KHOA: MARKETING
----------

BÀI THẢO LUẬN
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN

ĐỀ TÀI:
“So sánh số giờ tự học trung bình trong một ngày của sinh viên nam và nữ
khóa 55 Đại học Thương Mại .”

Hà Nội ngày 24/10/2020



Lời mở đầu
Thống kê là hệ thống các phương pháp (thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu và số liệu) từ đó rút
ra được các thơng tin giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế đời sống. Việc rút ra thơng tin
đó có thể là một kiểm định của giả thuyết khoa học, ước lượng một đại lượng chưa biết hay dự
đoán một việc trong tương lai. Bằng các phương pháp như kiểm định, ước lượng khoảng tin cậy
là một bộ phận của thống kê toán đã giúp ta giải quyết những bài tốn nhìn từ góc độ khác liên
quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trong tổng thể. Các phương pháp ước lượng, kiểm định có ứng
dụng rất lớn trong thực tế bởi vì trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu chúng ta không thể lấy được
con số chính xác cụ thể do việc nghiên cứu trên đám đơng q lớn và tốn rất nhiều chi phí. Vì thế
chúng ta cần ước lượng và kiểm định. Các phương pháp này giúp chúng ta đánh giá được các
tham số trong trường học, xã hội, kinh tế: so sánh số giờ tự học trung bình trong một ngày của
sinh viên nam và nữ, trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh,…Nhận thấy được tầm quan trọng
của thống kê hôm nay nhóm 3 chúng em xin được phép trình bày bài thảo luận của mình với đề
tài được phân cơng: “ So sánh hai kỳ vọng tốn”, nhóm chúng em đã đặt ra bài toán áp dụng “ So
sánh thời gian tự học trung bình trong 1 ngày của sinh viên nam và nữ khóa trường Đại học
Thương Mại”.

Phần 1. Đặt vấn đề
1.1. Xét bài toán:
“So sánh số giờ tự học trung bình trong 1 ngày của sinh viên nam và nữ khóa 55 trường Đại học
Thương Mại”
1.2.Lí do chọn đề tài:
Ngày nay với sự phát triển của kinh tế xã hội, những ứng dụng của xác suất thống kê vào trong
đời sống ngày càng quan trọng trong hầu hết mọi lĩnh vực, từ chính trị, kinh tế, y tế, giáo dục,...
Việc đưa ra số liệu ngày càng trở nên cần thiết hơn, nó giúp ta cơng việc nghiên cứu khoa học từ
đó giúp ta đưa ra những điều chỉnh hợp lí hơn sau khi nghiên cứu.
Trong những năm gần đây nền giáo dục nước ta đang phát triển, đi cùng với sự phát triển đó là
chất lượng học tập của các bạn học sinh, sinh viên cũng đang dần được cải thiện. Chất lượng học
tập của sinh viên luôn là vấn đề được quan tâm hàng đầu vì nó gắn liền với sự nghiệp phát triển
nguồn nhân lực cho đất nước trong tương lai. Tuy nhiên, một thực trạng đang xảy ra có một số
bạn sinh viên có kết quả học tập ngày càng kém nguyên nhân chủ yếu là do các bạn sinh việc
sang năm 2 bắt đầu đi làm thêm xao nhãng việc học, chưa có tinh thần tự học,… Vì thế nhóm
chúng em làm đề tài này để so sánh số giờ tự học trung bình 1 ngày của sinh viên nam và nữ
khóa 55 trường Đại học Thương Mại để kiểm định xem sinh viên nam và nữ thì thời gian trung
bình tự học 1 ngày thì nam hay nữ cao hơn từ đó tìm ra hướng giải quyết giúp các bạn giải quyết
các vấn đề khó khăn trong việc tự học.

Phần II. Cơ sở lý thuyết.
2.1. Các khái niệm cơ bản.
• Giả thuyết về quy luật phân phối xác suất, về các tham số đặc trưng, về tính độc lập
của ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê, kí hiệu H0.
• Một giả thuyết trái với H0 được gọi là đối thuyết, kí hiệu H1.
• Các giả thuyết H0, H1 có thể đứng, có thể sai nên ta cần kiểm định tính đúng sai của
chúng. Việc kiểm định này được gọi là kiểm định giả thuyết thống kê.


