UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9
Mơn: Vật lí - Năm học 2012 - 2013
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1
Một chiếc ca nô chở khách du lịch giữa hai địa điểm A, B trên một hồ rộng. Khi trời lặng
gió, ca nơ đi từ A đến B hết t1(giờ). Khi có gió thổi theo hướng AB, thời gian ca nơ đi từ A đến
B ít hơn 5 phút so với khi trời lặng gió, khi đi ngược gió từ B về A thì mất một khoảng thời
gian là 1giờ. Coi tốc độ gió là khơng đổi và cơng suất ca nơ ln ln ổn định. Tính t1.
Bài 2
R1
R2
B
A
Cho mạch điện như hình bên. Biết UAB = 80V, R1 + R2 = 48 ;
R3
R3 = 30 ; R4 = 40; R5 = 150. Ampe kế chỉ 0,8A; vôn kế chỉ C
A
24V.
R4
M R5
a. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.
b. Chuyển R1 mắc song song với R2, nối A với C bằng dây dẫn.
Tính R1 và R2 để cường độ dịng điện chạy trong mạch chính nhỏ

V
nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 3
D
Chỗ sát trần góc trái D của một căn phịng (hình bên) có một lỗ
nhỏ, khiến ánh nắng có thể lọt vào thành một chùm sáng hẹp (xem
như một tia sáng). Nhờ gương MN treo thẳng đứng trên tường AB,
người quan sát thấy rằng khi mặt trời lên cao dần thì đầu tiên xuất
hiện một chấm sáng tại góc phịng C. Nó dịch dần đến điểm E
chính giữa sàn rồi biến mất.
a/ Giải thích hiện tượng trên.
b/ Hãy xác định độ cao của trần biết rằng chiều cao của gương là
MN = 85cm.
C
Bài 4
E
Cho mạch điện như hình bên. Biết U = 12V, trên các bóng có
ghi các giá trị định mức như sau: Đ1(3V–1,5W); Đ2(6V-3W);
Đ1
Đ3(6V- 6W) và Rx là một biến trở.
a/ Có thể điều chỉnh để cả 3 đèn đều sáng bình thường được
Đ2
Đ3
khơng? Vì sao?
b/ Mắc thêm một điện trở R vào mạch điện. Hỏi phải mắc R
U
vào vị trí nào và chọn giá trị R và Rx bằng bao nhiêu để cả 3 đèn
sáng bình thường.
Bài 5
Một bình hình trụ có chiều cao h1 = 20cm, diện tích đáy trong là S1 = 100cm2 đặt trên mặt bàn

nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t1 = 900C. Sau đó thả vào bình một khối trụ đồng
chất có diện tích đáy là S2 = 60cm2, chiều cao h2 = 25cm ở nhiệt độ t2. Khi đã cân bằng nhiệt
thì đáy dưới của khối trụ song song và cách đáy trong của bình là a = 1cm. Nhiệt độ của nước
trong bình khi cân bằng nhiệt là t = 650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi
nhiệt với bình và mơi trường xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3,
nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là c2 = 2000J/kg.K.
a/ Tính nhiệt độ t2 của khối trụ.
b/ Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để khối trụ
chạm đáy bình.

=== Hết ===
DeThiMau.vn

D
N

A
M
N

B

Rx


HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1 (4 đ)

Gọi độ dài AB = s, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là v, u.

s
Thời gian ca nô chạy từ A => B: t =
v
s
Thời gian ca nơ đi xi gió: tx =
vu
s
Thời gian ca nơ đi ngược gió: tn =
= 1h
(1)
vu
1
s
s
1
h   Theo bài ra ta có: t – tx = 5 phút =
=
(2)
12
v v  u 12
 1
1  1

 Chia vế với vế của (2) và (1) ta được:
(v-u). 

v  u  12
 v
Biến đổi và rút gọn ta được: 12u2 – 11v.u + v2 = 0
u

v
 Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 12. +
- 11 = 0
v
u
Đặt x = v/u  x2 – 11x + 12 = 0  x = 9,75 và x = 1,25
 Với x = 9,75  v/u = 39/4 hay u = 4v/39 thay vào (1), biến đổi  s/v =

35
h = 0,897h
39

1
 Với x = 1,25  v/u = 5/4 hay u = 4v/5 thay vào (1), biến đổi  s/v = h = 0,2h
5
Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận
Bài 2 (4 đ)
a. Ký hiệu cường độ dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ.
Xét cường độ dịng điện tại nút C ta có: I = I4 + IA
U  U CD U CD  U V

 IA
=>
R1  R 2
R4
80  U CD



U CD  U 4


 I A => UCD = 32(V)
48
40
Hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là:
U3 = I3.R3 = IA.R3 = 0,8.30 = 24(V)
Hiệu điện thế giữa hai chốt của ampe kế là: UA = UCD - U3 = 32 - 24 = 8(V)
U
8
 10()
Điện trở của ampe kế là: RA = A 
IA
0,8
Hiệu điện thế giữa hai đầu R4 là: U4 = UCD - UV = 32 - 24 = 8(V)
U
8
Cường độ dòng điện qua R4 là: I4 = 4 
 0, 2(A )
R 4 40
=>

