DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 1
Câu 1: Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kỳ. Phần trăm biên độ giảm sau
mỗi chu kỳ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 5%
B. 2,5%
C. 2,24%
D. 10%
Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s và có cơ năng 0,18J. Chọn mốc
thế năng tại vị trí cân bằng, lấy π2 = 10. Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 1
B. 7
C. 5/3
D. 1/7
Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0,
vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(2πt – π/2) (cm)
B. x = 5cos(πt + π/2) (cm)
C. x = 5cos(πt – π/2) (cm)
D. x = 5cos(2πt + π/2) (cm)
Câu 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 3cm và có gia tốc cực đại 9m/s 2. Biết lị xo
của con lắc có độ cứng k = 30N/m. Khối lượng của vật nặng là
A. 200g
B. 0,05kg
C. 0,1kg
D. 150g
Câu 5: Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động x 1 = 5cos(3πt +
0,75π)cm, x2 = 5sin(3πt – 0,25π)cm. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. 0,5π
B. 0
C. -0,5π
D. π

Câu 6: Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kỳ
dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Để xe bị xóc mạnh nhất thì xe phải chuyển
động thẳng đều với tốc độ bằng
A. 36km/h
B. 34km/h
C. 10km/h
D. 27km/h
2
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, có k = 50N/m, m = 200g, g = 10m/s . Vật đang ở vị trí cân
bằng kéo xuống để lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hịa. Thời gian lực đàn hồi tác dụng
lên giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật trong một chu kỳ dao động
A. 0,2s
B. 1/3s
C. 2/15s
D. 1/30s
Câu 8: Một chất điểm chuyển động trịn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm,
bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ khơng đổi là
16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt
phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là

π

A. x = 16 cos  2π t − ÷( cm )
2


π

B. x = 16 cos  2π t + ÷( cm )
2



π

C. x = 8cos  2π t + ÷( cm )
2


π

D. x = 8cos  2π t − ÷( cm )
2


Câu 9: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi
lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2,52s. Khi thang
máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều
hịa của con lắc là 3,15s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,78s
B. 2,61s
C. 2,84s
D. 2,96s
Câu 10: Một con lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên phương ngang. Khi
vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng. Năng lượng dao động của vật là
A. 0,03J.
B. 0,00125J.
C. 0,04J.
D. 0,02J.
1



Câu 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, chu kì T = 2s. Khi vật có gia tốc a = 0,25m/s2
thì tỉ số động năng và cơ năng của vật là
1
3
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
4
4
Câu 12: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω =
10rad/s. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ
lớn của lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và 25 2 cm/s. Biết độ cứng của lò xo k < 20 N/m
và g = 10m/s2. Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần giá trị nào sau:
A. 1,5N.
B. 1,7N.
C. 1,8N.
D. 1,9N.
Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 50N/m, vật có khối lượng m = 500g. Từ vị
trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lị xo rồi bng cho dao động điều hịa . Tính biên độ dao
động của vật và lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật. Cho g = 10m/s2.
A.12cm; 1N.
B.2cm; 4N.
C.12cm; 0N.
D.2cm; 5N
Câu 14: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số
góc 10rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc
của vật có độ lớn bằng 0,6m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6cm.


B. 6 2 cm.
C. 12cm.
D. 12cm.
Câu 15: Trong thang máy treo một con lắc lị xo có độ cứng K = 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g.
Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà; chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm.
Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất, cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g
= π2 = 10m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là
A. 17cm.
B. 19,2cm.
C. 8,5cm.
D. 9,6cm.
Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12 cm, khi động năng bằng thế năng thì li độ
của vật:
B. ±6 2 cm.
C. ±6 cm.
D. ±12 cm.
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung
bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia
tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là
A. 27,3 cm/s.
B. 28,0 cm/s.
C. 27,0 cm/s.
D. 26,7 cm/s.
Câu 18: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lị xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều
hịa với biên độ 5 cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng
A. 0,024 J.
B. 0,032 J.
C. 0,018 J.
D. 0,050 J.

o
Câu 19: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5 . Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng
thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hịa với biên độ góc
α0. Giá trị của α0 bằng
A. 7,1o.
B. 10o.
C. 3,5o.
D. 2,5o.
Câu 20: Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng
A. 0.

