Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7


Kỹ Thuật Sắp Xếp Can Nhiễu Cho Hệ Thống Phối
Hợp Nhiều Cell Với Thơng Tin Trạng Thái Kênh
Khơng Hồn Hảo
Nguyễn Quang Tuấn1 , Hà Hoàng Kha1 , Tạ Quang Hùng2 , Võ Quế Sơn1
1 Khoa Điện-Điện Tử, Đại Học Bách Khoa-Tp.HCM
2 Khoa Công Nghệ Thông Tin, Đại Học Hà Nội
Email: , , ,
Tóm tắt nội dung—Bài báo nghiên cứu vấn đề thiết kế các ma
trận xử lý tuyến tính ở bộ phát và thu trong hệ thống thông
tin nhiều cell sử dụng nhiều antenna phát và nhiều antenna thu
nhằm tối đa hóa bậc tự do của hệ thống. Khác với các kỹ thuật
sắp xếp can nhiễu truyền thống, kỹ thuật sắp xếp can nhiễu
trong bài báo sẽ tập trung giảm thiểu ảnh hưởng của can nhiễu
rị rỉ vào khơng gian tín hiệu ở mỗi user, đồng thời can nhiễu
giữa các luồng tín hiệu và nhiễu của từng user cũng được tối
thiểu. Hơn nữa, phần lớn các nghiên cứu trước đây liên quan
đến kỹ thuật sắp xếp can nhiễu giả sử thơng tin trạng thái kênh
truyền là hồn hảo. Tuy nhiên, thơng tin trạng thái kênh hồn
hảo khơng thể đạt được trong thực thế, bài báo của chúng tôi
sẽ xem xét trạng thái kênh không hảo trong vấn đề thiết kế ma
trận phát và thu. Khi đó, vấn đề tối ưu bền vững khi trạng thái
thông tin kênh không chắc chắn được giới thiệu. Vấn đề thiết kế
được biểu diễn dưới dạng bài toán tối ưu, và phương pháp tối
ưu luân phiên được sử dụng đề tìm các ma trận phát thu tối
ưu. Các kết quả mô phỏng được cung cấp để đánh giá sử hiệu
quả của phương pháp tối ưu bền vững so với trường hợp thiết
kế không bền vững khi thơng tin trạng thái kênh khơng hồn

hảo.

Từ khóa— Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu, hệ thống nhiều cell,
MIMO, tối ưu bền vững.
I. GIỚI THIỆU
Trong các hệ thống thông tin vô tuyến tế bào truyền thống,
các trạm gốc được thiết kế để thơng tin với các user của nó
và không quan tâm đến các user ở cell lân cận. Các kỹ thuật
xử lý tín hiệu thực hiện độc lập trong từng cell và các can
nhiễu từ cell lân cận được xem như nhiễu nền [1]. Tuy nhiên,
trong các thế thông tin thế hệ mới, kỹ thuật truyền phối hợp
giữa các cell và kỹ thuật sử dụng nhiều antenna phát nhiều
antenna thu (MIMO: Mupltiple-Input Multiple Output) đang
được sử dụng để tăng hiệu suất phổ [1]–[3]. Các kỹ thuật xử
lý tín hiệu phối hợp giữa các cell đã chứng minh có thể cải
thiện đáng kể dung lượng của hệ thống [1], [4], [5]. Các tác
giả trong [5] đã giới thiệu các kỹ thuật điều khiển búp sóng
phối hợp giữa các cell để tăng tổng tốc độ bit của hệ thống.
Các phương pháp được giới thiệu bao gồm truyền phối hợp
năng lượng tín hiệu cực đại, truyền phối hợp để tối thiểu can
nhiễu. Tuy nhiên, hệ thống được xem xét trong bài báo giới
hạn chỉ một luồng dữ liệu được truyền giữa trạm gốc và user.
Vấn thiết kế các ma trận thu phát để tối ưu dung lượng của
hệ thống bao gồm can nhiễu của nhiều user là khó khăn về

