sức chú ý của học sinh chưa thật bền vững và chóng mệt mỏi. Cho nên trong q
trình làm một bài tốn có thể các em tìm hiểu, phân tích đề và lập kế hoạch giải rất
nhanh, nhưng cuối bài lại trình bày rời rạc, chất lượng bài giải khơng cao.
+ Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5
Học sinh lớp 5 đã biết phối hợp sử dụng tất cả các giác quan để ghi nhớ một cách
tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các tài liệu hoặc kiến thức đã học.
+ Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh tiểu học
Học sinh lớp 5 nói riêng cịn rất bỡ ngỡ trước một số thao tác tư duy như: so sánh,
phân tích, suy luận … Khả năng khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu
bên ngồi.
+ Đặc điểm ngơn ngữ của học sinh lớp 5
Ngơn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ về ngữ âm, ngữ pháp và từ

ngữ. Riêng học sinh lớp 5 đã nắm được một số quy tắc ngữ pháp cơ bản. Tuy nhiên, khi
giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên trình bày bài giải thường mắc sai
lầm như : sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và
làm lạc đề.
- Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều
Toán chuyển động đều là dạng tốn có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh
phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đơi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống.
Tốn chuyển động ln bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường.
Là dạng toán dùng câu văn.
Nằm trong xu thế đó, tốn chuyển động đều không chỉ giúp học sinh đào sâu, củng
cố kiến thức cơ bản về loại tốn này mà nó cịn cũng cố nhiều kiến thức, kỹ năng cơ bản


khác như kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kỹ năng tóm tắt bài
tốn bằng sơ đồ, kỹ năng diễn đạt, tính tốn ...
Đối với bài toán chuyển động đều, đặc điểm chung là mỗi đề tốn thường rất dài,
khơng đọc kĩ thì rất dễ nhầm. Để phân biệt được ý nghĩa của từ, cụm từ trong bài cho
chính xác, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu chú ý tới từ cảm ứng có trong bài mà trong
q trình giải tốn, nhất là bài tốn chuyển động đều thì đó là “chìa khóa” vơ cùng quan
trọng.
Đối với bài tốn chuyển động đều, nó địi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khả năng
suy luận, diễn dịch tốt. Loại tốn này khơng giải bằng cơng thức đã có sẵn mà các em cịn
phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài tốn, để từ đó vận dụng
những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn và các tình huống đặt ra trong bài toán.
Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc
sống cho học sinh tiểu học : Các kiến thức trong toán chuyển động đểu rất gần gũi với
thực tế hàng ngày như làm thế nào để tính được qng đường, thời gian, vận tốc ... Chính
những bài tốn chuyển động đều sẽ đáp ứng được những yêu cầu đó cho các em.
2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN.
a. Thực trạng.

Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm giảng dạy tốn 5, qua việc tìm hiểu, nghiên cứu
chun mơn tơi nhận thấy:
Trong chương trình Tiểu học, tốn chuyển động đều được học ở lớp 5 là loại toán
mới, lần đầu tiên học sinh được học. Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại tốn
này nói chung là ít: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập
chung. Sau đó phần ơn tập cuối năm một số tiết có bài tốn nội dung chuyển động đều
đan xen với các nội dung ơn tập khác.
Với loại tốn khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động đều mà thời lượng
dành cho ít như vậy, nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc
chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài.
Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động đều cịn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các
em chưa nắm vững hệ thống cơng thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng
bài khác nhau. Trong q trình giải tốn học sinh cịn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian,
kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải tốn có lời văn cịn nhầm lẫn.
Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và
vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán
nản khi gặp loại toán này. Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn
thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các
đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào cơng thức tính dẫn đến sai. Nhiều học sinh
không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự
suy nghĩ để tìm cách giải
Giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú


trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức
làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài tốn tình huống chuyển động cụ thể có
trong cuộc sống. Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng dạng bài;
không chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải tốn một cách tồn diện cho học sinh. Thực tế,
giáo viên chưa biết cách phân loại, tổ chức, hướng dẫn học sinh phát huy, vận dụng tối
đa các kiến thức sẵn có để giải bài tốn chuyển động nhằm nâng cao chất lượng dạy học.

b. Kết quả của thực trạng.
Năm học 2019-2020, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học
2020 - 2021) tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phút.
Đề bài như sau
Bài 1: Quãng đường từ nhà đến thành phố là 25 km. Trên đường đi từ nhà đến
thành phố, một người đi bộ 5 km rồi mới đi ơ tơ trong nửa giờ thì tới nơi. Tính vận tốc ơ
tơ.
Bài 2 : Một Ơ tơ đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ.
Tính độ dài quãng đường AB.
Kết quả thu được:
(Tổng số học sinh được làm bài: 20 em)
Hoàn thành tốt
SL
TL
2
10%

Hoàn thành
SL
TL
10
50%

Chưa hoàn thành
SL
TL
8
40%

Những tồn tại cụ thể trong bài làm của học sinh:

