UBND TINH HAI DUONG

KY THI KHAO SAT CHAT LUONG LAN I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2021 - 2022

TOANMATH.com

Môn thi: TOÁN - Lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời sian phát đê

Câu 1.

Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-L0).

Câu 2.

B. (-00;-1).

C. (0;+00).

D. (-2;-1).

Cho ham s6 y= f(x) lién tuc trén R vacé f"(x) =x? (x+2)(1- x). Hàm sô đã cho nghịch
bién trén khoang

A. (2:3).
Câu 3.

C. (0:2).

D. (—œ;1).

Hàm sơ y=2xÌ+3x”—l2x+2021 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-2:1).

Câu 4.

B. (-1:1).
B. (I;+œ).

C. (-œ;0).

D. (—90;-2).

Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Khăng định nào sau đây đúng?

Câu 5.

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1:3).

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiêu là (-1;1).


C. Đô thị hàm số cé diém cuc dai la (1;-1).

D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (3;-1).

Tìmzz để hàm số y= x +(m-1)x° —mx+1 dat cue tiểu tại „=1.
Á.

m

-—].

B.

„=0.

C.

m=].

D.

me@.


Cho hàm số y= ƒ(x) có đơ thị là đường cong như hình vẽ

Vx

ee


—ỏŠ

'
NO

L_—

|

———

SONot

CÀ

Câu 6.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên |-2:2Ì băng
A. |.
Câu 7.

B. 0.

C. 2.

D. _3.

Gọi Ä⁄,m lân lượt là giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm sô y =

xi —2x?+3x+]


doan [0;4]. Tinh tong S=M+m.
a. sate
3

B. S=4.

Cc. S=1.

D. Sa.
3

Na.
,
—]
Phương trình đường tiệm cận ngang của đô thị hàm sô y = >
ï là
x+
A,

1

z

B.

——.

2


x=—

1

1

Cc

2

z

D

=——,

2

X=——

Cho hàm số y = ƒ(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
% | —ẲœO

Ụ

=

CC

0


—

N.

2

+

+ 00

ve

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= ƒ (x) là
A.2.
Câu 10.

B. 3.

C. 1.

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. 4.

1
2

trên



Câu II.

2-2
x+l

¬

B. y=2x`-x+1.

v"*

M_:

A. y=

C. y=

—

1E

D. y=x'+2x

x+2

+2.

Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới
Ay


Số nghiệm của phương trình ƒ(x)=-—2 bằng
A. 2.

Câu 12.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Cho ham s6 y= ax'+bx’ +c, (a,b,c eR) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.
vA

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13.

A. a>0,b<0,c>0.

B.a>0,

ö<0,

c<0.

C.a>0,b>0,c<0.

D.a<0,ö>0,c>0.


Cho x, y là hai số thực dương và m,n 1a hai sé thuc tuy y. Dang thirc nao sau day sai?

A. =

(2)

.

B. (xy) =x”.y”.

C. (x")" =x".

D.

x

=x".


Câu 14.

Cho a lasé thuc duong. Biểu thức z`Äa?

u

A. a3.
Câu 15.

Cau 17.


Cau 19.

8

Cia.3

D. a.3

C. y= 2021".

D. yan.

Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa?

B. y=4/x?.

Tập xác định của hàm sô y = (x —3x— 10)

la

A. D=R\{-2;5}

B. D=(-2;5).

C. D=(-0;-2)U(5;+0)

D. D=R\(-2:5).

Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Ina* =4Ina.

Cau 18.

5

B. a’.

A. pax.
Cau 16.

được viết dưới dang lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

B. In(4a)=4Ina.

— C. In(4a)=sIna.

D. Ina’ = Ina.

Với mọi sô thực dương a,b,x,y va a,b #1, ménh dé nao sau day sai?

A. log, (xy) = log, (x).log, (y).

B. log, (xy) =log, x+ log, y.

C. a°°=b,

D. log, x. log, x-log_ y.
}
7


Cho a, 6 là các sô thực dương và a khac 1, thoa man log,

a

=|

b

2

= 3. Giá trỊ của biêu thức

log, b bang
A. —5.
Cau 20.

B. 5.

g.log24-*°?

a

a

C.log24=2†?

3ab

p.log24--2Ẻ?


Trong các hàm số sau, hàm số nào ln đồng biến trên tập xác định của nó?
X

A. y=logx.
Cau 22.

D. ¬
5

Cho log, 5 = a;log, 3= 6. Tính log, 24 theo a va b.

