SỞ GIÁO dục và đào tạo hà nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.93 KB, 1 trang )
I H C QU C GIA HÀ N I
TR
NG
I H C NGO I NG
---------------------------------------------
C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
c l p – T do – H nh phúc
-------------------------------------------------------------
THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUN NGO I NG N M 1996
MƠN THI: TỐN
CHÍNH TH C
Th i gian: 150 phút (không k th i gian phát đ )
thi g m: 01 trang
Ngày thi: 28 – 07 – 1996
Câu 1: (2 đi m) Cho bi u th c:
A=
2 x −9
−
x−5 x +6
x + 3 2 x +1
−
x − 2 3− x
1. Tìm đi u ki n c a x đ bi u th c A có ngh a và rút g n A.
2. Tìm các s nguyên x đ giá tr bi u th c A c ng là s nguyên.
Câu 2: (2,5 đi m) Cho hàm s y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
1. Xác đ nh các h s a, b, c bi t r ng giá tr c a hàm s b ng 1 khi x = 0 và x = 1, đ ng
th i đ th c a hàm s đi qua đi m (-1;3).
2. G i d là đ
thì đ
ng th ng đi qua g c t a đ có ph
ng trình y = mx. V i giá tr nào c a m
ng th ng d ti p xúc v i đ th hàm s y = x2 – x + 1.
3. G i M và M’ là giao đi m c a đ th hàm s y = x2 – x + 1 v i đ
ng th ng d. Tìm t p
h p các trung đi m I c a đo n MM’ khi m thay đ i.
Câu 3: (1,5 đi m) Cho hai ph
ng trình:
x2 – (a + 3b)x – 6 = 0 (1)
x2 – (2a + b)x – 3a = 0 (2)
Tìm a và b đ hai ph
Câu 4: (3 đi m) Cho đ
ng trình trên có cùng t p h p nghi m.
ng trịn tâm O, đ
ng kính AB và m t đi m P chuy n đ ng trên đ
ng trịn
đó (P khác A, B). Trên tia PB l y Q sao cho PQ = PA. D ng hình vng APQR. Tia PR c t đ
tròn
ng
C.
1. Ch ng minh AC = BC và C là tâm đ
2. G i I là tâm đ
thu c m t đ
ng tròn ngo i ti p tam giác AQB.
ng tròn n i ti p tam giác APB. Ch ng minh 4 đi m I, A, Q, B cùng
ng tròn.
3. G i H là chân đ
ng cao h t P xu ng c nh huy n AB c a tam giác vuông PAB. G i
r1, r2, r3 là các bán kính đ
ng trịn n i ti p các tam giác APB, APH, BPH. Xác đ nh v
trí c a đi m P đ t ng r1 + r2 + r3 đ t giá tr l n nh t.
Câu 5: (1 đi m) Ph n nguyên [x] c a s x là s nguyên l n nh t, nh h n ho c b ng x. Hãy tìm ph n
nguyên c a s B = x 2 + 4 x 2 + 36 x 2 + 10 x + 3 , trong đó x là s nguyên d
DeThiMau.vn
ng.
