GV: Đinh Thị Nhã Phương

A. PHẦN MỞ ĐẦU:
I. Lí do chọn đề tài:
Hằng năm Sở GD & ĐT tỉnh Long An tổ chức rất nhiều phong trào thi đua học tập cho học
sinh, đặc biệt là khối THPT như cuộc thi sáng tạo KHKT, thi vận dụng kiến thức liên mơn giải
quyết tình huống thực tiễn, thi học sinh giỏi văn hóa, thi học sinh giỏi máy tính cầm tay... Đây là
những sân chơi rất bổ ích, giúp học sinh thể hiện được khả năng của mình. Một trong những
phong trào thi đua thu hút sự đầu tư của học sinh cũng như giáo viên đồng thời giúp tỉnh Long An
phát hiện nhân tài để đi thi cấp quốc gia đó là: Kỳ thi HS giỏi cấp tỉnh bậc THPT.
Tơi là giáo viên được phân công giảng dạy bồi dưỡng HS giỏi của trường. Trước đây tôi thực
sự rất lo lắng vì điểm số đầu vào của trường rất thấp, số lượng học sinh giỏi hầu như rất ít và học
sinh thường khơng thích tham gia thi học sinh giỏi. Để có thể hồn thành nhiệm vụ của mình tơi
ln phải sưu tầm các tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi của các trường trong tỉnh và của các trường
tỉnh khác qua internet, đồng thời học hỏi ở đồng nghiệp, bạn bè về phương pháp dạy bồi dưỡng
học sinh giỏi và từ đó tơi đã rút ra cho mình những kinh nghiệm giảng dạy cũng như biên soạn cho
mình một tài liệu giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh của trường mình nhằm đáp ứng đủ
yêu cầu của kỳ thi học sinh giỏi hằng năm của tỉnh.
Đó là lí do tơi chọn đề tài: “Phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi và nội dung bồi dưỡng học
sinh giỏi phần Vật lý hạt nhân.” cho sáng kiến kinh nghiệm của mình.
II. Lịch sử đề tài:
Đề tài này khơng phải là một đề tài mới vì đã có rất nhiều giáo viên đã thực hiện. Nhưng đặc
thù của trường tôi là trường bán công chuyển lên thành công lập nên số lượng học sinh giỏi hầu
như rất ít, chứ khơng giống như các trường chuyên hay các trường lớn trong tỉnh số học sinh giỏi
nhiều. Để có thể đào tạo được học sinh giỏi tham gia kì thi cấp tỉnh và đạt giải là cả một khoảng
thời gian dài đầu tư nghiên cứu.
Qua nhiều năm giảng dạy kết hợp với đổi mới phương pháp dạy học theo chủ trương của
ngành, đồng thời học hỏi ở đồng nghiệp tôi đã rút cho mình một số kinh nghiệm để bồi dưỡng học
sinh giỏi chuẩn bị kiến thức cho học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh phù hợp với trình
độ học sinh của trường mình.
III. Phạm vi nghiên cứu : Đề tài sáng kiến kinh nghiệm cấp tỉnh.

IV. Đối tượng: Là học sinh các trường THPT
V. Mục đích nghiên cứu:
- Với đối tượng là những học sinh của các trường chuyển từ hệ bán công sang công lập nên
đầu vào còn thấp hơn rất nhiều so với các trường cơng lập. Do đó nhiệm vụ của giáo viên đặt ra là
phải dạy như thế nào để cho học sinh có thể nắm vững kiến thức cơ bản từ đó mở rộng và nâng
cao kiến thức để giúp các em đủ khả năng đi thi học sinh giỏi.
- Nhằm phát động phong trào học tập của học sinh trong trường, giúp học sinh nâng cao
1


GV: Đinh Thị Nhã Phương

kiến thức, kỹ năng tìm ra phương pháp học bộ mơn từ đó u thích học bộ môn Vật lý hơn nữa.
- Giúp cho giáo viên nâng cao trình độ chun mơn cũng như phương pháp dạy học và có
một tài liệu phù hợp hỗ trợ trong q trình giảng dạy bộ mơn.
- Tăng cường trao đổi học tập kinh nghiệm với đồng nghiệp trong đơn vị và các trường bạn
trong tỉnh.
VI. Tổ chức thực hiện đề tài:
1. Nội dung của đề tài:
PHẦN I : PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ
PHẦN II: TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ PHẦN “VẬT LÝ HẠT
NHÂN” LỚP 12
CHƯƠNG I: TÓM TẮT GIÁO KHOA.
CHƯƠNG II : CÁC DẠNG TỐN VẬT LÍ HẠT NHÂN
CHƯƠNG III : CÁC BÀI TOÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI.
2. Biện pháp thực hiện đề tài:
- Theo kế hoạch của trường, giáo viên vạch ra cho mình kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi bộ
mơn trong năm học. Trong kế hoạch cần thể hiện chi tiết những công việc cũng như phương
pháp dạy học cần làm trong việc bồi dưỡng. Từ đó giáo viên bắt đầu sắp xếp công việc thực
hiện theo đúng kế hoạch, tiến trình đã đưa ra.

- Để có thể giảng dạy tốt thì một trong những cơng cụ khơng thể thiếu đó là tài liệu học tập.
Giáo viên phải biết chọn lựa sách tham khảo, bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi và biên soạn
cho mình một tài liệu phù hợp cho đối tượng học sinh của mình.
- Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần dạy theo chủ đề. Mỗi chủ đề cần tóm tắt những kiến
thức trọng tâm cho học sinh. GV lưu ý kỹ cho HS điều kiện vận dụng các kiến thức và lưu ý
cho HS biết cách tránh các lỗi sai thường gặp.
- Giáo viên cho học sinh vận dụng ngay bài tập sau mỗi chủ đề vừa dạy và làm những đề thi
của các năm trước.
- Cuối kỳ bồi dưỡng giáo viên cho làm các đề kiểm tra thử bám theo cấu trúc của Sở GD &
ĐT.

