Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG SDF CHO HẠN HÁN Ở LƯU VỰC SÔNG
SREPOK BẰNG PHƯƠNG PHÁP COPULA
Nguyễn Trọng Quân*
Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TP.HCM
*Tác giả liên hệ:
(Ngày nhận bài: 15/03/2017; Ngày duyệt đăng: 08/05/2017)
TÓM TẮT
Nghiên cứu này được thực hiện với mục đích đề xuất áp dụng phương pháp phân tích
hạn hán thơng qua việc xây dựng đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa các tính chất của
một sự kiện hạn. Phương pháp xây dựng đường cong Cường độ – Chu kì – Tần suất
(Severity – Duration – Frequency) được thực hiện dựa trên hàm phân phối xác suất
kết hợp (hàm Copula 2 chiều) đối với hai hàm phân phối xác suất thành phần của chu
kì hạn và cường độ hạn. Các sự kiện hạn sẽ được xác định dựa trên chỉ số chuẩn hóa
lượng mưa SPI, sau đó các tham số của hàm phân phối xác suất thành phần được tính
bằng phương pháp L-moment. Phương pháp hàm suy diễn biên (Inference Function
for Margins) và xác suất tối đa (Maximum Likelihood) được sử dụng để xây dựng hàm
kết hợp Copula và tham số tương ứng, từ đó xác định chu kì lặp lại đối với mỗi sự kiện
hạn cụ thể và đường cong SDF tương ứng. Trong nghiên cứu này, hàm phân phối xác
suất Gamma và hàm kết hợp Frank Copula được sử dụng để tính tốn các sự kiện hạn.
Dữ liệu lượng mưa tại lưu vực sông Srepok, Tây Nguyên (Việt Nam) được sử dụng làm
ví dụ minh họa trong nghiên cứu này. Kết quả phân tích cho thấy sự hiệu quả khi sử
dụng phương pháp Copula để xây dựng đường cong SDF, từ đó mở ra nhiều hướng
nghiên cứu và ứng dụng nhằm hỗ trợ công tác xây dựng các kịch bản ứng phó với hạn
hán trong điều kiện biến đổi khí hậu hiện nay.
Từ khóa: Hạn hán, chỉ số SPI, đường cong SDF, lưu vực sông Sêrêpôk.
BUILDING SEVERITY – DURATION – FREQUENCY (SDF) CURVE OF
DROUGHT IN THE SREPOK RIVER BASIN USING COPULA APPROACH
Nguyen Trong Quan*
University of Science, VNU-HCM

*Corresponding author:
ABSTRACT
This paper was conducted for the purpose of proposing the application of drought
analysis by composing a model expressing the relationship between the properties of a
drought event. The method of constructing a Severity-Duration-Frequency curve is
based on the joint probability distribution function (2-Dimentional Copula Function)
of two separate probability distribution functions of drought duration and severity.
Drought events will be defined based on the Standardized Precipitation Index (SPI)
and their parameters are calculated by the L-moment method. The process of
Inference Function for Margins (IFM method) and Maximum Likelihood Estimation
(MLE method) are used to compute the Copula function and its corresponding
parameter, thereby identifying the return period for each specific event and SDF
curves respectively. In this study, drought events are assumed to be fitted with Gamma
probability distribution function and Frank Copula function. Rainfall data in the
Srepok River Basin at Central Highlands (Vietnam) is applied as a study case to
clarify the proposed methodology in this research. The results indicate the advantages
64
 


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

of using the Copula method to construct SDF curves, thus boost up many further
researchs and directly implementations to support the improvement of prepaing
prevention scenarios and responding to drought events under recently climate change
conditions.
Keywords: Drought, SPI index, SDF curve, Srepok River Basin.
TỔNG QUAN
Hạn hán là một trong những hiện tượng
thời tiết cực đoan, xảy ra khi lượng mưa

thiếu hụt nghiêm trọng trong thời gian dài,
làm giảm hàm lượng nước trong khơng
khí và trong đất gây ảnh hưởng xấu đến
sự sinh trưởng và phát triển của cây trồng,
tạo nên suy thối mơi trường và dẫn đến
các hệ lụy khác về kinh tế, đời sống và xã
hội. Ở Việt Nam, hạn hán xảy ra chủ yếu
tại các tỉnh Đồng bằng sông Cửu Long,
Nam Trung Bộ và Tây Nguyên, dưới tác
động của Biến Đổi Khí Hậu (BĐKH),
hiện tượng hạn hán có xu hướng ngày
càng nghiêm trọng và phức tạp với các sự
kiện hạn kéo dài cùng tần suất lặp lại cao.
Theo báo cáo của Ban Chỉ Đạo Trung
Ương Về Phòng Chống Thiên Tai, từ cuối
năm 2014 tình hình hạn hán diễn ra gay
gắt và nghiêm trọng hơn do tác động của
hiện tượng El Nino mạnh và kéo dài nhất
trong lịch sử, nền nhiệt độ tăng cao,
lượng mưa và dòng chảy thiếu hụt (mực
nước tại các hồ chứa thấp nhất trong vòng
90 năm qua) dẫn đến sản xuất nông
nghiệp bị thiệt hại nặng nề, thiếu nước
ngọt nghiêm trọng. Theo báo cáo của các
địa phương, tính đến ngày 14/04/2016,
tổng thiệt hại tại các tỉnh Tây Nguyên ước
tính là hơn 5000 tỉ đồng (Báo cáo, 2016).
Hơn nữa, sự kiện hạn lịch sử này đã gây
ảnh hưởng nghiêm trọng đến phát triển
kinh tế khi lần đầu tiên nông nghiệp Việt

