MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU

2

1.1. Lí do chọn đề tài

2

1.2. Mục đích nghiên cứu

3

1.3. Đối tượng nghiên cứu

3

1.4. Phương pháp nghiên cứu

3

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

4

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

4

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

4

2.3. Phương pháp đặc biệt hóa trong tìm đáp án trong câu hỏi trắc nghiệm
mơn tốn

5

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

16

3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

17

3.1. Kết luận

17

3.2. Kiến nghị

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO

19

1


download by :


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Thời đại ngày nay, trong giáo dục đào tạo, người ta yêu cầu cao về việc rèn óc
thơng minh sáng tạo, tính năng động thích nghi với những thay đổi nhanh đến
chóng mặt, nên toán học, vốn đã được coi là “thể dục của trí não”, là “nữ hồng
của các khoa học”, càng phải phát huy vai trị đó; tốn học khơng chỉ phải rèn óc
thơng minh sáng tạo để phục vụ những lĩnh vực cần đến các khái niệm, các công
thức, định lý tốn học mà cịn rèn óc thơng minh sáng tạo để phục vụ cho cả các
lĩnh vực “phi toán”[3].
Giải toán là một hoạt động quan trọng của tư duy, tuy nhiên khơng phải bài
tốn nào cũng giải được một cách dễ dàng. Do đó ngồi hệ thống kiến thức cơ
bản làm cơ sở cho việc giải bài toán, chúng ta cần vận dụng linh hoạt nhiều
phương pháp khác nhau. Với một số bài tốn việc giải trực tiếp đơi khi gặp khó
khăn, trong trường hợp này chúng ta có thể nghĩ đến việc xét bài toán trong
trường hợp đặc biệt, vì thực tế cho thấy trong trường hợp này việc giải bài toán dễ
dàng hơn nhiều và từ đây mấu chốt của bài toán ban đầu được tháo gỡ.
Sự thay đổi phương pháp kiểm tra đánh giá từ tự luận sang trắc nghiệm
khách quan, đặc biệt là trong kì thi THPT Quốc gia đã đem lại sự hứng khởi hơn
cho học sinh trong học tập, song nó cũng địi hỏi học sinh phải thay đổi cách làm,
thay đổi phương pháp tư duy khi đứng trước một số lượng câu hỏi nhiều hơn gấp
nhiều lần và gặp rất nhiều áp lực về mặt thời gian. Chẳng hạn, khi gặp những bài
tốn kiểu như:
, n N

Tính:


1 1
1

A.  n  1 !ln  2    ...   .
2! 3!
n! 




C.  n  1 !ln  2 

1 1
1
  ...   .
2! 3!
n! 

*



được kết quả nào sau đây?

1 1
1

B. ln  2    ...   .
2! 3!
n! 



D.

2

download by :


Hoặc : (Đề khảo sát THPT QG Thanh Hóa 2018)
Cho hàm số
biệt có hồnh độ
A.

có đồ thì cắt trục hồnh tại 3 điểm phân
. Tính giá trị biểu thức
B.

C.

D.

Ta nhận thấy rằng việc tìm đáp án bằng phương pháp tự luận thơng thường địi
hỏi mức độ tư duy rất cao và tốn rất nhiều thời gian. Tuy nhiên, bằng phương
pháp đặc biệt hóa (chọn giá trị cụ thể của tham số hoặc chọn hàm đặc trưng,..)
học sinh lại có thể dễ dàng loại trừ được những phương án sai trong khoảng thời
gian ngắn. Vì vậy trong quá trình giảng dạy, đặc biệt là trong ôn tập THPT Quốc
gia tôi đã hướng dẫn học sinh ‘‘Sử dụng phương pháp đặc biệt hóa để tìm nhanh
đáp án một số bài tốn trắc nghiệm” đem lại hiệu quả cao trong học tập, thi cử.
1.2. Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu vai trị của đặc biệt hóa trong dạy học tốn và trong phương pháp
tìm đáp án của một số bài toán trắc nghiệm.
- Đề xuất thêm cho học sinh một phương pháp giúp tìm nhanh được đáp án trắc
nghiệm.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 Phương pháp đặc biệt hóa trong tốn học nói chung và trong trắc nghiệm nói
riêng.
 Các dạng bài tốn có thể vận dụng được phương pháp đặc biệt hóa.
 Tính hiệu quả của kinh nghiệm được áp dụng.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
- Nghiên cứu các tài liệu về đặc biệt hóa, khái qt hóa trong lý luận dạy học
mơn tốn.
- Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài.
 Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin qua các tiết giảng
3

download by :


dạy và kết quả các bài khảo sát, kiểm tra đánh giá năng lực học sinh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Theo G.Polya: “ Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối
tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã
cho”

