TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG
BÀI 1 : ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU - LƠNG
I.SỰ NHIỂM ĐIỆN CỦA CÁC VẬT. ĐIỆN TÍCH. TƯƠNG TÁC ĐIỆN.
1.Sự nhiễm điện của các vật
- Khi cọ xát những vật như thủy tinh, nhựa, ... vào lụa, dạ,… thì những vật đó hút được các vật nhẹ như mẫu
giấy, sợi bơng … Ta nói những vật đó đã bị nhiễm điện hay tích điện hay mang điện tích
2.Điện tích. Điện tích điểm
- Điện tích kí hiệu q hay Q . Đơn vị là Cu lơng (C)
- Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét
3.Tương tác điện. Hai loại điện tích
* Có hai loại điện tích:
+ Điện tích dương . Kí hiệu trên hình vẽ :
+ Điện tích âm. Kí hiệu trên hình vẽ :
* Sự tương tác điện là sự đẩy hay hút nhau giữa các loại điện tích đó
+ Các điện tích cùng loại (dấu) thì đẩy nhau ( q1.q2>0)
+ Các điện tích khác loại (dấu) thì hút nhau ( q1.q2<0)
II.ĐỊNH LUẬT CU – LÔNG. HẰNG SỐ ĐIỆN MÔI.
1.Định luật Cu-lơng
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân khơng có phương trùng với đường thẳng nối
hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng.
q .q
Biểu thức: F  k 1 2 2
r
9
Trong hệ SI : k = 9.10 (N.m2/ C2 ): hệ số tỉ lệ
r : Khoảng cách giữa 2 điện tích (m).

F : Độ lớn của lực tương tác tĩnh điện (N)
q1 , q2 : Điện tích của các điện tích điểm (C)
2.Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong mơi trường điện mơi đồng tính. Hằng số điện mơi ɛ.
+ Điện môi là môi trường cách điện.
+Thực nghiệm cho biết: Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong mơi trường điện mơi đồng
tính giảm ɛ lần so với đặt trong chân không.
+  : Hằng số điện môi, không có đơn vị,   1 ( trong chân khơng  = 1, trong khơng khí   1). Đặc
trưng cho tính chất cách điện của một chất điện. Nó cho biết lực tương tác giữa các điện đích trong mơi
trường đó nhỏ hơn trong chân khơng bao nhiêu lần.
3.Đặc điểm lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong mơi trường
có hằng số điện mơi có:
- Điểm đặt: trên điện tích bị tác dụng.
- Phương: Nằm trên đường nối 2 điện tích.
- Chiều:
+ Đẩy nhau nếu q1.q2>0 (q1; q2 cùng dấu)
+ Hút nhau nếu q1.q2<0 (q1; q2 trái dấu)
 N .m 2 
q1.q 2
9
2 
- Độ lớn: F12  F21  F  k
; k = 9.10
(ghi chú: F là lực tĩnh điện)
 C 
.r 2
- Biểu diễn:


F21


r
q1.q2>0

TỔ VẬT LÝ


F12

 r
F21


F12

q1.q2< 0

Trang 1


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

BÀI 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH.
I. THUYẾT ÊLECTRON.
1.Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố.
2.Thuyết electron.
*Thuyết electron là thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện
tượng điện và các tính chất điện của các vật
*Nội dung:

+ Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử mất electron
trở thành hạt mang điện dưong gọi là iơn dương.
+ Ngun tử trung hịa có thể nhận thêm electron để trở thành hạt mang điện âm gọi là iôn âm.
+ Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số proton ở nhân. Nếu số electron ít
hơn số prơton thì vật nhiễm điện dương.
II. VẬN DỤNG.
1.Vật (chất) dẫn điện và vật (chất) cách điện
- Vật (chất) dẫn điện là vật (chất) có chứa nhiều các điện tích tự do. Ví dụ: kim loại, các dung dịch
axit, bazo và muối
- Vật (chất) cách điện là vật (chất) khơng chứa hoặc chứa rất ít các điện tích tự do. Ví dụ: thuỷ tinh,
sứ …
2.Sự nhiễm điện do tiếp xúc.
Đưa vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó. Đó là
sự nhiễm điện do tiếp xúc.
3.Sự nhiễm điện do hưởng ứng : Do sự phân bố lại của các electron ở trong vật nhiễm điện
Đưa quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M thanh kim loại MN trung hồ về điện thì đầu M
nhiễm điện âm, đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm điện của thanh kim loại thanh MN là sự nhiễm điện do
hưởng ứng.
Nếu đưa quả cầu A ra xa, thanh kim loại MN lại trở lại trạng thái trung hòa về điện. Điều đó chứng
tỏ độ lớn của các điện tích âm và dương ở các đầu M và N là bằng nhau.
III. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH.
Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là khơng đổi
Hệ cơ lập về điện là hệ vật khơng trao đổi điện tích với các vật khác ngoài hệ

BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN.
I.ĐIỆN TRƯỜNG.
1.
Khái niệm: Điện trường là một dạng vật chất (mơi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện
tích. Điện trường tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
II.CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.

1.Định nghĩa: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường
tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q
(dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
F
Biểu thức: E  . Đơn vị: E(V/m)
q
Chú ý: Cường độ điện trường tại một điểm không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử q.
2.Véc tơ cường độ điện trường.

 F


E   F  q.E
q


+ q> 0 : F cùng phương, cùng chiều với E .


+ q< 0 : F cùng phương, ngược chiều với E .
3.Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương:
Nằm trên đường thẳng nối M và Q
TỔ VẬT LÝ

Trang 2


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN


ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

Hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng vào Q nếu Q <0
 N .m 2 
Q
9
Ek
; k = 9.10  C 2 


 .r 2

- Chiều:
- Độ lớn:
- Biểu diễn:
q> 0

r EM

q< 0






r

EM




4.Nguyên lí chồng chất điện trường: E  E1  E2  .....  En
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường do hai điện tích điểm gây ra, thì cường độ
  
điện truờng tổng hợp tại đểm đó: E  E1  E2


+ E1  E2  E  E1  E2


+ E1  E2  E  E1  E2


+ E1  E2  E  E12  E22
 
+ E1, E2    E  E12  E22  2E1E2 cos 

Nếu E1  E2  E  2 E1 cos
2
III.ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN.
1.Định nghĩa: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm
của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách
khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
2.Hình dạng đường sức của một số điện trường.






3.Tính chất của đường sức:
- Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.
- Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ
cường độ điện trường tai điểm đó.
-Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường khơng khép kín. Nó xuất phát từ các điện tích dương và
kết thúc điện tích âm.
-Quy ước: Nơi nào có cường độ điện trường lớn thì các đường sức ở đó vẽ mau, cịn ở chỗ cường độ điện
trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa.
4. Điện trường đều:
- Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi
điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn. Các đường sức của điện
trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau.

TỔ VẬT LÝ

Trang 3


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

BÀI 4: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
I.CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG
1.Định nghĩa: Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện
trường đều từ M đến N là A NM  qEd , không phụ thuộc vào hình dạng của
đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của
đường đi (lực điện trường là lực thế).
2.Biểu thức: AMN  qE.d  qE.MH

Trong đó, d =MH là hình chiếu của quỹ đạo MN lên phương của đường sức
điện.
Chú ý:
+ d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
+ d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
II.THẾ NĂNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.
1.Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường
Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trương cho khả năng sinh cơng của điện trường
khi đặt điện tích q tại một điểm mà ta xét trong điện trường.
Một điện tích q (dương) đặt tại điểm M trong điện trường đều thì: A  qE.d WM
2.Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
Khi điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì cơng mà lực điện tác
dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường.
Biểu thức:
AMN = WM - WN
BÀI 5. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ
I.ĐIỆN THẾ
1.Định nghĩa
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về phương
diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện
tác dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q.
A
-Biểu thức: VM  M  . Đơn vị của điên thế là vơn (kí hiệu V)
q
2.Đặc điểm của điện thế
Điện thế là đại lượng đại có giá trị dương hoặc âm.
Điện thế tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế. Điện
thế của đất và của một điểm ở vô cực thường được chọn làm mốc (bằng 0).
II.HIỆU ĐIỆN THẾ
1.Định nghĩa

- Hiệu điện thế giữa 2 điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện
công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số
của cơng của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q.
A
-Biểu thức: U MN  VM  VN  MN
q
2.Chú ý
- Hiệu điện thế là một đại lượng đại số có giá trị dương hoặc âm.
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng di chuyển
về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường). Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện
tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vectơ cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.
U
3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: E 
d
TỔ VẬT LÝ