Nam xảy ra tăng trưởng âm, giảm 1.23%
theo báo cáo của Tổng cục Thống Kê (Bộ
Kế Hoạch và Đầu Tư) về tình hình tăng
trưởng GDP quý I/2016. Chính vì những
ảnh hưởng nghiêm trọng đến nền kinh tế
và đời sống người dân, hạn hán ln là
vấn đề nóng được Chính Phủ và các Bộ
ngành liên quan chỉ đạo tăng cường công
tác nghiên cứu khoa học để đưa ra các
65
 

phân tích, dự báo chính xác, nhằm đầy
mạnh các biện pháp phịng, chống và ứng
phó với hạn hán, đặc biệt là tại các khu
vực trọng điểm như Đồng bằng sông Cửu
Long, Nam Trung Bộ và Tây Nguyên.
Khi nghiên cứu về hạn hán, những vấn đề
quan trọng nhất được đặt ra là việc mơ tả
tính chất của các sự kiện hạn như chu kì,
tần suất hay cường độ hạn; phân tích về
hiện trạng và xu hướng, đồng thời kết hợp
với các mơ hình, kịch bản BĐKH để dự
báo những sự kiện hạn sẽ xảy ra trong
tương lai; cuối cùng là những biện pháp
phịng, chống và ứng phó hạn hán đối với
từng khu vực cụ thể. Dựa trên các cơng
trình nghiên cứu hiện nay, phương pháp
xây dựng đường cong SDF (Severity –
Duration – Frequency Curve) sẽ giúp các

nhà nghiên cứu môi trường giải quyết các
khó khăn kể trên khi có thể biểu diễn trực
quan mối quan hệ giữa chu kì, cường độ,
và tần suất lặp lại của các sự kiện hạn; xu
hướng và diễn biến xảy ra ở quá khứ;
đồng thời kết hợp với các mơ hình và
kịch bản BĐKH để đưa ra những dự báo
hạn hán trong tương lai. Ý tưởng về
đường cong SDF bắt đầu xuất hiện từ
năm 1993 trong nghiên cứu của McKee
và cộng sự, sau đó, hàng loạt các nghiên
cứu tương tự được thực hiện để hoàn tất
quy trình xây dựng đường cong SDF,
đồng thời cũng cơng bố các kết quả thu
được khi áp dụng SDF trong phân tích
hạn hán.
Hiện nay, đa số các cơng trình nghiên cứu
xây dựng đường cong SDF dựa trên
phương pháp đơn biến khi chỉ sử dụng
một trong các tính chất của hạn hán như
chu kì hoặc cường độ, từ đó tính tốn các
biến phụ thuộc khác. Phương pháp này
được sử dụng nhiều do tính chất đơn giản
trong các phương trình tính tốn, hơn nữa


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

có thể áp dụng các kỹ thuật đã được
nghiên cứu và phát triển qua hàng thập kỉ.

Tuy nhiên, đối với các sự kiện thủy văn
phức tạp như hạn hán, việc xây dựng
đường cong SDF dựa trên phương pháp
đa biến sẽ cho kết quả chính xác hơn khi
có thể biểu diễn được sự thay đổi của một
sự kiện hạn khi cùng lúc thay đổi các biến
số phụ thuộc. Nhưng việc xây dựng
đường cong SDF dựa trên phương pháp
đa biến gặp nhiều khó khăn hơn do yêu
cầu về cơ sở dữ liệu lớn, các phương trình
tốn học phức tạp và đặc biệt là sự giới
hạn về các mơ hình biểu diễn phù hợp.
Hơn nữa, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng
những sự kiện thủy văn phức tạp đa biến
vẫn có thể phân tích được từ một vài biến
có sự tương quan với nhau (như chu kì và
cường độ của các sự kiện hạn là 2 biến
độc lập và có sự tương quan với nhau).
Do đó, phương pháp xây dựng đường
cong SDF từ 2 biến tương quan đang
được sử dụng rộng rãi trong các nghiên
cứu về hạn hán hoặc các hiện tượng thời
tiết cực đoan khác. Trọng tâm của
phương pháp này dựa trên hệ phương
trình tốn học Copula, được sử dụng để
kết hợp các hàm phân phối xác suất của
từng biến số thành phần từ đó xây dựng
hàm phân phối xác suất kết hợp (Joint
bivariate distribution function).
Mục tiêu của nghiên cứu này là xây dựng

thành công đường cong SDF bằng
phương pháp Copula đối với 2 biến kết
hợp và ứng dụng đường cong SDF trong
phân tích các sự kiện hạn tại một khu vực
nghiên cứu cụ thể. Mỗi sự kiện hạn sẽ
được phân tích dựa trên 2 tính chất quan
trọng là chu kì (Drought Duration) và
Cường độ hạn (Drought Severity).

