Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)

Sử dụng quay pha phụ tối ưu sóng mang thu để
giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến trên
hệ thống MIMO STBC 2 × nR
∗

Nguyễn Tất Nam∗ , Nguyễn Quốc Bình† .

Khoa Vơ tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự;
† Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng yên.
Email: ;

Tóm tắt—Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sử
dụng phương pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu
đề giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến gây bởi các
bộ khuếch đại cơng suất trên hệ thống MIMO STBC 2 ×
nR . Từ đó, mối quan hệ giữa góc quay pha phụ tối ưu
(OAPS: Optimum Additional Phase Shift) của sóng mang
thu và tham số lượng thiệt hại khoảng cách (dd: distance
degradation) do méo phi tuyến gây bởi bộ khuếch đại công
suất (HPA: High Power Amplifier) cũng được đưa ra đối
với hệ thống. Kết quả mô phỏng bằng phần mềm Matlab
cho thấy, nếu tăng số lượng ăng-ten thu của hệ thống thì
giá trị OAPS thay đổi không đáng kể so với giá trị OAPS
của hệ thống sử dụng một ăng-ten thu. Ngoài ra, hiệu quả
của biện pháp hạn chế méo phi tuyến bằng OAPS cịn
được đánh giá thơng qua việc xác định mối quan hệ giữa
tham số lượng thiệt hại tỉ số công suất tín hiệu/tạp âm
(SNRD: Signal-to-Noise Degradation) và tham số dd.
Từ khóa—Méo phi tuyến, MIMO, mã khối khơng gianthời gian, quay pha phụ tối ưu sóng mang thu.

I. GIỚI THIỆU
Gần đây, một số bài báo đã nghiên cứu việc bù tác
động của méo phi tuyến gây bởi HPA cũng như các
ảnh hưởng khác như mất cân bằng I/Q (I/Q Imbalance)
và crosstalk trên hệ thống MIMO STBC. Cụ thể trong
[1], Aissa và các cộng sự đã đề xuất phương pháp bù
ảnh hưởng của méo phi tuyến trong trường hợp biết và
không biết các tham số của HPA trên hệ thống MIMO
mã hóa khối không gian-thời gian trực giao (OSTBC:
Orthogonal Space–Time Block Coding). Tiếp theo [2],
phương pháp bù ảnh hưởng đồng thời của méo phi tuyến,
mất cân bằng I/Q và crosstalk đã được đề xuất trên hệ
thống MIMO OSTBC. Kết quả đạt được của các cơng
trình này đã đưa ra được giới hạn trên của xác suất
lỗi symbol trung bình và giới hạn dưới của dung lượng
hệ thống. Ngoài ra, giải pháp bù tác động đồng thời
của méo phi tuyến, mất cân bằng I/Q và crosstalk cũng
được đề xuất trên hệ thống MIMO tạo búp sóng [3].

Tuy nhiên, các kết quả đạt được của nhóm này chỉ với
giả thiết HPA kết hợp với bộ méo trước lý tưởng vì vậy
HPA trở thành bộ hạn biên đường bao mềm (SEL: SoftEnvelope Limiter) hoặc chỉ xét HPA với mơ hình của bộ
khuếch đại cơng suất bán dẫn (SSPA: Solid-State Power
Amplifier), tức là các cơng trình nghiên cứu đã khơng
tính đến tác động AM/PM. Trong khi đó, giải pháp bù
tác động của méo phi tuyến gây bởi bộ khuếch đại cơng
suất dạng đèn sóng chạy (TWTA: Travelling-Wave Tube
Amplifier) được sử dụng nhiều trong hệ thống thông tin
vệ tinh hoặc trạm gốc, với đầy đủ biến điệu AM/AM và

