Thảo
Quốc
Gia
2015vềvềĐiện
ĐiệnTử,
Tử,Truyền
TruyềnThơng
Thơng và
TinTin
(ECIT
2015)
HộiHội
Thảo
Quốc
Gia
2015
và Cơng
CơngNghệ
NghệThơng
Thơng
(ECIT
2015)

Thủy vân trên mơ hình 3D
Nguyễn Lương Nhật1, Đào Duy Liêm2, Lương Xuân Dẫn3
Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng, cơ sở TP Hồ Chí Minh
2
Trường Đại học Cơng Nghệ Sài Gịn
3
Cơng ty TNHH Truyền hình Kỹ thuật số Miền Nam
Email: , ,

1

Abstract— Trong bài báo này chúng tơi trình bày một phương
pháp chứng thực bản quyền cho các mơ hình lưới 3D thơng qua
thủy vân. Ý tưởng của phương pháp này là nhúng thông tin thủy
vân vào các lưới 3D bằng cách thay đổi phân bố các chuẩn đỉnh
trong hệ tọa độ cầu. Hệ thống hoàn chỉnh bao gồm hai chức năng
là giấu và tách thơng tin thủy vân. Q trình tách thủy vân có thể
thực hiện mà khơng cần mơ hình gốc. Kết quả thử nghiệm cho thấy
tính bền vững của thủy vân và tính trong suốt của mơ hình có thể
được điều chỉnh bằng cách thay đổi hệ số nhúng.

II.

MƠ HÌNH LƯỚI 3D
Hóa trị = 6

Keywords- Mơ hình lưới 3D, thủy vân mù, bảo vệ bản quyền, tọa
độ cầu.

I.

GIỚI THIỆU

Độ = 3

Trong những năm gần đây kỹ thuật thủy vân số trở thành một
phương pháp được ưa chuộng để bảo vệ bản quyền dữ liệu số.
Thủy vân được tạo ra và nhúng vào dữ liệu, không thể tách rời
thủy vân khỏi dữ liệu nếu khơng có đúng phương pháp và khóa.

Bằng việc nhúng thủy vân vào mơ hình lưới 3D (ThreeDimensional), sau đó có thể tách thủy vân ra để khẳng định chủ
quyền của mơ hình 3D.
Các phương pháp thủy vân trên mơ hình 3D chủ yếu dựa trên
sự thay đổi hình học (tọa độ đỉnh) của mơ hình. Trong [1] các
tác giả nhúng thủy vân vào mơ hình lưới 3D bằng cách điều
chỉnh thứ tự các đỉnh trong mỗi tam giác theo khoảng cách giữa
ba đỉnh và trọng tâm của tam giác đó. Trong [2] các tác giả đề
xuất một thuật toán nhúng thủy vân bằng cách thay đổi chiều dài
vector nối từ đỉnh đến trọng tâm của mơ hình 3D. Kết quả thực
nghiệm cho thấy, trong cả hai phương pháp này mơ hình đã
nhúng thủy vân ít có sự biến dạng và bền vững trước một số tấn
công đơn giản.
Kỹ thuật thủy vân có thể phân loại theo nhiều cách khác
nhau: thủy vân mù, không mù hay bán mù, thủy vân miền không
gian hay miền biến đổi,… Các phương pháp thủy vân mù thường
ít bền vững hơn so với phương pháp không mù, nhưng chúng lại
được ứng dụng trong thực tế nhiều hơn khi khơng cần mơ hình
ban đầu để trích xuất thủy vân. Trong bài báo này chúng tơi trình
bày một thuật tốn thủy vân mù được thực hiện trên miền không
gian tại hệ tọa độ cầu, với việc chọn lựa hệ số nhúng phù hợp có
thể nâng cao tính trong suốt của mơ hình 3D hay tính bền vững
của thông tin thủy vân.
Trong phần II chúng tôi sẽ mơ tả kiến trúc thực tế của mơ
hình lưới 3D, phần III sẽ trình bày về thuật tốn thủy vân trên
các lưới 3D. Phần IV cung cấp các kết quả thực nghiệm của thuật
tốn, cịn phần V sẽ thực hiện các thí nghiệm tấn cơng và tổng
kết được trình bày ở phần VI.