sông liên tỉnh lớn, tồn bộ lưu vực sơng
Srepok (trong lãnh thổ Việt Nam) có diện
tích tự nhiên khoảng 18.230 km2, thuộc 4
tỉnh trong đó phần lớn diện tích nằm
trong tỉnh Đăk Lăk và một phần đất thuộc
tỉnh Đăk Nông (gồm các huyện Krông Nô,
Đăk Mil, Đăk Song, Gia Nghĩa, Cư Jut),
tỉnh Gia Lai (gồm các huyện Chư Prông,
Chư Sê) và tỉnh Lâm Đồng (gồm các
huyện Lâm Hà, Lạc Dương). Lưu vực
Srepok nằm ở phía tây dãy Trường Sơn,
có địa hình lưu vực khá phức tạp, dốc
đứng về phía đơng (độ cao trên 2.400 m
so với mực nước biển) và thoải dần sang
tây ở độ cao 140 m. Sông Srepok là hợp
lưu của hai sơng chính là sơng Krơng
Knơ và sơng Krơng Ana, hai sơng này
gặp nhau tại thác Bn Dray Sap tạo
thành dịng chính Srepok (Hà Phạm,
2015). Lượng mưa trung bình năm của
lưu vực khoảng 1900 mm và lượng bốc

hơi là 1.100 mm. Mùa mưa thường tập
trung vào thời gian từ tháng 7 đến tháng
10 hàng năm. Lượng mưa năm trung bình
nhiều năm tăng theo cao độ địa hình chế
độ dịng chảy của sông, suối quyết định
bởi chế độ mưa trên lưu vực. Hàng năm,
mùa lũ bắt đầu từ tháng 8 đến tháng 11.
Lượng dòng chảy mùa lũ chiếm 70% tổng
lượng dòng chảy năm. Các trận lũ lớn
thường xảy ra vào tháng 9, 10 và 11, lũ
đặc biệt lớn thường do tổ hợp thời tiết
gây ra. Mùa khô lưu vực sông Srepok hầu
như khơng có mưa, tổng lượng mưa trong
mùa khơ chỉ chiếm từ 13 đến 16% tổng
lượng mưa năm nên thường xuyên xảy ra
tình trạng thiếu nước. Hơn nữa, việc khai
thác quá mức dịng chảy của sơng Srepok
và các chi lưu của nó cho các cơng trình
thủy điện cùng với tình trạng phá rừng
làm nương rẫy dẫn đến tình trạng khan
hiếm nước ngày càng nghiêm trọng. Tổng
lượng nước có thể chủ động đảm bảo tưới
tiêu chỉ chiếm 20% tổng nhu cầu phục vụ
tưới cho các cây trồng, không chỉ gây
thiệt hại cho phát triển nơng nghiệp mà
cịn dẫn đến nhiều khó khăn khi giải
quyết vấn đề nước sinh hoạt cho người

KHU VỰC NGHIÊN CỨU
Trong nghiên cứu này, dữ liệu lượng mưa

tháng của lưu vực sông (LVS) Srepok
(Tây Nguyên, Việt Nam) được sử dụng
cho các tính tốn trong quy trình xây
dựng đường cong SDF. Lưu vực sông
Srepok là một trong 10 hệ thống lưu vực
66
 


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

tháng):

dân (Hằng Phan, 2012).

/

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Quy trình thực hiện các bước xây dựng
đường cong SDF được tổng hợp trong
Hình 1.
Bước 1: Xác định các sự kiện hạn
Trong nghiên cứu này, chỉ số chuẩn hóa
lượng
mưa
SPI
(Standardized
Precipitation Index) được sử dụng để xác
định các sự kiện hạn xảy ra tại LVS
Srepok. Chỉ số SPI được McKee và cộng