A.log,24= 1“
Cau 21.

cl
5

TH

4

x

2

.

C. v=log, x.
5


p. »-(2]
3

Cho số thực z e(0;1). Đồ thị hàm số y = a” là đường cong hình vẽ nào dưới đây
YA
\
O

x

x

.


J⁄

_

ol...2

C.
Cau 23.

Đạo hàm của hàm số ƒ (x) = log; (2- x) là

“ n-2m3
Cau 24.


D.

P nmã

cS

Da

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=log, (x7 —4x—7m+ 1) xác định với mọi
xeR.
A. m<-3.

Cau 25.

B. 10.

C. 8.

D. 6.

B. 6.

C. 3.

D. 2.

B. 9.

C. 3.


D. 18.

B. 5 ABACAD.

C. = ABACAD

.

băng

D. AB.AC.AD.

Cho hinh chop S.ABCD cé day ABCD là hinh thoi va SAL (ABCD). Biét SA=2a, AC =2a
và BD= 3a. Thể tích của khơi chóp S.4BCD bằng:

À. 2đ).
Cau 31.

D. 54.

Cho tứ diện 4BCD có 4B, AC, 4D đơi một vng góc. Thẻ tích khối tứ điện 4CD
A. = AB.ACAD .

Cau 30.

C. 48.

Cho khơi lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 27.

Cau 29.

B. 50.

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phăng đôi xứng?

A. 4.
Cau 28.

D.m<3.

Số cạnh của một bát điện đều là

A.12.
Cau 27.

C.m>-3.

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 60.
Cau 26.

B. m>3.

B. a’.

3

c.#,

3

3

p. 2.
3

Cho lăng trụ đứng ABC.4'B'C' cé day là tam giác đều cạnh băng 2. Mặt phẳng (4#'C') tạo
với mặt đáy góc 45°. Thê tích lang tru ABC.A'B'C’ bang:
A. 3.

B. 442.

C.6.

D. 242.


Câu 32.

Cho hinh chop tứ giác đều có cạnh đáy băng
của khơi chóp đó băng:
3

` _
Cau 33.

3

|


B. 2aE |

2a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° .Thê tích

C. —

3

3

D. 2w) |

Cho hình hép ABCD.A'B'C'D' c6 day ABCD 1a hinh chit nhat tam O. Hinh chiéu vudng góc

của A’ lén (ABCD) tring voi O. Biét AB=2a, BC =a, canh bén AA’ bang = Thẻ tích của
khéi hép ABCD.A'B'C'D'
A, 2a’.
Cau 34.

Quay tam giác 448C
khơng gian một
A. hình nón.

Cau 37.

3a
D. —.
2


B. 4zrh.

C. arh.

D. s2nh.

Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D' c6 canh bang 4. Thể tích của hình trụ có hai đường trịn
đáy ngoại tiêp hai hình vng 48CDvà 4B CTD' băng:
A. 327

Cau 36.

Aad’
Œ. —.
3

B. 3a’.

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao # và bán kính đáy z băng
A. 2zrh.

Cau 35.

bang:

B. lóz

C. 247

D. 487


vng ở 4 quanh cạnh 4ð. Khi đó đường gấp khic BCA
B. hình trụ.

C. hình câu.

sé qt trong

D. hình chóp.

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng bán kính đáy. Biết thể tích khối nón bằng Z^A/3#°.

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 3V22a’.
Cau 38.

B. 32a’.

C. A3zz?.

D. 2za”.

Cho ham sé y= f(x) liên tục và xác định trên IR có đồ thị đạo hàm /”(x) được cho như hình
vẽ. Hàm số y= ƒ (x? —1) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
V

—|

A. (01).

Cau 39.

7

B. (—œ;-1).

1é 2

C. (1.2).

x

D. (I;+©).

Cho dudng cong (C,,): y= x° —3(m-1)x° —3(m+1)x+3. Goi Š là tập các giá trị của tham số
m đề đồ thị hàm sơ có hai điểm cực trị 4,

sao cho Ó, 44, 8 thăng hàng. Tổng các phần tử của

S bang

A. 0.
Cau 40.

B. 1.

C. 2.

D. 3.


Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng
chỉ bán được khoảng 25kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nêu cửa hàng cứ giảm


4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó

thu được lợi nhuận lớn nhât, biệt răng giá nhập vê ban đâu mỗi kg là 30.000 đông.