Trang 4


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

BÀI 6. TỤ ĐIỆN.
I.TỤ ĐIỆN
1.Tụ điện là gì ?
-Tụ điện là một hệ hai vật dẫn (gọi là hai bản của tụ điện) đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp
C

cách điện. Nó dùng để chứa điện tích.
-Kí hiệu tụ điện trong mạch điện :
-Cấu tạo của tụ điện phẳng: gồm 2 bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn cách nhau bằng một
lớp điện môi. Hai bản kim loại này gọi là hai bản của tụ điện.
2.Cách tích điện cho tụ điện
-Nối 2 bản của tụ điện vào 2 cực của nguồn điện. Bản nối với cực dương sẽ tích điện dương, bản nối với cực
âm sẽ tích điện âm.
-Độ lớn điện tích trên hai bản bằng nhau nhưng trái dấu. Điện tích của tụ là điện tích của bản dương.
II.ĐIỆN DUNG CỦA TỤ ĐIỆN
1.Định nghĩa
Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế
nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó.
Q
Biểu thức: C   Q  CU
U
Trong đó: C : Điện dung (F). ; Q : Điện tích (C). ; U : Hiệu điện thế (V).
2.Đơn vị điện dung là Fara (F). Uớc của Fara là :
+ 1 micrôfara (F) = 10–6 (F).
+ 1 nanôfara (nF) = 10–9 (F).
+ 1 picôfara (pF) = 10–12 (F)
3.Các loại tụ điện
-Tụ điện được ứng dụng rất nhiều trong kĩ thuật điện và vô tuyến điện. Tuỳ theo tên của lớp điện môi và
công dụng của chúng mà tụ điện có tên khác nhau: tụ khơng khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ hóa học,… tụ
xoay
-Trên mỗi tụ điện thường có ghi 2 số liệu: điện dung và hiệu điện thế giới hạn đặt vào tụ
Q

Lưu ý: Trong công thức C  , ta thường lầm tưởng C là đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ thuộc
U
vào U. Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q và U.


TỔ VẬT LÝ

Trang 5


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

CHƯƠNG II: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
BÀI 7 : DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN
I.DỊNG ĐIỆN
1.Dịng điện là gì ? Là dịng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện.
- Quy ước : Chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích dương.
Lưu ý: + Trong điện trường, các hạt mang điện chuyển động từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế
thấp, nghĩa là chiều của dòng điện là chiều giảm của điện thế trong vật dẫn.
2.Dòng điện trong kim loại
Trong kim loại, hạt tham gia tải điện là electron mang điện tích âm nên chuyển động từ nơi có điện thế thấp
sang nơi có điện thế cao, nghĩa là chuyển động ngược với chiều của dòng điện theo quy ước.
II.CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN. DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI.
1.Cường độ dịng điện
Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trương cho tác dụng mạnh, yếu của dịng điện. Nó được xác
định bằng thương số của điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian
t và khoảng thời gian đó.
q N . e
Biểu thức : I 
, cường độ dịng điện I có đơn vị là ampe (A)

t

t
Trong đó : q là điện lượng, t là thời gian.
+ nếu  t là hữu hạn, thì I là cường độ dịng điện trung bình;
+ nếu  t là vơ cùng bé, thì i là cường độ dòng điện tức thời.
+ N số electron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian t(s)
2.Dòng điện khơng đổi.
Dịng điện khơng đổi là dịng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian.
q
Biểu thức: I 
t
I .t

Lưu ý: số electron chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn : q  N . e  I .t  N  .
e
3.Định luật Ôm đối với đoạn mạch chỉ có điện trở
U
a.Định luật Ơm : I 
R
b.Ghép điện trở
Đại lượng
Đoạn mạch nối tiếp
Hiệu điện thế
U = U1 + U2 + …+ Un
I = I1 = I2= …= In
Cường độ dòng điện
Điện trở tương đương

Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn`

Đoạn mạch song song

U = U1 = U2 = ….= Un
I = I1 + I2 +….+ In
1
1
1
1


 .... 
R tñ R 1 R 2
Rn

III.NGUỒN ĐIỆN
1.Điều kiện để có dịng điện: Là phải có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn điện.
2.Nguồn điện
+ Cơ cấu để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dịng điện gọi là nguồn điện.
+ Hai cực nhiễm điện khác nhau là nhờ lực lạ tách electron ra khỏi nguyên tử trung hòa rồi chuyển electron
hay Ion dương ra khỏi mỗi cực.
III.SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN
1.Công của nguồn điện
Công của các lực lạ thực hiện làm dịch chuyển các điện tích qua nguồn được gọi là công của nguồn điện.
2.Suất điện động nguồn điện
-Suất điện động  của một nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện và
được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q ngược
chiều điện trường bên trong nguồn điện và độ lớn điện tích q đó.

TỔ VẬT LÝ

Trang 6



TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

A
q
- Điện trở của nguồn điện được gọi là điện trở trong của nó.
- Mỗi nguồn điện được đặc trưng: (  , r)
Chú ý: Suất điện động  của một nguồn điện có giá trị bằng hiệu điện thế giữa hai cực của nó khi mạch
ngồi hở.
-Cơng thức:



BÀI 8: ĐIỆN NĂNG - CÔNG SUẤT ĐIỆN.
I.ĐIỆN NĂNG TIÊU THỤ VÀ CÔNG SUẤT ĐIỆN
1.Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch
Điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dịng điện chạy qua để chuyển hóa thành các dạng năng
lượng khác là do công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển có hướng các điện tích. Được đo bằng
tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn
mạch đó.
Biểu thức: A=qU=U.I.t
Trong đó: A: Cơng (J).; q : Điện tích (C); U: Hiệu điện thế (V).
t : Thời gian dịng điện chạy qua đoạn mạch (s).
2.Cơng suất điện
Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số
bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch và cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch đó
A

 U.I
Biểu thức: P 
t
Trong đó: U: Hiệu điện thế (V); I: Cường độ dịng điện (A); P: Cơng suất (W)
II.CƠNG SUẤT TỎA NHIỆT CỦA VẬT DẪN KHI CĨ DỊNG ĐIỆN CHAY QUA
1.Định luật Jun-Len-xơ
Nhiệt lượng toả ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ dòng
điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó.
Biểu thức Q  RI2 t
Trong đó: Q : nhiệt lượng (J); R : Điện trở ( ); I : Cường độ dòng điện (A ); t : Thời gian (t)
2.Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dịng điện chạy qua
Cơng suất tỏa nhiệt P ở vật dẫn khi có dịng điện chạy qua đặc trưng cho tốc độ tỏa nhiệt của vật dẫn
đó và được xác định bằng nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn trong một đơn vị thời gian.
Q
Biểu thức P   RI2 với P [W]; U [V]; I [A]; R [  ]
t
III.CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA NGUỒN
1.Cơng của nguồn điện (công của lực lạ bên trong nguồn điện):
Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong toàn mạch.
Biểu thức: A ng = .I.t
Trong đó:  : suất điện động (V); I: cường độ dòng điện (A); t: thời gian (s)
2.Công suất của nguồn điện
Công suất của nguồn điện bằng cơng suất tiêu thụ điện năng của tồn mạch.
A
Biểu thức: Png  ng   .I
t

TỔ VẬT LÝ

Trang 7



TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

BÀI 9: ĐỊNH LUẬT ƠM ĐỐI VỚI TỒN MẠCH.
1.Tồn mạch là mạch điện kín đơn giản nhất gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và điện
trở tương đương mạch ngoài RN mắc vào hai cực của nguồn điện như hình vẽ
2.Định luật Om đối với tồn mạch
Cường độ dịng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch
với điện trở toàn phần của mạch đó
Biểu thức:

I


RN  r

A

+,r-

B

Trong đó: I : Cường độ dịng điện mạch kín (A) .
RN: Điện trở tương đương của mạch ngoài  .
RN
E : Suất điện động của nguồn điện (V).
r : Điện trở trong của nguồn điện (  )

3.Nhận xét
a.Hiện tượng đoản mạch

-Nếu điện trở mạch ngồi R = 0 thì I  ta nói nguồn điện bị đoản mạch.
r
-Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi
đoản mạch, dịng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có hại
b.Hiệu điện thế giữa hai cực (dương và âm) của nguồn điện
E = Ir + IRN mà IRN = UAB  UAB = UN = E - Ir
Nếu mạch hở (I = 0) hay r = 0 thì UAB = E
4.Hiệu suất của nguồn điện
Cơng thức tính hiệu suất của nguồn điện: H 