sự (1993) đặt ra nhằm mục đích xác định
và theo dõi các sự kiện hạn xảy ra trong
một khoảng thời gian nhất định. Chỉ số
này được tính dựa trên dữ liệu lượng mưa
tháng tại các trạm quan trắc trong khu
vực nghiên cứu. Đầu tiên, lượng mưa
tháng tích lũy theo các khoảng chu kì
nhất định (1, 3, 6, 12, 24 tháng…) được
tổng hợp và phân phối theo một hàm xác
suất phù hợp nhất. Sau đó, hàm phân phối
này sẽ được đưa về dạng chuẩn hóa (phân
phối chuẩn) với trung bình bằng 0 và
phương sai bằng 1. Phương pháp tính
tốn chi tiết chỉ số SPI và một số ứng
dụng nâng cao khi phân tích tính chất các
sự kiện hạn được thực hiện trong các
nghiên cứu của Guttman (1999), Hayes
và cộng sự (1999), Bonaccorso và cộng
sự (2003) hay Tsakiris và Vangelis
(2004). Dựa trên nghiên cứu của Guttman
(1999) việc sử dụng các hàm phân phối
xác suất khác nhau sẽ cho các kết quả SPI
khác nhau, tuy nhiên, sau đó cơng bố của
Angelidis và cộng sự (2012) đã phủ định
kết quả này, cụ thể nhóm nghiên cứu đã
thử nghiệm với các hàm phân phối xác
suất khác nhau như Gamma, Normal hay
Log-normal và vẫn cho kết quả chỉ số SPI
gần như giống nhau. Do đó, trong nghiên
cứu này, hàm phân phối Gamma đã được

sử dụng để tính tốn chỉ số SPI cho lưu
vực sông Srepok trong khoảng thời gian
từ 12/1980 đến 12/2009. Các bước thực
hiện như sau:
 Xác định hàm phân phối xác suất (PDF)
đối với chuỗi dữ liệu mưa tích lũy (12

Trong đó, α và β là 2 tham số của hàm
phân phối Gamma; x là lượng mưa tích
lũy 12 tháng; Γ
là phương trình
gamma tại α.
 Xác định hàm phân phối tích lũy (CDF):
(2)
 Chuyển đổi hàm phân phối Gamma về
hàm phân phối chuẩn:
(3)
Giá trị SPI dương thể hiện lượng mưa tích
lũy tại thời điểm t lớn hơn giá trị trung
bình, và ngược lại, giá trị SPI âm khi
lượng mưa tích lũy tại thời điểm t nhỏ
hơn giá trị trung bình. Do đó, một sự kiện
hạn được xác định là khoảng thời gian Δt
(tháng) giá trị SPI liên tục âm và thấp hơn
ngưỡng -1 (McKee và cộng sự, 1993).
Chu kì hạn (D - duration) chính là khoảng
thời gian Δt của một sự kiện hạn và
Cường độ hạn (S - severity) là tổng đại số
các chỉ số SPI trong chu kì đó.
∑

(4)

Hình 1. Tổng hợp các bước xây dựng
đường cong SDF
Bước 2: Xác định hàm phân phối thành
phần (Phân phối Gamma)
Để xây dựng hàm phân phối kết hợp biểu
67

 

(1)


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

diễn 2 biến chu kì và cường độ hạn, trước
tiên phải xác định được hàm phân phối
phù hợp với từng biến độc lập. Hiện nay,
các hàm phân phối được sử dụng phổ
biến trong nghiên cứu về thời tiết cực
đoan gồm có Gamma, Weibull, Gumbel,
Log-Gumbel, Log-Normal và GEV. Tuy
nhiên, theo các nghiên cứu của Kendall
và Dracup (1992), Mathier và cộng sự
(1992) hay Shiau và Shen (2001) cho
thấy hàm phân phối Gamma thường cho
kết quả tốt nhất khi được áp dụng trong
việc mơ tả chu kì và cường độ của các sự
kiện hạn. Do đó, trong phạm vi nghiên

cứu của đề tài, phân phối Gamma được sử
dụng để tính tốn các hàm xác suất của
từng biến độc lập.
Hàm phân phối tích lũy của chu kì và
cường độ hạn được biểu diễn qua phương
trình (5) và (6), với (α1, β1) là hai tham số
của hàm Gamma đối với dãy chu kì và (α2,
β2) là hai tham số tương ứng với dãy
cường độ.
/

,

d

>

0

(5)
/

, s > 0 (6)

Bước 3: Xác định hàm phân phối kết hợp
(Copula 2 biến)
Copula là hàm phân phối xác suất được
nghiên cứu và phát triển bởi nhà toán học
người Mỹ, Abe Sklar (1959), ứng dụng
trong việc xây dựng hàm kết hợp từ hai

hoăc nhiều hàm phân phối xác suất của
các biến độc lập thành phần. Định lý
Sklar (1983) cho rằng nếu FX, Y (X, Y) là
hàm phân phối hai chiều với các hàm
phân phối biên FX(X) và FY(Y), thì luôn
tồn tại một hàm copula thỏa:
(7)
FX, Y (X, Y) = C(FX(X), FY(Y))
Và ngược lại, với bất kì hàm phân phối
đơn biến FX(X), FY(Y) và bất kì hàm
copula C thì hàm FX, Y (X, Y) được xác
định từ phương trình (7) sẽ là hàm phân
phối 2 chiều với các hàm phân phối biên
là FX(X) và FY(Y). Ngoài ra, nếu hai hàm
FX(X) và FY(Y) liên tục thì chỉ tồn tại duy
nhất một hàm C thỏa phương trình (7).

