Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 9 Quảng Nam 2017-2018 Có Đáp Án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (239.01 KB, 4 trang )
www.thuvienhoclieu.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MƠN TỐN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút (Khơng tính thời gian
giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2x + y = 5
xy=4
2
2. Cho phương trình bậc hai: x 2x + m = 0.
a. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
b. Giải phương trình với m 8 .
Câu 2. (2,0 điểm)
2
P
Cho hàm số y f x x có đồ thị là .
1. Tính
f 0
2. Vẽ đồ thị
f
và
3 .
P .
3. Gọi N là điểm thuộc đồ thị P nói trên và có hồnh độ bằng 3 . Hãy tính độ
dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm).
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp bốn lần và tăng số thứ hai
lên gấp ba lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó.
x 2 m 1 x 1 0
2. Cho phương trình bậc hai:
. Xác định m để phương trình có
x
,
x
x
x
x
.x
hai nghiệm 1 2 thỏa mãn hệ thức 1 2 1 2 2018 .
Câu 4. (3,5 điểm)
O; R đường kính AB, bán kính OC vng góc AB. Gọi M là
M B; M C .
một điểm trên cung BC
Kẻ CH vng góc với AM tại H.
Cho nửa đường trịn
1. Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm;
2. Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn;
3. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC;
2
4. Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh rằng OI.AM R . 2 .
-----------HẾT-----------
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018
MƠN TỐN 9
Câu
Ý
Nội dung
Điể
m
Câu 1
2,5 đ
1.
2x + y = 5
1,0
Các
x
y
=
4
h 1 Giải hệ phương trình:
2x + y = 5 3x = 9
0,5
x
y
=
4
x y = 4
x 3
x 3
3 y 4
y 1
Các
h2
2.
2a.
2b.
0,5
2x + y = 5 2x + y = 5
xy=4
x = y + 4
2(y 4) y 5
x 3
x y 4
y 1
0,5
0,5
2
Cho phương trình bậc hai: x 2x + m = 0.
a. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
b. Giải phương trình với m 8 .
- Xác định đúng hệ số a 1; b 2; c m
-
1,0
Tính đúng biệt thức ' 9
x 4; x 2 2
Tính đúng 1
Cho hàm số
-
0,5
(Nếu HS chỉ ghi đúng 2 hệ số thì ghi: 0,25 đ)
2
Giải phương trình x 2x 8 = 0
Câu 2
1. Tính
1,5
0,5
0,5
2,0 đ
y f x x 2 có đồ thị là P .
f 3
f 0 và
0,5
.
Tính được
f 0 0
0,25
3
2
3
Tính được
P .
2. Vẽ đồ thị
- Lập bảng giá trị đúng 5 điểm, đảm bảo tính đối xứng
- Vẽ đúng, đầy đủ các yêu cầu
3.
P
Gọi N là điểm thuộc đồ thị nói trên và có hồnh độ bằng 3 .
Hãy tính độ dài ON, trong đó điểm O là gốc tọa độ.
N 3; 3
- Tìm được
-
f
-
3
Viết cơng thức và tính đúng
ON
www.thuvienhoclieu.com
3
2
32 2 3
0,25
1,0
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
(cm)
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
Câu 3
2,0 đ
1,25
0,25
0,25
1.
Gọi x, y lần lượt là số thứ nhất và số thứ hai
Các
h1
-
Các
h2
-
Giải hệ phương trình, tìm được
Trả lời: số thứ nhất là 9, số thứ hai là 15
Gọi x là số thứ nhất
24 x
Số thứ hai là:
4x 3(24 x) 81
Viết được phương trình:
-
Viết được phương trình (1):
Viết được phương trình (2):
x y 24
4x 3y 81
0,25
x 9, y 15
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Giải phương trình, tìm được x 9
Trả lời: số thứ nhất là 9, số thứ hai là 15
. Xác định m để phương
2. Cho phương trình bậc hai:
trình có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa mãn hệ thức x1 x 2 x1.x 2 2018 .
x2 m 1 x 1 0
m 1 4 0, m
0,25
0,25
0,75
2
-
-
Ghi được
(hoặc nhận xét a, c trái dấu)
nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt.
(Nếu HS khơng làm ý này thì khơng chấm cả câu 3.2)
Tính được x1 x 2 m 1; x1.x 2 1
0,25
0,25
Viết được: m 1 1 2018 , tìm được m 2018
0,25
3,5 đ
Phục vụ ý 1; 2: 0,25 đ
Phục vụ cả câu: 0,5 đ
Hình
vẽ
0,5
1. Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường trịn (O) khi biết
bán kính R 3cm
Câu 4
-
»
·
Squat
.32.90 9
cm 2
360
4
Giải thích được sđ AC AOC 90
0
0,25
0,5
Viết và tính đúng
2. Chứng minh rằng OACH là tứ giác nội tiếp
0
·
·
- Nêu được: AOC AHC 90
- Kết luận: OACH là tứ giác nội tiếp
3.
Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC
-
0,75
1,0
0,5
0,5
0,75
·
·
Nêu và giải thích được MAC COH
0,25
1·
·
MAC
COM
2
Nêu và giải thích được
0,25
Kết luận: OH là tia phân giác của góc MOC
0,25
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
2
Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh rằng OI.AM R . 2 .
4.
-
Chứng minh được tam giác
Suy ra OI.AM OC.AC
-
Tính được AC R 2
-
2
Kết luận OI.AM R . 2
0,5
OCI và AMC đồng dạng
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh có thể giải theo các cách khác nhau. Nếu đúng, ghi điểm tối đa.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 4
