Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

Ảnh hưởng độ dịch tần số của bộ liên hợp pha
quang đến chất lượng tín hiệu điều chế phân
cực kép trong hệ thống truyền dẫn backbone
Nguyễn Đức Bình1,3, Nguyễn Hồng Kiểm2, Đồn Đại Đình3 và Nguyễn Thế Quang1,*
1

Khoa Vơ tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự, 236 Hoàng Quốc Việt, Bắc Từ Liêm, Hà Nội
2
Trường Sỹ quan thông tin, 101 Mai Xuân Thưởng, Vĩnh Hòa, Nha Trang, Khánh Hòa
3
Trường Cao đẳng Kỹ thuật thơng tin, Tản Lĩnh, Ba Vì, Hà Nội
E-mail: , , ,

*Tác giả liên lạc: Nguyễn Thế Quang (E-mail: )

Abstract— Bộ liên hợp pha quang (Optical Phase
Conjugation - OPC) đã và đang được nghiên cứu để bù
tán sắc và phi tuyến cho các tuyến truyền dẫn quang. Tuy
nhiên, những tham số bên trong OPC, ln có những tác
động đến chất lượng truyền dẫn tín hiệu. Ngày nay, tín
hiệu điều chế phân cực kép (DP - Dual Polizization) ứng
dụng vào các hệ thống truyền dẫn đang ngày càng được
quan tâm nghiên cứu. Trong một nghiên cứu trước đây,
nhóm tác giả đã chứng minh hiệu quả khi sử dụng OPC
cho các tín hiệu điều chế DP. Tuy nhiên việc đánh giá ảnh
hưởng của các tham số bên trong OPC đến chất lượng
truyền tín hiệu DP chưa được đề cập nhiều trong các
nghiên cứu gần đây, đặc biệt là tham số độ dịch tần. Trong
bài báo này, nhóm tác giả tiến hành khảo sát sự ảnh hưởng

tham số độ dịch tần của OPC đến hiệu quả bù tán sắc và
phi tuyến cho các tín hiệu điều chế DP. Ba loại tín hiệu
được sử dụng để đánh giá đó là DP-QPSK, DP-16QAM,
và DP-64QAM đều là những dạng tín hiệu đang được ứng
dụng rộng rãi trong nghiên cứu và thực tế.

và hiệu ứng phi tuyến Kerr [10-13]. Trong đó, việc bù
suy hao đường truyền được giải quyết dễ dàng bằng các
bộ khuếch đại quang. Đối với tán sắc và hiệu ứng phi
tuyến, nhiều giải pháp bù đã được đưa ra như: sử dụng
sợi tán sắc âm, các bộ lọc dùng cách tử Bragg (Fiber
Bragg Gratting - FBG), kỹ thuật sóng đơi liên hợp pha
(Phase Conjugated Twin Wave – PCTW), hay kỹ thuật
lan truyền ngược số (Digital Back Propagation – DBP)
[14]. Đặc biệt, việc sử dụng bộ liên hợp pha (Optical
Phase Conjugation – OPC) đặt tại giữa đường truyền đã
chứng minh được tính hiệu quả trong việc bù lại ảnh
hưởng của hiện tượng tán sắc và hiệu ứng phi tuyến
Kerr [15-22].
OPC có băng thơng rộng, có thể hoạt động đồng thời
cho nhiều kênh truyền khác nhau trong hệ thống
DWDM, vì vậy kỹ thuật này có hiệu suất năng lượng
cao. Một số nghiên cứu đã chỉ ra rằng, độ méo của pha
tín hiệu gây ra bởi hiệu ứng phi tuyến có thể giảm đi
thơng qua việc sử dụng nhiều OPC trên đường truyền,
khi đó các tương tác phi tuyến giữa tín hiệu và nhiễu
phát xạ tự phát được khuếch đại (Amplified
Spontaneous Emission – ASE) bị nén một phần khi đi
qua các tầng OPC [12]. Một số nghiên cứu khác cũng
chỉ ra rằng hiệu quả bù tán sắc và phi tuyến sẽ càng tăng

lên khi nhiều tầng OPC được sử dụng trên các đường
truyền cự ly dài [20, 21].