,
0 (8)
Với u và v lần lượt là hai hàm phân phối
tích lũy biên FX(X) và FY(Y); θ là tham số
của hàm Copula.
Bước 4: Xây dựng đường cong SDF
Đường cong SDF được xây dựng dựa trên
cơ sở các tính tốn chu kì lặp lại kết hợp
(joint return period) của các sự kiện hạn
với chu kì D ≥ d và S ≥ s. Trong nghiên
cứu của Shiau (2006), các phương trình
tính chu kì lặp lại của các sự kiện hạn
được trình bày đầy đủ và chi tiết, đem lại

nhiều ứng dụng cho công tác nghiên cứu
và phân tích hạn hán. Theo Shiau, chu kì
lặp lại kết hợp của cả hai biến chu kì và
cường độ với D ≥ d và S ≥ s được tính
như sau:
(9)
,
Trong đó, L là khoảng thời gian giữa 2 sự
kiện hạn, E(L) là giá trị mong đợi
(expected value) của L.
Từ phương trình (9) cùng với chuỗi chu
kì D từ 1 đến 12 (tháng) và chọn chu kì
lặp lại cố định 2, 5, 10, 15, 20, 50, 100,
500,… năm, có thể dễ dàng tính được
cường độ hạn (S) tương ứng, từ đó xây
dựng đường cong SDF (severity –
duration – frequency).
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Xác định sự kiện hạn
Bằng phương pháp nghiên cứu được trình
bày trong đề mục 3.1, chỉ số SPI 12 tháng
(SPI12) đã chuẩn hóa từ dữ liệu lượng
mưa tích lũy được biểu diễn trong Hình 2.

68
 

Hiện nay, có nhiều họ hàm Copula được
sử dụng như hàm Ali-Mikhail-Haq,
Clayton,

Farlie-Gumbel-Morgenstern,
Frank, Galambos, Gumbel-Hougaard và
Plackett. Trong nghiên cứu này, hàm
Frank Copula được lựa chọn để biểu diễn
phương pháp xây dựng các phương trình
kết hợp.
Phương trình phân phối tích lũy dựa trên
hàm kết hợp Frank như sau:
ln 1
,

,
,


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

tương đương với cường độ hạn SPI =
19.83 cho thấy mức độ hạn hán tại lưu
vực này cực kì nghiêm trọng. Tuy nhiên,
với hệ số Z dương (Z= 2.7), chỉ số SPI tại
khu vực có xu hướng tăng nhẹ với biên
độ nhỏ (tăng 0.0016/năm) tương ứng với
lượng mưa tích lũy 12 tháng trong lưu
vực cũng tăng. Và, nếu chỉ số SPI vẫn
tiếp tục tăng thì có thể kì vọng trong
tương lai tần suất hạn sẽ có xu hướng
giảm.

Đồ thị SPI miêu tả tổng quát tình trạng

hạn hán trong khu vực nghiên cứu, đồng
thời thể hiện rõ ràng các tính chất của một
sự kiện hạn như chu kì, cường độ hay tần
suất. Các số liệu thống kê cơ bản về tình
hình hạn xảy ra tại lưu vực sơng Srepok
trong khoảng thời gian từ 1980 đến 2009
được tóm tắt trong bảng 1. Kết quả phân
tích chỉ ra trong vịng 30 năm, lưu vực
sông Srepok xảy ra 9 sự kiện hạn (Bảng
3), chu kì hạn dài nhất lên đến 12 tháng,

Hình 2. Chỉ số SPI (12 tháng) tại lưu vực sông Srepok (1980-2009)
Bảng 1. Số liệu thống kê cơ bản mô tả các sự kiện hạn tại lưu vực sông Srepok
Tổng số sự kiện hạn (1980 – 2009)
9
Tần suất hạn
0.3
(Số sự kiện hạn/năm)
Xu hướng
Hệ số Z
2.7
(Ý nghĩa thống kê) Độ chênh lệch
0.0016
(ΔSPI/năm)
Chu kì hạn (Tháng) Lớn nhất
12
Nhỏ nhất
1
Trung bình
6.78

Cường độ hạn
Lớn nhất
19.83
Nhỏ nhất
1.05
Trung bình
9.35
Chỉ số SPI cũng được sử dụng trong việc chiếm 35%, hạn trung bình 10.3%, hạn
phân loại các sự kiện hạn theo nhiều cấp nghiêm trọng 6.9% và hạn cực kì nghiêm
độ như: khơng hạn (bình thường), hạn trọng 0.3%. Các đợt hạn nặng thường xảy
nhẹ, hạn trung bình, hạn nghiêm trọng và ra khi có ảnh hưởng từ các hiện tượng
hạn cực kì nghiêm trọng. Bảng 2 mô tả thời tiết cực đoan như El Nino. Cụ thể tại
chi tiết về các mức độ hạn cũng như tỉ lệ lưu vực sơng Srepok, có 6/9 sự kiện hạn
xuất hiện của từng loại hạn khác nhau. là đặc biệt nghiêm trọng khi xảy ra tại
Tại lưu vực sông Srepok, hơn một nửa thời điểm có sự xuất hiện của El Nino
quãng thời gian từ năm 1980 đến 2009 đã (Climate Prediction Center), như các năm
xảy ra hạn hán (52.5%), trong đó hạn nhẹ 1983 – 1984 (hạn 12 tháng), 1989 – 1990
69
 


