Đánh giá ảnh hưởng của phần cứng không lý
tưởng lên hệ thống thơng tin vơ tuyến mmWave
Nguyễn Đình Ngọc∗† và Trương Trung Kiên†
∗

Khoa Vô tuyến Điện tử
Đại học Lê Quý Đơn
† Phịng thí nghiệm Hệ thống Vơ tuyến và Ứng dụng
Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
Email: ,

Tóm tắt—Dải sóng mili-mét ứng với dải tần số 30-300
GHz cho phép tăng dung lượng, tốc độ truyền dẫn, đáp
ứng được nhu cầu ngày càng tăng của các hệ thống vô
tuyến. Đồng thời, bước sóng nhỏ cũng cho phép các mảng
ăng-ten với số lượng phần tử lớn được tích hợp trên một
kích thước vật lý nhỏ giúp khắc phục ảnh hưởng suy hao
truyền dẫn ở tần số cao. Do đó kết hợp giữa việc hoạt động
ở dải tần số ứng với bước sóng mili-mét và việc sử dụng
rất nhiều ăng-ten tại máy phát và/hoặc máy thu MIMO
là xu hướng được ứng dụng cho hệ thống di động thế hệ
thứ 5 (5G). Tuy nhiên hệ thống MIMO khi hoạt động ở
dải tần mili-mét cũng gặp phải khó khăn so với hệ thống
MIMO thơng thường đó là: cơng suất tiêu thụ và sự hoạt
động không lý tưởng do giới hạn chế tạo của các thành
phần phần cứng. Trong bài báo này, nhóm tác giả sẽ mơ
hình hóa và đánh giá ảnh hưởng của các thành phần phần
cứng không lý tưởng lên hiệu năng của hệ thống. Xây dựng
biểu thức toán học thể hiện sự phụ thuộc của hiệu suất
sử dụng phổ lên các tham số phần cứng không lý tưởng
như số bit lượng tử hóa, phương sai tạp âm pha.

Từ khóa—Phần cứng khơng lý tưởng, hệ thống thông
tin mmWave, tạp âm pha.

I. GIỚI THIỆU
Với nhu cầu phát triển tốc độ, băng thông, dải sóng
mili-mét đang được quan tâm nghiên cứu để sử dụng
cho hệ thống thông tin di động [1]. Các hệ thống thông
tin vô tuyến hoạt động ở dải tần số ứng với bước sóng
mili-mét cho phép tạo mảng ăng-ten với số lượng phần
tử ăng-ten lớn trong khi vẫn thoả mãn điều kiện các phần
tử ăng-ten cách nhau ít nhất một nửa bước sóng và thoả
mãn giới hạn về kích thước vật lý của mảng khi triển
khai trên thiết bị. Việc sử dụng nhiều ăng-ten tại máy
phát và/hoặc tại máy thu cùng với việc thiết kế búp sóng
phù hợp sẽ cho phép tạo ra búp sóng rất hẹp (có tính
định hướng cao và độ lợi truyền dẫn rất lớn) ở máy phát
và/hoặc máy thu. Đặc tính búp sóng hẹp này cho phép
tập trung năng lượng tín hiệu mong muốn đến thuê bao
cần phục vụ đồng thời giảm nhiễu không mong muốn

163

đến các thuê bao khác. Tính định hướng cao của dàn
ăng-ten cũng cho phép hệ thống tăng độ lợi mảng giúp
khắc phục được suy hao truyền dẫn sóng vơ tuyến lớn
khi hoạt động ở dải tần số cao. Vì vậy, hệ thống thơng
tin MIMO (multiple-input multiple-output) hoạt động ở
dải sóng mili-mét (mmWave MIMO) đã được đề xuất
ứng dụng cho mạng thông tin di động 5G.
Mỗi ăng-ten trong hệ thống MIMO thông thường hiện