Nguyên tắc chung của việc kiểm định giả thuyết thống kê làn sử dụng nguyên lý xác suất nhỏ:

“Nếu một biến cố có xác suất khá bé thì trong thực hành ta có thể coi nó khơng xảy ra trong một
lần thực hiện phép thử”.
1 Tiêu chuẩn kiểm định.
• Từ mẫu W=(X1,X2,X3,....Xn) ta xây dựng thống kê G=f(X1,X2,X3,...., Xn, 0)
Thống kê G chứa 0 và khi H0 đúng, thống kê G có quy luật phân phối xác suất hồn
tồn xác định.
Khi đó, G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định.
2 Miền bác bỏ.
Với mức ý nghĩa khá bé, ta tìm được miền W gọi là miền bác bỏ, sao cho:
P=[] =
một cặp giả thuyết thống kê ta tiến hành như sau:
• Xác định bài tốn kiểm định H0, H1
• Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định G
• Tìm miền bác bỏ Wα
• Tìm giá trị gtn và nêu kết luận.
 Quy tắc kiểm định: Nếu trong một lần lấy mẫu, G nhận giá trị cụ thể gtn sao cho :
° gtn , bác bỏ H0 và chấp nhận H1
° gtn Wα, chưa đủ cơ sở bác bỏ Ho
3

Các loại sai lầm.
Có 2 loại như sau.
• Loại 1, bác bỏ H0 khi H0 đúng, xác suất mắc sai lầm loại 1 bằng α.
• Loại 2, chấp nhận H0 khi H0 sai.

Với cùng một mẫu kích thước n thì khơng thể cùng 1 lúc giảm xác suất mắc 2 loại sai lầm.
2.2. Kiểm định giả thuyết thống kê so sánh kì vọng tốn của 2 đại lượng ngẫu nhiên
Xét hai ĐLNN Ký hiệu . Trong đó và chưa biết. Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm
định giả thuyết .
Chọn từ đám đơng thứ nhất ra mẫu kích thước . Từ đó tính được và .

Chọn từ đám đơng thứ hai ra mẫu kích thước Từ đó tính được
Ta xét các trường hợp sau:
TH1: đều có phân phối chuẩn với các phương sai đã biết
Xét thống kê:
Nếu đúng thì:
Lập luận tương tự ta có miền bác bỏ cho các bài tồn như sau:
Bài toán 1:
Miền bác bỏ:
Bài toán 2:
Miền bác bỏ:
Bài toán 3:
Miền bác bỏ:
TH2: Chưa biết quy luật phân phối xác suất của
Vì nên và


Ta có:

Do đó ta lấy thống kê U trong cơng thức làm tiêu chuẩn kiểm định.
Ta có miền bác bỏ cho các bài tồn như sau:
Bài tốn 1:
Miền bác bỏ:
Bài tốn 2:
Miền bác bỏ:
Bài tốn 3:
Miền bác bỏ:
TH3: cùng có phân phối chuẩn với các phương sai chưa biết, kích thước mẫu nhỏ
Ta có:
Nên nếu đúng thì:
T=

(8.5)
Do đó ta lấy thống kê là T=
TCKĐ ta có miền bác bỏ với mức ý nghĩa cho từng bài toán
như sau:
Bài toán 1
=
Trong đó
=
Bài tốn 2
=
Bài tốn 3
=
TH4: cùng có phân phối chuẩn với các phương sai và chưa biết và không thể cho rằng
chúng bằng nhau, kích thước mẫu nhỏ
Người ta chứng minh được rằng thống kê :
T=
Trong đó
k= với c=
Vậy ta chọn TCKĐ là thống kê: T =
Nên nếu đúng thì T. Theo cách lập luận quen thuộc, ta có miền bác bỏ với mức ý nghĩa cho từng
bài toán như sau:
Bài tốn1 :
=
Trong đó
Bài tốn 2
=
Bài tốn 3
=



