Giải toán Vật Lý 11

IV

2020 – 2021

TỪ TRƯỜNG

CHỦ ĐỀ 2

LỰC TỪ
TÁC DỤNG LÊN ĐOẠN DÂY DẪN MANG DỊNG ĐIỆN

A. TĨM TẮT LÍ THUYẾT
Lực từ F tác dụng lên đoạn dây dẫn chiều dài l , mang dòng điện I
khi đặt trong một từ trường đều B có:

B

o điểm đặt: tại trung điểm của dịng điện.


o phương: vng góc với mặt phẳng tạo bởi vecto B và dòng

I

điện.
o chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái.
o độ lớn: F = IlB sin  , với  là góc hợp giữa vecto B và dịng

F

điện.

B. CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Xác định phương và chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện
 Phương pháp giải:
Để xác định lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện, ta sử dụng quy tắc bàn tay trái.
Đặt bàn tay trái sao cho vecto cảm ứng từ B xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ
chiều của dịng điện. Khi đó, ngón tay cái chỗi ra 900 chỉ chiều của lực từ.

 Ví dụ minh họa:
 Ví dụ 1: Một đoạn dây dẫn MN , mang dòng điện I được đặt trong từ trường đều B như hình vẽ. Sử
dụng quy tắc bàn tay trái, xác định chiều của lực từ F tác dụng lên dòng điện MN ?

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

1


N

B

I
M

 Hướng dẫn:
Từ hình vẽ, ta thấy:
o dịng điện MN nằm trong mặt phẳng giấy, chiều từ dưới lên.
o cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng giấy, chiều hướng vào.

→ Lực từ F có phương nằm trong mặt phẳng giấy, sử dụng quy tắc bàn thay trái, ta thấy F hướng từ phải
sang trái như hình vẽ.
N

B

I

F
M

 Ví dụ 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD được đặt trong một từ trường đều có vecto cảm ứng
từ B vng góc với mặt phẳng khung dây như hình vẽ. Dịng điện chạy trong khung dây có chiều cùng chiều
kim đồng hồ. Sử dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều của lực từ tác dụng lên khung dây.
B
B

C

I

A

D

 Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định chiều lực từ tác dụng lên các cạnh của hình vng như hình vẽ
B
B


B

C

B

I

FAB
A

B

FBC
FDA

FAB
D

Nếu ta biểu diễn khung dây trong mặt phẳng giấy, khi đó vecto cảm ứng từ sẽ vng góc với mặt phẳng giấy
và hướng ra. Ở góc nhìn này lực từ có hướng như hình vẽ dưới đây.

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

2


Giải toán Vật Lý 11

C


B

FBC

FAB

FCD

FAD

D

A
A

Dạng 2: Lực từ trong các bài toán động lực học
 Phương pháp giải:
Lực từ kết hợp với các lực cơ học trong các bài toán động lực học, một cách tương tự ta vẫn có hướng giải
quyết chung
y
F2

F2 x

O

F1

F1x


x

F3

o viết phương trình định luật II Niu – tơn cho vật.

F1 + F2 + ... + Fn = ma (*)
o chiếu phương trình (*) lên các phương vng góc để thu được phương trình đại số thể hiện mối quan
hệ giữa các thành phần của lực và các thành phần của gia tốc.
 F1x + F2 x + ... + Fnx = max

 F1 y + F2 y + ... + Fny = ma y
o từ kết quả thu được của gia tốc, kết hợp với các phương trình động học ta sẽ tìm được quy luật chuyển
động của vật.
Các phương trình động học
Chuyển động thẳng đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều
o s = vt
1
o s = v0t + at 2
2
o x = x0 + vt
1
o x = x0 + v0t + at 2
2
2
o v = v0 + at và v − v02 = 2as
 Ví dụ minh họa:


Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

3


 Ví dụ 1: Treo dây dẫn MN = 5 cm, khối lượng m = 5 g vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T
như hình vẽ. Biết cường độ dịng điện qua MN là I = 2 A và lấy g = 10 m/s2.
Góc lệch giữa dây treo với phương thẳng đứng khi thanh MN nằm cân bằng là:
A. 300 .