A cóích UN It U N
RN



A tp
It

RN  r

BÀI 10: GHÉP CÁC NGUỒN THÀNH BỘ
I.ĐOẠN MẠCH CHỨA NGUỒN ĐIỆN (NGUỒN PHÁT ĐIỆN) – (giảm tải)
II.GHÉP CÁC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ
1.Bộ nguồn ghép nối tiếp
Suất điện động của bộ nguồn ghép nối tiếp bằng tổng các suất
điện động của các nguồn có trong bộ.
Biểu thức: Eb  E1  E2  .....  En

Điện trở trong rb của bộ nguồn ghép nối tiếp bằng tổng các
điện trở trong của các nguồn có trong bộ.
Biểu thức: rb  r1  r2  .....  rn

E  nE
Chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau ghép nối tiếp thì  b
 rb  nr
2.Bộ nguồn song song
Là bộ nguồn gồm n nguồn giống nhau được ghép song song với nhau,
trong đó nối cực dương của các nguồn vào cùng một điểm A và nối cực
âm của các nguồn vào cùng điểm B như hình vẽ.
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn ghép song song:

E b  E


r 3.Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng (giảm tải)
 rb 

n
BÀI 11: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ TỒN MẠCH
Dạng 1: MẠCH NGỒI GỒM ĐIỆN TRỞ, BĨNG ĐÈN....
Dạng 2: BÀI TỐN VỀ CÔNG SUẤT LỚN NHẤT.
TỔ VẬT LÝ

Trang 8


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN


ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

CHƯƠNG III. DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG
BÀI 13: DÒNG ĐIỆN TRONG KIM LOẠI
I.BẢN CHẤT CỦA DÒNG ĐIỆN TRONG MÔI TRƯỜNG KIM LOẠI
1.Cấu trúc tinh thể của kim loại:
Trong kim loại các nguyên tử mất electron hóa trị trở thành ion dương, các ion dương liên kế với
nhau một cách trật tự tạo thành mạng tinh thể.
Các êlectron hóa trị tách khỏi nguyên tử trở thành êlectron tự do (êlectron dẫn) với mật độ không
đổi. Chúng chuyển động hỗn loạn tạo thành hạt tải điện trong kim loại
Mật độ êlectron tự do trong kim loại rất lớn nên kim loại dẫn điện tốt.
2.Bản chất của dòng điện trong kim loại:
- Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các êlectrơn tự do dưới tác dụng của điện
trường.
3.Nguyên nhân gây ra điện trở của kim loại:
- Khi chuyển động có hướng các êlectron tự do ln bị “cản trở” do “va chạm” với chỗ mất trật tự của
mạng (dao động nhiệt của các ion trong mạng tinh thể kim loại, các nguyên tử lạ lẫn trong kim loại, sự méo
mạng tinh thể do biến dạng cơ) gây ra điện trở của kim loại.
II.SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ SUẤT CỦA KIM LOẠI THEO NHIỆT ĐỘ.
Khi nhiệt độ tăng, chuyển động nhiệt của các ion trong mạng tinh thể tăng nên gây cản trở nhiều hơn,
với êlectron chuyển động có hướng làm điện trở kim loại tăng.
Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất :  = o[(1 + α(t – to)]
Trong đó: o: điện trở suất ở to (oC), thường ở 20oC ( m )
Hệ số nhiệt điện trở α phụ thuộc vào nhiệt đô, độ sạch và chế độ gia công vật liệu (K-1)
III.ĐIỆN TRỞ CỦA KIM LOẠI Ở NHIỆT ĐỘ THẤP VÀ HIỆN TƯỢNG SIÊU DẪN
Khi nhiệt độ giảm, dao động nhiệt của các ion dương trong mạng tinh thể của kim loại cũng giảm
theo làm cho điện trở giảm.
Khi T đến gần 00K, điện trở của kim loại sạch đều rất nhỏ.
Khi nhiệt độ T  TC (nhiệt độ tới hạn) thì điện trở suất của vật dẫn giảm đột ngột xuống bằng 0 gọi là
vật siêu dẫn

* Ứng dụng: Các cuộn dây siêu dẫn được dùng để tạo ra từ trường mạnh, tải điện bằng dây siêu dẫn thì hao
phí điện năng trên đường dây khơng cịn nữa
IV.HIỆN TƯỢNG NHIỆT ĐIỆN
Cặp nhiệt điện là hai dây kim loại khác bản chất, hai đầu hàn vào nhau. Khi nhiệt độ hai mối hàn T1,
T2 khác nhau trong mạch xuất hiện suất điện động nhiệt điện   T (T1  T2 )
Trong đó: +  T là hệ số nhiệt điện động phụ thuộc vào bản chất hai loại vật liệu làm cặp nhiệt điện. (VK-1)
+T1, T2 là nhiệt độ tuyệt đối của đầu nóng, đầu lạnh (K-1).
Chú ý: T = 273+t0C
* Ứng dụng: Cặp nhiệt điện được dùng phổ biến để đo nhiệt độ
BÀI 14: DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN
I.THUYẾT ĐIỆN LY (giảm tải)
II.BẢN CHẤT DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN
Dịng điện trong chất điện phân là dịng iơn dương và iơn âm chuyển động có hướng theo hai chiều
ngược nhau.
Ion dương chạy về phía catốt nên gọi là cation. Ion âm chạy về phía anốt nên gọi là anion.
III.CÁC HIỆN TƯỢNG DIỄN RA Ở ĐIỆN CỰC. HIỆN TƯỢNG DƯƠNG CỰC TAN
+Khi xảy ra hiện tượng điện phân, các ion tới điện cực trao đổi điện tích với các điện cực để trở thành
nguyên tử hay phân tử trung hòa bám vào điện cực hay bay ra khỏi dung dịch hoặc gây các phản ứng hóa
học phụ
+Hiện tượng cực dương tan xảy ra khi điện phân một muối kim loại mà anôt làm bằng chính kim loại
của muối ấy.

TỔ VẬT LÝ

Trang 9


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I


+Bình điện phân dương cực tan khơng khác gì một điện trở nên cũng áp dụng đươc định luật Ôm cho
đoạn mạch chỉ có điện trở
IV.CÁC ĐỊNH LUẬT FA-RA-ĐÂY
1.Định luật Fa-ra-day thứ nhất
Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy
qua bình đó : m = k.q
Với k là đương lượng điện hóa của chất được giải phóng ở điện cực
2.Định luật Fa-ra-day thứ hai
Đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam A/n của nguyên tố đó. Hệ số
1A
tỉ lệ là 1/F, trong đó F gọi là số Fa-ra-day: k 
Fn
3.Cơng thức Fa-ra-day
1A
Khối lượng của chất giải phóng ra ở điện cực bình điện phân m 
It
Fn
Trong đó :
m : Khối lượng (g); A : Số khối hay khối lượng mol nguyên tử
I : Cường độ dòng điện (A); t : Thời gian dịng điện chạy qua (s)
n : Hóa trị;
F = 96500 C/mol: số Faraday
V.ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG ĐIỆN PHÂN
Hiện tượng điện phân được áp dụng trong các cơng nghệ luyện kim, hóa chất, mạ điện, đúc điện…..
BÀI 15: DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ
I.CHẤT KHÍ LÀ MƠI TRƯỜNG CÁCH ĐIỆN
Chất khí khơng dẫn điện, vì phân tử khí trung hịa điện. Trong chất khí khơng có hạt tải điện.
II.SỰ DẪN ĐIỆN CỦA CHẤT KHÍ TRONG ĐIỀU KIỆN THƯỜNG
III.BẢN CHẤT CỦA DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT KHÍ