π

thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1 = 6 cos 10t + ÷( cm )
2

và x2 = 8cos10 t ( cm ) . Năng lượng dao động của vật nặng bằng
A. 250J.

B. 2,5J .

C. 25J.

D. 0,25J.

2


Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động
năng bằng 3/4 ℓần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A. 10cm.

B. 5 2 cm.

C. 5 3 cm.

D. 5cm.

Câu 22: Một con lắc lị xo thẳng đứng tại vị trí cân bằng lị xo giãn 3(cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích
thích cho vật dao động điều hịa theo phửơng thẳng đứng thì thấy trong một chu kì thời gian lị xo nén
bằng 1/3 lần thời gian lò xo bị giãn. Biên độ dao động của vật bằng:
A. 6cm.

B. 3 3 cm.

C. 3 2 cm.

D.4cm.

Câu 23: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng
của vật m = 1kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng x = 3 2 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc
thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
3π

A. x = 3 2 cos 10t +
4



÷cm



3π

B. x = 3cos  10t −
4


3π

C. x = 3 2 cos 10t −
4



÷cm


π

D. x = 3 2 cos 10t − ÷cm
4



÷cm


Câu 24: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hịa với phương trình: x = 10 cos ( π t + π / 2 ) ( cm ) . Lực
phục hồi (lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,5s là:

A. 1N.
B. 0.
C. 2N.
D. 0,5N
Câu 25: Một vật dao động điều hịa có phương trình: x = 5cos(2πt +π/6) (cm, s). Lấy π=3,14. Tốc độ của
vật khi có li độ x = 3cm là :
A.50,24(cm/s).
B.2,512(cm/s).
C.25,12(cm/s).
D.12,56(cm/s).
Câu 26: Một con lắc lò xo chiều dài tự nhiên l0, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m0,treo gần một con
lắc đơn chiều dài dây treo l ,khối lượng vật treo m. Với con lắc lị xo, tại vị trí cân bằng lị xo giãn ∆ l0 .
Để hai con lắc có chu kỳ dao động điều hịa như nhau thì
A. l = 2 ∆ l0
B. l = l0
C. l = ∆ l0
D. m = m0
Câu 27: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà lần lượt là A1 = 6 cm và A2 = 12 cm. Biên độ
dao động tổng hợp A của vật khơng thể có giá trị nào sau đây ?
A. A = 24 cm.
B. A = 12 cm
C. A = 18 cm.
D. A = 6 cm.
Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s. Lấy π = 3,14 . Gia
tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là:
A.g ≈ 10 m/s2
B. g ≈ 9, 75 m/s2
C. g ≈ 9,95 m/s2
D. g ≈ 9,86 m/s2
Câu 29: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình : x = 10cos(πt - π/6 )cm. Quãng

đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 1 s
A. 17,3cm.
B. 13,7 cm.
C. 3,66cm.
D. 6,34 cm
Câu 30: Tại cùng một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có chiều dài l 1, l2 với chu kỳ dao động riêng lần
lượt là T1 = 0,3 s và T2= 0,4 s. Chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài l3 = l1 + l2 là:
A. 0,1 s.
B. 0,7 s.
C. 0,5 s
D. 1,2 s.
Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại
đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là T/3, với T là chu kì dao động của con lắc. Tốc độ của vật nặng khi nó cách
vị trí thấp nhất 2cm. Lấy g = π2 m/s2.
A. 83,66cm/s
B. 106,45cm/s
C. 87,66cm/s
D. 57,37cm/s
Câu 32: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di
chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
3


A. 1/3 s
B. 2 s
C. 3 s
D. 6 s
Câu 33: Con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆ t thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng
chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36
dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:

A. l = 64 cm
B. l = 19cm
C. l = 36 cm
D. l = 81 c
Câu 34: Hai dao động thành phần có biên độ là 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá
trị:
A. 3 cm
B. 48 cm
C. 9 cm.
D. 4cm
Câu 35: Một lò xo rất nhẹ đặt thẳng đứng , đầu trên gắn cố định , đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật. Lấy g = 10m/s2 . Vật dao

π

động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 5cos 10 2.t − ÷cm . Khi vật ở vị trí cao nhất thì lực
2

đàn hồi của lị xo có độ lớn bằng
A. 1,0N
B. 0N
C. 1,8N
D. 0,1N
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng.
2
A thì động năng của vật là
3
9
7
2

5
A. W.
B. W.
C. W.
D. W.
4
9
9
9
Câu 37: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm với tần số 20Hz. Chọn gốc thời gian
lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo. Phương trình dao động của vật là
Khi vật đi qua vị trí có li độ

π

A. x = 5cos  20t − ÷( cm ) .
2


π

B. x = 10 cos  40t + ÷( cm ) .
2


π

C. x = 5cos  40t − ÷( cm ) .
2



π

D. x = 10 cos  20t + ÷( cm ) .
2


Câu 38: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong
một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥

π
vTB là
4

T
2T
T
T
B.
C.
D.
3
3
6
2
Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ (vật nặng có khối lượng 200g) . Khi vật cách vị
trí cân bằng một đoạn 4 cm thì vận tốc của vật bằng khơng và lúc này lị xo khơng bị biến dạng . Lấy g =
10 m/s2 . Động năng của vật ngay khi cách vị trí cân bằng 2 cm là
A. 0,04 J
B. 0,01 J

C. 0,02 J
D. 0,03 J
Câu 40: Một vật dao động có gia tốc biến đổi theo thời gian: a = 8cos(20t –π/2) (m/s2). Phương trình dao
động của vật là
A. x = 0,02cos(20t + π/2) (cm)
C. x = 4cos(20t + π/2) (cm)
B. x = 2cos(20t – π/2) (cm)
D. x = 2cos(20t + π/2) (cm)
A.

4


HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
1.B
11.B
21.D
31.A

2.A
12.B
22.C
32.C

3.C
13.C
23.C
33.D

4.C

14.B
24.A
34.C

5.D
15.D
25.C
35.B

6.A
16.B
26.C
36.D

7.A
17.C
27.A
37.C

8.D
18.B
28.D
38.B

9.A
19.A
29.B
39.D

10.D

20.D
30.C
40.D

Câu 1: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính cơ năng.
Cách giải:
1
kA '2
A'
= 0,95 ⇒
= 0,95 = 0,975 ⇒ A ' = 97,5% A
Tỷ lệ cơ năng sau và trước sau 1 chu kì: 2
1 2
A
kA
2
=> Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kì bằng 100 – 97,5 = 2,5%
Câu 2: Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng công thức tính thế năng và định luật bảo tồn cơ năng trong dao động điều hồ
của con lắc lị xo.
Cách giải:
Cơ năng: W = 0,18J
2

2

1
1  2π  2 1
 2π 

Thế năng: Wt = mω 2 x 2 = m. 
÷ .x = .0,1. 
÷
2
2  T 
2
 0, 2 

2

3 2 
. 
÷
÷ = 0, 09 J
 100 

Động năng: Wđ = W – Wt = 0,18 – 0,09 = 0,09 J
W
⇒ d =1
Wt
Câu 3: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết đại cương về dao động điều hịa
Cách giải:
Biên độ: A = 5cm
Tần số góc: ω = π rad/s.
Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương: φ = - π/2 (rad)
=> x = 5cos(πt – π/2) cm
Câu 4: Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại của con lắc lị xo dao động điều hồ
Cách giải :