ISBN: 978-604-67-0635-9

mặt toán học [1], [4]. Gần đây, bậc tự do (degrees of freedom)
được dùng như chỉ tiêu thiết kế trong mạng thơng tin có can
nhiễu. Bậc tự do được định nghĩa là số luồng dữ liệu mà các

user có thể phát mà không gây ra can nhiễu lẫn nhau [6], [7].
Bậc tự do tối ưu có thể đạt được bằng kỹ thuật sắp xếp can
nhiễu (interference alignment) [7], [8]. Ý tưởng cơ bản của
kỹ thuật sắp xếp can nhiễu là tìm các ma trận phát và thu
để tín hiệu can nhiễu từ các người sử dụng được sắp xếp vào
một không gian can nhiễu, trong khi tín hiệu mong muốn nằm
trong khơng gian tín hiệu trực giao với khơng gian can nhiễu.
Các kỹ thuật sắp xếp can nhiễu đã chỉ ra rằng tổng dung lượng
của mạng vô tuyến nhiều người sử dụng đồng thời có thể tăng
tuyến tính với số người sử dụng trong mạng [9], [10].
Bài báo hiện tại sẽ tập trung nghiên cứu vấn đề kỹ thuật sắp
xếp can nhiễu cho kênh đường xuống trong mạng thông tin vô
tuyến nhiều cell. Mỗi trạm gốc được trang bị nhiều antenna
phát và phát nhiều luồng dữ liệu đến một thiết bị thu tại một
thời điểm. Để sử dụng tần số hiệu quả, các cell sử dụng cùng
phổ tần số và các kỹ thuât xử lý tín hiệu MIMO sẽ được áp
dụng để giảm thiểu ảnh hưởng can nhiễu giữa các user. Kỹ
thuật sắp xếp can nhiễu sẽ được áp dụng để tối ưu hóa bậc tự
do của hệ thống. Khác với các phương pháp sắp xếp trước đây
chỉ tập trung vào cơng suất can nhiễu rị rỉ vào khơng gian
tự hiệu [8], [10], [11], phương pháp trong bài báo xét thêm
ảnh hưởng của can nhiễu giữa các luồng tín hiệu của user vào
trong hàm mục tiêu thiết kế. Các phương pháp sắp xếp can
nhiễu có tính đến cơng suất tín hiệu mong muốn cũng được
trình bày trong [12]–[14]. Hơn nữa, các phương pháp trước
đây [8], [10], [11] giả sử trạng thái thơng tin hồn hảo được
biết các thiết bị đầu cuối. Trong thực tế, trạng thái thơng tin
của kênh có thể đạt được ở bộ thu bằng kỹ thuật ước lượng,
trong khi bộ phát có thể đạt trạng thái thơng tin từ phản hồi từ
bộ thu, hoặc ước lượng kênh đường lên trong hệ thống song

công trong miền thời gian. Do đó, trạng thái thơng tin kênh
hồn hảo là khơng thể có trong thực tế. Chúng tơi xem xét
trường hợp trạng thái thơng tin kênh khơng hồn hảo trong
khi thiết kế kỹ thuật sắp xếp can nhiễu. Khi đó, bài báo sử
dụng tối ưu bền vững để đề thiết kế ma trận thu phát. Vấn
đề thiết kế ma trận thu phát đồng thời sẽ là bài tốn tối ưu
khơng lồi và do đó việc tìm lời giải tối ưu là khó khăn. Vì
vậy, phương pháp tối ưu luân phiên giữa ma trận phát và thu

309



Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7

Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
được sử dụng với biểu thức toán học của các ma trận phát và
thu được tính ở mỗi bước lặp. Sự hội tụ của giải thuật cũng
được chứng minh. Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng khi thiết
kế bền vững có xem xét đến ảnh hưởng của trạng thái thơng
tin khơng hồn hảo cải thiện dung lượng của hệ thống so với
thiết kế dựa trên thông tin trạng thái kênh ước lượng.
Ký hiệu: Các ký tự hoa và ký tự thường in đậm dùng cho
ma trận và vector tương ứng. X H là chuyển vị và lấy liên
hiệp phức của ma trận. I and 0 là ma trận đơn vị và ma trận
zero có số chiều tương ứng. trace(.), rank(.) and E(.) là các
X ||F là Frobenius
toán tử trace, hạng ma trận và kỳ vọng. ||X
X ) là thành lập vector cột từ các cột của ma trận
norm. vec(X

