BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
--------

BÀI THẢO LUẬN
KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ TÀI: HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN

Thực hiện: Nhóm 7
Nhóm trưởng: Đàm Diệu My
Mã lớp học phần: 2114AMAT0411
Giảng viên hướng dẫn: Ths. Nguyễn Thị Hiên

Hà Nội, tháng 4 năm 2021
1


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BIÊN BẢN HỌP NHÓM
Thời gian: 18/3/2021
Địa điểm họp: Họp Online
Có mặt: 9/9 thành viên
I. Thành phần tham dự
- Nhóm trưởng: Đàm Diệu My
- Thư kí: Trần Thị Thùy Linh
- Các thành viên nhóm 7 học phần Kinh tế lượng
II. Nội dung sinh hoạt
- Chọn dữ liệu cho đề tài thảo luận

- Làm dàn bài thảo luận, phân chia công việc cho các thành viên
- Trao đổi, góp ý về phần phân chia cơng việc nhóm
- Chia sẻ một số tài liệu tham khảo cho các thành viên với nhau
III. Kết luận
Các thành viên tham gia đầy đủ, đóng góp ý kiến tích cực, buổi họp vơ cùng
thành cơng, đạt được mục đích đã đề ra.

Hà Nội, ngày 18 tháng 3 năm 2021
Thư kí

Nhóm trưởng

(Ký, ghi rõ họ tên)

(Ký, ghi rõ họ tên)

2


Trường Đại học Thương Mại
Nhóm: 7
Lớp HP: 2114AMAT0411
Mơn: Kinh tế lượng

BIÊN BẢN PHÂN CÔNG - ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN
STT

Họ tên

Nhiệm vụ


1

Trần Thị Linh

Vận dụng

2

Trần Thị Diệu Linh

Cách khắc phục (LT)

3

Trần Thị Thùy Linh

Vận dụng

4

Vũ Thùy Linh

5

Nguyễn Mai Loan

6

Trần Long


Các phương pháp phát
hiện (LT)
Khái niệm, nguyên
nhân, hậu quả (LT)
Powerpoint

7

Nguyễn Hữu Luân

Thuyết trình

8

Trịnh Thị Ngọc Mai

Vận dụng

9

Đàm Diệu My

Lời mở đầu, tổng hợp
word, bổ sung nội dung

Đánh giá

Chữ ký của nhóm trưởng


MỤC LỤC
3

Ghi chú


A. LỜI MỞ ĐẦU
Một trong các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là khơng có tự
tương quan hay tương quan chuỗi các nhiễu Ui trong hàm hồi quy tổng thể. Nhưng
trong thực tế hiện tượngđó có xảy ra hay khơng? Ngun nhân của hiện tượng đó là
gì? Nếu có hiện tượng tự tương quan thì liệu có áp dụng được phương pháp bình
phương nhỏ nhất nữa hay không? Làm thế nào để biết hiện tượng đó xảy ra? Cách
khắc phục như thế nào?... Đó là một loạt các câu hỏi mà ta cần giải quyết trong đề tài
này.
Với bài tập vận dụng thực tế để mọi người hiểu rõ hơn về hiện tượng tự tương
quan nhóm 7 đã thực hiện đề tài nghiên cứu bộ số liệu giá thành của một chiếc laptop
và giá của bộ mạch chủ Mainboard và giá của bộ nhớ RAM của một hãng máy tính
X.

4


B. NỘI DUNG
CHƯƠNG I. HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN
1.1. Khái niệm hiện tượng tự tương quan
Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát
được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (số
liệu chéo).
Trong mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, ta giả định rằng khơng có tương quan giữa
các sai số ngẫu nhiên , nghĩa là :

Cov() = 0 (ij)
Nói một cách khác, mơ hình cổ điển giả định rằng sai số ứng với quan sát nào đó khơng
bị ảnh hưởng bởi sai số ứng với quan sát khác
Tuy nhiên, trong thực tế có thể sảy ra hiện tượng mà sai số của các quan sát lại phụ
thuộc nhau, có nghĩa là :
Cov() 0 (ij)
→ Khi đó xảy ra hiện tượng tự tương quan
Sự tự tương tường quan xảy ra đối với những quan sát “cắt ngang” được gọi là “ tự
tương quan không gian”.
Sự tự tương tường quan xảy ra đối với những quan sát “chuỗi thời gian” được gọi là “ tự
tương quan thời gian”.

