Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án - Đề 1 | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (459.12 KB, 4 trang )
UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN, LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm).
Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình:
A.
B.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình: -15x
A.
B.
là
C.
45 là
C.
D.
D.
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình
là:
A. x ≠ -2
B. x ≠ 3
C. x ≠ -3 và x ≠ -2
D. x
≠ 3 và x ≠ -2
Câu 4. Một hình lập phương có thể tích là 125 cm3 . Diện tích xung quanh của hình lập
phương là:
A. 20 cm2
B. 100 cm2
C. 25 cm2
D. 150 cm2
II. PHẦN TỰ LUẬN. (8,0 điểm)
Câu 5. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau
a)
b)
Câu 6. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)
b)
Câu 7. (1,5 điểm) Một canô đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A. Biết rằng thời
gian xi dịng mất ít hơn thời gian ngược dịng là 1 giờ .Tính v ận t ốc th ực c ủa canơ bi ết
vận tốc của dịng nước là 2km/h
Câu 8. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và
phân giác BD cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC )
a) Tính độ dài AD và DC.
b) Chứứng minh: ∆ABC
∆HBA suy ra AB 2 = BH . BC
c) Chứứng minh ∆ABI
∆CBD
d) Chứng minh: IH. DC = IA. AD
Câu 9. (0,5 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2 – x2 = 48
-------------- Hết -------------(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi câu 0.5đ)
1
D
2
A
3
D
4
B
II. Đáp án tự luận: (8đ)
Câu 5). Giải các phương trình sau : (1,5đ)
a)
(0,25)
(0,25)
Vậy:
(0,25)
b)
ĐKXĐ :
MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3)
(x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0
+x + 2x + 2 +
- 3x + x – 3 - 2 - 4x = 0
- 3x = 1
x=
Vậy:
Câu 6). Giải các bất phương trình sau :
a)
(0,25)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(0,25)
Vậy:
(0,25)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
b)
; MTC: 40
10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x)
50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x
- 22x + 15x < 35 -14
- 7x < 21
0,25đ
0,25đ
x>-3
Vậy:
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
0,25đ
Câu 7). Gọi VT thực của canô là x(x>2), km/h
Thời gian xuôi là
(giờ)
Thời gian ngược là
(giờ)
0,5 đ
Vì thời gian xi ít hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta có PT:
0,25
0,5
0,25
Giải Phương trình ta được
Vậy vận tốc thực của canơ là 18km/h
(1)
Câu 8).
a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vng tại A tính được BC = 10 cm
BD phân giác :
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :
0,25 đ
Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm
0,5 đ
b,
Xét ABC và HBA là hai tam giác vng có
góc nhọn :
ABC
chung
HBA (g-g)
0,5 đ
0,25
c,
ABC
và
Suy ra: ABI
d,
HBA nên ta có :
(t/c phân giác)
CBD (g-g)
0,25 đ
0,25 đ
( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b)
Suy ra IH. DC = IA. AD (đpcm)
Câu 9). (0,5đ)
0,25 đ
0,25 đ
Vì
là số nguyên nên
và
là ước của 57.
Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau
-1
1
3
-3
-57
5
7
19
-19
-57
57
19
-19
-1
1
3
-3
khơng tồn
tại y
khơng
tồn tại y
khơng
tồn tại y
khơng tồn
tại y
không tồn
tại y
không
tồn tại y
KL : Nghiệm của PT là : (x,y)
(4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8)