2
Ta có: amax = ω A =

k
kA 30.3.10−2
.A ⇒ m =
=
= 0,1kg = 100 g
m
amax
9

Câu 5: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính pha ban đầu của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
Cách giải:
x1 = 5cos(3πt + 0,75π) cm
x2 = 5sin(3πt – 0,25π) = 5cos(3πt – 0,75π) cm
5


Dao động tổng hợp có pha ban đầu φ được xác định:
tan ϕ =

5.sin ( 0, 75π ) + 5sin ( −0, 75π )
ϕ = 0
=0⇒
5.cos ( 0, 75π ) + 5cos ( −0, 75π )
ϕ = π

Hình vẽ:


=> φ = π (rad)
Câu 6: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra cộng hưởng của dao động cưỡng bức
Cách giải:
Để xe xóc mạnh nhất tức là xảy ra cộng hưởng chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của
khung xe thời gian đi giữa hai rãnh nhỏ liên tiếp là 1,5s.
15
= 1,5s ⇒ v = 10m / s = 36km / h
Khi đó:
v
Câu 7: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực kéo về trong dao động điều hòa, dùng đường trịn để tính thời
gian trong dao động điều hịa
Cách giải:
Ở vị trí cân bằng lị xo dãn một đoạn ∆l = mg/k = 0,04m = 4cm
Kéo đến khi lò xo dãn 8cm rồi thả nhẹ, vậy biên độ dao động A = 4cm.
Vậy trong quá trình dao động của vật lò xo bị dãn => lực đàn hồi tác dụng lên giá treo ln có hướng
xuống dưới.
Thời điểm có lực đàn hồi tác dụng lên giá treo cùng chiều lực kéo về, vật ở trong khoảng từ VTCB đến
biên trên, khoảng thời gian đó là

T
m
=π
= 0, 2s
2
k

Câu 8: Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà
Cách giải:
Biên độ dao động: A = 8cm
Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s)
Chất điểm bắt đầu đi từ vị trí thấp nhất của đường tròn, vậy pha ban đầu là φ = –π/2 (rad)

π

⇒ x = 8cos  2π t − ÷( cm )
2

Câu 9: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực quán tính
Cách giải:
6


Theo bài ra ta có:

l
 l
2,522
g a
4π 2
T
=
2
π
=
2,52

=
 1

 + =
2
g+a
4π 2

g +a
 l l 2,52
⇒
⇒


l
3,152
g a 4π 2
l
T = 2π


=
− =
= 3,15 
2
 2
 l l 3,152
g
−
a

4
π
g
−
a


g
1 
l
1
 1
⇒ = 2π 2 
+
⇒ =
2
2 ÷
1 
l
g
 1
 2,52 3,15 
2π 2 
+
2
2 ÷
 2,52 3,15 
Khi thang máy đứng yên: T = 2π

l

= 2, 78s
g

Câu 10 : Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính động năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hồ
của con lắc lị xo.
Cách giải:
Tại thời điểm vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng ta có:
2
 W = Wd + Wt
mv 2
⇒
W
=
4W
=
4.
= 2.1( 10.10−2 ) = 0, 02 J

d
2
 Wt = 3Wd

Câu 11 : Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của a và v, cơng thức tính cơ năng và động năng
của con lắc lị xo dao động điều hồ
Cách giải:
Ta có: T = 2s =>ω = π (rad/s)
Áp dụng công thức: A2 =


a 2 v2
+ 2 , khi a = 0, 25m / s 2 thì v 2 = 0, 01875m 2 / s 2
4
ω ω

Tỉ số giữa động năng và cơ năng là:

Wd mv 2
v2
3
= 2 = 2 2 =
W kA
ω A
4

Câu 12 : Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại của con lắc lị xo dao động điều
hồ theo phương thẳng đứng.
Cách giải:
Vật ở vị trí cân bằng thì lị xo dãn một đoạn ∆l.
Ta có: ω =

g
⇒ ∆l = 0,1m = 10cm
∆l

A

x=±


1

2
Khi động năng bằng thế năng thì: Wd = Wt = W ⇒ 
2
v = ± ω A

2
Khi đó:

7


ωA
0, 05
= 25 2cm / s ⇒ A = 5cm ⇒ x = ±
m
2
2
0, 05 

Fdh = k ( ∆l + x ) = 1,5 N → k  0,1 ±
÷ = 1,5 N
2 

Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m
v =

Độ lớn cực đại của lực đàn hồi: Fmax = k ( A + ∆l ) = 1, 7 N
Câu 13: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài tốn con lắc lị xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
Cách giải:
Vật ở vị trí cân bằng thì lị xo dãn một đoạn: ∆l.
mg
= 0,1m = 10cm
Ta có: ∆l =
k
Từ vị trí cân bằng dời vật đoạn 12cm theo phương lị xo rồi bng cho dao động điều hịa => A = 12cm
Vì A > ∆l nên lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật bằng 0
Câu 14: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính động năng và định luật bảo tồn cơ năng của con lắc lị xo dao
động điều hoà
Cách giải:
Khi động năng bằng thế năng:
v
1
Wd = Wt = W ⇒ v = 0 = 0, 6m / s ⇒ v0 = ω A = 0, 6 2m / s ⇒ A = 6 2cm
2
2
Câu 15: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài tốn thay đổi VTCB trong dao động điều hòa của CLLX thẳng
đứng.
Cách giải:
mg
= 16cm , biên độ dao động A = 8cm
Khi thang đứng n, ở vị trí CB lị xo dãn một đoạn: ∆l =
k
Vật ở vị trí thấp nhất, lị xo dãn một đoạn: 16 + 8 = 24cm
Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a, vị trí CB mới là vị trí lị xo dãn một đoạn:
m( g − a)

= 14, 4cm
k
Vậy biên độ dao động mới A’ = 24 – 14,4 = 9,6cm
Câu 16: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính cơ năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng của con lắc lị xo
dao động điều hồ
Cách giải:
∆l ' =

 Wd = W
1
A
⇒ Wt = W ⇒ x = ±
= ±6 2cm
Khi động năng bằng thế năng thì: 
2
2
 W = Wd + Wt
Câu 17: Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính tốc độ trung bình của chất điểm dao động điều hoà

8


Cách giải:
Quỹ đạo chuyển động 14cm => Biên độ dao động A = 7cm
Chu kỳ T = 1s

Từ đường tròng lượng giác ta thấy:
Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại khi chất điểm ở vị trí biên.Trong một chu kì chất điểm đi qua vị

trí biên 2 lần, do vậy thời gian để chất điểm đi từ vị trí ban đầu đến khi gia tốc có độ lớn cực tiểu lần thứ 3
sẽ là: t = T +

T
6

7
s
6
2 = 27cm / s
=
Vậy vận tốc trung bình của vật là: vtb = =
T
1
t T+
1+
6
6
Câu 18 : Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
Cách giải:
sT + sT

4.7 +

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có W = Wd + Wt ⇒ Wd = W − Wt =

1 2 1 2
kA − kx = 0, 032 J
2

2

Câu 19: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính vận tốc cực đại của con lắc đơn dao động điều hoà
Cách giải:
vmax = 2 gl ( 1 − cos 50 )

2
0
2
2
2 gl ( 1 − cos 50 )
vmax
l
 2 gl ( 1 − cos 5 )
s = 2 =
⇔  .α 0 ÷ =
⇒ α 0 = 0,123 ( rad ) ≈ 7,10
g
ω
2
2
g


l
2
Câu 20: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính biên độ tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và
cơng thức tính năng lượng của con lắc lị dao động điều hoà

Cách giải:
Dao động của vật là tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ A = 10cm = 0,1m, tần số góc ω = 10
rad/s
Vật có m = 500g = 0,5kg.
1
1
2 2
2
2
Năng lượng dao động của vật là: W = mω A = .0,5.10 .0,1 = 0, 25 J
2
2
2
0