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

(hạn 07 tháng), 1991 – 1992 (hạn 07 (hạn 07 tháng) và 2004 – 2005 (hạn 12
tháng), 1995 – 1996 (hạn 12 tháng), 1998 tháng).
Bảng 2. Phân loại sự kiện hạn và tỷ lệ các đợt hạn
Phân loại sự kiện hạn
SPI
Tỷ lệ (%)
Bình thường

≥0
47.5
Hạn nhẹ
-1 ≤ SPI ≤ 0
35.0
Hạn trung bình
-1.5 ≤ SPI ≤ -1
10.3
Hạn nghiêm trọng
-2 ≤ SPI ≤ -1.5
6.9
Hạn cực kì nghiêm trọng
SPI ≤ -2
0.3
Bảng 3. Tổng hợp các sự kiện hạn tại lưu vực sông Srepok (1980 – 2009)
Thời gian bắt
Thời gian kết
STT
Chu kì (D)
Cường độ (S)
đầu
thúc
1
1
1.04
12/1/1982
12/1/1982
2
12
16.26

2/1/1983
1/1/1984
3
2
2.22
4/1/1986
5/1/1986
4
7
8.04
11/1/1989
5/1/1990
5
7
10.53
11/1/1991
5/1/1992
6
1
1.06
8/1/1993
8/1/1993
7
12
15.88
4/1/1995
3/1/1996
8
7
9.25

4/1/1998
10/1/1998
9
12
19.82
10/1/2004
9/1/2005
D. Halwatura và cộng sự (2015), chuỗi
Xác định hàm phân phối thành phần
Như quy trình đã liệt kê trong hình 3.1, chu kì hạn và cường độ hạn thường phù
bước thứ 2 khi xây dựng đường cong hợp với hàm Gamma. Vì vậy, trong phạm
SDF là chọn được hàm phân phối phù vi nghiên cứu của đề tài, hàm phân phối
hợp với chu kì hạn và cường độ hạn, từ xác suất Gamma được lựa chọn để mơ tả
đó tính được các tham số cần thiết trong chu kì và cường độ của các sự kiện hạn
việc xác định hàm kết hợp Copula 2 biến xảy ra trong lưu vực. Ngồi ra, để kiểm
số. Mặc dù có nhiều hàm phân phối khác tra sự phù hợp của hàm Gamma, trong
nhau đang được áp dụng như đã liệt kê nghiên cứu này phương pháp kiểm định
trong đề mục 3.2, tuy nhiên, theo các Kolmogorov–Smirnov (K-S) được sử
nghiên cứu gần đây của Shiau (2003, dụng cho phân phối chu kì và cường độ
2006, 2009), Saralees Nadarajah (2009), hạn (Bảng 4).
Shahrbanou Madadgar và cộng sự (2013),
Bảng 4. Kiểm định K-S dành cho chu kì và cường độ hạn
Shape Parameter Scale
Parameter
D-Statistic p-value
(α)
(β)
Drought Duration 0.283
0.465
1.748

3.875
Drought Severity

0.217

0.712

Frank
Copula
0.113
Function

0.968

1.322

Copula Parameter (θ)
22.832
(6) và biểu diễn như Hình 3 và 4. Các
tham số α, β của 2 hàm phân phối được
tính dựa trên phương pháp L-moments
(William H. A., 2011).

Hàm phân phối xác suất tích lũy Gamma
(CDF Gamma) của chu kì và cường độ
tương ứng với các sự kiện hạn xảy ra tại
lưu vực sông Srepok trong giai đoạn 1980
– 2009 được tính theo phương trình (5),
70
 


7.068


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

Hình 3. Chu kì hạn với hàm phân phối Gamma

Hình 4. Cường độ hạn với hàm phân phối Gamma
quan hệ giữa chu kì và cường độ của các
Xác định hàm phân phối kết hợp
Sau khi hàm phân phối xác suất đối với 2 sự kiện hạn diễn ra trong lưu vực sơng
yếu tố chu kì và cường độ hạn được xác Srepok. Tham số Copula và kết quả kiểm
định cùng với các tham số thành phần, định được liệt kê ở bảng 4.
hàm kết hợp Copula 2 biến bắt đầu được Hình 5 minh họa các sự kiện hạn cùng
xây dựng. Đầu tiên, tham số của hàm với hàm phân phối Frank Copula, đồng
Copula (θ) được tính bằng phương pháp thời cũng thể hiện xác suất kết hợp của
xác suất tối đa (maximum likelihood) dựa hai yếu tố chu kì và cường độ hạn P (D ≤
trên các tham số thành phần tương ứng (α, i, S ≤ i) với i = 1, 2, 3,… Từ hàm phân
β) của chuỗi chu kì và cường độ hạn. Sau phối kết hợp Frank, có thể dễ dàng tính
đó, hàm Copula được lựa chọn và kiểm tốn được xác suất có điều kiện khác để
định theo phương pháp tham số các sự kiện hạn xảy ra, ví dụ như tính xác
(Parametric bootstrap-based goodness-of- suất xảy ra sự kiện hạn có chu kì và
fit test). Kết quả cho thấy hàm Frank cường độ lớn hơn một giá trị xác định, ta
Copula là lựa chọn phù hợp để mơ tả mối có phương trình sau:
71
 


