Bài thí nghiệm số 13 NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTON
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (0 B, 8 trang )
BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Bài thí nghiệm số 13
NGHIÊN CỨU HỆ VÂN NEWTON
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM
Khảo sát hệ vân trịn Niutơn, qua đó xác định:
- Bán kinh cong R của thấu kính Niutơn.
- Bước sóng của ánh sáng vàng và ánh sáng tím
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Sự giao thoa trên bản mỏng khơng khí hình nêm:
Đặt thấu kính phẳng lồi lên một bản thủy tinh phẳng. Vì bán kính mặt lồi của thấu kính khá lớn nên lớp khơng
khí giữa thấu kính và bản thủy tinh có thể coi là bản mỏng có bề dày thay đổi (nêm khơng khí). Sự tạo thành
vân giao thoa được mơ tả trên hình 1.
Tia sáng 1 tới A tách ra làm hai tia: tia 1'' phản xạ và tia truyền qua 1'. Tia sáng 2 tới B, bị khúc xạ tới C,
phản xạ tại đó và tới A. Tại đây nó cũng tách thành hai tia: Tia 2'' khúc xạ tại A và đi lên cùng với tia 1''; còn tia
2' phản xạ lần thứ hai tại A, sau đó cùng với tia 1' truyền qua nêm (xem hình 1).
Theo lí thuyết về giao thoa gây bởi bản mỏng có bề dày thay đổi, ta có thể viết hiệu quang lộ giữa hai tia
phản xạ 1'' và 2'' là :
∆𝐿 = 𝐿 " − 𝐿 " = 2𝑑. 1 − sin 𝑖 +
𝜆
2
(1)
𝜆
2
(2)
và hiệu quang lộ giữa hai tia truyền qua 1' và 2' là:
∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿 = 2𝑑. 1 − sin 𝑖 +
Trong đó i là góc tới của tia sáng tại B; d là độ dày của nêm khơng khí (n = 1) tại A. Ở cơng thức (1) phần
/2 xuất hiện do phản xạ của tia 2'' tại C trên mặt tủy tinh. Ở công thức (2) phần λ xuất hiện do tia 2' phản xạ lần
lượt hai lần tại C và sau đó tại A.
Giao thoa gây bởi các tia phản xạ 1'' và 2'' đã được nghiên cứu kĩ trong giáo trình vật lí đại cương A2. Vân
giao thoa trong các trường hợp này gọi là các vân cùng độ dày.
Bây giờ ta đi xét sự giao thoa của các tia truyền qua 1' và 2'. Từ (1) và (2) ta thấy LF và LT hơn kém
nhau một lượng là /2 . Do đó, nếu LF thỏa mãn điều kiện cực tiểu giao thoa thì LT lại thỏa mãn điều kiện
cực đại giao thoa và ngược lại. Nói cách khác, nếu quan sát ánh sáng phản xạ, ta thấy tại A là vân tối (vân sáng)
thì khi quan sát ánh sáng truyền qua ta lại thấy vân sáng (vân tối).
2. Hệ vân tròn Niutơn
Rọi lên thấu kính một chùm sáng đơn sắc song song và theo phương vng góc với bản thủy tinh phẳng.
Nếu trên bề mặt bản thủy tinh phẳng có một lớp bụi độ dày là d 0 thì thấu kính khơng tiếp xúc trực tiếp với bản
thủy tinh phẳng. Vì vậy trong các công thức (1) và (2) độ dày của nêm khơng khí tại A là (d + d0). Với góc tới
i = 0, (1) và (2) trở thành:
𝜆
2
(1 )
∆𝐿 = 2. (𝑑 + 𝑑 ) + 𝜆
(2 )
∆𝐿 = 2. (𝑑 + 𝑑 ) +
Các khoảng cách d ,d0 chỉ rõ trên hình vẽ. Các tia sáng 1'', 2'' và 1', 2' khơng vẽ trên hình (xem hình 2). Khoảng
cách từ trục chính của thấu kính tới điểm A liên quan với bán kính cong của thấu kính theo hệ thức
𝑟 = 𝑑 . (2𝑅 − 𝑑)
(3 )
Hệ vân giao thoa trong trường hợp này là những đường trịn có tâm nằm trên trục của thấu kính. Các vân đó
định xứ trên mặt cầu của thấu kính.