B. NỘI DUNG
PHẦN I : PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ
I. Thực trạng:
1. Thuận lợi:
2


GV: Đinh Thị Nhã Phương

- Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi được sự quan tâm của Chi ủy, của Ban Giám Hiệu trường
THPT Thủ Khoa Thừa, cùng với sự ủng hộ của các bậc PHHS.
- Ngay từ đầu năm học Ban Giám Hiệu trường đã đưa ra kế hoạch hoạt động nên giáo viên và học
sinh có đủ thời gian để nghiên cứu, bồi dưỡng và rèn luyện.
- Đặc biệt với lịng nhiệt tình và sự say mê khoa học, thầy và trị của trường ln cố gắng trau dồi
kiến thức để nâng cao trình độ chun mơn.
2. Khó khăn:
- Đầu vào của trường còn thấp nên tỉ lệ học sinh giỏi của trường rất ít.
- Hồn cảnh gia đình học sinh cịn khó khăn, nhà xa nên việc đi lại ảnh hưởng đến thời gian học.
- Học sinh thường quan tâm nhiều hơn cho việc thi Đại học nên sợ mất nhiều thời gian khi đầu tư

cho thi học sinh giỏi.
- Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi còn thiếu thốn, phần lớn giáo viên dạy bồi dưỡng phải tự mua,
tự nghiên cứu và biên soạn để bồi dưỡng.
II. Phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi :
Trước những điều kiện thuận lợi và khó khăn trên, bản thân người giáo viên phải cố gắng
nghiên cứu nhiều biện pháp khắc phục khó khăn để có thể hồn thành nhiệm vụ của mình. Từ đó
tơi đã rút ra được một số kinh nghiệm trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi.
Cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi là q trình mang tính khoa học cần phải có sự đầu tư trong
suốt 3 năm học chứ khơng phải chỉ có một vài tháng. Với khoảng thời gian này thì giáo viên mới
cung cấp tương đối đầy đủ kiến thức cần thiết cho học sinh, đồng thời mới phát hiện chính xác khả
năng học tập của học sinh.
Do đó để có thể bồi bưỡng một cách hiệu quả thì ta phải chia quá trình bồi dưỡng thành nhiều
giai đoạn ở từng cấp lớp:
+ Giai đoạn 1: Giảng dạy học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, làm được các bài tập đơn giản,
từ đó giúp học sinh u thích mơn học.
+ Giai đoạn 2: Phân loại học sinh, lựa chọn những học sinh có năng lực vào đội tuyển học sinh
giỏi của trường. Nâng cao kiến thức cho học sinh: phân loại các dạng toán, luyện tập thường
xuyên để rèn luyện kỹ năng làm bài cho học sinh.
+ Giai đoạn 3: Giáo viên đưa tài liệu và giao nhiệm vụ cho học sinh.
+ Giai đoạn 4: Hoàn thiện kiến thức và kiểm tra kết quả học tập của học sinh.
-

Để quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu quả thì giáo viên cần phải phát hiện sớm các
em có tố chất để bồi dưỡng, tốt nhất là từ lớp 10.
Giáo viên phát hiện học sinh dựa vào năng khiếu, sự nhạy bén của học sinh. Đồng thời
quan sát xem ở các học sinh có sự hứng thú khi học vật lí khơng? Vì khi ham thích mơn
3


GV: Đinh Thị Nhã Phương


-

-

học nào đó học sinh sẽ cố gắng để đạt được kết quả.
Học sinh có thể có sự nhạy bén nhưng chưa u thích mơn học thì người giáo viên đóng vai
trị quan trọng để làm tăng sự hứng thú trong học tập của bộ môn.
Biệp pháp tốt nhất giúp các em u thích mơn học là dẫn dắt các em đạt được những thành
công từ thấp đến cao.
Khi giải quyết được vấn đề đó học sinh sẽ khơng sợ mơn vật lí nữa mà cảm thấy u thích
mơn học, từ đó sẽ tích cực học tập và nghiên cứu.
Giáo viên cần phải nắm vững phương châm: “dạy chắc cơ bản rồi mới nâng cao”. Những
bài toán thi học sinh giỏi tổng hợp rất nhiều kiến thức. khi nắm vững kiến thức cơ bản sẽ
giúp học sinh dễ dàng nhận dạng được bài toán. Biết chia bài toán ra nhiều phần, mỗi phần
dùng kiến thức, phương pháp nào.
Đặc thù của mơn vật lí là bài tập có thể phân ra thành 2 kiểu bài:
+ Kiểu bài tập có thể làm dựa theo quy tắc giải.
+ Kiểu bài tập khơng theo quy luật.

-

-

-

-

-


-

Trong q trình dạy ta phải tập trung những bài có quy luật là chính. Vì dựa theo cấu
trúc đề và đề thi các năm trước ta thấy đa số các câu trong đề đều là những dạng tốn có
quy luật. Như vậy nếu nắm chắc phương pháp giải, quy luật của nó thì khi gặp những bài
tốn dù có chi tiết khác nhau nhưng học sinh vẫn làm được vì giống nhau ở điểm cốt lõi.
Cịn những loại có tính đơn lẻ, khơng theo quy luật thì chúng ta sẽ dạy cho học sinh sau khi
đã học kỹ các loại trên vì những loại bài tập này chỉ vận dụng có một bài mà không áp dụng
cho nhiều bài khác được.
Nếu chúng ta nôn nóng bỏ qua các bước cơ bản làm ngay bài tập khó hay những bài có tính
đơn lẻ, học sinh khơng vững kiến thức sẽ khơng nhận ra dạng tốn sẽ cảm thấy rối, hoang
mang từ đó trở nên chán nản và không hứng thú với bộ môn nữa.
Bên cạnh đó một trong những phần khơng thể thiếu trong q trình bồi dưỡng là tài liệu
tham khảo. Như đã nói ở trên, đây là một vấn đề khó khăn đặt ra cho những giáo viên bồi
dưỡng vì thực tế ở các trường phổ thơng chưa có một tài liệu chuẩn nào cho việc bồi dưỡng
học sinh giỏi. Do đó, người giáo viên phải tự nghiên cứu, sưu tầm, biên soạn cho mình một
tài liệu bồi dưỡng tương đối đầy đủ và phù hợp với học sinh.
Trong tài liệu giáo viên cần đưa ra đầy đủ tóm tắt lý thuyết và phân rõ các dạng toán, giáo
viên hướng dẫn cho học sinh một hay hai bài ví dụ rồi cho thêm một số bài tương tự để học
sinh làm cho thành thạo. Vì một dạng tốn làm nhiều lần sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức
hơn.
Sau mỗi chương giáo viên cho học sinh kiểm tra để rèn kĩ năng làm bài và tâm lý chịu áp
lực thi cử cho học sinh. Qua bài làm sẽ giúp giáo viên biết học sinh hạn chế mặt nào, từ đó
sẽ bồi dưỡng thêm cho các em.
Mỗi lần kiểm tra giáo viên lưu ý nên sửa bài thật chi tiết và rút kinh nghiệm cho học sinh
những phần học sinh bị sai và nhấn mạnh vào phương pháp của bài toán một lần nữa.
Giáo viên cho học sinh làm quen với đề thi các năm trước. Đây cũng là cách giáo viên giúp
cho học sinh tổng hợp được, khái quát các kỹ năng kiến thức yêu cầu đối với học sinh giỏi.
Từ đó tạo điều kiện trang bị cho các em kỹ năng hoàn thiện, và sự phản xạ với các đề, kiểu
đề từ địi hỏi thấp đến địi hỏi cao. Khi đó học sinh có khả năng phát huy năng lực tư duy,

kiến thức kỹ năng, phương pháp làm bài, không rơi vào tình trạng bị động khi xem đề, dẫn
4