B

0

B. 45 .
C. 600 .
D. 900 .

M

I

N

 Hướng dẫn: Chọn B.
Lực từ tác dụng lên thanh MN có:
o điểm đặt: tại trung điểm thanh MN .
o phương: vng góc với mặt phẳng giấy.
o chiều: hướng từ trong mặt phẳng giấy ra ngoài.
o độ lớn: F = IlB .

T



B

F
F
M

I

N



P

Phương trình điều kiện cân bằng cho thanh MN

(

T +P +F =0 → T =− P +F

) (*)

Từ phương trình (*), ta thấy rằng tại vị trí cân bằng:

(


o hợp lực P + F

) cùng phương, ngược chiều với T .

→ đường chéo tạo bởi hình chữ nhật có hai cạnh là P và F , trùng với phương của sợi dây.
−2
F IlB ( 2 ) . ( 5.10 ) . ( 0,5)
→ tan  = =
=
= 1 →  = 450 .
−3
P mg
5.10
.
10
(
)( )

 Ví dụ 2: Hai thanh ray nằm ngang, song song cách nhau 0,3 cm. Một thanh kim loại đặt trên hai thanh
ray. Cho dòng điện I = 50 A chạy qua thanh kim loại. Biết hệ số ma sát trượt giữa thanh kim loại với ray là
 = 0, 2 , khối lượng của thanh kim loại m = 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s2. Điều kiện của cảm ứng từ B có phương
vng góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray để thanh kim loại có thể chuyển động được là
10
20
A. Bmin = T.
B. Bmin = 10 T.
C. Bmin = 20 T.
D. Bmin =
T.
3

3
 Hướng dẫn: Chọn D.

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

4


Giải tốn Vật Lý 11

B

N
I

F

F

Fms

P

Phương trình định luật II cho chuyển động của thanh

F + N + P + Fms = ma (*)
Chiếu (*) lên hai phương vng góc
 N = P = mg
F − Fms IlB −  mg
→ a=

=

m
m
 F − Fms = ma
a. Để thanh có thể chuyển động được

a0 → B

 mg
Il

=

b. Với B = 20 T, ta có

IlB −  mg ( 50 ) . ( 0,3.10
a=
=
m

−2

( 0, 2 ) . ( 0,5) . (10 ) = 20 T
( 50 ) . ( 0,3.10−2 ) 3

) .( 20) − ( 0, 2) .( 0,5). (10) = 4 m/s2
( 0,5)

→ Quãng đường mà thanh đi được trong 10 s:

1
1
S = at 2 = .4.102 = 200 m
2
2
 Ví dụ 3: Hai thanh ray nằm ngang, song song cách nhau 0,3 cm. Một thanh kim loại đặt trên hai thanh
ray. Cho dòng điện I = 50 A chạy qua thanh kim loại. Biết hệ số ma sát trượt giữa thanh kim loại với ray là
 = 0, 2 , khối lượng của thanh kim loại m = 0,5 kg. Lấy g = 10 m/s2. Nếu B = 20 T thì quãng đường mà thanh
kim loại đi được sau 10 s là
A. 100 m.
B. 150 m.
 Hướng dẫn: Chọn C.
Với B = 20 T, ta có

C. 200 m.

IlB −  mg ( 50 ) . ( 0,3.10
a=
=
m

−2

D. 250 m.

) .( 20) − ( 0, 2) .( 0,5). (10) = 4 m/s2
( 0,5)

→ Quãng đường mà thanh đi được trong 10 s
1

1
2
S = at 2 = . ( 4 ) . (10 ) = 200 m
2
2
 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 
TỰ LUẬN
Câu 1: Một dây dẫn có dịng điện chạy qua đặt trong một từ trường đều như hình vẽ. Trong hình 1, 2 dây
dẫn vng góc với mặt phẳng hình vẽ. Trong hình 3 dây dẫn song song với mặt phẳng hình vẽ. Trong hình 4,

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

5


5 từ trường B vng góc với mặt phẳng hình vẽ. Trong từng trường hợp, hãy xác định hướng của lực từ tác
dụng lên dây dẫn.
N

N

I

I

S

S

Hình 2


Hình 3

I

N

S

Hình 1

B

B
I

I

Hình 4

Hình 5

 Hướng dẫn:
N

N

I

F


S

S

F

N

F

S

Hình 1

Hình 2

B

Hình 3

B

F

F
I

I


Hình 4

Hình 5

Câu 2: Xác định phương, chiều của vecto lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện trong các trường
hợp sau:
B