AM/PM vẫn chưa được nghiên cứu. Ngoài ra, trong mơ
hình hệ thống khảo sát, Aissa và cộng sự cũng chưa đề
cập đến thành phần thường thấy trên hệ thống thực tế
là bộ lọc căn bậc hai côsin nâng (S-RRC: Square-Root
Raised Cosine) ở phía phát và thu. Chúng đóng vai trị
quan trọng trong hạn băng tín hiệu nhưng đồng thời
cũng gây ra các tác động có nhớ làm cho bài tốn trở
lên rất phức tạp. Hiện nay, việc tìm biểu thức giải tích
ở dạng tường minh để đánh giá ảnh hưởng của méo phi
tuyến gây bởi HPA dạng TWT đến phẩm chất hệ thống
hoặc biểu thức giải tích về mối quan hệ giữa tham số
giảm méo phi tuyến (OAPS chẳng hạn) và tham số phi
tuyến của HPA rất khó thực hiện. Cho nên việc nghiên
cứu xác định công thức ở dạng kinh nghiệm của các
mối quan hệ trên là một cơng việc có ý nghĩa.
Trong hệ thống đơn ăng-ten, đơn sóng mang sử dụng
điều chế biên độ cầu phương QAM, việc bù ảnh hưởng
phi tuyến của HPA dạng TWTA và SPPA bằng biện pháp
sử dụng OAPS đã được nghiên cứu và đưa ra được các
biểu thức kinh nghiệm xác định mối quan hệ giữa OAPS
và dd [4]. Vấn đề được đặt ra là có thể sử dụng OAPS
để bù ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến gây bởi HPA
dạng TWT trên hệ thống MIMO STBC 2 × nR nữa hay
khơng? Nếu có thì biểu thức kinh nghiệm xác định mối
quan hệ giữa OAPS và dd là gì?



ISBN: 978-604-67-0635-9


303


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)

Bảng I
THAM SỐ CỦA MƠ HÌNH SALEH

Từ những kết quả nghiên cứu đã đạt được về OAPS
trên hệ thống đơn sóng mang và những hạn chế của các
cơng trình nghiên cứu do nhóm Aissa thực hiện, chúng
tôi đề xuất việc sử dụng OAPS để giảm ảnh hưởng riêng
của méo phi tuyến gây bởi HPA dạng TWT trên hệ thống
MIMO STBC 2 × nR .
Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau. Trong
phần II và phần III, chúng tơi lần lượt trình bày mơ hình
hệ thống, mơ hình bộ khuếch đại cơng suất và đề xuất
sử dụng OAPS để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi
tuyến. Phần IV đưa ra kết quả xây dựng công thức kinh
nghiệm về mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống
MISO STBC 2 × 1 và MIMO STBC 2 × 2. Ngồi ra,
mối quan hệ giữa SNRD và dd đạt được khi hệ thống sử
dụng OAPS cũng được trình bày trong phần này. Từ đó,
chúng tôi rút ra mối quan hệ giữa OAPS và dd, SNRD
và dd trong trường hợp với số ăng-ten thu bất kì. Cuối
cùng, kết luận bài báo được trình bày trong phần V.

Tên HPA
Tham số
αa

βa
αp
βp

HPA1373
[5]
2.1587
1.1517
4.0033
9.1040

A(r) và ϕ(r) là các biến điệu AM/AM và AM/PM tương
ứng được xác định theo mơ hình Saleh [5].
Bảng I liệt kê các tham số theo mô hình Saleh của
các bộ khuếch đại cơng suất thực tế ứng với các bài báo
đã sử dụng. Để cho đơn giản trong việc tính tốn và
mơ phỏng, giả sử các HPA trên các nhánh phát có cùng
đặc tính phi tuyến. Khi đó, dạng tín hiệu MIMO STBC
2 × nR trong điều kiện có HPA phi tuyến có thể được
biểu diễn lại như sau:
ˆ + N,
Y = HS

(4)

ˆ biểu diễn ma trận tín hiệu phát khi đã đi qua HPA.
với S
B. Khối APS
Tín hiệu thu trên mỗi ăng-ten được đưa qua khối quay
pha dao động nội thu hay khối quay pha phụ (APS:

Additional Phase Shift). Khối APS có nhiệm vụ thêm
vào một góc pha cố ý. Góc pha bất kỳ được thêm cố
ý có thể làm tăng hoặc giảm tỉ lệ lỗi. Khi đó, tín hiệu
thu trước khi đi vào bộ ước lượng và kết hợp tín hiệu
có dạng:
˜ = p.Y,
Y
(5)