nay yêu cầu một chuỗi cao tần (RF - Radio Frequency)
trong đó bao gồm các bộ khuếch đại cơng suất/bộ
khuếch đại tạp âm thấp (PA/LNA - power amplifier/lownoise amplifier), bộ chuyển đổi tương tự-số/số-tương
tự (ADC/DAC - analog-to-digital converter/digital-toanalog converter) độ phân giải cao... Do đó, hệ thống
MIMO khi hoạt động ở dải sóng mili-mét với số lượng
ăng-ten lớn sẽ làm tăng công suất tiêu thụ và giá thành
phần cứng. Cụ thể, công suất tiêu thụ của chuỗi RF tại
dải tần mili-mét là 250 mW lớn hơn rất nhiều so với 30
mW ở dải tần thông thường (dưới 6 GHz). Nếu trạm gốc
(BS - Base Station) có 256 ăng-ten sẽ cần 256 nhánh
RF, như vậy công suất tiêu thụ khoảng 64 W lớn hơn rất
nhiều so với công suất tiêu thụ của BS trong hệ thống
di động thứ 4 (4G) hiện nay [2]. Giải pháp để khắc
phục vấn đề này đó là sử dụng kỹ thuật tiền mã hóa/kết
hợp lai (HP - Hybrid precoding/combining) [3], [4]. Ý
tưởng cơ bản của kỹ thuật HP đó là chia bộ tiền mã hóa
số kích thước lớn thơng thường thành hai phần: i) tiền
mã hóa tương tự có kích thước lớn để vẫn đạt được độ
lợi anten và ii) tiền mã hóa số kích thước nhỏ để giảm
số RF yêu cầu và giảm công suất tiêu thụ mà vẫn loại
bỏ được nhiễu. Phần tiền mã hóa tương tự có thể được
thực hiện bằng các bộ dịch pha (phase shifters) hoặc
các chuyển mạch (switches) hoặc các ống kính (lens).
Trong đó các bộ dịch pha thường được sử dụng vì cho
phép loại bỏ nhiễu dư giữa các luồng.
Ngồi ra, trong các thành phần tiêu thụ cơng suất thì


ADC/DAC có cơng suất tiêu thụ lớn, tỷ lệ với tần số
lấy mẫu và độ phân giải. Do đó một kỹ thuật khác có

thể giảm cơng suất tiêu thụ của hệ thống đó là sử dụng
ADC/DAC có độ phân giải thấp [5], [6]. Tuy nhiên, khi
sử dụng các bộ DAC/ADC có độ phân giải thấp sẽ xuất
hiện tạp âm lượng tử ảnh hưởng đến hiệu suất sử dụng
phổ của hệ thống.
Các cơng trình nghiên cứu trước đây thường tập trung
vào việc thiết kế các ma trận tiền mã hóa lai để tối ưu
hiệu suất sử dụng phổ với giả thiết phần cứng lý tưởng.
Trong thực tế, để giảm giá thành phần cứng và giảm
công suất tiêu thụ, các RF thường sử dụng các thành
phần có giá thành rẻ, điều này lại gây ra suy hao phần
cứng, gây méo tín hiệu, ảnh hưởng đến hiệu suất hệ
thống. Ngoài ra, phần cứng khơng lý tưởng cịn làm
tăng sự phát xạ ngồi dải tần mong muốn (out-of-band
emission) và gây nhiễu sang các đường truyền hoặc các
người dùng khác. Suy hao phần cứng có thể được giảm
thiểu bằng cách sử dụng các phương pháp xử lý tín hiệu
trên cả miền số và miền tương tự như méo trước và
bù công suất. Tuy nhiên, suy hao phần cứng khơng thể
loại bỏ được hồn tồn [7]. Các thành phần phần cứng
khơng lý tưởng gồm có một số yếu tố sau tạp âm pha
(PN - phase noise), mất cân bằng kênh đồng pha/vuông
pha (I/Q imbalance), khuếch đại cơng suất phi tuyến, lỗi
lượng tử hóa. Một trong những thành phần phần cứng
khơng lý tưởng quan trọng đó là tạp âm pha sinh ra
do các bộ tạo dao động (LO - Local Oscillator) tại các
BS và người dùng đầu cuối không lý tưởng. Tạp âm
pha đặc biệt quan trọng vì nó nhân với tín hiệu mong
muốn và làm biến đổi với một hệ số ngẫu nhiên,đồng
thời làm giảm chất lượng ước lượng kênh. Trong bài báo

này, nhóm tác giả sẽ đánh giá ảnh hưởng của phần cứng
không lý tưởng lên hiệu năng của hệ thống thơng tin
mmWave MIMO. Đóng góp chính của bài báo là phân
tích, xây dựng được biểu thức thể hiện sự phụ thuộc của
hiệu năng vào các tham số như số bit lượng tử hóa, số
lượng ăng-ten phát hoặc thu, số luồng dữ liệu, số nhánh
RF và độ lớn của tạp âm pha.
Một số ký hiệu sử dụng trong bài báo này như sau:
a là đại lượng vô hướng, a là đại lượng véc-tơ, A là
ma trận, [A]i,j , AH , A F , |A| lần lượt là phần tử
(i, j), ma trận chuyển vị liên hợp phức (Hermitian),
chuẩn Frobenius, và định thức của ma trận A, . là
phép tính làm trịn lên.

