Giảm nhỏ kích thước cell EBG bằng cấu trúc phức
hợp EBG-DGS đa băng, ứng dụng cho truyền thông
di động 5G
Nguyễn Văn Tân, 1Dương Thị Thanh Tú và 2 Hoàng Thị Phương Thảo

1

Khoa Viễn Thông I, Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng
2
Khoa Điện tử Viễn thơng, Trường Đại học Điện lực
Email: , ,
1

có đặc tính phản xạ các sóng phẳng thơng thường với hệ số phản
xạ của г = + 1 trong dải tần số nhất định. Trong trường hợp này
bề mặt hoạt động như một bức tường đối xứng từ tính và do đó
thường được gọi là một dây dẫn mag-netic nhân tạo (AMC) [1],
[2]. Có rất nhiều ứng dụng sử dụng cấu trúc tuần hoàn này trong
lĩnh vực thiết kế anten [3] - [9]. Việc sử dụng cụ thể cho cấu
trúc này bao gồm mặt phẳng đất được cải tiến cho từng anten
riêng lẻ [10], cho giảm ảnh hưởng tương hỗ trong anten MIMO
patch hoặc mảng [7], [11] - [14]. Ngoài ra, các cấu trúc EBG đã
được áp dụng cho các ống dẫn sóng đồng phẳng (CPW) để giảm
sóng rị rỉ [15], [16] hay anten trạm gốc [17]. Các ứng dụng khác
bao gồm giảm thiểu tiếng ồn trong mạch tốc độ cao [18] - [20]
và cải thiện sự cơ lập tín hiệu trong các hệ thống tín hiệu hỗn
hợp RF [20].
Các thuộc tính của EBG thường chỉ tồn tại trong một băng
tần cụ thể. Tuy nhiên, gần đây xu hướng chính trong các thiết
kế anten là phát triển các thiết bị anten có khả năng hoạt động ở
nhiều băng tần và kích thước anten cũng phải được giảm nhỏ để

có thể tích hợp với các thiết bị nhỏ gọn trong thực tế. Do vậy, để
có thể kết hợp với các anten một cách hiệu quả, đặc biệt là cho
các ứng dụng anten MIMO trong các thiết bị đầu cuối di động
5G, kích thước của các cấu trúc EBG cần phải được giảm nhỏ
nhưng vẫn đảm bảo các chức năng như ban đầu. Do tần số cộng
hưởng của cấu trúc EBG phụ thuộc vào hai tham số là giá trị
điện cảm L và giá trị điện dung C nên về cơ bản, để giảm nhỏ
kích thước của cấu trúc EBG ta cần giảm tần số cộng hưởng fc,
do đó có hai xu hướng là tăng giá trị điện cảm L, hoặc tăng giá
trị điện dung C.
Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về các giải pháp giảm nhỏ
kích thước cấu trúc EBG dựa vào nguyên lý trên, như việc tăng
L và C trên phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên của cấu trúc
EBG. Cụ thể, cấu trúc EBG dạng xoắn ốc được tạo ra [21] giảm
20% kích thước, cấu trúc EBG khe cắm hình vịng hoa [22] giảm
22.54% kích thước, cấu trúc EBG hình vành khăn [23] giảm
15% kích thước, cấu trúc UCEBG [24] giảm 26% kích thước,
cấu trúc EBG Fractal [25] giảm 13% kích thước, cấu trúc EBG
nấm chứa khe [26] giảm 10% kich thước. Cũng có những đề xuất
tăng L và C trên phạm vi mặt phẳng đế kim loại của cấu trúc
EBG như cấu trúc EBG có mặt đế xoắn ốc đã được đề xuất [27]
giảm 41% kích thước. Nội dung bài báo này đề xuất một cấu trúc
EBG tăng L và C trên cả hai phạm vi là tấm kim loại phía trên