1.Sự ion hóa chất khí và tác nhân ion hóa
Khi chất khí bị tác nhân ion hóa (đốt nóng bằng ngọn đèn ga, chiếu tia lửa điện,…) thì chất khí xuất hiện
các hạt tải điện: ion âm, ion dương và các electron gọi là sự ion hóa chất khí
2.Bản chất dịng điện trong chất khí
Dịng điện trong chất khí là dịng chuyển dời có hướng của các ion dương theo chiều điện trường và các ion
âm, các electron ngược chiều điện trường . Các hạt tải điện này do chất khí bị ion hóa sinh ra
3.Q trình dẫn điện khơng tự lực của chất khí
Q trình dẫn điện của chất khí xảy ra khi phải dùng tác nhân ion hóa từ bên ngồi để tạo ra hạt tải điện
gọi là quá trình dẫn điện khơng tự lực, khi ngừng tác nhân ion hóa thì chất khí khơng dẫn điện
Q trình dẫn điện khơng tực lực trong chất khí khơng tn theo định luật Ohm.
IV.Q TRÌNH DẪN ĐIỆN TỰ LỰC TRONG CHẤT KHÍ VÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ TẠO RA Q
TRÌNH DẪN ĐIỆN TỰ LỰC
Q trình dẫn điện của chất khí có thể tự duy trì, không cần ta chủ động tạo ra hạt tải điện, gọi là q
trình dẫn điện (phóng điện) tự lực.
Muốn có quá trình dẫn điện tự lực thì trong hệ gồm chất khí và các điện cực phải tự tạo ra các hạt tải
điện mới để bù vào số hạt tải điện đi đến điện cực và biến mất
Có bốn cách chính tạo ra hạt tải điện mới trong chất khí:
+ Dịng điện chạy qua chất khí làm nhiệt độ khí tăng rất cao, khiến phân tử khí bị ion hóa.
+ Điện trường trong chất khí rất lớn, khiến phân tử khí bị ion hóa ngay khi nhiệt độ thấp.
+ Catốt bị dịng điện nung nóng đỏ, làm phát xạ nhiệt electron.
+ Catốt khơng bị nóng đỏ nhưng bị các ion dương có năng lượng lớn đập vào, làm bật electron ra khỏi
ca tốt và trở thành hạt tải điện.
V.TIA LỬA ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN TẠO RA TIA LỬA ĐIỆN
1.Định nghĩa
Tia lửa điện là q trình phóng điện tự lực trong chất khí khi đặt giữa hai điện cực điện trường đủ mạnh
để biến phân tử khí trung hịa thành ion dương và electron tự do
2.Điều kiện tạo ra tia lửa điện: Phải có điện trường đủ mạnh vào khoảng 3.106 V/m
TỔ VẬT LÝ

Trang 10



TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

3.Ứng dụng:
Tia lửa điện dùng trong động cơ nổ để đốt các hỗn hợp nổ (bugi)
Sét là tia lửa điện khổng lồ hình thành giữa đám mây mưa và mặt đất hoặc giữa các đám mây tích điện
trái dấu.
VI.HỒ QUANG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN TẠO RA HỒ QUANG ĐIỆN
1.Định nghĩa
Hồ quang điện là q trình phóng điện tự lực xảy ra trong chất khí ở áp suất thường hoặc áp suất thấp
đặt giữa hai điện cực có hiệu điện thế khơng lớn.
Hồ quang điện có thể kèm theo tỏa nhiệt và tỏa sáng rất mạnh (nhiêt độ lên đến 3500oC).
2.Điều kiện tạo ra hồ quang điện:
-Phải làm nóng điện cực để phát xạ nhiệt electron
-Điện trường phải mạnh làm ion hóa chất khí
3.Ứng dụng hồ quang điện: hàn điện, làm đèn chiếu sáng, nấu chảy kim loại
BÀI 16:DÒNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHƠNG (giảm tải)
BÀI 17: DỊNG ĐIỆN TRONG CHẤT BÁN DẪN
I.CHẤT BÁN DẪN VÀ TÍNH CHẤT
Chất bán dẫn tiêu biểu là gemani và silic
Điện trở suất của bán dẫn lớn hơn điện trở suất của kim loại nhưng nhỏ hơn điện trở suất của điện
môi.
Điện trở suất của bán dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ: khi nhiệt độ tăng, điện trở suất giảm nhanh, hệ số
nhiệt điện trở có giá trị âm; khi nhiệt độ thấp chất bán dẫn có tính chất cách điện như điện mơi
Điện trở suất của chất bán dẫn phụ thuộc mạnh vào tạp chất.
Điện trở suất của chất bán cũng giảm đáng kể khi nó bị chiếu sáng hoặc bị tác nhân ion hóa khác.
II.HẠT TẢI ĐIỆN TRONG CHẤT BÁN DẪN. BÁN DẪN LOẠI n VÀ BÁN DẪN LOẠI p

1.Bán dẫn loại n và bán dẫn loại p
Chất bán dẫn có hai loại hạt tải điện là electron và lỗ trống.
2.Bản chất dòng điện trong bán dẫn:
Dòng điện trong chất bán dẫn là dòng các electron dẫn chuyển động ngược chiều điện trường và dòng các lỗ
trống chuyển động cùng chiều điện trường.
3.Tạp chất cho (đôno) và tạp chất nhận (axepto)
Bán dẫn chứa đôno (tạp chất cho) là loại n, có mật độ electron rất lớn so với mật độ lỗ trống: hạt tải
điện chủ yếu là electron
Bán dẫn chứa axepto (tạp chất nhận) là loại p, có mật độ lỗ trống rất lớn so với mật độ electron: hạt
tải điện chủ yếu là lỗ trống
III.LỚP CHUYỂN TIẾP p – n
Lớp chuyển tiếp p-n là chỗ tiếp xúc của miền mang tính dẫn p và miền mang tính dẫn n được tạo ra trên
Đi ốt Bán dẫn
một tinh thể bán dẫn.
p

n

p

n
Et

Sự hình thành lớp chuyển tiếp p n

Dịng điện chỉ chạy qua được lớp chuyển tiếp p-n theo chiều từ p sang n, nên lớp chuyển tiếp p-n
được dùng làm đi ốt bán dẫn để chỉnh lưu dòng điện xoay chiều.

TỔ VẬT LÝ


Trang 11


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

CÁC DANG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHUYÊN ĐỀ 1 : ĐỊNH LUẬT CU – LƠNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.

PHƯƠNG PHÁP:

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt trong chân khơng hoặc khơng khí.
q1 .q 2
- Áp dụng cơng thức của định luật Cu_Lông : F  k 2 (Lưu ý đơn vị của các đại lượng)
r

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt trong môi trường đồng chất có hằng số điện mơi  .
q1 .q 2
- Áp dụng công thức của định luật Cu_Lông : F  k
.r 2
-Nhận xét: F  .F
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1  2.108 C, q 2  108 C. Đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí. Xác định lực
tương tác giữa chúng?
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F12 và F21 có:
+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều là lực hút

+ Độ lớn F12  F21  k

q1q 2
r2

 9.109

2.108.108
0, 22

 4,5.105 N

Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1  2.108 C, q 2  2.108 C. Đặt tại hai điểm A, B trong khơng khí. Lực tương
tác giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có độ lớn
F  F12  F21  k

q1q 2
r

2

r k

q1q 2
F

 0,3m

Vậy khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 0,3 m.

Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.103 N .
Nếu khoảng cách đó mà đặt trong mơi trường điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là 103 N
a. Xác định hằng số điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt
trong khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này
trong khơng khí là 20 cm.
a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong khơng khí và trong điện môi được xác định bởi
q1q 2

F0  k r 2
F
 0 2

F
F  k q1q 2
2
r


b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt
trong khơng khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r 

TỔ VẬT LÝ

Trang 12


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I


q1q 2

F0  k r 2
r
 F0  F  r 
 10 2 cm


F  k q1q 2

r2

Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán
kính 5.109 cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.
b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.1031 kg
a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:
2

Fk

19

e2
9  1,6.10

9.10
 9, 2.108 N


2
11 
r
5.10



b. Tần số chuyển động của electron:
Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị là lực hướng tâm
Fk

e2
F
9, 2.108
2

m

r




 4,5.1016 rad/s
r2
mr
9,1.1031.5.1011

Vật f  0,72.1026 Hz
Ví dụ 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N.

Biết q1  q 2  6.106 C và q 2  q 2 . Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên
các điện tích. Tính q1 và q2.
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai
điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm
Ta có F  k

q1q 2
r2

 q1q 2 

Fr 2
 8.1012
k

+ Kết hợp với giả thuyết q1  q 2  6.106 C, ta có hệ phương trình
 q1  2.106 C

6
6
q1  4.106 C
 q 2  4.10 C
q1  q 2  6.10



vì
q

q




2
2
12
6
6
q1q 2  8.10

q 2  2.10 C
 q1  4.10 C
 q  2.106 C
  2

Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong khơng khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác
giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực
tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện mơi của dầu.
+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong khơng khí
F0  k

F0 r 2
q2

q

 4.1012 C
r2
k


+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có:  

r 2 122

 2, 25
r2 82

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
Hai quả cầu nhỏ điện tích 10-7C và 4. 10-7C tác dụng nhau một lực 0,1N trong chân khơng. Tính
khoảng cách giữa chúng.
ĐS: 0,06m.

