PHÒNG GD VÀ ĐT KIM ĐỘNG
TRƯỜNG TH HIỆP CƯỜNG

GIÚP HỌC SINH HỌC DẠNG TỐN TỶ
LỆ THẾ NÀO

Lĩnh vực/Mơn: Mơn Tốn
Tên tác giả:
Phạm Thị Ngọc Thúy
Giáo viên chủ nhiệm lớp 5A

Năm học 2020- 2021


MỤC LỤC
Trang

A. PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài.

1

1

2. Mục đích nghiên cứu.

1

3: Thời gian và địa điểm:

2

4: Đóng góp mới và lý luận thực tiễn:

2

B. NỘI DUNG
1 Tổng quan

3

2. Nội dung cụ thể

3

3. Phương pháp nghiên cứu, kết quả nghiên cứu.

10

C. KẾT LUẬN

12

Tài liệu tham khảo

13


Dạy và học toán cần phải chủ động, sáng tạo kiến thức là
cần thiết, nhưng phương pháp vẫn là quan trọng hơn cả. Học

sinh không cần thuộc mọi con số, mà điều quan trọng là phải
biết cách sử dụng các con số đó. Chính vì thế học tốn khơng
đơn thuần để học sinh có cơng thức tính, điều đó cần nhưng
chưa đủ mà qua những công thức ấy học sinh phải biết cách
vận dụng phương pháp nhanh gọn dễ hiểu nhất để giải một
bài toán cụ thể. Đối với lứa tuổi học sinh Tiểu học, các em rất
hiếu động, luôn thích tìm tịi cái mới mẻ. Vì vậy, người giáo
viên phải biết dựa vào đó mà vận dụng để đưa những cái mới
mẻ đến với các em, phải biết kích thích các em phát huy tính
chủ động sáng tạo và biết u thích mơn học, Bởi thế mà
phương pháp của người giáo viên là vơ cùng quan trọng.Vì vậy
tơi mạnh dạn viết ra sáng kiến này.Nhân đay tôi xin gửi lời
cám ơn các em học sinh lớp 5A đã giúp tôi thực nghiệm sáng
kiến này.Tôi cũng xin chân thành cám ơn ban lãnh đạo và tập
thể giáo viên Trường TH Hiệp Cường đã có nhiều ý kiến quý
báu đóng góp cho bản sáng kiến này.
Vì trình độ có hạn nên bản sáng kiến này có thể cịn
nhiều sai sót về nội dung cũng như về ngôn từ. Mong quý vị
đồng nghiệp góp ý để tơi hồn thiện tốt hơn.
Ngày 20 tháng 10 năm 2020
Ngươi viết

Phạm Thị Ngọc Thúy


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Chương trình Tốn 5 là một bộ phận của chương trình tốn Tiểu học.
Mơn Tốn lớp 5 gồm có 4 nội dung kiến thức là số học, hình học, đại lượng

và giải tốn. Về giải tốn, học sinh được ơn tập về dạng toán “ Tổng - Tỉ ”, “
Hiệu - Tỉ ”; Ôn tập và bổ sung dạng “Toán về quan hệ tỉ lệ”; “Giải toán về tỉ
số phần trăm” và “ Chuyển động đều”. Trong đó các bài tốn về quan hệ tỉ lệ
được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu
dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ
số” (học ở lớp 4). Tuy vậy, qua dự giờ thăm lớp đồng nghiệp, cũng như kinh
nghiệm giảng dạy lớp 5lâu năm, tôi thấy rằng kĩ năng giải Toán về quan hệ tỉ
lệ của học sinh cịn chậm, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời
cho phép tính chưa nhanh và chưa chính xác. Một số em chưa nắm rõ
phương pháp giải dạng tốn này, đặcbiệt các em cịn lúng túng khi xác định
mối quan hệ giữa các đại lượng Bên cạnh đó phương pháp giảng dạy của
giáo viên đơi khi cịn cứng nhắc, phụ thuộcvào sách giáo viên một cách máy
móc; chưa phù hợp với trình độ và tâm lý học sinh, chưa phát huy hết tính
tích cực chủ động, sáng tạo ... của học sinh. Chính vì vậy mà chất lượng dạy
học chưa cao. Để khắc phục phần nào những tồn tại nêu trên và nâng cao
chất lượng dạyhọc môn Tốn, bản thân tơi đã nghiên cứu, tìm tịi và mạnh
dạn đưa ra "Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào".
2. Mục đích nghiên cứu.
Tơi nghiên cứu đề tài này mục đích là tìm ra những biện pháp hay
nhất, hữu hiệu nhất để giúp học sinh biết áp dụng cách giải, các bước giải
bài toán về quan hệ tỉ lệ trong chương trình Tốn lớp 5. Từ đó góp phần
nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy Toán đối với lớp 5 bậc Tiểu học.
4
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào

3: Thời gian và địa điểm:
Tôi tiến hành nghiên cứu và thực hiện các biện pháp giúp học sinh

giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ ngay từ đầu năm học, từ tháng 9/2019 đến
tháng 5/2020.
Tôi chọn lớp 5A để nghiên cứu và thực hiện.
4: Đóng góp mới và lý luận thực tiễn:
Đối với lớp 5 hiện nay tôi đang chủ nhiệm là một lớp các em rất ham
học nhưng bên cạnh đó cịn rất nhiều em gặp khó khăn trong việc học mơn
Tốn và nhất là giải bài Tốn có lời văn, một số em tiếp thu bài chậm nên
các em chưa nắm rõ cách giải nội dung bài tốn về quan hệ tỉ lệ, đặc biệt các
em cịn lúng túng khi xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Chính vì lẽ
đó mà tơi đi sâu nghiên cứu, tìm ra và vận dụng các biện pháp hiệu quả nhất
giúp học sinh thực hiện tốt dạng toán về quan hệ tỉ lệ ở lớp 5.

5
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
B. NỘI DUNG
1 Tổng quan
Mơn Tốn có vai trị, vị trí vơ cùng quan trọng trong hệ thống các mơn
học. Nó cùng trách nhiệm với các môn học khác làm phát triển tồn diện và
hình thành nhân cách cho học sinh. Là người giảng dạy trực tiếp thì khơng
có gì hạnh phúc bằng khi học sinh biết giải Toán. Giờ học trở nên sôi nổi hấp
dẫn cũng là nhờ khi các em biết làm tính và giải được Tốn. Khi đó giáo
viên sẽ giảm được sự khó khăn, trở ngại, đó là xoá được mặc cảm, tư tưởng
ngại giải Toán của học sinh. Khơng những thế, qua q trình dạy Tốn, giáo
viên đã giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức
tính q báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó
các em rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ
mơn nói chung và mơn tốn nói riêng. Những nhận thức trên đã thúc giục tơi

phải có hành động thiết thực trong việc dạy giải tốn về "về quan hệ tỉ lệ".
Tơi tập trung nghiên cứu và thực hiện một số biện pháp cụ thể sau:
1. Coi trọng việc đọc kĩ đầu bài.
2. Phải xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng.
3. Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu bài.
4. Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải tốn.
5. Phát huy nhiều cách giải.
6. Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
2. Nội dung cụ thể
2.1. Coi trọng việc đọc kỹ đề bài.
Các em muốn giải bài toán đúng trước hết phải hiểu kĩ đề bài bằng
cách đọc kĩ để nhận biết "cái đã cho" và "cái phải tìm" trong mỗi bài tốn.
Đọc kĩ đề bài cịn giúp học sinh xác định đúng bài tốn đó thuộc dạng tốn
nào để có thể định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm của loại tốn đó.
6
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
Cụ thể ở loại tốn này thì việc đọc kĩ bài sẽ giúp cho các em nhận biết
được "cái đã cho" và "cái phải tìm".
Ví dụ 1: "Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng.Hỏi mua 30 quyển vở như thế
hết bao nhiêu tiền?"
Sau khi tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề tốn:
- Cái đã cho: 12 quyển vở tương ứng với 24000 đồng.
- Cái phải tìm: Số tiền mua 30 quyển vở là bao nhiêu?
Ví dụ 2: "Một khối kim loại nặng 3,2 cm 3 cân nặng 22,4g. Hỏi 1 khối kim
loại cùng chất có thể tích 4,5 cm3 cân nặng bao nhiêu gam?"
- Cái đã cho: 3,2 cm3 kim loại nặng 22,4g
- Cái cần tìm: 4,5 cm3 kim loại nặng bao nhiêu gam?