ISBN: 978-604-67-0635-9


(a)

(b)

Hình 1. (a) Mơ hình lưới 3D mannequin, (b) Hóa trị (valence) của
đỉnh và độ (degree) của mặt

Trong thực tế các mơ hình 3D thường được đại diện bởi các
lưới đa giác. Một lưới 3D được đặc trưng bởi ba thành phần:
đỉnh, cạnh và mặt (thường là hình tam giác hoặc tứ giác). Trong
khi tọa độ của các đỉnh tạo nên thơng tin hình học của lưới thì
các cạnh và các mặt mơ tả các mối quan hệ liền kề giữa các đỉnh
và tạo thành thông tin kết nối của lưới [3]. Mơ tả theo tốn học,
một lưới M chứa NV đỉnh và NE cạnh có thể được mơ hình hóa
bởi M={V, E}, trong đó:
(1)

V 
vi  xi , yi , zi  i  1, 2,..., NV 

E

e P

i

(j)
1

( j)


, P2

 j 1, 2,..., N ; P
E

( j)
1



( j)
, P2  1, 2,..., NV  (2)

Mỗi đỉnh vi được mô tả bởi tọa độ ba chiều xi, yi, zi của nó,
mỗi phần tử trong E biểu diễn một cạnh nối hai đỉnh khác nhau
được đánh số P1(j) và P2(j) tương ứng. Hình 1 minh họa về lưới
3D với “hóa trị” của một đỉnh là số cạnh nối đến đỉnh đó và “độ”
của một mặt là số cạnh tạo nên mặt đó. Các đỉnh lân cận là các
đỉnh được kết nối trực tiếp với đỉnh đó bằng một cạnh.
III.

THỦY VÂN TRÊN MƠ HÌNH 3D

Thủy vân trên mơ hình 3D là một lĩnh vực mới của kỹ thuật
thủy vân số. Cấu trúc dữ liệu khác thường của mô hình 3D do
q trình lấy mẫu khơng đều là một thách thức đối với các nhà
nghiên cứu về kỹ thuật thủy vân, vì vậy hướng nghiên cứu này
nhận được ít sự quan tâm của các nhà khoa học. Trong những
năm gần đây, công nghệ thực tại ảo liên tục phát triển phục vụ

cho nhu cầu ngày càng cao của con người [4], [5] nên việc sở
hữu bản quyền trí tuệ của các sản phẩm 3D cần được quan tâm
nhiều hơn nữa.

41
41


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)

Mơ hình gốc

Đọc tọa độ
các đỉnh

Chuyển sang
tọa độ cầu

NHÚNG

  arctan yi
 i
xi


2
2
2
  i  xi  yi  zi


z
i  arccos i
i


Watermark

Nhúng
Watermark

Chuyển sang tọa
độ Descartes

Trong đó i (thành phần bán kính) được gọi là chuẩn đỉnh
thứ i, và:

Mơ hình đã
Nhúng thủy vân

 xi   i cos  i sin i

 yi   i sin  i sin i
 z   cos 
 i
i
i

TÁCH
Watermark

Tách được
Tách
Watermark

Chuyển sang
tọa độ cầu

(3)

Đọc tọa độ
các đỉnh

(4)

A. Quá trình nhúng
Giá trị các đỉnh viD đọc được từ mơ hình gốc trước tiên sẽ
được chuyển sang tọa độ cầu viS theo (3). Các chuẩn đỉnh i được
sử dụng để nhúng thủy vân, còn hai thành phần i và i được giữ
nguyên. Thủy vân đầu vào sẽ được chuyển thành các bit nhị phân
và nhúng vào các chuẩn đỉnh của mơ hình 3D.
Mỗi bit thủy vân wi được nhúng vào một chuẩn đỉnh i và
tạo thành i* theo cơng thức:

Hình 2. Lưu đồ nhúng và tách thủy vân

Thuật toán thủy vân được đề xuất trong bài báo này gồm các
khối chức năng chính được thể hiện như trong hình 2 bao gồm
hai q trình: nhúng và tách thơng tin thủy vân để chứng thực
bản quyền. Thủy vân (Watermark) được sử dụng có thể là các
bit nhị phân, một logo hay vài ký tự đặc biệt nào đó sẽ được

nhúng vào các đỉnh của mơ hình lưới 3D tại hệ tọa độ cầu.
Giá trị tọa độ các đỉnh đại diện cho khoảng cách giữa mỗi
đỉnh tới trọng tâm mơ hình 3D. Gọi viD = {xi, yi, zi} là đỉnh thứ i
trong hệ tọa độ Descartes và viS = {i, i, i} là đỉnh tương ứng
trong hệ tọa độ cầu [6]. Mối quan hệ giữa viD và viS được mô tả
bởi (3), (4) và hình 3.


i
*

  .2   2 .  mod 2   w  .2
k

k

i

i

k

i

(5)