. Điều đó cũng có nghĩa là nếu một mệnh đề đúng trong trường hợp tổng

qt thì nó sẽ đúng trong các trường hợp cụ thể, trường hợp riêng, nếu mệnh đề

sai trong một trường hợp cụ thể nào đó thì mệnh đề tổng qt sai.
Đặc biệt hóa là chuyển từ cái chung, cái tổng quát về cái riêng, cái cụ thể.
Chẳng hạn, trong các bài tốn có cơng thức có chứa các tham số, biến số
ta sẽ đặc biệt hóa nó bởi các giá trị cụ thể

phù hợp theo u cầu bài

tốn và lúc đó ta sẽ kiểm tra được kết quả của các đáp án, nhằm đưa ra lựa chọn
đúng. Hoặc khi cần tìm một hàm số

ta có thể đặc biệt hóa nó bởi các hàm

đơn giản quen thuộc như

và dựa vào dữ liệu

bài toán để giải quyết trong trường hợp riêng nhằm loại bỏ phương án sai, hoặc
tìm ra phương án đúng một cách nhanh hơn, dễ dàng hơn.
Từ những có sở khoa học trên, và sự hạn chế số phương án (chỉ có 4 lựa
chọn) của dạng toán trắc nghiệm mà trong nhiều bài toán trắc nghiệm, người ta có
thể sử dụng phương pháp đặc biệt hóa để lựa chon đáp án đúng cho bài toán.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trước khi đưa ra phương pháp đặc biệt hóa, khi bắt gặp những bài tốn trắc
nghiệm có dạng trên thì đa số học sinh đều cảm thấy lúng túng, e ngại vì nó q
phức tạp nên thường chọn ngẫu nhiên một đáp án mà khơng có một cơ sở loại trừ
nào, hoặc cố gắng giải bằng phương pháp tự luận nhưng thường khơng tìm được
đáp án đúng, hoặc tìm được lời giải thì mất quá nhiều thời gian, làm ảnh hưởng
chung đến kết quả của cả bài kiểm tra.
Tuy nhiên, sau khi được giáo viên hướng dẫn việc tìm đáp án trắc nghiệm
bằng phương pháp đặc biệt hóa các em học sinh đã chuyển từ trạng thái lúng

túng, e ngại sang trạng thái thích thú, hưng phấn bởi vì các em đã giải tỏ được
4

download by :


những rào cản khó khăn, dần dần cảm thấy được những điều thú vị và từ đó tự tin
giải quyết kiểu bài toán như vậy một cách đầy say mê hứng thú.
2.3. Phương pháp đặc biệt hóa trong tìm đáp án trong câu hỏi trắc nghiệm
mơn tốn
Các bài tốn có thể sử dụng phương pháp đặc biệt hóa rất đa dạng và
phong phú. Do vậy, để trong quá trình học tập học sinh tiếp nhận kiến thức một
cách dễ dàng và khoa học, bước đầu tôi sẽ nêu ra và giải quyết một số ví dụ cụ
thể bằng cả hai phương pháp tự luận thơng thường và đặc biệt hóa. Từ đó giúp
học sinh dễ dàng nhận dạng, đồng thời thấy được tính hiệu quả của phương pháp
mới này với cách giải thông thường và biết cách vận dụng vào q trình học tập,
thi cử.
Ví dụ 1: Tính tổng
A.

B.

C.

D.