Keywords- Bộ liên hợp pha quang OPC; điều chế phân
cực kép DP, bù tán sắc và phi tuyến.

I.

GIỚI THIỆU

Hiện nay, nhu cầu dung lượng truyền dẫn ngày càng
tăng do sự bùng nổ của các loại hình dịch vụ yêu cầu
băng thơng rộng, như là: IoT, BigData, truyền hình
tương tác...[1-4]. Để giải quyết vấn đề trên, các mạng
truyền dẫn quang hiện nay, đặc biệt các mạng đường
trục (backbone) sử dụng cơng nghệ ghép kênh phân chia
theo bước sóng mật độ cao (Dense Wavelengh Division
Multiplexing – DWDM) và các kỹ thuật điều chế bậc
cao cho tín hiệu quang đã và đang ngày càng được phát
triển [3-9]. Đặc biệt các loại tín hiệu quang điều chế
phân cực kép (DP – Dual Polizization) là một trong
những giải pháp mang tính khả thi để giải quyết bài toán
nâng cao dung lượng từng kênh và dung lượng tổng cho
các mạng truyền dẫn hiện nay [5-9].

Để OPC đạt hiệu quả bù cao, hệ thống cần đảm bảo
các yêu cầu nghiêm ngặt liên quan đến đường truyền
dẫn quang đó là các đặc tính tán sắc của sợi quang, biến
thiên cơng suất tín hiệu trên đường truyền [22-24].
Những vấn đề này sẽ đảm bảo tính đối xứng của phương

trình Schrưdinger phi tuyến. Tuy nhiên, khi sử dụng
OPC, chất lượng tín hiệu của hệ thống có thể bị ảnh
hưởng do sự thay đổi tần số, hiệu ứng phi tuyến trong
hoặc suy hao nội bộ của OPC. Các vấn đề này sẽ làm
mất tính đối xứng của phương trình Schrưdinger phi
tuyến trước và sau OPC [10, 11]. Đây là một vấn đề khá

Khi truyền tín hiệu qua các sợi quang, chất lượng tín
hiệu bị ảnh hưởng bởi ba yếu tố chính: suy hao, tán sắc

ISBN 978-604-80-5958-3

397


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

quan trọng cần khảo sát để có thể đưa OPC vào ứng
dụng trong các mạng truyền dẫn với những loại tín hiệu
điều chế khác nhau.

trường hợp là khơng thay đổi, vì vậy OPC không bù cho
các ảnh hưởng của suy hao. Ngược lại, với sự đảo dấu
của hiệu ứng GVD và Kerr, ảnh hưởng của hai hiệu ứng
này được bù lại khi tín hiệu đi qua nửa đường truyền
sau OPC.

Trong bài báo này, chúng tơi sẽ khảo sát đánh giá
chất lượng tín hiệu của hệ thống truyền dẫn quang sử
dụng tín hiệu điều chế hai phân cực (DP-QPSK, DP16QAM và DP-64QAM), chịu sự ảnh hưởng của sự dịch

tần số gây ra bởi OPC. Phần còn lại của bài báo được tổ
chức như sau: trong phần II, chúng tơi trình bày phương
trình Schrưdinger phi tuyến và OPC. Trong phần III,
chúng tôi đưa ra sơ đồ mô phỏng. Phần IV cung cấp các
kết quả mô phỏng và phân tích. Cuối cùng, chúng tơi kết
luận bài báo trong phần V.
II.