Sau cùng, chuẩn đỉnh i cùng với các thành phần i và i
được chuyển lại tọa độ Descartes theo (4) và lưu lại thành mơ
hình 3D đã nhúng thủy vân. Hệ số nhúng k sử dụng để cân bằng
tính trong suốt và bền vững của thuật tốn. Trong khi tính trong

suốt sẽ giữ cho mơ hình 3D sau khi nhúng ít sai khác nhất so với
mơ hình gốc, cũng như giữ được độ tinh xảo trong các sản phẩm
3D thì tính bền vững sẽ đảm bảo đầu thu luôn tách được thủy
vân đúng trước những tấn cơng khác nhau lên mơ hình. Giá trị k
sẽ được lựa chọn tùy theo từng ứng dụng cụ thể, k càng tăng thì
tính trong suốt càng tăng, tính bền vững càng giảm và ngược lại.
*

B. Quá trình tách
Để chứng thực bản quyền cho mơ hình 3D, người chủ sở hữu
sẽ tiến hành tách thủy vân từ mơ hình. Q trình tách diễn ra
tương tự như khi nhúng, giá trị các đỉnh viD* đọc được từ mơ hình
đã nhúng sẽ chuyển sang toa độ cầu viS*. Các bit thủy vân wi* sẽ
được tách từ các chuẩn đỉnh i* theo công thức:



*



wi   2 .i mod 2 
(6)
Với x là toán tử lấy phần nguyên của x và hệ số k giống với
quá trình nhúng.
Các bit thủy vân tách được wi* sau đó sẽ được sắp xếp lại
theo định dạng ban đầu để chứng thực bản quyền cho mơ hình
3D.
*


k

IV.

KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Các kết quả sau đây được thực hiện trên Matlab 2015a với
thông tin thủy vân là một logo nhị phân kích thước 60 x 60 bit,
các mơ hình lưới 3D thí nghiệm lần lượt là dragon 50.000 đỉnh,
bunny 34835 đỉnh, crank 50012 đỉnh và casting 5096 đỉnh (như
hình 4). Để đánh giá chất lượng của các lưới 3D sau khi nhúng

Hình 3. Mối quan hệ giữa tọa độ Descartes và tọa độ cầu

42
42


Thảo
Quốc
Gia
2015vềvềĐiện
ĐiệnTử,
Tử,Truyền
TruyềnThông
Thông và
TinTin
(ECIT
2015)
HộiHội

Thảo
Quốc
Gia
2015
và Công
CôngNghệ
NghệThông
Thông
(ECIT
2015)

chúng tôi sử dụng thước đo độ biến dạng cấu trúc lưới MSDM
(Mesh Structural Distortion Measure) được đề xuất bởi Lavoué
[7]. Tham số này bằng 0 khi hai mơ hình giống hệt nhau và tiến
tới 1 khi hai mơ hình rất khác nhau.

1
MSDM  X, Y    LMSDM  x
n
n

j

, yj 

3

j 1






1
3

  0,1

(7)

Với X và Y là hai mơ hình lưới cần so sánh; n là số đỉnh của
mơ hình; xj, yj là lưới cục bộ thứ j đang xét. Giá trị LMSDM
được cho bởi:



LMSDM  x, y   0.4 L  x, y   0.4C  x, y   0.2 S  x, y 
3

3

3



1
3

(8)
Hình 6. Giá trị MSDM và NHS khi nhúng thủy vân trên bốn mơ hình

với các hệ số k khác nhau

Trong đó L, C và S tương ứng là hàm so sánh độ cong, độ
tương phản và cấu trúc của hai lưới:
x  y

L  x, y  

max   x ,  y 

x y

C  x, y  

(10)

max   x ,  y 

 x y   xy

S  x, y  

Giá trị tham số MSDM sau khi nhúng của bốn mơ hình trên
lần lượt là 0.157605; 0.263408; 0.222072; 0.225251 đảm bảo
tính trong suốt cao của thuật tốn. Để lựa chọn hệ số k thích hợp,
chúng tơi thực hiện nhúng thủy vân vào các mơ hình 3D với các
hệ hố k khác nhau, sau đó tách thủy vân từ mơ hình đã nhúng.
Kết quả ghi nhận được qua hai tham số MSDM và NHS được
trình bày như trong hình 6.
Từ các kết quả trên chúng tôi nhận thấy với k ≥ 8.3 thì các

mơ hình sau khi nhúng đạt được tính trong suốt cao (MSDM
<0.3) và với k ≤ 19 thì thủy vân tách được hồn tồn chính xác
(NHS = 1), đây là cơ sở chọn lựa hệ số k để cân bằng tính trong
suốt và tính bền vững sẽ được trình bày trong phần sau.