A. 41.000 đồng.
Cau 41.

B. 34.000 đồng.

.

x?°—2mx — m— 2
đúng 2 đường tiệm cận. Tính a+ð.
A. a+b=7.

Cau 42.

Log.

x—2

Cho hàm sơ y=

C. 38.000 đồng.
a


aig...

. BIÊt VỚI 7m =z(4,b,

B.a+b=5.

D. 45.000 đồng.
x:

.

5 tơi giản) thì đơ thị hàm sơ có

Œ.a+b=8.

D. a+b=6.

Cho ham sé y= f(x) liên tục trên IR và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
hy

=—

=

9

=

Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của tham số z để phương trình 3ƒ (|x[ — 3|| +2) —m+1=0
có 8 nghiệm phân biệt.


A. 5.
Cau 43.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C’ co thé tich V . Gọi M la trung điểm của AA’, N
trung diém AM, P năm trên BB” sao cho BP=4B'P. Gọi thê tích khơi đa diện Ä/VBCC”P

là
là

Ỳ
Ứ„. Tỉ 2 sơA V,r băng:

A 60
Cau 44.

Ba49

C.S.57

Cho hinh chop S.ABC c6 tam giac ABC
AB

AM


2

_.„

D =.3

déucanh a, SAL (ABC). Goi M
.

.

»

sao cho ——=_—. Biệt khoảng cách giữa hai duong thang SM

AB

3

là diém trén canh
`

và BC băng —=. Tính thé

113

tích khối chóp S.ABC.
3


a, 283
6

Cau 45.

Ong

3

ga

3

4

¢, 223
3

3

p, 293.
2

A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích 5z?` bằng thép

khơng gỉ để đựng nước. Chi phí trung bình cho Im? thép khong gi la 500.000 đơng. Hỏi chỉ phí
ngun vật liệu làm cái thùng thâp nhât là bao nhiêu (làm trịn đên hàng nghìn)?

A. 6424000 đồng.
Cau 46.


B. 5758000 đồng

C. 7790000 đồng

D. 6598000 đồng.

Cho /ƒ(x) là hàm số đa thức bậc bơn và hàm số y= /ƒ7(x) có đồ thị là đường cong như hình

dưới đây.

;


—1

nea

Ck

.

Hỏi hàm số g(x)= /#(sinx—1)+
A. 3.
Câu 47.

| O

COS2X


_„

B. 5.
`

k

x° —2mx +1

Cho hàm sơ y= Dosa

x°-x+

¬.-

aa

,

có bao nhiêu điêm cực trị thuộc khoảng (0;2Z)?
C. 4.

,

ke

a

¬


D. 2.
1

k

Có tât cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham sô 7 e [-10;10]

2

dé

gia tri lon nhất của hàm số lớn hơn hoặc băng 4.
A. 14.
Câu 48.

B. 10.

C. 20.

D. 18.

Cho ham sé f (x)= log, (Vax? +1 +2x} +3+x””'. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thudc

đoạn [-2021;2021] để bát phương trình f(x? +1)+ f(-2mx)>0

nghiém đúng với mọi

x €(0;+00).
A. 2023.
Câu 49.


B. 4020.

C. 4022.

D. 2021.

Một cơc thủy tinh hình nón có chiêu cao 20cm. Người ta đô vào côc thủy tinh một lượng nước,
sao cho chiều cao của lượng nước trong côc băng : chiều cao cốc thủy tinh, sau đó người ta bịt
kín miệng cơc, rơi lật úp cơc xng như hình vẽ thì chiêu cao của nước lúc này là bao nhiêu (làm
trịn đên chữ sơ thập phân thứ 2}?

A. 3,34cm.
Câu 50.

Cho hình lập phương

B. 2,2lem.
48CD.4##C'D'

Œ. 5 09em.

D. 427cm.

cạnh băng 2. Thể tích ƒ của khối bát diện đều có các

đỉnh nằm trên các cạnh 8C, #D', 4P', 4AA',CD,CC' (như hình vẽ) bằng


NIN


D. 3.


Cau 1:

HUONG DAN GIAI CHI TIET
Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
—

-]

|

-

0

0

+

+ co

0

+ œ

-


2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A; (—E0).

