Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

Cải thiện độ chính xác của hệ thống định vị
trong nhà dựa trên phân tích lỗi truyền lan
Dương Ngọc Sơn, Nguyễn Ngọc Thúy, Chu Thị Phương Dung, Nguyễn Quốc Tuấn, Đinh Thị Thái Mai
Bộ môn Hệ thống Viễn thông - Khoa Điện tử Viễn thông
Trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội
Email: {sondn24, 18021260, dungctp, tuannq, dttmai}@vnu.edu.vn

Tóm tắt nội dung—Ngày nay, công nghệ hiện đại đem
lại cho con người rất nhiều tiện ích và ứng dụng xác định
vị trí đóng góp một phần khơng nhỏ vào cuộc sống của
chúng ta. Các ứng dụng dựa trên vị trí xuất hiện ở khắp
mọi lĩnh vực từ nhu cầu hàng ngày của con người như:
mua sắm, giải trí, đặt nhà hàng, tìm đồ đạc tới các hoạt
động tối quan trọng như quân sự, an ninh, quốc phịng.
Vì thế chúng tơi đi nghiên cứu về hệ thống định vị trong
nhà – một hệ thống góp phần thiết yếu trong cuộc sống
hiện nay. Một yếu tố quan trọng trong hệ thống định vị là
sự chính xác của kết quả đầu ra, nói cách khác là sai số
giữa kết quả ước tính và vị trí thực tế của đối tượng định
vị cần giảm xuống nhỏ nhất. Vì vấn đề về mơi trường ảnh
hưởng lớn tới các phép đo dẫn đến sai số lớn của kêt quả
được ước tính nên trong bài báo này chúng tơi đề xuất
một phương pháp cải thiện độ chính xác của hệ thống định
vị trong nhà bằng phương pháp bình phương tối thiểu có
trọng số. Các kết quả mơ phỏng dựa trên đo đạc thực tế
cho thấy phương pháp đề xuất hồn tồn khả thi để nâng
cao độ chính xác cho hệ thống định vị.
Index Terms—Định vị trong nhà, cường độ tín hiệu,
truyền lan lỗi, sự khơng đồng nhất, Bluetooth năng lượng

thấp.

I. GIỚI THIỆU
Hệ thống định vị trong nhà đã trở thành một phần
không thể thiếu trong cuộc sống của con người. Tất cả
điện thoại thông minh ngày nay đều cung cấp các dịch
vụ dựa trên vị trí như tìm đồ đạc trong nhà hay xác
định vị trí một cửa hàng tại trung tâm mua sắm hoặc
thậm chí các trị chơi giải trí đang hot hiện nay cũng
phát triển dựa trên xác định vị trí địa lý. Từ đó, chúng ta
có thể thấy rằng các ứng dụng xác định vị trí giúp con
người tiết kiệm rất nhiều thời gian trong cuộc sống hàng
ngày cũng như vui chơi, giải trí. Phổ biến nhất với mọi
người có thể nói đến là hệ thống định vị toàn cầu (GPS)
- một hệ thống định vị ngồi trời dùng để tìm đường đi,
xác định vị trí cơng viên, tịa nhà, v.v. Hầu như sai số
trong hệ thống GPS có thể từ 5 đến 10 m mà vẫn đảm
bảo người dùng có thể tìm ra chính xác mục tiêu [1]
nhưng trong hệ thống định vị trong nhà cần xác định

ISBN 978-604-80-5958-3

241

vị trí trong phạm vi rất nhỏ dẫn đến sai số phải đủ nhỏ
để đảm bảo hiệu suất. Cùng chung chủ đề này, nhóm
tác giả của nghiên cứu [7] đã phát triển một thuật toán
định vị hiệu quả bằng cách sử dụng phương pháp bình
phương tối thiểu với ma trận trọng số được tính tốn liên
quan tới công suất nhận và hệ số lan truyền. Trong bài