(9)

(11)

 x y

Với x, x và xy tương ứng là giá trị trung bình, độ lệch
chuẩn và hiệp phương sai của độ cong trên hai lưới cục bộ x, y
(chi tiết về MSDM và LMSDM xin xem thêm trong [7]).
Theo [8] giá trị ngưỡng của MSDM là 0.3 sẽ đảm bảo tính
trong suốt cho mơ hình đã nhúng thủy vân. Có nghĩa là khi thực
hiện nhúng thủy vân vào các lưới 3D không gây ra q nhiều sự
biến dạng trên mơ hình gốc.
Để so sánh giữa thủy vân gốc W và thủy vân tách được W*,
chúng tôi sử dụng tham số NHS (Normalized Hamming
Similarity). Giá trị NHS sẽ nằm trong khoảng từ 0 (hai chuỗi
khác nhau hoàn toàn) đến 1 (hai chuỗi giống hệt nhau).
*

HD (W, W )

NHS  1 
HD (W , W

*


(12)

N .M

)   xor W  i , j  , W * (i, j) 
i

V.

(13)

j

Hình 5 cho thấy kết quả nhúng thủy vân vào các mơ hình 3D
với hệ số k = 9 và thủy vân tách được từ các mơ hình đã nhúng
hồn tồn giống với thủy vân ban đầu (NHS = 1).

(a) logo.png

(b) dragon.off

(c) bunny.off

(d) crank.off

(e) casting.off

Hình 4. Thủy vân gốc và các mơ hình 3D ban đầu sử dụng trong các
thí nghiệm


(a) tach.png

(b) w_dragon.off

(c) w_bunny.off

(d) w_crank.off

CÁC THÍ NGHIỆM TẤN CƠNG

Các loại tấn cơng lên mơ hình 3D được trình bày trong [8]
bao gồm làm nhẵn, thêm nhiễu, chia nhỏ, cắt xén, lượng tử
đỉnh,…, mỗi loại tấn cơng đều có các biên độ biến dạng khác
nhau. Để đánh giá tính bền vững của thuật tốn thủy vân, chúng
tơi thực hiện một số tấn cơng lên mơ hình 3D đã nhúng, sau đó
tiến hành tách thủy vân từ mơ hình bị tấn cơng và so sánh với
thủy vân gốc. Từ đó xác định hệ số nhúng cân bằng giữa tính
trong suốt và tính bền vững.
Hình 7 cho thấy các mơ hình 3D (đã nhúng thủy vân) sau khi
qua các tấn cơng khác nhau và hình 8 là kết quả tách thủy vân từ
các mơ hình bị tấn cơng tương ứng. Bảng 1 sẽ trình bày rõ hơn
các giá trị NHS của thủy vân tách được trên mơ hình bị tấn cơng
so với thủy vân gốc. Các thí nghiệm tấn công với nhiều biên độ
tác động được thực hiện trên hai mơ hình crank.off và bunny.off

(e) w_casting.off

Hình 5. Thủy vân tách được và các mơ hình đã nhúng với k = 9


(a) Chưa tấn công

(b) Chia nhỏ

(c) Cắt xén 30%

(e) Lượng tử đỉnh

(f) Làm mịn

(g) Nhiễu 0.25%

(d) Đơn giản hóa

(h) Biến đổi tương tự

Hình 7. Các loại tấn cơng lên mơ hình 3D với k = 9

43
43


HộiHội
Thảo
Quốc
Gia
2015
và Công
CôngNghệ
NghệThông

Thông
(ECIT
2015)
Thảo
Quốc
Gia
2015vềvềĐiện
ĐiệnTử,
Tử,Truyền
TruyềnThông
Thông và
TinTin
(ECIT
2015)
VI.

(a) NHS=1

(e) NHS=0.99

(b) NHS=1

Trong bài báo này chúng tơi giới thiệu một thuật tốn thủy
vân trên mơ hình lưới 3D, từ đó có thể ứng dụng trong việc bảo
vệ bản quyền cho các mơ hình 3D. Thủy vân được nhúng trực
tiếp vào mơ hình trên miền khơng gian với hệ số nhúng k có thể
thay đổi được để giữ tính trong suốt cho mơ hình, đảm bảo rằng
mơ hình 3D sau khi nhúng có rất ít sự biến đổi so với ban đầu.
Chúng tôi cũng đã thực hiện rất nhiều loại tấn công với nhiều
biên độ khác nhau lên các mơ hình đã nhúng, sau đó tiến hành

tách thủy vân để kiểm tra tính bền vững của phương pháp. Kết
quả cho thấy khi giảm dần hệ số k thì tính bền vững của thủy vân
càng tăng trước một số loại tấn cơng khác nhau. Từ đó có thể lựa
chọn hệ số k phù hợp với các ứng dụng cụ thể nhằm cân bằng
giữa tính trong suốt và tính bền vững của thủy vân. Hướng
nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi là thực hiện nhúng thủy vân
trên các miền biến đổi để tăng tính bền vững của thủy vân trước
nhiều loại tấn công khác nhau.