thường. Tại phía phát (Tx) gồm NRF nhánh RF và Nt
ăng-ten phát. Tại phía thu (Rx) gồm NRF nhánh RF và
Nr ăng-ten thu. Trường hợp mỗi nhánh RF được kết nối
với tất cả các ăng-ten, kiến trúc này gọi là mảng được
kết nối đầy đủ (full-array connected). Các tài liệu [3],
[4] đã xem xét kiến trúc này với phần cứng phía phát
và phía thu hoàn hảo và chỉ ra rằng tốc độ dữ liệu đạt
được gần với tốc độ dữ liệu tối ưu so với trường hợp tiền
mã hóa số hồn tồn (fully digital precoding). Trường
hợp mỗi nhánh RF được kết nối với một tập hợp các
ăng-ten, kiến trúc này gọi là mảng được kết nối riêng
rẽ (sub-array connected). Kiến trúc này cho phép giảm
được công suất tiêu thụ của hệ thống do giảm được số
bộ dịch pha [8], [9]. Trong bài báo này, chúng tơi phân
tích mơ hình hệ thống mmWave MIMO sử dụng HP
mảng được kết nối riêng rẽ với phần cứng khơng hồn

hảo gồm tạp âm lượng tử, tạp âm pha, suy hao cơng
suất của phần thực hiện tiền mã hóa tương tự.
Hệ thống thực hiện phát/thu Ns luồng dữ liệu và Ns ≤
min {Nt , Nr }. Véc-tơ tín hiệu phát s ∈ CNs ×1 được giả
thiết là độc lập với nhau, có phân bố Gauss với kỳ vọng
bằng 0 và ma trận hiệp phương sai là Rss = E ssH =
Pt
Ns INs với Pt là công suất phát. Để đạt được độ lợi ghép
kênh khơng gian thì Ns
NRF
Nt . Trong bài báo
này, chúng tôi giả thiết số nhánh RF tại phía phát và thu
bằng nhau và bằng số luồng dữ liệu. Số ăng-ten phát và
thu được giả thiết Nr Nt để đảm bảo bậc tự do trong
kênh MIMO [2]. Trường hợp số nhánh RF bằng số ăngten thu/phát thì kiến trúc HP trở thành kiến trúc tiền mã
hóa trong miền số hồn tồn. Khi đó tốc độ dữ liệu đạt
được là tối đa nhưng phải trả giá là công suất tiêu thụ
lớn. Trường hợp số nhánh RF bằng số luồng dữ liệu và
bằng 1 thì kiến trúc HP trở thành tiền mã hóa/kết hợp
tương tự có cơng suất tiêu thụ thấp, tuy nhiên chỉ cho
phép thu/phát đơn luồng dữ liệu.

b-bit
DAC

1

.
.
.


Chuỗi
RF

1

1

2

2

.
.
.

Chuỗi
RF

164

1
2

2

.
.
.


.
.
. NRF

FBB

Ns
b-bit
DAC

Chuỗi
RF

WRF

FRF

.
.
.

.
.
.

II. MƠ HÌNH HỆ THỐNG
Xét hệ thống đơn người dùng (SU - Single user)
mmWave MIMO sử dụng kiến trúc HP được minh họa
như Hình 1 trong đó có thêm khối tiền mã hóa/kết
hợp trong miền tương tự so với kiến trúc MIMO thơng


ADC

Nt

Nr

Hình 1. Mơ hình hệ thống

.
.
. NRF

WBB

.
.
.