2.2. Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rất cần thiết. Học
sinh xác định rõ mối quan hệ này thì việc giải tốn mới chính xác được.Việc
xác định giúp các em hiểu chắc chắn hơn về đặc điểm của loại toán này và
thấy được mối liên quan giữa các đơn vị. Từ mối quan hệ ấy chính là định
hướng đưa ta tới cách giải.
- Có những bài tốn, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan
hệ hay giá trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp
hơn, dạng toán này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên
cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải.
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m.
Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 10 m 2 thu được 15 kg
rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu được bao nhiêu kg rau?
Như vậy để tìm số rau thu được trên mảnh vườn ta phải biết được diện
tích mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn chính là tính diện tích hình chữ
nhật có chu vi 160 m, chiều rộng 30 m.
7
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
Bài giải
Nửa chu vi mảnh vườn là:
160 : 2 = 80 (m)
Chiều dài mảnh vườn là:
80 -30 =50 (m)
Diện tích mảnh vườn là:
80 x 50 =400 (m2)
Số thóc thu được là:
400 : 10 x15 = 60(kg)

Đáp số: 60 kg
2.3. Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài tốn.
Để thực hiện giải tốn một cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt bài toán
dựa vào những dữ kiện và yêu cầu của bài tập.
Ví dụ: 19 người làm xong một cơng việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm
xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi
người như nhau)
- Qua câu hỏi dẫn dắt của học sinh cùng với việc đọc kỹ đề bài học sinh
tóm tắt bài tốn như sau:
Tóm tắt:

10

: 7 ngày

? người: 5 ngày.
Dựa vào tóm tắt học sinh phải thấy được: Số người làm việc càng
nhiều thì thời gian làm việc càng ít. Số ngày làm việc giảm thì số người làm
việc phải tăng.
Ví dụ: Một ơ tơ cứ đi 100km thì tiêu thụ 12l xăng. Nếu ơ tơ đó đã đi quãng
đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu l xăng?
Tóm tắt:

100km: 12l
50km: ? l
8

Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường



Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
Từ đó học sinh dựa vào tóm tắt có thể thấy được mối quan hệ giữa các
đại lượng. Quãng đường càng ít thì số l xăng cũng ít. Số xăng càng nhiều thì
quãng đường đi được sẽ nhiều hơn.
2.4. Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải tốn.
Bước này giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy trên cơ sở các
em đọc kỹ đề, phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài
toán, Mối quan hệ giữa "cái đã cho" và "cái phải tìm" để thiết lập trình tự
giải tốn như sau:
Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ơ tơ đó đi được
bao nhiêu km?
Tóm tắt:

2 giờ: 90 km
4 giờ: ? km.

Cách 1: "Rút về đơn vị"

Trong 1 giờ ô tô đi được là:
90 : 2 = 45 (km)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
45 x 4 = 180 (km)
Đáp số: 180 km.

Cách 2: "Tìm tỉ số"

4 giờ gấp 2 giờ số lần là:
4 : 2 = 2 (lần)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
90 x 2 = 180 (km)