(c) NHS=0.72 (d) NHS=0.74

(f) NHS=0.68

(g) NHS=1

(h) NHS=0.51

Hình 8. Thủy vân tách được từ các mơ hình bị tấn cơng tương ứng
với k = 9
BẢNG 1. GIÁ TRỊ THAM SỐ NHS CỦA THỦY VÂN TÁCH
ĐƯỢC SAU TẤN CƠNG VÀ THỦY VÂN BAN ĐẦU
Loại tấn cơng

K=9

K=19

Crank.off

Bunny.off


Crank.off

Bunny.off

Chưa tấn cơng

1

1

1

1

Chia nhỏ

1

1

1

1

Cắt xén 30%

0.7253

1


0.6136

0.7133

Đơn giản hóa

0.7486

0.7253

0.6939

0.6856

Lượng tử

0.9983

1

0.5041

0.5003

Làm mịn

0.7311

0.7858


0.4983

0.4886

Nhiễu 0.25%

1

1

0.4992

0.4956

Nhiễu 0.5 %

0.6467

0.7022

0.4975

0.5103

Biến đổi tương
tự

0.5092


0.5108

0.5012

0.4953

TỔNG KẾT

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

[2]
[3]
[4]
[5]
[6]

[7]

Dựa vào các kết quả trên, chúng tôi nhận thấy với k ≈ 9 thuật
tốn thủy vân bền vững trước các loại tấn cơng như: chia nhỏ,
thêm nhiễu, lượng tử và cắt xén, đặc biệt trước tấn cơng chia nhỏ
điểm giữa. Thuật tốn cũng kém bền vững trước những tấn công:
chuyển đổi tương tự, làm mịn và đơn giản hóa. Tuy nhiên khi k
tăng lên thì tính bền vững sẽ kém đi trước các tấn công thêm
nhiễu, lượng tử và cắt xén.

[8]

44

44

Xiaoqing Feng, Yanan Liu, “A Robust, Blind and Imperceptible
Watermarking of 3D Mesh Models Base on Redundancy
Information”, International Journal of Digital Content Technology
and its Applications (JDCTA), vol.6, no.2, February 2012.
Yu Zhi-qiang, Horace H. S. Ip, L. F. Kowk, “Robust Watermarking
of 3D Polygonal Models Based on Vertice Scrambling”, Proceedings
of the Computer Graphics International, 2003.
K. Wang, G. Lavoué, F. Denis, and A. Baskurt, “Blind Watermarking
of Three-Dimensional Meshes Review: Recent Advances and Future
Opportunities”, IGI Global, 2010.
Mingsong Dou, H. Fuchs, “Temporally enhanced 3D capture of
room-sized dynamic scenes with commodity depth cameras”, Virtual
Reality (VR), 2014 IEEE , pp.39-44, March 29 2014-April 2.
A. Rizzo, A. Hartholt, M. Grimani, A. Leeds, M. Liewer, "Virtual
Reality Exposure Therapy for Combat-Related Posttraumatic Stress
Disorder," Computer , vol.47, no.7, pp.31-37, July 2014.
Mohsen Ashourian, Reza Enteshari, Jeonghee Jeon, “Digital
Watermarking of Three-dimensional Polygonal Models in the
Spherical Coordinate System”, Proceedings of the Computer
Graphics International (CGI’04), IEEE 2004, pp. 590-593.
G. Lavou´e, E. D. Gelasca, F. Dupont, A. Baskurt, and T. Ebrahimi,
“Perceptually driven 3D distance metrics with application to
watermarking,” in Proc. of the SPIE Electronic Imaging, 2006, vol.
6312, pp. 63120L.1–63120L.12.
K. Wang, G. Lavoué, F. Denis, and A. Baskurt (2010), “A benchmark
for 3D mesh watermarking”, IEEE International Conference on
Shape Modeling and Applications (SMI) 2010, pp. 231-235, Aug.
2010.