Ns
Chuỗi
RF

ADC


A. Mơ hình tín hiệu
Tại phía phát, các luồng tín hiệu được đưa qua bộ
tiền mã hóa băng gốc FBB thực hiện tiền mã hóa số,
sau đó thực hiện tiền mã hóa tương tự trong đó mơ-đun

các phần tử của ma trận FRF là hằng số. Tín hiệu sau
khi xử lý được truyền qua kênh vơ tuyến đến phía thu.
Tại phía thu, q trình xử lý được thực hiện ngược lại.
Tín hiệu tại phía thu sau khi thực hiện kết hợp băng gốc
với trường hợp phần cứng lý tưởng được xác định theo
công thức
H
H
H
H
y = WBB
WRF
HFRF FBB s + WRF
WBB
n

(1)

trong đó WBB ∈ CNRF ×Ns là ma trận kết hợp băng
gốc; WRF ∈ CNr ×NRF là ma trận kết hợp tương tự;
FRF ∈ CNt ×NRF là ma trận tiền mã hóa tương tự; FBB ∈
CNs ×NRF là ma trận tiền mã hóa số; H ∈ CNr ×Nt là ma
trận kênh truyền; n ∼ CN σn2 I là tạp âm trắng Gauss
với phương sai là σn2 . Tổng công suất phát được chuẩn
2
2
hóa sao cho FRF FBB F = Ns và WRF WBB F = Ns .
Trong trường hợp phần cứng khơng lý tưởng, phía
phát và thu sử dụng các bộ DAC và ADC độ phân giải
thấp b bit với ảnh hưởng của tạp âm pha tại phía phát

PBS và tại phía thu PUE , tín hiệu tại đầu ra ăng-ten phát
được biểu diễn như sau
x =FRF PBS QDA (FBB s)

(2)

u

trong đó QDA (.) là hàm véc-tơ lượng tử với bộ DAC có
độ phân giải b bit.
Áp dụng mơ hình tạp âm lượng tử cộng tính (AQNM
- Additive Quantization Noise Model) [6], tín hiệu phát
được xấp xỉ hóa như sau
x ≈FRF PBS (QDA FBB s + eDA )
=FRF PBS QDA FBB s + FRF PBS eDA .

(3)
(4)

trong đó eDA là véc-tơ tạp âm lượng tử (QN Quantization Noise) thỏa mãn điều kiện E[ueH
DA ] =
E[eDA uH ] = 0NRF ×N√RF . Ma trận đường chéo QDA =
diag( 1 − ρb,1 , . . . , 1 − ρb , NRF ) với các hệ số méo
lượng tử ρ. Hệ số méo lượng tử với trường hợp số bit
lớn được xác định theo công thức sau
√
π 3 −2b
ρ≈
.2 .
(5)

2
Các luồng dữ liệu s là phân bố Gauss, do đó tín
hiệu sau khi thực hiện tiền mã hóa số cũng có phân
bố Gauss [u1 , u2 , ..., uNRF ] với ma trận hiệp phương sai
Pt
H
Ruu = E[uuH ] = E[FBB ssH FH
BB ] = Ns FBB FBB . Do

165

đó, ma trận hiệp phương sai của véc-tơ tạp âm lượng tử
được tính theo công thức
ReDA =diag(ρb,1 , ..., ρb,NRF ).diag(Ruu ).

(6)

Giả sử các bộ DAC đều sử dụng số bit lượng tử như
nhau, tức là, ρb,1 = ρb,2 = ... = ρb,NRF = ρDA khi đó
ma trận hiệp phương sai véc-tơ tạp âm lượng tử được
rút gọn thành ReDA = ρDA .diag(Ruu ).
Tín hiệu tại đầu vào ăng-ten thu với thông tin trạng
thái kênh hồn hảo, được tính theo cơng thức
r =Hx + n
=HFRF PBS (QDA FBB s + eDA ) + n
=HFRF PBS QDA FBB s + HFRF PBS eDA + n

(7)
(8)
(9)


= 1 − ρDA HFRF PBS FBB s + HFRF PBS eDA + n.
(10)
Tín hiệu thu sau khi thực hiện kết hợp trên miền số
(digital combining) được biểu dễn như sau
H
H
y =WBB
QAD PH
UE WRF r
H
=WBB

H
QAD PH
UE WRF r

(11)
+ eAD .