1.2. Nguyên nhân của hiện tượng tự tương quan
 Nguyên nhân khách quan:
- Quán tính : Các chuỗi thời gian như tổng sản phẩm, GDP, chỉ số giá, sản lượng,
thất nghiệp, … mang tính chu kì, do đó, trong hồi quy của chuỗi thời gian, các quan
sát kế tiếp đó có nhiều khả năng phụ thuộc lẫn nhau.
- Hiện tượng mạng nhện: Mạng nhện là hiện tượng biến phụ thuộc tại thời kỳ t
phụ thuộc vào biến độc lập ở một hoặc một số thời kỳ trước đó và các biến khác.
Ví dụ: đầu vụ trồng ngô, người nông dân bị ảnh hưởng bới giá mua năm ngối
của các cơng ty. Giả sử cuối kỳ t giá ngơ , do đó trong thời kỳ t+1 người nơng dân có
thể quyết định sản xuất ít hơn thời kì t, điều này sẽ dẫn đến mơ hình mạng nhện.
- Độ trễ: Trễ là hiện tượng biến phục thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến
đó ở thời kỳ t- 1 và các biến khác.
Ví dụ: một hộ chi tiêu nhiều trong giai đoạn t có thể do chi tiêu ít trong giai đoạn
t-1
5


Trong đó :

: tiêu dùng ở thời kỳ t
: thu nhập ở thời kỳ t
: tiêu dùng ở thời kì t-1
: nhiễu
: các hệ số


Nguyên nhân chủ quan:
- Sai lệch do lập mơ hình : bỏ sót biến, dạng hàm sai,…
- Xử lý số liệu : do việc làm trơn số liệu, giảm sự dao động của dữ liệu dẫn
tới sai số hệ thống các nhiễu ngẫu nhiên và gây ra sự tương quan

1.3. Hậu quả của hiện tượng tự tương quan
- Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, khơng chệch nhưng chúng
khơng phải là ước lượng hiệu quả.
- Phương sai ước lượng được của các ước lượng OLS thường là chệch và thông
thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai nên giá trị t được phóng đại lên nhiều
lần so với giá trị thực, kiểm định t và F khơng cịn tin cậy nữa.
- là ước lượng chệch của và trong một số trường hợp là chệch về phía dưới.
- Giá trị ước lượng có thể bị ước lượng cao hơn và khơng tin cậy khi dùng để
thay thế cho giá trị thực.
- Phương sai và sai số chuẩn của các giá trị dự báo không được tin cậy.
1.4. Các phương pháp phát hiện
1.4.1. Đồ thị phần dư
- Chạy OLS cho mơ hình gốc và thu thập et. Vẽ đường et theo thời gian. Hình ảnh
của et có thể cung cấp những gợi ý về sự tự tương quan.
- Nếu đồ thị gần như một đường nằm nagng → có thể coi mơ hình khơng có tự
tương quan
- Nếu đồ thị có xu hướng đi lên → Mơ hình có tự tương quan dương giữa các sai
số ngẫu nhiên.

- Nếu đồ thị có xu hướng đi xuống → Mơ hình có tự tương quan âm giữa các sai
số ngẫu nhiên.

6


1.4.2. Kiểm định Durbin – Waston
Đây là phương pháp kiểm định có ý nghĩa nhất để phất hiện tương quan chuỗi là
kiểm định d.
Thống kê d của Durbin – Watson

Khi n đủ lớn thì d ≈ 2(1-ρ):

7


Do -1 ≤ ρ ≤ 1, nên 0 ≤ d ≤ 4:
ρ = -1 → d = 4: tự tương quan hoàn hảo âm
ρ = 0 → d = 2: khơng có tự tương quan
ρ = 1 → d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương
Bảng thống kê Durbin cho giá trị tới hạn dU và dL dựa vào 3 tham số:
α: mức ý nghĩa
k’: số biến độc lập của mơ hình
n: số quan sát
Tương quan
dương

0

Khơng có tự

tương quan

Khơng kết
luận

dL

dU

2

Không kết
luận

4-dU

Tương quan
âm

4-dL

4

Các bước thực hiện kiểm định d của Durbin – Watson:
1. Chạy mơ hình OLS và thu thập phần sai số et.
2. Tính d theo cơng thức trên.
3. Với cỡ mẫu n và số biến giải thích k, tìm giá trị tra bảng dL và dU.
4. Dựa vào các quy tắc kiểm định trên để ra kết luận.
Lưu ý: Khi áp dụng kiểm định d:
1. Mơ hình hồi quy phải có hệ số chặn.