Bài 1 : Học sinh làm sai do không đọc kĩ đề bài, bỏ sót dữ kiện cho của bài tốn “người
đó đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô” nên đã vận dụng cơng thức tính ngay vận tốc ơ tô là :
25 : = 50 (km/giờ).
Bài 2 : Học sinh sai vì một số em khi tìm ra thời gian đi là:
11 giờ – 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút
Vì vận tốc cho được tính bằng đơn vị km/giờ, thì thời gian tương ứng phải là giờ .
Nhưng do không chú ý đến điều này đã đổi :
Đổi : 2 giờ 40 phút = 160 phút
Rồi vận dụng cơng thức tính qng đường là:
42 x 160 = 6720 (km)
2.

CÁC GIẢI PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
GIẢI PHÁP 1: Dạy học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản.
* Số đo thời gian
Một số đơn vị do thời gian
+ 1 thế kỉ = 100 năm


+ 1 năm = 12 tháng ( các tháng 1;3;5;8;10 và 12 có 31 ngày; tháng 2 năm thường có 28
ngày; tháng 2 năm nhuận có 29 ngày; các tháng cịn lại có 30 ngày.
+ 1 năm thường có 365 ngày. Năm nhuận có 366 ngày( Các năm nhuận chia hết cho 4.
Khơng chia hết cho 100 vì 100 năm chỉ có 24 năm nhuận)
+ 1 tuần có 7 ngày ;
+ 1 ngày có 24 giờ ; 1 giờ = 60 phút; một phút 60 giây;
- Muốn cộng hai số đo thời gian ta đặt tính sao cho các số đo cùng đơn vị đo thẳng
cột với nhau rồi cộng các số đo cùng đơn vị với nhau sau đó đưa số đo có đơn vị bé về
đơn vị lớn liền kề.
- Muốn trừ hai số đo thời gian ta đặt tính sao cho các số đo cùng đơn vị đo thẳng
cột với nhau rồi trừ các số đo cùng đơn vị với nhau. Nếu trường hợp số đo ở số bị trừ bé

hơn số đo ở số trừ ta phải mượn 1 đơn vị ở số đo lớn hơn đưa về dạng số đo bé hơn để
trừ.
- Muốn nhân số đo thời gian với một số ta đặt tính nhân từng số đo với số đó rồ
đưa kết quả về số đo lớn hơn (nếu được).
- Muốn chia số đo thời gian với một số ta chia từng số đo với số đó. Trường hợp số
đo thời gian bé hơn số chia thì ta đổi sang đơn vị đo bé hơn để tiếp tục chia.
- * Vận Tốc - Thời gian – Quãng đường.
Gọi V là vận tốc, t là thời gian, s là qng đường ta có:
Tính vận tốc của một chuyển động.
- Có quãng đường ,thời gian . Tính vận tốc: Cơng thức: v = s : t
Lưu ý : Đơn vị vận tốc km/giờ, m/phút, m/giây.
Tìm qng đường.
- Có vận tốc , thời gian . tính quãng đường: Công thức: s = v x t
- Lưu ý: Đơn vị quãng đường là: km, m.
Tìm thời gian.
- Có qng đường và vận tốc. Tính thời gian: Cơng thức: t = s : v
- Lưu ý: Đơn vị thời gian là: giờ ,phút, giây.
* Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau (xa nhau, gần nhau)


- Quãng đường = Tổng vận tốc x thời gian.
+ Công thức: s = (v1+v2) x t.
- Thời gian = Quãng đường : Tổng vận tốc.
+ Công thức: t = s : (v1+v2)
- Tổng vận tốc = Quãng đường : thời gian.
+ Công thức: (v1+v2)= s : t
* Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
- Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận tốc nhân với
thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức:
+ s = (v1-v2) x t.

+ t = s : (v1-v2).
+ (v1-v2) = s : t.
* Đối với vật chuyển động xi dịng và ngược dịng Ta có
- V xi dịng = V riêng + V dòng nước.
- V ngược dòng = V riêng – V Dịng nước.
- V dịng nước = (V xi dịng + V ngược dòng) : 2.
Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với
nhau. Với cùng một tốc thì thời gian và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
Trong cùng một thời gian thì vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với
nhau.
*Đối với chuyển động của một đoàn tàu.
+ khi đoàn tàu đi qua một cây cột điện: t = m : v; v = m : t ; m = v x
( trong đó: t là thời gian để tàu vượt qua cây cột điện , m là chiều dài của đoàn tàu. V là
vận tốc của đoàn tàu)


+ Khi đoàn tàu chạy qua cây cầu:
t = (m + d ) : v ; v = ( m + d) : t ; m + d = v x t
( trong đó t là thời gian dể đồn tàu vượt qua cây cầu, d là chiều dài của cây cầu, m là
chiều dài của đoàn tàu và v là vận tốc của đoàn tàu)