báo này, nhóm tác giả sử dụng phương trình truyền sóng
Friss như một kênh truyền vơ tuyến. Ngồi ra, nhận thấy
rằng cường độ tín hiệu (RSS) có thể thay đổi theo thời
gian nên khi sử dụng mơ hình suy hao cố định sẽ xảy ra
lỗi, nghiên cứu [8] vì thế đã đề xuất phương pháp hiệu
chỉnh RSS theo thời gian thực để thích ứng với sự thay
đổi đó. Trong đó, một máy thu được đặt xung quanh khu
vực các thiết bị phát tín hiệu để phát hiện sự dao động
của RSS, sau đó sẽ chuyển thơng tin về độ dao động
RSS lên máy chủ, các thiết bị mục tiêu sẽ thu bản tin
từ các thiết bị phát Bluetooth và sử dụng thông tin về
sự dao động RSS của máy chủ gửi xuống để điều chỉnh
thông số RSS giúp giảm thiểu sai số định vị. Hơn nữa,
các tác giả cũng sử dụng mạng nơ-ron lan truyền ngược
được tối ưu hóa bằng tối ưu hóa bầy đàn (PSOBPNN)
để đào tạo cho mơ hình ước lượng khoảng cách thêm
chính xác. Một phương pháp đơn giản hơn được khai
thác để nâng cao chất lượng cho hệ thống định vị trong
nhà là sử dụng bộ lọc Kalman [9], các tác giả cho tín
hiệu RSS nhận được đi qua bộ lọc Kalman trước khi
dùng để ước tính khoảng cách giữa thiết bị mục tiêu
và thiết bị Bluethooth. Kết quả thực nghiệm cho thấy
kết quả chính xác hơn 78.9% so với phương pháp thông
thường với sai số trung bình khoảng 0.53 m.
Trong nghiên cứu này, chúng tơi sẽ đi sâu vào cải thiện
độ chính xác cho hệ thống định vị trong nhà. Nhận thấy
rằng hầu hết các lỗi sai ở vị trí được ước tính so với
vị trí thực tế là do độ lan truyền lỗi từ các biến trong
phép đo lường ảnh hưởng lên kết quả cuối cùng, vì vậy
chúng tơi sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu

có trọng số để giảm thiểu sai số xuống mức thấp nhất
với ma trận trọng số có thành phần là lỗi lan truyền của


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

các biến thành phần lên kết quả ước tính. Chúng tơi sử
dụng phép đo RSS để đo khoảng cách từ thiết bị quảng
bá Bluetooth năng lượng thấp (BLE) tới thiết bị mục
tiêu (điện thoại thơng minh hoặc rơ-bốt) vì các đặc tính
nổi trội của nó như: đơn giản, chi phí thấp, khơng cần
đồng bộ giữa các thiết bị hay gắn mác thời gian vào bản
tin truyền từ đó tăng tuổi thọ của pin đáng kể [3]. Khi so
sánh với các phương pháp đo khoảng cách dựa trên thời
gian lan truyền của bản tín (TOA) hay thời gian chênh
lệch thời điểm đến của các bản tin (TDOA), chúng ta có
thể thấy rằng các phép đo này đều khơng hiệu quả trong
mơi trường có vật cản (NLOS), chúng đồng thời cũng
tiêu thụ pin nhiều hơn và phức tạp hơn khi cần đồng
bộ thời gian chính xác giữa các thiết bị thu phát. Điều
đó khơng khả thi trong thực tế vì các thiết bị điện thoại
thơng minh của người dùng thuộc nhiều hãng sản xuất
khác nhau, công nghệ khác nhau, phần cứng khác nhau
nên để đồng bộ chính xác tuyệt đối với nhau là rất tốn
kém và phức tạp. Vậy nên có thể thấy phép đo dựa trên
cường độ tín hiệu là hồn tồn khả thi trong điều kiện
thực tế. Cùng với đó, trong nghiên cứu này chúng tôi sử
dụng công nghệ Bluetooth năng lượng thấp (BLE) được
nhúng trong các thiết bị quảng bá, gọi là BLE beacon.
BLE là một công nghệ rất phổ biến để xác định vị trí

được tích hợp trong hầu hết điện thoại thơng minh [6],
[7]. Nó tối ưu hơn các cơng nghệ khác như Wifi hay
IR vì chi phí thấp, dễ dàng lắp đặt và những tiện ích
của thiết bị beacon như kích thước nhỏ gọn, dễ gắn lên
tường, dung lượng pin cao và tiêu thụ điện năng thấp
[4], [5].
Phần còn lại của bài báo sẽ được tổ chức như sau.
Trong Phần II, chúng tơi sẽ tóm lược các vấn đề liên
quan tới hệ thống định vị và phép đo RSS. Trong phần
III, chúng tôi sẽ đưa ra phương pháp đề xuất để giải
quyết các vấn đề đã nêu trong Phần II. Tiếp đó, phương
pháp đề xuất được đưa vào mơ phỏng để đánh giá hiệu
năng của nó trong phần IV. Phần V sẽ đưa ra kết luận
cho bài báo.
II. TÓM TẮT