2. Các sai số ngẫu nhiên có tương quan bậc nhất:
ut = ρut-1 + et
3. Mơ hình hồi quy khơng có chứa biến trễ Yt-1.
Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + β 4 X 4t + β k X kt + γYt −1 + ut
4.

Khơng có quan sát bị thiếu (missing).

8


1.4.3. Kiểm định h – Durbin
Trong trường hợp MH có biến độc lập là biến trễ của biến phụ thuộc ta sẽ sử dụng
kiểm định Durbin h để thay thế cho kiểm định Durbin – Watson. Xét mơ hình tự hồi
quy:
Yt = β1 + β2Xt + β3Xt-1 + ut
Bước 1: Hồi quy MH trên thu được et ,d , se(

βˆ
3

)

Bước 2: Kiểm định cặp giả thuyết:
Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là:
~N(0,1)
Miền bác bỏ: Wα = { h: |h| > Uα/2 }
Nếu bác bỏ H0 kết luận mơ hình có hiện tượng tự tương quan.
Chú ý: Kiểm định này chỉ dùng cho mẫu lớn.
1.4.4. Kiểm định Breusch – Goldfrey (BG)

Kiểm định này thường dùng để xem xét mơ hình hồi quy có tự tương quan bậc cao
hay khơng.
Xét mơ hình:
Yt = β1 + β2Xt + ut (8.1)
Ut = ρ1Ut-1 + ρ2Ut-2 + … + ρpUt-p + εt

Giả sử:

Trong đó: εt thỏa mãn các giả thiết của OLS
Bước 1: Hồi quy gốc để thu được các phần dư ei
Bước 2: Ước lượng mơ hình sau bằng phương pháp OLS
et = β1 + β2Xt + ρ1et-1 + ρ2et-2 + … + ρpet-p + vt
Từ đây thu được R2.
Bước 3: Kiểm định giả thiết:
hay
Tiêu chuẩn kiểm định:
Nếu đúng ta có miền bác bỏ: = {
Nếu bác bỏ kết luận mơ hình tồn tại ít nhất tự tương quan ở một bậc nào đó
Kiểm định BG có đặc điểm:
9


• Áp dụng cho mẫu có kích thước lớn
• Áp dụng cho mơ hình có biến độc lập có dạng Yt-1 , Yt-2 ..
• Kiểm định được bậc tương quan bất kỳ
1.5. Các biện pháp khắc phục
1.5.1. Trường hợp đã biết cấu trúc tự tương quan
Xét mơ hình:
(1)
Gỉả sử thỏa mãn lược đồ tự hồi quy bậc nhất:

Trong đó < 1 đã biết và thỏa mãn các giả thiết của OLS
Để khắc phục khuyết tật, ta sử dụng phương pháp sai phân tổng qt.
Nếu mơ hình (1) đúng tại t thì cũng đúng với t-1:
(2)
Lấy (1) x (2) ta được:
)
= +

(3)

Đặt:
Mơ hình (3) trở thành :
(4)
Mơ hình (4) khơng cịn khuyết tật tự tương quan bậc 1 vì thỏa mãn các giả thiết của
PP OLS.
Chú ý: Trong thực tế thường chưa biết
1.5.2. Trường hợp chưa biết cấu trúc tự tương quan
Xét mơ hình: (1)
Giả sử thỏa mãn lược đồ tự hồi quy bậc nhất:
Trong đó < 1 đã biết và thỏa mãn các giả thiết của OLS
a. Mơ hình tự tương quan dương (0< d <
Mơ hình (3) có dạng phương trình sai phân cấp 1:
10


Hay:

(5)

Để hồi quy mơ hình (5) ta cần lập chuỗi sai phân cấp 1 của X,Y => mất đi 1 quan sát

đầu tiên.
 Bổ sung cho quan sát đầu:

Mơ hình (5) khơng có hệ số chặn.
 Khắc phục: thêm vào mơ hình (1) một biến mới gọi là biến xu thế. Mơ hình
mới có dạng:
(6)
Tại thời điểm t-1:
(7)
Lấy (6) – (7) ta được mơ hình sai phân cấp 1:
(8)
có nghĩa là hệ số của biến xu thế
Chú ý: Các mô hình được viết dưới dạng sai phân có hệ số chặn có nghĩa là mơ hình
gốc có một biến xu thế tuyến tính và hệ số chặn là hệ số của biến xu thế.
b. Mơ hình có tự tương quan âm �=−�(4-d1 < d < du )
Mơ hình (3) có dạng:
Chia 2 vế mơ hình cho 2 ta được:
Mơ hình này gọi là mơ hình trung bình trượt ( 2 thời kỳ)
Ưu điểm của mơ hình trung bình trượt:
•
•

Dễ thực hiện
Cho ta những chuỗi có tính chất trơn hơn các chuỗi xuất phát, giảm thiểu các
yếu tố khác: yếu tố thời vụ, chu kỳ, xu thế trong chuỗi thời gian.
 Được áp dụng phổ biến trong kinh tế.

c. Ước lượng � dựa trên thống kê Durbin-Watson
=>
11



Ta dùng làm xấp xỉ cho trong mơ hình sai phân (3) và hồi quy theo mơ hình
(4).
Chú ý: Vì trong mơ hình (3) � ≈ nên các giá trị ước lượng nhận được tiệm cận
tới giá trị đúng khi kích thước mẫu khá lớn => mẫu nhỏ cần thận trọng khi giải thích
các kết quả.
d. Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng �
Xét mơ hình:
Giả sử thỏa mãn lược đồ tự hồi quy bậc nhất:
Bước 1: Hồi quy mơ hình gốc thu được phần dư
Bước 2: Hồi quy mơ hình:
Bước 3: Sử dụng thu được thay vào mơ hình (3) và hồi quy (4) theo mẫu đã
cho. Kết quả hồi quy cho các giá trị ước lượng của
Bước 4: Thay vào mơ hình hồi quy gốc => tính lại các phần dư
Bước 5: Sử dụng dãy
+
là ước lượng vòng 2 của => quay lại bước 3. Thủ tục này lặp đi lặp lại cho đến
khi các ước lượng kế tiếp nhau của khác nhau một lượng rất nhỏ chẳng hạn bé hơn
0.01 hoặc 0.005.
e. Phương pháp ước lượng Durbin – Watson 2 bước để ước lượng �
Viết lại phương trình sai phan tổng qt (3) ta có:
(8)
Bước 1: Hồi quy mơ hình (8) thu được hệ số của coi là ước lượng của
(kí hiệu
Bước 2: Thayvào mơ hình (3) và hồi quy (4) bằng phương pháp OLS để có ước
lượng tốt nhất.

12



CHƯƠNG II. VẬN DỤNG
2.1. Đặt vấn đề
Cuộc sống ngày càng hiện đại, những thiết bị điện tử thông minh càng có vai trị
quan trọng trong cuộc sống của chúng ta. Một chiếc laptop không chỉ giúp bạn truy
cập Internet nhanh chóng mà cịn giúp bạn giải quyết cơng việc hằng ngày một cách
thuận tiện và chính xác.
13


Giá thành của một chiếc laptop phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố, ví dụ như hãng
sản xuất hay là tính năng nổi bật. Trong đó, giá của bộ mạch chủ Mainboard và giá
của bộ nhớ RAM có ảnh hưởng khơng nhỏ.
Vậy giữa các yếu tố trên có tồn tại mối quan hệ độc lập hay tự tương quan không?
Nếu có thì cách khắc phục những hiện tượng đó như thế nào và khắc phục bằng
mơ hình tốn học nào?
Nhóm 7 đã đi quyết định giải đáp những câu hỏi đó bằng việc nghiên cứu bộ số
liệu giá thành của một chiếc laptop và giá của bộ mạch chủ Mainboard, giá của bộ
nhớ RAM của một hãng máy tính X.

