Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2007 môn thi: Toán43964
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.51 KB, 1 trang )
I H C QU C GIA HÀ N I
TR
NG
I H C NGO I NG
---------------------------------------------
C NG HÒA XÃ H I CH NGH A VI T NAM
c l p – T do – H nh phúc
-------------------------------------------------------------
THI TUY N SINH L P 10 THPT CHUN NGO I NG N M 2007
MƠN THI: TỐN
CHÍNH TH C Th i gian: 150 phút (không k th i gian phát đ )
Ngày thi: 10 – 06 – 2007
thi g m: 01 trang
Câu 1: (2 đi m) Cho bi u th c:
⎛ 1+ 1− x
1− 1+ x ⎞
+
P = ⎜⎜
⎟⎟
−
+
−
+
−
+
x
x
x
x
1
1
1
1
⎝
⎠
2
⎛ x2 −1 ⎞
.⎜
⎟ +1
2
⎝
⎠
1) Tìm đi u ki n c a x đ bi u th c P có ngh a và rút g n P.
2
2) Tìm x đ P ≤
.
2
Câu 2: (2 đi m)
1) Gi i ph ng trình: x + x + 1 = 1 + x ( x + 1)
2) Gi i h ph
3
2
⎪⎧ x + 2 y x = 24
ng trình: ⎨ 3
2
⎪⎩ y + 2 x y = 24
Câu 3: (2 đi m)
2
2
1) Cho ph ng trình x − ( 3m + 2 ) x + m = 0 (1), v i m là tham s . Tìm giá
tr c a m sao cho ph ng trình (1) có hai nghi m phân bi t x1, x2 th a mãn:
x1 = 9x2.
2) Trong m t ph ng Oxy cho ba đ ng th ng (d1): y = - x + 1, (d2): y = x – 1 và
1
3
2
(d3): y = −ax + a − a − . Tìm a đ (d1) c t (d2) t i m t đi m thu c (d3).
3
Câu 4: (3 đi m) Cho đ ng tròn tâm O và đ ng tròn tâm I là hai đ ng tròn c đ nh
c t nhau t i hai đi m A và B, bi t r ng đ ng tròn (I) đi qua đi m O. V hai đ ng
kính AE và BF c a đ ng trịn (O). G i C là m t đi m di đ ng trên cung EF c a
đ ng tròn (O) (cung EF không ch a đi m A) v i C khác E và F.
ng th ng CO
c t đ ng tròn (O) và đ ng tròn (I) l n l t t i K và D (K khác C, D khác O).
1) Ch ng minh r ng: CAD + OBK = 180 .
2) Ch ng minh K là tâm đ ng tròn n i ti p tam giác ABD.
3) Xác đ nh v trí đi m C trên cung EF sao cho di n tích t giác ABCD l n nh t.
0
Câu 5: (1 đi m) Cho ba s d
ng a, b, c. Ch ng minh r ng:
1 1 1
1
1 ⎞
⎛ 1
+ + ≥ 3⎜
+
+
⎟
a b c
⎝ a + 2b b + 2c c + 2a ⎠
DeThiMau.vn
