CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG
CASIO FX 570 ES
I) tính lim x -> +
1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:
2: Ấn CALC
3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về + ), ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,
4:Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng
5: lấy kết quả "đẹp" (ở đây là 0.2), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả
là 1, 1,333334 >1,333333 >
6: nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28, ) hoặc rất bé(-
846232156, ), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!
II) Tính lim x-> -
tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,
III) Tính
ví dụ:
1, nhập biểu thức
2, Ấn CALC
3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)
4, nhập [1] [x10x] [-] [9] hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,
5, Ấn =, có kết quả gần đúng hoặc đúng
6, lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết
quả là 1, 1,333334 >1,333333 >
• nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ) hoặc rất
bé(-846232156, ), đừng sợ, đó là + (và - ) đó!
• Nếu kết quả có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000 00512
(gần về 0), kết quả là 0
IV) Tính
tương tự, đổi 1+ thành 1-
*) VÍ DỤ ÁP DỤNG:
• tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó
về 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất

nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2
• Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số
rất lớn), máy hiện kết quả 1
CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY
TÍNH (nhanh hơn cách dùng hoocne)
Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân
những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng cách
chỉ sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)
(x+2)+(3x
2
+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là
3x
3
+23x
2
+16x+44
Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans
2
+Ans+6)(Ans+7) [=]
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ
là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết
3x
3
+23x
2
+16x+44
Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –
(3Ans
3

+23Ans
2
+16Ans+44)=, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài
toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans
Ví dụ 2: (5x-3)(x
2
+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans
2
+6Ans-7)+10Ans-21 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không
phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân
này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm
có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải
nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x
3
+27x
2
-43x. Ta thử lại
bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans
3
+27Ans
2
-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là
đúng

Ví dụ 3: (x
2
-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans
2
-3Ans+7)(Ans+2) [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết
quả 14x
3
+x
2
-x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans
3
+Ans
2
-
Ans+1)= máy báo bằng không nghĩa là đúng
Ví dụ 4: (x
2
-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans
2
-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện
998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986
thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi
thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x
3
-x
2
-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua
trái, bấm -(Ans

3
-Ans
2
-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x
2
-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có
các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức.
Vậy kết quả là -(3x
3
-8x
2
+51x+98)= -3x
3
+8x
2
-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái,
bấm -(-3Ans
3
+8Ans
2
-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x
2
+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu
quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp
và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15

lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans
3
-7Ans
2
+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết
quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x
3
-7x
2
+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x
2
+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x
3
-2x
2
+6x-9
(2x
2
+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x
3
+x
2
-17x+15

x
3
+5x-7+(x
2
+3)(x-4) = 2x
3
-4x
2
+8x-19
Ví dụ chia đa thức:
Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8
hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với
phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến
hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia
là được
bài toán (2x
3
-3x
2
-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả
2002993, vậy kết quả là 2x
2
+3x-7
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm
phương trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và
(-5-căn 17)/2

xong!
Đối với những bạn dùng máy VINACAL fx570es plus ta có thể thực hiện phép chia
có dư với tính năng Q r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số.
Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
Bản chất: Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản
chất của phương pháp này. Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để
tính toán thôi. Mặc dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết.
Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất
nhiều)
Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này
rất hữu hiệu!
Lưu ý: Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể bỏ
qua. Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này. Nó không mất của bạn
quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi
giết chết bạn. Nếu bạn thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết
quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa. Nhờ việc thử lại những bước trước
bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai. Theo kinh nghiệm của mình,
khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian bạn hoàn thành một phép tính bao
gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp
này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe). Phương pháp này
mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược
điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất. Nó đem lại
một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính
xác. Nhiều khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có
thể bấm máy, vì biết đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao.
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại
để đảm bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa
Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc. Việc mở ngoặc đóng
ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả. Nhưng thường sau khi thử lại

bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao
Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay
cho kịp giờ. Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào,
từ đó rút được kinh nghiệm.
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này
ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện
Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công. Ở
môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của
mình rất nhiều. Môn toán khối b, mình làm được 9/10 câu, dư 15 phút, được 8,75
điểm. Không phải khoe đâu, điểm như vậy là bình thường thôi. Mình chỉ muốn khẳng
định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học.
Tại sao không phải 100 mà là 1000?
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần
thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình
nghiên cứu mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn
kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất
dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ
số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12
ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số
đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết
quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không
cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả.
(Nhưng ít lắm)
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để
đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc
ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CALC 1000: Có lẽ đến đây nhiều bạn đã cơ bản nắm được bản chất của phương pháp
bấm máy này. Việc bấm 1000= chẳng qua chỉ là gán giá trị 1000 cho Ans rồi ta thực
hiện phép tính, vậy nên đối với những bạn đang dùng máy tính Casio/Vinacal fx 570
ta có một cách trực quan hơn để sử dụng phương pháp này. Đó là dùng lệnh CALC

rồi gán 1000 cho X.
Ví dụ 1
(5x+7)(2x
2
-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)
Kết quả: 9x
3
-x
2
+23x+5
Ta bấm: (5X+7)(2X
2
-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 =
Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x
3
-x
2
+23x+5
Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x
3
-x
2
+23x+5) CALC 7=
Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng. Vậy là xong, khoẻ re!
Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ). Còn phím CALC là phím ở ngay
dưới phím shift
Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này
chắc là nhiều bạn biết rồi nhỉ). Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X. Ở bước thử lại, ta
bấm CALC 7= nhằm thử thế một giá trị khác vào X. Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ số
nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi, nhưng không được lấy những số như 10,100,1000,

Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình CALC 7= là được
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả
thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót. Cái này mình bị dính rồi nên
kinh nghiệm hihi.
Các bạn hãy thử làm lại những bài ở trên với cách mới này đi!
Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X". Qua thực
thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một
phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn. Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính
xác" quan trọng nhất, vì vậy việc "gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu
ban đầu.
Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này.
Thực sự nó rất có ích trong câu 1b của đề thi đại học. Các bạn cùng đến với ví dụ đầu
tiên nhé
Ví dụ 1: 3(x-1)
3
-5m(x-1)
2
+m(x-1)+2-m
Kết quả là 3x
3
-(9+5m)x
2
+(11m+9)x-1-7m
Ta bấm như sau
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập 3(X-1)
3
-5i(X-1)
2

+i(X-1)+2-i CALC 1000=
Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )
B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i
cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B5: Vậy kết quả là 3x
3
-9x
2
+9x-1+m(5x
2
+11x-7) = 3x
3
-(9+5m)x
2
+(11m+9)x-1-7m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X
3
-(9+5i)X
2
+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0
nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường. Nếu bạn cứ để máy ở Mode
CMPLX thì một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấy
Ví dụ 2: x
2
-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x
2
-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là
được ^^

B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập X
2
-2iX+(5X-3)(4X+i)
B3: Máy hiện kết quả
B4: Hệ số không chứa i (không chứa m): 21,-12,0
Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3
B5: vậy kết quả là 21x
2
-12x+m(3x-3) = 21x
2
-12x+3mx-3m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X
2
-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là
kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường
Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b
thường là bậc 1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả.
đang cập nhật 90%
KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN
NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ,
NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA
PHƯƠNG TRÌNH
a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:
Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định. Những bài toán
nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0, 1, 2, 3, ) bởi
vậy việc sử dụng tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm thời
gian và công sức cho các bạn.
Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức

rồi hiển thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy
số -14,-13,-12, ,0,1, 15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị
nào là nghiệm
Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách
này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ
luôn
Ta xét phương trình sau . Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm
trước. Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình
xuất hiện

Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình


Bấm =, máy báo
Nhập -14= sau đó máy báo
Nhập 15= sau đó máy báo
Nhập 1= sau đó máy ra kết quả

Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là
kết quả của biểu thức mà ta nhập lúc
đầu. ví dụ với X=2 thì = 6,6125
Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu thức
có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1
là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài
toán trên)
Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy
hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số
mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau
bao nhiêu. Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị.
Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu

Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013)
Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)
Nhập = -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta
kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình

Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối B-
2013 giải như thế nào thì bạn bấm vào link sau đây />1?3572
Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau . Ta thấy
phương trình này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm
hai lần để chứng minh bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán.