2.2. Dữ liệu
STT
1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Y
15,259,850
15,260,800
15,257,950
15,258,900
15,256,050
15,251,300
15,249,400
15,247,500
15,245,600
15,244,650
15,243,700
15,241,800
15,242,750
15,240,850
15,238,950
15,237,050

15,238,950
15,236,100
15,237,050
15,234,200

X
1,317,000
1,478,000
1,702,000
1,879,000
2,040,000
2,152,000
2,441,000
2,521,000
1,333,000
1,429,000
1,574,000
1,991,000
2,313,000
2,554,000
2,811,000
2,521,000
2,955,000
3,373,000
3,822,000
3,822,000

Trong đó:
Y: Giá Laptop (VNĐ)


14

Z
482,000
522,000
506,000
514,000
610,000
867,000
931,000
940,000
163,000
273,000
209,000
225,000
402,000
265,000
177,000
241,000
177,000
193,000
257,000
249,000


X: Giá của bộ mạch chủ Mainboard (VNĐ)
Z: Giá của bộ nhớ RAM (VNĐ)
Mẫu trên có 20 quan sát (n = 20)

2.3. Phát hiện hiện tượng

2.3.1. Xây dựng hàm hồi quy bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất
* Tính tốn thủ công:

ΣYi 2 = 4.64892 x 1015

ΣYi = 304,923,400

ΣYiXi = 7.01661 x 1014

ΣXi 2 = 1.171681 x 1014

ΣXi = 46,028,000

ΣYiZi = 1.25089 x 1014

ΣZi 2 = 4.612461 x 1012

ΣZi = 8,203,000

ΣZiXi = 1.81899 x 1013

(XTY) = =
(XTX) =
=


= 2.710519 x 1026

(XTX)*=
Ta tính được:

A11= 2.095608 x 1026

A12= -6.30906 x 1019

A13= -1.238852 x 1020

A21= -6.30906 x 1019

A22 = 2.496001 x 1013

A23 = 1.376968 x 1013

A31= -1.238852 x 1020

A32= 1.376968 x 1013

A33 = 2.247852 x 1014



(XTX)*=

Có:
= (XTX)* (XTY)
=
15


=
Kết luận: = ; = ; =

→ Xi + Zi
- Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
+ =: Khi giá bộ nhớ RAM không đổi, giá của Mainboard tăng lên VNĐ, thì giá Laptop
giảm Đ
+ = : Khi giá của Mainboard không đổi, giá bộ nhớ RAM tăng lên 1VNĐ, thì giá Laptop
tăng .

* Chạy trên eviews 8:
Bảng kết quả hồi quy mơ hình:

2.3.2. Phát hiện hiện tượng tự tương quan
a. Phương pháp đồ thị

Ta có bảng phần dư:
Last updated: 04/23/21 - 00:27
Modified: 1 20 //
eq01.makeresid
1

5599.154764628744

2

7049.82437085359

3

6033.075312425982

16



4

8104.199247305575

5

4866.502786546007

6

-3170.746881076193

7

-4048.27298053545

8

-5526.963217982544

9

-3477.514813421379

10

-5495.620131301711


11

-4407.94440534089

12

-3621.481267218573

13

-3208.91899222403

14

-1236.295186676612

15

71.82488635166829-

16

4888.251060444931

17

1087.174071181683

18


930.6882453097605

19

4031.327906772738

20

1308.237344913368

10,000
8,000
6,000

E

4,000
2,000
0
-2,000
-4,000
-6,000
-6,000

-4,000

-2,000

0 1,000


3,000

5,000

7,000

9,000

E(-1)

Nhìn vào đồ thị phần dư ta thấy có xu thế tuyến tính, tăng hoặc giảm trong các
nhiễu khơng theo quy luật, vì vậy chưa có kết luận về hiện tượng tự tương quan trong
mơ hình trên.
17


b. Kiểm định Durbin – Watson
- Theo bảng kết quả hồi quy mơ hình:

Ta có giá trị Durbin-Watson stat: d = 0.453053
+ Với = 0.05, k’ = 2, n = 20
Tra bảng dL và dU của thống kê Durbin – Waston với mức ý nghĩa 5%
Ta có : dL = 1,100; dU = 1,537
4 - dU = 4 – 1,537= 2,463
4 - dL = 4 – 1,100= 2.9
(1)
(2)
(3)
0


dL

dU

1,100 1,537

2

(4)
4 - dU
2,463

4 - dL

(5)

4

2.9

 d = 0.453053 (1): Mơ hình có hiện tượng tự tương quan dương.
c. Kiểm định Breusch – Goldfrey (BG)
* Kiểm định mơ hình có tương quan bậc 1 không?