TỔ VẬT LÝ

Trang 13


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

Bài 2.
Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong khơng khí cách nhau 12cm, lực tương tác giữa chúng
bằng 10N. Tìm các điện tích đó.
ĐS: ± 4μC.
Bài 3.
điện tích điểm q1 = +3 µC và q2 = -3 µC,đặt trong dầu (ε= 2) cách nhau một khoảng r = 3 (cm).
Tính lực tương tác giữa hai điện tích đó.
ĐS: 45N

Bài 4.
Tính lực tương tác giữa hai điện tích q1 = q2 = 3μC cách nhau một khoảng 3cm trong chân khơng
(F1) và trong dầu hỏa có hằng số điện môi ε =2 ( F2):
ĐS: F1 = 90N ; F2 = 45N.
Bài 5.
Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong điện môi lỏng ε = 81 cách nhau 3cm chúng đẩy nhau bởi
lực 2 μN. Tìm độ lớn các điện tích.
ĐS: 4.10-9C.
Bài 6.
Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một khoảng 2cm thì lực đẩy giữa
chúng là 1,6.10-4N. Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4N thì khoảng cách giữa chúng và độ lớn các điện
tích đó là bao nhiêu?
ĐS: 2,67.10-9C; 1,6cm .
Bài 7.
Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân khơng cách nhau một đoạn 4cm, chúng hút nhau
một lực 10-5 N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10-6 N thì chúng phải đặt cách nhau bao nhiêu?
ĐS: 8cm .
Bài 8.
Hai điện tích điểm đặt trong khơng khí cách nhau 12cm, lực tương tác giữa chúng bằng 10N. Đặt
chúng vào trong dầu cách nhau 8cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10N. Tính hằng số điện mơi của
dầu.
ĐS: 2,25.
Bài 9.
Cho hai điện tích điểm q1 = 3.10- 7 C và q2 = - 3.10 - 7 C đặt cách nhau một khoảng cách r = 3 cm
trong khơng khí.
a. Tính lực tĩnh điện giữa chúng và vẽ hình mơ tả lực tương tác giữa chúng.
b. Di chuyển hai điện tích cách nhau 4 cm thì lực tương tác bây giờ là bao nhiêu?
ĐS: a. F = 0,9(N). b. F = 0,50625(N)
Bài 10.
Hai quả cầu nhỏ có điện tích q1 = 10 – 8 C và q2 = 3.10 – 6 C đặt trong chân khơng cách nhau

10cm.
a. Tính lực tĩnh điện giữa chúng và vẽ hình mơ tả sự tương tác trên.
b. Muốn lực tương tác là 0,012 N thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?
ĐS: a. F = 0,027(N). b. r = 15 cm.
Bài 11.
Hai điện tích điểm trái dấu nhưng có độ lớn bằng nhau đặt cách nhau 2cm trong khơng khí thì
chúng hút nhau bằng lực 9. 10 – 5 N.
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Muốn lực tương tác giảm đi 9 lần thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?
ĐS: a. q1  q2  2.10 9 C . b.r=6cm.
Bài 12.
Cho hai điện tích điểm giống nhau đặt cách nhau 5cm trong khơng khí thì chúng đẩy nhau bằng
lực 3,24. 10 – 3 N.
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Muốn lực tương tác tăng 2,25 lần thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?
ĐS: a. q1  q2  3.10 8 C . b. r=3,33 cm.
Bài 13.
Hai điện tích bằng nhau đặt trong chân khơng, cách nhau 4 cm, lực đẩy giữa chúng là 2,5.10 – 4
N.
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b.Tìm khoảng cách mới giữa chúng để lực tương tác điện 6,25.10 – 5N .
ĐS: a. q  6,67.109 C , b. r=8,04cm.
Bài 14.
–4
N.

Hai điện tích bằng nhau đặt cách nhau 2 cm trong chân khơng thì lực đẩy giữa chúng là 2,025.10

TỔ VẬT LÝ


Trang 14


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách mới giữa chúng để lực tương tác điện là 5,0625.10 – 4N .
ĐS: a. q  3.10 9 C , b. r=4cm.
Bài 15.
Hai điện tích bằng nhau đặt cách nhau 2 cm trong chân khơng thì lực đẩy giữa chúng là 2,25.10 –
5
N. Biết q1 = 2. 10 – 7(C).
a. Tính q2.
b. Cho hai điện tích này vào dung dịch điện mơi, vẫn giữ ngun khoảng cách thì thấy lực tương tác giảm đi
4 lần. Tính hằng số điện mơi của mơi trường đó.
ĐS: a. q2  5.10 12 C , b.  =4.
Bài 16.
Hai điện tích hút nhau bằng một lực F = 9.10 – 7 N. Khi khoảng cách tăng thêm 3cm thì lực tương
tác giữa chúng là 10 – 7 N.
a. Tìm khoảng cách ban đầu giữa chúng.
b. Nếu điện tích q1 = 10 – 8 C. Tính điện tích q2.
ĐS: a. r=1,5cm. b. q2  2,25.10 12 C .
Bài 17.
Hai hạt bụi trong khơng khí cách nhau 3cm, mỗi hạt mang điện tích là – 9,6.10 – 13 C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa chúng.
b. Tính số electron thừa trong mỗi hạt bụi. Cho e = 1,6.10-19 C.
ĐS: a. F = 9,216. 10 – 12 (N). b. N = 6. 10 6 electron.
Bài 18.

Trong không khí người ta cho hai vật nhiễm điện đặt tại A và B cách nhau 3 mm. Vật A thừa
5.106 electron và vật B thiếu 8.108 electron. Cho e = 1,6.10-19 C.
a. Tính điện tích của mỗi vật.
b. Tính lực tĩnh điện giữa hai vật và vẽ hình mơ tả tương tác giữa chúng.
ĐS:a. qA = -8.10-13 C; qB = 1,28.10-10 C b. F = 1,024.10 – 7 (N)
Bài 19.
Cho hai điện tích điểm đặt trong chân khơng cách nhau 10cm, đẩy nhau bằng lực có độ lớn
F  5,4 N. Tìm giá trị của mỗi điện tích, biết tổng điện tích của chúng là 5.10-6(C).
ĐS:

hoặc

Bài 20.
Cho hai điện tích điểm đặt trong chân không cách nhau 10cm, hút nhau bằng lực có độ lớn
F  0,054 N. Tìm giá trị của mỗi điện tích, biết tổng điện tích của chúng là – 10 – 7 (C).
ĐS: q1 = 2.10-7 C và q2 = -310-7 C hay q1 =-3.10-5 C và q2 = 2.10-7 C.
Bài 21.
Cho hai điện tích điểm đặt trong chân không cách nhau 1m, đẩy nhau bằng lực có độ lớn
F  1,8N. Tìm giá trị của mỗi điện tích, biết tổng điện tích của chúng là 3.10 – 5 (C).
ĐS: q1 = 2.10-5 C và q2 = 10-5 C hay q1 =10-5 Cvà q2 = 2.10-5 C.
Bài 22.
Cho hai điện tích điểm đặt trong chân khơng cách nhau 3cm thì hút nhau bằng lực 6.10 – 3 N. Tìm
giá trị của mỗi điện tích, biết tổng điện tích của chúng là 10 – 8 (C).
ĐS: q1 = 3.10-8 C và q2 = -2.10-8 C hay q1 = -2.10-8 C; q2 = 3.10-8 C

Dạng 2: TÌM HỢP LỰC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH.

PHƯƠNG PHÁP:
Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực của các lực tạo bởi các điện tích cịn lại tác dụng lên điện tích đó.


Xác định điện tích cần tìm hợp lực.

Tìm độ lớn của từng lực thành phần.

Vẽ hình: vẽ các vectơ lực thành phần và vectơ hợp lực.

Xác định hợp lực từ hình vẽ bằng các phương pháp đã biết và kết hợp với kiến thức tốn: hệ thức
lượng trong tam giác, định lí hàm số sin, cos…
Bài tốn thường gặp: Tìm hợp lực do hai điện tích q1; q 2 tác dụng lên điện tích q 3 trong khơng khí.
-Điện tích cần tìm hợp lực là q 3 .
TỔ VẬT LÝ

Trang 15


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN
-Tìm độ lớn của các lực thành phần: F13  k

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

q1 .q3
2
13

r

 ? và F23  k

q 2 .q3
r232


?