(1)

với Y là ma trận tín hiệu thu được nR × T , T là chu
kì của ma trận truyền dẫn STBC. S biểu diễn ma trận
symbol tín hiệu phát nT ×T , N là ma trận nhiễu nR ×T
gồm các phần tử có phân bố Gauss phức độc lập, đồng
nhất với nhau và không tương quan với các symbol phát.
nR ,nT
là ma trận kênh truyền có kích thước
H = [hm,n ]m,n=1
nR × nT , trong đó hm,n là hệ số của kênh giữa ăng-ten
phát thứ n và ăng-ten thu thứ m. Trường hợp, hệ thống
chỉ có tác động của AWGN thì các hệ số hm,n = 1.

˜ là ma trận tín hiệu thu được khi qua khối
trong đó, Y
APS, p giá trị góc quay pha phụ cố ý thêm vào.
Phía thu sử dụng bộ kết hợp Alamouti [7] và bộ tách
tín hiệu hợp lẽ cực đại (MLD: Maximum Likelihood
Detector):
˜ − HS .

¯ = args min Y
S

A. Mơ hình bộ khuếch đại công suất HPA
Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng HPA được mơ
hình hóa như một kênh phi tuyến khơng nhớ và mơ tả
bằng các đường đặc tính AM/AM và AM/PM [5]. Theo
mơ hình này, biểu diễn symbol tín hiệu đầu vào theo
tọa độ cực như sau:
s = rejθ .

HPA1371
[5]
1.9638
0.9945
2.5293
2.8168

Với r và θ lần lượt là biên độ và pha tín hiệu đi vào
HPA, j 2 = −1 thì symbol ở đầu ra HPA có thể biểu
diễn:
(3)
sˆ = A(r)ejϕ(r) ejθ ,

II. MƠ HÌNH HỆ THỐNG
Để giảm tác động riêng của méo phi tuyến gây bởi
HPA dạng TWT, chúng tôi đề xuất xây dựng mơ hình
hệ thống phi tuyến MIMO STBC 2 × nR như trên Hình
1, với số ăng-ten phát nT = 2 và số ăng-ten thu nR
(nR ≥ 1), chỉ có tác động của tạp âm Gauss trắng chuẩn

cộng tính (AWGN: Additive White Gaussian Noise), bộ
lọc ở phía phát và thu là các bộ lọc căn bậc hai cơsin
nâng đã được bổ sung ở hai phía thu phát có tác dụng
hạn băng tín hiệu và giúp hệ thống tiệm cận với hệ thống
thực tế hơn. Tín hiệu thu được theo mơ hình trên khi
khơng có HPA và khối quay pha phụ tối ưu sóng mang
thu với một khung dữ liệu có thể biểu diễn như sau:
Y = HS + N,

HPA267
[6]
2
1
π/3
1

(6)

III. ĐỀ XUẤT SỬ DỤNG GÓC QUAY PHA PHỤ TỐI
ƯU SĨNG MANG THU CHO HỆ THỐNG MIMO
STBC 2 × nR

Tương tự như cách định nghĩa và xác định OAPS
trên hệ thống đơn sóng mang sử dụng điều chế QAM
tại cơng trình [4]:

(2)




304


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)

1

S-RRC
Tx1

1

y1k

sˆk

S-RRC
Rx1

APS1

y˜1k
Estimator

HPA1
sk
sk+1

2


STE

s¯k

s˜k

nR

n1k

MLD

Combiner

s¯k+1

s˜k+1
S-RRC
Tx2

ynR k

sˆk+1

S-RRC
Rx nR

APS
nR


y˜nR k
Estimator

HPA2
nnR k
Hình 1. Mơ hình sử dụng OAPS trên hệ thống MIMO 2 × nR STBC.