b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:
Đang cập nhật xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập
nhật xong
Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận
dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương
trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến
hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến
hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian
Ví dụ 1:
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập bấm = -14=15=1=
Máy hiện ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần
và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách
đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong
nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến
để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất
công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng
bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ
cách khác

Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để
đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc
ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA
CĂN TRÊN CASIO FX570ES
Cái này chắc nhiều bạn biết
VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0
1,Các bạn nhập biểu thức này: (đảm bảo chưa đầy 4 giây nếu quen)
2,Bấm [CALC]
3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất hiện nghiệm
thứ nhất
4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai!
TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
cách 1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN
và BCNN của 20 và 25, lấy , kết quả
tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100
tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5
cách 2 ( số quá lớn)
/>casio-fx-570ms.html
KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ
NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới
cái này. Tuy nhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho
tới khi ra kết quả thì thôi. Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn).
Vì vậy mình xin đưa ra cách riêng của mình để giải bài toán này, cách của mình thì
chỉ cần bấm bằng một lần để ra đáp án thôi. Các bạn làm theo như sau nhé!
• bấm shift mode 6 0
• nhập biểu thức
Cách bấm như sau: shift , nhập,(lưu ý nhập Rnd() bằng cách bấm shift 0). Bấm phím
sang phải, nhập 2, sang phải, nhập Rnd(√A)

• bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=]
• nếu máy hiện math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố
• nếu máy hiện một kết quả bất kỳ có nghĩa là số trên là một số nguyên tố
• sau khi hoàn thành xong, bạn bấm shift 9 3 = để máy về lại chế độ ban đầu
Tìm căn bậc hai số phức trên fx570es
Cái này tớ xem trên Kênh Thiên Tứ
Youtube />Tớ xin trình bày lại như sau
Ví dụ tìm căn bậc hai của -3-4i
bấm mode 2 (cmplx)
bấm -3-4i =bấm căn shift hyp ans > > shift âm phân số shift 21 ans ) > 2
=cụ thể như hình sau
máy hiện 1-2i, vậy kết quả là 1-2i và -1+2i
CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
Ta xét ví dụ sau: một dung dịch HCl nồng độ 35% và một dung dịch HCl khác có nồng độ 15%. Để có dung
dịch có nồng độ là 20% thì cần phải pha chế hai dung dịch trên với tỉ lệ bao nhiêu?
A.1/3 B.3/1 C.1/5 D.5/1
Giải
Thông thường ta sẽ vẽ sơ đồ đường chéo ra với dạng như sau
35 20-15=5
20
15 35-20=15
=> tỉ lệ là 5/15=1/3 => A đúng
Bây giờ ta sẽ thử áp dụng cách bấm máy nhanh thay cho cách thông thường như trên
B1: chuyển máy sang chế độ giải hệ phương trình 2 ẩn. MODE 5 1
B2: Nhập số liệu bài toán 35= 15= 20=
B3: Nhập 1= 1= 1= =, ra kết quả x=1/4 và y=3/4
B4: Lấy x/y = 1/3 => A đúng (chú ý do x và y đều có mẫu chung nên chỉ cần lấy tử chia cho nhau là được, hầu
hết các bài toán thực tế đều ra kết quả chung mẫu)
Có thể bạn nghĩ rằng cách bấm máy này hơi phức tạp nhưng thực sự là do mình phải giải thích cho các bạn
nên có thể hơi dài dòng. Với cách giải thông thường bạn phải bấm máy 3 lần. Lần đầu 35-20, lần hai 20-15,

lần ba 5/15. Trong khi cách giải này chỉ bấm máy một lần là nhìn ra kết quả 1/3
VD2:
2 4
24
28 22
=> 4/22 = 2/11
* bấm máy MODE 51 2=28=24= 1=1=1=
ra 2/13 và 11/13 => đáp án 2/11
Nếu các bạn có ý kiến gì về bài viết của mình thì hãy comment bên dưới, không cần
đăng kí gì đâu ^.^
TRANG WEB ĐANG ĐƯỢC CẬP NHẬT
ĐỂ NHẬN ĐƯỢC THÔNG TIN MỚI NHẤT TỪ TRANG WEB VUI LÒNG LIKE
FANPAGE NÀY
/>