-Hợp lực: F3  F13  F23 (*)
-Vẽ hình biểu diễn các vector: F3 ; F13 ; F23 lên hình vẽ và từ hình vẽ chuyển biểu thức (*) về biểu thức đại số
+Các trường hợp đặc biệt:
TH 1: F13  F23 thì (*)  F3  F13  F23 (1)
TH 2: F13  F23 thì (*)  F3  F13  F23 (2)
TH 3: F13  F23 thì (*)  F32  F132  F232 (3)

(F , F )  


TH4:  13 23
thì (*)  F3  2F13 cos( )  2F23 cos( ) (4)
2
2
 F13  F23
+Tổng quát: Nếu (F13 , F23 )   thì (*)  F32  F132  F232  2F13 .F23 cos  (5)
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong khơng khí, đặt hai điện tích q1  3.106 C , q1  8.106 C
. Xác định lực điện do hai điện tích này tác dụng lên q3  2.106 C đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm.
+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực
F13 và F23 có phương chiều như hình vẽ và độ lớn
F13  k

q1q3
AC

2


 3,75N , F13  k

q 2 q3
BC2

 5,625N

+ Lực tổng hợp tác dụng lên q3 có phương chiều như hình
vẽ, và độ lớn
F  F132  F232  6,76N

Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí, đặt hai điện tích q1  q2  6.106 C . Xác định
lực điện do hai điện tích này tác dụng lên q3  3.108 C đặt tại C. Biết AC = BC = 15 cm.
+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F13 và F23 có
phương chiều như hình vẽ và độ lớn
F13  F23  k

q1q3
AC2

 72.103 N

+ Lực tổng hợp tác dụng lên q3 có phương chiều như hình vẽ, và độ lớn
AC2  AH 2

F  2F13 cos    2F13
 136.103 N
AC
2


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Hai điện tích q1= 8.10-8C, q2= -8.10-8C đặt tại A và B trong khơng khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác
dụng lên q3= 8.10-8C, nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.
ĐS: 0,18 N; 30,24.10-3N; 27,65.10-3N.
TỔ VẬT LÝ

Trang 16


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

Bài 2. Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A, B trong khơng khí với AB =6cm. Xác định lực
tác dụng lên điện tích q3 = 6.10-7 C đặt tại M trong những trường hợp:
a.MA = 4cm; MB = 2cm.
b.MA = 4cm; MB = 10cm.
c.MA = MB = 8cm.
ĐS: a) F 1.35 N ; b) F 0.23 N c) F 0.55 N
Bài 3. Ba điện tích điểm q1 = -10-6 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C lần lượt đặt tại A, B, C trong khơng khí,
AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
ĐS: 4,05. 10-2 N, 16,2. 10-2 N, 20,25. 10-2 N.
Bài 4. khí cách nhau một đoạn AB = 6 cm. Một điện tích q3 = 10 – 6 C đặt trên đường trung trực của AB.
Xác định lực điện do q1, q2 tác dụng lên điện tích điểm q3 đặt tại các điểm sau:
a. q3 đặt tại M với M đặt cách AB một đoạn x = 4cm.
b. q3 đặt tại N với N đặt cách AB một đoạn y = 6cm.

ĐS: a. 10,18N, b.35,77N.
Bài 5. Cho hai điện tích điểm q1 = – q2 = 5.10 – 8 C đặt cố định tại hai điểm A và B trong khơng khí (AB =
4 cm). Xác định lực điện do q1, q2 tác dụng lên điện tích điểm q3 = 5.10 – 8 C đặt tại các điểm sau:
a. q3 đặt tại trung điểm O của AB.
b. q3 đặt tại M với MA = MB = AB.
c. q3 đặt tại N với NA vng góc với AB và NA= 3 cm.
ĐS: a.0,1125N, b.0,014N, c.0,02N.
Bài 6. Tại 3 đỉnh của một tam giác đều, mỗi cạnh a = 6(cm) trong khơng khi có đặt 3 điện tích q1 = 6.10 –
9
C, q2 = q3 = – 8.10 – 9 C. Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm qo = 8.10 – 8 C đặt tại trọng tâm
của tam giác.
ĐS: 8,4.10-3N.
Bài 7.
Hai điện tích điểm q2=-2q1=64nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong khơng khí. Đặt
điện tích q3 bằng bao nhiêu tại C để hợp lực tác dụng lên q1 song song với BC. Biết AC=3cm, BC=5cm.
ĐS: q3=-2,7.10-8C.
Dạng 3:ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH.

PHƯƠNG PHÁP:
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
1.Trường hợp chỉ có lực điện:
-Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện , , … tác dụng lên điện tích đã xét.
-Dùng điều kiện cân bằng:
+
+ ...+ =
-Vẽ hình và tìm kết quả.
Bai tốn thường gặp: Hai điện tích q1, q2 đặt tại A và B trong khơng khí. Một điện tích q3 đặt tại C.
Hỏi:
a.C ở đâu để q3 cân bằng?
b.Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?

PP:

F  F23
a.Để q 3 cân bằng thì F3  F13  F23  0   13

 F13  F23

AC  BC  AB

q1
-Nếu q1 .q 2  0   AC r13
 BC  r 
q2
23


TỔ VẬT LÝ

AC  r13  ?

BC  r23  ?

Trang 17


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I



 AC  BC  AB khi q1  q 2
 AC  BC  AB  

 AC  BC  AB khi q1  q 2
-Nếu q1 .q 2  0  
q1
 AC r13



BC r23
q2


AC  r13  ?

BC  r23  ?

b.Để cả 3 điện tích cân bằng ta tìm điều kiện để 2 trong 3 điện tích cân bằng.
-Tìm điều kiện để q 3 cân bằng (câu a)
F  F31

-Tìm điều kiện để q1 cân bằng: Để q1 cân bằng thì F1  F21  F31  0   21

 F21  F31
+Từ F21  F31  dấu của q 3 .

+Tư F21  F31  q3  ?
2.Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)
-Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.

-Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
Dùng điều kiện cân bằng: : + =  = (hay độ lớn R =F)
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho hai điện tích q1 = 4 μC, q2 = 9 μC đặt tại hai điểm A và B trong chân không. AB = 1 m. Xác
định vị trí của điểm C để đặt tại C một điện tích q0 thì điện tích này nằm cân bằng.
+ Giả sử q0 > 0. Để q0 nằm cân bằng thì hợp lực tác dụng lên q0 phải
bằng 0, ta có:
F  F20

F  F10  F20  0  F10  F20   10

F10  F20

AC  BC  100
AC  40cm


+ Vì q1 và q2 cùng dấu nên  BC
9

 1,5 BC  60cm

4
 AC

Ví dụ 2: Tại ba đỉnh của một tam giác đều người ta đặt ba điện tích giống nhau q1  q2  q3  6.107 C . Hỏi
phải đặt điện tích q0 ở đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ đứng cân bằng.
+ Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C:
F13  F23  F03  F3  F03  0


Với F13  F23  k

q2
 F3  2F13 cos  300   3F13
a2

+ F3 có phương là phân giác của góc C , vậy F03  F3
+ Xét tương tự cho q1 và q2 ta suy ra được q0 phải nằm ở tâm của
tam giác
F03  F3  k