Tóm tắt — Trong bài báo này, một cấu trúc dải chắn điện từ phức
hợp mới được đề xuất. Kết hợp giữa cấu trúc dải chắn điện từ EBG
(Electromagnetic Band Gap) hình răng lược và cấu trúc mặt
phẳng đất khuyết DGS (Defected Ground Structure) hình phức
hợp, cấu trúc đề xuất đã giảm được 52% kích thước so với EBG
hình nấm truyền thống. Phân tích trên đồ thị tán sắc, cấu trúc này

cho hai dải chắn tại hai băng tần 2.75 GHz-3.84 GHz và 4.3 GHz7.3 GHz, có thể ứng dụng cho việc cải thiện các đặc tính của anten
trên băng tần 3.5 GHz và 5 GHz của truyền thông vô tuyến thế hệ
thứ 5 (5G) băng tần dưới 6GHz. Kết quả đề xuất được chứng minh
đồng thời thông qua hai phương pháp: sử dụng đồ thị tán sắc và
pha phản xạ của cấu trúc EBG trên phần mềm mô phỏng siêu cao
tần CST.
Từ khóa: EBG, DGS, 5G

I. GIỚI THIỆU
Cơng nghệ truyền thông không dây thế hệ thứ 5 (5G) gần đây
thu hút được rất nhiều sự quan tâm, nghiên cứu của các nhà
khoa học trong và ngoài nước. Băng tần cho truyền thông 5G
bao gồm hai loại: băng tần cho dưới 10GHz và băng tần
milimet. Theo WRC-15, một số băng tần cho truyền thông 5G
tiêu biểu cho dải tần dưới 10GHz bao gồm: 2700-3100KHz,
3300-3400KHz, 3400-3800KHz, 4400-5000KHz, 51005925KHz, 5850-6425KHz. Công nghệ 5G được hứa hẹn là
công nghệ mang tới một tốc độ truyền tải vượt trội so với công
nghệ 4G trước đó. Để làm được điều này, rất nhiều đặc tính
cơng nghệ, kỹ thuật được đề xuất trong 5G. Trong đó, khơng
thể khơng kể đến kỹ thuật đa anten thu đa anten phát MIMO ở
cả trạm gốc lẫn trong thiết bị đầu cuối.
Cấu trúc dải chắn băng tần điện từ EBG (Electromagnetic
Band Gap) là những cấu trúc nhân tạo tuần hồn (hoặc đơi khi
khơng tuần hồn) cản trở hoặc hỗ trợ sự lan truyền của sóng
điện từ trong một dải tần số xác định đối với mọi góc tới và mọi
trạng thái phân cực của sóng. Các cấu trúc EBG thường được
thực hiện bằng cách sắp xếp tuần hoàn các vật liệu điện môi và
dây dẫn kim loại theo các cấu hình học khác nhau. Kế thừa bước
tiếp theo của cấu trúc EBG là cấu trúc mặt phẳng đất khuyết
DGS (Defected Ground Structure) ở mặt phẳng đế kim loại của

vật liệu. Đặc điểm chính của bề mặt EBG là sự tồn tại của một
hoặc nhiều dải chắn, nhờ đó việc truyền sóng bề mặt bị triệt tiêu
một cách hiệu quả. Ngoài ra, nhiều cấu trúc trong số này cũng

239


và mặt phẳng đế kim loại, cho hiệu quả giảm nhỏ kích thước lên
đến 52%. Kết quả đề xuất được chứng minh thông qua việc so
sánh tần số cộng hưởng của cấu trúc được đề xuất với cấu trúc
EBG nấm thơng thường khi có cùng kích thước bằng phương
pháp sử dụng đồ thị tán xạ và pha phản xạ của cấu trúc EBG.
Bố cục bài báo bao gồm bốn phần: đầu tiên là giới thiệu tổng
quan về cấu trúc EBG và những phương pháp giảm nhỏ cấu trúc
EBG và nhược điểm của các mẫu trước đó; phần hai đề xuất mẫu
EBG răng lược và EBG răng lược kết hợp sử dụng phức hợp
DGS ở mặt phẳng đế kim loại; phần ba là kết quả mô phỏng trên
phần mền siêu cao tần CST và cuối cùng là kết luận được đưa
ra trong phần bốn.

2.2 Cấu trúc EBG đề xuất
a) Tiến trình thiết kế
Cấu trúc EBG đề xuất được thiết kế gồm: hai phiến kim loại,
lớp điện mơi nền và bán kính cột nối kim loại. Lớp điện môi
được chọn là FR4 có chiều dày 1.6 mm, hệ số điện mơi 4.4 và
hệ số suy hao là 0.02. Cấu trúc EBG đề xuất được thiết kế qua
hai bước như chỉ ra trong hình 1. Đầu tiên, cấu trúc EBG hình
nấm truyền thống có kích thước 8mm x 8mm cho băng tần hoạt
động ở tấn số 3.5 GHz được khắc thành cấu trúc EBG hình răng
lược được. Tiếp sau đó, cấu trúc EBG hình răng lược được phát

triển tiếp thành cấu trúc kết hợp EBG hình răng lược với cấu trúc
DGS phức hợp.