+ Khi đoàn tàu chạy qua người (vật) đi cùng chiều:
t = ( m + s ): v; v = ( m+s): t; m + s = v x t
( Trong đó t là thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu, m là chiều dài của đoàn tàu s là
quãng đường của người và (vật) đi được trong thời gian đó và v là vận tốc của đoàn tàu.
Trong trường hợp này ta coi quãng đường người hay vật đi được trong thời gian đó là
chiều dài cây cầu)
+ Khi đồn tàu chạy qua người (vật) đi ngược chiều:
t = ( m - s ): v; v = ( m - s): t; m - s = v x t
( Trong đó t là thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu, m là chiều dài của đoàn tàu s là

quãng đường của người và (vật) đi được trong thời gian đó và v là vận tốc của đoàn
tàu).
+ Trong trường hợp này ta cũng có thể coi đi tàu và vật chuyển động là hai chyển động
ngược chiều trên đoạn đường có chiều dài bằng chiều dài của đồn tàu và thời điểm đoàn
tàu vượt qua vật chuyển động là lúc vật chuyển động gặp đi tàu. Do đó ta có :
m = ( vtàu + v người ) x t : vtàu + v người = m : t ; t = m : = ( vtàu + v người )
GIẢI PHÁP 2. Phương pháp dạy giải các bài toán về chuyển động.
Cho học sinh nhắc lại quy trình giải các bài tốn có văn ở tiểu học:
Trước hết giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ đề bài, tìm hiểu kỹ đề bài toán, nắm chắc
bài toán cho biết gì, cần tìm cái gì, biết tập hợp các vấn đề có liên quan.
Sau khi đọc kỹ các bài tốn đã khắc sâu vào trí nhớ để nắm chắc nội dung bài toán
và kiểm tra lại cách giải bài toán.
Chuyển động ở tiểu học là dạng toán về các số đo đại lượng. Nó liên quan đến 3 đại
lượng là quãng đường (độ dài), vận tốc và thời gian.


Bài toán đặt ra là: Cho biết một số trong các yếu tố hay mối liên hệ nào đó trong
chuyển động đều. Tìm các yếu tố cịn lại. Vì vậy, mục đích của việc dạy giải tốn chuyển
động đều là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối quan hệ giữa đại lượng đã cho và đại
lượng phải tìm, mơ tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính,
trình bày lời giải bài tốn.
Để thực hiện mục đích trên, giáo viên cần thực hiện các yêu cầu sau:
- Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
- Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và thực hiện các
bước giải bài toán.
Đặc điểm chung và phương pháp giải những bài tốn về chuyển động là tổng hợp,
phân tích và kết hợp mơ hình vẽ sơ đồ trực quan.Thường xuyên luyện tập, chuyển đổi các
đơn vị đó thực hành tính tốn cụ thể trong những trường hợp từ đơn giản đến phức tạp.
Bước đầu cho học sinh giải một số bài tốn thơng thường để củng cố kiến thức đã

học. Sau đó chúng ta cho học sinh tiếp cận với những bài tốn khó dần để học sinh có thể
khắc sâu kiến thức từ riêng lẻ đi vào tổng hợp theo hệ thống các mạch kiến thức đã học
với sự vận động sáng tạo để giải những vấn đề đa ra có kết quả xác đáng. đúng với nội
dung và yêu cầu.
GIẢI PHÁP 3: Chia thành các dạng bài tốn chuyển động.
Trong thực tế, các tình huống chuyển động vơ cùng phong phú, chính vì sự phong
phú đó mà các bài toán chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung. Việc phân chia
dạng toán để giúp các em nhận dạng là vơ cùng quan trọng. Nó giúp học sinh nắm
phương pháp giải một cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng được nhiều
hơn. Trong quá trình giảng dạy, củng cố kiến thức và bồi dưỡng học sinh hồn thành tốt
loại tốn chuyển động đều tôi đã thực hiện phân dạng như sau:
Dạng 1: Bài tốn về chuyển động của một vật:
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. biết người đó xuất phát từ
a lúc 6 giờ 30 phút đến B lúc 8 giờ 15 phút và người đó nghỉ ở dọc đường mất 25 phút.
a.Tính qng đường AB.
b.Hỏi nếu khơng nghỉ dọc đường thì lúc 7 giờ 15 phút thì người đó cịn cách B một quãng
đường bao nhiêu km?
Hướng dẫn: Từ thời điểm xuất phát tại A và thời điểm tới B tính được thời gian người đó
đi từ A đến B,từ đó tính được thời gian thực tế người đó đi từ A đến B.
- Từ thời gian và vận tốc tính được quãng đường AB.


- Từ thời điểm xuát phát và thời điểm cho biết tính được thời gian đi của người đó, từ đó
tính được qng đường người đó đi.
- Từ qng đường AB ta tính tiếp được qng đường từ điểm đó tới B.

Bài giải
a, thời gian tư khi xuất phát cho đến khi người đó đến B là:
8 giờ 15 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 45 phút
Thời gian đi tờ A đến B là 1 giờ 45 phút – 25 phút = 1 giờ 20 phút.