q0q
2
3
 a

3 2 

TỔ VẬT LÝ

2

 q 0  3, 46.107 C

Trang 18


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I


BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không.
Phải đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng ?
ĐS: Tại C cách A 3 cm, cách B 6 cm.
Bài 2. Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4. 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện
tích q3 = 4. 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng?
ĐS: CA = CB = 5 cm.
Bài 3. Hai điện tích q1 = 2. 10-8 C đặt tại A và q2 = -8. 10-8C đặt tại B, chúng cách nhau một đoạn AB = 15
cm trong khơng khí. Phải đặt một điện tích q3 tại M cách A bao nhiêu để nó cân bằng?
Đ s: AM = 15 cm.
Bài 4.
Hai điện tích q1=4q2 = 4.10-8C đặt tại A và B trong khơng khí, cách nhau 12cm.
a.Tìm vị trí của q0 để q0 cân bằng.
b.Dấu và độ lớn của q0 để cả ba điện tích q1, q2 và q0 cùng cân bằng.
ĐS: a. r10=8cm, r20=4cm. ; b.q0=-4/9.10-8C.
Bài 5.
Hai điện tích điểm q1 =4.10 – 8 C, q1 =-36.10 – 8 C đặt tại A vá B trong khơng khí cách nhau 12cm.
a.Tìm vị trí của q0 để q0 cân bằng.
b.Dấu và độ lớn của q0 để cả ba điện tích q1, q2 và q0 cùng cân bằng.
ĐS: a. r10=6cm, r20=18cm. ; b.q0= -9.10-8C.
1
Bài 6.
Hai điện tích điểm q1 =-625.10 – 8 C, q2 =- q1 đặt tại A vá B trong khơng khí cách nhau 16cm.
25
a.Tìm vị trí của q0 để q0 cân bằng.
b.Dấu và độ lớn của q0 để cả ba điện tích q1, q2 và q0 cùng cân bằng.
ĐS: a. r10=20cm, r20=4cm. ; b.q0=-10-8C.
Bài 7. Hai điện tích q1 = - 2. 10-8 C, q2= 1,8. 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện

tích q3 đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q3 cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
ĐS: a.CA= 4 cm,CB= 12 cm , b.q3 = 4,5. 10-8 C.
Bài 8.
Cho ba điện tích dương có cùng độ lớn q = 6.10-6C đặt tại 3 đỉnh của tam giác đều cạnh a=30cm
trong khơng khí. Đặt điện tích q0 như thế nào để 4 điện tích cân bằng.
3 6
ĐS: q0=.10 C và nằm tại trọng tâm tam giác.
3
Dạng 4:ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH.
Trong một hệ cơ lập về điện, tổng đại số các điện tích ln ln là một hằng số
Bài tốn thường gặp: Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện q1 , q 2 . Cho hai quả cầu tiếp
xúc nhau rồi sau đó tách chúng ra. Tính điện tích trên mỗi quả cầu sau khi tách.

PHƯƠNG PHÁP:
,
,
,

q q
q  q 2  q
Gọi q1, và q ,2 là điện tích trên mỗi qủa cầu sau khi tách. Ta ln có  1,
 q,  1 2
,
2

 q1  q2  q1  q2
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong khơng khí, có điện tích lần lượt là

q1  3,2.107 C, q 2  2,4.107 C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả
cầu đó.

TỔ VẬT LÝ

Trang 19


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN
a. Số electron thừa ở quả cầu A là: n A 
Số electron thiếu ở quả cầu B là n B 
hút, có độ lớn F  k

q1q 2
r2

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I
qA
 2.1012 electron
e

qB
 1,5.1012 electron Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực
e

 48.103 N

b. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của mỗi quả cầu sau này này là

q1  q2 

q1  q 2
 0,4.107 C
2

Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút F  k

q1q2
r

2

 103 N

Ví dụ 2: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một
lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau
một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu.
+ Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

Fr 2 16 12
 10
 q1q 2  q1q 2 
k
3

+ Từ giả thuyết bài toán, ta có: 
2
2
 q1  q 2   Fr  q  q   192 106

1
2



k
3
 2 
6
6


q1  5,58.10 C
q1  0,96.10 C
hoặc

6
6


q 2  0,96.10 C
q 2  5,58.10 C

+ Hệ phương trình trên cho ta nghiệm: Hoặc 

Ví dụ 3: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m
thì chúng hút nhau một lực F1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì
chúng đẩy nhau một lực F2 = 0,9 N. Tính điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc.
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc nhau F  k


q1q 2
r2

 q1q 2 

Fr 2
 8.1010
k

Vì lực tương tác giữa hai điện tích là lực hút nên hai điện tích này trái dấu nhau q1q 2  8.1010 (1)
+ Điện tích của mỗi quả cầu sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau
 q1  q 2 


q  q2
2 
q 1
Fk
 q1  q 2  2.105 (2)
2
r2
5

q  4.10 C
+ Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được  1
5

q 2  2.10 C
2


Ví dụ 4: Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi
dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu này tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu
đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu. Lấy
g = 10 m/s2.
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.

TỔ VẬT LÝ

Trang 20


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng
lực P , lực tĩnh điện F và lực căng dây T , khi đó:
4r mg tan   
F
tan      q 2 
P
k
r
Mặc khác tan      r  2l tan    do vậy độ lớn của điện tích đã
2l
2

truyền cho quả cầu là:
q


16mgl2 tan 3   
k

 4.107 C

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
Hai quả cầu nhỏ giống nhau được tích điện q1 và q2. Cho chúng tiếp xúc rồi đặt cách nhau 4cm
trong chân khơng. Tính lực tương tác giữa chúng khi:
a. q1 = 3.10 – 7 (C) và q2 = 5.10 – 7 (C).
b. q1 = 2.10 – 7 (C) và q2 = - 6.10 – 7 (C).
ĐS: a. F = 0,9(N). b. F = 0,225(N)
Bài 2.
Hai quả cầu nhỏ giống nhau được tích điện q1 và q2. Cho chúng tiếp xúc rồi đặt cách nhau 10cm
trong khơng khí. Tính lực tương tác giữa chúng khi:
a. q1 = 3.10 – 9 (C) và q2 = 2.10 – 9 (C).
b. q1 = 2.10 – 6 (C) và q2 = - 4.10 – 6 (C).
ĐS: a. F = 5,625.10 – 6 (N). b. F = 0,9(N)
Bài 3.
Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang tích điện q1 và q2 đặt cách nhau 20cm trong khơng khí thì
chúng hút nhau bằng một lực 3,6. 10 – 4N. Cho chúng tiếp xúc rồi đặt lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực
2,025.10 – 4N. Tính độ lớn hai điện tích q1, q2.
ĐS: q1=-2.10-8C và q2=8.10-8C hoặc ngược lại.
Bài 4.
Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang tích điện q1 và q2 đặt cách nhau 2cm trong khơng khí
thì chúng đẩy nhau bằng một lực 4,5N. Cho chúng tiếp xúc nhau sau đó đặt cách nhau 20cm trong khơng khí
thì chúng đẩy nhau một lực 0,9N. Tính độ lớn hai điện tích q1, q2.
ĐS:q1=5.10-8C vàq2=4.10-8C hoặc q1=-5.10-8Cvà q2=-4.10-8C .
Bài 5.

Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau mang tích điện q1 và q2 đặt cách nhau 10cm trong khơng khí thì
chúng hút nhau bằng một lực 3,6. 10 – 4N. Cho chúng tiếp xúc rồi đặt lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một lực
2,025.10 – 4. Tính độ lớn hai điện tích q1, q2.
ĐS: q1=-2.10-4C và q2=2.10-4C hoặc ngược lại.
Bài 6.
Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 5g được treo trong khơng khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng
chiều dài l=1,2m vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau thì chúng đẩy nhau và cách
nhau khoảng r = 6cm.Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g =10m/s2 .
ĐS: ± 2,24.10 -8 C.
Bài 7.
Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo vào hai dây dài vào cùng một điểm, được tích điện
bằng nhau và cách nhau đoạn r =5cm. Chạm nhẹ tay vào một trong hai quả cầu. Tính khoảng cách giữa
chúng sau đó. Cho biết khi hai quả cầu kim loại giống nhau được đặt cho tiếp xúc với nhau, và nếu trên các
quả cầu có mang điện tích thì điện tích sẽ được chia đều cho hai quả cầu.
ĐS: 3,14 cm.
Bài 8.
Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2 được treo
chung vào một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không giãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc
giữa hai dây treo là 600 . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa
q
hai dây treo bây giờ là 900 . Tính tỉ số 1 .
q2
TỔ VẬT LÝ