VỀ HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ VÀ PHÉP ĐO

RSS

A. Bài toán định vị
Bài toán định vị được cho thể hiện bằng Hình 1. Trong
mơ hình này, chúng tơi sử dụng các nút gốc là các thiết
bị BLE, gọi là BLE beacon (biểu diễn bằng hình thoi
đen), để phát quảng bá các gói tin định kỳ theo thời
gian. Các beacon này được giả sử là biết trước tọa độ.
Nhiệm vụ của định vị là xác định vị trí nút đích (điện
thoại hoặc rô-bốt). Khi đo được giá trị RSS của các bản
tin, nút đích chuyển RSS sang khoảng cách và sau cùng
là tọa độ của nó bằng phương pháp bình phương tối


ISBN 978-604-80-5958-3

242

thiểu (LS). Tuy nhiên phép đo RSS khơng hồn tồn tin
cậy, do đó khoảng cách được chuyển đổi từ RSS cũng
mang trong nó sự khơng chắc chắn, hậu quả cuối cùng
là vị trí nút đích được xác định bởi một vùng thay vì
một điểm duy nhất. Để nâng cao độ chính xác của LS,
chúng tơi đề xuất một ma trận trọng số mới cho LS, ma
trận này chứa các phần tử thể hiện mối liên hệ giữa lỗi
của các giá trị RSS và tọa độ của nút đích.

d1
d2
dao động
trên d1

B1
B2

dao động
trên d2

Vùng khơng
chắc chắn
B3

dao động

trên d3
d3

Hình 1: Bài tốn định vị trong không gian 2 chiều.
B. Phép đo cường độ tín hiệu (RSS)
Phép đo RSS là một trong những phép đo được sử
dụng rộng rãi nhất trong định vị. Một cách tổng quát,
RSS được biểu diễn bằng mối quan hệ sau:
Prx (t, s) = Γ(d) + Υ(s) + a(t)

(1)

Trong (1), RSS tại nút đích phụ thuộc vào hai yếu tố
là không gian (s) và thời gian (t), với Γ(d), Υ(s), a(t)
lần lượt biểu diễn cho mơ hình suy hao RSS chỉ theo
khoảng cách d, shadowing và pha-đinh đa đường. Hình
dưới dây biểu diễn chính xác cách tín hiệu suy giảm
theo khơng gian và thời gian. Trong Hình 2, các mẫu
RSS có xu hướng tạo thành hình sao chổi với phần đầu
ứng với khoảng cách gần và phần đuôi ứng với khoảng
cách xa hơn. Mơ hình ứng với hiện tượng này được gọi
là một mơ hình khơng đồng nhất và nó được biểu diễn
dưới dạng:
Ri = Γi ± σR,i
(2)
σR,i = f (|Γi |)
2
trong đó, R ∼ N (Γ, σR
) biểu diễn cho giá trị RSS tức
thời. Γ và σR lần lượt là giá trị RSS trung bình và độ



Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thơng và Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2021)

Phương trình (5) có thể viết thành:

d21 = (x − x1 )2 + (y − y1 )2




d22 = (x − x2 )2 + (y − y2 )2
..


.


 2
dn = (x − xn )2 + (y − yn )2

-15
0үX566
LOS, PLE = 2
NLOS, PLE = 3.5

-20
-25

RSS [dBm]


-30
-35
-40

Lấy các phương trình dưới trừ cho phương trình đầu
tiên, ta thu được:

-45
-50
-55

(7)

AxLS = b

-60
-65

(6)

trong dó:
100

101

102




.KRҧQJFiFK [m]

Hình 2: Kết quả thực nghiệm nêu trong [10]. Các đường
màu xanh và đỏ thể hiện cho Γ(d) với hệ số mất mát
lần lượt là 2 (LOS) và 3.5 (NLOS).
lệch chuẩn của nó. f (·) là một hàm phụ thuộc vào Γ.
Trong [2], chúng tôi đã đo đạc và quan sát được rằng
f (·) có thể được xấp xỉ bằng một hàm tuyến tính với:
σR,i = 0.1752|Γi |−10.067

