NGUYỄN NGỌC HƯNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NGUYỄN NGỌC HƯNG

KỸ THUẬT HẠT NHÂN

MÔ PHỎNG CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA
LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN PWR

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT HẠT NHÂN

KHOÁ 2011B
Hà Nội – Năm 2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------NGUYỄN NGỌC HƯNG

MÔ PHỎNG CÁC ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA
LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN PWR

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CHUYÊN NGÀNH KỸ THUẬT HẠT NHÂN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

TS. Hoàng Anh Tuấn

Hà Nội – Năm 2012


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU.....................................................................................4
DANH MỤC CÁC BẢNG..........................................................................................5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .....................................................................6
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................8
CHƢƠNG I: CÁC QUÁ TRÌNH VẬT LÝ CƠ BẢN XẢY RA TRONG LÒ PHẢN
ỨNG HẠT NHÂN.....................................................................................................10
Tƣơng tác của neutron với vật chất .............................................................10

1.
1.1.

Tán xạ của neutron ................................................................................11

1.2.

Phản ứng bắt neutron ............................................................................14

1.3.

Phản ứng phân hạch ..............................................................................16
Các phƣơng trình vật lý cơ bản trong lị phản ứng hạt nhân .......................21

2.


Phƣơng trình vận chuyển và khuếch tán neutron .................................21

2.1.
2.1.1.

Phƣơng trình vận chuyển neutron .....................................................21

2.1.2.

Phƣơng trình khuếch tán .................................................................22
Phƣơng trình lị phản ứng một nhóm ....................................................25

2.2.
2.2.1.

Phƣơng trình một nhóm cho lị nhanh ...............................................25

2.2.2.

Phƣơng trình một nhóm cho lị nhiệt .................................................26
Hệ phƣơng trình động học ....................................................................28

2.3.

Các thơng số vật lý đặc trƣng trong lị phản ứng........................................30

3.
3.1.


Hiệu ứng Doppler .................................................................................30

3.2.

Hiệu ứng giãn nở nhiệt .........................................................................32

3.3.

Điều khiển độ phản ứng trong vùng hoạt .............................................35

3.3.1.

Điều khiển độ phản ứng bằng các bó thanh điều khiển ....................36

3.3.2.

Điều khiển độ phản ứng bằng Acid Boric .........................................38

3.4.

Phân bố thông lƣợng và phân bố cơng suất trong lị .........................40

CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG PHÁP MONTE – CARLO
TRONG TÍNH TỐN TỚI HẠN VÀ CHƢƠNG TRÌNH MCNP 5.0 ......................43
Cơ sở lý thuyết tính tốn tới hạn bằng phƣơng pháp Monte-Carlo .............43

1.
1.1.

Giới thiệu chung ...................................................................................43

1


1.2.

Tiếp cận phƣơng pháp Monte – Carlo ..................................................44

1.3.

Tính tốn tới hạn bằng Monte – Carlo ..................................................45
Tính tốn tới hạn sử dụng chƣơng trình MCNP 5.0 ....................................46

2.

Nghiên cứu cấu trúc của chƣơng trình MCNP 5.0 ...............................46

2.1.
2.1.1.

Các thẻ ơ (cell cards) .........................................................................47

2.1.2.

Các thẻ bề mặt (surface cards) ..........................................................49

2.1.3.

Các thẻ dữ liệu (data cards) ...............................................................51

2.2.


Mơ phỏng hình học khơng gian ba chiều lị PWR ................................54

2.3.

Các định luật tán xạ neutron nhiệt S(α,β) .............................................56

2.4.

Tính tốn thành phần vật liệu và mơ tả đặc trƣng nguồn .....................58

2.4.1.

Tính tốn thành phần vật liệu ............................................................58

2.4.2.

Mơ tả đặc trƣng nguồn ......................................................................59

CHƢƠNG III: MÔ PHỎNG CẤU TRÚC VÙNG HOẠT LÒ PHẢN ỨNG NƢỚC
ÁP LỰC TOMARI SỐ 3 ...........................................................................................61
1.

Cấu trúc của lị PWR thế hệ III ...................................................................61
1.1.

Hình dạng, cấu trúc và thành phần vùng hoạt lị PWR .........................61

1.2.


Các thơng số mơ phỏng ........................................................................69

2.

Mơ phỏng và tính tốn các thơng số vật lý trong vùng hoạt .......................73

CHƢƠNG IV: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ...........................................................76
1.

2.

Kết quả tính tốn..........................................................................................76
1.1.

Hệ số nhân hiệu dụng............................................................................76

1.2.

Giá trị Acid Boric và Giá trị bó thanh điều khiển.................................76

1.3.

Hiệu ứng Doppler và hệ số giãn nở nhiệt .............................................81

1.4.

Phân bố thông lƣợng neutron ................................................................85

1.5.


Phân bố công suất .................................................................................89
So sánh với số liệu tham khảo và thảo luận ................................................92

KẾT LUẬN ............................................................................................................... 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................... 99
PHỤ LỤC ................................................................................................................100

2


LỜI CAM ĐOAN
Trƣớc hết, tôi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp là thành quả lao động của bản
thân, không sao chép các luận văn trƣớc đây của tác giả khác dƣới bất kỳ hình thức
nào. Nếu phát hiện có sao chép, chỉnh sửa, tơi xin chịu mọi hình thức xử lý của Nhà
trƣờng và Viện Đào tạo sau Đại học.
Tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới Tiến sỹ Hồng Anh Tuấn – Phó Cục
Trƣởng phụ trách Cục Năng lƣợng Nguyên tử, ngƣời đã hƣớng dẫn tận tình giúp tơi
có đƣợc hƣớng nghiên cứu đúng đắn và giải quyết mọi vấn đề nảy sinh để hoàn
thành tốt luận văn tốt nghiệp cao học này.
Bên cạnh đó, tơi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong Viện Kỹ thuật
Hạt nhân và Vật lý Môi trƣờng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi sử dụng máy tính,
địa điểm học tập, đồng thời hỗ trợ, giúp đỡ tơi rất nhiều trong q trình hồn thành
luận văn tốt nghiệp.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới ngài Sumio Fujii - chuyên gia về lĩnh vực kỹ thuật
hạt nhân của tập đồn Mitsubishi. Ngài đã cung cấp cho tơi số liệu nghiên cứu đầy
đủ, chi tiết về nhà máy điện hạt nhân Tomari số 3. Ngoài ra, ngài cũng đã rất nhiệt
tình giải đáp mọi thắc mắc của tơi thơng qua thƣ điện tử.
Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn tất cả những ngƣời đã giúp đỡ, ủng
hộ, và đi cùng tơi trong suốt q trình nghiên cứu, tính tốn để hồn thành luận văn
tốt nghiệp.