18


Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thiết:
hay
Tiêu chuẩn kiểm định:

Nếu đúng ta có miền bác bỏ: = {
Ta thấy χ² = 0.0006 < = 0,05
 Bác bỏ
 Kết luận: Có hiện tượng tự tương quan bậc 1.
* Kiểm định mơ hình có tương quan bậc 2 khơng?

19


Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thiết:
hay
Tiêu chuẩn kiểm định:
Nếu đúng ta có miền bác bỏ: = {
Ta thấy χ² = 0.0023 < = 0,05
 Bác bỏ
 Kết luận: Có hiện tượng tự tương quan bậc 2.

2.4. Khắc phục hiện tượng
2.4.1. Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng
- Trong bảng kết quả hổi quy mô hình, ở dịng Durbin-Watson stat, ta có kết quả
thống kê d như sau:

20


d = 0.453053 => = 1 - = 0,7734735
Phương trình sai phân tổng quát:
�

Bằng excel ta tính được ; và như sau:

STT

Y

X

1

15,259,850

1,317,000

Z
482,00
0
149,186
102,247

2

15,260,800

3,457,710

1,478,000

459,335

522,00
0


3

15,257,950

3,454,126

1,702,000

558,806

506,00

21


0

4
5
6
7
8
9
10
11

15,258,900
15,256,050
15,251,300

15,249,400
15,247,500
15,245,600
15,244,650
15,243,700

3,457,280

1,879,00
0

3,453,695

2,040,000

3,451,150

2,152,00
0

632,951

940,000

219,896

-616,927

163,00
0


-564,065

397,960

273,00
0

146,924

468,706

209,00
0

-2,158
63,344

3,452,063
3,452,582

1,333,000
1,429,000

3,452,367

1,574,000

773,553


225,00
0

773,014

402,000

227,968

764,956

265,00
0

-45,936

835,549

177,00
0

-27,970

346,766

241,00
0

104,095


1,005,073

177,00
0

-9,407

1,087,386

193,00
0

56,095

1,213,074

257,00
0

107,720

3,453,622

2,313,000

17
18
19

15,238,950

15,236,100
15,237,050

260,398

3,452,493

15,242,750

15,237,050

395,181

2,521,00
0

13

16

574,114

867,00
0

776,485

3,451,202

15,238,950


212,435

2,441,000

15,241,800

15

586,643

610,00
0

3,452,924

1,991,00
0

15,240,850

122,622

931,00
0

12

14


562,548

514,00
0

3,450,987

2,554,000

3,450,556

2,811,000

3,450,126

2,521,00
0

3,453,496

2,955,00
0

3,449,176
3,452,330

3,373,000
3,822,000

22



20

15,234,200

3,448,746

3,822,000

865,784

249,00
0

50,217

Uớc lượng mơ hình trên với các biến ; và ta được:

Ta có giá trị Durbin-Watson stat d = 1.677576
Với n =19; ; k’= 2
Tra bảng dL và dU của thống kê Durbin – Waston với mức ý nghĩa 5%
Ta có: dL = 1,074; dU = 1,536
4 - dU = 4 - 1,536 = 2,464
4 - dL = 4 – 1,074= 2,926
(2)

(1)

0


dL
1,074

dU
1,536

(3)
2

(4)
4 - dU
2,464

(5)

4 - dL

4

2,926

 d = 1.677576 (3)
→ Kết luận: Khơng có hiện tượng tự tương quan
23


Kiểm định Breusch – Goldfrey (BG):
* Kiểm định mơ hình có tương quan bậc 1 khơng?


Với mức ý nghĩa 5% kiểm định giả thiết:
hay
Tiêu chuẩn kiểm định:
Nếu đúng ta có miền bác bỏ: = {
+ Ta thấy χ² = 0.9428 > = 0,05 => Chưa có cơ sở bác bỏ
→ Kết luận: Khơng có hiện tượng tự tương quan bậc 1

24


* Kiểm định mơ hình có tương quan bậc 2 không?

Với mức ý nghĩa 1% kiểm định giả thiết:
hay
Tiêu chuẩn kiểm định:
Nếu đúng ta có miền bác bỏ: = {
Ta thấy χ² = 0.3120 > = 0,05
→ Chưa có cơ sở bác bỏ
→ Kết luận: Khơng có hiện tượng tự tương quan bậc 2

25