GV: Đinh Thị Nhã Phương

-

-

đến bỡ ngỡ mất phương hướng hoang mang làm sai khi đọc đề.
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm sổ tay ghi chép bao gồm các cơng thức vật lí, các dạng
tốn, các cơng thức tốn liên quan, các bài tập hay, các kết luận sau một quá trình nghiên
cứu để làm tư liệu. Qua sổ tay này học sinh có thể hệ thống lại các kiến thức cần nhớ, sẽ
giúp học sinh nâng cao kiến thức của mình.
Dạy bồi dưỡng học sinh giỏi mơn vật lí là một cơng việc rất vất vả vì tốn rất nhiều công sức
và thời gian để nghiên cứu bồi dưỡng cũng như biên soạn tài liệu, lựa chọn những bài tập
nâng cao phù hợp cho học sinh và giúp các em có đủ kiến thức tham gia trong các kì thi học
sinh giỏi. Để làm việc này thì người giáo viên phải có lịng quyết tâm, phải tận tụy với cơng
việc, từ đó sẽ truyền lịng nhiệt huyết của mình cho các em gây được sự ham thích khám
phá kiến thức. Khi đó sẽ giúp các em quyết tâm học tập để đạt được kết quả tốt nhất.

PHẦN II: TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ PHẦN “VẬT
LÝ HẠT NHÂN” LỚP 12
Theo đặc điểm của kì thi học sinh giỏi ở tỉnh ta thì thời gian thi học sinh giỏi cấp tình vịng 1
và vịng 2 chỉ cách nhau khoảng một tháng. Đặc biệt trong đề thi vịng 2 có cả phần cơ học vật rắn
của lớp 12 nâng cao và phần vật lý hạt nhân ở học kì 2 của lớp 12.
Với khoảng thời gian ngắn đó, giáo viên cần phải hệ thống lại những dạng toán lớp 10, lớp 11
và dạy thêm kiến thức của 2 chương mới. Để đảm bảo được điều đó và khơng phải tốn nhiều thời
gian thì giáo viên phải chuẩn bị tài liệu chi tiết cho hai chương mới để giúp các em dễ dàng tiếp

nhận kiến thức, nhận dạng được các bài tập đủ và tự tin bước vào kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh vịng
2.
Sau đây tôi xin giới thiệu tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi phần vật lí hạt nhân.

CHƯƠNG I: TĨM TẮT GIÁO KHOA.
Kiến thức cơ bản:
I. Cấu tạo hạt nhân:
- Hạt nhân mang điện dương, được cấu tạo từ những hạt nhỏ hơn – gọi là các Nuclon.
5


GV: Đinh Thị Nhã Phương

- Có hai loại Nuclon là Proton và nơtron:
−27
+ Proton: kí hiệu là p, q p = e ; m p = 1,007276u = 1,672.10 kg

+ Nơtron: kí hiệu là n, q n = 0 ; m n = 1,008665u = 1,674.10 −27 kg
Trong đó u là đơn vị khối lượng nguyên tử, với 1u = 1,66055.10-27kg.
II. Kí hiệu hạt nhân:

A
Z

X.

Z: nguyên tử số (số thứ tự trong bảng hệ thống tuần hoàn ≡ số proton ở hạt nhân ≡ số e- ở vỏ
nguyên tử).
A: Số khối ≡ tổng số nuclon.
N = A - Z : Số nơtron

1
1

Ví dụ: + Hạt nhân ngun tố Hiđrơ + Hạt nhân nguyên tố Heli -

4
2

+ Hạt nhân nguyên tố Nhôm -

H

He
27
13

Al

* Chú ý: Hạt nhân coi như quả cầu bán kính R thì bán kính hạt nhân được tính bởi công thức thực
1

nghiệm: R = 1,2.10 −15 A 3 (m)
III. Đồng vị
1. Khái niệm: Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có chứa cùng số Proton Z nhưng
khác nhau số Nơtron.
2. Ví dụ
- Ngun tử H có 3 đồng vị:
+ Hiđro thường - 11 H
+ Hiđro nặng còn gọi là Đơtêri - 12 H ( 12 D)
+ Hiđro siêu nặng còn gọi là Triti - 13 H ( 21T ) . Trong đó T và D là thành phần của nước nặng

là nguyên liệu của công nghệ nguyên tử.

6


GV: Đinh Thị Nhã Phương

- Nguyên tử Cacbon có 4 đồng vị: C11 đến C14. Trong đó C12 có nhiều trong tự nhiên – chiếm
99%
IV. Đơn vị khối lượng nguyên tử: Khối lượng hạt nhân rất lớn so với khối lựơng của êlectron, vì
vậy khối lượng nguyên tử gần như tập trung toàn bộ ở hạt nhân.
- Đơn vị u có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị 126C .
1u = 1,66055. 10−27 kg = 931,5 MeV/ c 2
Khối lượng của 1 nuclon ≈ 1u.
Do vậy, một nguyên tử co số khối A thì khối lượng của nó ≈ Au.
V. Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng: E = mc 2
Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
m : khối lượng của hạt nhân;
E: năng lượng nghỉ của hạt nhân.

*Chú ý: Khi hạt nhân chuyển động với vận tốc v thì khối lượng sẽ tăng lên.
m=

mo
1−

v2
c2

với mo: khối lượng nghỉ

m: khối lượng động.
- Động năng = E - Eo = (m - mo)c2
Với E = mc2: năng lượng toàn phần
Eo = moc2: năng lượng nghỉ
VI. Năng lượng liên kết
1. Độ hụt khối ∆m :
Khối lượng m của hạt nhân X bao giờ cũng nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclon tạo thanh hạt
nhân một lượng:
∆m = Zm p + ( A − Z )m n − m .

Với m là khối lượng hạt nhân

7


GV: Đinh Thị Nhã Phương

m p , m n là khối lượng của các Nuclôn riêng rẽ.

2. Năng lượng liên kết hạt nhân: Kí hiệu Wlk hay ∆ E

Wlk = ∆m.c 2
3. Năng lượng liên kết riêng: là năng lượng liên kết cho 1 Nuclôn.

Wlk
A

+ Biểu thức: Wr =

+ Wr đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân.