X . x ∼ CN (¯
x , Rx ) nghĩa là x là vector biến ngẫu nhiên phức
có phân bố Gauss với trung bình x¯ và ma trận hiệp phương
sai R x .
II. MƠ HÌNH

Bộ thu thứ k sử dụng ma trận xử lý tuyến tính W k ∈
C Nrk ×dk để khơi phục lại tín hiệu mong muốn x k . Tín hiệu
ngõ ra bộ xử lý tuyến tính là
xk

=WH
k yk
=WH
k H kk F k x k +

K
l=1,l�=k

(3)

Khi đó, tốc độ bit của user k được xác định bởi
H H
−1
Rk = log2 |II dk + W H
k H kk F k F k H kk W k R zk |

(4)

K

H
H H
�=1,��=k W k H k,�F �F � H k,�W k

với R zk =
+ σn2 W H
k Wk
là ma trận tương quan của can nhiễu và nhiễu ở bộ thu. Tổng
tốc độ bit của toàn hệ thống là
K

R=

HỆ THỐNG

Mơ hình hệ thống được xem xét trong bài báo bao gồm một
mạng thơng tin vơ tuyến có K cell như hình 1. Mỗi trạm gốc
trong cell thứ k (k ∈ K = {1, 2, ..., K}) được trang bị Ntk và
sẽ phát dk luồng dữ liệu đến user thứ k có Nrk antenna thu
trong cell. Chú ý, mỗi cell có thể có nhiều user, tuy nhiên tại
mỗi thời điểm chỉ một user được phục vụ trên một kênh tần
số. Để sử dụng hiệu quả tần số, các trạm phát có thể dùng
chung một tần số tại một thời điểm. Mơ hình này được biết
đến như mơ hình kênh MIMO có can nhiễu [9].

H
WH
k H klF lx l + W k z k .

k


(5)

Rk .

Mục tiêu quan trọng là thiết kế các ma trận thu phát để tối
ưu hóa tổng tốc độ bit của hệ thống. Tuy nhiên, vấn đề tối đa
hóa tổng tốc độ bit tương đối khó khăn vì sự ảnh hưởng qua
lại lẫn nhau của các biến thiết kế và bản chất không lồi của
bài tốn tối ưu [4]. Gần đây, một thơng số được sử dụng đánh
giá dung lượng hệ thống can nhiễu là bậc tự do (DoF). DOF
được định nghĩa như sau [9]
K

DoF =

k

lim

SN R→∞

Rk

log2 (SN R)

Các bậc tự do tối ưu có thể đạt được bằng kỹ thuật sắp xếp
can nhiễu [6], [7]. Theo kỹ thuật sắp xếp can nhiễu [9], bộ thu
sẽ khơi phuc được dk luồng tín hiệu mà khơng bị ảnh hưởng
can nhiễu từ các user khác nếu các điều kiện sau được thỏa

mãn:
rank W H
k H k,k F k
WH
k H k,�F �

Giả sử tín hiệu x k ∈ C dk ×1 là dk luồng tín hiệu được phát từ
trạm gốc thứ k đến user thứ k. Trạm gốc tiền mã hóa tín hiệu
bằng kỹ thuật xử lý tín hiệu tuyến bởi ma trận F k ∈ C Ntk ×dk .
Khi đó, tín hiệu thu ở user thứ k được cho bởi phương trình
K

H klF lx l + z k

(1)

l=1

trong đó H kl ∈ C Nrk ×Ntl là ma trận kênh truyền từ trạm phát
thứ l đến user thứ k. z k ∼ CN (00, σn2 I ) là nhiễu ở bộ thu. Với
xkx H
giả sử E[x
k ] = I , công suất phát ở bộ phát thứ k bị ràng
buộc bởi điều kiện
F k �2F ≤ Pk,max
�F

dk

(6a)


=

0, ∀� �= k, � ∈ K.