(12)

Ta có thể viết lại như sau
H
H
H
y =WBB
QAD PH
UE WRF r + WBB eAD
H

H
=WBB
QAD PH
UE WRF (HFRF PBS QDA FBS s
H
+ HFRF PBS eDA + n) + WBB
eAD
H
H
H
=WBB QAD PUE WRF HFRF PBS QDA FBS s
H
H
+ WBB
QAD PH
UE WRF HFRF PBS eDA
H
H
H
+ WBB
QAD PH
UE WRF n + WBB eAD

=

(13)
(14)

(15)


H
H
1 − ρDA (1 − ρAD ) WBB
PH
UE WRF HFRF PBS FBS s
H
H
+ (1 − ρAD ) WBB
PH
UE WRF HFRF PBS eDA
H
H
H
+ (1 − ρAD ) WBB
PH
(16)
UE WRF n + WBB eAD

Trong bài báo này, nhóm tác giả sẽ tập trung phân
tích ảnh hưởng của phần cứng khơng lý tưởng của phía
phát lên hiệu năng hệ thống mmWave MIMO. Do đó,
chúng tơi giả thiết phía thu là hồn hảo. Khi đó, số bit
lượng tử của ADC là vô hạn nên hệ số méo lượng tử
ρAD được coi bằng 0.
B. Mơ hình kênh truyền mmWave MIMO
Do đặc điểm suy hao truyền dẫn trong không gian
tự do rất lớn và sử dụng các mảng ăng-ten lớn ở cả
phía phát và phía thu, mơ hình kênh truyền mmWave
MIMO được đặc trưng bởi mơ hình tán xạ (mơ hình
SalehValenzuela) [3]. Giả sử các kênh mmWave có L

đường tán xạ. Mỗi đường tán xạ được giả thiết là một


đường truyền giữa phía phát và phía thu, khi đó mơ hình
kênh được xác định như sau
H=

Nt .Nr
β

L

αl ar (θl ) aH
t (φl )

(17)

l=1

trong đó β là là suy hao đường truyền giữa máy phát
và máy thu, αl là độ lợi kênh phức của đường thứ l, có
phân bố Rayleigh αl ∼ N 0, P¯R với l = 1, 2, . . . , L và
P¯R là độ lợi công suất, at , ar lần lượt là véc-tơ quay tại
phía phát và phía thu; θl , φl lần lượt là các góc phát,thu
(AoD/AoA).
Giả sử máy phát và máy thu đều sử dụng mảng tuyến
tính đồng dạng (ULA - Uniform Linear Array), các véctơ quay phát, thu lần lượt được biểu diễn như sau
T
2π
2π

1
1, ej λ d sin(φl ) , . . . , ej(Nt −1) λ d sin(φl )
at (φl ) = √
Nt
(18)
T
2π
2π
1
1, ej λ d sin(θl ) , . . . , ej(Nr −1) λ d sin(θl ) ,
ar (θl ) = √
Nr
(19)

Khi đó, ta có thể viết lại mơ hình kênh mmWave như
sau
H =Ar diag (α) AH
t

trong đó LRF là công suất suy hao cố định do các tầng
chia và kết hợp công suất để thực hiện tiền mã hóa tương
tự. Với kiến trúc mảng được kết nối riêng rẽ, mỗi nhánh
RF được nối với một tập con các ăng-ten thông qua các
bộ chia công suất và bộ dịch pha tương tự, cơng suất
suy hao được tính theo công thức sau:
LRF =LD Nt /NRF LP S

(25)

¯ D . log2 (Nt ) và LC,dB =

với LD,dB = L
¯
LC . log2 (NRF ) , và . là giá trị nguyên làm tròn lên
¯ D và L
¯ C được chọn bằng 0,6 dB và L
¯P S
gần nhất; L
bằng 0,5 dB [10].
Giả sử các nhánh RF tại phía phát/thu dùng chung
một bộ tạo dao động nội. Áp dụng mơ hình Wiener rời
rạc theo thời gian, ma trận tạp âm pha tại phía phát và
phía thu lần lượt được xác định như sau [11]
∆

PBS =diag ejθ1,n , . . . , ejθNRF ,n ∈ CNRF ×NRF
∆

PUE =diag ejφ1,n , . . . , ejφNRF ,n ∈ CNRF ×NRF

(26)
(27)

trong đó θi,n và φ1,n lần lượt là dịch pha tín hiệu trên
nhánh RF thứ i và j trong thời gian symbol thứ n tại
phía phát và phía thu
θi,n =θi,n−1 + δnθi

(28)