Tác động cơ bản của biến điệu AM/PM gây bởi bộ
khuếch đại công suất dạng TWT trong làm móp dạng
chịm sao tín hiệu thu là làm quay pha các tín hiệu thu
trên mặt phẳng pha. Mức quay pha khơng đồng đều đối
với các tín hiệu có công suất khác nhau dẫn đến là các
cụm điểm thể hiện ISI phi tuyến trên khơng gian tín
hiệu có các trọng tâm bị quay đi các góc khác nhau
tùy vào biên độ của từng tín hiệu đã phát. Ở phía thu,
khi mạch khơi phục sóng mang hoạt động tốt, một góc
quay pha trung bình bởi biến điệu AM/PM tính trên tồn
bộ tập tín hiệu sẽ được tự động bù trên mỗi nhánh, bộ
khơi phục sóng mang trên hệ thống nghiên cứu được
điều khiển bám pha sóng mang thu theo trung bình các
góc pha của tín hiệu tới. Góc quay pha tự động do bộ
khơi phục sóng mang thực hiện như thế vẫn chưa phải
là tốt nhất và do vậy giá trị SNRD của hệ thống vẫn
cịn có thể giảm tiếp được bằng cách quay cố ý một góc
pha sóng mang thu thêm một góc nào đó. Tuy nhiên,
việc quay pha này không thể tiến hành tùy tiện do thoạt
đầu việc tăng APS sẽ dẫn đến SNRD giảm dần vì việc
quay của hệ đường biên quyết định ban đầu sẽ cải thiện
khoảng cách từ các điểm tín hiệu tới biên quyết định
gần nhất xét theo ngược chiều kim đồng hồ. Mặt khác,

nếu cứ tăng mãi APS thì đến giá trị nào đó của APS,
các biên quyết định mới lại bị quay đi quá mức, dẫn
đến các điểm tín hiệu thu lại tiến lại gần hơn các biên
quyết định khác xét theo chiều kim quay đồng hồ và do
vậy SNRD lại tăng. Điều đó có nghĩa là tồn tại một giá
trị APS tốt nhất ứng với từng BOP của HPA khảo sát.
Giá trị góc quay phụ làm cực tiểu SNRD gây bởi méo
phi tuyến của HPA trên hệ thống MIMO STBC 2 × nR
được gọi là quay pha phụ tối ưu (OAPS).
Hiệu quả của việc quay pha phụ tối ưu sóng mang
thu trên hệ thống MIMO STBC 2 × nR có thể đánh



305

giá thơng qua tăng ích quay pha phụ tối ưu, ký hiệu
là TOAP S . TOAP S được xác định là chênh lệch giữa
SNRD gây bởi méo phi tuyến của HPA khi hệ thống sử
dụng và không sử dụng OAPS, tính tại một mức BER
quan tâm nào đó. TOAP S được xác định theo (7):
TOAP S = SN RDAP S=0 − SN RDAP S=OAP S

(7)

trong đó: SNRDAP S=OAP S , SNRDAP S=0 tương ứng
là SNRD của hệ thống khi sử dụng và khơng sử dụng
OAPS.
IV. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
Để xác định mối quan hệ giữa OAPS và dd hoặc

SNRD và dd tại BER = 10−3 và BER = 10−6 , chúng
tơi tiến hành mơ phỏng với cấu hình hệ thống như trên
Hình 1 sử dụng tín hiệu điều chế 16-QAM, số symbol
mơ phỏng: 3×107 . Bộ lọc căn bậc hai cơsin nâng ở phía
phát và thu: trễ nhóm (Delay Group = 10), hệ số uốn
lọc (Rolloff = 0.5), tần số lấy mẫu đầu vào (Fd = 1), tần
số lấy mẫu đầu ra (FS = 8). Giá trị mỗi bước lặp trong
vịng lặp xác định OAPS thơ và OAPS tinh lần lượt là
1.0 độ và 0.1 độ nhằm đảm bảo độ chính xác của giá
trị OAPS tìm được là 0.1 độ. Vì chỉ bù ảnh hưởng riêng
của méo phi tuyến nên chúng tôi phải chọn kênh khảo
sát là AWGN. Các bộ khuếch đại cơng suất với các tham
số của mơ hình Saleh trong Bảng I.
A. Hệ thống MISO STBC 2 × 1