Đáp số: 180 km
Từ những cách giải và trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập
trình tự giải tốn với những bài cụ thể và thuận lợi cho việc thực hiện các
phép tính và trình bày bài giải. Các em có hiểu bài và biết giải tốn đúng hay
khơng được thể hiện qua kết quả trình bày bài giải. Chính vì thế giáo viên
phải sát sao kiểm tra nhắc nhở, nhất là những em học trung bình, yếu. Các
9
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
em thường hay mắc phép tính và lời giải khơng tương ứng hoặc lời giải
khơng rõ ý, phép tính cịn sai do kỹ thuật tính tốn. Những lỗi đó hay rơi vào
một số em thì các em đó phải là đối tượng cô giáo đặc biệt quan tâm để hạn
chế lỗi mức thấp nhất.
Khi hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài tốn giáo viên cần hướng
dẫn học sinh biết trìh bày bài tập sao cho khoa học, sạch đẹp. các em cịn
biết chọn cách tính, cách giải bài tốn ít phép tính hơn, hết ít thời gian hơn.
Ví dụ: Để hút hết nước ở một hồ phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục
trong 4 giờ. Vì muốn cơng việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6
máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ.
Ta có thể giải như sau:
Tóm tắt:

3 máy bơm: 4 giờ.
6 máy bơm: ? giờ.
Bài giải
6 máy bơm hút hết nước trong hồ trong thời gian là:
4 x 3 : 6 = 2 (giờ)


Hoặc bài toán sau: Một đội 10 người đào trong 1 ngày được 35m mương.
Người ta bỏ sung thêm 20 người cũng đào thì 1 ngày đào được bao nhiêu
mét mương? (Mức đào của mỗi người như nhau)
Bài giải
Bổ sung thêm 20 người nữa ta có số người là.
20 + 10 = 50 (người)
Ta có:

10 người : 35 m
30 người : ? m
Vậy 30 người đào trong 1 ngày được số m mương là:
30 : 10 x 35 = 105 (m)
Đáp số : 105 m
10

Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
Tuy là học sinh lớp 5, song các em vẫn còn hay mắc lỗi bề trình bày
bài giải nên giáo viên phải thường xuyên nhắc nhở, uốn nắn.
Trước mỗi phép tính đều có câu lời giải. Cuối bài phải ghi đáp số. Các thành
phần nhiêu phép tính khơng cần ghi tên đơn vị mà ghi ở kết quả nhưng để
trong ngoặc đơn. Trong bài làm khơng cần số các phép tính viết (đặt tính
theo cột dọc)
2.5. Phát huy nhiều cách giải.
- Một bài tốn thường có nhiều cách giải mà tơi luôn tạo điều kiện để
các em phát triển khả năng tư duy, óc sáng tạo, trí thơng minh, làm tốt bước
này là ta đa khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, các em vững tin ở mình

và thấy tự hào, hứng thú say mê trong học tốn.
Ví dụ 1: Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Thực tế
có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn
của mỗi người như nhau)
Tóm tắt:

120 người: 20 ngày.
150 người: ? ngày.
Bài giải

Cách 1:
1 người ăn số gạo đó được số ngày là:
20 x 120 = 2400 (ngày)
150 người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:
2400 : 150 = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày
Cách 2:
150 người gấp 120 người số lần là:
150 : 120 = (lần)
11
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
150 người ăn số gạo đó trong số ngày là:
20 : = 16 (ngày)
Đáp số: 16 ngày.
Cách 3:
150 người ăn số gạo đó trong số ngày là:
20 x 120 : 150 = 16 (ngày)

Đáp số: 16 ngày.
Ví dụ 2: Một ơ tô đi 100 km hết 12 l xăng. Hỏi ô tơ đó đi 75 km hết bao
nhiêu l (xăng)?
Tóm tắt:

100 km: 12 l
75 km: ? l
Bài giải:

Cách 1:
Ơ tơ đi 1 km hết số lít xăng là:
100 : 12 = 0,12 (l)
Ơ tơ đi 75 km hết số lít xăng là:
0,12 x 75 = 9 (l)
Cách 2:
75 km kém 100 km số lần là:
75 : 100 = 0,75 (lần)
Ơ tơ đi 75 km hết số l xăng là:
12 x 0,75 = 9 (l)
Cách 3:
Ơ tơ đi 75 km hết số l xăng là:
100 : 12 x 75 = 9 (l)
Cách 4:
Ơ tơ đi 75 km hết số l xăng là:
12
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
75 x 12 : 100 = 9 (l)

