BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
---------------------------------------

ĐẠI HỌC CNKT ĐIỆN TỦ-VIỄN THƠNG
Bộ mơn: Tín hiệu và hệ thống
TÊN ĐỀ TÀI : BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN 2

CBHD: Phan Thị Thu Hằng
Nhóm: 13
1.
1.
2.
3.
4.

Sinh viên: Nguyễn Văn Tùng
Sinh viên: Nguyễn văn Lĩnh
Sinh viên: Trần Văn Lương
Sinh viên: Phạm Văn Lân
Sinh viên: Đỗ Chí Thanh

Hà Nội – Năm

MSV:
MSV:
MSV:
MSV:
MSV:

Phụ lục 2
BỘ CƠNG THƯƠNG
TRƯỜNGĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆPHÀNỘI
KHOAĐIỆNTỬ

CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨAVIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Sinh viên: Nguyễn Văn Tùng Mã SV:
Sinh viên: Nguyễn văn Lĩnh Mã SV:
Sinh viên: Trần Văn Lương Mã SV:
Sinh viên: Phạm Văn Lân
Mã SV:
Sinh viên: Đỗ Chí Thanh
Mã SV:
Lớp: ……… Ngành: ……… Khóa Nội dung câu hỏi:

Phần I: CĐR L3 (6 điểm): Bài tập sử dụng Matlab để biến đổi Fourier,
Laplace, Z.
Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier. (2 điểm)
1 . Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:
x(n)= [1 -3 5 -3 5 4 0 -1] với n=[-2,0,....,5]

2. Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:

Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu.
Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace. (2 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ
Cho giá trị: L= n (H); R= 33 +n (kΩ); C= 0.15/n (F)
Cho tín hiệu vào được biểu diễn bằng phương trình tốn học sau:
U(t)= (2+n) sin [nωt+ (n+1)] + cos [(n-1) ωt]


Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài.

1. Bằng phương pháp biến đổi Laplace hãy xác định điện áp UC(t).
2. Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên.
Câu 3: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z (2 điểm)
Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau:
u(n+1)
1. Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z.
2. Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)= 2n, hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ
thống.
Phần II: CĐR L2 (4 điểm)
Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của một hệ thống
Câu 2: Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong câu 2 phần I.
Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I.
Yêu cầu quyển báo cáo bài thường xuyên 2
Nội dung quyển báo cáo bao gồm:
- Code Matlab thực hiện các câu hỏi 1,2,3 ở phần I.
- Kết quả của các mô phỏng thực hiện các câu hỏi 1,2,3 ở phần I: các hình vẽ được
in ra từ phần mềm Matlab, các hình vẽ có đánh số thứ tự và chú thích cho nội dung
hình vẽ (ví dụ: hình vẽ số 2 trong câu 1 sẽ được đánh số là hình 1.2)

Nội dung thực hiện chuẩn đầu ra L3.
Hình thức quyển báo cáo:
- Trang bìa theo mẫu: (Phụ lục 1).
- Trang 1: Phiếu giao bài tập có chữ ký của GV (phụ lục 2).
- Trang 2: Phiếu phân công nhiệm vụ các thành viên trong nhóm (phụ lục 3).
- Các trang tiếp theo: Nội dung bài báo cáo thường xuyên 2.
- Trang cuối: Tài liệu tham khảo (phụ lục 4,5).
Kết quả dự kiến
1. Quyển Báo cáo.


2. File code Matlab.
Thời gian thực hiện: từ 31/10/2021 đến 24/12/2021
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

NHÓM SINH VIÊN

(Ký và ghi rõ họ tên)

STT

….

Nhiệm vụ

Người thực hiện

Thời gian thực Chú ý
hiện


1.

Làm bài tập phần 1

Nguyễn Văn Tùng

18/11/2021
đến
19/12/2021

2.

Phần 2 câu 1

Trần Văn Lương

14/12/2021
đến
21/12/2021

3.

Phần 2 câu 2

Phạm Văn Lân

14/12/2021
đến
21/12/2021


4.

Phần 2 câu 3

Đỗ Chí Thanh

14/12/2021
đến
21/12/2021

5.

