SỞ GIÁO dục và đào tạo hà nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.58 KB, 1 trang )
I H C QU C GIA HÀ N I
TR
NG
I H C NGO I NG
---------------------------------------------
C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
c l p – T do – H nh phúc
-------------------------------------------------------------
THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUN NGO I NG N M 1998
MƠN THI: TỐN
CHÍNH TH C Th i gian: 150 phút (không k th i gian phát đ )
Ngày thi: 19 – 07 – 1998
thi g m: 01 trang
Câu 1: (2,5 đi m) Cho bi u th c:
⎛ 2 xy x + 2 xy y ⎞ ⎛ 2 xy
2 xy
+
:⎜
A = 1+ ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎜ x + xy y + xy
x+ y
⎝
⎠ ⎝
⎞
⎟⎟
⎠
1. Rút g n A.
2. Tìm m đ ph
ng trình A = m – 1 có nghi m x, y th a mãn:
x + y =6.
Câu 2: (2,5 đi m)
1. Tìm m đ ph
ng trình: x2 – (2m + 1)x + m2 – 1 = 0 có nghi m x1, x2 th a
mãn: x12 + x22 = 5 .
2. Cho hàm s y = x2 – (2m + 1)x + m2 – 1, tìm m đ đ th hàm s c t tr c
hồnh t i hai đi m có hồnh đ x1, x2 th a mãn: x1 < 0, x2 > 0, x2 > |x1|.
Câu 3: (4 đi m) Cho đ
ng tròn tâm O, đi m A c đ nh thu c đ
và C chuy n đ ng trên đ
ng tròn. Hai đi m B
ng trịn (O) sao cho góc BAC = α không đ i ( α > 900).
Qua B d ng m t tia song song v i tia AC, qua C d ng m t tia song song v i tia AB.
Hai tia này c t nhau
D. G i E là tr c tâm tam giác BCD, F là tr c tâm tam giác ABC
và I là trung đi m c a BC. Ch ng minh r ng:
1.
dài dây BC không đ i.
2. i m E c đ nh.
3. Ba đi m E, I, F th ng hàng.
4. i m I thu c m t đ
Câu 4: (1 đi m) Cho các s d
ng tròn c đ nh.
ng x, y, z th a mãn: x2 + y2 + z2 ≥ 1. Ch ng minh
x3 y 3 z 3
+ + ≥1.
r ng:
y
z
x
DeThiMau.vn