(6b)

Trong các bài báo [8], vấn đề thiết kế các ma trận thu phát
thỏa điều kiện (6) được viết lại dưới dạng bài tốn tối thiểu
cơng suất can nhiễu rị rỉ.

Hình 1. Mơ hình hệ thống phối hợp giữa các cell.

yk =

=

III. KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THƠNG TIN TRẠNG
THÁI KÊNH HỒN HẢO

Kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong [9], [10] chỉ tập trung vào
tối thiểu cơng suất can nhiễu rị rỉ vào khơng gian tín hiệu,
nó khơng quan tâm đến nhiễu cũng như can nhiễu giữa các
luồng tín hiệu. Gần đây, các phương pháp sắp xếp can nhiễu
có xét đến ảnh hưởng của nhiễu và cơng suất tín hiệu mong
muốn được giới thiệu trong [12]–[14]. Từ (3), ta có thể tính
cơng suất thành phần tín hiệu khơng mong muốn ở bộ thu k
như sau:

(2)


W k, F k)
ξk (W

2
WH
= �W
k H kk F k − I dk �F
K

+
l=1,l�=k

với Pk,max là công suất phát tối đa cho phép.

310


2
2 W
2
WH
�W
k �F .
k H klF l �F + σn �W

(7)


Hội

Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7

Trong đó, số hạng thứ nhất trình bày thành phần can nhiễu
giữa các luồng tín hiệu, số hạng thứ 2 là cơng suất can nhiễu
của các user khác rị rỉ vào khơng gian tín hiệu mong muốn
và sau cùng là công suất nhiễu ở bộ thu thứ k. Chú ý rằng,
cơng suất tín hiệu khơng mong muốn ở mỗi bộ thu bị ảnh
hưởng bởi các chiến lược phát của tất cả các bộ phát trong
mạng. Do đó, khi thơng tin trạng thái kênh được biết ở các
trạm phát, các trạm phát sẽ phối hợp nhau để tìm chiến lược
phát tối ưu nhằm làm giảm tổng cơng suất các tín hiệu không
mong muốn ở tất cả các user. Vấn đề thiết kế các ma trận
phát-thu được biểu diễn toán học như sau:
K

min

Fk
W k ,F

s.t.

W k, F k)
ξk (W

(8a)

F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F


(8b)

W k, F k) =
ξ(W
k=1

Chúng ta có thể quan sát rằng bài tốn tối ưu (8) khơng lồi
W k , F k ), tuy nhiên nó là bài tốn tối ưu lồi cho
theo biến (W
từng biến W k hoặc F k riêng biệt. Do đó, chúng tơi áp dụng
phương pháp tối ưu luân phiên để tìm nghiệm tối ưu.
Thiết kế ma trận thu: Cho trước các chiến lược phát, vấn
đề thiết kế ma trận thu có thể biểu diễn thành
K

W k, F k) =
min ξ(W
Wk

W k , F k ).
ξk (W

(9)

k=1

Chú ý, các bộ lọc thu k chỉ ảnh hưởng chất lượng tín hiệu ở
bộ thu k mà khơng ảnh hưởng đến các bộ thu khác. Do đó,
lời giải tối ưu có thể tìm từ điều kiện sau:

∂ξk
=(
W ∗k
∂W

K

l=1

H
W k − H kkF k + σn2 W k = 0.
H klF lF H
l H kl )W

(10)

Kết quả ma trận thu tối ưu là
K
H
2
−1
H klF lF H
l H kl + σnI Nrk ) H kk F k .

