Bài giảng môn Đại số lớp 9: Ôn tập học kì 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1008.51 KB, 25 trang )
Tr ươn
̀ g THCS T. P B ến
Tre
ĐẠI SỐ 9
ÔN TẬP HỌC KỲ I
ĐẠI SỐ 9
1.Căn bậc hai số học
Định nghĩa
- Với số dương a, số a được gọi là
căn bậc hai số học của a.
- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai
số học của 0.
VD: Căn bậc hai số học của 9 là:
9 =3
2. Căn thức bậc hai:
Tìm điều kiện xác định:
Dạng
Phương pháp
Giả
i
Bài 3. Tìm điều kiện để biểu thức
Giả
i
A=
1
3 − 2x
có nghĩa
Giả
i
3. Hằng đẳng thức:
A =A
2
* Ví dụ:
a ).
(
)
b).
( 2 − 5)
21
2
2
2 1 (vì : 2 > 1)
2 1
2
5
5 2
(vì : 5 > 2)
* Chú ý: với A là một biểu thức ta có:
A ( A 0)
A =A =
− A ( A < 0)
2
Phân biệt với
( A)
2
= A (A 0)
4. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương
Với A ≥ 0 và B ≥ 0
Ta có:
A.B
A. B
Đặc biệt: Với biểu thức A khơng âm,
2
Ta có:
2
A = A =A
( )
Rút gọn các biểu thức sau:
a) a4 (3 − a)2
(với a ≥ 3)
Giải:
a4 (3 − a)2 = (a2 )2 . (3− a) 2
= a2 . 3 − a
= a 2.(a − 3)
(vì a ≥ 3 => 3a 0
=> 3− a = a − 3)
b)
=
=
=
=
3 2 − 3. 3 2 + 3
(3 2 − 3).(3 2 + 3)
(3 2) − ( 3)
2
18 − 3
15
2
5. Liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương:
* Tổng
quát:Với :
A 0, B > 0
A
=
B
A
B
6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
thức bậc hai
a. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có:
2
A B = A B
Nếu A 0 và B 0 thì
2
A B
=
A B
Nếu A < 0 và B 0 thì
2
A B
= – A B
b. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A 0 và B 0 ta có
A B =
2
A
B
Với A< 0 và B 0 ta có
A B = –
2
A B
c. Khử mẫu biểu thức lấy
căn:
d. Trục căn thức ở mẫu:
a / B > 0:
Tổng quát:
Với A.B 0 , B
0 ta có:
A
AB
=
B
B
b) A
c/ A
A
A B
=
, (B > 0)
B2
B
0, A B :
C
C( A mB)
=
A − B2
A B
0, B 0, A
C
A
B
=
C
(
B:
Am B
A−B
)
7. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
7. 1: Chứng minh đẳng thức:
(1 2 3) (1 2 3) 2 2
* Giải: VT = (1 + 2 + 3) (1 + 2 − 3)
2
(1 2) ( 3)2
1 2 2 2 3
= 2 2 = VP
7. 2: Rút gọn biểu thức
x −3
a)
;
x+ 3
2
x2 − 3
a)
x+ 3
x −
2
=
( 3)
1− a a
b)
; a 0; a 1
1− a
Giải b) 1 − a a
1− a
2
x+ 3
1 −
3
=
( a)
3
1− a
x + 3) ( x − 3)
(
=
1− a ) ( 1 +
(
=
= x− 3
= 1+ a + a
x+ 3
1− a
a +a
)
7. 3: Rút gọn:
1 1
5 +
20 + 5 =
5 2
5 1
= 5 2 + 4.5 + 5
5 2
5
2
= 5+ 5+ 5
5
2
=3 5
7. 4: Cho biểu thức:
B = 16x + 16 − 9x + 9 + 4x + 4 + x + 1 Với x
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
1
Giải:
a) Rút gọn biểu thức B
Ta có
B = 16x + 16 − 9x + 9 + 4x + 4 + x + 1
= 4 x +1 − 3 x +1 + 2 x +1 + x +1
= 4 x +1
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
B = 16 � 4 x + 1 = 16 �
x + 1 = 4 � x + 1 = 16
x = 15
x 1
Vậy x = 15 thi B có giá trị là 16 (thỏa mãn điều kiện )
7. 5: Tính giá trị biểu thức
a) A = ( 2 − 3 ) + 4 − 2 3
2
b) B =
1
1
−
2+ 3 2− 3
Giải:
a) A = 2 −
b) B =
3 +
3 − 2 3.1 + 1
(
)
= 2−
3+
= 2−
3+
3 −1
= 2−
3+
3 −1 = 1
(
)
3) ( 2 − 3)
2− 3 − 2+ 3
( 2+
3 −1
=
2
−2 3
= −2 3
4−3
7. 6 : Giải phương trình
a) (2x3) 2 =5
b) 10 − x =x+2
Giải:
a) (2x3)2 =5
2x3 =5
2x3=5
2x3 = −5
x=4
2x=8
x = −1 Vậy S = { 4; − 1}
2x = −2
:
b) 10 − x =x+2
10 − x
0
� −2 �x �10
ĐKXĐ
x+2 0
:
2
� 10 − x = ( x − 2 ) � 10 − x = x 2 + 4 x + 4
� x2 + 5x − 6 = 0 � x2 − x + 6 x − 6 = 0
� x ( x − 1) + 6 ( x − 1) = 0
� ( x − 1) .( x + 6 ) = 0
Vậy: S = { 1}
x = 1 (N )
x = −6 ( L)
8. Hàm số Hàm số bậc
nhất
8. 1:Cho hàm số y =f(x) =2x +5.
Tính f(0); f(1); f(3); f(-2)
Giải:
f (0) = 2 �
0+5=5
f (3) = 2 �
3 + 5 = 11
f (−2) = 2 ( −2 ) + 5 = 1
f (1) = 2 �
1+ 5 = 7
8. 2: hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = ax +
b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất
sau
+ Đồng biến trên R, khi a > 0
+ Nghịch biến trên R, khi a < 0
* Nếu b =0 đồ thị hàm số là đường thẳng y =ax đi qua gốc toạ độ
O(0;0) và điểm A( 1 ; a )
* NÕu b
0:
+Bưíc 1:
- Cho x =0 thi y =b , ta được điểm A(0;b) thuộc trục tung Oy.
- Cho y =0 thi x=-b/a, ta được ®iĨm B ( -b/a ;0) thc trơc hoµnh Ox.
+Bưíc 2 : Vẽ đường thẳng qua hai điểm A v B ta được đồ thị cahàm
số y =ax +b.
8. 4: ồ thị hàm số y =2x là ngthẳng ®i qua
2 ®iÓm
O(0, 0);
y
A(1, 2)
2
A
1
O
x
1
2
8. 5: Vẽ đồ thị của các
hàm số sau:
+3
3
y
2x
3
2
2 x
C
2
y =
; 0)
2
b) y = – 2x +
3
Cho x = 0 => y = 3;
C(0;
3
3
3)
Cho y = 0 => 2
x=
; D(
2
; 0)
y =
a) y = 2x –
3
Cho x = 0 => y = – 3;
3
3
A(0;
3)
Cho y = 0 => x =
; B(
1
3
2
1
(0,0)
1
2
3
A
1,5
1
D
B
2
x
3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1)
2)
Xem lại các dạng bài tập đã
hướng dẫn trong chương 1.
Học lại các kiến thức cơ bản
trong chương 1.
