SỞ GIÁO dục và đào tạo hà nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.82 KB, 1 trang )
I H C QU C GIA HÀ N I
C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
TR
NG
I H C NGO I NG
---------------------------------------------
c l p – T do – H nh phúc
-------------------------------------------------------------
THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUN NGO I NG N M 1991
MƠN THI: TỐN
CHÍNH TH C Th i gian: 180 phút (không k th i gian phát đ )
Ngày thi: … – … – 1991
Câu 1: (2 đi m) Dùng ph
ng pháp đ t n s ph gi i ph
thi g m: 01 trang
ng trình sau:
−3 x
x2 + x − 5
+4= 2
x
x + x−5
Câu 2: (2 đi m) Cho bi u th c:
C = 1−
1) Kí hi u
1
− m +1
m − 1. m 2 − 1
m −1
:
v im>1
1
1
−
+
−
+
−
1
(
1)
1
(
1)
m
m
m
m
−
m +1
m −1
m − 1 = a, m + 1 = b . Vi t bi u th c C theo a, b.
2) Rút g n bi u th c C, t đó ch ng minh C > 0.
Câu 3: (2 đi m)
a. V đ th hai hàm s sau trên cùng m t m t ph ng t a đ : y = x2 – 1 (1)
và y = -x2 – 2x + 3 (2).
b. Ch ng minh các giao đi m c a hai đ th hàm s (1) và (2) thu c đ th
c a hàm s :
1
⎡⎣(1 − k ) x 2 − 2kx + 3k − 1⎤⎦ v i k ≠ ±1
k +1
Câu 4: (3 đi m) Cho đ ng tròn tâm O, bán kính R và m t đi m A ngồi đ ng
trịn. T m t đi m M chuy n đ ng trên đ ng th ng d vuông góc v i OA t i A, v các
ti p tuy n MI, MJ v i đ ng tròn (O). Dây IJ c t OM t i N và c t OA t i B.
1. Ch ng minh OA.OB = OM.ON = R2.
2. G i C là tâm đ ng tròn n i ti p tam giác MIJ. Ch ng minh C thu c n a
đ ng tròn c đ nh.
3. Cho góc MIJ = α . Ch ng minh di n tích t giác MOIJ b ng R2.tan α .
Câu 5: (1 đi m) Cho ba s nguyên d ng a, b, c khác nhau và x p theo th t t ng
d n. Bi t r ng t ng các ngh ch đ o c a chúng là m t s nguyên k. Tìm k, a, b, c.
y=
DeThiMau.vn
