Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS BÌNH MỸ

ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1
Câu 1.
a) Trên cùng một

mặt phăng tọa độ

(P): Dy == 1x?
5

vì: :y -15 x—3

hãy vẽ

đồ thị của hai hàm

số sau :

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép tính
Bài 2: Gọi xi, xa là hai nghiệm của phương trình: x” + 4x — I = 0.
"
\
x af

pate
gk
hy
5
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biêu thức: A= a + 5 + 5
*;¿

*ị

Bài 3: Để chuyền đổi liêu thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c
= 0,0417 D (a+ 1). Trong do D 1a liêu dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuôi của em bé, c là
liêu dùng cho em bé. Với loại thuộc có liêu dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 ti sẽ có
liêu dùng thích hợp là bao nhiêu?

Bài 4: (0,75đ) Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình trịn bang nhau có đường kính là 12,2 cm
và chiêu cao cua hép pho mai 1a 2,4 cm. Gia su trong hộp phô mai chứa 8 miếng phô mai bằng nhau được
xếp năm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được gói vừa khít băng loại giây bạc đặc biệt.
a) |Biét cơng thức thể tích hình trụ là V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao). Tính theo cm? thê tích của
mỗi miệng phơ mai bên trong hộp (lam tron đến hàng đơn vị).
b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = C.h (C la chu vi day, h là chiéu cao). Tinh theo
cm” phân diện tích phần giây bạc gói 8 miếng phơ mai trong hộp (làm tròn dén hang don vi).
Bai 5: (0,75d) Quang đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ
A đi vê B. Người ta thây mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một
hàm số bậc nhất y = ax+b có đồ thị như hình sau:

Quang đường (km)
EO)

a) Xac dinh cdc hé s6 a, b
b) Lúc 8h sáng ôtô cach B bao xa?


Bài 6: Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh. Khi khảo sát điểm thi học kì I
mơn Tốn, thây Việt được các kêt quả như sau: điêm trung bình mơi học sinh trong lớp §A là 7,2; diém

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi mơn Tốn của lớp 8B nhiều hon tong
điêm thi mơn Tốn của lớp 8A là 54 điêm. Hỏi mơi lớp có bao nhiêu học sinh?
BÀI 7: Cho nửa đường trịn có đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn ( Ax, By năm
cùng nửa mặt phăng so với bờ AB ). Tiêp tuyên tại M thuộc (O) (M khác A, B) cắt Ax, By lân lượt tại C,

D.

a/ Chứng minh: CÓD =90° và AC.BD = R?
b/ OC cat AM tại I, OD cắt MB tại J. Chứng minh: MIOJ là hình chữ nhật và tứ giác CID nội tiếp.
c/ Tia BM cắt AC tại E. Chứng minh: OE L AD

ĐÁP ÁN
Cau 1

b) Tọa độ giao điểm là (2: -2) và (-3: 4.5)
Câu 2
A = 20 > 0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt, theo hệ thức vi ét ta có

X, + Xp = —4

XX, = —1

AK x? + x3 _ (x, + x2)? — 2x 1x, —115
X1X2

X1X2

Câu 3

Thay D =200, a= 2 vào biểu thức ta được:

c = 0,0417.20092 + 1)
= 25,02(mg)

Cau4
a)

Thể tích mỗi miếng phơ mai trong hộp là

s Điệp

= gnR°h

b)

Diện tích giấy gói § miếng phơ mai trong hộp là

= 21(6,1)22/4 + 3,5(cm)


1
8 (= Sq + 2Snen + 254) = 2nRh + 16Rh + 2nR2 ~ 560(cm?)