- Đổi 1 giờ 20 phút = giờ
- Quãng đường AB dài là : 12 giờ = 16 (km)
b. Thời gian từ khi người đó xuất phát đến 7 giờ 15 phút là.
7 giờ 15 phút – 6 giờ 30 phút = 45 phút = giờ
- Đến 7 giờ 30 phút thì người đó đi được là 12 = 9 (km)
Người đó cách B một đoạn đường dài là: 16 – 9 = 7 (km)
Đáp số: a. 16 km; b. 7 km
Dạng 2: Bài toán về chuyển động của 2 vật ngược chiều
Ví dụ : Trên đoạn đường ab dài 84 km , một ô tô đi với vận tốc 60 km/giờ xuất phát từ
A lúc 6 giờ 30 phút để về B . đến 7 giờ , có một xe máy xuất phát từ B với vận tốc là 48
km/giờ để về A hỏi:
a, ô tô và xe máy gặp nhau lúc mấy giờ ?
b. Nếu ô tô đi đến B rồi Quay lại A ngay và xe máy đi đến A rồi cũng quay lại B ngay thì
2 xe gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?
Hướng dẫn: Từ thời điểm ơ tơ và xe máy xuất phát tính được thời gian ô tô đi trước xe
máy và quãng đường ô tô đi trước xe máy.
Từ vận tốc của mỗi xe, quãng đường AB và quãng đường ô tô đi trước xe máy tính được
qng đường ơ tơ và xe máy đi trong thời gian từ khi xe máy xuất phát đến khi hai xe gặp
nhau.


Từ tổng vận tốc và quãng đường hai xe đi được. Tính được thời gian từ khi xe máy xuất
phát đến khi hai xe gặp nhau.
Từ tổng vận tốc của 2 xe và quãng đường AB tính được thời gian từ khi 2 xe gặp nhau
lần thứ nhất đến khi hai xe gặp nhau lần thứ hai và tinht được thời điểm 2 xe gặp nhau
lần thứ hai.
Bài giải
Thơi gian từ khi ô tô xuất phát đến khi xe máy xuất phát là.
7 giờ - 6 giờ 30 phút = giờ.
Khi xe máy xuất phát thì ơ Tơ đi được là: 60


= 30 ( km)

Quãng đường hai xe phải di từ khi xe máy xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là:
84 – 30 = 54 (km)
Tổng vận tốc của 2 xe là: 60 + 48 = 108 (km/giờ)
Thời gian từ khi xe máy xuất phát đến khi hai xe gặp nhau là:
54 : 108 = 0.5 (giờ) = 30 phút
Thời điểm 2 xe gặp nhau lần 1 là : 7 giờ + 30 phút = 7 giờ 30 phút.
Ta thấy từ khi gặp nhau lần thứ nhất đến khi gặp nhau lần thứ hai cả 2 xe đi được tổng
quãng đường gấp hai lần quãng đường AB.

(
)

Quãng đường hai xe đi được từ từ khi gặp nhau lần 1 đến khi gặp nhau lần 2 là:
84
x
2
=
168
km

Thời gian tờ khi 2 xe gặp nhau lần 1 đến khi gặp nhau lần 2 là:
168 : 108 = ( giờ) = 1 giờ 33 phút 20 giây
Thời điểm 2 người gặp nhau lần thứ hai là:


7 giờ 30 phút + 1 giờ 33 phút 20 giây = 9 giờ 3 phút 20 giây.
Đáp số: a. 7 giờ 30 phút b. 9 giờ 3 phút 20 giây


Dạng 3: Bài toán về chuyển động của 2 vật cùng chiều
Ví dụ: Một người đi xe máy từ A lúc 6 giờ 15 phút để đến B sau khi đi được nữa giờ thì
có một ơ tơ cũng xuất phát từ A. Biết lúc 8 giờ thì xe ơ tô đã vượt qua xe máy một đoạn
đường dài 5km.
a. Tính vận tốc của người đi xe máy biết biết vận tốc của người đi ô tô lớn hơn người
đi xe máy là 20 km/giờ.
b. Hịi người đi ơ tơ gặp người đi xe máy lúc mấy giờ?
Hướng dẫn: Từ thời điểm xuất phát của người đi xe máy tính được. thời điểm xuất phát
của người đi ô tô, từ đó tính được thời gian tờ khi ơ tơ xt phát đến khi ô tô vượt qua
người đi xe máy 5 km.
- Từ hiệu vận tốc của người và thời gian ơ tơ đi đến lúc 8 giờ tính được đoạn đường ô tô
đi được nhiều hơn người đi xe máy, từ đó tính được đoạn đường người đó đi được trong
30 phút và tính được vận tốc của người đi xe máy.
- Từ vận tốc người đi xe máy tính được vận tốc ngươi đi ơ tơ.
- Từ qng đường người đi xe máy đi trước ơ tơ tính được thời gian tính được thời gian
để ơ tơ đuổi kịp xe máy, tư đó tính được thời điểm ơ tơ đuổi kịp xe máy.