1) Mối quan hệ giữa OAPS và dd: Dựa vào kết quả
mô phỏng đạt được khi hệ thống sử dụng các HPA như
trong Bảng I ứng với từng giá trị BOP xác định được
một giá trị OAPS, chúng tôi sử dụng thuật tốn bình
phương tối thiểu (LS: Least square) để xác định được
mối quan hệ chung duy nhất giữa OAPS và dd cho cả
03 HPA trong Bảng I. Mối quan hệ này là một đa thức


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)

2) Mối quan hệ giữa SNRD và dd: Bằng các giá trị
OAPS tìm được ở phần trước, chúng tôi tiến hành mô
phỏng và sử dụng thuật tốn bình phương tối thiểu để
tìm mối quan hệ giữa SNRD và dd của hệ thống khi sử

dụng và không sử dụng OAPS để thấy được hiệu quả
của phương pháp quay pha phục tối ưu sóng mang thu.
Cụ thể, các công thức kinh nghiệm chung cho hệ thống
sử dụng OAPS để giảm méo phi tuyến đạt được tại BER
= 10−3 và BER = 10−6 lần lượt là (10), (11).
Tại BER = 10−3 :

12

10

OAPS [Degree]

8

6

(dd,OAPS)

tai BER=10−3

(dd,OAPS)

tai BER=10

HPA267

4

HPA1371


SNRDOAPS = − 60.15dd4 + 64.89d3 − 6.58dd2
+ 6.82dd.
(10)

−3
−3

(dd,OAPS)HPA1373 tai BER=10

Moi quan he gan dung giua OAPS va dd
(dd,OAPS)

2

HPA267

−6

Sai số ước lượng: 0.27 [dB].
Tại BER = 10−6 :

tai BER=10

−6

(dd,OAPS)HPA1371 tai BER=10
(dd,OAPS)

HPA1373


0

tai BER=10−6

SNRDOAPS = 45.99dd4 − 21.85dd3 + 27.28dd2
+ 7.86dd.
(11)

Moi quan he gan dung giua OAPS va dd
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

dd

Hình 2. Mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống MISO 2 × 1
STBC.


bậc 4 nhưng khuyết hệ số tự do tại BER = 10−3 và BER
= 10−6 như trên Hình 2. Cụ thể:
Tại BER = 10−3 :
OAPSBER=10−3 = 171.42dd4 −153.98dd3 +9.70dd2
+ 28.01dd.
(8)
Sai số ước lượng: 0.16 [độ].
Tại BER = 10−6 :
OAPSBER=10−6 = 168.41dd4 −142.74dd3 −1.98dd2
+ 33.16dd.
(9)
Sai số ước lượng: 0.17 [độ].
Từ kết quả mô phỏng, chúng ta dễ dàng nhận thấy
khi hệ thống MISO STBC 2 × 1 sử dụng các HPA trong
Bảng I với cùng một giá trị dd khảo sát thì giá trị OAPS
đạt được tại BER = 10−3 ln có xu hướng nhỏ hơn giá
trị OAPS tại BER = 10−6 . Điều này có thể giải thích như
sau: méo phi tuyến ảnh hưởng lên hệ thống càng tăng
tại giá trị Eb /N0 càng cao. Do vậy, cùng điểm làm việc
của HPA hay cùng giá trị dd khảo sát, giá trị Eb /N0 tại
BER = 10−6 luôn lớn hơn nhiều so với Eb /N0 ở BER
= 10−3 . Điều này có nghĩa là lượng méo phi tuyến của
hệ thống ở BER = 10−6 luôn nhiều hơn so với méo phi
tuyến tại BER = 10−3 . Cho nên, góc quay pha phụ tối
ưu sóng mang thu để giảm méo phi tuyến có thể đạt
được tại BER = 10−6 luôn lớn hơn so với giá trị OAPS
ở BER = 10−3 .