Cau 5
a)
b)

a= 40, b= -240
.
Với a = 40, b= -240 ta được hàm sơ: y = 40x — 240

Ta có x = 8 => y = 40.8 — 240 = 80

Lúc 8 giờ ôtô cách B :120 — 80 = 40 (Km)
Câu 6

Goi x, y lần lượt là số học sinh lớp 8A, 8B( x,yeN”,x,y < 80)
x+y
= 80
Ta co | 72

+ 6,8y = 54

W: www.hoc247.net

<=>|

x = 35
y=45


=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Lớp 8A có 35 học sinh
Lớp 8B có 45 học sinh
Câu 7

c)

OA=OB

chứng minh OBZ = OJ.OD

OA2 = 0J.OD

>

AOAJ~AODA(g — c — g)

=>OAJ = ODA

chứng minh tứ giác AEJO nội tiếp
>
>


Goc OAJ = géc OEJ
Góc OAJ = góc ODA

=>

AOTD~AOJE(g — g)

>

AD vng góc OE

Gọi T là giao điểm của AD và OE

>

OTD =90°

Đề2
2

Bài 1: Cho Parabol (P): y= >

và đường thăng (d): y = 3x + 4.

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép tốn.
Bài 2: Cho phương
¬


.Ả

,

trình: 5x7 - 9x — 14 = 0 có hai nghiệm xị, xa. Khơng giải phương
2x

2x

*›;

x,

trình, hãy tính giá

trị của biêu thức: A=—“L+—^*.
Bài 3: Hệ thống Định vị Toàn câu (tiếng Anh: Global Positioning system — GPS) là hệ thống xác định vị
trí trên mặt đât của các vật dựa trên vỊ trí của các vệ tinh nhân tạo trong không gian. Trong cùng một thoi
điêm, tọa độ của một điêm trên mặt đât sẽ được xác định nêu xác định được khoảng cách từ điêm đó đên
ít nhat ba vé tinh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai


Quan sát hình trên, cho biết khoảng cách từ vệ tinh I đến tàu thủy T là 21000 km, đến xe hơi X là
21200km, góc hợp bởi mặt đất và đường nối vệ tinh với tàu thủy là 309, sóc hợp bởi mặt đất và đường
nối vệ tinh với xe hơi màu đỏ là 450. IH là đoạn vng góc từ vệ tinh đến mặt đất. Tính khoảng cách giữa
tàu thủy và xe hơi được đo bởi vé tinh I.
Bài 4: Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối lớp 9 đi tham quan, nếu dùng xe lớn thì số xe dùng sẽ ít
hơn xe nhỏ 2 chiêc, biệt mỗi xe lớn chứa nhiêu hơn môi xe nhỏ là 15 học sinh. Tìm sơ xe lớn đưa học

sinh tham quan?

Bài 5: Kết quả của sự nóng dân lên của trái đất là băng tan trên một dịng sơng bị đóng băng. Mười hai

năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Dia y, bat đâu phát triên trên đá. Mơi nhóm địa y

phát triên trên một khoảng đât hình trịn.

Mối quan hệ giữa đường kính d tính bằng mi — li - met (mm) của hình trịn và tuổi t của Địa y có thể biểu
diễn tương đối theo công thức: đ = 74?—12;

(>12)

a) Em hay sử dụng công thức trên để tính đường kính của một nhóm Địa y, 16 năm sau khi băng tan.

b) An đo đường kính của một nhóm địa y và thấy có số đo là 35mm. Với kết quả trên thì băng đã tan cách
đó bao nhiêu năm?

Bài 6:
Trong phịng học có một số phê dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì thừa ra 4 học sinh khơng có chỗ. Nêu
xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghê. Hỏi có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Bài 7:
Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB cơ định. Vẽ đường kính MN của đường trịn (O; R) (M khác A,

M khác B). Tiêp tuyên của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thăng AM, AN lân lượt tại các điêm Q,
P.

a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh bốn diém M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thắng vng góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là

trung điêm của BP và ME //NF.

ĐÁP ÁN
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Vẽ (P)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vẽ (d)
b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (đ) cho 2 nghiệm là -2 và -4

Tọa độ giao điểm của (P) và (đ) là (-2 ; -2) và (- 4; - 8)
Bài 2:
2
Tơng


x¡+x;=—

9
5

14
Tích: xx; =——
5

"......
xX,

Xx,

...