*Chú ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. Hạt nhân có số khối trung
bình từ 50  95 là bền vững. (Fe bền vững nhất)
VII. Các hiện tượng liên quan tới hạt nhân.
1. Phản ứng hạt nhân:
A
A
A
A
a. Phương trình phản ứng: Z X 1 + Z X 2 → Z X 3 + Z X 4
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
b. Các định luật bảo tồn
+ Bảo tồn số nuclơn (số khối):
A 1 + A 2 = A3 + A 4
+ Bảo tồn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
 
 
+ Bảo toàn động lượng: p1 + p 2 = p3 + p 4
+ Bảo toàn năng lượng(gồm năng lượng nghỉ và động năng): K1 + K 2 + W = K 3 + K 4
Trong đó: W là năng lượng phản ứng hạt nhân
1

2

3

4

1

2


3

4

1
K X = mx vx2 là động năng chuyển động của hạt X
2

Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng, số nơ tron và số prôtôn
2
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p X = 2mX K X
c. Năng lượng phản ứng hạt nhân: W= ( mtrước - msau ).c2 ≠ 0
Trong đó: mtrước là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
msau là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
W > 0 ⇔ mtrước > msau : Tỏa năng lượng. (dưới dạng động năng của các hạt tạo thành
hoặc phơtơn γ . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.)
W < 0 ⇔ mtrước < msau : Thu năng lượng (dưới dạng động năng của các hạt ban đầu
hoặc phôtôn γ . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.)
2. Hiện tượng phóng xạ - HT phân rã hạt nhân.
a. Định nghĩa: Hiện tượng phóng xạ: là quá trình phân hủy tự phát của một hạt nhân không
bền vững( tự nhiên hay nhân tạo) tạo ra các hạt và kèm theo sự phát ra các bức xạ địên từ.
8


GV: Đinh Thị Nhã Phương

- Hạt nhân tự phân hủy gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân được tạo thành sau khi phân hủy gọi là hạt
A → B + tia phóng xạ.
nhân con.

b. Các dạng tia phóng xạ:
- Phóng xạ α : tia α là dòng hạt nhân 24 He , với vận tốc 2.107m/s. Đi được chừng vài cm trong
khơng khí, và chừng vài µm trong vật rắn. Iơn hóa khơng khí mạnh, đâm xun yếu.
- Tia β- và β+ chuyển động với tốc độ ≈ c, truyền được vài mét trong khơng khí và vài mm
trong kim loại. Iơn hóa khơng khí yếu, đâm xun mạnh hơn tia α .
+ Phóng xạ β − : Tia β − là dịng các êlectrơn

0
−1

e

+ Phóng xạ β + : Tia β + là dịng các pơzitrơn 10 e
- Phóng xạ γ : Tia γ là sóng điện từ. Phóng xạ γ là phóng xạ đi kèm phóng xạ β- và β+. Tia γ
đi được vài mét trong bêtông và vài cm trong chì.
c. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
c1. Phóng xạ α ( 24 He ): ZA X → 24 He+ ZA−−42Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ơ trong bảng tuần hồn và có số khối giảm 4 đơn vị.
c2. Phóng xạ β- ( - 01e ): ZA X → −10 e+ Z +A1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrơn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một
hạt nơtrinô: n→ −10 e + p + v
- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc
của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
c3. Phóng xạ β + ( +01e ): ZA X → +10 e+ Z −A1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prơtơn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một
hạt nơtrinô: p → +10 e + n + v
c4. Phóng xạ γ (hạt phơtơn)
Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng

lượng E2 đồng thời phóng ra một phơtơn có năng lượng
ε = hf =

hc
= E1 − E 2
λ

* Chú ý: Trong phóng xạ γ khơng có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm theo
phóng xạ α và β.
d. Định luật phóng xạ
d1. Chu kì bán rã : là khoảng thời gian để ½ số hạt nhân nguyên tử biến đổi thành hạt nhân khác.
T=

ln 2 0.693
=
λ
λ

λ : Hằng số phóng xạ( s −1 )

d2. Số nguyên tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t
9


GV: Đinh Thị Nhã Phương

N = N 0 .e −λt = N o .2

t
−

T

No

=

t

2T

Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t
m = m0 .e −λt = mo .2

−

t
T

=

mo
2

t
T

Trong đó:
N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu

λ=


ln 2 0,693
=
T
T

: là

hằng số phóng xạ
λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất
phóng xạ.
d3. Số hạt nhân bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α hoặc ehoặc e+) được tạo thành:
−

t

∆N = N − N o = N 0 .(1 − e −λt ) = N o .(1 − 2 T )

Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
∆m = m − mo = m0 .(1 − e

− λt

) = mo .(1 − 2

−

t
T


)

d4. Độ phóng xạ H:
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng
số phân rã trong 1 giây.
H = H 0 .e

− λt

= H o .2

−

t
T

=

Ho
t

2T

H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu.
H = λN là độ phóng xạ tại thời điểm t
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci);
1 Ci = 3,7.1010 Bq
* Chú ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).
3. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng:

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1
* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2
* Điện tích nguyên tố: | e| = 1,6.10-19 C
* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u

10


GV: Đinh Thị Nhã Phương

CHƯƠNG II : CÁC DẠNG TOÁN VẬT LÍ HẠT NHÂN
I. Một số dạng tốn cơ bản:
Loại 1: Bài tập về hiện tượng phóng xạ.
Dạng 1: Xác định số Proton, Nơtron (N), Nuclon của hạt nhân

A
Z

X.

Số Nuclon = số khối A
Số Proton = số thứ tự trong bảng hệ thống tuần hoàn ≡ số proton ở hạt nhân ≡ số e- ở vỏ nguyên tử
Số nơtron N = A – Z
Bài 1: Xác định số Proton, Nơtron (N), Nuclon của hạt nhân heli 24 He .
Giải:
+ Số proton Z = 2
+ Số nuclon A = 4

+ Số nơtron N = A - Z = 2
Bài 2: Xác định số Proton, Nơtron (N), Nuclon của hạt nhân

210
84

po ,

14
6

C ,

23
11

Na .