306

Sai số ước lượng: 0.42 [dB].
Khi hệ thống khảo sát tại Hình 1 với một ăng-ten thu
(nR = 1) không sử dụng khối APS để giảm méo phi
tuyến, mối quan hệ giữa SNRD và dd được thể hiện ở
Hình 3 và các cơng thức kinh nghiệm đạt được là:
Tại BER = 10−3 :
SNRD = 820.26dd4 −356.67dd3 +111.77dd2 + 4.47dd.
(12)
Sai số ước lượng: 0.10 [dB].
Tại BER = 10−6 :
SNRD = 17917dd4 −8569dd3 +1448dd2 − 52dd.
(13)
Sai số ước lượng: 0.39 [dB].
Từ kết quả so sánh tại Hình 3, chúng ta dễ dàng nhận
thấy, khi dd càng lớn, hệ thống chịu tác động càng mạnh
bởi méo phi tuyến hay điểm làm việc của HPA tại vị trí
có giá trị AM/PM lớn nên hiệu quả của việc sử dụng
OAPS càng được khẳng định. Cụ thể, tại dd = 0.2661,
hệ thống đạt được tăng ích quay pha phụ tối ưu lớn
nhất là: {TOAP S }max = 4.12 [dB] tại BER = 10−3 và
{TOAP S }max = 12.41 [dB] ở BER = 10−6 .
Giá trị dd càng nhỏ tức là hệ thống khảo sát càng gần
vùng tuyến tính hay điểm làm việc của HPA tại ví trí
có giá trị AM/PM nhỏ nên hiệu quả của việc sử dụng
OAPS cũng giảm dần.
Ngoài ra, sử dụng OAPS cũng giúp tăng hiệu quả về
mặt công suất của bộ khuếch đại công suất. Thật vậy,

khơng sử dụng OAPS thì hệ thống có thể hoạt động
được với dd lớn nhất chỉ là 0.2661 nhưng khi sử dụng
OAPS, hệ thống có thể làm việc với HPA có giá trị dd
lên đến 0.6567.


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015)
12

22

−3

M�SO 2�1 S�B� �u dung OAPS tai BER=10

−6

20

M�SO 2�1 S�B� �u dung OAPS tai BER=10

18

M�SO 2�1 S�B� �hong �u dung OAPS tai BER=10

M�SO 2�1 S�B� �hong �u dung OAPS tai BER=10−3

10

−6


16
8

OAPS [Degree]

SNRD [dB]

14
12
10

6

−3

(dd,OAPS)HPA267 tai BER=10

8

−3

4

(dd,OAPS)HPA1371 tai BER=10

−3

(dd,OAPS)HPA1373 tai BER=10


6

Moi quan he gan dung giua OAPS va dd

4

−6

(dd,OAPS)HPA267 tai BER=10

2

−6

(dd,OAPS)HPA1371 tai BER=10

−6

2
0

(dd,OAPS)HPA1373 tai BER=10
0

0

0.1

0.2


0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Moi quan he gan dung giua OAPS va dd
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

dd

dd


Hình 3. Mối quan hệ giữa SNRD và dd khi hệ thống MISO 2 × 1
STBC sử dụng và không sử dụng OAPS.

B. Hệ thống MIMO STBC 2 × 2

1) Mối quan hệ giữa OAPS và dd: Tương tự cách
làm như trên hệ thống MISO STBC 2 × 1, chúng tơi
tiến hành mơ phỏng hệ thống và sử dụng thuật tốn
bình phương tối thiểu nhằm xác định mối quan hệ giữa
OAPS và tham số dd tại BER = 10−3 và BER = 10−3 .
Mối quan hệ giữa OAPS và dd cũng là một đa thức bậc
4 khuyết hệ số tự do như trên Hình 4. Cụ thể:
Tại BER = 10−3 :
OAPSBER=10−3 = 201.01dd4 −197.39dd3 +29.69dd2
+ 25.30dd.
(14)
Sai số ước lượng: 0.17 [độ].
Tại BER = 10−6 :
OAPSBER=10−6 = 162.12dd4 −129.73dd3 −9.33dd2
+ 34.16dd.
(15)
Sai số ước lượng: 0.21 [độ].
2) Mối quan hệ giữa SNRD và dd: Tương tự như hệ
thống MISO STBC 2 × 1, nhóm tác giả xác định mối
quan hệ giữa SNRD và dd trong trường hợp hệ thống
MIMO STBC 2 × 2 sử dụng OAPS và khơng sử dụng
OAPS. Từ đó, hiệu quả của phương pháp dùng OAPS
được xác định một cách cụ thể thông qua biểu thức (7).
Tại BER = 10−3 :

SNRDOAPS = − 50.06dd4 + 48.41dd3 + 2.38dd2
+ 4.95dd.
(16)
Sai số ước lượng: 0.20 [dB].
Tại BER = 10−6 :



307

Hình 4. Mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống MIMO 2 × 2
STBC.