Cường độ dòng điện qua R5 là:

U5



UV




24

 0,16(A)
R 5 R 5 150
Cường độ dịng điện qua vơn kế là: IV = I4 - I5 = 0,2 - 0,16 = 0,04(A)
U
24
 600()
Điện trở của vôn kế là: RV = V 
IV
0, 04
b. Khi chuyển điện trở R1 mắc nó song song với R2, còn A và C được nối lại với nhau bằng
dây dẫn, mạch điện gồm: RCD nt ( R1//R2 )
Điện trở tương đương của mạch là: RTĐ = RCD + R12
Để cường độ dịng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất thì điện trở tương đương của mạch
phải lớn nhất. Do RCD không đổi nên để RTĐ lớn nhất thì R12 phải đạt giá lớn nhất.
I5 =

DeThiMau.vn

Điểm


Ta có: R12 =

R1.R 2




R1 (48  R1 )

(*)
R1  R 2
48
Ta nhận thấy mẫu số của (*) không đổi, cịn tử số là tích của hai số dương có tổng khơng đổi
bằng 48. Vậy R12 có giá trị lớn nhất, tức là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ
nhất khi: R1 = 48 - R1 (Bất đẳng thức Cosi) => R1 = 24()
Theo phần a, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CD lúc đầu là:
I = I4 + IA = 0,2 + 0,8 = 1(A)
U
32
 32()
Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là: R CD  CD 
I
1
Khi mắc R1 // R2, giá trị điện trở lớn nhất của mạch là: RAB = RCD + R12 = 32 + 24 = 56()
Cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong mạch chính là:
U
80 10
 (A)
Imin = AB 
R AB 56 7

Bài 3 (4 đ)
a/ Khi mặt trời mới “mọc” thoạt tiên tia nắng rọi qua lỗ
D vào tường đối diện sát điểm A. Mặt trời lên cao dần,
điểm “ rơi” của tia nắng chuyển dần xuống cho tới khi
chạm vào mép trên của gương thì bắt đầu phản xạ cho
chấm sáng phản xạ tại điểm C trên sàn ( hình vẽ). Chấm

sáng phản xạ biến mất khi tia tới trượt khỏi mép dưới
của gương.

A

D

M
N

b/ Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có M là trung điểm
C
B
AB
của AB: AM 
E
2
AN DA
Lại có DAN và EBN là đồng dạng nên ta có:

 2 suy ra AN = 2NB
NB EB
AB
 AB

Hay là
 MN  2
 MN 
2
 2


Giải ra ta được AB = 6MN = 510cm = 5,1m = CD.
Bài 4 (4 đ)
a) Đ1: có I1 = 0,5A và R1 = 6 
Đ2: có I2 = 0,5A và R2 = 12  .
Đ3: có I3 = 1A và R3 = 6  .
Từ sơ đồ mạch điện có:
Ix = I = I1 = I2+I3 để các đèn sáng bình thường mà Ix = I1 < I2+I3
nên khơng thể điều chỉnh Rx để 3 đèn sáng bình thường.
b) Để 3 đèn sáng bình thường, ta phải mắc R để dòng qua Đ1 giảm đi và bằng 0,5A, ta có 2
cách mắc:
R
R
Cách 2
Cách 1
Đ1
Rx
Đ3

Đ2

Đ1

Đ3

Rx

Đ2
U


U
* Với cách mắc 1: ta có I = Ix = I2+I3 = 1,5A.
Ux = U-(U2+U1) = 3V
U
3
 2
=> Rx = x 
I x 1,5
DeThiMau.vn


U1 3
  3 .
IR 1
* Với cách mắc 2: ta có I = I1+I2 = 1,5A.
Ix = I1 = 0,5A.
U
3
Ux = U – U2 – U1 = 3V => Rx = x 
 6 .
Ix
0,5
U
6
IR = I – I1 = 1A. UR = U – U2 = 6V => R = R   6 .
IR
1
IR = I- I1 = 1A. Vậy R =

Bài 5 (4 đ)


a/ Khi đáy dưới khối trụ cách đáy bình x = 2cm thì dung tích cịn lại của bình (phần chứa):
V' = a.S1 + (h1 - a)(S1 - S2) = 860cm3 < Vnước suy ra có một lượng nước trào ra
- Lượng nước cịn lại trong bình: m = 860g
Khi khối trụ đứng cân bằng ta có: P = FA  10M = dn.V = dn.S2(h1 - a)  M = 1,14kg
- Phương trình cân bằng nhiệt giữa nước trong bình và khối trụ:
c1.m(t1 - t) = c2.M(t - t2)  4200.0,86(90 - 65) = 2000.1,14.(65 - t2)  t2 = 25,40C
b/ Khi chạm đáy bình thì phần vật nằm trong chất lỏng là h1:
Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P'  F'A => 10(M + m')  dN.S2.h1
Thay số tính được m'  0,06kg, vậy khối lượng m' tối thiểu là 0,06kg.

- Thí sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó,
- Các giám khảo có thể thay đổi biểu điểm cho hợp lý với tình hình làm bài thực tế của HS.

DeThiMau.vn