Dạng 2: Tính độ hụt khối, Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng
* ∆m = Zm p + ( A − Z )m n − m .
2
* WlkX = ( Zm p + Nmn − m X )c

* WrX =

WlkX
A

Bài 3. Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân


16
8

O . Biết mp = 1,007276u; mn =

1,008665u; me = 0,000549u, khối lượng của nguyên tử oxi là mo = 15,994910u; 1uc2 = 931,5MeV.
Giải:
+ Ta có độ hụt khối là: ∆m = (8.1,007276 + 8.1,008665 + 8.0,000549 − 15,994910) = 0,137u
+ Wlk = Δm.c2 = 0,137uc2 = 0,137.931,5 = 127,6 MeV
Bài 4 . Tính năng lượng liên kết riêng của sắt

56
26

55,9349u
11

Fe . Biết mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mFe =


GV: Đinh Thị Nhã Phương

Giải:
+ Ta có ∆m = 26m p + 30m n − 55,9349 = 0,50866u

⇒ Wlk = 0,50866uc 2 = 0,50866.931,5MeV = 473,8MeV
⇒ Wr =

Wlk 473,8
=

= 8, 46MeV /nuclon
A
56

Bài 5: Tính năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân

14
7

56
2
N , 26
Fe, 238
92 U , 1 D .

m N = 13,9992u , m D = 2,0136u, m Fe = 55,9207u, mn = 1,0087u, mU = 238,0002u , m p = 1,0073u

ĐS: 7,5MeV/nuclon; 8,8MeV/nuclon; 7,6 MeV/nuclon; 1,1178MeV/nuclon
Bài 6: Hạt nhân hêli có khối lượng 4,0015u. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol hêli.
ĐS: 2,73.1012J
Bài 7: Cần tốn bao nhiêu năng lượng (tính ra kWh) để tách các hạt nhân trong 1g 24 He thành
nơtron và proton t do?
S: 18,7.104 kWh
Dng 3: Xác định các đại lợng đặc trng cho sự phóng xạ: N, No ,m, mo, t, T, λ,
H, Ho...
Ta chỉ việc sử dụng các cơng thức trong định luật phóng xạ để suy ra các yếu tố cần tìm.
Lưu ý:
+ Sè nguyªn tư cã trong m(g) lợng chất : N =

m

NA
A

(NA=6,023.1023 hạt/mol là

số Avôgađrô)
+ Khi tính H; Ho theo các cơng thức: H = λ.N; Ho = λ.No thì thời gian “t” bắt buộc phải đổi ra đơn
vị là giây.
+ Khi t << T thì áp dụng công thức gần đúng : e .t =1- .t
+ Phần trăm số nguyên tử (khối lợng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian
t phân rà là:
% N=

N
.100%=(1- e .t ).100%
N0

12


GV: Đinh Thị Nhã Phương

∆m
.100% =(1- e − λ .t ).100%
m0

%m =

+ Phần trăm số nguyên tử (khối lợng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian
t

%N =

N
.100% = e − λ .t .100%
N0

%m =

m
.100% = e − λ .t .100%
m0

+ Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t bằng với số hạt nhân mẹ bị phân rã
Nc = ∆ N
+ Khối lượng hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t không bằng với khối lượng hạt nhân
mẹ bị phân rã
−

mc =

t
T

−

t
T

N (1 − 2 )
m N (1 − 2 )

∆N
Ac = o
Ac = o A
. Ac
NA
NA
Ame .N A

mc = ∆ m.

Ac
Ame

Trong đó: Ame, Ac là số khối của hạt nhân mẹ và của hạt nhân con được tạo thành
NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avơgađrơ.
+ Trường hợp phóng xạ β+, β- thì Ame = Ac ⇒ mc = ∆m
Bài 8: Tìm số nguyên tử hidro và ôxy trong 2 gam H 2 O ?
Giải:
+ Số mol

n=

+ Số phân tử N =

2
18

2
6,022.10 23 = 0,736.10 23 phân tử
18


+ Số nguyên tử Hidrô N H = N .2 = 1.472.10 23 nguyên tử
23
+ Số nguyên tử Ôxy N O = N .1 = 0,736.10 ngun tử

Bài 9: Pơlơni là ngun tố phóng xạ α , nó phóng ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân con
X. Chu kì bán rã của Pơlơni là T = 138ngày.
1. Xác định cấu tạo, tên gọi của hạt nhân con X?
2. Ban đầu có 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã?
13


GV: Đinh Thị Nhã Phương

Giải:
1. Xác định hạt nhân con X
+ Ta có phương trình phân rã:

210
84

4
A
Po→
2 He +Z X

210 = 4 + A  A = 206
→
→ X : 206
82 Pb

84
=
2
+
Z
Z
=
82



+ Theo các ĐLBT ta có: 

t

−
t
t
−

 m = m0 .2 T
−
T
T
m
=
m
.2

0

0, 693.m0 N A .2

⇒
⇒H =
= 2, 08.1011 Bq
2.Từ  H = λ N
mN A
T .A

H = λ
m

A
 N = .N A

A

Bài 10: Một chất phóng xạ Cơban

60
27

Co có chu kì bán rã là 5,33 năm, ban đầu nhận được 1kg .

1. Hỏi sau 15 năm chất Côban còn lại là bao nhiêu?
60

2. Biết rằng sau khi phân rã phóng xạ Cơban biến thành Nicken 28 Ni , hãy tính khối lượng Ni được
tạo thành trong khoảng thời gian đó?
3. Sau bao lâu khối lượng cơban chỉ cịn bằng 10g?

ĐS: 0,14kg; 0,86kg; 35,53 năm
Giải:

1. m = mo 2

−

t
T

= 0,14kg

∆m
.N A ANi
ACo
∆N
2. mNi =
. ANi =
= ∆m = 0,86kg
NA
NA
3. m = mo 2

−

t
T

=> t = 35,53
1


Bài 11: Biết bán kính hạt nhân rađi được xác định bằng cơng thức r = 1, 4. A 3 (10−15 m) . Hãy tính
khối lượng riêng của hạt nhân rađi?
Giải:

14


GV: Đinh Thị Nhã Phương

4
V = π r3
3
m
ρ = hn = 1, 45.1017 kg / m3
V
Bài 12:Tìm số nguyên tử trong 1 gam chất 42 He. Cho NA = 6,022.1023/mol (ĐS: 1,5.1023)
Bài 13: Tính số nguyên tử trong 1 gam khí O2. Cho NA = 6,022.1023/mol; O = 15,995
ĐS: 1,88.1020
Bài 14: Tính số nguyên tử oxi trong 1 gam khí CO2. C = 12,011, O = 15,995
ĐS: 274.1020
Bài 15. Phản ứng phân rã của Urani có dạng:
Chu kì bán rã của

238
92

206
−
U→

82 Pb +xα+ yβ

238
92

U là T = 4,5.109năm. Lúc đầu có 1g

238
92

U ngun chất:

1. Tính độ phóng xạ sau 9.109năm.
238
92

2. Tính số hạt nhân

U bị phân rã sau 1năm. Coi e − λt ≈ 1 − λt

ĐS: H = 3089Bq; ΔN = 2,525.1021
Bài 16.

200
79

Au là chất phóng xạ. Biết độ phóng xạ của 3.10-9kg chất đó là 58,9Ci.