3


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Các ký hiệu
n: neutron

 : Tiết diện vĩ mô

p: Proton

B: Hệ số Buckling

α: Tia Alpha

JO: Hàm bessel

β: Tia Beta

p: Xác suất tránh hấp thụ cộng hƣởng

γ: Tia Gamma

f: hệ số phân hạch nhanh

f: Phân hạch

keff: hệ số nhân hiệu dụng


A: Số khối

 Hằng số hiệu chỉnh đối xứng n-p

Z: Số hiệu nguyên tử

∇: Toán tử Laplace

tr - tiết diện vận chuyển

v: vận tốc (m/s)

E: Năng lƣợng (MeV)

V: Thể tích (cm3)

Q: Nhiệt lƣợng (MeV)

J( r ): Mật độ dòng

t: Thời gian (s)

NA: Hằng số Avogadro




r : Vec tơ tọa độ (x,y,z)

 :Vec tơ góc khối (steradian)


ρ: Mật độ khối lƣợng (g/cm3)
wf: Thành phần khối lƣợng (%)

D: Hệ số khuếch tán

af: Thành phần nguyên tử (%)

L: Chiều dài khuếch tán (cm)

 : Số neutron sinh ra sau 1 phân hạch

Pl (cos ) : hàm legendre

Φ* : Hàm giá trị

2
 :Thông lƣợng neutron(n/cm .s)

 ( x,  ) : Hàm mở rộng phổ Doppler

 : Tiết diện vi mô (barn)

S: Diện tích (cm2)

4


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Năng lƣợng giải phóng trong một phân hạch U235 ......................................20

Bảng 2: Giá trị thông lƣợng và Buckling của một số loại lị ....................................26
Bảng 3: Thơng số về neutron trễ của U235.................................................................30
Bảng 4: Cấu trúc cơ bản của file input chƣơng trình MCNP ....................................47
Bảng 5: Khai báo các loại mặt trong MCNP ............................................................50
Bảng 6: Các loại tally lấy ra ......................................................................................53
Bảng 7: Khai báo định luật tán xạ trong MCNP .......................................................57
Bảng 8: Khai báo phổ năng lƣợng độc lập Watt .......................................................60
Bảng 9: Thông số của nguồn đồng vị phân hạch tự phát Cf252 .................................66
Bảng 10: Phân bố nhiên liệu trong các chu kỳ cháy .................................................67
Bảng 11: Thông số thiết kế của lò Tomari số 3 ........................................................70
Bảng 12: Thành phần cấu tạo vật liệu trong vùng hoạt ............................................72
Bảng 13: Khối lƣợng riêng của vật liệu ở 580OK và 15,41 MPa ..............................72
Bảng 14: Giá trị keff ở trạng thái ban đầu của vùng hoạt ..........................................76
Bảng 15: Sự thay đổi của keff và độ phản ứng theo nồng độ Acid Boric ..................77
Bảng 16: Sự thay đổi của keff và độ phản ứng theo vị trí các bó thanh điều khiển ..79
Bảng 17: Sự thay đổi của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng theo nhiệt độ và mật
độ của chất làm chậm ................................................................................................82
Bảng 18: Thông lƣợng neutron theo chiều cao ở trạng thái tới hạn .........................85
Bảng 19: Phân bố thơng lƣợng neutron theo bán kính của 1/4 vùng hoạt ................87
Bảng 20: Phân bố công suất tƣơng đối theo chiều cao .............................................89
Bảng 21: Phân bố công suất tƣơng đối theo bán kính của 1/4 vùng hoạt .................90
Bảng 22: So sánh kết quả tính tốn với số liệu tham khảo .......................................92

5


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1: Tiết diện phản ứng bắt neutron theo năng lƣợng của một số đồng vị..........14
Hình 2: Tiết diện bắt neutron nhiệt của một số đồng vị bền .....................................16
Hình 3: Phản ứng phân hạch dây chuyền ..................................................................17

Hình 4: Đƣờng cong phân bố xác suất của các sản phẩm phân hạch gây bởi tƣơng
tác với neutron nhiệt của các đồng vị U235, U233, Pu239 .............................................18
Hình 5: Tiết diện hấp thụ neutron của U238 theo nhiệt độ và năng lƣợng .................31
Hình 6: Vị trí của các nhóm thanh điều khiển trong vùng hoạt ................................37
Hình 7: Sự thay đổi nồng độ Acid Boric trong một chu kỳ cháy nhiên liệu ............39
Hình 8: Khn mẫu thẻ ơ ..........................................................................................48
Hình 9: Khn mẫu thẻ bề mặt .................................................................................49
Hình 10: Khn mẫu lệnh vật liệu ............................................................................51
Hình 11: Cấu trúc thanh nhiên liệu lị Tomari số 3 ...................................................61
Hình 12: Cấu trúc ma trận bó nhiên liệu lị Tomari số 3 ..........................................62
Hình 13: Cấu tạo bó thanh điều khiển.......................................................................63
Hình 14: Cấu tạo bó thanh chất độc ..........................................................................64
Hình 15: Cấu tạo thanh nguồn ban đầu .....................................................................65
Hình 16: Các sản phẩm phân rã của Cf252 .................................................................66
Hình 17: Vị trí các thanh nhiên liệu (U,Gd)O2 trong bó nhiên liệu ..........................67
Hình 18: Phân bố nhiên liệu ban đầu khi khởi động lị .............................................68
Hình 19: Cấu tạo vùng hoạt lị phản ứng Tomari số 3 ..............................................69
Hình 20: Mơ phỏng thanh nhiên liệu bằng MCNP ...................................................73
Hình 21: Mơ phỏng bó nhiên liệu bằng MCNP ........................................................74
Hình 22: Mơ phỏng tồn bộ vùng hoạt bằng MCNP ................................................74
Hình 23: Hình ảnh mơ phỏng nhiên liệu vùng hoạt bằng MCNP .............................75
Hình 24: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào nồng độ Acid Boric .............78
Hình 25: Sự phụ thuộc của độ phản ứng vào nồng độ Acid Boric ...........................78
Hình 26: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào vị trí bó thanh điều khiển ....80
Hình 27: Sự phụ thuộc của độ phản ứng vào vị trí bó thanh điều khiển...................80
6


