Bộ 3 đề thi học kì 1 (Toán 9) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2012 – 2013)49782
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.04 KB, 3 trang )
BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TỐN 9)
CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013)
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 2 48 6
b)
1
4 12 .
3
4 3 2
3 5 1
2
19 6 2 .
. 2 10 .
2 5 3
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:
c)
a)
1 4x 4x 2 7 .
x 3
1
9 x 27 2
4.
4
3
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y 2 x có đồ thị là (d1) và hàm số y x 3 có đồ thị là (d2) .
b)
4 x 12
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại
một điểm có tung độ bằng 2.
Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
1
x2
(với x ≥ 0) .
A
x 1 x x 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc nửa đường
tròn (O). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt
tại C và D.
ˆ D 90 0 ; CD = AC + BD.
a) Chứng minh rằng: CO
b) Tính tích AC.BD theo R.
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vng góc với AB.
d) Tính độ dài MN, CD theo R trong trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2.
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3 x 1 2 x 0 .
b)
3x 2 48x 4 79 20 3 .
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm a để hàm số sau đồng biến: y 2ax 3 a x .
1
ThuVienDeThi.com
b) Tìm a để hàm số sau nghịch biến: y 2a (a 2) x 3x 8a .
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1) .
x
b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với d 1 : y và (d2) giao với (d) tại
2
điểm I trên trục Ox. Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c) Cho D(-3; -1) và C là giao điểm của Oy và (d2). Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ
trục tọa độ là cm) .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung ngoài
EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối của tia AB tại C. Đường tròn (I) ngoại tiếp
∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC.
a) Chứng minh: (I) và (J) cắt nhau.
b) D là giao điểm thứ 2 của (I) và (J) (D khác C). Chứng minh: A, D, B thẳng hàng
c) Chứng minh: IJ > EC.
d) M là điểm đối xứng của E qua OC. N là điểm đối xứng của F qua O’C. Chứng minh: M,
N, E, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A 3 24 2 54 150 6 .
b) B 19 6 2 9 4 2 .
2
36
40
c) C
.
3 10 4 10
10
Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y = 2x + 2012 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5.
1
b) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 5 (D) và y x (D’).
2
c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) ở câu b bằng phép tính.
Bài 3: (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
a) M
5
6
2
.
2
x 2
x
x x 1
:
b) P
với x ≥ 0; x ≠ 1.
x 1 x 2 x 1 ( x x x ) ( x 1)
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH
tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.
a) Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O.
2
ThuVienDeThi.com
3a
. Tiếp
2
b) Chứng minh tam giác ADC đều.
c) Từ điểm E bất kì trên cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến của (O) lần lượt cắt AD và CD tại M và
ˆ N 60 0 và tính chu vi tam giác DMN theo a.
N. Chứng minh: MO
3
ThuVienDeThi.com