X,X5

2|4+x)'=2Xx | -22I
2

XX,

X,X,

35

Bai 3:

I


30°

,

H

xXx

Xét AFTH vng tại H có:

TH
ọ
cosT = —~- => TH = IT eosT = 21000cos30” = 10500A/3
Xét AIXH vng tại H có:

XH
ọ
cos X = —— => XH = IX cos X = 21200cos45" = 1060042
Vậy khoáng cách giữa tàu thủy và xe hơi là: 10500^/3 +10600A/2 ~ 33177, 2(km)
Bài 4: (1,0 điểm)
Gọi x là số chỗ ngôi trên xe nhỏ (x là số nguyên dương). Khi đó, x +15 là số chỗ ngồi trên xe lớn.
,

1

SƠ xe nhỏ là RO
x

,


sơ xe lớn là :

180
x+15

`>

Theo đê bài ta có phương trình:

180(x+15)-180x
x(x+15)

=

2x(x+15)
x(x+15)

180

150

x

x+I15

———

=


<> 2x° +30x- 2700 =0

Giải phương trình, ta được: x = 30 (nhận) hoặc x = - 45 (loại)
Vậy số chỗ ngôi của xe nhỏ là 30, số chỗ ngồi của xe lớn là 45

Số xe lớn là: 180 : 45 = 4(xe)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 5: (0,75 điểm)
a) Ta có: đ= 7\—12
thay t= l6 ta có: đ =7x46—12 =14

vậy sau I6 năm thì đường kính của địa y 1a 14mm

b) Ta có: đ =7A?—12. Thay d =35 ta có: 35=7A#—12 ©?—12=5©¡—12=25<©¡ =37
0,25đ

Vậy băng tan cách đó: 37 + 12 = 49 năm
Bài 6:
Gọi x(ghế) là số ghế có trong phịng (xeN*): y là số học sinh (yeN*)

Theo để bài ta có hpt


3x+4=y
4(x-2)= y

"
Giải hệ phương trình ta có:

x=12
y=40

Vậy có 12 cái ghế trong phịng và có 40 học sinh

Bài 7: (3,0 điểm)

a) Tứ giác AMBN có 4 góc vng nên là hình chữ nhật 0,25x4

b) Ta có: góc ANM = góc ABM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM)
0,25đ
và góc ABM

= góc AQB

Vậy góc ANM

(cùng phụ góc MBQ)

= góc AQB

Nên MNPQ nội tiếp (góc ngồi băng góc đối trong) 0,25đ
c) Ta co:


OE là đường trung bình của AABQ nên OE//AQ
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Ma AP | AQ va OE | OF
=> OF //AP
AABP có: O là trung điểm AB, OF // AP nên OF là đường trung bình của AABP
Suy ra F là trung điểm của BP
—=NF là đường trung tuyến của ANBP vng tại NĐ
—NF = FB = FP

0,25d

—AONF = AOBF (c- c- c) > g6c ONF = g6c OBF

=90° >MN

LNF

Chứng minh tương tự: góc OME = góc OBE = 90° > MN | ME
Nén ME // NF

Đề3
2


Bài 1. Cho Œ:y=—= và (đ): y=x~4
a) Vẽ đồ thị (P), (đ) trên cùng mặt phăng tọa độ Oxy.
b) Tim toa d6 giao diém cua (P) va (d).
Bai 2: Goi xi, x2 14 hai nghiệm của phương trinh: x* + 4x — 1 = 0.