Wk = (

(11)

và kết quả là
K

H
−1 H
HH
lk W lW l H lk + λk I Ntk ) H kk W k

Fk = (

trong đó λk được tìm để thỏa điều kiện ràng buộc cơng suất.
Algorithm 1 : Tối ưu ma trận thu phát khi CSI hoàn hảo
2
1: Inputs: K, Ntk , Nrk , d, H k,� , σn
, Pk,max , ∀k, l ∈ K, κ =
0, κmax , trong đó κ là lần lặp thứ κ;
K
F (0)
2: Khởi tạo: ma trận phát {F
k }k=1 thỏa điều kiện cơng
suất (2).
(0)
W (0)
3: Tính ma trận thu từ (11) và hàm mục tiêu ξ(W
k ,F k )
4: repeat
5:
κ = κ + 1;
K
W (κ−1)
F (κ)
6:
Cố định {W

}K
k=1 , tính {F
k
k }k=1 từ (15).
(κ) K
(κ) K
F k }k=1 , tính {W
W k }k=1 từ (11);
7:
Cố định {F
(κ)
W (κ)
8:
Tính giá trị hàm mục tiêu ξ(W
k ,F k )
(κ)
W (κ)
9: until
κ
=
κmax
or |ξ(W
−
k ,F k )
(κ−1)
(κ−1)
Wk
ξ(W
,F k
)| ≤ �.

Trong đó κmax số lần lặp tối đa cho phép và � độ chính xác
mong muốn. Chú ý rằng khi cố định ma trận thu hoặc phát,
bài tốn (8) là tối ưu lồi cho biến cịn lại. Do đó, mỗi bước
lặp trong giải thuật 1 sẽ làm cho hàm mục tiêu không tăng.
Hơn nữa, hàm mục tiêu bị chặn dưới bởi zero. Do đó, sự hội
tụ của giải thuật 1 luôn được đảm bảo.
IV. KỸ THUẬT SẮP XẾP CAN NHIỄU KHI THÔNG TIN

Trong phần trên, các trạng thái thơng tin của kênh được giả
sử là hồn hảo và được biết ở các thiết bị thu-phát. Tuy nhiên,
trong thực tế, trạng thái thông tin của kênh đạt được là do ước
lượng và sai số ước lượng là không thể tránh khỏi. Trong phần
này, chúng ta xem xét kênh truyền khơng hồn hảo được mơ
tả bới phương trình [16]:

Fk

s.t.

W k, F k)
ξk (W

(12a)

trong đó H kl là trạng thái thông tin kênh được ước lượng và
sai số ngẫu nhiên Δ kl có các thành phần phân bố Gaussian
với
2
Δkl )H ) = σΔ
Δkl )vec(Δ

I Ntk Nrk .
(17)
E(vec(Δ

F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F

(12b)

Khi đó, trung bình cơng suất tín hiệu khơng mong muốn ở bộ
thu k được tính bằng

W k, F k) =
ξ(W
k=1

Bài toán tối ưu trên là bài toán tối ưu lồi theo biến F k . Để tìm
nghiệm tối ưu, chúng ta định nghĩa hàm Lagrange như sau:

ξ˜k =

W k, F k) +
L(λk , F k ) = ξ(W

k=1

F k �2F − P k,max ). (13)
λk (�F

Sử dụng điều kiện KKT (Karush–Kuhn–Tucker), ta có thể tìm

nghiệm tối ưu từ phương trình [15]

2 W
W k �2F + σΔ
+σn2 �W
�W k �2F

l=1

K
l=1

2
WH
�W
k H klF l �F

F l �2F .
�F

(18)
Vấn đề thiết kế bộ thu phát tối ưu bền vững khi kênh truyền
khơng hồn hảo được cho bởi
K

K

l=1

2

WH
EΔ kl [ξk ] = �W
k H kk F k − I dk �F +
K

K

∂L
=(
F ∗k
∂F

(16)

H kl = H kl + Δ kl

K

min

TRẠNG

THÁI KÊNH KHƠNG HỒN HẢO

l=1

Thiết kế ma trận phát: Cố định các ma trận thu, vấn đề thiết
kế ma trận phát từ (8) là

(15)


l=1

min

H
Fk − HH
HH
lk W lW l H lk )F
kk W k + λk F k = 0

Wk
F k ,W

(14)

s.t.