B. (—s;—1).

C. (0:+s).

D. (-2;-1).

Loi giai

ChonA
Quan sát bảng biễn thiên ta sẽ thay y' >0,Vxe (1; 0) .Suy ra hàm số đồng biến trên (—l: 0) .
Cau 2:

Cho ham sé y= f(x) liên tục trên R và có f'(x)=x° (x+2)(1—x). Ham s6 da cho nghich
bién trén khoang

A. (2;3).

B. (-1;1).

C. (0;2).

D. (—s;1).

Lời gii


ChnA
x=0

#'{+)=x(x+2)(I-x)=0ôâ|x=l
x=-2
BBI:
x

0o



y'

7

2

0

0

+

0

To

1


+

+00



Q

oN
OO

Dua vao bang biộn thiộn ta thay ham s6 nghich bién trén khoang (1; +00) > (2;3)
Cau 3:

Hàm số y=2x ` +3x?—12x+ 2021 nghich bién trên khoảng nào sau đây?

A; (2:1).

B. (1;+).

ChọnA
Ta có Y=68

465-1209)

x=l

x=-2


C. (—=;0).

Lời giải

D. (—œ;~2).


,

mo

—2

y

+

]

0

_Z!

~se

—

+00

0


ĐỒNG

+

/0) —

Ầ

BBT:
Quan sat bang biến thiên ta có hàm sé nghịch biến trên khoảng

Câu 4:

(—2; 1)

Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Khăng định nảo sau đây đúng?

C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (I;—I). _ D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (3;-1).
Lời giải
Quan sat đồ thị ta thây được điểm cực đại là (1:3) .
Cau5:

Timm

dé ham

sỐ


y =x`

A. m=-1.

+(m-1)x°

B. m=0.

ChonA

—mx-+]

dat cuc tiéu taix=1.

C. m=1.
Lời giải

y'=3xˆ+2(m—])x—m
y”=6x+2(m-—1)

Để hàm số đạt cực tiêu tại x=1thì y'(1)=0 ©m+1=0>mm=—]
Kiểm tra lại với „„=_1 thì y" (1)>0
Câu 6:

Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

D. me@.



+S

——

L7

Vx

Up

vò
I
Gò

———

_—”

Giá trị lớn nhất của hàm số trên |—2;2] bằng

A. |.

B. 0.

C. 5.

D. -3.

Lời giải


ChonA

Dựa vào đồ thị đã cho Max f (x) =f (0) =]

Ð
Câu 7:

.
Gọi ă,m
đoạn

à
¬
Cg
a
,
1
lân lượt là giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm sô y = 3

[0; 4].

Tinh tong

—2xˆ°+3x+l

S=M+m.

7
Loi giai


y =x -4x+3
f

2

x=l

Cho y =x⁄“-4x+3=0<>

— ©

:

X=

1

+

+ œ

0-0

+

i

a

AON


y
— œ)

+œ

1

Ta cé BBT:

Xétsen.hàm sơok tetrên [0:4]. ta có:, f(O)=1va ` f(4)= 37
k
ns
Két hop voi BBT,

A
Cau
8:

›

`

ÄM⁄ =

“A

7,
^
vam =Inén


^

10
S=M+m=—

3

x

sa

⁄

Phương trình đường tiệm cận ngang của đơ thị hàm sô y =

x-]

2x+1

`

là

trên


1
y=-—.
2


C.

Lời giải

D.x=-—-.

Câu 9:

4 | =œ

Ụ

0

—

2

_

+œ

3

l

+

+ 00


NN

-2||0

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= ƒ (x) là
A.2.
Taco

Taco

B. 3.
lim f(x) =—œ

x07

C. 1.

D. 4.

Lời giải

suy ra tiệm can dung x =0

lim f (x) =1 suy ra tiệm cận ngang y = Ï

x—>—œ

Vậy sô đường tiệm cận của hàm sô đã cho băng 2


>————————————

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

l2

—=————

Câu 10:

¬.

—2x+1

B. y=2—-x41.

CG y=.

x+2

Loi giải
TA
TY SÀ es
, a
Ta có đây là đơ thị của hàm

ax+b
4
sô dạng y =


cx+d

Mặt khác đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x== —l

D. y=x!+232+2.


Câu 11:

Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới
Ay

Te
—?

—=—=————-

Số nghiệm của phương trình ƒ (x)=—2 băng

A.2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lịi giải

Ta có số nghiệm của phương trình ƒ (x) = -2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = ƒ(%)

đường thắng y ==-2.
Căn cứ vào đồ thị hàm số ta có số giao điểm băng 2
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
Câu 12:

Cho hàm số y= ax! +bx” +c, (a,b,c

R) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

[\

Oo

Vx

vA

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a>0,b<0,c>0.