δnφj


(29)

φj,n =φj,n−1 +

(20)

φ

T

Nt Nr
[α1 , α2 , . . . , αL ] là ma trận
trong đó α =
ρ
cơng suất; At = [at (φ1 ) , at (φ2 ) , . . . , at (φL )]; Ar =
[ar (θ1 ) , ar (θ2 ) , . . . , ar (θL )];

C. Tốc độ dữ liệu đường xuống
Giả sử các luồng tín hiệu phát có phân bố Gauss,
thơng tin trạng thái kênh hồn hảo tại phía thu, tốc độ
dữ liệu đường xuống được tính theo công thức sau [4]
1
(1 − ρDA )R−1
R = log2 det(INr +
n HFRF PBS FBB
LRF
H H
H
× ssH FH

(21)
BB PBS FRF H ),
1 − ρDA Pt −1
= log2 det(INr +
R HFRF PBS FBB
LRF Ns n
H H
H
× FH
(22)
BB PBS FRF H ).
Ma trận hiệp phương sai tạp âm ở công thức trên được
tính như sau
1
H
H
2
Rn =E[
HFRF PBS ReDA PH
BS FRF H + σn INr ]
LRF
(23)
ρDA Pt
H H
H
=E[
HFRF PBS diag(FBB FH
BB )PBS FRF H
LRF Ns
+ σn2 INr ]

(24)

166

với δnθi ∼ N 0, σθ2i ; δnj ∼ N 0, σφ2 j .
Phương sai của tạp âm pha tại phía phát/thu là σk2 =
4π 2 fc cn Ts với k = θi , φj , fc là tần số sóng mang, cn
là hằng số phụ thuộc vào chất lượng của bộ LO và Ts
là chu kỳ tín hiệu.
Do các nhánh RF tại phía phát dùng chung một bộ
LO nên phương sai của tạp âm pha trên các nhánh như
nhau [11]. Áp dụng công thức E eiθn,t1 e−iθn,t2 =
e−

σ2
2

|t1 −t2 |

ta được
 σ2
e− 2

 0

PBS PH
BS =  .
 ..
0


···

0



e− 2
..
.

···
..
.

0
..
.







0

···

e−


0
σ2

σ2
2

(30)

Các nhánh RF trong thực tế được thiết kế để đảm
bảo xuyên nhiễu giữa các nhánh rất nhỏ. Do đó, các
ma trận tạp âm pha và tiền mã hóa số là các ma trận
đường chéo. Khi đó, áp dụng phép nhân giao hốn ma
trận Kronecker ta có
PBS FBB = (FBB ⊗ IBS ) PBS ,

(31)

H
H
H
FH
BB PBS =PBS FBB ⊗ IBS

(32)


với IBS là ma trận đơn vị có kích thước NRF /Ns .
Thay công thức (31) (32) vào công thức (22) ta được
hiệu suất phổ là
1 − ρDA Pt − σ2 −1

e 2 Rn HFRF
LRF Ns
H
(FBB ⊗ IBS ) FH
FH
(33)
BB ⊗ IBS
RF H )
1 − ρDA Pt − σ2 −1
e 2 Rn HFRF
= log2 det(INr +
LRF Ns
H
H
FBB FH
(34)
BB ⊗ (IBS ) FRF H )

25

20

R = log2 det(INr +

Ta có, nếu A
=
θIM thì diag (A)
=
diag ([tr (A) /M, . . . , tr (A) /M ]). Mặc dù các
phần tử đường chéo của ma trận FBB FH

BB khơng bằng
nhau, chúng có thể được xấp xỉ nhờ các thuật tốn
phân bổ cơng suất [6] suy ra

15

10

5

0
1

H
diag(FBB FH
BB ) ≈diag(tr(FBB FBB )/NRF , . . . ,

tr(FBB FH
BB )/NRF )
2
≈ FBB F /NRF

(36)

2

=

ρDA Pt
LRF Ns


NRF

e−

σ2
2

4

5

6

7

8

9

10

(35)

Rn =E[

2
FBB F

3


Hình 2. Hiệu suất phổ với sự thay đổi số bit DAC

Thay công thức (36) vào công thức (24), ma trận hiệp
phương sai tạp âm có thể được viết lại như sau
ρDA Pt FBB F
H
H
HFRF PBS PH
BS FRF H
LRF Ns NRF
+ σn2 INr ]