Trước hết, ta xét sự giao thoa của các tia phản xạ. Điều kiện cực tiểu của giao thoa là:
1
∆𝐿 = 𝑛 + 𝜆;
𝑛∈𝑁
2
Kết hợp với (1') ta được:
2. (𝑑 + 𝑑 ) +
1
𝜆
= 𝑛+ 𝜆
2
2
Hoặc
2(𝑑 + 𝑑 ) = 𝑛𝜆
(4)
Thay d từ (3') vào (4):
𝑟 = 𝑛𝑅𝜆 − 2𝑑 𝑅
với rn là bán kính của vân tối thứ n.
(5)
Cơng thức (5) cho phép xác định bán kính cong của thấu kính R nếu đo được bán kính vân tối r n và biết
bước sóng ánh sáng λ (trong bài thí nghiệm dùng ánh sáng của đèn hơi Natri, bước sóng ánh sáng màu vàng là
λ=0,589 μm). Từ cơng thức (5) cũng có thể tính được bước sóng λ khi biết R và đo được r n từ thực nghiệm:
Sau đây ta xét sự giao thoa của các tia truyền qua. Hệ vân tròn mà ta quan sát được cũng là những đường
trịn có tâm nằm trên trục thấu kính. Tuy nhiên, tại vị trí của các vân sáng sẽ là các vân tối tương ứng nếu quan
sát các tia phản xạ.
Trong bài thực nghiệm, ta sẽ đo bán kính vân sáng khi quan sát ánh sáng truyền qua. Và đó cũng chính
là bán kính vân tối tương ứng trong các công thức (5), (6), (7).
III. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
1. Xác định bán kính cong R của thấu kính Niutơn (thí nghiệm với đèn hơi Na có bước sóng
λ=0,589 μm). Đo bán kính vân sáng ghi vào bảng 1.
Bảng 1: k = 3
rn
r1
r2
r3
r4
2.65
2.65
3.80
3.75
4.60
4.60
5.35
5.35
5
2.70
2.65
2.65
3.80
3.85
3.85
4.60
4.65
4.60
5.40
5.35
5.35
𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 ± ∆𝒓𝒏
2.66 ± 0.02
3.81 ± 0.03
4.61 ± 0.02
5.36 ± 0.02
Lần đo
1
2
3
4
Ta có:
𝑅=
Với 𝑟 = 2,66:
𝑅 =
1𝑟
𝜆𝑛
1𝑟
1
=
𝜆 1
0,589.10
.
(2,66.10 )
= 12,01 (𝑚)
1
Với 𝑟 = 3,81:
𝑅 =
1𝑟
1
=
𝜆 2
0,589.10
.
(3,81.10 )
= 12.32 (𝑚)
2
𝑅 =
1𝑟
1
=
𝜆 3
0,589.10
.
(4,61.10 )
= 12,03 (𝑚)
3
Với 𝑟 = 4,61:
Với 𝑟 = 5,36:
𝑅 =
1𝑟
1
=
𝜆 4
0,589.10
.