311


˜ W k, F k) =
ξ(W

W k, F k)
ξ˜k (W

(19a)

F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.

�F

(19b)

k=1


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7


So sánh với bài toán (8), ta thấy phương pháp tối ưu bền vững
hướng tới tối thiểu công suất của thành phần không chắc chắn
của kênh ở ngõ ra bộ lọc thu.
Thiết kế ma trận thu tối ưu bền vững: Vấn đề thiết kế ma
trận thu bền vững khi thông tin trạng thái kênh khơng hồn
hảo đươc viết thành
K

˜ W k, F k) =
min ξ(W
Wk

W k , F k ).
ξ˜k (W

(20)

k=1


Bởi vì các ma trận thu W k khơng ảnh hưởng qua lại lẫn nhau,
các bộ thu tối ưu có thể tìm từ điều kiện
K

∂ ξ˜k
W∗
∂W
k

H
2
Wk
H klF lF H
l H kl + σnI dk )W

=(
l=1

−H kkF k +

σe2 (

K
l=1

F l �2F )W
Wk
�F

(21)


= 0.
V. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG

Khi đó, ta rút ra bộ lọc thu tối ưu là
K

Wk =

H
2
H klF lF H
l H kl + σe (

l=1
−1
+σn2 I Nrk
H kkF k .

K
l=1

F l �2F )II Nrk
�F

(22)

Thiết kế ma trận phát bền vững: Từ (19), vấn đề thiết kế
ma trận phát khi biết được ma trận thu được viết thành
K


˜ W k, F k) =
ξ(W

min
Fk

W k, F k)
ξ˜k (W

(23a)

F k �2F ≤ Pk,max , k = 1 . . . K.
�F

(23b)

k=1

s.t.

Tương tự như phần thiết kế bộ phát khi thông tin trạng thái
kênh hoàn hảo, ta sử dụng phương pháp Lagrange để tìm
nghiệm tối ưu. Hàm Lagrange được xác đinh bởi biểu thức
sau
K

˜ W k, F k) +
L(λk , F k ) = ξ(W


k=1

F k �2F − P k,max ). (24)
λk (�F

Bộ phát tối ưu thỏa điều kiện
K
∂L
F∗
∂F
k

=(
l=1

H
Fk − HH
HH
lk W lW l H lk )F
kk W k
K

2
+σΔ
(
l=1

W l �2F )F
Fk
�W


(25)

+ λkF k = 0.

Kết quả bộ phát tối ưu là
K

Fk

K
H
2
HH
lk W lW l H lk + σΔ (

=
l=1

+λkI Ntk ]

−1

l=1

HH
kk W k .

Algorithm 2 : Tối ưu bền vững cho ma trận thu phát khi CSI
khơng hồn hảo

2
2
1: Inputs: K, Ntk , Nrk , d, H k,� , σn
, σΔ
, Pk,max , ∀k, l ∈ K,
κ = 0, κmax , trong đó κ là lần lặp thứ κ;
K
F (0)
2: Khởi tạo: ma trận phát {F
k }k=1 thỏa điều kiện công
suất (2).
˜ W (0) , F (0) )
3: Tính ma trận thu từ (22) và hàm mục tiêu ξ(W
k
k
4: repeat
5:
κ = κ + 1;
K
W (κ−1)
F (κ)
6:
Cố định {W
}K
k=1 , tính {F
k
k }k=1 từ (26);
(κ) K
(κ) K
F k }k=1 , tính {W

W k }k=1 từ (22);
7:
Cố định {F
˜ W (κ) , F (κ) )
8:
Tính giá trị hàm mục tiêu ξ(W
k
k
˜ W (κ) , F (κ) ) −
9: until
κ
=
κmax
or |ξ(W
k
k
˜ W (κ−1) , F (κ−1) )| ≤ �.
ξ(W
k
k

W l �2F ))II Ntl
�W

(26)
Giải thuật luân phiên tối ưu ma trận thu phát khi thông tin
trạng thái kênh khơng hồn hảo được tóm tắt trong giải thuật
2. Tương tự giải thuât 1, giải thuật 2 cũng đảm bảo hội tụ.