2.6. Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5.
Cùng với sách giáo khoa, vở bài tập toán 5 là phương tiện giúp học
sinh trong giờ học có thể chủ động và độc lập làm các bài tập để nắm vững
kiến thức và kỹ năng hơn.
Với loại toán này trong vở bài tập toán 5 rất phong phú và đa dạng.
Nội dung luyện tập được sắp xếp từ chỗ dễ đến khó, phù hợp với đặc điểm
nhận thức của học sinh. Vì vậy đó là điều kiện cho các em luyện tập nhiều
bài, nhiều dạng. Nếu hết thời gian thì các em giải bài tập ở nhà các bài còn
lại dựa vào mẫu.
Đối với học sinh giỏi tôi cho thêm bài tập nâng cao thuộc loại toán
này để phát huy năng lực, năng khiếu học toán cho học sinh.
3. Phương pháp nghiên cứu, kết quả nghiên cứu.
* Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện đề tài này tôi đã sử dụng phương pháp truyền thống kết
hợp với phương pháp hiện đại có trực quan, đàm thoại, thử nghiệm, quan
sát.
* Kết quả nghiên cứu:
+Từ những biện pháp trên mà tôi đã ứng dụng, kết quả về việc giải
loại toán này của các em đã được nâng lên, được thể hiện qua các bài luyện
hành ngày, các bài kiểm tra cụ thể.
Số học sinh biết giải tốn và hồn

Số học sinh chưa có thói quen đọc kỹ

chỉnh bài toán
38 Học sinh = 90.9%

đề bài giải chưa đúng
4 Học sinh = 9.1%


13
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
Số học sinh tóm tắt đề bài và lý

Số học sinh tóm tắt nhầm lẫn chưa

luận trong giải tốn
34 học sinh = 81.8%

chính xác
8 học sinh = 18.2%

Số học sinh có nhiều cách giải

Số học sinh vận dụng cách giải chưa

cho một bài toán
38 học sinh = 90.9%

sáng tạo
4 học sinh = 9.1%

Để phát huy tính tích cực, sáng tạo trong giải toán cho các em hầu hết
các em rất hứng thú trong giờ học toán, xoá được mặc cảm với bộ môn.
Các bài luyện tập, kiểm tra các em đều đạt điểm cao rõ rệt.
Kết quả cuối năm học.
Tổng số kiểm tra Giỏi

42bài
4
Tỉ lệ
9,1%

Khá
16
38,2%

Trung bình
22
52,7%

Yếu

14
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
C. KẾT LUẬN
Việc dạy người là khó khăn nhưng hồn tồn phụ thuộc vào khả năng,
lịng nhiệt tình, ý thức đối với nghề nghiệp của mình.
Khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo, tích luỹ vốn kinh nghiệm để nâng cao
hiệu quả giờ dạy.
Luôn học hỏi, tham khảo những kinh nghiệm hay của đồng nghiệp để
tăng thêm vốn ứng dụng vào thực tế, chun mơn của mình.
Tích cực nghiên cứu giải tốn nâng cao, để vốn kiến thức được vững
vàng.
Trên đây là những kinh nghiệm mà tôi đã thực hiện đối với lớp 5 . Với

sự nỗ lực của bản thân, tôi hy vọng kinh nghiệm này sẽ giúp tôi hướng dẫn
cho các em học sinh có kỹ năng giải loại tốn về quan hệ tỉ lệ.
Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các đồng chí phụ trách
chun mơn của ngành. Giúp cho tơi có điều kiện đúc rút được những kinh
nghiệm quý báu trong quá trình giảng dạy.

15
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường


Giúp học sinh học dạng toán tỷ lệ thế nào
Tài liệu tham khảo
- Sách giáo viên Toán lớp 5.
- Sách giáo khoa Toán 5.
- Vở bài tập toán 5.

NHẬN XÉT CỦA NHÀ TRƯỜNG VÀ HỘI ĐỒNG CẤP PHÒNG GD - ĐT

16
Phạm Thị Ngọc Thúy – Trường TH Hiệp Cường