Phần III. Trình bày kết quả nghiên cứu
3.1. phương pháp thu thập số liệu
Nhóm 3 chúng em thu thập dữ liệu sơ cấp bằng việc lập bảng hỏi ( google form) để khảo sát các
bạn sinh viên khóa 55 Đại học Thương Mại. Dưới đây là mẫu bảng hỏi của nhóm chúng chúng
em:
Phiếu khảo sát: khảo sát số giờ tự học trung bình của sinh viên nam và nữ khóa 55 trường Đại
học Thương Mại
Xin chào mọi người, nhóm chúng em đang làm bài thảo luận xác suất thống kê và cần số liệu để
làm bài thảo luận, Hy vọng mọi người có thể dành 2 phút để điền vào phiếu khảo sát này giúp
chúng em hoàn thành tốt bài tập của nhóm, Em cảm ơn mọi người nhiều ạ!
Giới tính?
o Nam
o Nữ
Số giờ tự học trung bình một ngày của bạn là?
o 0-1h
o 1-2h
o 2-3h
o 3-4h
o Khác
Những khó khăn bạn gặp phải trong vấn đề tự học?....
3.2. Xử lí số liệu
Từ việc thu thập số liệu, nhóm 3 được biểu đồ khảo sát như sau :


a) Bảng phân tích số liệu
Giới tính/ Số giờ tự học
0 – 1h
1 – 2h
2 – 3h
3 – 4h

Nam
14
13
5
1
Nữ
19
27
19
3
Tổng
33
40
24
4
b) Phân tích số liệu
- Với 101 sinh viên được nghiên cứu trong đó có 68 nữ và 33 nam, ta có kết quả sau:
+ Trong 68 sinh viên nữ, có:
- 19 sinh viên có số giờ tự học là 0 – 1h chiếm 18,81% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 27,94% trên tổng số sinh viên nữ.
- 27 sinh viên có số giờ tự học là 1 – 2h chiếm 26,73% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 39,7% trên tổng số sinh viên nữ.
- 19 sinh viên có số giờ tự học là 2 – 3h chiếm 18,81% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 27,94% trên tổng số sinh viên nữ.
- 3 sinh viên có số giờ tự học là 3 – 4h chiếm 2,97% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 4,42% trên tổng số sinh viên nữ.
Qua đó, số sinh viên nữ có số giờ tự học từ 1 – 2h chiếm % lớn nhất với 26,73% ( hơn ¼
số sinh viên tham gia khảo sát). Số sinh viên nữ có số giờ tự học từ 0 – 1h và 2 – 3h có tỉ
lệ % bằng nhau. Phần cịn lại là số sinh viên nữ tự học từ 3 – 4h chỉ chiếm 4,42%.
+ Trong 33 sinh viên nam, có:

- 14 sinh viên có số giờ tự học là 0 – 1h chiếm 13,86% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 42,42% trên tổng số sinh viên nam.
- 13 sinh viên có số giờ tự học là 1 – 2h chiếm 12,87% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 39,39% trên tổng số sinh viên nam.
- 5 sinh viên có số giờ tự học là 2 – 3h chiếm 4,95% trên tổng số sinh viên khảo
sát và chiếm 15,15% trên tổng số sinh viên nam.
- 1 sinh viên có số giờ tự học là 3 – 4h chiếm 1% trên tổng số sinh viên khảo sát
và chiếm 3,04% trên tổng số sinh viên nam.
Qua đó, số sinh viên nam có số giờ tự học từ 0 – 1h chiếm tỉ lệ % cao nhất với 13,86%.
Số sinh viên có số giờ tự học từ 1 – 2h ít hơn số sinh viên có số giờ tự học từ 0 – 1h là 1


sinh viên. Số sinh viên có số giờ tự học là 2 – 3h và 3 – 4h chiếm ít nhất (tổng là 5,59%
trên tổng số sinh viên khảo sát).
Từ bảng phân tích số liệu, ta có biểu đồ thể hiện số giờ tự học một ngày của sinh viên
nam và nữ khóa 55 Đại học thương Mại:
Ta gọi
: “Số giờ tự học của sinh viên nam”
: “Số giờ tự học của sinh viên nữ
Ta có:
Nhận xét:
Nhận thấy : ta có giả thuyết => số giờ tự học trung bình của sinh viên nam thấp hơn sinh viên
nữ.
Giả thuyết: trung bình thời gian tự học một ngày của sinh viên nam ít hơn nữ (1)
3.3. Phát biểu bài tốn và giải quyết bài tốn
Từ giả thuyết (1) ta có bài tốn sau:
Điều tra ngẫu nhiên 101 sinh viên khóa 55 Đại học Thương Mại ta thu được bảng số liệu:
Giới tính/ Số giờ tự học
0 – 1h
1 – 2h