Đáp án B.
Phương pháp thơng thường:

+) Cho a  1 ta có

+) Cho

ta có

5

download by :


Từ
Nhận xét : Với cách giải trên rõ ràng việc tư duy để đưa về tích phân là đã địi
hỏi học sinh phải là học sinh khá, giỏi hơn nữa việc chọn chọn cận từ 0 đến a sau
đó chọn a = 1, rồi a = 2 và kết hợp để đưa ra được tổng S thì đó phải là cả một
q trình tư duy sáng tạo cao mà rất ít học sinh có thể làm được. Tuy nhiên
phương pháp sau thì lại rất đơn giản mà một học sinh trung bình cũng có thể tìm
được đáp án đúng.
Phương pháp đặc biệt hóa:
Chọn

thay vào tổng S được

Nhận thấy, chỉ có B là nhận kết quả

và các đáp án A, B, C, D

, nên ta lựa chọn đáp án B.

Ví dụ 2: Cho dãy số xác định bởi
đó


Khi

bằng:
A.

B.

C.

D.

Đáp án A.
Phương pháp thơng thường:
Ta có
Lại có

6

download by :


Đặt

và
là cấp số nhân với

Vậy
Phương pháp đặc biệt hóa:
Với từ dữ liệu đề bài ta có:


.Trong các đáp án, bằng phương pháp

đặc biệt hóa (quy lớn về nhỏ) ta sẽ thay lần lượt các số: 2016 bởi số 1; 2017 bởi
số 2; 2018 bởi số 3; và 2019 bởi số 4 ta nhận được bảng kết quả sau:

Chỉ có đáp án A có kết quả
Ví dụ 3: Tính tổng S 

. Vậy đáp án đúng là A.

1
1
1
1
1


 ... 

theo
2!2017! 4!2015! 6!2013!
2016!3! 2018!

ta được.
A. S 

22018  1
.
2019!


B. S 

22018  1
.
2017!

C. S 

22018
.
2017!

D. S 

22018
.
2017

Đáp án A.
Phương pháp thông thường:
1

1

2019!

1

Các số hạng của S có dạng 2k ! 2019  2k !  2019! 2k ! 2019  2k !  2019! C2019 .



 

2k

2
4
2016
2018
Do đó  2019! S  C2019  C2019  ...  C2019  C2019

2k
Nhận thấy C2019 là hệ số của x 2k trong khai triến  x  1

2019

7

download by :


Vì vậy xét P  x    x  1

P  x    x  1
Từ đó ta có:

2019

2019


theo cơng thức khai triển nhị thức Newton ta có

0
1
2
2019 2019
 C2019
 C2019
x  C2019
x 2  ...  C2019
x

0
1
2
2019
P  1  C2019
 C2019
 C2019
 ...  C2019

0
1
2
2018
2019
P  1  C2019
 C2019
 C2019
 ...  C2019

 C2019

2019! S  1  C

0
2019

C

2
2019

C

4
2019

 ...  C

2018
2019

P  1  P  1
22018  1
2018
.

2 S
2
2019!


Phương pháp đặc biệt hóa:
Cho

thay vào S ta được

A.

;

B.

, và thay vào các đáp ta được:

;

C.

;

D.

.

Vậy đáp án cần chọn là A.
Ví dụ 4: (Đề khảo sát THPT QG Thanh hóa 2018)
Cho hàm số
biệt có hồnh độ
A.


có đồ thì cắt trục hồnh tại 3 điểm phân
. Tính giá trị biểu thức
B.

C.

D.

Đáp án C.
Phương pháp thơng thường:
Từ giả thiết ta có
Suy ra

8

download by :


Phương pháp đặc biệt hóa:
Chọn

có

phân biệt

và có 3 nghiệm

. Khi đó :

Và nhận thấy thay


vào các đáp án A, B, D không cho kết

quả bằng 0 nên ta lựa chọn đáp án C.
1

Ví dụ 5: Tính tích phân

I 
0

xn
x 2 x3
xn
1  x    ...
2! 3!
n!

1 1
1

A.  n  1 !ln  2    ...   .
2! 3!
n! 




C.  n  1 !ln  2 


1 1
1
  ...   .
2! 3!
n! 

dx

, n N

*



ta được kết quả

1 1
1

B. ln  2    ...   .
2! 3!
n! 


D.