Bài giải
a. Ơ tơ xuất phát từ A lúc: 6 giờ 15 phút + 30 phút = 6 giờ 45 phút
- Từ khi ô tô xuất phát đến khi ô tô vượt qua người đi xe máy 5 km là.
8 giờ - 6 giờ 45phut = 1 giờ 15 phút = giờ .
- Trong 1 giờ 15 phút ô tô đi hơn xe máy là: 20 x = 25 (km)
Người đi xe máy đi trong 30 phút đi được là: 25 – 5 = 20 (km)
Vận tốc người đi xe máy là: 20 : = 40 (km/giờ)
b. Thời gian để ô tô đuổi kịp người đi xe máy là 20 : 20 = 1( giờ)
Thời điểm hai xe gặp nhau là: 6 giờ 45 phút + 1 giờ = 7 giờ 45 phút
Đáp số: a. 40 km/giờ b. 7 giờ 45 phút



Dạng 4: Bài toán về chuyển động của một vật lên xuống dốc.
Ví dụ: Một người đi từ cuối dốc bên này lên đỉnh dốc rồi đi tiếp xuống cuối dốc phía bên
kia hết 35 phút. Sau đó người ây lại đi từ phía cuối dốc bên kia lên đỉnh dốc và xuống
cuối dốc bên này hết độ 45 phút. Biết vận tốc lên dốc 3 km/ giờ và vận tốc khi xuống dốc
5 km/ giờ. Tính quãng đường người đó đã đi.
Hướng dẫn: Từ tỉ số đoạn đường nằm ngang và hai đoạn lên dốc và xuống dốc tính
được tỉ số đoạn đường nằm ngang và cả đoạn đường AB.
- Từ tỉ số thời gian khi lên dốc và xuống dốc, tính được tỉ số thời gian các đoạn lên dốc
và xuống dốc và nằm ngang và tính được thời gian từng đoạn lên dốc xuống dốc và nằm
ngang.
- Từ vận tốc và thời gian đi từng đoạn tính được từng đoạn lên dốc, xuống dốc và nằm
ngang, từ đó tính được đoạn AB.

Bài giải
Đổi: 1 giờ 57 phút = 117 phút.
- Ta thấy vừa đi, vừa về người đó đã di quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống
dốc và bằng quãng đường nằm ngang.
- Tỉ số vận tốc khi lên dốc và khi xuống dốc là: 3 : 6 =
-Tỉ số thời gian đi quãng đường lên dốc và xuống dốc: .
- Tỉ số đi đoạn đường nằm ngang và xuống dốc là: 5 : 6 = .
- Tỉ số thời gian đi quãng đường nằm ngang ( bằng quãng đường xuống dốc ) và quãng
đường xuống dốc là
- quãng đường cả đi và về gồm 2 quãng đường lên dốc, 2 quãng đường xuống dốc và 2
quãng đường nằm ngang , hay 8 quãng đường lên dốc hoặc xuống dốc.
- vậy nếu coi thời gian đi 2 quãng đường xuống dốc là 5 phần bằng nhau thì.
- Thì thời gian đi hai quãng đường lên dốc là 10 phần bằng nhau
- Thời gian đi 2 quãng đường nằm ngang là: 8 : 2 x 6 = 24 ( phần bằng nhau)

- Từ đó ta có sơ đồ:


10 đoạn


- Thời gian đi đoạn lên dốc :
- Thời gian đi đoạn xuống dốc:

117 phút

- Thời gian đi đoạn nằm ngang:
24 đoạn
-

Thời gian đi đoạn đường nằm ngang là :
117 : (10 + 5 + 24) x 24 = 72 ( phút ) = 1,2 giờ .
Đoạn đường nằm ngang dài là : 5 x 1,2 : 2 = 3 (km)
Quãng đường AB dài là:
3 +3 : 2 = 4,5 (km)
Đáp số : 4,5 km

Dạng 5: Bài toán về chuyển động liên quan đến đại lượng tỉ lệ.
Ví dụ: Một ô tô xuất phát từ A để đi đến B. Cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ C cũng
đi dến B. Sau một thời gian ô tô và xe máy gặp nhau tại một điểm cách B là 25 km. Tính
khoảng cách giữa A và B, biết rằng khoảng cách giữa A và C là 20 km, vận tốc của xe
máy bằng vận tốc của ô tô và ô tô khi xuất từ A từ A phải qua B rồi đến C.
Hướng dẫn: Trong cùng một thời gian, ô tô đã đi được quãng đường dài hơn xe máy là
20 km.
-Từ tỉ số vận tốc của ô tô và xe máy ta có thể tìm được tỉ số về quãng đường của ô tô và
xe máy đi được.
- Từ đó ta có thể áp dụng cách giải bài tốn “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số
đó“ để tìm được qng đường ơ tô hoặc xe máy đi được và tim được khoảng cách giữa

bến A và bến B.
Bài giải
Trong cùng thời gian vận tốc tỉ lệ thuận với quãng đường. Do đó tỉ số quãng đường xe
máy và ô tô đi được trong cùng thời gian đó là .
-Thời gian đó ơ tô đi được quãng đường dài hơn xe máy là 20 km.
- Khoảng cách từ bến A đến chỗ ô tô và xe máy gặp nhau là:
20 ( 5 – 3 ) x 5 = 50 ( km)
Khoảng cách giữa bến và bến B là: 50 + 25 = 75 ( km)
Đáp số: 75 kilômet