2

(37)

H
2
HFRF FH
RF H + σn INr

(38)

trong Hình 2 cho thấy ảnh hưởng của tạp âm lượng tử
(QN) và tạp âm pha (PN) lên hiệu suất phổ lớn với số
bit DAC nhỏ (dưới 5 bit), khi tăng số bit DAC thì các
đường hiệu suất tiến về gần với đường giới hạn (với phần
cứng lý tưởng). Khoảng cách với trường hợp lý tưởng
do có ảnh hưởng của suy hao công suất do mạch thực

hiện tiền mã hóa tương tự (gồm các bộ chia, bộ dịch
pha). Với số bit DAC là 7-8 bit thì hiệu suất phổ đạt
được gần với hiệu suất phổ tối ưu. Lý do là khi tăng số
bít lượng tử thì ảnh hưởng của tạp âm lượng tử giảm,
ảnh hưởng của tạp âm pha ở phía sau cũng giảm.

III. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
Trong phần này, chúng tơi thực hiện mơ phỏng một hệ
thống 64×16 SU mmWave MIMO để đánh giá hiệu suất
hệ thống với phần cứng không lý tưởng. Với giả thiết
thông tin trạng thái kênh hồn hảo tại phía phát và thu,
ma trận kênh được mô phỏng theo công thức (17), độ
lợi kênh được giả thiết có phân bố ngẫu nhiên Rayleigh
với P¯R = 1, số vòng lặp tạo kênh là 1000. Các ma trận
tiền mã hóa số, tương tự được thực hiện theo phương
pháp triệt nhiễu liên tiếp (SIC - Successive Interference
Cancelation) theo tài liệu [9]. Tần số sóng mang sử dụng
là 28 GHz, Ts = 0.1 × 10−6 s, cn = 4.7 × 10−18 [12].
Phía phát và phía thu đều sử dụng mảng ăng-ten dạng
ULA với khoảng cách giữa các ăng-ten là λ/2; các góc
AoD, AoA có phân bố đều trong khoảng từ [0, 2π]; số
đường L = 3, các nhánh RF phía phát dùng chung một
bộ tạo dao động nội LO.
Hình 2 mơ phỏng với NRF = Ns = 4, số bit của
các bộ DAC trên các nhánh RF là như nhau và thay đổi
trong khoảng [1, 10], SNR = 10 dB. Kết quả mơ phỏng

167

60


50

40

30

20

10

0
-10

-5

0

5

10

15

20

25

30


35

40

SNR [dB]

Hình 3. Hiệu suất phổ với sự thay đổi SNR

Hình 3 mơ phỏng với dải SNR thay đổi trong khoảng


[−10, 40] dB, các bộ DAC sử dụng 6 bit lượng tử, số
nhánh RF bằng số luồng dữ liệu NRF = Ns = 4. Từ
hình 3 ta thấy, ở vùng SNR thấp, khoảng cách giữa hiệu
suất sử dụng phổ trong trường hợp chỉ có tạp âm lượng
tử và trường hợp có cả tạp âm lượng tử và tạp âm pha
nhỏ. Tuy nhiên, ở vùng SNR cao, khoảng cách này càng
tăng lên. Điều này có thể được giải thích rằng, do tạp
âm pha có tính chất nhân với tín hiệu, do đó, khi cơng
suất tín hiệu tăng thì ảnh hưởng của tạp âm pha cũng
tăng lên.
IV. KẾT LUẬN
Hệ thống thông tin mmWave MIMO với băng thông
lớn giúp tăng dung lượng, tốc độ truyền dẫn là xu hướng
để nghiên cứu đáp ứng yêu cầu của hệ thống di động
5G. Tuy nhiên, khi hoạt động ở tần số cao một số thành
phần phần cứng trở nên không lý tưởng gây ảnh hưởng
đến hiệu suất của hệ thống. Trong bài báo này, chúng tôi
đã đề xuất một phương pháp phân tích hiệu suất sử dụng
phổ trong hệ thống thông tin SU-mmWave MIMO với