SNRDOAPS = 45.77dd4 − 19.24dd3 + 24.63dd2
+ 8.50dd.
(17)
Sai số ước lượng: 0.41 [dB].
Khi hệ thống khảo sát tại Hình 1 với hai ăng-ten thu
(nR = 2) không sử dụng OAPS để giảm méo phi tuyến,
mối quan hệ giữa SNRD và dd được thể hiện ở Hình 5
và các cơng thức kinh nghiệm đạt được là:
Tại BER = 10−3 :
SNRD = 2253.30dd4 −1201dd3 +276.50dd2 − 6.80dd.
(18)
Sai số ước lượng: 0.12 [dB].
Tại BER = 10−6 :
SNRD = 17683dd4 −8428dd3 +1419dd2 + 50dd.
(19)
Sai số ước lượng: 0.40 [dB].
Từ Hình 5, chúng ta dễ dàng tính được tăng ích quay

pha phụ tối ưu lớn nhất của hệ thống MIMO STBC
2 × 2. Cụ thể tại dd = 0.2661, chúng tôi xác định
được {TOAP S }max = 4.29 [dB] tại BER = 10−3 và
{TOAP S }max = 13.24 ở BER = 10−6 . Hiệu quả của
biện pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu trên hệ
thống cũng giảm dần như trên hệ thống MISO STBC
2 × 1 khi giá trị dd nhỏ hay méo phi tuyến giảm dần.
So sánh tương ứng các biểu thức (8)-(13) và (14)(19) xác định tại BER = 10−3 , BER = 10−6 , chúng ta
dễ dàng nhận thấy giá trị OAPS và SNRD trên cả hai
hệ thống khơng có thay đổi nhiều trong cùng điều kiện
khảo sát như bỏ qua sự tương quan giữa kênh phía phát,
HPA trên hai kênh phía phát giống nhau hồn hảo. Hình


Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Cơng Nghệ Thơng Tin (ECIT 2015)
2 × nR với số ăng-ten thu bất kì dưới tác động riêng
của méo phi tuyến, chúng ta có thể sử dụng biểu thức
(8) hoặc (9) để tính giá trị OAPS cho hệ thống MIMO
STBC 2 × nR có số ăng-ten thu bất kì và sử dụng HPA
bất kì mà khơng phải mất thời gian mô phỏng hệ thống.

−3

�uan he giua OAPS va dd t�en M�SO S�B� 2�1 tai BER=10

14

−6

�uan he giua OAPS va dd t�en M�SO S�B� 2�1 tai BER=10


�uan he giua OAPS va dd t�en M�MO S�B� 2�2 tai BER=10−3
�uan he giua OAPS va dd t�en M�MO S�B� 2�2 tai BER=10−6

12

OAPS [Degree]

10

V. KẾT LUẬN

8

6

4

2
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


0.6

0.7

dd

Hình 6. So sánh mối quan hệ giữa OAPS, dd trên hệ thống MISO
STBC 2 × 1 và MIMO STBC 2 × 2.
22

M�MO 2�2 S�B� �hong �u dung OAPS tai BER=10−3
−6

M�MO 2�2 S�B� �hong �u dung OAPS tai BER=10

20

−3

M�MO 2�2 S�B� �u dung OAPS tai BER=10

−6

M�MO 2�2 S�B� �u dung OAPS tai BER=10

18
16

SNRD [dB]