Bảng 1 . Ảnh hưởng của các hiệu ứng khác nhau đến tín hiệu
quang trước và sau OPC [10]
Hiệu ứng

PHƯƠNG TRÌNH SCHƯDINGER PHI
TUYẾN VÀ OPC

𝛼

𝜕2 𝐴

𝑗

𝜕3 𝐴

1

= − 2 𝐴 − 2 𝛽2 𝜕𝑇2 + 6 𝛽3 𝜕𝑇3 + 𝑗𝛾|𝐴|2 𝐴

𝜕𝑧

𝛼

− 𝐴∗
2

Tán sắc vận tốc
nhóm (GVD)

𝑗 𝜕2 𝐴
− 𝛽2 2
2 𝜕𝑇

𝑗 ∗ 𝜕 2 𝐴∗
𝛽
2 2 𝜕𝑇 2

Hiệu ứng Kerr

𝑗𝛾|𝐴|2 𝐴

−𝑗𝛾|𝐴∗ |2 𝐴∗

Như vậy, để OPC thực hiện bù hoàn hảo tán sắc và
phi tuyến, các tham số đường truyền trước và sau OPC
(đặc biệt là 𝛽2 , 𝛾) cần yêu cầu có giá trị bằng nhau. Tuy
nhiên, với các OPC thông dụng hiện nay khi truyền tín
hiệu qua nó sẽ gây ra sự thay đổi tần số trước và sau
OPC hay còn được gọi là độ dịch tần sau OPC, dẫn đến
sự mất cân bằng giữa phương trình (4) và (5), từ đó dẫn
đến sự bù khơng hồn hảo của OPC.

(1)


trong đó, A là đường bao phức của trường tín hiệu
quang; z là khoảng cách truyền; α là hệ số suy hao; T là
thời gian được đo trong một khung trễ, được tính theo
phương trình:

𝑇 = 𝑡 − 𝛽1 𝑧 = 𝑡 − 𝑧⁄𝑣𝑔

Sau OPC

𝛼
− 𝐴
2

Suy hao

Để biểu diễn sự truyền dẫn tín hiệu dọc theo chiều
dài sợi quang, phương trình Schrưdinger phi tuyến
(Nonlinear Schrưdinger Equation – NLSE) như sau
được sử dụng [10]:
𝜕𝐴

Trước OPC

III.

SƠ ĐỒ MÔ PHỎNG

Để khảo sát sự ảnh hưởng của độ dịch tần số gây ra
bởi OPC đến chất lượng tín hiệu, nhóm tác giả sử dụng

sơ đồ mơ phỏng như trong hình 2.

(2)

γ là hệ số phi tuyến và được tính theo phương trình:
𝑛 𝜔0

𝛾 = 𝑐𝐴2

(3)

𝑒𝑓𝑓

Khi tuyến quang sử dụng OPC đặt tại vị trí z0 như
hình 1, liên hợp pha được mơ tả theo phương trình:
A (z0 + δ) = A* (z0 - δ)

Hình 2. Sơ đồ mơ phỏng sử dụng OPC.

Trong đó, bộ phát Tx và bộ thu Rx được sử dụng lần
lượt là bộ phát và thu tín hiệu điều chế DP-QPSK, DP16QAM, và DP-64QAM; với tần số là fTx = 193.1 THz.
Sơ đồ khối mô tả bộ thu, phát tín hiệu (ví dụ với tín hiệu
DP-16-QAM) được trình bày trong Hình 3. Sợi quang
truyền dẫn là sợi đơn mode tiêu chuẩn (Standard Signle
Mode Fiber – SSMF) với các thông số trong mô phỏng
lần lượt như sau: hệ số suy hao trung bình là α = 0.2
dB/km; hệ số tán sắc trung bình tại tần số 1550 nm là D
= 17 ps/km/nm; độ dốc tán sắc trung bình tại 1550 nm
là S = 0.075 ps/km/nm2; độ dài mỗi tuyến lặp là L = 80
km; và số tuyến lặp N = 10. Để bù suy hao đường

truyền, bộ khuếch đại EDFA được sử dụng với các tham
số hệ số khuếch đại G = 16 dB và hệ số tạp âm NF = 6
dB.