9


Câu 21: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo toan năng lượng và công thức thế năng của vật dao động điều hoà
Cách giải:
 W = Wd + Wt
1
1
1 1
1

⇒ Wt = W ⇔ kx 2 = . kA2 ⇔ x = A = 5cm

3

4
2
4 2
2
 Wd = 4 W
Câu 22: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng đường trịn lượng giác để tính thời gian
Cách giải:

Thời gian lị xo nén ứng với vật ở trong khoảng li độ(-3; -A) như hình vẽ.
Theo bài ra thời gian lị xo nén = 1/3 thời gian lò xo giãn nên ta có: tn + t g = T ⇒ tn + 3tn = T ⇒ tn =
Thời gian lò xo nén ứng với góc: α = ω.tn =

T
4

π
rad
2

Từ đó ta được A = 3 2 cm
Câu 23: Đáp án C
Phương pháp : Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hồ
Cách giải:
Tần số góc: ω =

k
= 10rad / s
m


Khi x = 3 2cm thì v = 0 nên A = x 2 +

v2
= 3 2cm
ω2

Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương.
3π
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được pha ban đầu ϕ = −
4

10


3π

Phương trình dao động điều hịa: x = 3 2 cos 10t −
4



÷cm


Câu 24: Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính lực kéo về vật dao động điều hoà: F = - kx = - m ω 2 x
Cách giải:
Khi t = 0,5s thì x = -10cm
Lực kéo về tác dụng lên vật: F = - kx = - m ω 2 x = 1N
Câu 25: Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc
Cách giải:
2
2
Áp dụng hệ thức độc lập: A = x +

v2
v2
2
2
⇒
5
=
3
+
⇒ v = 25,12cm / s
2
ω2
( 2π )

Câu 26 : Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chu kì dao động điều hồ của con lắc đơn và con lắc lị xo treo
thẳng đứng
Cách giải:
Chu kỳ dao động như nhau nên ta có T1 = T2 ⇔ 2π

∆l0
l
= 2π
⇒ l = ∆l0

g
g

Câu 27: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng điều kiện của biên độ dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động
điều hòa: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇒ 6 ≤ A ≤ 18
=> Biên độ dao động tổng hợp không thể là 24cm
Câu 28: Đáp án D
Phương pháp: Cơng thức tính chu kì của con lắc đơn T = 2π

l
g

Định nghĩa: Chu kì dao động điều hoà là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần
Cách giải:
20
= 2s
Con lắc đơn thực hiện 10 dao động mất 20s ⇒ T =
10
Chu kì dao động của con lắc đơn: T = 2π

l
l
= 2 ⇔ 2π
= s ⇒ g ≈ 9,86m / s 2
g
g


Câu 29: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
Chu kỳ dao động T = 2s

11


Quan sát trên hình vẽ ta thấy quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5s ứng với vị trí (1) đến thời
điểm t2 = 1s ứng với vị trí (2) là: (5 + 5 3 ) = 13,7cm
Câu 30: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hồ
Cách giải:

T1 = 2π

Ta có: 
T = 2π
 2


l1
l
= 0,3s ⇒ T12 = 4π 2 . 1 = 0, 09
g
g
l2
l
= 0,3s ⇒ T22 = 4π 2 . 2 = 0,16
g

g

Chu kỳ của con lắc có chiều dài: l3 = l1 + l2 và T3 = 2π

l +l 
l1 + l2
⇒ T32 = 4π 2 .  1 2 ÷ = T12 + T22 ⇒ T3 = 0,5s
g
 g 

Câu 31: Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác và hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ
Cách giải:
A = 8cm. Gọi ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
Xét 2 trường hợp:
+ Nếu A ≤ ∆l thì vị trí lực đàn hồi cực tiểu ứng với vật ở biên trên,
vậy thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là
T/2 => Không phù hợp với bài toán.
+ Khi ∆l ≤ A, vật đi từ vị trí lực đàn hồi cực đại ứng với vật ở biên
dưới
+A đến khi lực đàn hồi cực tiểu ứng với vị trí x = - ∆l , (biểu diễn như
hình vẽ) hết thời gian T/3, ứng với góc 1200
Dựa vào hình vẽ ta được
∆l =