Đáp án D.
Phương pháp thơng thường:
+ Vì trong kết quả có xuất hiện ln, nên ta nghĩ đến ý tưởng dùng công thức
. Để xuất hiện cơng thức này ta coi mẫu chính là:

x 2 x3
xn
x 2 x3
xn 1
f  x   f n  x   1  x    ...   f n  x   1  x    ... 
 f  x
2! 3!
n!
2! 3!
 n  1 ! n1
1

+ Vậy I  
0

n ! f n  x   f n 1  x  
fn  x 


f  x 
dx  n !  1  n
dx
f
x


n
0

1


9

download by :


1

1 1
1 

 n ! x  n !ln f n  x  0  n !1  ln  2    ...    .
2! 3!
n!  



Phương pháp đặc biệt hóa:
Cho

ta được

Khi đó thay vào các đáp ta được: A.

; B.

; C.

. D.


Vậy đáp án cần chọn là D.

10

download by :


Ví dụ 6: Cho dãy số  un 

u1  1
xác định bởi 
.
2
un 1  3un  2, n  1

2
2
2
2
Tính tổng S  u1  u2  u3  ...  u2011 ?

A. 32011

B. 32011  1

C. 32011  2012

D. 32011  2011

Đáp án C.

Phương pháp thông thường:
2
2
2
2
+ Ta có un 1  3un  2  un 1  1  3  un  1 .

2
n 1
n 1
2
n 1
Đặt vn  un  1; v1  2  vn 1  3vn  vn  v1q  2.3  un  2.3  1

+ Ta có
2
S  u12  u22  u32  ...  u2011
 2  30  31  ...  32010   2  2011  2.30.

1  32011
 2011  32011  2012
1 3

Phương pháp đặc biệt hóa:
Ta có

thay vào tổng S được

Tiếp tục thay 2011 bởi 2 và thay 2012 bởi 3 vào các đáp án ta được:
A.


;

B.

;

C.

;

C.

.

Vậy đáp án đúng là C.
1
2

1
3

0
1
2
 C2017
 C2017
 ... 
Ví dụ 7: Tính tổng S  C2017


22017  1
2017

A.

B.

22018  1
2018

C.

1
2017
C2017
2018

22018  1
2017

D.

22017  1
2018

Đáp án B.
Phương pháp thông thường:
0
1
2

2017 2017
 C2017
x  C2017
x2  ...  C2017
x
Xét f (x)  (1 x)2017  C2017
1

  (1 x)
0

1

0
1
2
2017 2017 
dx   C2017
 C2017
x  C2017
x2  ...  C2017
x
dx



2017

0


1

1

 0
(1 x)2018
1 1
1 2
1
2017 2018

 C2017
x  C2017
x2  C2017
x3  ... 
C2017
x

2018
2
3
2018

0
0
22018  1

S
2018


11

download by :


Phương pháp đặc biệt hóa:
Cho

ta được:

A.

;

, và thay vào các đáp được:

B.

;

C.

;

D.

Vậy đáp án cần chọn là B.
Nhận xét: Những ví dụ trên phần nào so sánh cho ta thấy sự hiệu quả của
phương pháp đặc biệt hóa và thực hiện được với phong phú các dạng bài toán.
Trong điều kiện giới hạn của SKKN nên trong các ví dụ sau đây sẽ chỉ

sử dụng phương pháp đặc biệt hóa để tìm đáp án.
Ví dụ 8: (Trích đề thi thử Chuyên ĐHSP lần 3 - 2017)
Cho hai số phức

thỏa mãn:

A. 2

B. 4

. Khi đó
C. 1

bằng:
D. 0

Phương pháp đặc biệt hóa:
Ta chọn được ngay

hoặc những giá trị cơ bản như

điều kiện ban đầu

thỏa mãn

.

Thay vào đề bài

. Vậy đáp án cần chọn là B.


Nhận xét: Trong nhiều bài toán phức tạp, việc đưa về trường hợp đặc biệt giúp
giải quyết đơn giản và dễ dàng.
Ví dụ 9: Cho hai số phức

thức

thỏa mãn:

. Tính giá trị biểu

?
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
Chọn

,

thỏa mãn yêu cầu đề bài

.