II. KIẾN TRÚC PHỨC HỢP EBG-DGS
2.1 Nguyên lý
Thiết kế anten đã trải qua những tiến bộ to lớn trong vài thập
kỷ qua và chúng vẫn đang trải qua những sự phát triển vĩ đại.
Nhiều công nghệ mới đã nổi lên trong lĩnh vực thiết kế anten
hiện đại và một bước đột phá khá thú vị là khám phá phát triển
các cấu trúc EBG. Các ứng dụng của cấu trúc EBG trong thiết
kế anten đã trở thành một chủ đề hấp dẫn cho các nhà khoa học
anten và các kỹ sư vô tuyến. Những tiến bộ trong điện từ tính
tốn, như một động lực quan trọng, đã góp phần đáng kể cho sự
phát triển nhanh chóng của thiết kế ăng-ten mới. Nó đã giúp mở
rộng rất nhiều khả năng của các nhà nghiên cứu anten trong việc
cải thiện và tối ưu hóa các thiết kế của họ cho hiệu quả. Các kỹ
thuật số khác nhau, chẳng hạn như phương pháp mô-men MoM
(the method of moment), phương pháp phần tử hữu hạn FEM
(finite element method) hay phân tích miền thời gian như
phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian- FDTD (the finite
difference time domain) đã được phát triển tốt qua nhiều năm.
Bài báo này sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời
gian- FDTD (the finite difference time domain) để tìm ra đồ thị
tán xạ của cấu trúc EBG. Đối với một cấu trúc nhất định, tần số
trung tâm được cho bởi cơng thức (1) [28]:
𝑓𝑐 = 1/2𝜋√𝐿𝐶

(1)

trong đó L và C là điện cảm và điện dung tương ứng. Băng thông

của cấu trúc cũng là một tham số quan trọng và được xác định
bởi (2) [28]:
BW =

1 L
√
 C

(2)

Hình 1: Tiến trình thiết kết cấu trúc EBG đề xuất

b) Cấu trúc EBG hình răng lược được đề xuất
Cấu trúc EBG răng lược được thể hiện trên hình 2. Các thành
phần điện dung và điện cảm bổ sung sẽ được tao ra từ việc biến
đổi mặt trên tấm kim loại ban đầu. Những hình chữ nhật được
chẻ trên tấm kim loại sẽ tạo ra các giá trị điện dung C bổ sung,
còn phần kim loại còn lại sẽ tạo ra các giá trị điện cảm L bổ sung
được thể hiện trên hình 3 (a).

Trong đó là trở kháng khơng gian trống, L và C là điện cảm
và điện dung tương ứng.
Từ những phân tích trên ta có thể thấy các cấu trúc EBG đã
đề xuất trước đây chỉ sử dụng phương pháp tăng L và C trên
phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên hoặc phạm vi của mặt
phẳng đế kim loại. Vì vậy, nếu ta kết hợp đồng thời việc tăng giá
trị tổng cộng của điện dung C và điện cảm L trên cả hai phạm
vì là tấm kim loại phía trên và mặt phẳng đế thì tần số cộng
hưởng của dải chắn sẽ giảm nhỏ hơn. Điều này đồng nghĩa với
kích thước của cấu trúc EBG sẽ nhỏ gọn hơn khi so với cấu trúc

EBG khác có cùng tần số cộng hưởng.

240


Cấu trúc EBG
Hình nấm

EBG hình răng lược

(a)

(b)

Hình 2: (a) mặt trên của EBG răng lược đề xuất, (b) mặt đế của EBG
răng lược đề xuất

EBG hình răng lược kết
hợp với cấu trúc DGS phức
hợp

(c) Cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS
phức hợp.
Trong cấu trúc này, các thành phần điện dung bổ sung và
điện cảm bổ sung được tạo ra từ việc biến đổi mặt trên tấm kim
loại và mặt đế kim loại ban đầu. Ngoài việc tạo ra C và L bổ
sung ở mặt trên của tấm kim loại giống EBG hình răng lược. Cấu
trúc này còn tạo ra giá trị C và L bổ sung ở mặt phắng đế kim
loại của cấu trúc EBG được thể hiện trên hình 3.