14

Từ kết quả bài báo cho thấy, đối với hệ thống phi tuyến
MIMO STBC 2×nR vẫn có thể dụng phương pháp quay
pha phụ tối ưu sóng mang thu để giảm ảnh hưởng riêng
của méo phi tuyến, đồng thời cải thiện đáng kể hiệu
quả về mặt công suất của HPA dạng TWT. Ngoài ra,
bài báo xác định được công thức kinh nghiệm duy nhất
về mối quan hệ giữa OAPS và dd tại BER = 10−3 và
BER = 10−6 cho nhiều HPA. Biểu thức quan hệ giữa
OAPS và dd là một đa thức bậc bốn khuyết hệ số tự do.
Từ đó, bài báo cịn đưa ra được cơng thức kinh nghiệm
chung duy nhất về mối quan hệ giữa SNRD và dd của
HPA bất kì của hệ thống khi sử dụng và không sử dụng
OAPS. Công thức kinh nghiệm về mối quan hệ giữa
SNRD, OAPS và dd hỗ trợ người thiết kế hệ thống ước
lượng nhanh SNRD gây bởi ảnh hưởng riêng của méo
phi tuyến, ước lượng nhanh giá trị OAPS cần thiết để
giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

12
10
8
6
4
2
0


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

dd

Hình 5. Mối quan hệ giữa SNRD và dd khi hệ thống MIMO 2 × 2
STBC sử dụng và không sử dụng OAPS.

6 minh họa sự khác nhau không đáng kể về giá trị OAPS
tại BER = 10−3 , BER = 10−6 trên hai hệ thống MISO
STBC 2 × 1 và MIMO STBC 2 × 2. Ngồi ra, tăng ích
lớn nhất và nhỏ nhất của hệ thống trong điều kiện sử
dụng một ăng-ten thu hoặc hai ăng-ten thu có sự sai
khác khơng đáng kể. Cho nên, khi tăng số ăng-ten thu
lên ba hay bốn hoặc với nR ≥ 4 thì kết quả đạt được
về mối quan hệ giữa OAPS và dd hoặc SNRD và dd
cũng không có sự sai khác nhiều so với trường hợp sử

dụng một ăng-ten thu. Do vậy, trong quá trình thiết kế hệ
thống hoặc ước lượng phẩm chất hệ thống MIMO STBC

[1] Q. Jian and S. Aissa, “Analysis and Compensation of Power
Amplifier Nonlinearity in MIMO Transmit Diversity Systems,”
IEEE Trans. Veh. Technol, vol. 59, no. 6, pp. 2921-2931, Jul.
2010.
[2] Q. Jian and S. Aissa, “Joint compensation of multiple RF impairments in MIMO STBC systems,” in Proc. IEEE 22nd Int. Symp.
on PIMRC, Toronto, Italy, pp. 1500-1505, Sep. 2011.
[3] Q. Jian and S. Aissa, “Analysis and compensation for the joint
effects of HPA nonlinearity, I/Q imbalance and crosstalk in MIMO
beamforming systems,” in Proc. IEEE Wireless Communications
and Networking Conference, Quintana Roo, Mexico, pp. 15621567, Mar. 2011.
[4] N. Q. Binh, N. T. Bien, and N. T. Thang, “The Usability of
Distance Degradation in Estimation of Signal to Noise Ratio
Degradation Caused by the Effect of Nonlinear Transmit Amplifiers and Optimum Additional Phase Shift in 256-QAM Systems,”
in Proc. Int. Conf. on ATC, Ha Noi, Viet Nam, pp. 258-261, Oct.
2008.
[5] A. A. M. Saleh, “Frequency-Independent and FrequencyDependent Nonlinear Models of TWT Amplifiers,” IEEE Trans.
on Commun., vol. 29, no. 11, pp. 1715-1720, Nov. 1981.
[6] W. Sung, S. Kang, P. Kim, D.-I. Chang, and D.-J. Shin, “Performance analysis of APSK modulation for DVB-S2 transmission
over nonlinear channels,” International Journal of Satellite Communications and Networking, vol. 27, issue.6, pp. 295-311, Dec.
2009.
[7] S. Alamouti, “A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless
Communications,” IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 16, no.
8, pp. 1451-1458, Oct. 1998.



308