12


download by :


Thay vào

ta tính được

Nhận xét: Những giá trị cơ bản

. Vậy đáp án cần chọn là C.
không thỏa mãn giá trị ban đầu tuy

nhiên giá trị môđun là 1 làm ta liên tưởng đến những số phức lượng giác đặc biệt
như:

,

,

,

.

Với phương pháp này ta nên kết hợp với máy tính có chức năng tính tốn số
phức, máy tính sẽ tính các giá trị đặc biệt rất nhanh và tiết kiệm thời gian hơn.

Ví dụ 10: Gọi

là điểm biểu diễn của các số phức


nhau thỏa mãn

và

đôi một khác

. Số đo góc A của tam giác ABC

bằng:
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
Lựa chọn những điểm biểu diễn bằng các trường hợp đặc biệt như số thuần ảo, số
thuần thực… Ở đây ta chọn

thỏa

mãn yêu cầu đề bài và thấy tam giác ABC vuông cân tại A nên chọn đáp án A.
Nhận xét: Với các loại bài tốn tính giá trị hoặc so sánh giá trị, đôi khi, sự biến
đổi các phương án kết hợp ước lượng việc giải toán sẽ rất nhanh. Bạn không phải
đặt bút hoặc chỉ thực hiện biến đổi là đã có thể ước lượng được đáp số.
Ví dụ 11: Cho tứ diện đều


có tất cả các cạnh bằng

điểm thuộc miền trong của tứ diện và

. Gọi

là một

lần lượt là khoảng các từ

đến các mặt

. Khi đó

bằng:
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
13

download by :


Đặc biệt hóa điểm M bởi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, ta dễ dàng suy ra được:

, nên

. Lựa chon đáp án B.

Ví dụ 12: Cho hàm số
thì

có hai cực trị

là:
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
Do đề bài sẽ đúng với mọi

nên ta sẽ chọn cho

một giá trị đặc biệt để 4 kết

quả của đáp án là khác nhau. Ví dụ ta chọn
và đáp án D sẽ là
Với

thì ta được đáp án A sẽ là


.

thì

Nên

. Vậy đáp án là B.

Nhận xét : Với trắc nghiệm, kỹ năng loại trừ các phương rất quan trọng, giúp
tìm được đáp án nhanh. Khi chưa giải được kết quả cụ thể, thí sinh vẫn có thể sử
dụng phương pháp này để chọn đáp án đúng.

Ví dụ 13: Cho

, đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:

14

download by :



Ta nhận thấy nếu một trong các lựa chọn A, B, D đúng thì tỉ số

nguyên (vì

). Vì vậy chọn

ta tính được

,

phải là số

; nhận thấy

khơng ngun nên đáp A, B, D bị loại nên đáp án là C.
Ví dụ 14: Cho hình chóp
Biết

có đáy là tam giác vng tại
. Gọi

lên

. Khi đó

.

lần lượt là hình chiến vng góc của


bằng:

A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
Đặc biệt hóa bằng cách chọn
của

. Suy ra

là trung điểm

( vì tam giác SAB cân tại A)

và
Suy ra

. Kiểm tra các đáp

án khi thay
đáp án A là

bởi


ta nhận được chỉ có

. Vậy lựa chọn A .

Ví dụ 15: Cho
A.

. Tính
B.

 
C.

D.
15

download by :


Phương pháp đặc biệt hóa:
Bài tốn chỉ có 1 điều kiện nên chọn hàm

.

Khi đó
Suy ra

.
. Vậy đáp án cần chọn là C.


16

download by :


Ví dụ 16: Cho

là hàm số chẵn và có đạo hàm trên đoạn

Biết

và

. Tính

A.

B.

C.

.
 ?
D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
Vì

là hàm số chẵn và có hai dữ kiện bài tốn nên ta chọn


Khi đó:

Vậy đáp án cần chọn là A.
Ví dụ 17: Cho hàm số
Tính

liên tục trên

. Biết

và

.

 ?
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa:
Vì

là hàm số có hai điều kiện bài tốn nên ta chọn

Khi đó:

.
Vậy đáp án cần chọn là D.

