Giải đề Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2022
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.99 MB, 7 trang )
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM 2022
BẰNG TƯ DUY PHI TỰ LUẬN
Độc quyền tại: www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
* A và D có điều kiện khơng phải R, loại
*
, đạo hàm dương, loại B. Khoanh C
. Khoanh C
. Khoanh B
* Điều kiện x>0, ta có 𝑥 ! − 𝑚𝑥 − 1 = 𝑥 ⇔ 𝑥 ! − 𝑥(𝑚 + 1) − 1 = 0
* ∆= (𝑚 + 1)! + 4 > 0, ∀𝑚. Vậy PT luôn có 2 nghiệm. Do 𝑎𝑐 < 0 nên 2 nghiệm trái dấu
* Đề yêu cầu nghiệm duy nhất, điều kiện x>0 luôn thoả. Khoanh C
* Vì khoảng đề cho lớn nên nhận định có quy luật, ta thử ở khoảng nhỏ [−𝜋; 𝜋]
* IQ 2000: Ta khơng cần tính chính xác nghiệm, ta chỉ cần biết rằng nó thuộc khoảng là đủ, rồi chọn
nghiệm giữa 2 lần đổi dấu
* Cộng: -165-115-65-25+25+65+115+165=0. Vậy quy luật đã xuất hiện. Khoanh A
* Cắt Ox tại 3 điểm, đồ thị hàm bậc 3. Loại B
* Đồ thị tiến dần tới vô cùng khi x tới vô cùng. Loại A
* x=3 là 1 nghiệm của đồ thị. Khoanh C
. Khoanh B
* Tiệm cận ngang là y=a, ta thấy ở y=3 và y=-3 thì thoả. Khoanh D
* Ta có các điểm 𝐴 8−
√!
!
# √!
√!
; 09 ; 𝐵 8 ! ; 09 ; 𝐶(0; 1). Diện tích là 2. !
!
=
√!
!
. Khoanh D
* 𝐴𝐶 = 2√2
* 𝑆𝐴 = 𝐴𝐶 = 2√2
* 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝐷 nên AH là khoảng cách cần tìm
#
#
#
#
#
* Xét ∆𝑆𝐴𝐷 có $% ! = &$! + $'! = ( + )
* Vậy 𝐴𝐻 =
* Xét ∆𝑆𝑂𝐴 có 𝑐𝑜𝑠𝐴 =
* 𝑆01 = 𝜋𝑟𝑙 = 𝜋
2√!
!
,$
&$
.𝑎 =
!√*
+
. Khoanh C
,$
⇔ 𝑆𝐴 = -./$ = 𝑎
32 ! √!
!
* 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐴 = √3! + 3! = 3√2.
* Diện tích tam giác đều: 𝑆 =
2 ! √+
)
= J3√2K
! √+
)
=
4√+
!
. Khoanh C
)
* Mặt cầu có tâm I(1;-2;-2) và 𝑅 = √1! + 2! + 2! = 3. 𝑉 = + 𝜋𝑅+ = 36𝜋. Khoanh A
.
Khoanh B
Khoanh C đơn giản quá
* Lấy 1 số chẵn và 1 số lẻ thì tổng lại sẽ ra lẻ. Xác suất cần tìm:
Khoanh B
. Khoanh D
5"# .5"#
!
5#$
7
= 4.
= −5 + 4𝑥 + 1 − 4𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 − 4 = 0
* Vậy 𝑦 = 𝑥 − 1
* |𝑧 − 3| = 2 ⇔ (𝑥 − 3)! + 𝑦 ! = 4 ⇔ (𝑥 − 3)! + (𝑥 − 1)! − 4 = 0
. Có 2 nghiệm x tức có 2 số phức thoả. Khoanh C
. Khoanh D
* H=f(3)-f(-2) chính là phần diện tích của phần đồ thị y=f’(x) từ -2 đến 3
* Diện tích tính được: 6 (ơ vng)+ 3.1/2 (hình tam giác) + ½ (1 hình tam giác nhỏ)= 8. Khoanh D
Vậy y=1 là TCN
Vậy x=1 là TCĐ
. Vậy x=-3/2 là TCĐ. Khoanh D
* Gọi O là tâm mp đáy. Ta có 𝐴𝑂 ⊥ 𝐵𝐷 . Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝑂, ta có AH là khoảng cácg từ A tới (BSD)
#
#
#
#
#
* Xét ∆𝐴𝑆𝑂 có $% ! = $& ! + $,! ⇔ $% ! = 2! +
#
%!