Hình 28: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào nhiệt độ ................................83
Hình 29: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào mật độ chất làm chậm .........83

Hình 30: Sự phụ thuộc của độ phản ứng vào nhiệt độ ..............................................84
Hình 31: Sự phụ thuộc của độ phản ứng vào mật độ chất làm chậm........................84
Hình 32: Thơng lƣợng neutron theo chiều cao .........................................................86
Hình 33: Hình ảnh 2D và 3D phân bố thơng lƣợng neutron theo bán kính ..............88
Hình 34: Phân bố cơng suất tƣơng đối theo chiều cao ..............................................90
Hình 35: Hình ảnh 2D và 3D phân bố cơng suất tƣơng đối theo bán kính ...............91
Hình 36: Hình ảnh tham khảo về ảnh hƣởng của vị trí bó thanh điều khiển ............93
Hình 37: Hình ảnh tham khảo sự thay đổi độ phản ứng trong vùng hoạt theo nhiệt
độ trung bình .............................................................................................................93
Hình 38: Phân bố cơng suất tƣơng đối theo chiều cao khi đƣa tồn bộ các bó thanh
điều khiển ngập trong vùng hoạt ...............................................................................94
Hình 39: Số liệu tham khảo phân bố cơng suất tƣơng đối theo bán kính………….95
Hình 40: Hình ảnh 2D và 3D tham khảo phân bố cơng suất tƣơng đối theo bán kính
...................................................................................................................................96

7


MỞ ĐẦU
Trong cuộc sống hiện đại ngày nay, con ngƣời đang phải đối mặt với rất nhiều
vấn đề khủng hoảng về kinh tế - xã hội, biến đổi khí hậu, khủng hồng tài chính,
tiền tệ … Trong đó, một vấn đề đáng lo ngại, nóng bỏng, gay gắt nhất trên thế giới
mà con ngƣời đang phải đối mặt chính là vấn đề khủng hoảng năng lƣợng. Xã hội
loài ngƣời ngày càng phát triển thì nhu cầu về năng lƣợng ngày một tăng cao một
cách chóng mặt. Cách đây nhiều ngàn năm, năng lƣợng nhu cầu tiêu thụ năng lƣợng
của con ngƣời chỉ khoảng 2000 kcal/ngày nhƣng cho đến thế kỷ thứ XIX, sau khi
cuộc cách mạng công nghiệp đƣợc tiến hành, nhu cầu năng lƣợng đã vụt tăng một
cách nhanh chóng. Dự tính trên thế giới hiện nay, lƣợng than đá chỉ còn sử dụng
đƣợc trong 122 năm tới, lƣợng dầu hỏa đủ trong 42 năm, các loại năng lƣợng do khí
đốt tự nhiên chỉ cịn sử dụng đƣợc 60 năm. Có thể nhận thấy, trong tƣơng lai 100

năm tới, nhân loại sẽ khơng cịn nhiên liệu để sử dụng. Lúc đó điều gì sẽ xảy đến
với lồi ngƣời chúng ta? Một phƣơng án giải quyết đã đƣợc thống nhất trên tồn thế
giới và đã đƣợc ứng dụng thành cơng từ những năm 40 của thế kỷ 20 đó là sử dụng
năng lƣợng điện hạt nhân. Lò phản ứng hạt nhân tới hạn đầu tiên đƣợc chế tạo thành
công ở Chicago năm 1942. Sau một giai đoạn chững lại do thảm họa hạt nhân
Chelnobyl, Three Miles Island các nhà máy điện hạ nhân hiện nay đã đƣợc ứng
dụng một cách phổ biến trên toàn thế giới với các nƣớc Mỹ, Pháp, Nhật, Nga… là
các nƣớc tiên phong dẫn đầu trong lĩnh vực điện hạt nhân.
Hiện nay, nƣớc ta đã bắt đầu tiến hành kế hoạch xây dựng nhà máy điện hạt
nhân để đáp ứng nhu cầu năng lƣợng theo xu hƣớng chung trên toàn thế giới. Dự
kiến vào năm 2014, hai tổ máy đầu tiên do Nga giúp đỡ sẽ đƣợc khởi công xây
dựng ở khu vực tỉnh Ninh Thuận. Do vậy, việc nghiên cứu kỹ thuật và tìm hiểu về
nhà máy điện hạt nhân cần đƣợc đào tạo bài bản, quy củ và gấp rút trong giai đoạn
này. Trƣớc đây, trong quá trình nghiên cứu ở nƣớc ta, các loại lị thƣờng đƣợc tính
tốn trƣớc đây là các loại lị nhƣ: VVER1000 lý tƣởng, các loại lị có kích thƣớc vô
hạn, hay nhiều nhất ở Đà Lạt là nghiên cứu tính tốn lị Đà Lạt với cơng suất thấp
cỡ 0,5 MWt. Đối với lò nƣớc áp lực thƣơng mại Tomari của tập đoàn Mitsubishi
8


hiện nay rất ít ngƣời tính tốn ở Việt Nam. Tơi lựa chọn đề tài này vì cảm thấy u
thích nghiên cứu về lĩnh vực vật lý lò; đồng thời, để tìm hiểu, nghiên cứu về cách
thức mơ phỏng tính tốn tới hạn cho lị phản ứng hạt nhân, mà tiêu biểu ở đây là lò
nƣớc áp lực PWR của Nhật Bản và tích lũy kiến thức phát triển cho làm việc sau
này. Hai tổ máy kế tiếp sau khi Nga xây dựng sẽ do Nhật bản cung cấp công nghệ,
vì vậy, việc nghiên cứu tính tốn tới hạn về lị phản ứng PWR theo cơng nghệ Nhật
Bản là rất quan trọng và cần thiết.
Trong luận văn tốt nghiệp, tôi xin trình bày nghiên cứu của mình về tính tốn
tới hạn các thông số vật lý và phân bố công suất trong lò phản ứng hạt nhân PWR
bằng cách sử dụng phƣơng pháp mô phỏng Monte – Carlo áp dụng tính tốn bằng