A
g
= 4cm = 0, 04m ⇒ ω =
= 5π ( rad / s )
2

∆l

Khi vật cách vị trí thấp nhất 8cm ứng với x = 6cm, tốc độ của vật là:
v2
v2
2
2
⇔
g
=
6
+
⇒ v = 83, 66cm / s
ω2
52 π 2
Câu 32: Đáp án C
A2 = x 2 +

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải:
12


Biểu diễn bằng hình vẽ ta được thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1 = - A đến x2 = A/2 tương ứng với góc
quét α = 2π/3 => Thời gian t = α/ω = T/3 = 1s => T = 3s.
Câu 33: Đáp án D
Phương pháp: Cơng thức tính tần số của con lắc đơn dao động điều hoà f =

1
2π


g
l

Định nghĩa: Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây
Cách giải:
 40 1
 =
 ∆t 2π

 36 = 1
 ∆t 2π

g
l
g
l + 19

⇒ l = 81cm

Câu 34: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng điều kiện về biên độ của dao động tổng hợp trong bài toán tổng hợp hai dao động
điều hòa
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn điều kiện A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 ⇔ 8 ≤ A ≤ 16
Vậy chỉ có A = 9cm thỏa mãn điều kiện trên
Câu 35: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về lực đàn hồi của con lắc lò xo đặt thẳng đứng
Cách giải:
Ở VTCB lị xo dãn một đoạn ∆l . Ta có ω =


g
⇒ ∆l = 0, 05m = 5cm
∆l

Biên độ dao động A = 5cm
Khi ở vị trí cao nhất, lị xo khơng biến dạng nên lực đàn hồi của lị xo có độ lớn bằng 0.
Câu 36: Đáp án D
Phương pháp : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Cách giải:
2

W = Wd + Wt ⇒ Wd = W − Wt =

1 2 1 2 1 2 1 2  5 1 2 5
kA − kx = kA − k .  A ÷ = . kA = W
2
2
2
2 3  9 2
9

Câu 37: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hồ
Cách giải :
Vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 10cm => A = 5cm
Tần số f = 20Hz =>ω = 40π (rad/s)
13



Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quĩ đạo =>φ = - π/2 (rad)

π

⇒ Phương trình dao động: x = 5cos  40π t − ÷( cm )
2

Câu 38: Đáp án B
Phương pháp : Sử dụng đường trịn lượng giác và cơng thức tính tốc độ trung bình
Cách giải:
4 A 4ω A
=
Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì: vtb =
T
2π
v
π
ωA
⇔ v ≥ 0 được biểu diễn bằng phần tơ đậm
Thời điểm vật có tốc độ tức thời v ≥ vtb ⇔ v ≥
4
2
2

Từ hình vẽ tìm được khoảng thời gian là 2T/3
Câu 39: Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng
Cách giải:
Ở VTCB lị xo dãn một đoạn ∆l
Vận tốc của vật bằng 0 ở biên, và lúc này lị xo khơng bị biến dạng nên A = 4cm

mg
= 4cm ⇒ k = 50 N / m
Ta có: ∆l =
k
Động năng của vật ở cách VTCB 2cm là:
1
1
1
1
Wd = W − Wt = kA2 − kx 2 = .50.0, 042 − .50.0, 022 = 0, 03 J
2
2
2
2
Câu 40: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng phương trình li độ và gia tốc của vật dao động điều hòa:
 x = A cos ( ωt + ϕ )

2
 a = ω A cos ( ωt + ϕ + π )
Cách giải :
2
Ta có: a = ω A cos ( ωt ) ⇒ x = A cos ( ωt − π )

Với ω = 20 rad/s; ω2A = 8m/s2 => A = 0,02m = 2cm
Phương trình dao động: x = 2cos(20t – π/2 –π) cm= 2cos(20t + π/2)cm

14