B

F

F

I

B

I

F

Trường hợp 1

Trường hợp 2

I

Trường hợp 3


Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

6


Giải tốn Vật Lý 11

Câu 3: Một dây dẫn có chiều dài 10 m được đặt trong từ trường đều có B = 5.10−2 T. Cho dịng điện có
cường độ 10 A chạy qua dây dẫn.
a. Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn khi dây dẫn đặt vuông góc với B .
b. Nếu lực từ tác dụng có độ lớn bằng 2,5 3 N. Hãy xác định góc giữa B và chiều dòng điện?
 Hướng dẫn:
a. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có độ lớn bằng

F = IBl sin  = (10 ) . ( 5.10−2 ) . (10 ) sin ( 900 ) = 5 N

b. Góc tạo bởi B và chiều dịng điện

(

)



2,5 3
 F 

 = 600
 = arcsin   = arcsin
−2

 (10 ) . ( 5.10 ) . (10 ) 
 IBl 


Câu 4: Một dây dẫn được gập thành khung dây dạng tam giác vng MNP như hình vẽ. Biết MN = 30

cm, NP = 40 cm. Đặt khung dây vào từ trường đều B = 0, 01 T ( B có phương vng góc với mặt phẳng hình
vẽ, có chiều từ ngồi vào trong). Cho dịng điện I = 10 A vào khung có chiều MNPM . Xác định lực từ tác
dụng vào các cạnh của khung dây.
M

B
I

N

P

 Hướng dẫn:
M

B
I

F1

F3
F3

N


P

Lực từ tác dụng lên cạnh MN của khung dây

F1 = I .B.MN = (10 ) . ( 0, 01) . ( 30.10−2 ) = 0, 03 N

Lực từ tác dụng lên cạnh NP của khung dây

F1 = I .B.NP = (10 ) . ( 0, 01) . ( 40.10−2 ) = 0, 04 N

Lực từ tác dụng lên cạnh MP của khung dây

F1 = I .B.MP = (10 ) . ( 0, 01) . ( 50.10 −2 ) = 0, 03 N

Câu 5: (JEE) Một dây dẫn được uốn thành một tam giác đều PQR cạnh 10 cm. Trong dây dẫn có dịng
điện 0,5 A. Đặt khung dây trong một từ trường đều, với cảm ứng từ B = 0, 2 T vng góc với mặt phẳng chứa
khung dây như hình vẽ. Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây và lực từ tổng hợp tác dụng lên
khung.

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

7


Q

B
I


R

P

 Hướng dẫn:
F12

F1

I

B

F2

F1

F2

O
F3

F3

Lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây có phương chiều như hình vẽ, độ lớn
F1 = F2 = F3 = IBl = ( 0,5 ) . ( 0, 2 ) . (10.10 −2 ) = 0, 01 N

Hợp lực tác dụng lên thanh

F = F1 + F2 + F3 = 0

F12 =− F3

Câu 6: Một dây dẫn AB chiều dài l = 20 cm, khối lượng m = 200 g được treo nằm ngang bởi hai lị xo
giống nhau có độ cứng k = 100 N/m. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều như hình vẽ. Biết B = 0,1 T.
a. Xác định dịng điện chạy qua AB để lị xo khơng biến dạng.
b. Cho dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ A đến B với cường độ I = 50 A. Xác định độ biến dạng
của lò xo tại vị trí cân bằng.

B

A

 Hướng dẫn:
Fdh

I

F

A

Fdh
B

P

Phương trình điều kiện cân bằng cho thanh
2 Fdh + P + F = 0 (*)

a. Lị xo khơng biến dạng thì Fdh = 0


Bùi Xn Dương – 0914 082 600

8


Giải toán Vật Lý 11

Từ (*) → F = − P , vậy lực từ hướng thẳng đứng chiều từ dưới lên → dòng điện chạy qua thanh theo chiều
từ A → B
Cường độ dòng điện chạy qua thanh được xác định bởi