(4)

trong đó δ là khoảng cách truyền tối thiểu.
{α, β2, β3, γ}

{α, β2, β3, γ}

Tx

OPC

z=0

Rx

z = z0

z=L

Hình 1. Sơ đồ mô tả sử dụng OPC tại vị trí z = z0

Áp dụng (4) cho tuyến đường truyền sau OPC, sử
dụng A* thay vì A, chúng ta có phương trình NLSE cho
tín hiệu quang sau OPC nhứ sau [10]:
𝜕𝐴∗
𝜕𝑧


𝛼

𝑗

= − 2 𝐴∗ + 2 𝛽2∗

𝜕2 𝐴∗
𝜕𝑇 2

1

+ 6 𝛽3

𝜕 3 𝐴∗
𝜕𝑇 3

− 𝑗𝛾|𝐴∗ |2 𝐴∗ (5)

OPC được đặt chính giữa đường truyền với tần số
tín hiệu liên hợp được tính như sau.

Bảng 1 là kết quả so sánh giữa hai phương trình (1)
và (5) với các tham số suy hao (α), tán sắc vận tốc nhóm
𝛽2 (Group Velocity – GVD), và hiệu ứng Kerr (𝛾 )
[10]. Bảng 1 cho ta thấy dấu của suy hao trong hai

ISBN 978-604-80-5958-3

fconj = fRx = fTx - Δf

với Δf là độ dịch tần gây ra bởi OPC.

398

(6)


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

ký hiệu trong chịm sao. M là số điểm trên chịm sao tín
hiệu, k là hệ số phụ thuộc vào loại điều chế, được tính
theo bảng dưới đây.

MachZehnder
Modulator

M-ary
pulse
generator

X

QAM Seq.
Generator

Coupler

MachZehnder
Modulator


M-ary
pulse
generator

k

Phase Shift
90 deg

2

B/Q/8PSK
1
IV.

Data
sequence

Serial to
Parallel

Polarization
spliter

Laser

MachZehnder
Modulator
X


QAM Seq.
Generator

Coupler

MachZehnder
Modulator

M-ary
pulse
generator

Phase Shift
90 deg

Tx
a)

PIN
+
-

X
Coupler

32QAM
17/10

64QAM
7/3


KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

Để đánh giá sự ảnh hưởng của độ dịch tần đến chất
lượng hệ thống, nhóm tác giả đã tiến hành mô phỏng
với các giá trị của độ dịch tần Δf trong khoảng ±1200
GHz. Việc mô phỏng được thực hiện lần lượt cho các
dạng tín hiệu điều chế DP-QPSK, DP-16QAM, DP64QAM với các tốc độ 25, 50, và 100 GBaud. Kết quả
mô phỏng được mô tả tại Hình 4, 5 và 6 thơng qua giá
trị tham số chất lượng Q phụ thuộc vào độ dịch tần số
Δf. Dễ dàng nhận thấy điểm chung trong cả 3 kết quả
mô phỏng là sự suy giảm nhanh của Q theo Δf khi tốc
độ truyền dẫn tăng lên. Điều này thể hiện rằng chất
lượng truyền dẫn chịu ảnh hưởng không mong muốn
của OPC cao hơn đối với tốc độ truyền lớn.

Polarization
combiner

M-ary
pulse
generator

16QAM
9/5

PIN

X
Coupler

X
Coupler
PIN
Polarization
spliter

X
Coupler

Phase Shift
90 deg

+
PIN

Laser

Polarization
spliter

DSP
Data
sequence

PIN
+
-

X
Coupler


PIN

X
Coupler
X
Coupler
PIN
X
Coupler

Phase Shift
90 deg

+
-

PIN

Rx

b)

Hình 3. Sơ đồ khối bộ phát (a), bộ thu (b) của tín hiệu DP16QAM.

Hình 4. Tham số Q biến thiên theo Δf trong hệ thống sử
dụng tín hiệu DP-QPSK

Để đánh giá chất lượng tín hiệu, giá trị độ lớn vectơ
lỗi EVM (%) (Error Vector Magnitude), tỉ lệ lỗi bit BER

và tham số chất lượng Q lần lượt tại các phương trình
(7), (8) và (9) được sử dụng [25].