chƣơng trình MCNP 5.0. Bên cạnh đó, luận văn đƣa ra nghiên cứu về cơ chế tƣơng
tác của neutron với vật chất, các quá trình vật lý xảy ra ở trong lò phản ứng và cơ sở
lý thuyết áp dụng của phƣơng pháp Monte – Carlo cũng nhƣ .hƣớng dẫn sử dụng
MCNP để mơ phỏng trong tính tốn tới hạn lị phản ứng hạt nhân.
Phƣơng pháp mơ phỏng Monte – Carlo là một phƣơng pháp tính tốn số để
giải các bài tốn bằng phƣơng pháp mơ phỏng dựa trên lý thuyết thống kê bằng
cách sử dụng các bộ số ngẫu nhiên trong q trình tính tốn. Việc áp dụng tính tốn
ngẫu nhiên xuất phát từ việc miêu tả các tiết diện vĩ mô nhƣ xác suất tƣơng tác khi
neutron dịch chuyển trong khơng gian vật chất. Khi đó, lịch sử tồn tại và di chuyển
của neutron đƣợc miêu tả nhờ việc theo dõi từng neutron riêng biệt qua các va
chạm liên tiếp nhau. Các vị trí và kết quả va chạm đƣợc xác định bởi xác suất xuất
hiện của các bộ số ngẫu nhiên đã gieo.
Chƣơng trình tính toán MCNP do các nhà khoa học ở thƣ viện Los-Alamos
thuộc trƣờng đại học California - United States xây dựng dựa trên phƣơng pháp
Monte – Carlo nhằm phục vụ cho q trình mơ phỏng tính tốn tới hạn và các thơng
số về thơng lƣợng, cơng suất…. cho lị phản ứng hạt nhân. Hiện nay, phiên bản mới
nhất là phiên bản MCNP 5.0 đƣợc ra mắt năm 2003 và là công cụ tƣơng đối mạnh
để tính tốn tới hạn cho lị phản ứng.

9


CHƢƠNG I
CÁC QUÁ TRÌNH VẬT LÝ CƠ BẢN XẢY RA TRONG LÒ PHẢN
ỨNG HẠT NHÂN
1. Tƣơng tác của neutron với vật chất
Neutron là một nucleon khơng mang điện và có vai trò cơ bản trong nghiên
cứu lực hạt nhân. Do không bị cản bởi lực hạt nhân nên các neutron ngay cả khi có
năng lƣợng rất thấp cỡ eV hoặc nhỏ hơn nữa cũng có thể tƣơng tác và gây ra các
phản ứng hạt nhân. Tuy nhiên, mặt khác, do khơng chịu tƣơng tác Culomb mà các

thí nghiệm sử dụng neutron thƣờng gặp những khó khăn trong việc chọn lọc năng
lƣợng và điều khiển chùm tia neutron. Khi truyền qua đầu dị (detector) hay mơi
trƣờng vật chất, các neutron cũng không tƣơng tác với các điện tử của vật chất và
do vậy khơng ion hóa các ngun tử trong đó. Tính chất này làm cho việc ghi nhận
neutron trở nên phức tạp hơn nhiều so với các hạt mang điện.
Neutron đƣợc quan sát bằng thực nghiệm lần đầu tiên vào năm 1930 khi Both
và Becker bắn phá Berylium bằng một chùm hạt alpha (từ phân rã phóng xạ) và thu
đƣợc một bức xạ có khả năng xuyên thấu lớn nhƣng khơng gây ion hóa. Ban đầu,
bức xạ bắn ra này đƣợc cho là các tia gamma năng lƣợng cao, nhƣng các thí nghiệm
sau đó khơng chứng minh đƣợc giả thuyết này. Đến năm 1932, Chadwick đã đƣa ra
giả thuyết và làm các thí nghiệm chứng minh đƣợc rằng, bức xạ chƣa biết đó phải là
một loại hạt trung hịa (nên có khả năng xun thấu và khơng gây ion hóa) có khối
lƣợng gần bằng khối lƣợng của proton. Nhờ kết quả này, Chadwick đƣợc ghi nhận
là ngƣời đầu tiên phát hiện ra hạt neutron.
Neutron ở trạng thái tự do thì khơng bền đối với phân rã beta, có chu kỳ bán rã
là 10,6 phút. Mặc dù neutron tự do không bền nhƣng các tính chất của chúng có thể
đo đƣợc với độ chính xác cao, đặc biệt là momen từ của nó. Khi một chùm neutron
truyền qua một mơi trƣờng vật chất, cƣờng độ của chùm neutron sẽ bị suy giảm do
mất đi các neutron do bị tán xạ hoặc tham gia các phản ứng hạt nhân. Đối với các
neutron nhanh, nhiều phản ứng có thể xảy ra nhƣ (n,p), (n,α) hoặc (n,2n); nhƣng đối
với các neutron chậm và neutron nhiệt, phản ứng chính làm chúng biến mất là phản
10


ứng (n,γ) còn đƣợc gọi là phản ứng bắt hay hấp thụ neutron. Ngồi ra cịn một phản
ứng đặc biệt khác mà đƣợc sử dụng rất nhiều trong lò phản ứng hạt nhân chính là
phản ứng phân hạch dây chuyền neutron (n,f).
Nhƣ vậy, các phản ứng, tƣơng tác của neutron với vật chất chủ yếu là:
+ Phân hạch (n,f)
 Phản ứng


+ Bắt neutron (n,γ)
+ (n,p) hay (n,α)

 Tƣơng tác, va chạm

+ Tán xạ đàn hồi (n,n)
+ Tán xạ không đàn hồi (n,n’)

 Tán xạ

(collision)

+ Phản ứng (n,2n)
1.1.