1. Tìm chu kì bán rã.
2. Hỏi sau bao lâu lượng chất phóng xạ giảm đi 100lần.

ĐS: T = 2872,4s; t = 19087,86s
Bài 17. 1124 Na là chất phóng xạ β − có chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng
khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%?

24
11

Na thì sau một

ĐS: 30h
Bài 18. Một lượng chất phóng xạ Radon( 222 Rn ) có khối lượng ban đầu là m0 = 1mg. Sau 15,2ngày
thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ
cịn lại.
ĐS : T = 3,8 ngày; H = 3,578.1011
Baøi 19: Côban

Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia và với chu kì bán rÃ

60
27

15


GV: inh Th Nhó Phng

T=71,3 ngày. Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rà trong 1 tháng (30
ngày).
S: 25,3%
Baứi 20: Phơng trình phóng xạ của Pôlôni có dạng:


210
84

Po ZA Pb +

1. Cho chu kỳ bán rà của Pôlôni T=138 ngày. Giả sử khối lợng ban đầu
m0=1g. Hỏi sau bao lâu khối lợng Pôlôni chỉ còn 0,707g?
2. Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni. Cho N A=6,023.1023nguyên
tử/mol.
S: 69 ngy; 1,69.1014Bq
Baứi 21: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lợng chất phóng
xạ giảm đi e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rà của chất phóng
xạ. Chứng minh rằng t =

T
. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51 t chất phóng xạ
ln 2

còn lại bao nhiêu phần trăm lợng ban đầu ? Cho biết e0,51=0,6.
Baứi 22: Hạt nhân
Một nguồn phóng xạ

224
88

Ra phóng ra một hạt , một photon và tạo thành

224
88


A
Z

Rn .

Ra có khối lợng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lợng của

nguồn còn lại là 2,24g. HÃy tìm :
1. m0
2. Số hạt nhân Ra đà bị phân rà và khối lợng Ra bị phân rà ?
3. Khối lợng và số hạt nhân mới tạo thành ?
4. Thể tích khí Heli tạo thành (®ktc)
Bài 23:Thí nghiệm đo chu kì bán rã của chất phóng xạ β

−

người ta dùng máy đếm xung. Khi

một hạt β đập vào máy thì trong máy xuất hiện một xung điện và hệ đếm của máy tăng số đếm
thêm một đơn vị. Ban đầu máy đếm được 360 xung trong một phút. Sau đó 2 giờ máy đếm được
90 xung trong một phút ( trong cùng một điều kiện ). Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
−

a) Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ đó.
b) Các hạt β − phóng ra được hướng vào một điện trường đều của tụ điện phẳng:
+ Tìm phương trình quỹ đạo của hạt β

−


trong điện trường đó.

+ Khi vừa ra khỏi điện trường, hạt β − bị lệch so với phương ban đầu một góc α .
16


GV: Đinh Thị Nhã Phương

Tính giá trị vo. Cho biết hiệu điện thế trên tụ là U = 100V, khoảng cách giữa hai bản của tụ d =
10cm và chiều dài của mỗi bản là l = 20cm và α = 100 .

- - - - - -

Giải:
O

a) Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ:
- Gọi :

n : số xung đếm được

+

V0

+ + + + +

Δt : thời gian phân rã

t : thời gian giữa 2 lần đếm

ΔN : số hạt bị phân rã

⇒ số xung đếm được = số hạt bị phân rã

n = ΔN
+ Lần thứ I :

n1 = ΔN1 = N 01 - N1 = N 01 (1- 2−

Δ.t
T

+ Lần thứ II :

n2 = ΔN 2 = N 02 - N 2 = N 02 (1- 2 −

Δ.t
T

n1 N 01
=
=
n 2 N 02

+ Lập tỉ số :

⇒

t


2T =

n1 360
=
= 4 = 22
n2
90

⇒

= 2T

t 2
= = 1 giờ
2 2

O

y

+

V0

x

+ + + + +

+ Ox : chuyển động thẳng đều
x = vot


(1)

+ Oy : chđ nhdđ không vận tốc đầu
y=

1 2
a.t
2

- Từ (1) & (2) :

y=

(2)
a 2
x
2.v02

)

- - - - - -

- Lập hệ tọa độ như hình vẽ.
- Phân tích thành 2 chuyển động :

t
T

T=


b) Tìm phương trình quỹ đạo của hạt:
- Chuyển động của hạt là ném ngang.

−

(3)

17

N02

N2

Δtt = 2 giờ Δt

t

N 01
N 01.2

N01 N1

)


GV: Đinh Thị Nhã Phương

* Tìm a: Theo định luật II Niu-tơn : ma = F = eE =
⇒


a=

e.U
md

- Thay (4) vào (3) : y =

e.U
d

(4)

e.U
.x 2
2
2.m.d.v0

(5)

* Tính giá trị vo:
- Lấy đạo hàm 2 vế phương trình (5), ta được :
y/ =
⇒

vy
vx

=


e.U
.x x/
m.d.v02
e.U
.l = tanα
m.d.v02

- Vậy : vo =

; mà : y/ = vy và x/ = vx

; khi vừa ra khỏi tụ điện thì : x = l

e.U.l
1, 6.10−19.100.0, 2
7
=
−31
0 = 1,4.10 m/s
m.d.tanα
9,1.10 .0,1.tan10

Cho biÕt chu kú ph©n rà của

224
88

Ra

là 3,7 ngày và số Avôgađrô


NA=6,02.1023mol-1.
Baứi 24: Magiờ 1227 Mg phóng xạ với chu kì bán rã là T, vào lúc t 1 độ phóng xạ của một mẫu
magiê là 2,4.106 Bq. Vào lúc t2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8.105 Bq. Số hạt nhân bị phân rã
từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là 13,85.108 hạt nhân. Tìm chu kì bán rã T?
Giải: Ta có:
H1 = λN0
H2 = λN ⇒ H1 – H2 = λ(N0 – N)
⇒

ln 2
.∆N = H 1 − H 2
T

⇒T =

ln 2
.∆N = 600 s = 10 phút
H1 − H 2

Baøi 25: Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng
nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24 (chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2µCi. Sau 7,5
giờ người ta lấy ra 1 cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu
của người đó bằng bao nhiêu?

18


GV: Đinh Thị Nhã Phương


Giải: Ta có:
H0 = 2.10-6.3,7.1010 = 7,4.104 Bq;
H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu: cm3 )
H
8,37V
=
=> 8,37 V = 7,4.104.2-0,5
H0
7,4.10 4

H = H0.2-t/T = H0. 2-0,5 => 2-0,5 =

7,4.10 4.2 −0,5
=> V =
= 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit.
8,37

Baøi 26: Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Ban đầu
trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ đếm được 10 xung
trong 1 phút. Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Lấy

2 = 1,4 .