Khong giai phuong trình, hay tinh gia tri ctia biéu thtre: A= “1 +2 +2
Ny

Bài 3. Một hình chữ nhật có kích thước 30

My

x 20 em. Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật

thêm x em. Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm sơ bậc nhât P = 4x + 100

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước 10 cm
Bài 4. Nhà bạn An ở

vi trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học 6 vi tri C, cách nhà

bạn An 500 m và AB vng góc với AC. An đi bộ đên trường với vận tơc 4km/h, Bình đi xe đạp đên trường
với vận tôc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuât phát từ nhà đên trường. Hỏi bạn nào đên trường
trước?

,
4
,

1
Bài 5 : Cuôi học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có 15 là học sinh giỏi, — là sơ học sinh khá, cịn lại l8
3

em hoc sinh trung bình . Hỏi ci học Kì I lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?

Bài 6 :Một nơng trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt cịn lại

băng 40 % sơ gà cịn lại. Hỏi sau khi bán, nơng trại còn lại bao nhiêu con gà, con vit ?

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 7 : Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý có dạng một hình nón có kích thước như hình vẽ:

R = 3em,

h = 10 cm. Cho biét 1 cm” bánh quê có khơi lượng 0,12 gam. Tính khơi lượng bánh ơng quê khi học sinh
ăn một cây kem (cho II + 3,14)

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lây một điểm D và vẽ đường tròn tâm O đường kính DC.

==~+rr——


Kẻ BD cắt đường trịn tâm O tại E.
a)
này.
b)
C)

Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn. Xác định tâm và bán kính của đường trịn
Tia AE cat (O) tai F. Chttng minh rang: CA 1a tia phân giác của góc BCTF.
Đường trịn (O) căt BC tại M (M khác C). AB căt CE tại N. Chứng minh răng N, D, M thăng hàng.

ĐÁP ÁN
2

Bài 1. Cho Œ:y=== và (đ): y=x~4
a)

Lap dung BGT, vẽ đúng đồ thị

b)
x"

Phươngtrình hồnh độ giao điêm của (P) va (d):
x=2
=y=-2

——=x-4<...<
2

x=-4>


y=-8

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)
Câu 2:
vì: a.c = - 1 < 0 nên phương trình có hai nghiệm số x1, x2.
a
ae
UE Z
b
Theo hé thitc Vi-ét: x, +x, =—--=-4
a

W: www.hoc247.net

c
4x.x4,=-=-1
a

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A= 21422 42>
X>

_—


xị

x,

+ x,"
X, -X5

2
5
2

(ey, + x5,)* — 2x,.x5

5

X,-X5
—
=

16+

2

5

—]

2

— 184+


5
— >
2

—31
—
2

Bai 3.
a)

P = 4x + 100

b)

Ham s6 dong bién tren R via = 4>0

Với x = 10 ta có P = 4.10 + 100 = 140 (cm)

Bài 4.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC =
5007 +12007 = 1300 (m).
Thời gian An đi từ nhà đến trường là:

Cc
500m

tA=0,5:4=...= 7,5 phút

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là:

tp = l,3 : 12=...= 6,5 phút

Ae

1200m

vn

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn bạn An
Bài 5: Gọi x là số học sinh lớp 9A
4

,

—— X

Số học sinh giỏilà

l5

1

,

—X

Số học sinh khá là 3

Ta có phương trình :
^%z ˆx+18= X

1S
3
1

ytox=x==18

©—~x=-I18

5

<>x=45

Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh
Bài 6 :Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương )
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Theo để bài , ta có hpt
x+y=600
40%(x—33)= y—7
x+y=600

=


2x—66=5y—35

<>

x=433

y=l67

Kết luận : Vậy cịn lại 433 con gà và 167 con vit .