Tán xạ của neutron
Khi truyền qua mơi trƣờng vật chất, các neutron có năng lƣợng ban đầu cao sẽ

trải qua nhiều quá trình tán xạ cho đến khi năng lƣợng của chúng giảm xuống cịn
vài eV thì các q trình hấp thụ sẽ chiếm ƣu thế. Khi một neutron bị tán xạ từ một
hạt nhân bia, thì hạt nhân bia lùi sẽ ở trạng thái cơ bản (đối với tán xạ đàn hồi) hoặc
ở trạng thái kích thích (đối với tán xạ khơng đàn hồi). Phƣơng trình của các q
trình tán xạ đó là X(a,b)Y (hình dƣới). Đối với tán xạ neutron từ một nhân, các hạt
a,b đều là neutron, ta có thể viết:
X + n’ tán xạ đàn hồi Q = 0
n+X
X* + n’ tán xạ không đàn hồi Q < 0

mb,Eb

ma,Ea

θb
θY

MX
mY,EY
11


Áp dụng định luật bảo toàn năng lƣợng, dễ thấy rằng neutron bị tán xạ khơng
đàn hồi có động năng nhỏ hơn của neutron tới một lƣợng bằng động năng của hạt
nhân bia lùi và năng lƣợng kích thích của nhân tán xạ. Động năng của neutron bị tán
xạ có thể tính tốn trực tiếp dựa vào phƣơng trình:

Eb =

ma m b E a
ma mb E a 2  m Y -ma
mY Q 
v
±
v
+
E
+

 (1-1)
b
b

a
(ma +mY )2
(ma +mY ) 2
(m b +m Y ) 
 (m b +m Y )

là kết quả của tính tốn động học cho phản ứng giữa hai hạt X(a,b)Y. Đối với
neutron tán xạ từ một nhân, các hạt a,b đều là neutron nên ta có ma=mb=mn và góc
tán xạ θb=θs. Động năng của neutron trƣớc và sau khi tán xạ đƣợc ký hiệu tƣơng
ứng là Ea≡E và EY≡E’. Các hạt X và Y đều cùng là một đồng vị, mặc dù Y có thể là
trạng thái kích thích của X nếu tán xạ đó là khơng đàn hồi nên ta có mX ≈ mY ≈ M.
Do vậy ta có thể viết lại phƣơng trình (1-1) nhƣ sau:

E '=

1
( M  mn )2





m2n Ecosθs ± E(M 2 +m2n cos2θs -1)+M(M+mn )Q (1-2)

hoặc tƣơng đƣơng với phƣơng trình:
E' =

1
( A  1)2




Ecosθs ± E(A 2 +cos 2θs -1)+A(A+1)Q



2

(1-3)

Ở đây, ta có A ≈ M/mn ≈ số khối của hạt nhân gây tán xạ X. Đối với tán xạ đàn hồi,
ta có Q=0, vì vậy chỉ có dấu + trong phƣơng trình trên biểu diễn ý nghĩa vật lý. Biến
đổi phƣơng trình 1-3 ta thu đƣợc phƣơng trình biểu thị góc tán xạ theo động năng
của hạt neutron đầu và cuối nhƣ sau:
1
E'
E' QA 
cosθs = (A+1)
- (A-1)

2
E
E EE' 

(1-4)

Khảo sát phƣơng trình 1-3, ta có thể xác định đƣợc động năng cực đại và cực
tiểu của các neutron bị tán xạ đàn hồi. Kết quả thu đƣợc là động năng của neutron bị
tán xạ sẽ nhỏ nhất khi neutron bị tán xạ ngƣợc lại so với hƣớng ban đầu nghĩa là khi
θs =π và cosθs=-1 khi đó ta có: E’min =αE với α=


(A - 1) 2
. Động năng của neutron bị
(A+1) 2

tán xạ đạt đƣợc trong trƣờng hợp va chạm trƣợt qua là cực đại khi θs =0 và cosθs= 1
12


tức là E’max=E. Các kết quả trên đúng với các hạt nhân có số khối A>1, trong
trƣờng hợp A=1, ta cần xem xét cẩn trọng hơn. Hệ phƣơng trình áp dụng định luật
bảo toàn năng lƣợng toàn phần và động lƣợng sẽ đƣợc rút gọn lại để đơn giản hóa
cho ta kết quả nhƣ sau:

2E' - 2 Ecosθs E'=0
Biến đổi tƣơng đƣơng ta thu đƣợc:

E'= Ecosθs
Vì

(1-5)

E' phải là một số khơng âm nên các góc tán xạ đƣợc phép về mặt vật lý

phải là 0 ≤ θs ≤ π nghĩa là, khơng có tán xạ đàn hồi ngƣợc lại trên nhân Hydro. Còn
động năng cực tiểu của neutron bị tán xạ đƣợc trong trƣờng hợp này ứng với θs≤ π/2
và E’min = 0. Còn động năng cực đại của neutron tán xạ đƣợc thì cũng giống nhƣ ở
trƣờng hợp tổng quát khi θs =0 và cosθs= 1 tức là E’max=E.
Ta có thể tính đƣợc độ suy giảm năng lƣợng trung bình của neutron sau quá
trình tán xạ. Đối với tán xạ đàn hồi (Q=0), động năng cực đại và cực tiểu của

neutron bị tán xạ tìm đƣợc ở trên: E’max= E và E’min = αE tƣơng ứng với θs = 0 và
θs = π. Nhƣ vậy, đối với tán xạ đàn hồi, độ suy giảm năng lƣợng trung bình của
neutron (bằng động năng trung bình của hạt nhân lùi trong trƣờng hợp tán xạ đẳng
hƣớng) là:

1
1
(ΔE) tb = E - E'tb =E - (E+αE)= (1 - α)E
2
2

(1-6)

Từ biểu thức (1-6) ta có thể nhận thấy đƣợc là động năng của neutron tới giảm
thì độ mất năng lƣợng trung bình của neutron cũng sẽ giảm theo.
Đối với các neutron nhiệt, khi neutron nhiệt chuyển động chậm dần, chúng
cuối cùng sẽ đến trạng thái cân bằng nhiệt với chuyển động nhiệt của các nguyên tử
trong môi trƣờng vật chất mà chúng đang chuyển động trong đó. Các ngun tử của
mơi trƣờng vật chất luôn chuyển động với một phân bố vận tốc, gọi là phân bố
Maxwell. Trong điều kiện cân bằng nhiệt nhƣ vậy, một neutron có khả năng nhận
thêm đƣợc năng lƣợng do bị tán xạ từ một nhân chuyển động rất nhanh cũng bằng
khả năng nó bị mất năng lƣợng do bị tán xạ từ một nguyên tố chuyển động chậm.
13


Các neutron nhƣ vậy gọi là neutron nhiệt. Ở nhiệt độ phịng 293ºK, động năng trung
bình của các neutron nhiệt vào khoảng 0,025 eV, tƣơng ứng với vận tốc 2200 m/s.
Năng lƣợng này rất nhỏ nếu so sánh với năng lƣợng giải phóng từ các phản ứng hạt
nhân gây bởi chính các neutron chuyển động chậm nhƣ vậy.
1.2.