17

download by :


2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường
Trên đây là một số ví dụ minh họa, tơi đã sử dụng thể hiện thành công áp
dụng linh hoạt kinh nghiệm dạy cho học sinh lớp11, 12. Qua các tiết sử dụng giải
pháp của SKKN này cho thấy:
 Phương pháp đặc biệt hóa phù hợp cho tất cả các đối tượng học sinh.
Giúp học sinh chủ động, tích cực xây dựng kiến thức, phát hiện, chiếm lĩnh các
đơn vị kiến thức, điều đáng kể là các em không những hiểu bài mà nhận biết dạng
cùng hướng giải bài toán, có khả năng giải hồn chỉnh bài tốn vận dụng cao.
 Thông qua các hoạt động học sinh bị cuốn hút vào các công việc học tập,
tạo cho học sinh lịng ham học, kích thích tính tích cực chủ động sáng tạo, khơi
dậy khả năng tiềm ẩn của mỗi học sinh.
 Việc sử dụng phương pháp và phương tiện dạy học hợp lí đã tăng tính
tích cực, chủ động sáng tạo, tạo niềm tin vào khả năng của mỗi học sinh.
 Sau thời gian thực nghiệm học sinh cảm thấy u thích mơn tốn hơn,
u cuộc sống hơn, đặc biệt là việc tìm tịi các phương pháp giải nhanh các bài
toán trắc nghiệm tiếp cận tốt với kỳ thi THPTQG.
Kiểm chứng kết quả thực hiện: Đối với tất cả các lớp bản thân dạy cũng như
áp dụng tương tự phương pháp đặc biệt hóa đối với học khối 11, kết quả mơn
tốn đạt hiệu quả cao trong các kỳ thi khảo sát chất lượng của Trường, Sở
GD&ĐT Thanh Hóa, Kỳ thi THPTQG do Bộ GD&ĐT tổ chức.
Đồng thời với việc áp dụng linh hoạt phương pháp dạy học tích cực và kỹ

thuật dạy học tích cực vào các tiết dạy tốn có hiệu quả, nên các lớp tơi dạy:
11A4, 12A6, 12A8 của Trường THPT Sầm Sơn năm học 2017-2018 và học sinh
khối 12 năm học trước kết quả rất tốt. Tỉ lệ học sinh khá giỏi tăng cao, học sinh
yếu kém giảm nhiều:
+ Kém : Giảm từ 8% còn 0%

+ Yếu: Giảm từ 17% còn 3%

+ Khá: tăng từ 19,14% đến 30%

+ Giỏi: Tăng từ 4,53% đến 12,33%

Xưa nay vẫn học sinh vẫn chủ yếu giải quyết các bài toán trắc nghiệm theo
phương pháp tự luận là chính, ít suy nghĩ tìm tịi, sáng tạo. Với phương pháp đặc
biệt hóa bài tốn các em thấy có hứng thú, chủ động hơn, tích cực suy nghĩ để từ
đó tự mình tìm ra nhiều phương án khác nữa hay hơn, hiệu quả hơn, tiết kiệm thời
gian hơn và có tiến bộ hơn, kết quả học tập và thi cử tốt hơn, học sinh khá giỏi
tăng nhiều. Qua thống kê và phân tích, tôi nhận thấy với phương pháp giảng dạy
này đã giúp cho học sinh không đạt yêu cầu giảm, số học sinh khá, giỏi tăng lên.
Đặc biệt số học sinh yếu, kém vẫn theo được và có tiến bộ.

18

download by :


3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Thời đại ngày nay là thời đại của sự bùng nổ thông tin,thời đại của trí tuệ vì
vậy phải coi trọng tư duy, nhất là tư duy sáng tạo, mà trong đó, quy nạp và suy