Bài

7:

Đường sinh của hình nón: l + ^j 3° +10° = 10,44cm
Dién tich xung quanh hinh non: 3,14.3.10,44 ~ 98,35 cm’.
Khối lượng bánh quê là: 0,12.98,35 ~ 11,80 gam
Bài 8.

a)
Ta có DEC =90° (góc nội tiếp chăn nửa đường trịn) => DEC = BAC (=900) => Tứ giác ABCE
nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm của đường trịn là trung điểm của BC, bán kính là BC:2
b)

Vì C, D, E, F thuộc đường trịn đường kính CD =>

FCA = BEA

mà BEA = BCA


=>

FCA = BCA

=> CA là tia phân giác của góc BCF
c)
Xét ABNC' có D là giao điêm của hai đương cao CA và BE => D là trực tam cla ABNC

=> ND L BC mà MN L BC ( DMC =907, góc nội tiếp chăn nửa đường trịn) => N, D, M thắng hàng.
Đề 4
Bài 1.
Cho parabol

1

(P): y= “ae

›

1

và đường thăng (4): y= “5% —1 trén cting m6t hé truc toa độ

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép tính.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net


Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 2.
Cho phương trình bậc hai: 7x” — x — 2 = 0
Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = au

%;

XY

Bai 3.
Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu. Khi đến cửa hàng thì

được nhân viên giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như
nhau. Giá bán và hao phí điện năng của mơi máy như sau:
- May I gia 3 triệu đồng và lượng điện năng tiêu thụ trong một giờ hết 1,5kWh.

- Máy II giá 2 triệu và trong một giờ tiêu thu hét 2 kWh.
Biết giá 1 kWh là 1500 đồng và một năm trung bình có 365 ngày.
a) Viết các hàm số biểu diễn tổng số tiên y (bao gồm tiền mua máy bơm và tiền điện phải trả) khi mua
môi loại máy bơm và sử dụng trong x gi0.
b) Nếu người nông dân chỉ sử dụng trong hai năm và mỗi ngày chỉ sử dụng 3 giờ thì nên chọn loại máy
nào có lợi hơn.

Bài 4.

Các ơng hút nhựa thường khó phân hủy và gây hại cho mơi trường. Mỗi ngày có 60 triệu ống hút thải ra
môi trường gây hậu quả nghiêm trọng. Ngày nay người ta chủ động sản xuất các loại Ống hút dễ phân
húy. Tại tỉnh Đồng Tháp có cơ sở chuyên sản xuất ông hút “thân thiện với môi trường” xuất khẩu ra thi
trường thế giới và được nhiều nước ưa chuộng.

Ông hút được làm từ bột gạo, các màu chiết xuất từ củ

dên,lá dứa, bông sen, bông điên điên,... Một ơng hút hình trụ, đường kính 12mm, bê dày ơng 2mm, chiêu
đài ơng 180mm. Em hãy tính xem đề sản xt mơi ơng thì thê tích bột gạo được sử dụng là bao nhiêu

(Biết x ~3,14)

Bài 5.
Một cửa hàng bán đồ nướng mở hai chương trình khuyến mãi:

+ Hình thức 1: di 4 tinh tiền 3.
+ Hình thức 2: giảm 15% cho tổng hóa đơn.
Biết giá vé cho 1 người là 299 000 đồng (giá chưa bao gồm thuế VAT 10%).

Hỏi nếu gia đình bạn An có 5 người thì nên lựa chon hình thức nảo đề có lợi hơn.
Bài 6.
Mai được thừa kế 2400 triệu đồng và gửi vào ngân hàng theo 2 khoản. Một khoản nhận lãi suất 6%⁄/năm

và khoản còn lại là 4,5 %/năm. Nêu tông lãi Mai nhân được là 120 600 000 đông mơi năm, thì mơi khoản

đâu tư là bao nhiêu tiên?

Bài 7.
Điểm trung bình của 100 học sinh trong hai lớp 9A và 9B là 7,2. Tính điểm trung bình của các học sinh
môi lớp, biệt răng sô học sinh của lớp 9A gâp rưỡi sô học sinh của lớp 9B và điêm trung bình của sơ học

sinh lớp 9B gâp rưỡi điêm trung bình của học sinh lớp 9A.
Bài 8.
Cho (O; R) và điểm P ở ngoài (O). Một cát tuyến qua P cắt (O) tại M, N (PMN không qua tâm O). Hai tiếp
tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại A. Vẽ AE vng góc OP tại E.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a)

Chứng minh: A, M, E, O,N cùng thuộc I đường tròn.
2

b)

Tia AE cắt (O) tại I, K (I nằm giữa A và K). Chứng minh: AM? = ALAK va a

C)

= we

Chứng minh: PI là tiếp tuyến của (O).