Viết báo cáo

Nguyễn Văn Lĩnh

14/12/2021
đến
21/12/2021


Phụ lục 3

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ CÁC THÀNH VIÊN NHÓM 13

Phần I: CĐR L3 (6 điểm): Bài tập sử dụng Matlab để biến đổi Fourier, Laplace,
Z.
Câu 1: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier. (2 điểm)
1 . Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:
x(n)= [1 -3 5 -3 5 4 0 -1] với n=[-2,0,....,5]


Bài làm:
Phần code thực hiện trên matlab:

Kết quả thực hiện


H.1.1.Đồ thị trong miền thời gian


H.1.2.Đồ thị trong miền tần số

2. Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:

Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu.

Bài làm:


+) Trên khoảng (0;1), tín hiệu đi qua hai điểm (0;1) và (1;-2):
=  x(t)=-3t+1
+) Trên khoảng (1;2), tín hiệu đi qua hai điểm (1;-2) và (2;1):
=  x(t)=3t-5
+) Trên khoảng (2;3), tín hiệu đi qua hai điểm (2;1) và (3;2):
=  x(t)=t-1
+) Trên khoảng (3;4), tín hiệu x(t)=2
 x(t) =

Phần code thực hiện trên matlab:



Kết quả thực hiện:



H.2.1. Phổ biên độ của tín hiệu

H.2.2. Phổ pha của tín hiệu


Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace. (2 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ
Cho giá trị: L= n (H); R= 33 +n (kΩ); C= 0.15/n (F)
Cho tín hiệu vào được biểu diễn bằng phương trình tốn học sau:
U(t)= (2+n) sin [nωt+ (n+1)] + cos [(n-1) ωt]
Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài.

1. Bằng phương pháp biến đổi Laplace hãy xác định điện áp UC(t).
2. Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên.

Bài làm:
Với n=13
L =13(H); R = 33+13=46 (kΩ); C=0,15/13 = 3/260 (F)
u(t)= (2+13) sin [13ωt+ (13+1)] + cos [(13-1) ωt]
= 15 sin (13ωt+ 14)+ cos (12 ωt)
+) Theo Kirchoff: + = u

(*)

= .dt => = C

= = R. => =
= L. = L.
Thế vào (*) ta được: L. + = u
Đạo hàm hai vế, ta được:
L.(. + C.) + = u  .(. + L.C.) + = u
 L. + R.L.C. . + R. = R.u


+) Biến đổi Laplace cho hai vế: (L.s + R.L.C. + R) . .(s) = R. U(s)
 .(s) =
 (t) = ...
+) Hàm truyền đạt của mạch điện: G(s) ==
Phần code trên matlab:

Kết quả thu được:




Câu 3: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z (2 điểm)
Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau:
u(n+1)
1.Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z.
2.Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)= 2n, hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thống

Bài làm:
u(n+1)
= . + .. u(n+1)
Đặt (n) =
(n) =. u(n)

Theo tính chất dịch thời gian : (z) = . (z)
Đặt(n) = . u(n+1)
(n) = .u(n)
Theo tính chất dịch thời gian : (z) = . (z)
 (n) + (n)

Theo tính chất tuyến tính, ta có hàm truyền đạt của hệ thông trong miền Z là:
H(z) = . (z) + . (z) = . . (z) + . . (z)
2, Cho tín hiệu vào là x(n) =
Tín hiệu ra của hệ thống trong miền Z : Y(z) = H(z) . X(z)
Phần code trên matlab :


Kết quả thực hiện trên matlab :


Phần II: CĐR L2 (4 điểm)
Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của một hệ thống
Bài làm:


*)Khái niệm ổn định: Một hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu

quá trình quá độ tắt dần theo thời gian. Hệ thống không ổn định nếu QTQĐ
tăng dần. Hệ thống ở giới hạn ổn định nếu QTQĐ không đổi hoặc dao động
với biên độ không đổi .
Kết luận: Tính ổn định của hệ phụ thuộc các nghiệm si của PTĐT
- Hệ ổn định  Mọi si có phần thực<0  Mọi si là nghiệm trái.
- Hệ không ổn định   si có ph.thực>0   si là nghiệm phải.
- Hệ ở giới hạn ổn định   si có i = 0, các si cịn lại có i <0.