Dạng 6: Bài toán về chuyển động của một vật trên dịng nước.
Ví dụ: Một ca nơ chạy xi dịng từ A đến B mất 32 phút còn nếu chạy ngược dịng từ B
về A thi mất 48 phút. Tính thời gian một cụm bèo trôi từ A về B.
Hướng dẫn: Từ thời gian ca nơ đi xi dịng và thời gian ca nơ đi ngược dịng hết khúc
sơng AB tính được tỉ số thời gian khi đi xi dịng và đi ngược dòng.
Trên cùng quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc. Từ tỉ số thời gian khi ca
nơ xi dịng và đi ngược dịng suy ra tỉ số vận tốc khi đi xi dịng và khi đi ngược
dòng.
Từ tỉ số vận tốc của dòng nước và vận tốc khi xi dịng hoặc ngược dịng và hiệu
vận tốc khi xi dịng và khi ngược dịng tính được vận tốc của dịng nước và vận tốc
xi dịng hoặc ngược dịng.
- Từ thời gian khi đi xi dịng hoặc ngược dòng và tỉ số vận tốc của dòng nước và
vận tốc khi xi dịng hoặc ngược dịng tính được thời gian để một cụm bèo trôi hết
quãng sông AB.
Bài giải
Cách 1: Tỉ số thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng là:
32 : 48 =
Trên cùng quãng sông, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó tỉ số vận tốc của
ca nơ khi xi dịng và ngược dịng là:

Hiệu vận tốc của ca nơ khi xi dịng và ngược dịng bằng hai lần vận tốc của dịng
nước. Do đó vận tốc của ca nơ khi xi dịng là:
2 lần vận tốc : ( 3 – 2 ) x 3 = 6 lần vận tốc dịng nước.
Thời gian để cụm bèo trơi hết qng sông là: 32 x 6 = 192 (phút)
Cách 2: vận tốc của ca nơ khi đi ngược dịng nước là:
2 lần vận tốc dòng nước: ( 3 – 2) x 2 = 4 lần vận tơc dịng nước.
Thời gian để cụm bèo trôi hết quãng sông là
48 x 4 = 192 (phút)
Đáp số: 192 phút
Dạng 7: Bài toán về chuyển động của một dồn tàu.
Ví dụ 1: Một đồn tàu chạy với vận tốc 36 km/giờ chạy qua cây cột điện bên cạch đường
mất 15 giây. Tính chiều dài của đồn tàu đó.


Hướng Dẫn: Thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cột điện được tính từ khi đầu tàu gặp
cây cột điện đến khi đuôi tàu vượt qua cây cột điện đó.
- Ta thấy, khi đi tàu vượt qua cây cột điện thì đầu tàu đã đi được một đoạn đường bằng
tổng chiều dài của đoàn tàu.
- Từ thời gian đoàn tàu vượt qua cây cột điện và vận tốc của đồn tàu tính được chiều dài
của đồn tàu đó.
Bài giải
Đổi: 36 km/giờ = 10 m/ giây
Đoạn đường đầu tàu đi trong 10 giây hay chiều dài đoàn tàu là:
10 x 15 = 150 (m)
Đáp số: 150 m
Ví dụ 2: Một đoàn tàu dài 180m vượt qua cây cầu dài 1200m hết 1 phút 55 giây. Tính
vận tốc của đồn tàu đó.
Hướng Dẫn: Thời gian để đồn tàu vượt qua cây cầu được tính từ khi đầu tàu gặp đầu
cầu bên này đến khi đuôi tàu vượt qua đầu cầu bên kia.
Trong thời gian đó đầu tàu đã đi được đoạn đường bằng tổng chiều dài đoàn tàu và

cây cầu.
Từ chiều dài của đồn tàu và cây cầu tính được qng đường mà đầu tàu đi trong
thời gian đoàn tàu vượt qua cây cầu.
Từ thời gian đoàn tàu vượt qua cây câu tính được vận tốc đồn tàu.
Giải
Đổi: 1 phút 55 giây = 115 giây.
Tổng chiều dài của đoàn tàu và cây cầu là: 180 + 1200 = 1380(m)
- Vận tốc của đồn tàu đó là: 1380 : 115 = 12m/giây.
Đáp số: 12m/ giây.
Dạng 8: Bài toán tương tự bài toán chuyển động đều.
Ví dụ 1: Để hút cạn một cái ao, Người ta dùng hai máy bơm và bơm trong 5 giờ 15 thì
cạn. Biết máy thứ nhất trong 1 giờ hút được 3m 3 nước và nếu chỉ dùng máy thứ hai thì
phải mất 8 giờ 24 phút ao mới cạn. Hỏi trong 1 giờ máy thứ hai hút được bao nhiêu mét


khốt nước ?