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017


= 0.133. Do đó, xác suất xảy ra sự kiện
hạn có chu kì lớn hơn 3 tháng và cường
độ lớn hơn 2 là P (3, 2) = 0.751. Các
phương trình này rất quan trọng để đánh
giá khả năng cung cấp nước của các hệ
thống cấp nước trong các đợt hạn hán xảy
ra.

P (D ≥ d, S ≥ s) = 1 – FD(d) – FS(s) + FD, S
(D, S) (10).
Cụ thể, xác suất xảy ra sự kiện hạn có chu
kì lớn hơn 3 tháng là FD (3) = 0.247, xác
suất xảy ra sự kiện hạn có cường độ lớn
hơn 2 là FS (2) = 0.135 và xác suất xảy ra
sự kiện hạn kết hợp có chu kì lớn hơn 3
tháng và cường độ lớn hơn 2 là FD, S (3,2)

Hình 5. Các sự kiện hạn và hàm phân phối xác suất kết hợp Frank Copula
phối kết hợp Copula đối với 2 biến chu kì
Đường cong SDF
Để xây dựng đường cong SDF thì ngồi và cường độ. Trong nghiên cứu này, chu
các yếu tố cường độ và chu kì đã được kì lặp lại được tính là 20, 30, 40, 50, 100
phân tích ở trên, thì tần suất hạn hán là và 500 năm. Kết quả tính tốn (Bảng 5)
một nhân tố không thể thiếu trong các và đường cong SDF được trình bày trong
nghiên cứu về hạn hán. Tần suất hạn Hình 6. Có thể nhận thấy tại lưu vực sơng
chính là chu kì lặp lại (return period) của Srepok, đối với cùng một chu kì lặp lại,
một sự kiện hạn bất kì. Như đã trình bày cường độ hạn tỉ lệ nghịch với chu kì hạn
trong đề mục 3.4, chu kì lặp lại của các sự và tỷ lệ thuận với chu kì lặp lại.
kiện hạn được tính dựa trên hàm phân


Hình 6. Đường cong SDF tại Lưu vực Srepok
72
 


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

Bảng 5. Kết quả cường độ hạn dựa trên chu kì lặp lại và chu kì hạn
Chu kì lặp lại
Chu kì hạn
(Tháng)
20 Năm
30 Năm
50 Năm
100 Năm
500 Năm
1
17.66809
20.81811
24.73798
29.99438
42.02134
2
17.66808
20.81811
24.73798
29.99436
42.02134
3

17.66808
20.81811
24.73798
29.99437
42.02134
4
17.6681
20.8181
24.73797
29.99437
42.02133
5
17.6679
20.81802
24.73793
29.99433
42.02131
6
17.66663
20.81741
24.73757
29.99409
42.02112
7
17.65951
20.81397
24.73558
29.99271
42.02009
8

17.62872
20.7993
24.72698
29.98681
42.01563
9
17.52282
20.7495
24.69807
29.96688
42.0006
10
17.21807
20.61245
24.6194
29.91291
41.95996
11
16.40565
20.29313
24.44141
29.79188
41.86918
12
13.22409
19.62499
24.09438
29.56041
41.6968
báo, phịng chống thiên tai có thể đưa ra