ĐS: T = 2t = 4 giờ
Baøi 27: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối
lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và
2µg.Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?
Giải: Ta có: m1 = m0. e − λ .t1 ; m2 = m0. e − λ .t 2 =>

m1

ln 2
= e λ .( t2 − t1 ) = T .( t2 − t1 )
e
m2

(t2 − t1 ) ln 2
(8 − 0) ln 2
8ln 2
= 4ngày
8
=> T = ln m1
=
=
ln
ln
4
m2
2

Bài 28: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất
phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X
chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
t

N

t

Giải: Ta có: N = N0. 2 − T  2 − T =
N0

t1

N1

N2

t2

Theo bài ra: 2 − T =
= 20% = 0,2 (1); 2 − T =
= 5% = 0,05 (2).
N0
N0

Từ (1) và (2) suy ra:

2
2



t
−1
T

t
−2
T

=


2

t 2 −t1
T

=

0,2
= 4 = 22
0,05

t − t t + 100 − t1
t 2 − t1
=2T= 2 1 = 1
= 50 s.
T
2
2

Bài 29:Chất phóng xạ poolooni

210
84

Po phát ra tia α và biến đổi thành chì

19

206

82

Pb . Cho chu kì


GV: Đinh Thị Nhã Phương

của

210
84

Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pơlơni chun chất. Tại thời điểm t 1, tỉ số giữa

số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

1
. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa
3

số hạt nhân pơlơni và số hạt nhân chì trong mẫu là
Giải:
Ta có: Phương trình phóng xạ hạt nhân:

210
84

Po → α + 206
82 Pb


Số hạt nhân chì sinh ra bằng số hạt Poloni bị phân rã: N pb = ∆N Po
N1Po
N1
N1
N 0 .2− k1
1
=
=
=
= ⇔ k1 = 2 ⇒ t1 = 2T = 276 ngày
Ở thời điểm t1:
− k1
N1Pb ∆N1 N 0 − N1 N 0 (1 − 2 ) 3

Ở thời điểm t2 = t1 + 276 = 552 ngày = 4T ⇒ k2 = 4
N 2 Po
N2
N2
N 0 .2− k 2
2 −4
1
⇒
=
=
=
=
=
−k 2
−4
N 2 Pb ∆N 2 N 0 − N 2 N 0 (1 − 2 ) 1 − 2

15

Bài 30:Do hiện tượng xói mịn, một phần đá bị tan vào nước biển. Một số hạt này có chứa
234
urani 234 ( 92 U ). U234 là một chất phóng xạ và khi phân rã nó cho ta thơri 230 (

230
90

Th ). Th230

cũng là chất phóng xạ α có chu kì bán rã 80000 năm. Urani tan vào nước biển, trong khi đó thơri
khơng tan và lắng xuống đáy biển. Nồng độ urani không đổi trong nước biển, ta suy ra tốc độ lắng
của thôri xuống đáy biển cũng khơng đổi.
1. Viết các phương trình phân rã tương ứng với các phóng xạ trên.
2. Một mẫu vật dạng hình trụ có chiều cao h =100cm được lấy ở đáy biển. Phân tích lớp bề
mặt phía trên của mẫu người ta thấy nó chứa 2.10

-6

g thơri 230, trong khi đó một lớp bề mặt phía

dưới cùng của mẫu chỉ chứa 0,24.10 - 6g thơri 230. Tìm tốc độ tích tụ của trầm tích biển ở vị trí lấy
mẫu (theo đơn vị m/năm).
Giải:
4
U → 230
90 Th + 2 He

234

92

Th→ 24 He+ 226
88 Ra

230
90

Ở lớp dưới của mẫu vì lắng đã lâu nên lượng thôri giảm, ở lớp trên của
mẫu vừa mới lắng nên lượng thơri cịn nhiều.
Thời gian tích tụ để có mẫu trên được tính theo cơng thức: t =

20

1 mo
ln
λ m


GV: Đinh Thị Nhã Phương

mo= 2.10-6g; m= 0,24.10-6 g; λ=

0,693
; T= 80 000 năm
T

t = 2,45.10 5 năm
Tốc độ lắng là: v =


h
= 4,1.10 - 6 m/năm
t

Dạng 4: Tính tuổi của mẫu vật. ( tức tính “t”)
Cách 1:
- Xác định H ( của cổ vật )
- Xác định Ho ( của vật tương đương đang sống, đang tồn tại )
- ADCT: H = H 0 .e

− λt

= H o .2

−

t
T

=

Ho
t

Suy ra t cần tìm.

2T

Lưu ý khi sử dụng cách này: H và Ho phải là các độ phóng xạ tính được khi cổ vật và vật (tương
đương) đang sống, đang tồn tại có cùng khối lượng.

Cách 2: Sử dụng các cơng thức trong định luật phóng xạ để từ đó rút ra “t” cần tìm.
Bài 31: Một mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xạ ít hơn 4 lần so với mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng
vừa mới chặt .Biết chu kì bán rã của C14 là T = 5570 năm .Tuổi của mẫu gỗ là bao nhiêu?
H0

Giải: Ta có: H =

2

t
T

=

H0 H0
= 2 => t = 2T = 11140 năm
4
2

Bài 32: Độ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ khối lượng M là 8Bq. Độ phóng xạ của mẫu gỗ
khối lượng 1,5M của một cây vừa mới chặt là 15Bq. Xác định tuổi của bức tượng cổ? Biết chu kì
bán rã của C14 là T=5600 năm.
Giải:

H M = H oM .2

−t
T

=


H o1,5 M .
1,5

2

−t
T

−t

15 5600
8=
.2
⇒ t = 1802
1,5
Bài 33: Cho biết

238
92

U và

235
92

U là các chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T 1 = 4,5.109 năm

235
và T2 = 7,13.108 năm. Hiện nay trong quặng urani thiên nhiên có lẫn 238

92 U và 92 U theo tỉ lệ
160:1. Giả thiết ở thời điểm ban đầu tạo thành Trái Đất thì tỉ lệ trên là 1:1. Tuổi hình thành của
Trái Đất là bao nhiêu?