(a)

Tham số thiết kế (mm)
L
W
r
8.5
8
0.4
L
W
r
8.5
8
0.4
a
b
c
0.75
1
0.75
d
e
g
0.5
0.5
0.5
L
W
r

8.5
8
0.4
a
b
c
0.75
1
0.75
d
e
g
0.5
0.5
0.5
i
k
n
1
0.75
0.25
m
t
x
1.5
1.25
0.5

pháp mơ phỏng này có thể xác định dải chắn tần số chỉ trên một
phần tử EBG đơn. Điều kiện biên của cấu trúc được đặt ở chế độ

tuần hoàn. Hai mode sóng riêng biệt TM và TE sẽ được khảo
sát. Kết quả mô phỏng đồ thị tán xạ của các cấu trúc EBG được
trình bày ở hình 4. Quan sát ở hình 4, một dải chắn tần số xuất
hiện giữa mode sóng TM và mode TE trong kết quả mơ phỏng
đồ thị tán xạ của ba cấu trúc EBG. Đối với cấu trúc EBG hình
nấm ở hình 4a, dải chắn bắt đầu tại tần số 3.93 GHz và kết thúc
tại tần số 8.01 GHz. Trong khi đó, cấu trúc EBG hình răng lược
ở hình 4b có dải chắn ở tần số thấp hơn từ 3.25 GHz đến 3.83
GHz. Cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS
phức hợp ở hình 4c cho ta thấy cấu trúc tạo EBG hai băng nên
có hai dải chắn là :dải chắn thứ nhất bắt đầu tại tần số là 2.78
GHz và kết thúc tại tần số 3.84 GHz. Dải chắn thứ hai bắt đầu
tại tần số 4.3 GHz và kết thúc tại tần số 7.3 GHz.

(b)

Hình 3: a) mặt trên của EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức
hợp đề xuất, b) mặt đế của EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS
phức hợp đề xuất.

Từ kết quả từ đồ thị tán xạ được thể hiện trên hình 4 và
pha phản xạ được thể hiện trên hình 5 của các cấu trúc EBG thấy
rằng tần số cộng hưởng của cấu trúc EBG hình răng lược đã giảm
so với cấu trúc EBG hình nấm truyền thống từ 5.83 GHz xuống
cịn 3.39 GHz khi có cùng kích thước, điều này tương đương
giảm được 41.85% về kích thước cấu trúc EBG. Cấu Trúc EBG
hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp là sự cải tiến
của cấu trúc EBG hình răng lược, khi ta đồng thời tăng L và C
trên cả hai phạm vi là mặt trên tấm kim loại và mặt phẳng đế kim
loại của cấu trúc EBG. Từ đồ thị tán xạ và pha phản xạ ta thấy

cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp
đã tạo ra hai băng có tần số cộng hưởng là 2.81 GHz và 6.38
GHz. Nếu xét trong dải chắn thứ nhất thì cấu trúc EBG hình răng
lược kế hợp với cấu trúc DGS phức hợp có tần số cộng hưởng
giàm từ 5.83 GHz xuống còn 2.8 GHz so với EBG nấm thông
thường, tương đương giảm được 52% về kích thước cấu trúc
EBG.

Chi tiết tham số kích thước của hai cấu trúc EBG được trình
bày ở bảng 1.
III. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
Trong phần này, EBG hình răng lược, EBG hình răng
lược kết hợp cấu trúc DGS phức hợp với được khảo sát bằng
phần mềm mô phỏng CST.
Cấu trúc EBG đề xuất và EBG nấm truyền thống được khảo
sát ở cùng tham số về kích thước phần tử đơn vị, phiến kim loại,
lớp điện môi nền và bán kính cột nối kim loại. Đặc tính dải chắn
được xác định dựa vào đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG. Phương
Bảng 1. Tham số kích thước của các cấu trúc EBG

241


(a)

(a)

(b)

(b)


(c)
Hình 5. Pha phản xạ xạ. a) EBG nấm, b) EBG răng lược, và c)
EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp

Chi tiết kết quả mô phỏng dải chắn và pha phản xạ của các
cấu trúc được tổng hợp trong bảng 2.