Trang 21


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I


ĐS: 11,77 và 0,085.
Bài 9.
Có ba quả cầu cùng khối lượng m =10g treo bằng ba sợi dây mảnh cùng chiều dài l = 20cm vào
cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau và khi có cân bằng các quả cầu nằm
ở ba đỉnh một tam giác đều cạnh a = 3
cm. Lấy g =10m/s2 . Tìm q.
ĐS: ±5,1.10-8 C
Bài 10. Hai sợi dây cùng độ dài  được treo vào điểm O; đầu dưới các sợi dây đều có mang quả cầu nhỏ
khối lượng m và cùng mang điện tích q. Xác định khoảng cách r giữa hai quả cầu khi hệ có cân bằng, sợi
dây được coi như là khá dài.
ĐS: r =
Bài 11.
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O
bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy
hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính điện tích đã truyền cho quả
cầu. Lấy g = 10 m/s2.
ĐS: 4.10-7 C.
Bài 12.
Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m, cùng điện tích q, được treo trong khơng khí vào cùng
một điểm O bằng hai sợi dây mãnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co dãn, cùng chiều dài l.
Do lực đẩy tĩnh điện chúng cách nhau một khoảng r (r << l).
a) Tính điện tích của mỗi quả cầu.
b) Áp dụng số: m = 1,2 g; l = 1 m; r = 6 cm. Lấy g = 10 m/s2.
ĐS:a. |q| =

mgr 3
; b.|q| = 1,2.10-8 C.
2lk


CHUYÊN ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN.
Dạng 1: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TẠI MỘT ĐIỂM.
Phương pháp:
1.Lực do điện trường tác dụng lên điện tích q đặt trong nó

q  0  F  E
+Ta có: F  qE  
q  0  F  E
+Độ lớn: F  q E
2.Xác định cường độ điện trường tại một điểm do một điện tích điểm gây ra
+ Điểm đặt: tại điểm đang xét.
+ Chiều: hướng về Q nếu Q < 0, hướng ta xa Q nếu Q > 0.
+ Độ lớn E  k

Q
r2

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một điện tích q  107 C đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích điểm Q, chịu tác dụng của
lực F  3.103 N . Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm M có độ lớn bao nhiêu?
Ta có E 

F
 3.104 V/m
q

Ví dụ 2: Một điện tích điểm Q dương trong chân khơng gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r = 30 cm
mộ điện trường có cường độ E = 30000 V/m. Độ lớn của điện tích Q này là

TỔ VẬT LÝ


Trang 22


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN
Ta có E  k

Q
r2

Q

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

Er 2
 3.107 C
k

Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q > 0 gây ra. Biết độ lớn của
cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích q0  102 C thì lực điện tác dụng lên nó có độ lớn là bao nhiêu? Xác định
phương chiều của lực này
a. Ta có:

q

E A  k OA 2  36 OB  2OA



2
q

 E M  OA 
E

k

9


 E M  16 V/m
 B



OB2

 E A  OM 


q
OA  OB
 1,5OA
E M  k
OM 
2
OM

2



b. Lực điện do điện trường tác dụng lên điện tích q0 đặt tại M là:
F  q0 E  0,16N , ngược hướng với vecto cường độ điện trường E
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1.
Một điện tích q = 5nC đặt tại điểm A. Xác định cường độ điện trường của q tại điểm B cách A
một khoảng 10cm.
ĐS: 4500V/m.
Bài 2.
Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó
bằng 2.10-4N. Tính độ lớn của điện tích đó.
ĐS: 12,5.10-4C.
Bài 3.
Một điện tích q = 10-7C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F =
3mN. Tính cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q. Biết rằng hai điện tích cách nhau một khoảng r =
30cm trong chân khơng.
ĐS: 3.4.
Bài 4.
Tính cường độ điện trường và xác định vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm Q = 6.10 - 8 C gây ra tại một điểm cách nó 6cm trong khơng khí (vẽ hình ).

ĐS: E hướng về Q với E = 15.10 4(V/m).
Bài 5.
Tính cường độ điện trường và xác định vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm q =
-9
9.10 C gây ra tại một điểm cách nó 4cm trong khơng khí ( vẽ hình ).

ĐS: E hướng ra xa q với E = 50625(V/m).
Bài 6.
Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16V/m . Lực tác dụng lên điện tích đó

bằng 2.10 – 4 N và ngược hướng với vectơ cường độ điện trường tại đó . Xác định giá trị điện tích thử nói
trên.
ĐS: q = 1,25.10 – 3 (C).
Bài 7.
Đặt một điện tích thử qo = 10-7 C tại điểm N trong vùng có điện trường do điện tích điểm Q gây
ra. N cách Q một đoạn r = 30 cm. Lực điện trường tác dụng lên qo là F = 3.10-3 N và hướng về phía Q. Xác
định vectơ cường độ điện trường tại N và giá trị điện tích Q.

ĐS: E hướng về Q với E = 3.10 4(V/m); Q = - 3.10 – 7 (C).
Bài 8.
Cho 2 điểm A, B cùng nằm trên 1 đường sức điện trường do một điện tích Q gây ra.Biết độ lớn
điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a. Tính cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu tại M đặt 1 điện tích điểm q = - 10 – 2 (C) thì độ lớn lực điện tác dụng lên q là bao nhiêu? Xác định
phương và chiều lực tác dụng.

ĐS: a. EM = 16V/m b. ngược hướng với E và có độ lớn F = 0,16(N)
TỔ VẬT LÝ

Trang 23


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

Dạng 2:CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP
Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ điện tích điểm gây ra
Phương pháp:
+ Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ta tại một điểm E  E1  E2  ....  En *

Cách 1:

E x  E1x  E 2x  ...  E nx

-Chiếu (*) lên hệ trục tọa độ Oxy, ta thu được 

E y  E1y  E 2y  ...  E ny
-Cường độ điện trường tổng hợp sẽ là E  E 2x  E 2y

Cách 2:
Tiến hành cộng vecto theo quy tắc hình bình hành. Với trường hợp chỉ có hai điện tích thì E  E1  E2 .
+ Khi E1 cùng hướng với E 2 thì E có độ lớn E  E1  E2 cùng chiều với E1
và E 2
+ Khi E1 ngược hướng với E 2 thì E có độ lớn E  E1  E2 ,
cùng chiều với E1 nếu E1 > E2, cùng chiều với E 2 nếu E2 > E1
+ Khi E1 vng góc với E 2 thì E có độ lớn E  E12  E 22 ,
cùng chiều hợp với E1 một góc α, tan  

E2
E1

+ Khi E1 hợp với E 2 một góc α thì E được xác định dựa vào định lý hàm
cos trong tam giác E2  E12  E22  2E1E2 cos   

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1  q2  16.108 C . Xác
định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại
a. M với MA = MB = 5 cm.
b. N với NA = 5 cm, NB = 15 cm.
c. C biết AC = BC = 8 cm.

d. Xác định lực điện trường tác dụng lên q3  2.106 C đặt tại C.
a. Ta có MA = MB = 5 cm và AB = 10 cm nên M là trung điểm của
AB.
Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto cường độ
điện trường do mỗi điện tích gây ra: E  E1M  E2M
Với E1M  E 2M  k

q1
AM 2

 5,76.105 V/m

Vì E1M cùng phương và ngược chiều với E 2M nên
EM  E1M  E2M  0

TỔ VẬT LÝ

Trang 24


TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

ĐỀ CƯƠNG VẬT LÝ 11 – HK I

b. Ta có NA = 5 cm, NB = 15 cm và AB = 10 cm nên N
nằm ngoài AB và nằm trên đường thẳng AB.
Vecto cường độ điện trường tại M là tổng hợp hai vecto
cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra:
E  E1N  E 2N



q1
 5,76.105 V.m 1
E1M  k
2

AN
Với 
E  k q1  0,64.105 V.m 1
 2M
BN 2

Vì E1M cùng phương và cùng chiều với E 2M nên EM  E1M  E2M  6,4.105 V/m
c. Ta có AC = BC = 8 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên đường
trung trực của AB.
Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp tại C sẽ là:
EC  2E1C cos   3,51.105 V/m

d. Lực điện trường tổng hợp tác dụng lên q3 là F = q3E = 0,7 N
Có chiều cùng chiều với E C
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q 2  0,5 nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 6 cm trong khơng
khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm I của AB một đoạn
4 cm.
+ Cường độ điện trường tại điểm M là EM  E1  E2
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
E1  E 2  k

q1
AM 2


 1800 V/m

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
E M  2E1 cos   2E1

AB
 2160 V/m
2AM

Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích q1  q 2  6.106 C . Xác
định cường độ điện trường do hai điện tích điểm này gây ra tại điểm C, biết AC = BC = 12 cm. Tính lực
điện trường tác dụng lên điện tích q3  3.108 C đặt tại C.
+ Ta có AC = BC = 12 cm và AB = 10 cm nên C nằm trên trung trực của AB. Cường độ điện trường tại C
là tổng hợp của các vecto điện trường thành phần EC  E1C  E2C
Trong đó E1C và E2C lần lượt là cường độ điện trường do các điện tích điểm q1 và q2 gây ta tại C. Ta có:
E1C  E 2C  k

q1
AC2

TỔ VẬT LÝ

 3,75.106 V/m

Trang 25