diễn, khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự đóng vai trị hết sức quan trọng
trong việc hướng dẫn học sinh tìm tịi và phát hiện các kết quả tốn học. Tơi đã sử
dụng linh họat phương pháp dạy nói chung, đặc biệt hóa nói riêng, phương pháp
dạy học tích cực và các kỹ thuật dạy học tích cực trong các tiết dạy toán, cho mọi
đối tượng học sinh và thấy đều có hiệu quả cao. Các em đều có cảm giác phấn
khởi, tích cực khi sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan hoặc tự luận một cách
hợp lý. Nhờ kinh nghiệm trên, các em nhìn nhận, giải quyết bài toán nhanh, linh
hoạt và độc đáo hơn. Trong q trình giảng dạy tốn ở trường phổ thơng, nếu
giáo viên sử dụng các phương pháp dạy học kết hợp với khái quát hóa, đặc biệt
hóa và tương tự hóa sẽ là phương pháp dạy học tích cực, giảng dạy có hiệu quả
nhất. Phát huy tính tích cực, tự giác và khả năng sáng tạo của học sinh THPT,
hướng tới tăng cường sự tham gia hợp tác tích cực của học sinh, tạo điều kiện
phân hóa trình độ người học, đáp ứng các phong cách học, phát huy khả năng tối
đa của người học, đảm bảo tối đa cho người học sâu và thoải mái, đồng thời hình
thành các kỹ năng tìm kiếm, thu thập, xử lý thơng tin, giải quyết vấn đề, chuẩn bị
hành trang cho học sinh đối diện với thử thách trong cuộc sống, góp phần đào tạo
nguồn lực theo yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội.
Kinh nghiệm tìm đáp án bài tốn trắc nghiệm bằng phương pháp đặc biệt
hóa giúp tơi và đồng nghiệp, học sinh có thêm phương pháp dạy, học tích cực đơn
giản, hiệu quả hơn. Tuy nhiên, có nhiều vấn đề cần hồn thiện hơn nữa, nhưng tơi
cũng xin mạnh dạn đưa ra đây để các đồng nghiệp tham khảo, đồng thời chỉ giúp
tơi những điểm cần hồn chỉnh, cần lược bỏ, bổ sung.
3.2. Kiến nghị
Với nhà trường: Tạo điều kiện về thời gian và kinh phí để tổ chun mơn có
thể tổ chức nhiều hơn các hoạt động trải nghiệm về các SKKN đã thành công .
Với Sở GD-ĐT: Cần có nhiều những buổi sinh hoạt chuyên đề về sự ứng dụng
thành công của SKKN ở các trường trong tỉnh để các trường có cơ hội trao đổi
học tập lẫn nhau, nâng cao chất lượng giáo dục của toàn tỉnh.
Mặc dù đã rất nỗ lực, cố gắng song trong q trình làm việc chắc chắn
khơng tránh khỏi những thiếu sót về hình thức cũng như nội dung. Tác giả rất

mong được Hội đồng xét duyệt đóng góp thêm ý kiến để SKKN này được hồn
thiện hơn. Tơi xin trân trọng cảm ơn!
19

download by :


Thanh Hóa, ngày 18 tháng 5 năm 2018
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

HIỆU TRƯỞNG

Lê Ngọc Nội

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung của
người khác.

Dương Quốc Nam

20

download by :


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Toán học và những suy luận có lí, G. Polya, Nxb Giáo dục, 1995.
[2]. Một số đề thi thử THPTQG, 2017 và 2018.
[3]. Nên học Toán thế nào cho tốt, GS.TSKH.NGND Nguyễn Cảnh Toàn,
www.sachtoan24h.com


21

download by :


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Dương Quốc Nam
Chức vụ và đơn vị cơng tác: Thư kí hội đồng, trường THPT Sầm Sơn,
Thành phố Sầm Sơn, tỉnh Thanh Hóa
TT

Tên đề tài SKKN

1.

Tính hữu dụng của một cơng
thức tính diện tích tam giác
trong giải một số dạng bài

Cấp đánh giá
xếp loại

Kết quả
đánh giá
xếp loại


Năm học
đánh giá
xếp loại

Ngành GD tỉnh
Thanh Hóa

C

2009 -2010

Ngành GD tỉnh
Thanh Hóa

C

2011 -2012

Ngành GD tỉnh
Thanh Hóa

C

2013 -2014

tốn hình học.
2.

Thay đổi số chiều hệ trục tọa
độ Đề-Các giúp giải quyết

nhanh một số bài tốn về diện
tích và cực trị trong hình học.

3.

Vận dụng phương pháp chuẩn
hóa để chứng minh bất đẳng
thức thuần nhất trong bồi
dưỡng học sinh khá, giỏi.

22

download by :