Hướng dẫn: Từ thời gian cả hai máy hút cạn ao và máy bơm thứ hai hút cạn ao tính
được thời gian máy bơm thứ nhất hút cạn ao.
Từ thời gian máy bơm thứ nhất hút cạn ao và sức hút của máy bơm thứ nhất tính
được lượng nước có trong ao. Từ đó tính được lượng nước có trong ao. Từ đó tính được
sức hút của máy bơm đó trong một giờ.

Bài giải
Đổi 5 giờ 15 phút = 5,25 giờ, 8 giờ 24 phút = 8,4 giờ.Trong 1 giờ cả hai máy hút được số
phần của ao là: 1 : 5.25 = (ao).
-Trong 1 giờ máy bơm thứ hai hút được số phần ao là: 1 : 8.4 = (ao).
-Trong 1 giờ máy bơm thứ nhất hút được số phần ao là: - = (giờ).
Lượng nước có trong ao đó là: 14 x 3 = 42 (m3)
- Trong 1 giờ máy bơm thứ hai hút được lượng nước là:42 : 8,4 = 5 (m3)

Đáp số: 5m3.

Ví dụ 2: Lúc 12 giờ trưa kim giờ và kim phút trùng nhau. Hỏi sau ít nhất
bao lâu thì hai kim trùng nhau lần nữa ?

Hướng dẫn: Lúc 12 giờ trưa kim giờ và kim phút trùng nhau. Sau đó kim phút chạy
trước kim giờ và để trùng kim giờ lần tiếp theo thì ta coi kim giờ chạy trước kim phút
với khoảng cách là bao nhiêu ? (1 vòng đồng hồ)
Một giờ kim giờ chạy được bao nhiêu vòng đồng hồ? ( ) .Đây chính là vận tốc của kim
giờ.
Một giờ kim phút chạy được bao nhiêu vòng đồng hồ? (1).Đây chính là vận tốc của kim
phút.
Hiệu vận tốc của hai kim là bao nhiêu? (1 -

=

vịng đồng hồ)

Muốn tính thời gian ít nhất hai kim trùng nhau ta làm thế nào?(lấy khoảng cách của hai


kim chia cho hiệu vận tốc của 2 kim)
Bài giải
Một giờ kim giờ chạy được là:
1:12 = ( vòng đồng hồ)
Một giờ kim phút chạy được là:
1 : 1 = 1 ( vòng đồng hồ )
Hiệu vận tốc của hai kim là:
1 - = (vịng đồng hồ/giờ)
Thời gian ít nhất để kim giờ và kim phút trùng nhau lần nữa là:

1 : = ( giờ)
Đáp số:

giờ

4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
*Kết quả đạt được
Bảng cuối kì 2 năm học 2019 - 2020 ( chưa áp dụng SKKN )
Tổng số học sinh được làm bài: 20 em)
Hoàn thành tốt
SL
TL
2
10%

Hoàn thành
SL
TL
10
50%

Chưa hoàn thành
SL
TL
8
40%

Sau khi tiến hành áp dụng các giải pháp, biện pháp. để dạy giải các bài toán
chuyển động đều ở năm học năm học 2016 2017 lấy kết quả đối chứng với 2015 – 2016
(khi dạy loại toán này mà không áp dụng phương pháp dạy học nêu trên) sau khi học

xong nội dung chương trình.

Bảng cuối kì 2 năm 2020 - 2021 ( đã áp dụng SKKN)
Tổng số học sinh được làm bài: 20 em)
Hoàn thành tốt
SL
TL

Hoàn thành
SL
TL

Chưa hoàn thành
SL
TL


14

70%

6

30%

0.0

0%

Kết quả trên cho thấy việc áp dụng các giải pháp, biện pháp dạy học toán chuyển

động bước đầu thu được kết quả tốt.
- Học sinh tiếp thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm hồn thành
tốt chiếm tỉ lệ cao. Trong q trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn. Điều này chứng
tỏ rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất
lượng việc giải các bài toán chuyển động đều sẽ được nâng lên.
Tuy nhiên với năng lực học sinh còn nhiều hạn chế nên khơng ít em đứng trước
nhiệm vụ giải tốn cịn cảm thấy bị q sức. Do đó kết quả thu được ở trên chỉ phản ánh
thực tế khách quan ở mức độ nhất định.
Như vậy việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm để dạy giải các bài toán về chuyển
động cho học sinh lớp 5 là một giải pháp có tính hiệu quả cao. Nó có tác dụng giúp học
sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận. Hơn nữa nó cịn giúp
các em tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp và từ đó
áp dụng những kiến thức về toán chuyển động đều vào thực tế cuộc sống.