𝐸𝑉𝑀 =

𝐵𝐸𝑅 =

(1−𝑀−1⁄2)
1
log2 𝑀
2

2
1 𝑁
∑
|𝑆 −𝑆0,𝑛 |
𝑁 𝑛=1 𝑛
2 ,
1 𝑁
∑
|𝑆 |
𝑁 𝑛=1 0,𝑛

3⁄2

∗ 𝑒𝑟𝑓𝑐 [√(𝑀−1)𝐸𝑉𝑀2 .𝑘 2 ],

(7)

(8)


𝑄 = 20 ∗ lg (𝑠𝑞𝑟𝑡(2) ∗ (𝑒𝑟𝑓𝑐𝑖𝑛𝑣(2 ∗ (𝐵𝐸𝑅)))) (9)
trong đó Sn là ký hiệu (symbol) thứ n được chuẩn hóa
trong luồng các ký hiệu được đo, S0,n là điểm chịm sao
được chuẩn hóa lý tưởng của ký hiệu thứ n và N là số

ISBN 978-604-80-5958-3

399

Hình 4 mơ tả sự biến thiên của tham số Q theo Δf
khi hệ thống sử dụng tín hiệu DP-QPSK với các tốc độ
25, 50, và 100 GBaud. Từ kết quả mô phỏng thấy rằng
Q giảm dần khi |Δf| tăng từ 0 đến 1200 GHz. Đường nét
liền trong hình là đường cong xấp xỉ từ các giá trị mô
phỏng được, thể hiện sự biến thiên của tham số Q với
độ dịch tần số. Dễ dàng nhận thấy, khi tốc độ truyền dẫn
tăng từ 25 GBaud lên 50 GBaud và 100 GBaud, tham
số Q cũng giảm nhanh. Đồng thời, độ dốc về hai phía
của đường cong cũng tăng cao hơn. Ví dụ như, khi Δf =
0 GHz, mức chênh lệch giá trị Q giữa tín hiệu 25 GBaud
và 100 GBaud chỉ khoảng 4dB. Trong khi đó, khi Δf =
600 GHz, giá trị chênh lệch này lên tới gần 6 dB. Khi
|Δf| tăng lên tới 900 GHz thì lúc này với tín hiệu 100
GBaud, tham số chất lượng Q < 2 dB. Điều này có
nghĩa là, sự ảnh hưởng của độ dịch tần số Δf đến Q nhiều
hơn với tốc độ truyền dẫn cao hơn.


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)


V.

Trong bài báo này, chúng tôi đã thực hiện đánh giá
ảnh hưởng của độ dịch tần số gây ra bởi OPC tới chất
lượng truyền dẫn tín hiệu DP-QPSK, DP-16QAM và
DP-64QAM. Từ kết quả mô phỏng cho thấy, hiệu quả
bù tán sắc và phi tuyến của OPC cho các tín hiệu điều
chế hai phân cực giảm dần khi độ dịch tần số tăng, đồng
thời sự giảm này sẽ càng nhanh hơn khi bậc điều chế
tăng lên.
Với kết quả này, nhóm tác giả thực hiện mơ phỏng cho
trường hợp đơn kênh sử dụng tín hiệu điều chế và tốc
độ truyền khác nhau, như tín hiệu DP-QPSK, DP16QAM và DP-64QAM với tốc độ truyền lần lượt là 25
GBaud, 50 GBaud và 100 GBaud. Ngoài ra, cấu trúc bộ
OPC trong bài báo đang được lý tưởng hóa, chỉ xét đến
hiệu ứng liên hợp pha và hiệu ứng dịch tần số.

Hình 5. Tham số Q biến thiên theo Δf trong hệ thống sử
dụng tín hiệu DP-16QAM.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

F. Buchali, K. Schuh, L. Schmalen, W. Idler, E. Lach, and A.
Leven, “1-Tbit/s dual-carrier DP 64QAM transmission at
64Gbaud with 40% overhead soft-FEC over 320km SSMF,” in
Optical Fiber Communication Conference/National Fiber Optic
Engineers Conference 2013, OSA Technical Digest (online)
(Optical Society of America, 2013), paper OTh4E.3.