Phần này sẽ cung cấp các kết quả mô phỏng để đánh giá sự

hiệu quả của phương pháp được trình bày trong bài báo. Hệ
thống được mơ phỏng bao gồm K = 3 cell. Mỗi trạm phát
được trang bị Ntk = Nt = 4 antenna phát và mỗi bộ thu sử
dụng Nrk = Nr = 4 antenna. Các cập thu phát đồng thời và
trên cùng phổ tần số. Mỗi cặp thu-phát sẽ truyền dk = d = 2
luồng dữ liệu độc lập. Kênh truyền ước lượng được giả sử có
phân bố Rayleigh với phương sai bằng 1 và các thành phần
sai số ước lượng có phân bố Gaussian phức với phương sai
2
. Phương sai của nhiễu được chuẩn hóa σn2 = 1. Cơng
σΔ
suất phát của các trạm giả sử bằng nhau Pk,max = Pmax . Tỷ
số công suất tín hiệu trên cơng suất nhiễu được định nghĩa
SN R = Pmax /σn2 .
Ví dụ 1: Trong ví dụ này, chúng ta sẽ khảo sát đặc tính hội
tụ của giải thuật 1 và 2. Chọn tùy ý SNR và một lần thực
hiện kênh ngẫu nhiên, chúng ta sẽ khảo sát giá trị của hàm
mục tiêu qua các bước lặp. Hình 2 minh họa đặc tính hội tụ
của giải thuật tại SN R = 20 dB. Chúng ta có thể quan sát
từ hình 2 rằng hàm mục tiêu đơn điệu giảm sau mỗi bước lặp
và hội tụ đến lời giải tối ít hơn 100 bước lặp.
Ví dụ 2: Ví dụ này đánh giá tổng tốc độ bit của toàn mạng
khi thơng tin trạng thái kênh hồn hảo và khơng hồn hảo.
Ba phương pháp được so sánh bao gồm: giải thuật 1 khi trạng
thái thơng tin kênh hồn hảo (Perfect CSI), giải thuật 2 bền
vững (robust) khi trạng thái thông tin kênh khơng hồn hảo, và
phương pháp khi bộ thu chỉ sử dụng trạng thái thông tin ước
lượng và không tối ưu bến vững (non-robust). Kết quả tổng tốc
độ bit trung bình của 3 phương pháp được trình bày trong hình
2

= {0.01, 0.05}.
3 khi phương sai của sai số ước lượng kênh σΔ
Từ hình 3, ta có thể thấy rằng khi thơng tin trạng thái kênh
khơng hồn hảo, dung lượng của hệ thống giảm, và tổng bậc
tự do giảm. Ngoài, ra phương pháp bền vững cải thiện được
tổng tốc độ bit khoảng 3 bps/Hz so với phương pháp tối ưu
không bền vững.
VI. KẾT LUẬN
Bài báo đã trình bày một kỹ thuật sắp xếp can nhiễu trong
hệ thống thông tin vô tuyến nhiều cell. Phương pháp giới thiệu

312



Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7

Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Cơng Nghệ Thơng Tin (ECIT 2015)
hồn hảo và tối ưu bền vững có thể cải thiện dung lượng của
hệ thống.

1.4

Objective function ξ

LỜI CẢM ƠN

Perfect CSI

1.2


Robust σ2 =0.05

Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và
công nghệ quốc gia (NAFOSTED) trong đề tài mã số 102.042013.46.

Δ

1
0.8

TÀI LIỆU

0.6
0.4
0.2
0

10

20

30

40

50

60


Iteration index

70

80

90

100

Hình 2. Đặc tính hội tụ của các giải thuật lặp.