phần cứng khơng lý tưởng. Trong đó, chúng tơi xem xét
đến các yếu tố sau tạp âm lượng tử, tạp âm pha, và suy
hao cơng suất do thực hiện tiền mã hóa tương tự bằng
các bộ dịch pha. Kết quả mô phỏng cho thấy với 7-8 bit
lượng tử hiệu suất phổ đạt được tiệm cận với hiệu suất
phổ trong trường hợp phần cứng lý tưởng, tuy nhiên ảnh
hưởng của tạp âm pha là nghiêm trọng khi SNR lớn. Do
đó, khi thiết kế hệ thống thông tin mmWave MIMO cần
xem xét các biện pháp để khắc phục ảnh hưởng của tạp
âm pha. Một hướng nghiên cứu tiếp theo là xác định
các giá trị tối ưu số ăng-ten phát/thu, số nhánh RF, số
luồng dữ liệu cho hiệu suất phổ của hệ thống với ảnh
hưởng của phần cứng khơng lý tưởng.
LỜI CẢM ƠN
Nhóm tác giả trân trọng cám ơn sự tài trợ nghiên cứu
của Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng thơng
qua Phịng thí nghiệm Hệ thống Vô tuyến và Ứng dụng.

168

TÀI LIỆU

THAM KHẢO

[1] T. Rappaport, R. Heath, R. Daniels, and J. Murdock, Millimeter
Wave Wireless Communications, ser. Prentice Hall Communications Engineering and Emerging Technologies Series from
Ted Rappaport. Pearson Education, 2014. [Online]. Available:
/>[2] R. W. Heath, N. González-Prelcic, S. Rangan, W. Roh, and
A. M. Sayeed, “An overview of signal processing techniques
for millimeter wave mimo systems,” IEEE Journal of Selected

Topics in Signal Processing, vol. 10, no. 3, pp. 436–453, April
2016.
[3] A. Alkhateeb, O. E. Ayach, G. Leus, and R. W. Heath, “Channel
estimation and hybrid precoding for millimeter wave cellular
systems,” IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,
vol. 8, no. 5, pp. 831–846, Oct 2014.
[4] O. E. Ayach, S. Rajagopal, S. Abu-Surra, Z. Pi, and R. W. Heath,
“Spatially sparse precoding in millimeter wave mimo systems,”
IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 13, no. 3,
pp. 1499–1513, March 2014.
[5] J. Mo, A. Alkhateeb, S. Abu-Surra, and R. W. Heath, “Hybrid
architectures with few-bit adc receivers: Achievable rates and
energy-rate tradeoffs,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 16, no. 4, pp. 2274–2287, April 2017.
[6] L. N. Ribeiro, S. Schwarz, M. Rupp, and A. L. F. de Almeida,
“Energy efficiency of mmwave massive mimo precoding with
low-resolution dacs,” IEEE Journal of Selected Topics in Signal
Processing, vol. 12, no. 2, pp. 298–312, May 2018.
[7] O. Kolawole, A. Papazafeiropoulos, and T. Ratnarajah, “Impact
of hardware impairments on mmwave mimo systems with hybrid precoding,” in 2018 IEEE Wireless Communications and
Networking Conference (WCNC), April 2018, pp. 1–6.
[8] S. He, C. Qi, Y. Wu, and Y. Huang, “Energy-efficient transceiver
design for hybrid sub-array architecture mimo systems,” IEEE
Access, vol. 4, pp. 9895–9905, 2016.
[9] X. Gao, L. Dai, S. Han, C. L. I, and R. W. Heath, “Energyefficient hybrid analog and digital precoding for mmwave mimo
systems with large antenna arrays,” IEEE Journal on Selected
Areas in Communications, vol. 34, no. 4, pp. 998–1009, April
2016.
[10] A. Garcia-Rodriguez, V. Venkateswaran, P. Rulikowski, and
C. Masouros, “Hybrid analog digital precoding revisited under
realistic rf modeling,” IEEE Wireless Communications Letters,

vol. 5, no. 5, pp. 528531, Oct 2016.
[11] E. Bjăornson, M. Matthaiou, and M. Debbah, “Massive mimo
with non-ideal arbitrary arrays: Hardware scaling laws and
circuit-aware design,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 14, no. 8, pp. 4353–4368, Aug 2015.
[12] Y. Zhang, D. Wang, X. Xia, and X. You, “Downlink performance of hybrid precoding in massive mimo systems subject to
phase noise,” in 2017 9th International Conference on Wireless
Communications and Signal Processing (WCSP), Oct 2017, pp.
1–6.