Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 19 - Đề 16 docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.23 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG LẦN I
Tổ: TOÁN Năm học 2012-2013
Môn: TOÁN; Khối A, B và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 4
y x m x m
(1) (
m
là tham số thực )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với
2
m
b) Tìm
m
để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng
: 3
d y
tại hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho
6
AB
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
2
4cos (2sin 1)(2sin 2 1) 3
x x x
( )
x
¡
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
4 4 3 2
2 2
28 31 32 4 6
7 6 14 0
x y y x y y
x y xy x y
( , )
x y
¡
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:
2
2 2
0
2 (cos 2 1 2 )
I x x x dx
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ
' ' '
.
ABC A BC
có
'
.
A ABC
là hình chóp tam giác đều với
AB a
,
'
21
6
a
AA .
Tính thể tích khối chóp
' ' '
.
A BCC B
theo
a
và cosin của góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABC
và
'
( )
A BC
.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm các giá trị thực của
m
để bất phương trình sau có nghiệm thực.
2 2 2 2 3
( 2 2) ( )( 1) 0
x x x m m x
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác
ABC
. Đường thẳng chứa đường trung tuyến
:8 2 0
AM x y
và đường thẳng
: 2 4 0
BC x y
. Đường thẳng qua
A
và vuông góc với
BC
cắt đường tròn
ngoại tiếp tam giác
ABC
tại điểm thứ hai là
( 3;2)
E
. Tìm toạ độ các đỉnh
, ,
A B C
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
5 7
:
2 2 1
x y z
d
và điểm
(4;1;6)
I
Đường thẳng
d
cắt mặt cầu
( )
S
tâm
I
tại hai điểm
,
A B
sao cho
6
AB
. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình:
1 2 3 2
6 6 6 5
x x x
C C C x x
, với
x
là số nguyên dương.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ): 4 1 0
T x y x y
và hình
vuông
ABCD
. Biết các điểm
,
A D
thuộc trục
Ox
và các điểm
,
B C
thuộc đường tròn
( )
T
. Xác định toạ độ các
đỉnh
, , ,
A B C D
của hình vuông, biết hoành độ điểm
A
nhỏ hơn hoành độ điểm
D
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
: 1 2
2
x t
d y t
z t
,
( )
t
¡
và mặt phẳng
( ):2 2 3 0
x y z
. Viết phương trình tham số của đường thẳng
nằm trên mặt phẳng
( )
, cắt và vuông góc
với đường thẳng
d
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
3
2
log (4 1)
9 3 3 9
y y
x y
x x
( , )
x y
¡
.
……………………….HẾT………………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh……………………