[2] J. Gantz and D. Reinsel, “The digital universe in 2020: big data,
bigger digital shadows, and biggest growth in the far east,” IDC
IVIEW, EMC Corporation, pp. 1–16, 2012.
[3] K. Solis-Trapala, M. Pelusi, H. Nguyen Tan, T. Inoue and S.
Namiki, “Optimized WDM transmission impairment mitigation
by multiple phase conjugations,” Journal of Lightwave
Technology 34(2), 431–440 (2016).
[4] T. J. Xia, S. Gringeri, and M. Tomizawa, “High-capacity optical
transport networks,” IEEE Communications Magazine50(11),
170–178 (2012).
[5] W. Idler, F. Buchali, and K. Schuh, “Experimental study of
symbol-rates and MQAM formats for single carrier 400 Gb/s
and few carrier 1 Tb/s options,” in Optical Fiber
Communication Conference 2016, OSA Technical Digest
(online) (Optical Society of America, 2016), paper Tu3A.7.
[6] Matthias Seimetz, “High-Order Modulation for Optical Fiber
Transmission”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009.
[7] Ronald Freund, Matthias Seimetz, Lutz Molle, Tigran
Baghdasaryan, Marco Forzati, Jonas Mårtensson, “Next
generation optical networks based on higher-order modulation
formats, coherent receivers and
electronic distortion
equalization”, 3rd ICTON Mediterranean Winter Conference
(ICTON-MW), 2009.
[8] P. J. Winzer, “High-spectral-efficiency optical modulation
formats,” Journal of Lightwave Technology 30(24), 3824–3835
(2012).
[9] R. Freund, M. Nölle, M. Seimetz, J. Hilt, J. Fischer, R. Ludwig,
C. Schubert, H.-G. Bach, K.-O. Velthaus, M. Schell, “Higherorder modulation formats for spectral-efficient high-speed
metro systems,” Proc. SPIE 7959, Optical Metro Networks and

Short-Haul Systems III, 795902 (25 January 2011).
[10] G. P. Agrawal, “Nonlinear Fiber Optics, Second Edition,”
Academic Press, San Diego, USA, (1995).
[11] D. Ellis, S. T. Le, M. A. Z. Al-Khateeb, S. K. Turitsyn, G. Liga,
D. Lavery, T.Xu, and P. Bayvel, “The impact of phase
conjugation on the nonlinear-Shannon limit: The difference
between optical and electrical phase conjugation,” in 2015 IEEE
Summer Topicals Meeting Series (SUM), Nassau, 2015, pp.
209–210.

Đối với tín hiệu DP-16QAM như trên Hình 5, chúng
ta nhận thấy sự ảnh hưởng của độ dịch tần Δf đến tham
số Q tương tự như tín hiệu DP-QPSK. Sự ảnh hưởng
này tăng dần khi |Δf| tăng lên từ 0 đến 1200 GHz, và
cũng lớn hơn khi tốc độ Baud tăng lên. So với tín hiệu
DP-QPSK, sự ảnh hưởng này càng thể hiện rõ hơn khi
độ dốc của đường cong mô tả Q tăng lên rất nhanh khi
tốc độ Baud tăng.

Hình 6. Tham số Q biến thiên theo Δf trong hệ thống sử
dụng tín hiệu DP-64QAM

Đối với tín hiệu DP-64QAM, sự ảnh hưởng này thể
hiện rõ nhất. Thậm chí khi độ dịch tần |Δf| lớn hơn giá
trị 600 GHz, tham số Q của hệ thống là rất thấp như mơ
tả trong hình 6. Điều này có nghĩa là, đối với tín hiệu
DP-64QAM, OPC chỉ hiệu quả khi độ dịch tần số nằm
trong khoảng (-400; +400) GHz. Điều này có thể hiểu
rằng, khi số mức điều chế tăng lên, thì sự ảnh hưởng
của Δf đến khả năng bù tán sắc và phi tuyến của OPC

cũng tăng, dẫn đến chất lượng tín hiệu giảm nhanh.