các tính tốn hiệu quả, chính xác về tình
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ
Phương pháp Copula là một trong những hình hạn hán, từ đó xây dựng các kịch
kỹ thuật nâng cao và hiệu quả trong bản, phương pháp ứng phó và xử lý kịp
nghiên cứu các hiện tượng thời tiết cực thời cho người dân.
đoan, tuy nhiên chỉ mới được ứng dụng Tuy nhiên, trong phạm vi nghiên cứu
nhiều trong nghiên cứu về lũ lụt. Do đó, khơng thể khảo sát hết các hàm phân phối
việc xây dựng thành công đường cong cũng như các hàm Copula khác đang
SDF cho lưu vực sông Srepok (Tây được sử dụng rộng rãi hiện nay, do đó đề
Nguyên, Việt Nam) dựa trên phương tài chỉ tập trung vào vấn đề hoàn chỉnh
pháp Copula kết hợp hàm phân phối xác quy trình ứng dụng hàm Copula khi xây
suất cho 2 biến chu kì và cường độ sẽ hỗ dựng đường cong SDF nên chỉ khảo sát
trợ cộng đồng khoa học và các nhà quản hàm phân phối Gamma và hàm kết hợp
lý mơi trường có thêm cơng cụ giải quyết Frank Copula. Vì vậy, trong các nghiên
các vấn đề liên quan đến hạn hán. Phương cứu mở rộng sau này, đề tài đề xuất
pháp Copula có thể hỗ trợ các đơn vị hướng nghiên cứu, khảo sát các hàm phân
nghiên cứu, quản lý và sử dụng tài phối khác cũng như các hàm Copula kết
nguyên nước cũng như các trung tâm dự hợp 2 biến và đa biến.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Báo cáo “Tình hình hạn hán, xâm nhập mặn khu vực Tây Nguyên, Nam Trung Bộ,
Đồng bằng sông Cửu Long và những công việc triển khai tiếp theo”, Ban Chỉ
đạo Trung ương về phòng chống thiên tai, 2016.
Báo cáo “Hiện trạng môi trường – nhu cầu nước cho mơi trường và tầm quan trọng
của việc duy trì dịng chảy môi trường lưu vực sông Srepok”, Viện Quy hoạch
Thủy Lợi, 2013.
PHẠM TẤN HÀ, “Các vấn đề ưu tiên đối với quản lý tài nguyên nước tại lưu vực
Srepok”, Phân viện Khảo sát – Quy hoạch thủy lợi Nam Bộ.
PHAN THỊ THANH HẰNG, “Đánh giá hạn hán tỉnh Đăk Nông”, Viện Địa lý - Viện
KH và CN Việt Nam, 2012.
A. REZA, T. ISLAM, S. SHEN, Z. HU, AND M. A. RAHMAN, “Drought Hazard

Evaluation in Boro Paddy Cultivated Areas of Western Bangladesh at Current
and Future Climate Change Conditions” vol. 2017, 2017.
73
 


Chuyên san Phát triển Khoa học và Công nghệ số 3 (1), 2017

ANGELIDIS, P., MARIS, F., KOTSOVINOS, N. ET AL. Water Resour Manage, 262453, 2012.
BONACCORSO, B., BORDI, I., CANCELLIERE, A., ROSSI, G., AND SUTERA, A.,
“Spatial variability of drought: An analysis of the SPI in Sicily”, Water
Resources Management 17(4), 273–296, 2003.
Climate Prediction Center, “Historical El Nino/La Nina episodes (1950-present)”,
National Weather Service, USA.
D. HALWATURA, A. M. LECHNER, AND S. ARNOLD, “Drought severityduration-frequency curves: A foundation for risk assessment and planning tool
for ecosystem establishment in post-mining landscapes” Hydrol. Earth Syst. Sci.,
vol. 19, no. 2, pp. 1069–1091, 2015.
GUTTMAN, N. B., “Accepting the standardized precipitation index: A calculation
algorithm”, Journal of the American Water Resources Association 35(2), 311–
322, 1999.
HAYES, M. J., SVOBODA, M. D., WILHITE, D. A., AND VANYARKHO, O.V.,
1999, “Monitoring thedrought using the standardized precipitation index”,
Bulletin of the American Meteorological Society 80(3), 429–438, 1996.
J. T. SHIAU, “Fitting drought duration and severity with two-dimensional copulas”
Water Resour. Manag., vol. 20, no. 5, pp. 795–815, 2006.
J. T. SHIAU, “Return period of bivariate distributed extreme hydrological events”
Stoch. Environ. Res. Risk Assess., vol. 17, no. 1–2, pp. 42–57, 2003.
KENDALL, D. R. AND DRACUP, J. A, “On the generation of drought events using
an alternating renewal-reward model”, Stochastic Hydrology and Hydraulics
6(1), 55–68, 1992.

MATHIER, L., PERREAULT, L., BOBE, B., AND ASHKAR, F., “The use of
geometric and gamma-related distributions for frequency analysis of water
deficit”, Stochastic Hydrology and Hydraulics 6(4), 239–254, 1992.
S. MADADGAR AND H. MORADKHANI, “Assessment of Climate Change Impacts
on Drought Returns Periods Using Copula” 2011 Symp. Data-Driven
Approaches to Droughts, 2011.
SHIAU JT, SHEN HW, “Recurrence analysis of hydrologic droughts of differing
severity”, ASCE J. Water Resour. Plng. and Mgmt., 127(1): 30–40, 2001.
SKLAR, K., “Fonctions de repartition a n Dimensions et Leura Marges”, Publ. Inst.
Stat. Univ. Paris, 8, 229–231, 1959.
T. B. MCKEE, N. J. DOESKEN, AND J. KLEIST, “The relationship of drought
frequency and duration to time scales” AMS 8th Conf. Appl. Climatol., no.
January, pp. 179–184, 1993.
WILLIAM H. ASQUITH, “Univariate Distributional Analysis with L-moment
Statistics using R”, 2011.

74