Giải:
21


GV: Đinh Thị Nhã Phương

Ta có: Gọi khối lượng ban đầu của mỗi mẫu là m0
m1 =

m0
2

t
T1

; m2 =

m0
2

t
T2

t

t


( − )
T1 .T2 ln 160
m
; 1 = 2 T2 T1 = 160 => T =
.
= 6,2.109 nm
T

T
ln 2
m2
1
2

Bi 34: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rÃ
là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dới dạng CO2 đều
chứa một lợng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, ngời ta tìm thấy một
mảnh xơng nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rÃ/phút. Hỏi vật hữu cơ này
đà chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là
216 phân rÃ/g.phút.
S: 5280 nm
Bi 35: Trong các mẫu quặng Urani ngời ta thờng thÊy cã lÉn ch× Pb206 cïng
víi Urani U238. BiÕt chu kỳ bán rà của U238 là 4,5.10 9 năm, hÃy tính tuổi của
quặng trong các trờng hợp sau:
1. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.
2. Tỷ lệ khối lợng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.
S: 1,18.109 nm v 1,23.109 năm
Loại 2: Phản ứng:


A1
Z1

X 1 + ZA22 X 2 → ZA33 X 3 + ZA44 X 4

Dạng 1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân
- Áp dụng định luật bảo tồn điện tích và số khối => A và Z của hạt nhân con chưa biết. Từ Z tìm
được tra bảng tuần hồn hóa học xac định được hạt nhân con.
=> Viết phương trình phản ứng đầy đủ.
_ Chú ý: Nếu phản ứng có kèm theo phóng xạ γ thi khi viết PTPƯ:
+ Ta thay γ = hf
+ Khi áp dụng các định luật bảo tồn để tìm A và Z thì ta khơng xét đến Z và A của tia γ.
Bài 36: Hạt nhân

235
92

U hấp thụ một hạt n sinh ra x hạt α , y hạt β , 1hạt

phương trình phản ứng đầy đủ.
Giải
+ Phương trình phản ứng hạt nhân:

235
92

U + n → xα + yβ + 208
82 Pb

22


208
82

Pb và 4 hạt n. Viết


GV: Đinh Thị Nhã Phương

235 + 1 = 4 x + 0. y + 208  x = 4
x = 4
→
→
92 = 82 + 2 x ± y
2 x ± y = 10  y = 2

+ Ta có 

Bài 37: Phản ứng phân rã của Urani có dạng:

206
−
U→
82 Pb +xα+ yβ .Xác định x và y

238
92

ĐS: x= 8, y = 6
Dạng 2: Tính năng lượng tỏa ra hoặc thu vào của PƯ hạt nhân

Cách 1: W= ( mtrước - msau ).c2 ≠ 0
- W > 0 ⇔ mtrước > msau : Tỏa năng lượng.
- W < 0 ⇔ mtrước < msau : Thu năng lượng
Cách 2: Dựa vào động năng và năng lượng liên kết
* Trong phản ứng hạt nhân
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4.
Năng lượng liên kết tương ứng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4
Độ hụt khối tương ứng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
W = Ksau - Ktrước
W = A3Wr3 +A4 Wr4 - A1Wr 1 - A2Wr 2
W = Wlksau - Wlktrước
W = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2
* Chú ý:
Trong bai tập tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành “m” gam hay “V” lít ( ...v v…) thì ta cần tính
xem trong “m” gam hay “V” lít chất mà ta đang xét có bao nhiêu nguyên tử chất đó (N).
+ Nếu tạo thành “m” gam chất đó thì ta tính N dựa vào cơng thức: N =

m
NA
A

V

+ Nếu tạo thành “V” lít chất đó thì ta tính N dựa vào công thức: N = 22, 4 N A
Sau đó lấy năng lượng tỏa ra trong một phản ứng rồi nhân với số nguyên tử chất đó.
Bài 38: Cho phản ứng hạt nhân:

9

4

6
Be +11H →
3 Li +X

1. Xác định X.
2. Tính năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng trên. Biết
MmBe = 9,01219u; mH = 1,00783u; mLi = 6,01513u; mX = 4,00260u
23


GV: Đinh Thị Nhã Phương
2

1uc = 931,5MeV.
Giải
1.

9
4

A = 4
6
A
Be +11H →
⇒ X = 24 He

3 Li +z X ⇒
Z = 2


2. W = ( mtr − ms )c = (9, 01219 + 1, 00783 − 6, 01513 − 4, 0026)uc = 2,133MeV W >
2

2

0: Tỏa năng lượng
Bài 39: Cho phản ứng hạt nhân:

1
0

n +36 Li →
T +α+4,8MeV

1. Tính khối lượng của hạt nhân Li
2. Tính năng lượng tỏa ra khi phân tích hồn tồn 1gLi.
Biết mn = 1,0087u; mT = 3,016u; m α = 4,0015u; 1uc2 = 931,5MeV. Bỏ qua động năng ban đầu
của các hạt.
Giải
1. Từ

1
0

n +36 Li →
T +α+4,8MeV => W = 4,8 MeV

W = (mtr - ms).c2 = 4,8
=> mLi = 6,014u

1
6

2. Số hạt nhân Li trong 1g là N = .6,022.10 23
6,022.10 23
4,8MeV = 7,7.1010 J
Năng lượng tỏa ra là Q = NW =
6

Bài 40: Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt nhân của các đồng vị bền của

9
4

Be và

thành các hạt nhân α và sinh hoặc không sinh các hạt khác kèm theo.
1. Viết phương trình phản ứng?
2. Xác định tần số tối thiểu của các lượng tử γ để thực hiện các phản ứng đó.
Cho mBe = 9,01219u; mHe = 4,002604u; mC = 1u= 1,66055.10-27kg, mn = 1,00867u

24

12
6

C có thể tách


GV: Đinh Thị Nhã Phương


Giải:
9
4
1
1. 4 Be + γ → 2( 2 He) + 0 n (1)

C + γ → 3( 24 He) (2)

12
6

2. Tần số tối thiểu của các lượng tử γ được xác định bởi: hf ≥ IWI

f min =

m − ms 2
W
= tr
c
h
h

=> f1min = 3,8.1020 Hz
=> f2min = 1,762.1021 Hz
Bài 41. Pơlơni là ngun tố phóng xạ α với chu kì bán rã là T = 138ngày.
1. Viết phương trình phóng xạ và khối lượng ban đầu của polôni. Biết H 0 =
1,67.1011Bq.
2. Sau thời gian bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 16lần.
3. Tìm năng lượng tỏa ra khi chất phóng xạ trên phân rã hết.

ĐS: 1.

210
84

 A = 206
Po→24 He+ZA X ⇒ 
và mo = 1mg
Z = 82

2. t= 552 ngày
3. W = 5,4MeV, Trong m0 = 1mg có N0 =

6,022.10 23.10 −3
= 2,867.1018
210

Q = N0.W = 2,867.1018.5,4.1,6.10-13 = 2,47.106J = 2,47MJ
Bài 42: Để phản ứng

C + γ → 3( 24 He) có thể xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu

12
6

bao nhiêu?
ĐS: 7,26MeV
Dạng 3: Xác định động năng của hạt nhân
Phương pháp tổng quát:


25