(3)

Phương trình biểu diễn mỗi quan hệ giữa RSS và khoảng
cách là Γ = −5.598 ln(d) − 63.904 và hàm này có thể
xấp xỉ bằng một hàm tuyến tính:


−5.11d − 58.814, 0 ≤ d < 1.63
Γ(d) ≈ −2.182d − 63.58, 1.63 ≤ d < 4.05 (4)


−0.8d − 69.177, 4.05 ≤ d < 10
Từ phương trình trên, ta có thể xác định một chiến lược
ước tính khoảng cách thích ứng với mỗi giá trị RSS đầu
vào. Chiến lược được nêu ra trong bảng sau:
Bảng I: Mơ hình chuyển đổi sang khoảng cách dựa trên
khoảng RSS
Khoảng RSS
-67.13 to -60
-72.42 to -67.13

-80 to -72.42

(x − xi )2 + (y − yi )2

ISBN 978-604-80-5958-3


y2 − y1
y3 − y1 
xLS

..  , xLS = y

LS
.

xn − x1 yn − y1
 2

x2 + y22 − d22 − (x21 + y12 − d21 )
2
2
2
2
2
2 
1
 x3 + y3 − d3 − (x1 + y1 − d1 ) 
b= 


..
2

.
x2n + yn2 − d2n − (x21 + y12 − d21 )

Ước lượng LS của x là:
xLS = (A⊤ A)−1 A⊤ b

(8)

B. Phương pháp LS có trọng số dựa trên lỗi truyền lan
Phương pháp LS thông thường đối xử với các khoảng
cách đầu vào một cách tùy tiện. Tuy nhiên, từ phương
trình (3) ta có thể thấy rằng phép đo ứng với RSS lớn
hơn thì có độ tin cậy cao hơn. Do đó, bằng cách tăng
thêm trọng số cho những phép đo có độ chính xác cao
hơn, tức là những phép đo tương ứng với khoảng cách
ngắn, chúng tơi mong đợi rằng sẽ có được độ chính xác
cao hơn trong kết quả định vị. Ước lượng có trọng số
của xLS được viết dưới dạng:
xWLS = (A⊤ S−1 A)−1 A⊤ S−1 b

Mơ hình chuyển đổi
Γ = −5.11d − 58.814
Γ = −2.182d − 63.58
Γ = −0.8d − 69.177

III. PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT
A. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (LS)

Giả sử có N beacon và nút đích có tọa độ lần lượt
là [xi , yi ]⊤ , i ∈ {1, ..., N } và [x, y]⊤ . Khi đó, khoảng
cách giữa nút đích và beacon thứ i là:
di =

x2 − x1
 x3 − x1

A=
..

.

(5)

243

(9)

Ma trận trọng số S mà chúng tơi lựa chọn ở đây chính là
ma trận hiệp phương sai của ma trận b, nơi chứa lỗi lan
truyền từ RSS sang khoảng cách. Giả sử ma trận b có
thể viết dưới dạng thu gọn b = [X1 , X2 , ..., XN −1 ]⊤ ,
ma trận hiệp phương sai, S, của b được định nghĩa như
sau:


2
σX
σX1 X2

· · · σX1 XN −1
1
2
 σ X2 X1
σX
· · · σX2 XN −1 
2


S=
 (10)
..
..
..
..


.
.
.
.
σXN −1 X1

σXN −1 X2

···

2
σX
N −1



Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

Với c và X lần lượt là hằng số và biến ngẫu nhiên, ta
2
2
2
2
có: σc2 = 0, σX+c
= σX
, và σcX
= c2 σX
. Giả sử các
biến ngẫu nhiên d1 , d2 , ..., dN là độc lập với nhau, ta dễ
dàng tính được:
 2

σd2 + σd22
σd22
···
σd22
1
2
1
1
 σ2

σd22 + σd22 · · ·
σd22



d21
1
3
1
 (11)
S=
..
..
..
..


.