(c)
Hình 4. Đồ thị tán xạ. a) EBG nấm, b)EBG răng lược, và c)
EBG răng lược kết hợp với cấu trúc DGS phức hợp

242


[9] R. F. J. Broas, D. F. Sievenpiper, and E. Yablonovitch, “A highimpedance ground plane applied to a cellphone handset ge-ometry,” IEEE
Trans. Microw. Theory Tech., vol. 49, pp. 1262–1265, 2001.
[10] J. R. Sohn, H. Tae, J. Lee, and J. Lee, “Comparative analysis of four Types
of high-impedance surfaces for low profile antenna applications,” in AP-S IEEE
Int. Symp. (Digest) Antennas Propag. Society, 2005, vol. 1A,pp.758–761.
[11] W. Zhang, J. Mao, and X. Sun, “Patch antenna array embedded on a highimpedance ground plane,” J. Electromagn. Waves Applicat., vol.19,pp.2007–
2014,2005.
[12] F. Yang and Y. Rahmat-Samii, “Microstrip antennas integrated with
electromagnetic band-gap (EBG) structures: A low mutual coupling design for
array applications,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 51, pp. 2936–2946,
2003.
[13] R. Gonzalo, P. De Maagt, and M. Sorolla, “Enhanced patch-antenna
performance by suppressing surface waves using photonic-bandgap substrates,
”IEEE Trans. Microw. TheoryTech., vol.47, pp.2131–2138, 1999.
[14] F. Yang and Y. Rahmat-Samii, “Microstrip antennas integrated with

electromagnetic band-gap (EBG) structures: A low mutual coupling design for
array applications,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 51, pp. 2936–2946,
2003.
[15] F. Yang, K. Ma, Y. Qian, and T. Itoh, “A novel TEM waveguide using
uniplanar compact photonic-bandgap (UC-PBG) structure,” IEEE Trans.
Microw. Theory Tech., vol. 47, pp. 2092–2098, 1999.
[16] F. Yang, K. Ma, Y. Qian, and T. Itoh, “A uniplanar compact pho- tonicbandgap (UC-PBG) structure and its applications for microwave circuit,” IEEE
Trans. Microw. Theory Tech., vol. 47, pp. 1509–1514, 1999.
[17] G. K. Palikaras, A. P. Feresidis, and J. C. Vardaxoglou, “Cylindrical
electromagnetic bandgap structures for directive base station an- tennas,” IEEE
Antennas Wireless Propag. Lett., vol. 3, pp. 87–89,2004.
[18] T. Kamgaing and O. M. Ramahi, “Design and modeling of highimpedance electromagnetic surfaces for switching noise suppres-sion in power
planes,” IEEE Trans. Electromagn. Compat., vol. 47,pp.479–489,2005.
[19] T. Kamgaing and O. M. Ramahi, “A novel power plane with inte-grated
simultaneous switching noise mitigation capability using high impedance
surface,” IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 13, pp. 21–23, 2003.
[20] R. AbhariandG. V. Eleftheriades, “Metallo-dielectric electromagnetic
bandgap structures for suppression and isolation of the parallel-plate noise in
high-speed circuits,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol.51, pp. 1629–
1639, 2003.
[21] Q.-R. Zheng, Y.-Q. Fu, and N.-C. Yuan, "A Novel Compact Spiral
Electromagnetic Band-Gap (EBG) Structure," IEEE Transactions on Antennas
and Propagation, vol.56, pp. 1656-1660, 2008.
[22] Xiaoyan Zhang, Zhaopeng Teng, Zhiqing Liu, and Bincheng Li, “A Dual
Band Patch Antenna with a Pinwheel-Shaped Slots EBG Substrate”,
International
Journal
of
Antennas
and

Propagation
Research Article (8 pages), Article ID 815751, Volume 2015.
[23] Ibraeem S Mohamed and Mahmoud A Abdalla, “B8. Reduced size
mushroom like EBG for antennas mutual coupling reduction”, 2015 32nd
National Radio Science Conference (NRSC), pp. 57-64, 2015.
[24] Tanvi Dabas, Deepak Gangwar, Binod Kumar Kanaujia, A. K. Gautam,
“Mutual Coupling Reduction between Elements of UWB MIMO Antenna
Using Small Size Uniplanar EBG exhibiting Multiple Stop Bands”, AEU International Journal of Electronics and Communications, Volume 93,
September 2018, Pages 32-38
[25] Mohammad Naderi, Ferdows B. Zarrabi, Fereshteh Sadat Jafari, Speideh
Ebrahimi, “Fractal EBG Structure for shielding and reducing the mutual
coupling in microstrip patch antenna array “, AEU - International Journal of
Electronics and Communications, Volume 93, September 2018, Pages 261-267.
[26] D. Helena Margaret, B. Manimegalai, “Modeling and optimization of
EBG structure using response surface methodology for antenna applications”,
AEU - International Journal of Electronics and Communications, Volume 89,
May 2018, Pages 34-41.
[27] H.-H. Xie, Y.-C. Jiao, K. Song, and B. Yang, "Miniature electromagnetic
bandgap structure using spiral ground plane," Progress in Electromagnetics
Research Letters, vol. 17, pp. 163-170, 2010.
[28] D. Sievenpiper, “Review of theory, fabrication, and application of highimpedance ground planes,” in Metamaterials, Physics and Engineering
Explorations, N. Engheta and R.W. Ziolkowski, Kds. IEEE Press, 2006,pp.
295-297.