ISBN 978-604-80-5958-3

KẾT LUẬN

400


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

[12] Phillips, M. Tan, M. F. Stephens, M. McCarthy, E.
Giacoumidis, S. Sygletos, P. Rosa, S. Fabbri, S. T. Le, T.
Kanesan, S. K. Turitsyn, N. J. Doran, P. Harper, and A. D. Ellis,
“Exceeding the nonlinear-Shannon limit using Raman laser
based amplification and optical phase conjugation,” in Optical
Fiber Communication Conference, OSA Technical Digest
(online) (Optical Society of America, 2014), paper M3C.1.
[13] P. J. Winzer and D. T. Neilson, “From scaling disparities to
integrated parallelism: A decathlon for a decade,” Journal of
Lightwave Technology 35(5), 1099–1115 (2017).
[14] E. Ip and M. Kahn, “Compensation of dispersion and
nonlinear impairments using digital backpropagation,” J.
Lightw. Technol., vol. 26, no. 20, pp. 3416–3425, Oct. 2008.
[15] A. Yariv, D. Fekete, and D. M. Pepper, “Compensation for
channel dispersion by nonlinear optical phase conjugation,”
Opt. Lett. vol. 4, no. 2, pp. 52–54, Feb. 1979.
[16] S. Watanabe, T. Chikama, G. Ishikawa, T. Terahara, and H.
Kuwahara, “Compensation of pulse shape distortion due to
chromatic dispersion and Kerr effect by optical phase

conjugation,” IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 5, no. 10, pp.
1241–1243, Oct. 1993.
[17] C. Lorattanasane and K. Kikuchi, “Design theory of longdistance optical transmission systems using midway optical
phase conjugation,” Journal of Lightwave Technology, vol. 15,
no. 6, pp. 948 – 955, 1997.
[18] A. D. Ellis et al., “4 Tb/s transmission reach enhancement using
10x400 Gb/s super-channels and polarization insensitive dual
band optical phase conjugation,” J. Lightw. Technol., vol. 34,
no. 8, pp. 1717–1723, 2016.
[19] K. Solis-Trapala, M. Pelusi, H. Nguyen Tan, T. Inoue, and S.
Namiki, “Optimized WDM transmission impairment mitigation

ISBN 978-604-80-5958-3

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

401

by multiple phase conjugations,” J. Lightw. Technol., vol. 34,
no. 2, pp. 431–440, Jan. 2016.

W. Forysiak and N. J. Doran, “Reduction of Gordon–Haus jitter
in soliton transmission systems by optical phase conjugation,”
J. Lightw. Technol., vol. 13, no. 5, pp. 850–855, May 1995.
C. J. McKinstrie, S. Radic, and C. Xie, “Reduction of soliton
phase jitter by in-line phase conjugation,” Opt. Lett., vol. 28, no.
17, pp. 1519–521, Sep. 2003.
M. H. Shoreh, “Compensation of nonlinearity impairments in
coherent optical OFDM systems using multiple optical phase
conjugate modules,” J. Opt. Commun. Netw., vol. 6, no. 6, pp.
549–558, Jun. 2014.
Shu Namiki, Karen Solis-Trapala, Hung Nguyen Tan, Mark
Pelusi, and Takashi Inoue, “Multi-channel cascadable
parametric signal processing for wavelength conversion and
nonlinearity compensation,”, Journal of Lightwave
Technology, Vol. 35 , No. 4, pp. 815-823, Feb 2017.
Son Thai Le, Hung Nguyen Tan and Henning Buelow,
“Imperfection Induced Bandwidth Limitation in Nonlinearity
Compensation,”
European
Conference
on
Optical
Communications (ECOC), Gothenburg, Sweden, paper
P2.SC6.23, 2017.
Wolfgang Freude, René Schmogrow, Bernd Nebendahl, Marcus
Winter, Arne Josten, David Hillerkuss, Swen Koenig, Joachim
Meyer, Michael Dreschmann, Michael Huebner, Christian
Koos, Juergen Becker, Juerg Leuthold, “Quality Metrics for
Optical Signals: Eye Diagram, Q -factor, OSNR, EVM and
BER,” 14th International Conference on Transparent Optical

Netwoks (ICTON 2012), Conventry, UK, Mo.B1.5.