Trong q trình làm đề tài, tơi đã rút ra một số kinh nghiệm như sau:
Muốn dạy tốt mơn tốn, giúp HS hiểu, làm tốt các bài tập trước hết giáo viên phải
hiểu và nắm chắc các kiến thức và kỹ thuật dạy học tích cực, các biện pháp tính, đồng
thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo trong dạy học tốn.
Hướng dẫn học sinh một cách có hệ thống các kiến thức cơ bản, cũng như các quy
tắc, công thức. Nắm vững bản chất mối quan hệ giữa 3 đại lượng: vận tốc, thời gian,
quãng đường để vận dụng giải toán.
Người giáo viên cần biết chia nhỏ bài toán chuyển động thành các dạng, hệ thống hóa
các bài tập theo dạng bài. Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải theo dạng bài từ
đơn giản đến phức tạp. Trong mỗi dạng cần phân nhỏ từng loại theo mức độ kiến thức
tăng dần. Để khi gặp bài toán chuyển động đều, học sinh phải tự trả lời được: Bài toán
thuộc dạng nào, loại nào ? Vận dụng kiến thức nào để giải ?. Cuối mỗi dạng bài cần có
bài tập để học sịnh vận dụng thực hành luyện tập.
Để đảm bảo mục tiêu dạy học, trong quá trình dạy học, người giáo viên phải dạy
cho học sinh những kỹ năng quan sát, phân tích, đặt vấn đề và lập kế hoạch giải quyết
vấn đề đó, rèn cho học sinh tính kiên nhẫn, tinh thần say mê dưới sự gợi mở, dẫn dắt của



thầy với ý thức tự học cao.

III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Toán chuyển động đều là một dạng tốn khó, nó bao hàm nhiều vấn đề có nhiều dạng
toán khác nhau. Đây là một trong những dạng tốn điển hình ở tiểu học. Vì thế để giải
được loại tốn này, học sinh phải biết áp dụng cơng thức thích hợp cho từng dạng. Tốn
chuyển động đều là loại tốn góp phần nâng cao óc tư duy cho học sinh, mang tính hệ
thống hố và khái qt hóa, nó là cầu nối cho học sinh lên lớp trên. Các bài tốn điển
hình về tìm vận tốc, qng đường, thời gian trong chuyển động đều là rất thiết thực với
cuộc sống.
Để giúp học sinh học tốt dạng toán này trong quá trình giảng dạy giáo viên cần giúp
học sinh:
- Nắm vững mối liên quan giữa: quãng đường - vận tốc - thời gian.
- Xác định đúng yêu cầu bài tốn và đưa bài tốn về dạng cơ bản.
- Tìm các cách giải khác nhau của bài toán.
- Dự kiến những khó khăn sai lầm của học sinh
- Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn và gợi ý để học sinh tìm được cách giải
hay.
Trên đây là một vài kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải các bài tốn về chuyển
động đều. Qua tìm tịi, nghiên cứu cũng như qua thực tế giảng dạy và quá trình giúp học
sinh trong các câu lạc bộ Tốn học, tơi thấy để giúp cho học sinh nắm chắc được kiến
thức cơ bản thì người giáo viên phải cung cấp cho học sinh hiểu được cơ sở Toán học,
các dữ kiện trong từng bài toán, từng phần lý thuyết. Phải biết đi từ bài dễ đến khó, rút ra
cách làm cho mỗi bài tốn và qua cách hướng dẫn tơi thấy học sinh biết giải các bài toán
về chuyển động đều từ các bài toán cơ bản đến các bài toán phát triển mở rộng. Mỗi bài
tốn có thể có nhiều cách giải nhưng giáo viên cần hướng cho học sinh chọn cách thuận
lợi nhất.

3.

Kiến nghị:


Với kinh nghiệm nhỏ này tôi đã áp dụng và thực hiện tốt trong công tác hướng dẫn
học sinh lớp 5 làm tốt dạng toán chuyển động. Phát triển tư duy toán học làm cơ sở học
lên lớp trên. Mong được trao đổi và góp ý của bạn bè đồng nghiệp nhằm thực hiện tốt
mục tiêu nhiệm vụ môn học học sinh có được phương pháp giải tốn hay nhất và có hiệu
quả nhất.
Với tổ chun mơn cùng thử nghiệm để thẩm định kết quả đồng thời cùng nhau rút
kinh nghiệm để tổ chức thực hiện đại trà trong tổ và vận dụng một số biện pháp vào mơn
học góp phần thực hiện tốt tinh thần đổi mới phương pháp dạy học, Nâng cao năng lực,
phẩm chất học sinh nhà trường.

XÁC NHẬN
TRƯỜNG

CỦA

NHÀ

Nông Cống, ngày 12 tháng 4 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mìnhviết, khơng sao chép nội dung của
người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Bùi Văn Quyền