2 – 3h
3 – 4h
Nam
14
13
5
1
Nữ
19
27
19
3
Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng số giờ tự học trung bình của sinh viên nam ít hơn của sinh
viên nữ hay khơng?
Tóm tắt:
: “Số giờ tự học của sinh viên nam”
: “Số giờ tự học của sinh viên nữ”
Bảng tần số thực nghiệm:
0,5
14
19

1,5
13
27

Bài làm
Vì nên
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: U=
Nếu H0 đúng thì: U

Ta có
Vì α khá bé, theo NLXSB ta có biến bác bỏ: Wα =
Từ mẫu đã có ta tính được:

2,5
5
19

3,5
1
3


 Bác bỏ H0
Kết luận: Với mức ý nghĩa α=0.05 ta có thể nói số giờtự học trung bình của sinh viên nữ nhiều
hơn của sinh viên nam

Phần IV. Kết luận.
4.1.Ý nghĩa của đề tài
Thơng qua việc tìm hiểu vấn đề tự học của sinh viên khóa 55 Đại Học Thương Mại, khảo sát
sinh viên về thời gian học, so sánh thời gian tự học trong một ngày của sinh viên nam và nữ khóa
55 Đại học Thương Mại. Từ những nghiên cứu trên, định hình thời gian học của sinh viên, đưa ra
những giải pháp về việc tự học nhằm nâng cao chất lượng tự học của sinh viên.
4.2. Hạn chế, khó khăn
 Giống như nhiều nghiên cứu khác, nghiên cứu này có một số hạn chế là mẫu khảo sát sinh
viên chưa đủ nhiều cùng với việc chọn mẫu ngẫu nhiên các sinh viên nằm trong quy định là
sinh viên của trường đại học Thương Mại cũng ảnh hưởng đến tính đại diện của đám đơng.
 Khi đã có số liệu, việc xử lý những số liệu đó cũng gặp phải những những khó khăn. Sự
khác biệt về số liệu của những nguồn khác nhau, hay sự thiếu hụt số liệu sẽ khiến cho việc
giải quyết bài toán chưa được toàn diện và hiệu quả.

4.3. Phương hướng nghiên cứu, Giải pháp
 Phương hướng nghiên cứu:
Qua những hạn chế trên chúng ta cần phải:
+ Dùng đa dạng các biện pháp để thu thập được ý kiến của đa số sinh viên đang học tại
Thương Mại như sử dụng hình thức điền phiếu offline ngay tại trường, phỏng vấn trực tiếp các
sinh viên…
+ Chọn mẫu nghiên cứu là sinh viên ở nhiều trường khác nhau, nhiều tỉnh khác nhau nhằm
tăng tính khái qt cho vấn đề nghiên cứu. Từ dó có thể đưa ra giải pháp với việc tự học của
sinh viên.
 Vấn đề tự học là rất quan trọng và thiết yếu vì vậy để khắc phục được thói quen này nhóm 3
đề ra 1 số giải pháp như sau:
a, Đối với sinh viên
Trước hết là sinh viên cần phải xác định đúng đắn động cơ, mục đích học tập của mình.
Bản thân sinh viên phải tìm ra phương pháp học tập phù hợp với sở thích của mình. Phải biết chịu
khó lắng nghe, biết cách ghi chép. Cần phải biết tự học, tự nghiên cứu và điều quan trọng nhất là


sinh viên xây dựng cho mình một hệ thống kĩ năng, muốn đi tới tri thức phải có q trình tổng
hợp các kĩ năng, phải có phương pháp cụ thể và học không chỉ ở trường, phải học mọi lúc, mọi
nơi với những ưu thế nhất định.
b, Đối với giáo viên
Giáo viên nên xây dựng chương trình đào tạo đổi mới, nâng cao chất lượng giáo trình là
yêu cầu đổi mới cơ bản của phương pháp dạy học. Một trong những nội dung đổi mới của
phương pháp dạy học là dạy sinh viên tự học, tự nghiên cứu, cụ thể là dạy cách lập kế hoạch học
tập và kế học sử dụng thời gian,dạy cách nghe giảng và ghi bài trên lớp, dạy cách học bài, dạy
cách đọc sách,dạy cách nghiên cứu và giải quết vấn đề.

__________THE END __________