(5,36.10 )
= 12,19 (𝑚)
4
Lại có:
𝑅=
→ ∆𝑅 =
(𝑅 + 𝑅 + 𝑅 + 𝑅 )
= 12,14 (𝑚)
4
|𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 | + |𝑅 − 𝑅 |
= 0,12 (𝑚)
4
→ 𝑅 = (12,14 ± 0,12) 𝑚
35
𝑟 ,m
30
tan 𝛼 =
= 7,09
25
𝛼
20
15
10
5
n
0
1
2
3
4
→𝑅=
1 ∆𝑟
= 12.04 (𝑚)
𝜆 ∆𝑛
2. Xác định bước sóng: 1, 2 (màu vàng, màu tím) của đèn hơi Hg. Biết bán kính Niutơn R ta đã tính được ở
phần 1. Đo bán kính vân sáng của màu tím và màu vàng vào bảng 1 & 2
Bảng 2 (màu vàng): k = 3
rn
Lần
đo
r1
r2
r3
r4
1
2.60
3.65
4.50
5.15
2
2.60
3.60
4.45
5.15
3
2.60
2.55
2.70
3.60
3.65
3.65
4.50
4.45
4.45
5.20
5.10
5.20
4
5
𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 ± ∆𝒓𝒏
2.61 ± 0.04
3.63 ± 0.02
4.47 ± 0.02
Ta có:
𝜆=
1𝑟
𝑅𝑛
Với 𝑟 = 2,61 :
𝜆 =
1𝑟
= 0,56 (𝜇𝑚)
𝑅 1
𝜆 =
1𝑟
= 0,54 (𝜇𝑚)
𝑅 2
𝜆 =
1𝑟
= 0,55 (𝜇𝑚)
𝑅 3
𝜆 =
1𝑟
= 0,55 (𝜇𝑚)
𝑅 4
Với 𝑟 = 3,63 :
Với 𝑟 = 4,47 :
Với 𝑟 = 5,16 :
Lại có:
𝜆̅ =
𝜆 +𝜆 +𝜆 +𝜆
= 0,55 (𝜇𝑚)
4
5.16 ± 0.03
∆𝜆̅ =
∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆
= 0,01 (𝜇𝑚)
4
→ 𝜆 = (0,55 ± 0,01) 𝜇𝑚
Bảng 3 (màu tím): k = 3
rn
r1
r2
r3
r4
1
2.20
3.10
3.80
4.40
2
2.20
3.10
3.85
4.40
3
2.20
3.10
3.80
4.45
4
2.25
3.10
3.85
4.50
5
2.30
3.15
3.80
4.50
Lần đo
𝒓𝒏 = 𝒓𝒏 ± ∆𝒓𝒏
2.23 ± 0.04
3.11 ± 0.02
3.82 ± 0.02
Ta có:
𝜆=
1𝑟
𝑅𝑛
Với 𝑟 = 2,23:
𝜆 =
1𝑟
= 0,41 (𝜇𝑚)
𝑅 1
𝜆 =
1𝑟
= 0,40 (𝜇𝑚)
𝑅 2
𝜆 =
1𝑟
= 0,40 (𝜇𝑚)
𝑅 3
𝜆 =
1𝑟
= 0,41 (𝜇𝑚)
𝑅 4
Với 𝑟 = 3,11 :
Với 𝑟 = 3,82 :
Với 𝑟 = 4,45 :
Lại có:
𝜆 +𝜆 +𝜆 +𝜆
= 0,41 (𝜇𝑚)
4
∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆 + ∆𝜆
∆𝜆̅ =
= 0,01 (𝜇𝑚)
4
→ 𝜆 = (0,41 ± 0,01) 𝜇𝑚
𝜆̅ =
4.45 ± 0.04
60
𝑟 ,m
tan 𝛼 =
Δ𝑟
= 6,58
Δ𝑛
tan 𝛽 =
Δ𝑟
= 9,62
Δ𝑛
50
𝜆
40
30
𝜆
𝛼
𝛽
20
10
n
0
1
2
3
→𝜆 =
1𝑟
= 0,54 (𝜇𝑚)
𝑅𝑛
→𝜆 =
1𝑟
= 0.40 (𝜇𝑚)
𝑅𝑛
4
Ngày ...24...tháng.....9.....năm.....2021....
Xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm
IV. NHẬN XÉT
Nguyên nhân sai số:
-
Do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác.
Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế.
Do điều kiện ngoại cảnh bên ngoài tác động tới.
Do người thực hành không thao tác đúng, quan sát khơng chính xác.