Phản ứng bắt neutron
Phản ứng bắt neutron thƣờng tạo ra một nhân hợp phần ở trạng thái kích thích

năng lƣợng cao (vào khoảng 7-8MeV). Hạt nhân hợp phần ở trạng thái kích thích
thƣờng bị phân rã nhanh chóng bằng cách phát ra một hoặc nhiều tia Gamma thông
qua phản ứng (n,γ):
*

n  X ZA   X A1   X A1  

(1-7)

Sự biến thiên của tiết diện hấp thụ neutron theo năng lƣợng thƣờng rất phức
tạp. Đối với nhiều đồng vị, tiết diện hấp thụ neutron nói chung là nhỏ, biến thiên
trong khoảng từ 1 vài phần barn cho tới vài barn đối với các neutron chậm (hay cả
neutron nhiệt). Đối với các đồng vị có số khối A lớn, việc khảo sát sự biến thiên tiết
diện hấp thụ theo năng lƣợng của neutron tới cho thấy đƣờng cong này có 3 vùng
khá rõ ràng nhƣ hình 1:

Hình 1: Tiết diện phản ứng bắt neutron theo năng lượng của một số đồng vị
14


Đầu tiên, tiết diện hấp thụ đó giảm đều khi năng lƣợng của neutron tăng lên
trong vùng năng lƣợng thấp, bao gồm cả neutron nhiệt. Trong vùng này, tiết diện
hấp thụ cao và tỉ lệ nghịch với vận tốc của neutron σ(n,γ)~1/v nên thƣờng đƣợc gọi
là vùng 1/v. Vùng tiếp theo là vùng cộng hƣởng , trong đó tiết diện tăng đột biến tới
một giá trị cực đại tại các giá trị năng lƣợng xác định rồi lại giảm gần nhƣ đột ngột
xuống một giá trị rất thấp. Các đỉnh này gọi là các “đỉnh cộng hƣởng”. Các năng

lƣợng tƣơng ứng với các đỉnh này gọi là các năng lƣợng cộng hƣởng. Về mặt vật lý,
khi năng lƣợng liên kết của neutron cộng với năng lƣợng cộng hƣởng của neutron
tới sẽ chính xác bằng năng lƣợng cần thiết để đẩy một nhân hợp phần từ trạng thái
cơ bản lên một mức kích thích của nó và khi đó xảy ra một quá trình gọi là hấp thụ
cộng hƣởng. Vùng cuối cùng là vùng của các neutron nhanh có năng lƣợng cao, ở
vùng này thì tiết diện hấp thụ rất thấp. Các neutron nhanh thƣờng có xu hƣớng ƣu
tiên bị tán xạ trong môi trƣờng vật chất.
Nhƣ vậy, số phận cuối cùng của các neutron khi truyền qua một môi trƣờng
vật chất là chúng sẽ bị hấp thụ bởi một hạt nhân của mơi trƣờng vật chất đó và kết
quả là hạt nhân bền có thể biến đổi thành một hạt nhân đồng vị phóng xạ phân rã βdo dƣ thừa neutron. Sự biến đổi đó có thể là có chủ đích (ví dụ nhƣ sản xuất các
đồng vị phóng xạ có ích sử dụng trong y tế) hoặc là một sản phẩm phụ không mong
muốn trong một trƣờng neutron. Các lƣợng tử Gamma phát ra có năng lƣợng cao
cũng có thể là một mối nguy hiểm nghiêm trọng nếu xảy ra gần cơ thể ngƣời. Trong
lò phản ứng hạt nhân, phản ứng bắt neutron cũng xảy ra tƣơng đối phổ biến, chính
vì vậy chúng ta phải tính tốn che chắn khơng chỉ đối với neutron mà cịn đối với
bức xạ gamma.
Trên đồ thị hạt nhân (nuclear chart) hay còn gọi là đảo đồng vị, các đồng vị
bền (stable) ở trung tâm đảo có các tiết diện bắt neutron nhiệt phụ thuộc theo từng
loại đồng vị khác nhau. Đa số các đồng vị bền có tiết diện bắt neutron nhiệt khá lớn
(do neutron nhiệt ở vùng năng lƣợng thấp). Trong một số trƣờng hợp đặc biệt nhân
chẵn chẵn hoặc có số khối A nhỏ, tiết diện phản ứng bắt neutron lại tƣơng đối thấp
tƣơng ứng với điểm màu xanh; còn đối với các đồng vị ngồi dải đồng vị bền thì
15


việc xác định tiết diện bắt neutron nhiệt là rất khó đƣợc thể hiện ở dải màu ghi nhƣ
hình 2 với hai trục theo số N và Z

Hình 2: Tiết diện bắt neutron nhiệt của một số đồng vị bền
1.3.