−3
mg ( 200.10 ) . (10 )
F=P → I =
=
= 100 A
Bl ( 0,1) . ( 20.10−2 )

b. Phương trình (*) theo phương thẳng đứng, ta thu được

mg − IBl ( 200.10
2 Fdh + F = P → l =
=
2k

−3

) .(10) − (50) .( 0,1) .( 20.10 ) = 0, 05 cm.
−2


2. (100 )

Câu 7: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau một khoảng l = 10 cm đặt trong từ trường đều B
hướng thẳng đứng, B = 0,1 T. Một thanh kim loại đặt trên ray, vng góc với ray. Nối hai thanh kim loại này
với nguồn điện có  = 12 V và r = 1 Ω, điện trở của kim loại, ray và dây nối là R = 5 Ω. Xác định lực từ tác
dụng lên thanh.
 Hướng dẫn:
B
F

I

Cường độ dòng điện chạy qua thanh kim loại

I=


R+r

=

,r

(12 ) = 2 A
( 5) + (1)

Lực từ tác dụng lên thah có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn

F = IBl = ( 2 ) . ( 0,1) . (10.10−2 ) = 0, 02 N


Câu 8: Một dây dẫn MN có chiều dài l = 5 cm, khối lượng của một đơn vị chiều dài dây dẫn là D = 0, 04
kg/m. Dây được treo bằng hai dây dẫn thẳng đứng và đặt trong từ trường đều B có phương vng góc với
mặt phẳng chứa MN và dây treo, B = 0, 04 T. Cho dòng điện I chạy qua dây.
a. Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây bằng 0.
b. Cho I = 16 A có chiều từ N đến M . Tính lực căng của mỗi dây.
B

N

M

 Hướng dẫn:
Phương trình điều kiện cân bằng cho thanh
2T + F + P = 0 (*)

a. Khi lực căng của các sợi dây bằn 0, từ (*) → F = − P , vậy lực từ hướng thẳng đứng chiều từ dưới lên →
dòng điện chạy qua thanh theo chiều từ M đến N
Về mặt độ lớn

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

9


F=P → I =

−2
mg ( 0, 04.5.10 ) . (10 )
=

= 10 A
Bl
( 0, 04 ) . ( 5.10−2 )

b. Khi dịng điện có chiều từ N → M thì lực từ hướng thẳng đứng xuống dưới. Vậy độ lớn của lực căng
dây được xác định bởi
−2
−2
P + F ( 0, 04.5.10 ) . (10 ) + (16 ) . ( 0, 04 ) . ( 5.10 )
T=
=
= 0, 026 N
2
2
Câu 9: Một thanh kim loại CD chiều dài l = 20 cm khối lượng m = 100 g đặt vng góc với hai thanh ray

song song nằm ngang như hình vẽ. Hệ thống được đặt trong từ trường đều B hướng thẳng đứng từ trên
xuống, B = 0, 2 T. Lấy g = 10 m/s2.
Hệ số ma sát giữa CD và ray là  = 0,1 . Bỏ qua điện trở của các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng
điện cảm ứng trong mạch.
a. Biết CD trượt sang trái với gia tốc a = 3 m/s2. Xác định chiều và độ lớn của dòng điện qua CD .
b. Nâng hai đầu A , B của ray lên để ray hợp với mặt phẳng ngang góc  = 300 . Xác định hướng và gia tốc
chuyển động của thanh. Biết thanh bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu.
C
B

A

B


D

 Hướng dẫn:
a. CD chuyển động sang trái → lực từ tác dụng lên thanh hướng sang trái → dòng điện chạy qua thanh theo
chiều từ D → C .
B
N
F

Fms

P

Phương trình động lực học cho chuyển động của thanh

F + N + P + Fms = ma
Chiếu lên các phương:
o vng góc với chuyển động: N = P .

 mg + ma

0,1.0,1.10 + 0,1.3
= 10 A.
Bl
0, 2.0, 2
b. Khi ta nâng đầu AB của thanh lên. Kết quả phép chiếu theo các phương sẽ thay đổi

o chuyển động F −  N = ma → F =  P + ma → I =

=


Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

10


Giải tốn Vật Lý 11

N
B

Fms

F

P

o vng góc với chuyển động: N = P cos  + F sin  .
o chuyển động P sin  −  N − F cos  = ma .
→ a=

mg sin  − IBl cos  −  ( mg cos  + IBl sin  )
 0, 47 m/s2
m

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600

11