!
⇔ 𝐴𝐻 =
√+
+
* Nối AM cắt BD tại O. MI là khoảng cách cần tìm.
$8
$'
;(',)*+)
* Áp dụng Ta-lét ta có: 98 = :9 = 2 = ;
* Vậy 𝑀𝐼 =
√+
*
(-,)*+)
.
. Khoanh B
TTTTTT⃗ = (𝑥; 𝑦; 𝑧);𝑂𝐴
TTTTT⃗ = (1; −2; −2);𝑂𝐵
TTTTT⃗ = (2; 2; 1);
* Gọi 𝑀(𝑥; 𝑦; 𝑧) ta có 𝑂𝑀
<<<<<<<⃗
<<<<<<⃗
,9 .,$
TTTTTT⃗ ; 𝑂𝐴
TTTTT⃗K =
* 𝑐𝑜𝑠J𝑂𝑀
=
,9.,$
0>!?>!@
A0 ! B? ! B@ ! .√#! B!! B!!
<<<<<<<⃗
<<<<<<⃗
,9 .,:
TTTTTT⃗ ; 𝑂𝐵
TTTTT⃗K =
* 𝑐𝑜𝑠J𝑂𝑀
=
,9.,:
!0B!?B@
A0 ! B? ! B@ ! .√#! B!! B!!
* 𝑌𝐶𝐵𝑇 ⇔ 𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 = 2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 ⇔ 𝑥 + 4𝑦 + 3𝑧 = 0.
* Khoanh A
TH1: Lấy 1 điểm thuộc a + 3 điểm thuộc (P)
* Số trường hợp: 𝐶)# . 𝐶7+ = 40
TH2: Lấy 2 điểm thuộc a + 2 điểm thuộc (P)
* Số trường hợp: 𝐶)! . 𝐶7! = 60
Khoanh C
Khoanh A vì gần nhất
* Mặt cầu (S) có tâm I(0;0;1), R=5
!
!
TTTT⃗ + 𝐼𝐴
TTTT⃗K − J𝑂𝐼
TTTT⃗ + 𝐼𝐵
TTTT⃗ K = 2𝑂𝐼
TTTT⃗ J𝐼𝐴
TTTT⃗ − TTTT⃗
TTTT⃗ . 𝐵𝐴
TTTTT⃗ = 2. 𝑂𝐼. 𝐵𝐴. cosJ𝑂𝐼
TTTT⃗ , 𝐵𝐴
TTTTT⃗K
* 𝑂𝐴! − 𝑂𝐵! = J𝑂𝐼
𝐼𝐵K = 2𝑂𝐼
≤ 2. 𝑂𝐼. 𝐵𝐴 = 12. Dấu “=” xảy ra khi TTTT⃗
𝑂𝐼 , TTTTT⃗
𝐵𝐴 cùng hướng. Khoanh A
C
* Số hạng tổng quát: 𝑎C = 𝐶#!
. 2C
. Khoanh B
. Kết luận: 𝑥 ! + 𝑚 = 0 ⇔ 𝑚 = −𝑥 !
Khi 𝑥 ∈ (−1; 5) thì −𝑥 ! ∈ (−25; 0], tức 𝑚 ∈ (−25; 0] là −24; −23; … 0có 25 số. Khoanh C
- Tham khảo thêm nhiều tư duy giải toán và đề đánh giá năng lực tại page:
www.facebook.com/tracnghiemtoanTHPT1805