Phản ứng phân hạch
Phản ứng a  X  Y  Z tạo thành hai sản phẩm hạt Y và Z có số khối xấp xỉ

nhau đƣợc gọi là phản ứng phân chia hạt nhân. Nếu hạt nhân bia là một hạt nhân
nặng có số khối A lớn bị phân chia do hấp thụ neutron thì phản ứng này lại thƣờng
đƣợc gọi là phản ứng phân hạch hạt nhân. Nhƣ chúng ta đã biết, phản ứng phân chia
hạt nhân thƣờng giải phóng một năng lƣợng đáng kể khi hạt nhân nặng bị phá vỡ
thành hai hạt nhân nhẹ hơn. Chính vì vậy, phản ứng phân chia hạt nhân nói chung,
cũng nhƣ phản ứng phân hạch nói riêng là một nguồn năng lƣợng rất thực tế và
quan trọng. Hiện nay, một phần khá lớn điện năng sử dụng trên thế giới đƣợc sản
xuất từ năng lƣợng đƣợc giải phóng từ các quá trình phân hạch này.
Phản ứng phân hạch đƣợc phát hiện lần đầu bởi Hahn và Strassmann năm
1939 nhờ các thí nghiệm hóa phóng xạ. Họ đã chứng minh đƣợc rằng khi bắn phá
Uranium bằng các hạt neutron sẽ sinh ra các nguyên tố có khối lƣợng ở khoảng giữa
16


bảng tuần hồn chứ khơng phải là các ngun tố siêu Uranium nhƣ đã các nhà khoa
học đã tin tƣởng trƣớc đó. Cho tới ngày nay, các nhà khoa học đã xác định rằng,
phản ứng phân hạch luôn xảy ra qua giai đoạn tạo hạt nhân hợp phần ở trạng thái
kích thích cao. Hạt nhân hợp phần sẽ bị vỡ thành hai phần có khối lƣợng gần bằng
nhau và phát ra một vài neutron tức thời. Ví dụ, khi bắn phá U235 bằng các neutron
thì các phản ứng sau có thể xảy ra:
0

n1 92 U 235 92 U 236 92 U 235 0 n1

tán xạ đàn hồi


92 U 235* 0 n1'

tán xạ không đàn hồi

92 U 236  

bắt neutron

 Y1  Y2 0 n1  .... phân hạch
Trong phản ứng phân hạch, hai nhân sản phẩm chính Y1 và Y2 có khối lƣợng
gần bằng nhau đƣợc gọi là các mảnh phân hạch.Nhiều phản ứng phân hạch diễn ra
liên tiếp gọi là phản ứng phân hạch dây chuyền (hình 3).

Hình 3: Phản ứng phân hạch dây chuyền
17


Phân bố khối lƣợng của các mảnh phân hạch có thể bị ảnh hƣởng bởi các hiệu
ứng vỏ hạt nhân. Các mảnh phân hạch tức thời khơng bền vì chúng giữ nguyên tỷ lệ
N/Z nhƣ của hạt nhân mẹ. Các mảnh phân hạch thƣờng rất giàu neutron nên việc
phát xạ neutron tức thời trong phản ứng phân hạch là thuận lợi. Các sản phẩm phân
hạch thƣờng phân rã β- và γ để biến đổi về các hạt nhân bền. Trong một số trƣờng
hợp, mảnh phân hạch tạo thành ở trạng thái kích thích cao, vƣợt quá năng lƣợng
liên kết của neutron trong nhân, vì vậy nó có thể phát xạ các neutron trễ (phân biệt
với neutron tức thời phát ra từ nhân hợp phần khi nó phân rã). Hình 4 là hình ảnh
tiêu biểu cho xác suất sinh ra của các mảnh phân hạch từ phản ứng phân hạch của
các đồng vị có số khối A lớn.

Hình 4: Đường cong phân bố xác suất của các sản phẩm phân hạch gây bởi tương
tác với neutron nhiệt của các đồng vị U235, U233, Pu239

18


Đặc điểm của phản ứng phân hạch là mỗi phản ứng luôn sinh ra nhiều hơn
một hạt neutron. Những phân hạch này có thể đƣợc sử dụng để gây phân hạch trên
các hạt nhân Uranium khác và sản sinh ra nhiều neutron hơn. Bằng cách này, có thể
thiết lập đƣợc một chuỗi phản ứng phân hạch tự duy trì để sản xuất năng lƣợng với
tốc độ khơng đổi. Đây chính là nguyên lý cơ bản của một lò phản ứng hạt nhân
phân hạch. Việc duy trì và điều khiển một chuỗi phản ứng hạt nhân phân hạch dây
chuyền chính là đối tƣợng nghiên cứu chủ yếu của vật lý và động học lò. Trong lò
phản ứng hạt nhân chúng ta quan tâm tới ba loại đồng vị có ảnh hƣởng tới qua trình
gây ra phản ứng hạt nhân dây chuyền. Loại đồng vị đầu tiên đó là các đồng vị phân
hạch chậm (Fissile Nuclide) có khả năng phân hạch khi hấp thụ neutron có tốc độ
chậm (neutron nhiệt) ví dụ nhƣ: U235, U233 và Pu239. Loại thứ hai là các đồng vị
phân hạch chỉ khi bị bắn phá bởi các neutron nhanh có năng lƣợng cao (E lớn hơn
vài MeV) (Fissionable Nuclide). Cuối cùng ta xét là một số đồng vị khơng phân
hạch nhƣng có thể bị biến đổi thành các đồng vị phân hạch khi hấp thụ các neutron
chậm hay có thể gọi là các đồng vị sinh (Fertile Nuclide). Các đồng vị này thƣờng
đƣợc biến đổi thành đồng vị phân hạch trong các lò phản ứng phân hạch để sản xuất
nhiên liệu hạt nhân. Hai phản ứng sản xuất nhiên liệu hạt nhân quan trọng nhất là:
232
0 n1 90 Th233
90 Th
238
0 n1 92 U 239
92 U

 (22 mins)




91

 (2 years )



93

Pa 233

Np 239

 (27 days)



92

 (56 hours )



94

U 233

Pu 239

Động năng của các mảnh phân hạch có thể đƣợc xác định từ cơng thức bán

thực nghiệm. Ví dụ, ta xét phản ứng phân hạch:
92

U 235  n 92 U 236*  Y1  Y2

(1-8)

Với Y1 và Y2 có cùng tỷ số N/Z giống nhƣ nhân hợp phần U236. Ta có năng
lƣợng tỏa ra tức thời trong phản ứng phân hạch 1-8 bằng:

Q  EY 1  EY 2  En  EY 1  EY 2
  m(U 235 )  mn  m(Y1 )  m(Y2 )  c 2
 BE (Y1 )  BE (Y2 )  BE (U
19

235

)

( 1-9)


Trong đó năng lƣợng liên kết BE(Z,A) có thể đƣợc tính qua cơng thức bán thực
nghiệm rồi từ đó ta tính đƣợc năng lƣợng tỏa ra tức thời (hay năng lƣợng của các
mảnh phân hạch) Qprompt ≈ 170MeV:

A
(  Z )2
2
Z

2
1
BE ( Z , A)   A   A 3   1   2
  A 2
3
A
A

(1-10)

Với α là hằng số thể hiện năng lƣợng tƣơng tác tính trung bình cho một nucleon
trong hạt nhân
  4 ro2 là hằng số hiệu chỉnh năng lƣợng sức căng bề mặt của “mẫu giọt

chất lỏng”
3 e2
là hằng số tỷ lệ để hiệu chỉnh năng lƣợng tƣơng tác Culomb trong
5 ro

 k

hạt nhân
 là hằng số tỷ lệ để hiệu chỉnh hiệu ứng đối xứng neutron – proton trong cấu

trúc hạt nhân
Năng lƣợng tổng cộng giải phóng ra từ phản ứng phân hạch hạt nhân còn bao
gồm cả năng lƣợng giải phóng bởi các tia beta, gamma và phản neutrino cũng nhƣ
năng lƣợng chuyển thành động năng của các hạt neutron sinh ra. Năng lƣợng tổng
cộng của một phân hạch U235 đƣợc mô tả chi tiết ở bảng 1 nhƣ sau:
Bảng 1: Năng lượng giải phóng trong một phân hạch U235

Động năng của các mảnh phân hạch (A1=95 và A2= 140)

168 MeV

Động năng của các neutron tức thời và trễ (2-3neutron)

5 MeV

Các tia Gamma tức thời

7 MeV

Các tia Beta

8 MeV

Các hạt phản neutrino

12 MeV

Các tia Gamma phân rã phóng xạ

7 MeV

Tổng năng lƣợng giải phóng

207 MeV

20



2. Các phƣơng trình vật lý cơ bản trong lị phản ứng hạt nhân
Trong lò phản ứng h�5. Khi rút hết các bó thanh điều khiển ra khỏi vùng hoạt thì
keff=1,29429 và độ phản ứng ρ=0,22737563, nhƣ vậy giá trị của các bó thanh điều
khiển ảnh hƣởng tới độ phản ứng trong vùng hoạt là:
RCC  0, 22737563  0,16826775  0,05911 ~ 5, 9%k / k

1.3.

Hiệu ứng Doppler và hệ số giãn nở nhiệt
Nhƣ đã trình bày ở phần lý thuyết, hiệu ứng Doppler và hiệu ứng giãn nở nhiệt

là hai thông số vật lý rất quan trọng trong việc điều khiển phản ứng trong vùng hoạt.
Hai thông số vật lý này là hệ số phản hồi phụ thuộc vào nhiệt độ của vùng hoạt.
Trong khi hiệu ứng Doppler là từ tiết diện phản ứng của nhiên liệu thì hiệu ứng giãn
nở nhiệt lại phụ thuộc chủ yếu vào mật độ của chất làm chậm. Khi nhiệt độ trong lị
thay đổi thì đồng thời cả tiết diện phản ứng lẫn mật độ của chất làm chậm đều thay
đổi, nên chúng ta khơng thể tính tốn riêng từng hệ số bằng MCNP mà chỉ có thể
tính tốn đƣợc sự thay đổi tổng cộng gây ra bởi hai thông số vật lý này. Để tính
tốn, chúng ta thay đổi nhiệt độ và mật độ của chất làm chậm trong file input đƣa
vào MCNP. Kết quả mơ phỏng và tính tốn bằng MCNP thu đƣợc đƣợc ghi nhận ở
bảng 17 nhƣ sau:
81


Bảng 17: Sự thay đổi của hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng theo nhiệt độ và
mật độ của chất làm chậm
Nhiệt độ

Nhiệt độ


Mật độ của
nƣớc

keff

Độ phản ứng

Độ lệch chuẩn

ρ (∆k/k)

(σ)

(ºC)

(ºK)

250

523

0,811450

1,22633

0,184559

0,00079


260

533

0,796670

1,22198

0,181656

0,00089

270

543

0,780960

1,21734

0,178537

0,00098

280

553

0,764170


1,21220

0,175054

0,00074

290

563

0,746060

1,20771

0,171987

0,00097

300

573

0,726342

1,20031

0,166882

0,00075


307

580

0,711340

1,19497

0,163159

0,00071

310

583

0,704550

1,19338

0,162044

0,00065

320

593

0,679946


1,18565

0,156581

0,00081

330

603

0,651207

1,17426

0,148400

0,00085

340

613

0,615444

1,16103

0,138696

0,00082


(g/cm3)

Chúng ta chỉ xét tới 340ºC bởi ở áp suất 15,41Mpa và nhiệt độ 344ºC thì nƣớc
đã chuyển pha sang dạng hơi, trái với thực tế là trong lị nƣớc áp lực khơng có sự
bay hơi. Nhƣ chúng ta đã biết ở phần lý thuyết, hiệu ứng Doppler và hệ số giãn nở
nhiệt sẽ thay đổi theo nhiệt độ, nhiệt độ trong lị tăng cao làm cho cơng suất lị tăng
lên thì hệ số phản hồi âm sẽ tự động bù độ phản ứng âm làm giảm công suất của lò
và ngƣợc lại. Nguyên nhân bởi hệ số này sẽ làm ảnh hƣởng trực tiếp tới xác suất
tránh hấp thụ cộng hƣởng p trong công thức bốn thành phần tính hệ số nhân hiệu
dụng. Do đó, nếu khơng thêm vào Acid Boric hoặc các bó thanh điều khiển, xét ở
một thời điểm tức thời chứ không phải một quá trình thì khi nhiệt độ tăng, các hệ số
phản hồi âm sẽ làm giảm hệ số nhân hiệu dụng và độ phản ứng theo một quy tắc xác
định. Dựa vào số liệu thu đƣợc ở bảng 17, chúng ta biểu diễn đƣợc sự phụ thuộc của
mật độ chất làm chậm theo nhiệt độ, hệ số nhân hiệu dụng theo nhiệt độ và mật độ
chất làm chậm, tƣơng tự nhƣ trên đối với độ phản ứng nhƣ sau:

82


Hình 28: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào nhiệt độ

Hình 29: Sự phụ thuộc của hệ số nhân hiệu dụng vào mật độ chất làm chậm
83