Bảng 2. Kết quả mô phỏng dải chắn và pha phản xạ

Dải chắn (GHz)

Cấu trúc
EBG


Dải tần số

Tần số cộng
hưởng

Độ giảm
kích thước
(%)

Hình nấm

3.93 – 8.01

5.83

-

3.25 – 3.83

3.39

41.85%

EBG răng
lược
EBG răng
lược kết hợp
với cấu trúc
DGS phức

hợp

Dải thứ
nhất:
2.78 – 3.84
Dải thứ hai:
4.3 – 7.3

2.81
6.38

52%
-

IV. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, giải pháp giảm kích thước của cấu trúc
EBG hình nấm thông thường đã được đề xuất và thực hiện. Giải
pháp này thực hiện việc giảm kích thước thơng qua việc xác định
pha phản xạ của cấu trúc EBG. Lần lượt được thực hiện qua hai
bước, các phần tử điện dung và điện cảm được tạo ra trên cả hai
phạm vi là mặt trên tấm kim loại và mặt phẳng đế kim loại nhằm
mục đích tăng tổng giá trị tổng điện dung và tổng điện cảm của
cấu trúc EBG. Kết quả, cấu trúc EBG hình răng lược kết hợp với
cấu trúc DGS phức hợp đã giảm được 52% kích thước so với
cấu trúc EBG hình nấm thơng thường, cho hai dải băng tần đáp
ứng được băng thông của truyền thông thông di động 5G băng
tần dưới 10GHz.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] D.F.Sievenpiper,“High-ImpedanceElectromagneticSurfaces,”Ph.D.
dissertation, Univ. California, Los Angeles, 1999.

[2] J. McVay, N. Engheta, and A. Hoorfar, “High impedance metamate- rial
surfaces using Hilbert-curve inclusions,” IEEE Microw. Wireless Compon.
Lett., vol. 14, pp. 130–132, 2004.
[3] D. Sievenpiper, L. Zhang, R. F. J. Broas, N. G. Alexopolous, and E.
Yablonovitch, “High-impedance electromagnetic surfaces with a for- bidden
frequency band,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 47, pp. 2059–2074,
1999.
[4] S. Wang, A. P. Feresidis, J. C. Vardaxoglou, and G. Goussetis, “Artificial magnetic conductors for low-profile resonant cavity antennas,” in AP-S Int.
Symp. (Digest) IEEE Antennas Propag. Society, 2004, vol. 2, pp. 1423–1426.
[5] F. Yang and Y. Rahmat-Samii, “Reflection phase characterization of an
electromagnetic band-gap (EBG) surface,” in Proc. IEEE Int. Symp.Antennas
Propag., 2002, pp. 744–747.
[6] L. Yang, M. Fan, F. Chen, J. She, and Z. Feng, “A novel compact
electromagnetic-bandgap (EBG) structure and its applications for microwave
circuits,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., vol. 53, pp. 183–190, 2005.
[7] Y. Yao, X. Wang, and Z. Feng, “A novel dual-band compact
electromagnetic bandgap (EBG) structure and its application in multi-antennas,” in Proc. IEEE Int. Symp. Antennas and Propag. Society, 2006,pp.
1943–1946.
[8] L. Inclan-Sanchez, E. Rajo-Iglesias, J. L. Vazquez-Roy, and V. Gonzalez-Posadas, “Design of periodic metallo-dielectric structure for broadband
multilayer patch antenna,” Microw. Opt. Technol. Lett., vol.44,pp.418–
421,2005.

243