ĐÁP ÁN
la
Vẽ đúng (P) và (d)
1b

Tìm đúng tọa độ giao điểm: § 1;-3)

(2:-2)

2
1
X,+x,= =
,

Theo Vi-et:

xX, =—
jai,
xX,

If

A=

— X +
XxX,

1

_ (x, + x,)(x? +x5 = xx) _ s(s?


X,X5

6

7(49 7]
72
7

=

XIX;

=3P)
P

-43
98

3a

May bom I: y =3000000+1,5.1500.x
May bom II: y = 2000000+ 2.1500.x
3b
Số tiên phải trả nêu sử dụng máy bơm I: y = 3000000 +I,5.1500.3.(2.365) = 7927500 đồng
Số tiền phải trả nếu sử dụng máy bơm II: _y =2000000+2.1500.3.(2.365) =8570000 đồng
Vay nén su dung may bom I có lợi hơn.
4

Thể tích ống hút: V = zR”.h = 76°.180 = 64802 (mm’)


Thẻ tích phần lõi rỗng bên trong ống hút: y= Zr”.h = z(6—2)'..180 = 2880z (mm’)
Thể tích bột gạo được sử dụng: V - y = 6480z — 2880z = 3600Z ~ 11304 (mzn`)
5
Giá tiền nhà bạn An phải trả nếu chọn hình thức I là:
299000.4.110% = 1315600 (đồng)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Giá tiền nhà bạn An phải trả nếu chọn hình thức 2 là:
299000.1 10%.85%.5= 13978250 (đồng)
Vậy gia đình An nên chọn hình thức 1 để có lợi hơn.
6
Gọi x là số tiền gửi theo lãi suất 6%/năm.
y là số tiền gửi theo lãi suất 4,5%/năm. ( x, y > 0)
Theo bài ta có hệ phương trình: |

x+ y= 2400000000

x=840000000

6%+x+ 4,5% y = 120600000 =— | y = 1560000000


Vậy số tiền mỗi khoản lần lượt là 840000000 đồng và 15600000000 đồng
7
Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 9A và 9B (x, ye N”)
Ta có hệ phương trình:

x+y=100
x=15y

&

x = 60
= 40

(nhận)

Vậy số học sinh lớp 9A, 9B lần lượt là 60hs, 40hs
Gọi a, b lần lượt là điểm trung bình của học sinh lớo 9A, 9B (0< đ;b < 10)
Ta có hé pt:

60a +40b _ 75
100

<>

b=1,5a

{ov +40b = 720
1,5a—b=0


&

a=6

b=9

`

(nhan)

Vậy điểm trung bình của học sinh lớp 9A, 9B lần lượt là 6 điểm, 9 điểm
8

8a

C/m: AMON và AEON nội tiếp

suy ra: A,M, E, O, N cùng thuộc ] đường tròn.

8b
C/m: AAMI déng dạng AAKM
W: www.hoc247.net

(g- g)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13



¬

HOC

e cờ

:

e

a

À4

Ề y=
)

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

————

Al

> —

AM

AM


= —

AK

=> AM = AI.AK

AAMI déng dang AAKM
Al

> —

AM

(cmt)

IM

= —

MK

Al’ — IM*
= ——
AM”
MK”
Mà AM” = AI.AK
>

Suy ra: đpcm


8c

Gọi F là giao điểm của OA và MN.
c/m: OA.OF = OE.OP = RZ

c/m: APIO déng dang AIEO (c.g.c)
Suy ra: đpcm.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online


Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng

Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15