.
.
.
σd22
σd22
· · · σd22 + σd22
1

1

1

=


E(d4i )

−

IV. KẾT QUẢ

A. Thiết lập mô phỏng


1

2
E(d2i )













1

j


+ exp













µdj + 2σd2j
µdj + σd2j
















C. Độ phức tạp thuật tốn

Phương pháp LS có trọng số này có liên quan tới việc
tính tốn nghịch đảo ma trận S, vì vậy độ phức tạp thuật
tốn của nó là O(n3 ) với n là số nút nguồn mà nút đích
quan sát được1 . Các thủ tục khác bao gồm việc nhân ma
trận có độ phức tạp thuật tốn là O(n). Theo góc nhìn
lý thuyết, chúng ta có thể thấy đây là một phương pháp
có độ phức tạp thuật tốn cao, đặc biệt khi n trở lên
lớn. Tuy nhiên, dưới góc độ thực nghiệm, phương pháp
này hồn tồn có thể được thực thi trên các thiết bị có
nguồn tài ngun tính tốn hạn chế vì điện thoại thường
chỉ quan sát được một số hữu hạn các nút gốc tại một
thời điểm. Thuật toán thậm chí có thể được thiết kế để
đạt được độ phức tạp thấp khi giới hạn số nút quan sát
không phải tổng số nút nguồn được triển khai.

ISBN 978-604-80-5958-3









(13)

(14)
Trong (13) và (14), µdi , i ∈ {1, ..., N } được tính thơng
qua Bảng I, tức dựa trên giá trị RSS tức thời (R) quan
sát được trên nút đích và độ dốc mà mơ hình của giá

trị RSS đó thuộc về. Trong khi đó, σdi được tính tốn
thơng qua độ dốc của các mơ hình truyền lan trong Bảng
I và phương trình (3).

1n





Và các thành phần trên đường chéo chính của S được
tính bằng (j ∈ {2, ...N }):
σd22 + σd22 = exp






(12)

µd1 + 2σd21
µd1 + σd21

µd1 + 2σd21
µd1 + σd21









Từ hàm sinh mô-men của biến ngẫu nhiên Gauss (xem
2
Phụ lục) ta dễ dàng tính được E(d4i ) = e4µdi +8σdi và
2
2
E(d2i ) = e4µdi +4σdi . Từ đó, các phần tử khơng nằm
trên đường chéo chính của S có thể được tính bởi:
σd22 = exp

MƠ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ

N

Các thành phần σd22 của ma trận hiệp phương S sau đó
i
được tính bởi:
σd22
i

được xuống 3 đến 4 nút có RSS lớn nhất trong tổng số
các nút quan sát được.

244

Hình 3: Vị trí các beacon (nút nguồn) và quỹ đạo dùng
để đánh giá sai số.

Trong phần này, phương pháp đề xuất được đưa vào
mô phỏng và đánh giá hiệu năng. Kịch bản mơ phỏng
được minh họa bởi Hình 3. Đây là kịch bản mơ phỏng
dựa trên một thí nghiệm thực tế được trình bày trong [2].
Khu vực mơ phỏng là một mẫu mơi trường trong nhà
điển hình, bao gồm 2 loại môi trường là không gian mở,
nơi các beacon số 1 - 7 được triển khai và mơi trường
đóng, nơi các beacon số 8 - 11 triển khai. Khoảng cách
giữa 2 beacon liền kề là khoảng 6 đến 8 m. Các beacon
đồng thời được giả sử là có cùng cấu hình. Người dùng
sau đó di chuyển theo quỹ đạo cố định để đánh giá
độ chính xác của các phương pháp định vị. Loại sai số
được lựa chọn để đánh giá các phương pháp là khoảng
cách Euclid trong không gian 2 chiều. Giả sử [x, y]⊤ và
[ˆ
x, yˆ]⊤ lần lượt là tọa độ của vị trí thực và vị trí ước
lượng, sai số được định nghĩa bởi:
err =

(x − x
ˆ)2 + (y − yˆ)2

(15)

Mô phỏng này sử dụng các tham số đo đạc thực nghiệm,
bao gồm mơ hình chuyển đổi RSS sang khoảng cách


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)


20

20

20

15

15

15

Y (m)

25

Y (m)

25

Y (m)

25

10

10

10


5

5

5

0

0
0

5

10

15

20

25

0
0

5

10

X (m)


15

20

25

0

5

X (m)

(a) LS

10

15

20

25

X (m)