60

Average Sum Rate (bps/Hz)

50

Perfect CSI
Robust σ2 =0.05
Δ

Non−robust σ2 =0.05
Δ

40

Non−robust σ2 =0.01
Δ


Robust σ2Δ=0.01
30
20
10
0
0

5

10

15

20

SNR (dB)

25

30

35

40

Hình 3. Tổng tốc độ bit của hệ thống.

trong bài báo không những giảm công suất can nhiễu giữa các
cell mà còn giảm can nhiễu giữa các luồng tín hiệu. Ngồi ra,
vấn đề thơng tin trạng thái kênh khơng hồn hảo cũng được

xem xét trong tối ưu bền vững để thiết kế các bộ thu phát.
Các phương pháp trình bày trong bài báo thực sự hiệu quả vì
tìm được biểu thức ở mỗi bước lặp, đồng thời giải thuật tối
ưu đảm bảo sự hội tụ. Các kết quả mô phỏng cho thấy rằng
dung lượng hệ thống giảm khi thông tin trạng thái kênh không

[1] H. Dahrouj and W. Yu, “Coordinated beamforming for the multicell
multi-antenna wireless system,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 9,
pp. 1748–1759, May 2010.
[2] A. Tolli, H. Pennanen, and P. Komulainen, “Distributed coordinated
multi-cell transmission based on dual decomposition,” pp. 1–6, Nov
2009.
[3] E. Bjornson, M. Bengtsson, and B. Ottersten, “Optimality properties and
low-complexity solutions to coordinated multicell transmission,” pp. 1–
6, Dec 2010.
[4] C. Ng and H. Huang, “Linear precoding in cooperative MIMO cellular
networks with limited coordination clusters,” IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 28, pp. 1446–1454, Dec. 2010.
[5] R. Zakhour, Z. Ho, and D. Gesbert, “Distributed beamforming coordination in multicell mimo channels,” in IEEE Veh. Technol. Conference
(VTC), pp. 1–5, April 2009.
[6] S. Jafar and S. Shamai, “Degrees of freedom region of the MIMO X
channel,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 54, pp. 151–170, Jan 2008.
[7] S. A. Jafar, “Interference alignment: a new look at signal dimensions in
a communication network,” Foundations and Trends in Communications
and Information Theory, vol. 7, no. 1, pp. 1–136, 2011.
[8] K. Gomadam, V. Cadambe, and S. Jafar, “A distributed numerical approach to interference alignment and applications to wireless interference
networks,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 57, pp. 3309–3322, June
2011.
[9] V. Cadambe and S. Jafar, “Interference alignment and degrees of
freedom of the K -user interference channel,” IEEE Trans. Inform.
Theory, vol. 54, pp. 3425–3441, Aug 2008.

[10] S. Peters and R. Heath, “Interference alignment via alternating minimization,” in Proc. IEEE International Conference on Acoustics, Speech and
Signal Processing, (ICASSP), pp. 2445–2448, April 2009.
[11] D. Papailiopoulos and A. Dimakis, “Interference alignment as a rank
constrained rank minimization,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 60,
pp. 4278–4288, Aug 2012.
[12] A. Dong, H. Zhang, D. Yuan, and X. Zhou, “Interference alignment
transceiver design by minimizing the maximum mean squared error for
MIMO interfering broadcast channel,” IEEE Trans. Veh. Technol., p. to
appear, 2015.
[13] H. Shen, B. Li, M. Tao, and X. Wang, “MSE-based transceiver designs
for the MIMO interference channel,” IEEE Trans. Wireless Commun.,
vol. 9, pp. 3480–3489, Nov. 2010.
[14] S. Ma, H. Du, T. Ratnarajah, and L. Dong, “Robust joint signal
and interference alignment in cognitive radio networks with ellipsoidal
channel state information uncertainties,” IET Commun., vol. 7, pp. 1360–
1366, Sept. 2013.
[15] S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization. Cambridge
University Press, 2003.
[16] X. He and Y.-C. Wu, “Probabilistic QoS constrained robust downlink
multiuser mimo transceiver design with arbitrarily distributed channel
uncertainty,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 12, pp. 6292–6302,
Dec. 2013.

313