€.a>0,b>0,c<0.

B.a>0, b<0, c<0.

D.a<0,b5>0,c>0.
Loi giải

Ta có đơ thị hàm số đã cho có hệ số ø > Ö
Mặt khác giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ĩy


có tung độ dương, suy ra c > 0

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra a, btrai dấu. Tức là b< 0.
Câu 143:

Cho x, y là hai số thực dương và z,ø là hai số thực tùy ý. Đăng thức nảo sau đây sai?
on

B. (xy)’ =x"y"

C. (x" y" =x"

Lời giải

D.

_ =x""
x

và


Câu 14:

Cho a 1asé thuc duong. Biéu thire a? A/a? duoc viét dudi dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
B. a’

aa


3

C. a3

D. a3

Lời giải

8

a

Tải nhiều tài liệu word hơn tại website Tailieuchuan.vn
Câu 15:

Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa?

A.y=x#

B.y=#x?

—

Câu 16:

C. y=2021"

D. y=z'

Lời giải


Tập xác định của hàm số y =(x”~3x~10)` là

A.
D=R\{-2;5}.

B. D=(-2;5).

C. D=(-0;-2)U(5;+00).

Chọn

D. D=R\(-2;5).
Loi giai

A.

,
x#-2
Hàm số xác định khi x7 -3x— 10 # 0S]
x#5

Vậy tập xác định D=R\{-2;5}.
Câu 17:

Với ø là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

`—`..

B. In(4a)=4Ina.


C. In(4a)=ina.

D. Ina’ =sina.

Lời giải
Mệnh dé dung la Ina* =4 Ina.
Câu 18:

Với mọi số thực duong

C. al =b.

a, b, x, y vaa,b41, ménh dé nao sau day sai?

D. log, ; =log, x—log, y.

Lời giải
Mệnh đề sai là “ log, (xy) =log, (x)log, (y) “, ménh dé đúng là log, (xy) = log„ x+log„ y.
Cau 19:

Cho a, b 1a các số thực đương và z khác 1, thoa man log.
log, b bang

#

3

| =3. Giá trị của biểu thức



B.

5.

5

C.

Lời giải
Ta cé log, Ea

3

Vb

Câu 20:

=3

tf te,

3

a’ —log, p)=3<3- 210g, 6=6

*

log, b=—5.


Cho log, 5=a; log,3=b. Tinh log, 24 theo a va b.

Jog, 24 = 13,
a

C. log, 24-27",
3ab

Lời giải

Ta có log, 24 = log, (3.2°) = log, 3+ 3log, 2 = log, 3+
Câu 21:

5

I

ip. tog,
24 = 3048
b

3_ ab+3
=b+—=
.
log, 5
a
a

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên tập xỏc nh ca nú?


A. y=logx.

B. y=(4|
4

.

C. y=log, x.

D.

2

y-(5]
3

Li gii

YA

|

|

â

)

YA


D.
Li gii

:

đ

â \

J⁄

⁄

aJV

Cho số thực øe(0;1). Đồ thị hàm số y=a” là đường cong hình vẽ nào dưới đây

“N/

Câu 22:

Do ae (0;1) nén ham s6 nghich bién trén R.
Câu 243:

Đạo hàm của hàm số ƒ (x)=log;(2-x) là

B.—————.
(x-2).In3

ChọnA

Áp dụng công thức (log, u)' =

ae
x2

Lời giai
1

ng:
u.lna

p. =.
In3

.


Câu 24:

Tìm tất cả các giá tr thực của tham số zr để hàm số y=log, (x7 —4x—m+ 1) xác định với moi
xeR.

A. m<-3.

B. m>3.

C. m>-3.

D. m<3.


Lòi giải
Hàm số y=log, (x? -4x-m+1)
=>

xác định với moi xe R &

x’ —4x—m+4l1,

VxeER

bế.

=>

A'<0
I>0
4+m—1<0

om<—3

Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?

Bs

>

Câu 25:

Câu 26:


B. 50.

C. 48.
Lời giải

Số cạnh của một bát diện đều là

A. 12.

B. 10.

D. 54.

C. 8.

D. 6.

Lời giải

AN

Lon
`

Câu 27:

/

.⁄


Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

A.4.