  si nằm trên trục ảo , các nghiệm cịn lại là nghiệm trái.
Ví dụ: Xét hàm truyền: G(s)=
Phương trình đặc tính: (s+8).(+6s+13)=0
Phương trình đặc tính có 3 nghiệm: =-8 và =-3 2j
Cả 3 nghiệm đều có phần thực âm nên hệ thống ổn định.
*)Phương pháp xét tính ổn định của hệ thống bằng cách trực tiếp như sẽ rất
khó khăn nếu hệ thống có bậc lớn. Do đó các tiêu chuẩn ổn định ra đời để cho
phép ta đánh giá tính ổn định của hệ thống một cách dễ dàng hơn. Các tiêu chuẩn
ổn định được chia làm 3 loại:
- Tiêu chuẩn đại số: Tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số phương trình
đặc tính để hệ thống ổn định, đó là tiêu chuẩn Routh - Hurwitz.
- Tiêu chuẩn ổn định tần số: Thông qua đặc tính tần số của hệ thống để xét
ổn định. Đó là tiêu chuẩn Nyquyst, Mikhailov...
- Phương pháp chia miền ổn định hoặc phương pháp quỹ đạo nghiệm số:
được sử dụng khi ta muốn xét ổn định của hệ thống khi có một thơng số biến đổi
trong một phạm vi nào đó ta phải dùng đến
*) Tiêu chuẩn đại số:


- Tiêu chuẩn đại số tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số của phương trình
đặc tính để hệ thống ổn định.
- Áp dụng được cho cả hệ hở và hệ kín
ĐK cần để hệ ổn định là Tất cả các hệ số của PTĐT đều >0.
PTĐT:. + . + … + = 0
 Điều kiện cần: , , …, > 0
Ví dụ, xét hệ có PTĐT:
- 4 + 5s + 7 = 0

=> Khơng ổn định vì hệ số a2<0


+ 5 + 6s + 2 = 0 => Khơng ổn định vì hệ số a3=0
+ 5 + 6s + 2 = 0 => Chưa kết luận được, mới thỏa mãn điều kiện cần
Tiêu chuẩn Routh
Xét hệ có phương trình đặc tính: . + . + … + = 0
Lập bảng Routh gồm (n+1) hàng:

Phát biểu tiêu chuẩn Routh:
+) Cần và đủ để hệ thống ổn định là các hệ số ở cột một bảng Routh đều dương
+) Số lần đổi dấu ở cột một bằng số nghiệm của phương trình đặc tính có phần
thực dương (=số nghiệm phải).


Ví dụ: Khảo sát tính ổn định của hệ thống có phương trình đặc tính như sau:
� 4 + 4�3 + 5�2 + 2� + 1 = 0
Lập bảng Routh gồm 5 hàng
(��)

1

5

1

(��)

4

2

0


(��)
5−

.2=

(��)
2−
(��)

.1=

1
0

1

Các hệ số cột 1 đều dương Hệ thống ổn định.
Câu 2: Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong câu 2 phần I.
Bài làm:
Theo kết quả của câu 2 phần I, ta có hàm truyền đạt là:
G(s) =
Phương trình đặc tính:
6900 = 0

Lập bảng Routh:
()
6900
46000
)

13
0
()
46000
0
Do tất cả các hệ số ở cột 1 đều dương nên hệ thống đã cho ổn định
Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I.


Bài làm
Theo kết quả của câu 3 phần I, ta có hàm truyền đạt là:
H(z) = + =
Phương trình đặc tính: 6. – 9.z + 3 = 0
Ta thấy có hệ số là: -9<0
Suy ra hệ thống không ổn định.

Phụ lục 4
NGUỒN TÀI LIỆU THAM KHẢO
file:///C:/Users/Admin/Documents/T%C3%ADn%20hi%E1%BB%87u%20v
%C3%A0%20H%E1%BB%87%20th%E1%BB
%91ng/bai_giang_dktd_chuong_4_6916.pdf
file:///C:/Users/Admin/Downloads/xu-ly-tin-hieu-so__dsp_experiment_combined
%20-%20[cuuduongthancong.com]%20(1).pdf


/> /> /> />rand=429015
/>3.pdf?rand=866758
/>%20Xu%20ly%20tin%20hieu%20so.pdf
/> />