BÁO cáo bài tập lớn bộ môn vật lý 1 đề tài vẽ QUỸ đạo của vật THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (330.72 KB, 13 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUÓC GIA TP-HCM
□ &□
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
BỘ MÔN VẬT LÝ 1
ĐỀ TÀI: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT
THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Như Sơn Thuỷ
Nhóm thực hiện: Nhóm 5 - L37
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC OUÓC GIA TP-HCM
□ fflũ
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
BỘ MÔN VẬT LÝ 1
ĐỀ TÀI: 05
1.
2.
3.
4.
5.
Thực hiện bởi nhóm 05:
Trần Minh Khoa
(2110278)
Phan Trung Kiên (2111584)
Nguyễn Đăng Khoa (2113762)
Dương Đình Khơi (2111551)
Nguyễn Văn Kiên (2113822)
TP-HCM, ngày 21 tháng 12 năm 2021
MỤC LỤC
3
DANH MỤC HÌNH ẢNH
4
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3. 1....................................................................................................................... 9
I. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
1.1.
Yêu cầu
Sử dụng Matlab để giải bài tốn sau:
“Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi V 0. Gió truyền cho khí cầu
thành phần vận tốc theo phương ngang Vx = ay, y là độ cao. Cho trước các giá trị V0, a.
a. Xác định phương trình chuyển động của vật
b. Xác định phương trình quỹ đạo của vật.
c. Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.
1.2.
Điều kiện
•
Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB.
•
Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.
1.3.
Nhiệm vụ
Xây dựng chương trình Matlab:
•
Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho).
•
Thiết lập các phương trình tương ứng. Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ
phương trình.
•
Vẽ hình.
Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Tóm tắt lý thuyết
•
Chuyển động của một vật là sự thay đổi liên tục vị trí của vật đó theo thời
gian.
•
Hệ vật được quy ước là đứng yên dùng để xác định vị trí của các hệ vật khác
chuyển động đối với nó được gọi là hệ quy chiếu. Người ta thường gắn điểm
gốc của một hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu, và hệ trục toạ độ này cũng
được gọi là hệ quy chiếu.
•
Để xác định thời gian chuyển động của một vật, người ta gắn vào hệ quy
chiếu một đồng hồ, khi vật chuyển động vị trí của nó sẽ thay đổi theo thời
gian.
•
Nếu một vật có kích thước rất nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách
giữa chúng và kích thước các vật khác mà ta đang xem xét, thì kích thước
của vật có thể bỏ qua, ta có khái niệm về một chất điểm. Tập hợp các chất
điểm được gọi là hệ chất điểm.
•
Quĩ đạo là đường mà chất điểm vạch nên trong không gian trong suốt q
trình chuyển động.
•
Phương trình quĩ đạo là phương trình biểu diễn mỗi liên hệ giữa các tọa độ
không gian của chất điểm.
2.2.
Phương trình chuyển động của vật
Gọi một chất điểm là M, khi chất điểm M chuyển động, vectơ vị trí
J =x. i +y. J+z. kvới x,y,z làm hàm sẽ thay đổi theo thời gian t:
• Tọa độ điểm M:
•
x = xi
y=yj
z=zk
Phương trình chuyển động của chất điểm M bao gồm vectơ vị trí và tọa độ
điểm M.
•
Quỹ đạo của chất điểm M: f (x,y,z )=0 là tập hợp các vị trí của chất điểm
trong suốt q trình chuyển động.
•
Muốn tìm phương trình quỹ đạo của chất điểm, ta khử t ở phương trình
chuyển động chất điểm: 2 dạng.
o Dạng 1: phương pháp thế
o Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 x + cos2 x=1
Hình 2. 1.
2.3.
Phương trình quỹ đạo
• Phương trình quỹ đạo là phương trình mơ tả dạng quỹ đạo của chất điểm , nó
xác định quan hệ giữa các tọa độ khơng gian x,y,z của chất điểm:
f (x,y,z )=const
• Có thể tìm dạng tường minh của phương trình quỹ đạo bằng cách khử thời
gian t trong các phương trình chuyển động.
• Quỹ đạo của chất điểm là một đường liên tục , biểu diễn mọi vị trí của chất
điểm chuyển động trong không gian . Chuyển động của chất điểm được gọi
là thẳng, tròn hoặc cong tùy thuộc vào dạng quỹ đạo của nó là thẳng , trịn
hoặc cong.
2.4.
Các đại lượng ảnh hưởng đến quỹ đạo chuyển động
4.1.
Vector vận tốc trung bình (v):
s_r 2 —?1 Ai
v =——=—;—
12 — 11 At
4.2. Vector vận tốc tức thời (v):
6
2.5.
•
Giải quyết bài tốn
Đề: Khí cầu bị gió thổi với vận tốc phương ngang vx= ay, bay lên với vận
tốc là v0 (trong đó y là phương thẳng đứng và x là phương ngang).
•
Ta có:
o
y=Jv0dt=6 V0Ĩ
(phương trình chuyển động theo phương Oy)
o
x
=Kdt=Ịạydt=ỉav0tdt= (~v•í2
(phương trình chuyển động theo phương Ox)
a ,2
^ Phương trình quỹ đạo là: x = 2 v y
III.
XỬ LÝ BÀI TỐN TRÊN MATLAB
3.1.
Phần code
Hình 3. 1.
3.2.
Nhập số liệu
Commard Window
Nhập giá trị a: 0.5
Nhập giá trị vO: 20
a.
Phương trình chuyển động của vật:
X = 5*t"2
ỵ = 20*t
b.
Phương trình quỹ đạo của vật:
X = ũ.01250 * y*2
Hình 3. 2.
3.3. Đồ thị quỹ đạo mơ tả chuyển động
Hình 3. 3.
IV. KẾT LUẬN VÀ NHẬN XÉT
•
Đồ thị chuyển động của vật có dạng nửa cung parabol.
•
Hệ số a thể hiện sức gió tại vị trí đang xét.
•
Nếu hệ số a càng lớn thì độ lệch ngang của vật càng lớn.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] . A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists andEngineers,
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.
http://www. algarcia. org/fìshbane/fìshbane.html.
[2] . Nguyễn Thị Bé Bảy, Huỳnh Quang Linh, Trần Thị Ngọc Dung. (2009). VẬT
LÝ
ĐẠI CƯƠNG A1. NXB Trường Đại Học Bách Khoa Đại Học Quốc Gia TP Hồ
Chí
Minh.
PHỤ LỤC
clear
close all
clc
%Nhập dữ kiện
syms X(t) Y(t) ;
a = input('Nhập giá trị a: ');
v0 = input('Nhập giá trị v0: ');
%Phần a
[X, Y] = dsolve([diff(X) == a*Y, diff(Y) == v0], Y(0) ==
0, X(0) == 0, 't');
disp('a. Phương trình chuyển động của vật: ')
fprintf(' x = %s\n',X)
fprintf(' y = %s\n',Y)
%Phần b
disp('b. Phương trình quỹ đạo của vật: ')
fprintf(' x = %0.5f * yA2\n',a / (2 * v0))
%Phần c (Đồ thị mô tả chuyển động)
t = 0:0.01:5;
hold on;
axis equal;
xlim([0 inf]);
ylim([0 inf]);
xlabel( 'x (m)');
ylabel( 'y (m)');
for i=1:500
plot([subs(X,t(i)) subs(X,t(i+1))],[subs(Y,t(i))
subs(Y,t(i+1))],'b-','LineWidth',2)
pause(0.01);
title(sprintf('Đồ thị mô tả chuyển động của vật \n t =
%0.2f s',t(i+1)))
end