(b) C-WLS

(c) Phương pháp đề xuất

Hình 4: Quỹ đạo thực và phân bố vị trí của các phương pháp ước lượng.
trong Bảng I và mơ hình tính tốn độ tin cậy của RSS

tức thời trong (3).
B. So sánh độ chính xác của các phương pháp định vị
Trong phần này, độ chính xác của phương pháp đề
xuất được so sánh với các phương pháp ước lượng cổ
điển. Các phương pháp được đưa vào để so sánh bao
gồm LS và một phương pháp LS có trọng số cơ bản,
có tên viết tắt là C-WLS. Phương pháp C-WLS được sử
dụng rất phổ biến trong lĩnh vực định vị, nó nhân thêm
vào hệ thống LS một ma trận trọng số có dạng như sau:

phương pháp đề xuất của chúng tơi làm tốt hơn 14% so
với C-WLS và 10% so với C-WLS.
3

2.5

2

1.5

1


d2
0

S=.
 ..

0

d3
..
.

···
···
..
.

0
0
..
.

0

0

···

dN







(16)


0.5

0
C-WLS

Kết quả được minh họa bởi Hình 4. Trong Hình 4, hình
thoi đen và đường màu xanh lần lượt thể hiện cho vị trí
beacon và quỹ đạo thực của người dùng. Các ký hiệu
hình trịn lam, hình tam giác hồng và hình vng đỏ
lần lượt thể hiện cho ước lượng của các phương pháp
LS, C-WLS và phương pháp đề xuất. Như có thể thấy
trong Hình 4, độ chính xác của tất cả các phương pháp
đều cao hơn ở khu vực không gian mở. Nguyên nhân
là do ở loại không gian này, các beacon được triển khai
với mật độ dày hơn, do đó có được các phép ước lượng
chính xác hơn. Trong trường hợp sử dụng phương pháp
đề xuất, hệ thống tạo ra một phân bố các điểm giống với
quỹ đạo thực và giống hơn cả so với hai phương pháp
cịn lại. Sai số trung bình của các các phương pháp có
thể xem trong Hình 5. Sai số lần lượt của phương pháp
đề xuất, C-WLS và LS là 1.24, 1.39 và 1.44. Như vậy,

ISBN 978-604-80-5958-3

245

LS

Hình 5: Độ chính xác của các phương pháp định vị


C. Đánh giá sai số hệ thống dưới ảnh hưởng của mật
độ beacon
Trong phần này, phương pháp đề xuất được đánh giá
dưới ảnh hưởng của mật độ beacon. Chúng tôi coi 11
beacon là lý tưởng trong mơ phỏng này. Chúng tơi sau
đó lần lượt xóa bỏ các beacon ra khỏi mơi trường thí
nghiệm, sao cho mỗi khu vực mở có ít nhất 3 beacon
và khu vực đóng có ít nhất 1 beacon. Điều này xuất
phát từ thực tế rằng, trong trường hợp tồi tệ nhất, người
dùng vẫn có thể thu được tín hiệu từ một beacon và sử
dụng beacon đó làm vị trí tương đối khi đứng ở bất kỳ
không gian nào. Từ xu hướng được thể hiện trong Hình


Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)

Ta dễ dàng tính được hàm sinh mơ-men cho biến chuẩn
tắc:

1
0.9

+∞

0.8

Mz (t) = E(ezt ) =
−∞

0.7


1 2
1
ezt √ e− 2 z dz
2π

(18)

Đối với trường hợp tổng quát cho x, ta đặt z = x−µ
σ .
Ta có, x = zσ + µ và dx = σdz. Sau đó, ta tính được
hàm sinh cho biến ngẫu nhiên Gauss tổng quát thông
qua biến chuẩn tắc như sau:

0.6
0.5
0.4
0.3

+∞

1 2
1
ezσt+µt √
e− 2 z σ dz
2πσ
−∞
+∞
1 2
1

ezσt √ e− 2 z dz
= eµt
2π
−∞

Mx (t) =

7 beacon
8 beacon
9 beacon
10 beacon
11 beacon

0.2
0.1
0
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3


3.5

1

= eµt e 2 σ
Hình 6: Đánh giá sai số định vị dưới ảnh hưởng của số
beacon triển khai
6, chúng ta có thể thấy rằng độ chính xác của hệ thống
tăng lên khi số lượng beacon tăng lên. Hệ thống có độ
chính xác cao nhất là 1.24 m với 11 iBeacons và thấp
nhất là 1.9 m với 7 iBeacons. Chúng tơi cũng nhận thấy
rằng sự thay đổi độ chính xác giữa các trường hợp là
không đáng kể khi số lượng beacon tăng lên. Điều này
cho thấy rằng chúng ta có thể có một hệ thống rẻ tiền
với độ chính xác gần như tương đương nhau.
V. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất một phương
pháp để cải thiện độ chính xác cho hệ thống định vị
trong nhà. Nền tảng của phương pháp này bắt nguồn
từ việc phân tích lỗi truyền lan, đầu tiên là lỗi không
thể tránh khỏi từ môi trường không đồng nhất lên các
giá trị RSS, sau đó là từ RSS lên khoảng cách và cuối
cùng là từ khoảng cách tới vị trí ước lượng. Đặc biệt,
hệ thống được khảo sát trên mơ hình kênh thực nghiệm
mà chúng tôi đo và quan sát được tại môi trường nhà
G2. Các kết quả được kiểm chứng bằng mô phỏng trên
máy tính cho thấy phương pháp đề xuất vượt trội hơn
phương pháp LS hay WLS phổ thơng.
PHỤ


LỤC :

HÀM SINH

MƠ - MEN CỦA BIẾN NGẪU

NHIÊN

GAUSS

Gọi x là biến ngẫu nhiên Gauss có kỳ vọng và phương
sai lần lượt là µ và σ 2 . Hàm mật độ phân phối của biến
ngẫu nhiên này được viết dưới dạng:
1
(x − µ)2
N (x, µ, σ 2 ) = √
exp −
2σ 2
2πσ 2

ISBN 978-604-80-5958-3

(17)

246

(19)

2 2


t

TÀI LIỆU
[1] F. Zafari, A. Gkelias and K. Leung, “A Survey of Indoor
Localization Systems and Technologies", IEEE Communications
Surveys & Tutorials, vol. 21, no. 3, pp. 2568-2599, 2019.
[2] T. Dinh, N. Duong and Q. Nguyen, “Developing a Novel RealTime Indoor Positioning System Based on BLE Beacons and
Smartphone Sensors", IEEE Sensors Journal, vol. 21, no. 20,
pp. 23055-23068, 2021.
[3] F. Liu et al., “Survey on WiFi-based indoor positioning techniques", IET Communications, vol. 14, no. 9, pp. 1372-1383,
2020.
[4] B. Ray, “How Indoor Positioning Systems Work & Types
of Location Tracking", Airfinder.com, 2021. [Online]. Available: />[Accessed: 22- Sep- 2021].
[5] A. Lindemann, B. Schnor, J. Sohre and P. Vogel, “Indoor
Positioning: A Comparison of WiFi and Bluetooth Low Energy
for Region Monitoring", 9th International Joint Conference on
Biomedical Engineering Systems and Technologies - HEALTHINF, Italy, 2016.
[6] M. Ji, J. Kim, J. Jeon and Y. Cho, “Analysis of positioning
accuracy corresponding to the number of BLE beacons in indoor
positioning system", 17th International Conference on Advanced
Communication Technology (ICACT), 2015.
[7] Y. Tian, D. Shigaki, W. Wang and C. Ahn, “A weighted
leastsquares method using received signal strength measurements for WLAN indoor positioning system", 20th International
Symposium on Wireless Personal Multimedia Communications
(WPMC), 2017.
[8] G. Li, E. Geng, Z. Ye, Y. Xu, J. Lin and Y. Pang, “Indoor
Positioning Algorithm Based on the Improved RSSI Distance
Model", Sensors, vol. 18, no. 9, p. 2820, 2018.
[9] A. Mackey, P. Spachos and K. Plataniotis, “Enhanced Indoor
Navigation System with Beacons and Kalman Filters", IEEE

Global Conference on Signal and Information Processing (GlobalSIP), 2018.
[10] B. Lee, D. Ham, J. Choi, S. Kim and Y. Kim, “Genetic Algorithm
for Path Loss Model Selection in Signal Strength-Based Indoor
Localization", IEEE Sensors Journal, vol. 21, no. 21, pp. 2428524296, 2021.