ChọnA

Câu 28:

»

B. 6.

C. 3.

Lời giải

D. 2.

4. dm» bs

Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho băng

A. 27.

B. 9.

C. 3.

D. 18.



Lời giải
Thể tích khối lập phương là V = 3 =27.
Câu 29:

Cho tứ diện ABCD

có AB,AC,AD đơi một vng góc. Thể tích khối tứ diện A8CD bằng
B. 5 ABACAD.

C. 5 ABACAD,

D. AB.AC.AD.

Lời giải
Thể tích khổi tứ điện là Vu, = ADS ye =3-AD

5 AB.AC )=2ABACAD.

Tai nhiêu tài liệu word hơn tại website Tailieuchuan.vn
Câu 30:

Cho hình chóp 5-48CÐ

có đáy ABCD

1a hinh thoi va SAL(ABCD). Biét SA=2a,

AC = 2a ya BD=3a_, Thé tích của khối chop S-ABCD bằng
B. a’.


c, =

Lời giải
1
Thể tích khOi chop 18 Vs. scp = 3 SAS
Câu 31:

Cho lăng trụ đứng

AðC.A'B'C'

ABCD —

1
#5

3

Dp.

3

1
1
5 AC.BD |= 2.2a2a.3a=2a".

có đáy là tam giác đều cạnh băng 2. Mặt phẳng

với mặt đáy băng 45”. Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C” băng


A.3

Xét

B. 4/2

(AB'C?

và

AM LBC",

(A'B'C?):

C.6

D. 2/2

Lời giải

Gọi

M

là trung điểm của

mặt khác lăng trụ

ABC.A WC


(AB'C”) tạo

#C",

vì tam giác

là lăng trụ đứng

A'8'C'đều

nên AA L#ŒC”.

nên

Do

đó

do

do

(AA'M) | B'C’. Vay ((AB'C’),(A‘B'C’))= AMA’ = 45° .
Tam

giác

AAM


vuong

tai

A’

va

cé6

2
AA’=

A'M

=A,

Spc

-23

Suy 1a Vagc apo = AAS ype = v33

_

=3.

AMA'’=45°

nén


vudng

cân

tai

A’


Câu 32:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy băng 2ø và cạnh bên tạo với đáy góc 60”. Thể tích
của khối chóp đó băng
3

=

p oS.

cS.

3

3

D. 2a

D


Giả sử khối chóp tứ giác đều là S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh 2a. Goi Ĩ là tâm
của đáy ta có SO L (ABCD). Khi đó tất cả các cạnh bên đều tạo với đáy các góc băng nhau.

Xét canh bén SB va (ABCD), tac6é (SB,(ABCD)) = SBO = 60°.

1
Xét tam giác SBO vung tai O, SBO= 60", OB = —BD = av2 , do dé

SO = OB.tan60° = aV2.V3 = a6.
.

1

1

3

3

4a’

6

Vay Vo umcp = —SOSsncp =~ av6.(2a)’ = 4a j6,
Câu 343:

Cho hình hộp ABCD.A'ECTD'
cua A’ lén (ABCD)

3


có đáy ABCD

là hình chữ nhật tâm . Hình chiếu vng góc

,

trùng với Ĩ. Biêt AB=2a,

`

BC =a, canh bén AA’ bang

cua khéi hop ABCD.A'B'C'D’ bang

A. bet

=

ChonA

B. 3đ.

3

c, 42.

Lời giải

3


3

p. 22.

2

3

>

2

Thé tich


Từ giả thiết ta có A’O

(ABCD)

AO 1 AO

a's
=> AO= ao

Trong hinh chit nhat ABCD: AC =V AB’ + BC? =aV5
Trong tam giác vuông A4AO:AO=AlAA”-AO ˆ =

9a


=

5a’

— =

=a.

Dién tich ABCD, S,,.,, = 2a.a = 2a’.
Thé tich khdi hép 1&: V =S jacp-A’O = 20’ .a = 2a’.
Dién tich xung quanh ctia hinh tru c6 chiéu cao A và bán kính đáy r bang
š

Câu 34:

B. 4zrh.

C. zrh.

D.

s2nh.

i

Lời giải
Hình trụ có chiều cao Z, suy ra độ dài đường sinh hình trụ /=”:.

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao A và bán kính đáy r:
Câu 35:


Sự = 27rrÍ —= 27rrh.

Cho hình lập phương A8CD.A'B'C'D' có cạnh băng 4. Thể tích của hình trụ có hai đường
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD và A'8'C'D' bằng

A. 327.

ChonA

B. 167.

C. 247.

Lời giải

D. 487.